a estos sistemas . La metodología propuesta parte de un estado de flujo conocido

y

asume distribuciones aleatorias normales para la incertidumbre de algunas variables

enfoques de AO tradicionales . Esta propuesta permite un mejor conocimiento de la red

y

es una herramienta útil para priorizar la colocación de nuevos equipos de medida

Communication Technology ) . Estos sistemas están formados por centros de control

y

adquisición de datos ( SCADA , del inglés Supervisory Control and Data Acquisition

adquisición de datos ( SCADA , del inglés Supervisory Control and Data Acquisition )

y

sistemas de información geográfica ( SIG , del inglés Geographic Information System

recogida por el sistema no se traduce automáticamente en una mejora de la operación

y

el servicio al usuario . Es necesario transformar toda la información en conocimiento

de la red para que ésta sea útil para la toma de decisiones a corto

y

largo plazo , con la consiguiente mejora del funcionamiento del sistema . Con este

caracterizar el estado de grandes redes eléctricas ( Schweppe and Wildes , 1970 )

y

extendidas poco después a sistemas de abastecimiento de agua ( Coulbeck , 1977 )

permite deducir , en base a toda la información recopilada por el sistema SCADA

y

las ecuaciones que gobiernan el problema hidráulico , las condiciones de flujo en

gobiernan el problema hidráulico , las condiciones de flujo en cualquier instante

y

cualquier punto de la red . Concretamente , la EE se plantea de forma que

son el mínimo conjunto de variables que permite caracterizar el estado de la red ,

y

a partir de las cuales se determinarán el resto de variables del sistema gracias

lineal , x que resulta de la aplicación de las ecuaciones de conservación de masa

y

energía : donde ε representa los errores asociados con las medidas , típicamente

asociados con las medidas , típicamente asumidos como gaussianos con media cero

y

matriz varianza - covarianza Rz , la cual resulta ser una matriz diagonal puesto

en ese caso la matriz [ JT – 1J ( ν ) ] es invertible

y

el sistema resulta compatible determinado . Esta condición implica que no cualquier

, es un estudio previo que permite identificar qué variables ( flujos , demandas

y

presiones ) podrán conocerse al aplicar un posterior proceso de EE para una configuración

para llevar a cabo este análisis en redes de agua . Bargiela ( 1984 )

y

Carpentier and Cohen ( 1991 ) presentan métodos para el AO basados en la teoría

presentan una metodología que también evalúa la incertidumbre asociada a las medidas

y

los parámetros del sistema . Díaz et al . ( 2015 ) adaptan del sector

propia el sector eléctrico , un referente en la implementación de técnicas de EE

y

AO , se pueden encontrar una gran variedad de propuestas : métodos topológicos

red , el procedimiento para cuantificar la incertidumbre en el escenario inicial

y

dada una configuración de medidas determinada , y el consiguiente AO mediante el

incertidumbre en el escenario inicial y dada una configuración de medidas determinada ,

y

el consiguiente AO mediante el denominado método estocástico . Posteriormente ,

se presenta un Ejemplo ilustrativo que permite comprender el potencial del método

y

la información que aporta con respecto a los planteamientos tradicionales . A continuación

Conclusiones asociadas . El método presentado en este trabajo muestra un buen rendimiento

y

permite obtener información adicional de la red en base a los datos recopilados

de agua . Por tanto , en este apartado se muestran en primer lugar las variables

y

ecuaciones involucradas para modelizar la incertidumbre de la red en un cierto instante

cierto instante de tiempo , para luego proceder a analizar la incertidumbre inicial

y

condicionada del sistema , en base a las cuales se evaluará su observabilidad .

el valor esperado ( representado con un subíndice b que acompaña a la variable )

y

la desviación o incertidumbre de la variable ( representada con un apóstrofe '

n=nn+nd , donde nn se refiere al número de nodos que no son depósitos

y

nd a los depósitos existentes en el sistema . b ) Flujos en los

del sistema ( demandas ) , positivos cuando se produce una entrada ( aportaciones )

y

nulos cuando no existe ninguna salida ni entrada ( nodos de tránsito ) . Por su parte

en redes de distribución de agua son la ecuación de conservación de la energía

y

la ecuación de continuidad o conservación de masa . Estas expresiones pueden adaptarse

: a ) Ecuación de energía . Establece la relación entre los flujos q

y

los niveles piezométricos en los nodos h , teniendo en cuenta la pérdida de energía

pérdida de energía que se produce a lo largo del tubo debido a su geometría

y

rugosidad . Recogiendo en una matriz de conectividad CP la información relativa

matriz de conectividad CP la información relativa a los nodos de inicio ( +1 )

y

final ( – 1 ) de cada tubo del sistema , esta ecuación se puede

de forma general como : donde K es la matriz diagonal de resistencia hidráulica

y

c el exponente adoptado en función de la ecuación de pérdidas asumida ( c

la Ecuación ( 4 ) en términos de valor esperado e incertidumbre de las variables

y

linealizando la solución en torno al valor medio , se obtiene : Así

: b ) Ecuación de continuidad . Establece la relación entre la demanda b

y

el resto de caudales q que entran o salen de un nodo en cuestión .

en cuestión . Si la información relativa a los flujos que entran ( +1 )

y

salen ( – 1 ) de cada nodo del sistema se agrupa en una matriz

por un signo negativo para que los flujos sean positivos cuando entran al nodo

y

negativos cuando salen de él . Reescribiendo la Ecuación ( 7 ) en términos

de él . Reescribiendo la Ecuación ( 7 ) en términos del valor esperado

y

las desviaciones , y centrando el análisis únicamente en la incertidumbre de la

Reescribiendo la Ecuación ( 7 ) en términos del valor esperado y las desviaciones ,

y

centrando el análisis únicamente en la incertidumbre de la variable , la ecuación

variable , la ecuación de continuidad resulta : Reorganizando las expresiones ( 6 )

y

( 8 ) en una única matriz , las ecuaciones involucradas en la resolución de

en el modelo de incertidumbre de la red existen 2nn+nd+np variables o incógnitas

y

np+nn ecuaciones , por lo que es necesario definir nn+nd condiciones adicionales

apartado anterior . En concreto , se considera que existen pseudomedidas de demanda

y

de niveles en depósitos , ya que en la práctica es fácil que exista una

que en la práctica es fácil que exista una estimación aproximada de los consumos

y

del rango de niveles que se puede dar en los depósitos de la red .

refiere a las desviaciones del nivel piezométrico en los nodos que no son depósitos

y

hd ' a la incertidumbre de los niveles piezométricos en los propios depósitos .

sistema de ecuaciones , designada matriz M . Además , puesto que b '

y

hd ' son variables aleatorias asumidas , el sistema anterior se puede reagrupar en

mismo : que recoge en la parte izquierda de la ecuación los términos desconocidos

y

en la derecha los términos aleatorios conocidos . Nótese que las matrices MU y

y en la derecha los términos aleatorios conocidos . Nótese que las matrices MU

y

MA de esta expresión se refieren a las matrices que aparecen en el primer y

y MA de esta expresión se refieren a las matrices que aparecen en el primer

y

segundo miembro de la Ecuación ( 11 ) , respectivamente . De esta forma ,

es la matriz de varianzas - covarianzas de las distribuciones aleatorias asumidas

y

el resto pueden ser derivadas atendiendo a las siguientes expresiones : Nótese

piezométricos en el sistema ( ) conforme a las distribuciones aleatorias asumidas para b '

y

hd ' . Este valor inicial no proporciona información relevante por sí solo , pero

del que se conoce con certeza que la demanda es nula ( bb=0 ) siempre

y

cuando no existan fugas , no debe incluirse en las ecuaciones de la ( 15

observabilidad determinística . Por tanto , si se considera que existe un vector de medidas X

y

el resto de variables no medidas se denotan como Y , se pueden utilizar las

propiedades de una distribución multivariada normal condicionada : donde µY|X

y

RY|X representan , respectivamente , la media y la matriz varianza - covarianza de

normal condicionada : donde µY|X y RY|X representan , respectivamente , la media

y

la matriz varianza - covarianza de la distribución condicionada . De forma similar

condicionado implica asumir que la incertidumbre de la lectura es cero . Por tanto , tal

y

como sucede con el cálculo de la incertidumbre inicial , se deben utilizar versiones

se deben utilizar versiones reducidas de las matrices de varianza - covarianza RX

y

RY para calcular RY|X , siendo necesario prestar especial atención al cambio de

RY|X . Análisis de observabilidad Una vez obtenidas las incertidumbres inicial

y

condicionada de las variables del sistema , es posible definir índices que permitan

red para un conjunto de medidas disponible , las diagonales de las matrices RY|X

y

R [ A , U ] contienen la varianza asociada a cada una de las

otros métodos , como la propuesta algebraica de estos mismos autores . Además ,

y

como se verá en el ejemplo ilustrativo , el método estocástico complementa perfectamente

de la red no debería resultar complicado , puesto que se conoce la cota mínima

y

máxima que puede alcanzar el agua en ellos y se puede por tanto deducir la matriz

que se conoce la cota mínima y máxima que puede alcanzar el agua en ellos

y

se puede por tanto deducir la matriz diagonal asociada a la desviación típica de

matriz diagonal asociada a la desviación típica de cada nivel , RAhd . No obstante ,

y

con el objeto de establecer un marco común para la implementación de este método

consiguiente extracción de la matriz para la propagación de incertidumbre , tal

y

como se ha comentado en los apartados anteriores . EJEMPLO ILUSTRATIVO A continuación

como ejemplo está formada por 17 nodos ( 2 depósitos , 4 nodos de tránsito

y

11 nodos de demanda ) y 19 tubos , siendo su disposición en planta la

nodos ( 2 depósitos , 4 nodos de tránsito y 11 nodos de demanda )

y

19 tubos , siendo su disposición en planta la que aparece en la Figura 1 .

necesario partir de un estado hidráulico conocido para poder calcular las matrices MU

y

MA , definidas por las Ecuaciones ( 11 ) y ( 12 ) . Para

poder calcular las matrices MU y MA , definidas por las Ecuaciones ( 11 )

y

( 12 ) . Para ello , se asumen las características de los nodos y

y ( 12 ) . Para ello , se asumen las características de los nodos

y

los tubos recogidas en la Tabla 1 , donde también aparecen las condiciones de flujo

se asume que se dispone de medidas de nivel piezométrico en los depósitos ( ˜h1

y

˜h17 , nótese que la tilde refleja que se trata de medidas disponibles en el sistema

nótese que la tilde refleja que se trata de medidas disponibles en el sistema )

y

de demanda en el resto de los nodos ( ˜q2 , ˜q3 , … ,

en caso de pérdida de dos medidas de demanda , concretamente en los nodos 13

y

14 , ubicados en la zona mallada de la red . Escenario de partida

el método estocástico requiere cuantificar primeramente la incertidumbre inicial

y

condicionada asociada a este escenario . Comenzando por la incertidumbre inicial

ejemplo se asume que la desviación de los niveles piezométricos en los depósitos

y

de la demanda en los nodos de tránsito es nula ( tal y como se

los depósitos y de la demanda en los nodos de tránsito es nula ( tal

y

como se comentó en el apartado de Estandarización del método anterior ) . Por su parte

condicionado será necesario considerar la existencia de sensores de nivel en los depósitos

y

medidores de caudal en los nodos de demanda . Asumiendo que la incertidumbre de la

las mismas distribuciones de incertidumbre aleatorias que en el escenario anterior

y

considerando la pérdida de la señal de los caudalímetros empleados para la medida

señal de los caudalímetros empleados para la medida de demanda en los nodos 13

y

14 , en este caso se obtiene SOIh=95 . 58 % , SOIq=96 . 66

, en este caso se obtiene SOIh=95 . 58 % , SOIq=96 . 66 %

y

SOWI=97 . 81 % , lo cual indica la pérdida de observabilidad de la red

obtenidos a nivel individual para cada una de las variables de la red ( flujo

y

nivel piezométrico ) se recogen en la Figura 2 . Esta imagen muestra que la observabilidad

correspondientes a los puntos en los que se mide el nivel piezométrico ( nodos 1

y

17 ) . Esto se justifica porque al dejar de disponer de las dos medidas

dos medidas de demanda en cuestión , el sistema no resulta compatible determinado

y

tan sólo se pueden conocer las variables de estado ( niveles piezométricos ) en

red . Es interesante mencionar que de haberse aplicado el método algebraico tal

y

como lo presentan Díaz et al . ( 2015 ) únicamente se habrían podido obtener

gracias al cálculo del índice de observabilidad , que complementa el resultado

y

da una idea del nivel de observabilidad de la red . Por otro lado , y

y da una idea del nivel de observabilidad de la red . Por otro lado ,

y

puesto que para llegar a este escenario se ha producido la pérdida simultánea de

llegar a este escenario se ha producido la pérdida simultánea de las medidas ˜q13

y

˜q14 , resulta interesante analizar cómo contribuye la pérdida individual de cada

simplificado supone que la desviación en la medida de los niveles en los depósitos

y

en la medida de demanda en los nodos de tránsito es nula , no siendo

trabajo para el AO proporciona información sobre la observabilidad general de la red

y

sobre cada una de las variables de forma individual , permitiendo además la identificación

por tanto en su capacidad para analizar la observabilidad de la red de una forma rápida

y

además detectar las zonas donde el índice de observabilidad es menor , ya que en

en ellas será necesario añadir aparatos de medida para mejorar la observabilidad

y

por tanto los resultados de la EE . En este sentido , se debe resaltar que

rápida el interés que presenta la incorporación de un grupo de medidas en una zona

y

no otra del sistema , o incluso la recolocación de las medidas redundantes en regiones

rápido e intuitivo para la toma de decisiones en lo que respecta a la monitorización

y

explotación de redes de abastecimiento . CONCLUSIONES Este trabajo plantea un

escenarios : uno primero que asume que la incertidumbre de los niveles en los depósitos

y

las demandas en los nodos sigue distribuciones aleatorias normales , y un segundo

depósitos y las demandas en los nodos sigue distribuciones aleatorias normales ,

y

un segundo en el que esta estimación se ve modificada por la existencia de equipos

forma que este análisis matricial previo permita identificar las medidas redundantes

y

suprimirlas para el posterior análisis estocástico . Así , el método aquí presentado

estado hidráulico de la red en tiempo real para mejorar el funcionamiento del sistema

y

el servicio al usuario . La riada de Valencia de 1957 : reconstrucción hidrológica

servicio al usuario . La riada de Valencia de 1957 : reconstrucción hidrológica

y

sedimentológica y análisis comparativo con la situación actual RESUMEN El presente

. La riada de Valencia de 1957 : reconstrucción hidrológica y sedimentológica

y

análisis comparativo con la situación actual RESUMEN El presente trabajo pretende

riada de Valencia de 1957 , es decir , comprobar si con la información disponible

y

la inclusión del ciclo de sedimentos a un modelo hidrológico distribuido se es

usos del suelo , especialmente el incremento urbano en la parte baja de cuenca ,

y

las medidas actuales frente a inundaciones de la ciudad . Para ello , se implementó

actual de la cuenca , se reconstruyó a escala horaria la precipitación del evento

y

se calibró el sub - modelo de sedimentos . De esta forma , se obtuvieron

romana , testigo de los numerosos desbordamientos del río Turia . Desde entonces

y

hasta la actualidad , la ciudad se ha ido ampliando y ha tomado medidas para

. Desde entonces y hasta la actualidad , la ciudad se ha ido ampliando

y

ha tomado medidas para defenderse de las fuertes inundaciones . Entre las actuaciones

existente “ Fàbrica de Murs e Valls ” , encargada del mantenimiento de los desagües

y

de la muralla . Esta mejorada institución se creó con el fin de construir los

en el lecho del río : realineamiento de la corriente , refuerzo de las orillas

y

dragado del canal . Con estas prácticas , se pretendía rellenar y nivelar la parte

de las orillas y dragado del canal . Con estas prácticas , se pretendía rellenar

y

nivelar la parte interna de la obra y conseguir un mejor drenaje del agua de

Con estas prácticas , se pretendía rellenar y nivelar la parte interna de la obra

y

conseguir un mejor drenaje del agua de las crecidas ( Carmona , 1997 ) .

( Carmona , 1997 ) . Finalizadas las obras , el problema no queda resuelto

y

la ciudad de Valencia sigue sufriendo inundaciones constantes . La segunda gran

produce como consecuencia de la última riada del Turia , objeto de este estudio

y

comúnmente conocida como la “ Riuà ” de 1957 . La riada de octubre de

extraordinaria se produjo como consecuencia de un proceso convectivo de mesoescala ( Llasat

y

Puigcerver , 1994 ) que afectó fuertemente a la cuenca media y baja del río

mesoescala ( Llasat y Puigcerver , 1994 ) que afectó fuertemente a la cuenca media

y

baja del río Turia , con precipitaciones superiores a los 100 mm en 24 horas

la mañana del día 14 con un caudal máximo de 2700 m3 / s ,

y

una segunda onda de crecida que llegaba a las dos y media con un caudal

m3 / s , y una segunda onda de crecida que llegaba a las dos

y

media con un caudal máximo de 3700 m3 / s . Estos dos desbordamientos dejaron

dejaron la ciudad sumida en la catástrofe , con 81 víctimas , miles de damnificados

y

cuantiosos daños materiales ( Pérez , 2007 ) . Dada la gran conmoción ,

técnicos se apresuraron a plantear medidas para evitar que se repitiera lo ocurrido ,

y

en enero de 1958 se dice sí a la Solución Sur , que significaba el

la Solución Sur , que significaba el desvío del río al sur de la ciudad

y

la construcción de una presa en Villamarchante . En 1972 , se termina la segunda

como sólidos , es decir , ha pretendido comprobar si con la información disponible

y

la inclusión del ciclo de sedimentos a un modelo hidrológico distribuido se es

actualidad un evento similar , teniendo en cuenta el cambio en los usos del suelo

y

la finalización de la construcción del embalse de Loriguilla y del Nuevo Cauce

los usos del suelo y la finalización de la construcción del embalse de Loriguilla

y

del Nuevo Cauce del Turia . La adición de este segundo objetivo ha buscado la

Su clima es mediterráneo semiárido con una precipitación media anual de 402 mm

y

una evapotranspiración potencial media anual de 1100 mm . En ella se encuentran

encuentran construidos cuatro embalses : Arquillo San Blas , Benagéber , Loriguilla

y

Buseo . De éstos , cabe destacar que el embalse de Loriguilla se finalizó el

como el fin último del modelo era la reconstrucción de la riada de 1957 ,

y

aguas arriba de Benagéber no se produjeron precipitaciones de carácter significativo

precipitaciones de carácter significativo , éste actuó como un punto de corte

y

el área de estudio se redujo a la cuenca vertiente aguas abajo del mismo ,

por presentar suelos bajos en contenido de arcillas ( valor medio del 23 % )

y

contenidos más altos de limos en la parte baja y de arena en la parte

medio del 23 % ) y contenidos más altos de limos en la parte baja

y

de arena en la parte media . Litológicamente , predominan las rocas detríticas

en la cuenca media , mientras que en la cuenca baja predominan las rocas calizas

y

cuaternarias ( Figura 2 ) . Respecto a los usos del suelo ( Soriano y

y cuaternarias ( Figura 2 ) . Respecto a los usos del suelo ( Soriano

y

Sanchis , 2014 ) , el cultivo de secano y de regadío , a excepción

usos del suelo ( Soriano y Sanchis , 2014 ) , el cultivo de secano

y

de regadío , a excepción del cultivo de cítricos que ha tomado más importancia

Información Hidrológica de la Confederación Hidrográfica del Júcar ( SAIH - CHJ )

y

el Centro de Estudios Hidrográficos del Centro de Estudios Experimentales ( CEH

recopiló información sobre la precipitación , así como información hidrológica

y

sedimentológica . Precipitación El periodo de precipitaciones se inició el día

sedimentológica . Precipitación El periodo de precipitaciones se inició el día 11

y

finalizó el día 14 . Aunque las precipitaciones de los días 11 y 12 no

día 11 y finalizó el día 14 . Aunque las precipitaciones de los días 11

y

12 no fueron de gran intensidad , éstas contribuyeron a aumentar la escorrentía

la mañana del día 14 en la cuenca media , en cambio , entre las 08

y

las 18 horas , se reprodujo el régimen tormentoso afectando a la cuenca baja .

precipitaciones de gran importancia , pues la variación de volumen no fue alta

y

el caudal medio de salida fue de 6 . 06 m3 / s .

Loriguilla ) se vio afectada por precipitaciones de gran intensidad durante la tarde

y

noche del día 13 , aunque se produjeron precipitaciones débiles desde la primera

hasta su cese a mediodía del 14 . En el caso de las ramblas Castellana

y

Escarihuela , a primera hora del día 13 ya se produjeron precipitaciones de poca

desde la primera hora del día 13 , alcanzando intensidades altas durante la tarde

y

noche del mismo día . Por último , en la margen derecha del Turia , las

día 13 . El régimen tormentoso en la parte alta se produjo durante la tarde

y

noche del día 13 , mientras que en la zona cercana a la costa ,

que en la zona cercana a la costa , éste se produjo durante la mañana

y

las primeras horas de la tarde del día 14 ( García y Carrasco , 1958 ;

produjo durante la mañana y las primeras horas de la tarde del día 14 ( García

y

Carrasco , 1958 ; Cánovas , 1958 ) . Además de esta información cualitativa

de 07 : 00 h a 07 : 00 h ) de los días 13

y

14 de octubre de 1957 , que se interpoló empleando el método de la inversa

inversa de la distancia al cuadrado ( utilizando las 3 estaciones más cercanas )

y

se obtuvo su distribución espacial , que puede observarse en la Figura 4 . Esta

a los encargados de las centrales hidroeléctricas que al encontrarse en servicio

y

ser sorprendidos por la avenida , se convirtieron en testigos , pudo obtenerse los

al embalse de Buseo , se supo que se encontraba a mitad de su capacidad

y

con los desagües de fondo cerrados , ya que no podían operarse debido a la

( 1 . 41 km2 de cauce , 11 . 20 km2 de zona urbana

y

9 . 51 km2 de zona no edificada ) , la altura media que alcanzaron

edificada ) , la altura media que alcanzaron los sedimentos depositados fue de 25 cm

y

su densidad media tomó un valor de 1 . 63 kg / dm3 ( Gómez

IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO El modelo empleado fue el modelo hidrológico

y

del ciclo de sedimentos TETIS ( GIMHA , 2014 ) . El modelo hidrológico se

( GIMHA , 2014 ) es un modelo conceptual , con parámetros de base física

y

distribuido , permitiendo así considerar la heterogeneidad espacial de inputs ,

, permitiendo así considerar la heterogeneidad espacial de inputs , parámetros

y

variables de estado . El sub - modelo hidrológico está basado en una estructura

está basado en una estructura de tanques en cada celda , interconectados vertical

y

horizontalmente , representando los procesos de ladera y acuífero . El proceso de

interconectados vertical y horizontalmente , representando los procesos de ladera

y

acuífero . El proceso de acuífero está representado por un único tanque , mientras

nieve , interceptación , almacenamiento en superficie , almacenamiento estático

y

almacenamiento gravitacional . El resultado es la representación de la mayoría

evapotranspiración , infiltración , escorrentía directa , percolación , interflujo , flujo base

y

flujo subterráneo profundo . La escorrentía directa , el interflujo y el flujo

flujo base y flujo subterráneo profundo . La escorrentía directa , el interflujo

y

el flujo base se conectan a la red fluvial mediante la definición de dos áreas

mediante la definición de dos áreas umbrales . La red fluvial se divide en cárcavas

y

cauces . Las laderas ( escorrentía directa e interflujo ) , se conectan a la

( escorrentía directa e interflujo ) , se conectan a la red de cárcavas ,

y

sólo cuando existe flujo base , se conectan a la red de cauces . La

mapa correspondiente por un factor corrector , que es común para todas las celdas

y

diferente para cada parámetro . Por lo tanto , el número de variables a calibrar

el número de variables a calibrar se reduce a 9 ( ocho procesos de ladera

y

uno de propagación en la red fluvial ) . El sub - modelo sedimentológico

TETIS , ambos procesos son unidimensionales . Las tasas de producción , transporte

y

sedimentación están controladas por la disponibilidad de sedimentos en la cuenca

y

la capacidad de transporte de la corriente . Mientras que el transporte de materiales

separa las partículas de sedimentos en tres categorías de tamaño , arena , limo

y

arcilla , cada una de ellas con unas características físicas . De esta forma ,

se calculó el mapa de direcciones de drenaje , el de celdas drenantes acumuladas

y

el mapa de pendientes , necesarios para la correcta ejecución del modelo . Calculados

metodología propuesta por la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación

y

la Agricultura ( FAO , 2006 ) , y a partir de los valores adoptados

las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura ( FAO , 2006 ) ,

y

a partir de los valores adoptados en otros estudios desarrollados por el Grupo de

estudios desarrollados por el Grupo de Investigación de Modelación Hidrológica

y

Ambiental ( GIMHA ) . El parámetro de interceptación máxima para cada uno de los

de estudios previos realizados por el GIMHA ( Ramírez et al . , 2012 )

y

adaptados a los usos del suelo presentes en el área de estudio . La capacidad

la capa superior del suelo ( Figura 7b ) depende de la forma del terreno

y

del tipo de suelo . Para su cálculo se emplearon los mapas derivados de la

clasificó el suelo urbano en dos categorías : zonas totalmente urbanas ( ciudad )

y

zonas medias ( casas aisladas con jardín ) . En las primeras se tomó un

con jardín ) . En las primeras se tomó un 20 % del valor calculado

y

en las zonas medias , un 80 % . La capacidad de percolación del substrato

empleando el mapa de permeabilidad cualitativa del acuífero del Instituto Geológico

y

Minero de España ( IGME , 2013 ) . Esta permeabilidad cualitativa se transformó

en valores numéricos recurriendo a valores típicos de bibliografía ( Domenico

y

Schwartz , 1998 ) . En el caso de la conductividad hidráulica horizontal saturada

De igual forma ocurre con la conductividad hidráulica horizontal saturada del substrato

y

la capacidad de percolación en la zona profunda del suelo , pero en este caso

parámetros geomorfológicos se divide en la determinación de las áreas umbrales

y

la determinación de los coeficientes y exponentes empleados en la OCG . Los valores

la determinación de las áreas umbrales y la determinación de los coeficientes

y

exponentes empleados en la OCG . Los valores adoptados para las áreas umbrales fueron

adoptados para las áreas umbrales fueron 0 . 9 km2 en el caso del interflujo

y

15 km2 en el caso del flujo base . Para la OCG , se emplearon

modelo de sedimentos , fueron necesarios los mapas de contenido en arcilla , limo

y

arena ( Figura 2 ) , así como el factor de erosión del suelo ,

Figura 7e ) , el factor de cultivo , factor C ( Figura 7f )

y

el factor de prácticas de conservación , factor P . El factor K se calculó

al . ( 1994 ) . El factor C depende de los usos del suelo

y

se calculó adoptando los valores propuestos en Almorox et al . ( 1994 ) .

, 2012 ) . Por último , fue necesaria la información ( nivel , volumen ,

y

caudal de salida ) sobre los tres embalses situados en la subcuenca de estudio :

sobre los tres embalses situados en la subcuenca de estudio : Benagéber , Loriguilla

y

Buseo ( SAIH - CHJ y CEH - CEDEX ) ; así como la serie

en la subcuenca de estudio : Benagéber , Loriguilla y Buseo ( SAIH - CHJ

y

CEH - CEDEX ) ; así como la serie de caudales del aforo situado en

magnitud . Además , se empleó un segundo evento , el de los días 21

y

22 de septiembre de 2007 , debido a que el registro de caudal realizado por

2007 , debido a que el registro de caudal realizado por el SAIH - CHJ

y

por el CEH - CEDEX durante el evento de octubre de 2000 , fue diferente

CEH - CEDEX durante el evento de octubre de 2000 , fue diferente , tal

y

como se puede observar en la Figura 8a . Por tanto , dada la imposibilidad de

la Figura 8a . Por tanto , dada la imposibilidad de saber qué registro era correcto

y

la necesidad de emplear este evento por ser muy superior a los restantes , se

una calibración manual buscando una solución adecuada para los tres registros ,

y

dando mayor importancia a los registros del evento de 2000 por su magnitud .

los registros del evento de 2000 por su magnitud . Los índices de Nash

y

Sutcliffe ( Nash y Sutcliffe , 1970 ) para el evento de octubre de 2000

de 2000 por su magnitud . Los índices de Nash y Sutcliffe ( Nash

y

Sutcliffe , 1970 ) para el evento de octubre de 2000 fueron de 0 .

octubre de 2000 fueron de 0 . 6 para el registro del SAIH - CHJ

y

0 . 68 para el del CEH - DECEX . En cambio , el evento de

de septiembre de 2007 , no presentó un buen ajuste , su índice de Nash

y

Sutcliffe fue inferior a 0 . 5 , pero dados los buenos resultados obtenidos para

emplearon nueve eventos . Los resultados fueron satisfactorios , el índice de Nash

y

Sutcliffe tomó valores comprendidos entre 0 . 60 y 0 . 81 , salvo en

satisfactorios , el índice de Nash y Sutcliffe tomó valores comprendidos entre 0 . 60

y

0 . 81 , salvo en el caso del evento de Septiembre de 2010 en

a cabo con el periodo temporal 2000 - 2002 , obteniendo un índice de Nash

y

Sutcliffe de 0 . 81 . La validación se llevó a cabo con el

. La validación se llevó a cabo con el periodo temporal 2003 - 2008

y

se obtuvo un NSE de 0 . 64 ( Figura 10 ) .

un NSE de 0 . 64 ( Figura 10 ) . RECONSTRUCCIÓN HIDROLÓGICA

Y

SEDIMENTOLÓGICA Para poder realizar la reconstrucción de la riada , el primer

necesario recalcular aquellos mapas de parámetros que dependen de los usos del suelo ,

y

se trabajó bajo la hipótesis de estacionaridad de los factores correctores obtenidos

correctores obtenidos . Se reconstruyó a escala horaria la precipitación de los días 13

y

14 de octubre de 1957 registrada por el Servicio Meteorológico Nacional ( Tabla

además de esta información se emplearon como datos de control , los caudales máximos

y

horas de paso observados . Tras esto , dada la imposibilidad de calibrar el sub

embalse de Benagéber era conocido , pero , en el caso del embalse de Buseo

y

de la ataguía de Loriguilla no se conocía ni el hidrograma de salida ni la

, dato que había sido observado . La laminación del caudal total ( líquido

y

sólido ) se llevó a cabo mediante el método de Puls Modificado ( Ponce 1989

ello se empleó un modelo teóricamente basado , en condiciones de flujo turbulento

y

descarga variable . El modelo elegido fue el propuesto por la Environmental Protection

, vs es la velocidad de sedimentación de las partículas ( m / s )

y

vc es la velocidad crítica de sedimentación de las partículas ( m / s )

. 2 es un factor para tener en cuenta condiciones no ideales de sedimentación

y

A es el área del embalse ( m2 ) . De esta forma los

de atrapamiento para cada una de las tres categorías que emplea el modelo TETIS

y

para cada uno de los embalses son los que se muestran en la Tabla 3 .

se obtiene el volumen de sedimentos que quedará retenido en dicho paso de tiempo

y

que por lo tanto quedará depositado . El volumen restante queda suspendido y es

tiempo y que por lo tanto quedará depositado . El volumen restante queda suspendido

y

es susceptible de ser vertido . Conocido el caudal total de salida , éste deberá

por lo tanto , a partir de esta concentración se puede calcular el caudal líquido

y

sólido de salida . El volumen de sedimentos suspendidos que no ha sido vertido en

en el primer paso de tiempo , queda suspendido para el siguiente paso de tiempo

y

se sumará al volumen de sedimentos de entrada que no quede retenido . Reconstrucción

el hietograma horario de la tormenta en la ciudad ( Figura 11 ) . Tal

y

como se observa , la mayor parte de la precipitación se concentró en una hora

partir de este hietograma , la información cualitativa adicional sobre el inicio

y

el fin de las precipitaciones en la cuenca , así como la comparación parcial entre

cuenca , así como la comparación parcial entre los caudales máximos líquidos

y

sus horas de paso simulados y los caudales máximos y horas de paso observados en

comparación parcial entre los caudales máximos líquidos y sus horas de paso simulados

y

los caudales máximos y horas de paso observados en los puntos de control , fue

caudales máximos líquidos y sus horas de paso simulados y los caudales máximos

y

horas de paso observados en los puntos de control , fue posible realizar la discretización

precipitación era la que generaba el régimen tormentoso . Se consideró el 80 %

y

no el 95 % , debido a que en esta zona la precipitación se inicia

% , debido a que en esta zona la precipitación se inicia por la tarde

y

no a las 12 : 00 como es el caso de Valencia , por lo tanto el

cuenca , salvo en el caso de los pluviómetros situados en las ramblas Castellana

y

Escarihuela , en las que se produjo una situación diferente , el régimen tormentoso

en Valencia se consideró que cada bloque presentó una duración de dos horas ,

y

un medio de la precipitación . De igual forma que en el resto de pluviómetros ,

en las estaciones pluviométricas situadas más al oeste ( cuenca del río Tuéjar

y

alrededores ) se consideró que el 95 % de la precipitación diaria provocó el régimen

consideró que el 95 % de la precipitación diaria provocó el régimen tormentoso

y

en las estaciones de Chera y Bugarra se tomó el 99 % de la precipitación

precipitación diaria provocó el régimen tormentoso y en las estaciones de Chera

y

Bugarra se tomó el 99 % de la precipitación diaria . En el caso de

el 99 % de la precipitación diaria . En el caso de las ramblas Castellana

y

Escarihuela se consideró que el 87 % de la precipitación diaria contribuyó en

ciudad de Valencia . Sabiendo que la superficie inundada fue de 20 . 707 km2

y

que la altura media del sedimento fue de 25 cm , el volumen de sedimentos

se disponía de series de caudal sólido , el proceso de calibración fue manual

y

consistió en la obtención de unos factores correctores a escala diaria y horaria

manual y consistió en la obtención de unos factores correctores a escala diaria

y

horaria que obtuviesen el mismo volumen de sedimentos en la estación de aforo situada

de sedimentos en la estación de aforo situada en Manises al final del evento ,

y

que además , sabiendo que la capacidad del cauce era de 2300 m3 / s

y

realizando las hipótesis de concentración homogénea en toda la sección y depósito

/ s y realizando las hipótesis de concentración homogénea en toda la sección

y

depósito de todos los sedimentos desbordados , proporcionasen un volumen de sedimentos

volumen de 18 , 000 , 452 m3 en el caso de la escala diaria

y

un volumen de 18 , 000 , 449 m3 en la escala horaria , que

muestran los resultados en los diferentes puntos de simulación empleados ( Figura 13

y

Figura 14 ) . Igualmente , se obtuvo la variación de volumen y sedimentos depositados

Figura 13 y Figura 14 ) . Igualmente , se obtuvo la variación de volumen

y

sedimentos depositados , así como los caudales de entrada y salida , tanto de caudal

variación de volumen y sedimentos depositados , así como los caudales de entrada

y

salida , tanto de caudal líquido como sólido , en el embalse de Buseo y

y salida , tanto de caudal líquido como sólido , en el embalse de Buseo

y

en la ataguía de Loriguilla ( Figura 15 ) . Los resultados obtenidos demostraron

precipitación cabe destacar la importancia de la precipitación antecedente de los días 11

y

12 de octubre , que aunque por sí sola no tendría mayor importancia , contribuyó

Así como , la estructura espacio - temporal de la lluvia de los días 13

y

14 , incluyendo el desplazamiento noreste del epicentro de la tormenta . En el caso

la estación de aforo de Manises sufriendo únicamente desfase horario ( Bonache

y

Marco , 2014 ) y es la información más precisa de la que se dispuso

aforo de Manises sufriendo únicamente desfase horario ( Bonache y Marco , 2014 )

y

es la información más precisa de la que se dispuso ya que la observación de

Confederación . De la comparación entre ambos hidrogramas se obtuvo unos errores de +8 %

y

– 1 . 5 % en el caso de los caudales máximos , y –

% y – 1 . 5 % en el caso de los caudales máximos ,

y

– 11 . 5 % en el caudal mínimo . Además , se puede

máximo alcanzado en este embalse hubiese sido inferior a su cota de coronación

y

por lo tanto no se hubiese producido vertido por coronación , lo que suponía una

inmediaciones del embalse . La erosión producida fue de 53 hm3 ( Tabla 4

y

Figura 16 ) , en cambio , el volumen de sedimentos que llegó a Manises fue

presenta pendientes tendidas que producen una disminución de la velocidad del flujo

y

por lo tanto de su capacidad de transporte , pero aguas arriba , en torno a las

. De los 18 hm3 de sedimentos , 11 . 25 hm3 eran de arcilla

y

6 . 15 hm3 de limo , lo que coincide con la descripción de los

capacidad de infiltración del suelo , la conductividad hidráulica del interflujo

y

el factor de cultivo . El proceso llevado a cabo , consistió en realizar

de Loriguilla , para comprobar el efecto del cambio en los usos del suelo ,

y

la segunda con la incorporación del embalse de Loriguilla . Como condiciones iniciales

de la segunda simulación , se inició con un volumen de 17 . 01 hm3 ,

y

se consideró que no sería necesario que realizase sueltas de caudal . Asimismo

la simulación de 1957 , ya que proviene principalmente de las ramblas Castellana

y

Escarihuela . En cambio , la primera onda se vería fuertemente reducida ( Figura

de almacenar todas las aportaciones que se producen aguas arriba del mismo , tal

y

como se consideró inicialmente . De hecho , los resultados mostraron que el nivel

importancia la estructura espacio - temporal de la precipitación de los días 13

y

14 , así como el desplazamiento noreste del epicentro de la tormenta , que provocó

el punto de vista de la peligrosidad , sí puede serlo en otras situaciones ,

y

en cualquier caso , lo es desde el punto de vista de los daños sociológicos y económicos

, y en cualquier caso , lo es desde el punto de vista de los daños sociológicos

y

económicos , pues la retirada de los sedimentos de la ciudad duró más de un

Meteorológico en Valencia , haber facilitado la banda del pluviógrafo de Valencia ,

y

a Enrique Campos Roselló , Jefe del Servicio Técnico de la Confederación Hidrográfica

Automático de Información Hidrológica de la Confederación Hidrográfica del Júcar

y

al Centro de Estudios Hidrográficos del Centro de Estudios Experimentales , haber

Experimentales , haber facilitado el acceso a sus datos . Balances de agua

y

calor en la marisma de Doñana RESUMEN Este trabajo expone los principales resultados

Este trabajo expone los principales resultados del estudio de los balances hídrico

y

térmico de la marisma de Doñana . El estudio se ha basado en una amplia

datos hidrometeorológicos tomados a intervalos de 10 minutos entre los años 2006

y

2011 por una red de seis estaciones de medida localizadas en áreas no vegetadas

escala temporal , el comportamiento térmico de la marisma mediante la modelización

y

análisis de los flujos de calor entre el agua y el suelo inundado , así

marisma mediante la modelización y análisis de los flujos de calor entre el agua

y

el suelo inundado , así como los procesos de transferencia de calor entre la superficie

así como los procesos de transferencia de calor entre la superficie libre del agua

y

la atmósfera . Se ha puesto especial atención en la cuantificación de la evaporación

marisma . INTRODUCCIÓN Los recursos hídricos , incluyendo las aguas superficiales

y

subterráneas , son un factor clave en el entorno de Doñana , ya que constituyen

constituyen la base estratégica del mantenimiento de los ecosistemas en general ,

y

en particular de los ambientes marismeños , los sistemas lagunares y los arroyos

en general , y en particular de los ambientes marismeños , los sistemas lagunares

y

los arroyos fluviales . El agua es un elemento esencial en la configuración de este

configuración de este territorio , tanto desde el punto de vista ecológico como económico

y

territorial ( CICCP , 1977 ; Junta de Andalucía , 2010 ) . Sin embargo ,

último siglo una serie de afecciones que han reducido considerablemente su extensión

y

han afectado a su funcionamiento natural y calidad hídrica . Tras el accidente minero

reducido considerablemente su extensión y han afectado a su funcionamiento natural

y

calidad hídrica . Tras el accidente minero de Aznalcóllar en 1998 , se intensificó

minero de Aznalcóllar en 1998 , se intensificó la recuperación de la cantidad

y

calidad de las aportaciones hídricas a la marisma , así como de su funcionalidad

modelo numérico bidimensional Iber , que permite conocer los campos de velocidades

y

profundidades de agua en la marisma ante diferentes escenarios de simulación ( Dolz

. , 2014 ) . También ha participado en el seguimiento de masas de agua

y

comunidades vegetales mediante teledetección ( Martí - Cardona et al . , 2010 ;

Martí - Cardona et al . , 2010 ; Marti - Cardona , 2014 )

y

en el estudio hidrometeorológico y de flujos de agua y calor en superficie y fondo

. , 2010 ; Marti - Cardona , 2014 ) y en el estudio hidrometeorológico

y

de flujos de agua y calor en superficie y fondo ( Prats et al .

- Cardona , 2014 ) y en el estudio hidrometeorológico y de flujos de agua

y

calor en superficie y fondo ( Prats et al . , 2011 , 2012 ;

) y en el estudio hidrometeorológico y de flujos de agua y calor en superficie

y

fondo ( Prats et al . , 2011 , 2012 ; Ramos Fuertes , 2012

, 2012 ; Ramos Fuertes , 2012 ) . La limnología tiene un importante

y

creciente papel en la toma de decisiones en relación a la gestión del agua embalsada

conocimiento limnológico de la marisma , estudiar el balance térmico de la misma

y

comprender los procesos de intercambio de calor que ocurren en ella resulta de interés

en los medios acuáticos , que afecta a un gran número de parámetros de calidad

y

a las reacciones químicas y biológicas que tienen lugar en ellos . En consecuencia

que afecta a un gran número de parámetros de calidad y a las reacciones químicas

y

biológicas que tienen lugar en ellos . En consecuencia , la evolución , distribución

y

ecología de los organismos acuáticos se encuentra profundamente afectada por la

Íntimamente relacionada con ella se encuentra el régimen de radiación solar en superficie

y

en el interior de la columna de agua , principal condicionante de la estructura térmica

columna de agua , principal condicionante de la estructura térmica de la masa de agua

y

determinante del desarrollo de los organismos acuáticos fotosintéticos . Por último

ámbito de Doñana es la evapotranspiración , flujo común a los balances de agua

y

calor que , como principal responsable del vaciado de la marisma , afecta a la

principal responsable del vaciado de la marisma , afecta a la disponibilidad de agua

y

al hidroperiodo o duración de la inundación . El trabajo aquí presentado tiene

la caracterización del balance térmico de la marisma de Doñana a escala horaria

y

estacional , haciendo especial énfasis en la evaporación y en el estudio del proceso

Doñana a escala horaria y estacional , haciendo especial énfasis en la evaporación

y

en el estudio del proceso de vaciado de la misma . Ello pretende contribuir al

conocimiento de los procesos físicos que determinan la disponibilidad de agua en la marisma

y

a la toma de decisiones en el manejo hídrico de la misma . MATERIAL

ecológica , principalmente como lugar de paso , cría e invernada de aves europeas

y

africanas . Situada en las provincias de Huelva y Sevilla , la actual marisma natural

cría e invernada de aves europeas y africanas . Situada en las provincias de Huelva

y

Sevilla , la actual marisma natural se extiende sobre aproximadamente 300 km2 en

Su conformación es el resultado de la colmatación del antiguo estuario del río

y

carece prácticamente de relieve , si bien las pequeñas variaciones de nivel del

1 , definen elementos microtopográficos como caños ( cursos internos de agua )

y

lucios ( depresiones ) que determinan la circulación y almacenamiento del agua en

cursos internos de agua ) y lucios ( depresiones ) que determinan la circulación

y

almacenamiento del agua en la marisma . Los procesos anuales de inundación y secado

circulación y almacenamiento del agua en la marisma . Los procesos anuales de inundación

y

secado se prolongan típicamente de mediados de otoño a mediados de verano ( Aragonés

torno a 160 hm3 anuales teniendo en cuenta el promedio histórico de precipitación )

y

la escorrentía superficial de arroyos tributarios por su límite noroeste ( Dolz

y

Velasco , 1990 ) . Los arroyos de mayor importancia son La Rocina ( 416

. Los arroyos de mayor importancia son La Rocina ( 416 km2 de cuenca )

y

El Partido ( 291 km2 de cuenca ) , para los cuales no se dispone

De manera orientativa , se asigna a las aguas dulces del arroyo de la Rocina

y

colindantes , con una cierta estabilidad en sus caudales a lo largo del año por

media anual entre 1 - 1 . 5 hm3 / año en ciclos de sequía

y

un máximo de 73 hm3 / año ( MMA , 2001 ) . La cubeta

/ año ( MMA , 2001 ) . La cubeta de la marisma es impermeable

y

la principal aportación freática se produce a través del caudal base de los arroyos

se producen en las zonas de contacto con sustratos arenosos en los límites norte

y

oeste de la marisma , y en los denominados “ ojos de la marisma ”

de contacto con sustratos arenosos en los límites norte y oeste de la marisma ,

y

en los denominados “ ojos de la marisma ” , pequeñas surgencias que atraviesan

actual se encuentra considerablemente mermada por la sobreexplotación del acuífero ,

y

la descarga directa neta en los límites de la marisma se estima del orden de

En el marco del presente estudio , la comunicación de la marisma con el estuario

y

el acuífero subyacente se considera nula a efectos de balances de agua y calor .

estuario y el acuífero subyacente se considera nula a efectos de balances de agua

y

calor . Los detalles de las hipótesis adoptadas sobre el comportamiento hídrico

comportamiento hídrico de la marisma se describen en la sección " Balance hídrico

y

curvas de agotamiento " . Instrumentación de medida El estudio del balance térmico

una red de estaciones de medida localizadas en áreas no vegetadas de la marisma

y

que ha estado operativa entre los años 2006 y 2011 ( Figura 1 ) .

áreas no vegetadas de la marisma y que ha estado operativa entre los años 2006

y

2011 ( Figura 1 ) . La red de estaciones cuenta con un total de

tres de temperatura del suelo a diferente profundidad ( D03 , D04 , D05 )

y

dos estaciones meteorológicas completas ( D04 , D05 ) . La información presentada

presentada en este trabajo consta de medidas de nivel de agua en todas las estaciones

y

de medidas térmicas y meteorológicas de la estación D04 . La Tabla 1 lista el

consta de medidas de nivel de agua en todas las estaciones y de medidas térmicas

y

meteorológicas de la estación D04 . La Tabla 1 lista el equipamiento completo de

) . Período de estudio Dado el marcado carácter pluvial de la marisma

y

la alta variabilidad propia del clima mediterráneo , los aportes de agua superficial

izquierda , que muestra medidas de profundidad de agua en diferentes puntos de la marisma

y

años hidrológicos . De los cinco años monitorizados , el año hidrológico 2006

, mantenimiento de niveles de agua ( diciembre de 2006 - febrero de 2007 )

y

vaciado ( marzo - julio de 2007 ) . El estudio del descenso del nivel

partir del mes de marzo de los años hidrológicos comprendidos entre 2006 / 2007

y

2010 / 2011 . El balance térmico superficial sobre la masa de agua se

donde S es el cambio en el contenido de calor por unidad de tiempo

y

unidad de área aplicado a la columna de agua en su total profundidad , RN

condensación ) , H el flujo de calor sensible intercambiado por contacto con la atmósfera

y

G el flujo de calor intercambiado con el sedimento subyacente , todos en W ·

de calor intercambiado con el sedimento subyacente , todos en W · m – 2

y

de signo positivo cuando suponen un aporte de calor para el agua . Se ignoran

un aporte de calor para el agua . Se ignoran en este esquema otras entradas

y

salidas de calor consideradas de menor importancia como son los flujos de calor debidos

topografía de la marisma , se presupone un lento movimiento de agua en la misma

y

no se considera la advección de calor en el plano horizontal . Ello no implica

calcula como : donde h representa el calado ( m ) , ∆Tw (

y

) es la variación de temperatura del agua ( °C o K ) ocurrida en

tiempo Δt ( s ) en una capa de grosor dy situada a una distancia

y

del suelo ( m ) , ρw es la densidad del agua ( 1000 kg

, ρw es la densidad del agua ( 1000 kg · m - 3 )

y

cw el calor específico del agua ( 4187 J · °C – 1 · kg

El cálculo del calor transmitido al suelo G con medidas discretas en el espacio i

y

el tiempo j toma la siguiente forma : siendo Uj el contenido de calor del

en sus extremos , ∆zi es el grosor de la capa i ( m )

y

∆t = 600 s . Se consideran tres capas de suelo , delimitadas por los

4 sensores de temperatura instalados a 0 , 0 . 25 , 0 . 75

y

1 m de profundidad . El intercambio de calor con la atmósfera ( H

función del ratio de Bowen β , dependiente de los gradientes observados de temperatura

y

humedad en superficie : siendo γ la constante psicrométrica ( 0 . 07 hPa ·

de vapor de saturación a la temperatura de la superficie de agua ( hPa )

y

ea la presión de vapor del aire ( hPa , ambas estimadas con medidas de

aire ( hPa , ambas estimadas con medidas de temperatura del agua , del aire

y

humedad ambiental ) . Finalmente , H y λE se definen como : Balance

de temperatura del agua , del aire y humedad ambiental ) . Finalmente , H

y

λE se definen como : Balance hídrico y curvas de agotamiento Con el

ambiental ) . Finalmente , H y λE se definen como : Balance hídrico

y

curvas de agotamiento Con el objetivo de evaluar la participación del balance térmico

estimaciones con la variación de calado observada . El balance de agua es muy simplificado

y

contempla únicamente las entradas por precipitación directa y las pérdidas por

muy simplificado y contempla únicamente las entradas por precipitación directa

y

las pérdidas por evaporación . Este balance supone que no hay contacto con el acuífero

justifica por la impermeabilidad del sedimento , compuesto principalmente por arcillas

y

limos ( Ruiz et al . , 2004 ) . Respecto a la segunda hipótesis , se

hipótesis , se puede suponer válida durante una gran parte del periodo de inundación ,

y

en particular durante el periodo de vaciado , a causa de la reducción de caudales

el periodo de vaciado , a causa de la reducción de caudales naturales de entrada

y

salida de agua por escorrentía superficial debida a la sobreexplotación de acuíferos

de agua por escorrentía superficial debida a la sobreexplotación de acuíferos

y

a la reconstrucción y prolongación del dique de la Montaña del Río ( Bayán y

escorrentía superficial debida a la sobreexplotación de acuíferos y a la reconstrucción

y

prolongación del dique de la Montaña del Río ( Bayán y Dolz , 1995 ;

y a la reconstrucción y prolongación del dique de la Montaña del Río ( Bayán

y

Dolz , 1995 ; Rodríguez - Ramírez y Clemente Salas , 2002 ) .

de la Montaña del Río ( Bayán y Dolz , 1995 ; Rodríguez - Ramírez

y

Clemente Salas , 2002 ) . Las observaciones de campo denotan una cierta concordancia

concordancia de los ritmos de vaciado de la marisma con independencia del lugar de medida

y

del año hidrológico , especialmente sobre la cota aproximada de 1 . 3 msnm (

de vaciado , las series de cotas superiores a 1 . 3 msnm se filtraron

y

agruparon en el eje de ordenadas . En primer lugar , se seleccionaron sólo aquellos

se seleccionaron sólo aquellos tramos de cota descendiente ( excluyendo avenidas

y

eventos de precipitación ) con duración superior a 30 días ( los huecos en las

, que pertenecen a un total de cinco puntos de medida , cinco años hidrológicos

y

contienen 1325 datos diarios de cota de agua . Dado que la magnitud de la

es el principal destino del calor incorporado por radiación durante el día . RN

y

S alternan valores positivos diurnos ( ganancia de calor para el agua ) y negativos

RN y S alternan valores positivos diurnos ( ganancia de calor para el agua )

y

negativos nocturnos ( pérdida de calor ) . Durante las fases de llenado y mantenimiento

) y negativos nocturnos ( pérdida de calor ) . Durante las fases de llenado

y

mantenimiento de nivel , el intercambio de calor sensible y latente entre agua y

las fases de llenado y mantenimiento de nivel , el intercambio de calor sensible

y

latente entre agua y atmósfera ( H + λE ) supone una leve pérdida de

y mantenimiento de nivel , el intercambio de calor sensible y latente entre agua

y

atmósfera ( H + λE ) supone una leve pérdida de calor para el agua

siendo predominante a partir del mediodía por la intensificación típica del viento

y

del gradiente de presión de vapor entre las 12 h y las 18 h en

intensificación típica del viento y del gradiente de presión de vapor entre las 12 h

y

las 18 h en esa época . El calor intercambiado con el suelo inundado (

con respecto al análisis horario ( Figura 3 ) : dada la alternancia de ganancias

y

pérdidas de calor por parte de la columna de agua durante el día y la

ganancias y pérdidas de calor por parte de la columna de agua durante el día

y

la noche , respectivamente , el valor neto de S es poco relevante a escala

incorporando la intensificación de la radiación neta entre los meses de febrero

y

julio , consecuencia de la mayor radiación solar incidente . El intercambio de calor

radiación solar incidente . El intercambio de calor por conducción con la atmósfera H

y

con el suelo G son por lo general poco importantes . Entre los meses de noviembre

y

febrero , la pérdida de calor por evaporación supera a la entrada de calor por

la pérdida de calor por evaporación supera a la entrada de calor por radiación

y

por conducción . El resultado es una pérdida neta de calor y una disminución de

calor por radiación y por conducción . El resultado es una pérdida neta de calor

y

una disminución de la temperatura del agua en este periodo . A partir del mes

temperatura del agua en este periodo . A partir del mes de marzo la evaporación

y

la radiación neta tienden a igualarse , resultando en una pérdida de calor neta

acusada reducción del volumen de agua ( Figura 2 ) . Balance de agua

y

proceso de vaciado El balance de agua de la Figura 5 muestra los volúmenes mensuales

muestra los volúmenes mensuales de precipitación acumulada , evaporación acumulada

y

la variación de profundidad del agua observada durante el periodo de inundación

Ramos Fuertes , 2012 ) . Los meses más lluviosos ( noviembre , enero

y

febrero ) presentan una discordancia importante entre el balance simplificado de

febrero ) presentan una discordancia importante entre el balance simplificado de agua

y

la variación real del calado , debido a que se producen entradas de agua por

de la marisma . El error absoluto del balance estimado es entre un 14 %

y

un 25 % de la variación real del calado en los meses de marzo a

% de la variación real del calado en los meses de marzo a junio ,

y

de un 36 % en diciembre . Las causas más probables del mismo son la

advección de caudal en el plano horizontal ( más probable en otoño - invierno )

y

la influencia de la transpiración vegetal en la fase de vaciado ( primavera - verano

. La cota de la lámina de agua en diferentes puntos de medida

y

años hidrológicos presenta un ritmo de agotamiento similar con independencia de

et al . ( 2004 ) , con el límite superior de los principales lucios

y

caños de la marisma . Bajo esta cota , la marisma se encuentra en gran medida desconectada

la marisma . Bajo esta cota , la marisma se encuentra en gran medida desconectada

y

las diferentes masas de agua se comportan en su vaciado final de forma independiente

en su vaciado final de forma independiente , de acuerdo a la morfología del vaso

y

las condiciones hidrometeorológicas de cada periodo . Al analizar las series de

la intensificación de la radiación solar de marzo a julio ( Figura 4 ) ,

y

de la curva de capacidad de la marisma conectada . La pendiente de esta parábola

marisma de Doñana durante un ciclo típico de inundación a escalas temporales horaria

y

mensual . A escala horaria , destaca el papel del flujo de calor que absorbe

del flujo de calor que absorbe o libera la columna de agua como principal sumidero

y

fuente de la radiación neta en superficie . El intercambio térmico con la atmósfera

El intercambio térmico con la atmósfera es siempre favorable a la evaporación

y

se intensifica notablemente después del mediodía en la fase de vaciado de la marisma

poco relevante en el punto de estudio . A escala mensual , las ganancias

y

pérdidas de calor por parte del agua se compensan y resulta en un balance térmico

escala mensual , las ganancias y pérdidas de calor por parte del agua se compensan

y

resulta en un balance térmico reducido . El creciente aporte de calor a través

comparación de un balance simplificado de masa , basado en la precipitación medida

y

la evaporación estimada , comparado con la variación de calado observada . Utilizando

calado observada . Utilizando 18 series de vaciado de diferentes puntos de medida

y

años hidrológicos , se ha establecido un patrón de agotamiento de la lámina de

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la asistencia del Espacio Natural Doñana

y

de la Estación Biológica de Doñana en la instalación y mantenimiento de la instrumentación

Espacio Natural Doñana y de la Estación Biológica de Doñana en la instalación

y

mantenimiento de la instrumentación de medida , labores esenciales realizadas por

de la instrumentación de medida , labores esenciales realizadas por D . Ninyerola

y

J . Rabadà ( Flumen , UPC - CINME ) . Este estudio ha contado

la acción complementaria CMT2007 - 30881 - E / TECNO del Ministerio de Educación

y

Cultura , y del contrato GOCE - CT - 2006 - 037081 del programa FP6

complementaria CMT2007 - 30881 - E / TECNO del Ministerio de Educación y Cultura ,

y

del contrato GOCE - CT - 2006 - 037081 del programa FP6 de la Unión

de los autores ( ARF ) contó con una beca FPI del Ministerio de Educación

y

Ciencia . Estudio teórico experimental sobre el fenómeno de enfriamiento postsoldadura

este trabajo se presenta un estudio sobre el comportamiento del campo de temperatura

y

del perfil de esfuerzos residuales que aparecen en una unión soldada tipo cruciforme

cruciforme durante la fase de enfriamiento postsoldadura . Se utiliza un modelo 3D

y

un análisis de transferencia de calor transciente no lineal mediante el método

proceso SMAW , empleando como metal base placas en acero estructural ASTM HR A36

y

metal de aporte correspondiente a electrodos E6013 . Las probetas son sometidas a

probetas son sometidas a tres condiciones de enfriamiento : en agua , en aceite ,

y

en aire . Se establece un campo de temperatura inicial definido de acuerdo con los

estandarizados , los cuales se fabrican con tres tamaños distintos de cateto de soldadura

y

con un espesor de placa constante . Se encuentra muy buena correspondencia entre

encuentra muy buena correspondencia entre las curvas de enfriamiento experimentales

y

las curvas de enfriamiento de las simulaciones numéricas . Como conclusiones fundamentales

presenta dificultades muy específicas , sobre todo por la naturaleza transitoria

y

no lineal , al movimiento de la fuente de calor y a la dependencia de

por la naturaleza transitoria y no lineal , al movimiento de la fuente de calor

y

a la dependencia de las propiedades del material con la temperatura [ 1 ] .

la dependencia de las propiedades del material con la temperatura [ 1 ] . Attarha

y

Far [ 2 ] , han estudiado la distribución de la temperatura de juntas soldadas

elementos finitos ( MEF ) con ayuda del software ABAQUS . Los resultados experimentales

y

de simulación permiten predecir la distribución de la temperatura en las placas

en las placas soldadas mediante el proceso de soldadura con electrodo de tungsteno

y

gas de protección inerte ( TIG ) . En este estudio se encontró que existe

verificándose un alto grado de correlación entre los resultados experimentales

y

la simulación desarrollada mediante el MEF . Por otro lado , es posible predecir

dividida por varias subzonas , en función de las características estructurales

y

las propiedades del material que la forman . De acuerdo con la investigación , para

de normalizado ( zona de recristalización incompleta , zona de recristalización

y

zona de fragilidad en azul ) es difícil establecer la ubicación de sus bordes .

hacia el análisis del efecto de la temperatura máxima , la tasa de enfriamiento

y

el método de soldadura empleado . Lee y Wu [ 4 ] han determinado que

temperatura máxima , la tasa de enfriamiento y el método de soldadura empleado . Lee

y

Wu [ 4 ] han determinado que la velocidad de enfriamiento de las uniones soldadas

proceso TIG , encontrando una alta correlación entre las simulaciones numéricas

y

las pruebas experimentales . Shi y colaboradores [ 7 ] estudian la evolución de

correlación entre las simulaciones numéricas y las pruebas experimentales . Shi

y

colaboradores [ 7 ] estudian la evolución de la estructura de grano en la ZAC

intervalo de la GGZAC se ensancha . Perret [ 8 ] ha empleado métodos analíticos

y

numéricos para determinar el campo de temperatura debido a los efectos del calor

soldadura . En su trabajo concluye que es necesario tener en cuenta la dimensión finita

y

el tiempo en que ocurre el enfriamiento . Wahab y otros [ 9 ] determinan

en cuenta la dimensión finita y el tiempo en que ocurre el enfriamiento . Wahab

y

otros [ 9 ] determinan que por medio de la predicción del ciclo térmico es

estimación de la profundidad de penetración de la soldadura , la geometría del charco

y

las velocidades de enfriamiento . Los tiempos de enfriamiento , la penetración de

velocidades de enfriamiento . Los tiempos de enfriamiento , la penetración de soldadura

y

la longitud de los charcos de soldadura se comparan con los valores obtenidos utilizando

comparan con los valores obtenidos utilizando simulaciones de elementos finitos en 2D

y

3D . Cuando se comparan los resultados teóricos con los experimentales de la unión

de cobre Hs201 sobre acero 35CrMnSiA , estudiándose el comportamiento del flujo

y

el charco de fusión . Los resultados muestran que el ciclo térmico cambia notablemente

resultados muestran que el ciclo térmico cambia notablemente , la temperatura máxima

y

la velocidad de enfriamiento en la interfaz de fusión es mayor que en las zonas

; los denominados de tipo macroscópicos , que son de naturaleza de largo alcance

y

se extienden sobre varios granos del material ; los de tipo microesfuerzos estructurales

microesfuerzos estructurales , que abarcan la distancia de un grano o parte de uno

y

pueden presentarse entre fases diferentes y tener características físicas distintas

distancia de un grano o parte de uno y pueden presentarse entre fases diferentes

y

tener características físicas distintas ; y por último los esfuerzos residuales

presentarse entre fases diferentes y tener características físicas distintas ;

y

por último los esfuerzos residuales de tipo microscópico , que actúan sobre varias

interacción de los siguientes procesos separados [ 13 ] : a ) expansión impedida

y

contracción resultante de una distribución de temperatura no homogénea , b ) efectos

distribución de temperatura no homogénea , b ) efectos de enfriamiento rápido ( temple )

y

, c ) transformaciones de fase . Consecuentemente , el tipo y cantidad de esfuerzos

( temple ) y , c ) transformaciones de fase . Consecuentemente , el tipo

y

cantidad de esfuerzos residuales en el cordón de soldadura y ZAC dependen de la

Consecuentemente , el tipo y cantidad de esfuerzos residuales en el cordón de soldadura

y

ZAC dependen de la temperatura de transformación , determinada por el diagrama tiempo

, determinada por el diagrama tiempo - temperatura - transformación del material

y

la velocidad de enfriamiento ; adicionalmente , la composición química local juega

residuales , entre ellos pueden mencionarse la técnica del hoyo ciego , de la curvatura

y

el de difracción de rayos X [ 15 ] . Para la difracción de rayos

cruciforme , para condiciones de enfriamiento en distintos medios ( agua , aceite

y

aire ) y empleando catetos de soldadura de varios tamaños ( 3 mm , 4

, para condiciones de enfriamiento en distintos medios ( agua , aceite y aire )

y

empleando catetos de soldadura de varios tamaños ( 3 mm , 4 mm y 5

) y empleando catetos de soldadura de varios tamaños ( 3 mm , 4 mm

y

5 mm ) , con el fin de determinar la influencia de estos factores en

residuales que se generan debido a las transformaciones metalúrgicas que se suceden

y

a las contracciones térmicas propias del proceso . La relevancia de este trabajo

teóricas como experimentales , la influencia que poseen el ciclo térmico postsoldadura

y

la geometría de la sección del cordón de soldadura en los esfuerzos residuales

cordón de soldadura en los esfuerzos residuales que surgen en las zonas fundidas

y

afectadas por el calor . La determinación de los esfuerzos residuales posibilita

; lo anterior repercute en una gestión de vida más eficiente de las estructuras

y

los componentes soldados . Por ejemplo , al utilizar la Mecánica de la Fractura

vida es posible determinar con mayor exactitud la tasa de propagación de grieta

y

el tamaño crítico de grieta , si se incorpora en el análisis el campo de

unión estructural . Además , la geometría cruciforme posibilita la inspección

y

determinación del comportamiento para cuatro juntas soldadas simultáneamente ,

el punto de vista de su geometría , propiedades térmicas , mecánicas , defectos

y

resistencia . Por otro lado , se analizaron distintos tipos de tecnologías para

este tipo de soldadura , empleando como material base acero estructural ASTM HR A36

y

como material de aporte electrodos E6013 . Geometría y características de la probeta

estructural ASTM HR A36 y como material de aporte electrodos E6013 . Geometría

y

características de la probeta Para el desarrollo experimental se utilizó una chapa

se realizó en las instalaciones de la empresa WEST ARCO , con personal calificado

y

empleando un equipo de soldadura marca Miller XMT 350 CC / CV . Se llevaron

mostradas en la Tabla 2 , para cada tamaño de cateto de soldadura . La geometría

y

dimensiones de la probeta se presentan en la Figura 1 . Para el proceso de corte

superficie que resulta del corte , lo que puede variar la microestructura superficial

y

la dureza . El acabado superficial que se logra se encuentra en el rango de

de datos NI - 9211 , montada sobre el chasis NI - CDAQ - 9172

y

esta a su vez acoplada al PC , como aparece en el diagrama presentado en la Figura

propósito de determinar el campo de temperatura en la superficie de las probetas

y

su evolución durante el proceso de enfriamiento pos soldadura . Esta información

ampliada del cordón se logra determinar una aproximación a la convexidad del cordón

y

a la curva real de los surcos que se generan durante la aplicación de la

como se muestra en la Figura 4 ( b ) . Modelo para la probeta

y

condiciones de simulación El desarrollo de las simulaciones se realiza utilizando

El desarrollo de las simulaciones se realiza utilizando el software ANSYS 14 . 5

y

APDL , debido a la funcionalidad y la capacidad que tiene este para el desarrollo

realiza utilizando el software ANSYS 14 . 5 y APDL , debido a la funcionalidad

y

la capacidad que tiene este para el desarrollo del MEF . La elaboración del modelo

0 , donde se ingresan los materiales ( propiedades del material base , electrodo

y

ZAC ) y tipo de análisis . Luego se procede a importar la geometría respectiva

donde se ingresan los materiales ( propiedades del material base , electrodo y ZAC )

y

tipo de análisis . Luego se procede a importar la geometría respectiva desde el

propiedades termofísicas de los materiales tales como conductividad térmica , densidad

y

calor específico se definen para este análisis térmico transitorio . Inicialmente

térmico transitorio . Inicialmente se toma una malla generada automáticamente ,

y

con posterioridad se realiza un refinamiento de la misma en las zonas de interés

posterioridad se realiza un refinamiento de la misma en las zonas de interés ( bordes

y

pie de la soldadura ) , donde se debe enfocar el análisis con el fin

mejorar la calidad de los resultados . Se pudo determinar que entre 1 , 2

y

1 , 7 millones de nodos , según un análisis de convergencia de datos realizado

modelo de la probeta cruciforme , esta presenta una malla con refinamiento nivel 3

y

tamaño de nodo de 0 , 001m ( para 1 . 540 . 451 nodos

experimentales de temperatura realizadas con las termocuplas . Las consideraciones

y

restricciones principales empleadas en el modelo son : Tanto el material de aporte

empleadas en el modelo son : Tanto el material de aporte ( E6013 )

y

el material base ( ASTM A36 ) se consideran elástico lineal y las propiedades se

( E6013 ) y el material base ( ASTM A36 ) se consideran elástico lineal

y

las propiedades se definen de acuerdo con certificado de garantía del proveedor

y

por comprobación mediante ensayos a tracción . La temperatura ambiente se considera

objeto de estudio se extrapolan punto a punto ( utilizando el software SmartView )

y

se utilizan como insumo para las condiciones iniciales de la simulación . El procedimiento

enfriamiento se realiza en Transient Thermal para cada uno de los medios de enfriamiento

y

catetos de soldadura objeto de estudio . 3 . Para la obtención de los

realizar el modelamiento del enfriamiento para los distintos medios de enfriamiento

y

los tamaños de cateto empleados en la investigación . En la Figura 7 se observa

obtiene que la velocidad de enfriamiento es mayor para las probetas enfriadas en agua

y

menor para las enfriadas en aceite , de igual forma los catetos de soldadura mayores

de los esfuerzos residuales producto del enfriamiento . En la Figura 8 ( a , b

y

c ) se muestra la distribución de los esfuerzos residuales obtenidos por modelamiento

tasas de enfriamiento generan regiones de influencia mayores . Experimentación

y

validación de los modelos Se realizaron los ensayos de enfriamiento a nueve probetas

buena correspondencia entre las curvas de enfriamiento producto de las simulaciones

y

las registradas mediante los ensayos experimentales . En la Tabla 4 aparecen las

se muestra en la Tabla 5 , para el caso de enfriamiento de las probetas tratadas

y

para las tres dimensiones de cateto analizadas . Como técnica experimental para

dispersión . Varios trabajos han sido publicados con resultados sobre el ciclo térmico

y

la determinación de los esfuerzos residuales que se generan en uniones soldadas

gran variedad principalmente de los procesos de soldadura , materiales empleados

y

geometrías de las piezas a soldar , es difícil encontrar un trabajo de investigación

establecer ciertas comparaciones con trabajos de otros autores . Por ejemplo , Chaowen

y

Yong [ 24 ] en su estudio teórico experimental acerca del proceso de soldadura en

encontraron en el rango de 300 - 350 MPa , bastante diferentes a los medidos

y

modelados en la presente investigación . Por otro lado , en [ 25 ] se

tipo T en acero AISI 304 para distintos espesores de placa ( 5 , 6

y

8 mm ) . Se emplean en esta investigación modelos de elementos finitos en 2D

y

3D , respectivamente ; este último es el que arroja los mejores resultados , logrando

una exactitud aceptable . Las tasas de enfriamiento que se miden experimentalmente

y

que resultan del modelamiento numérico por estos autores llegan a ser en promedio

22 % de las mostradas en la presente investigación , para igual espesor de placa

y

condición de enfriamiento al aire , respectivamente . Lo anterior se debe con seguridad

método de los elementos finitos para simular el proceso de enfriamiento postsoldadura

y

el surgimiento del campo de esfuerzos residuales . Este modelo se definió de tipo

campo de esfuerzos residuales . Este modelo se definió de tipo no lineal transitorio

y

mostró convergencia para un enmallado de aproximadamente 1 , 5 millones de nodos

características superficiales del cordón de soldadura real en el modelo geométrico

y

el emplear un campo de temperatura inicial definido de acuerdo con mediciones experimentales

determinación de la temperatura en las probetas soldadas cruciformes : termográfico

y

mediante colocación directa de termocuplas . Lo anterior permitió encontrar la

Lo anterior permitió encontrar la relación entre el campo de temperatura inicial

y

su evolución en el tiempo , con relación a los factores experimentales , dimensión

con relación a los factores experimentales , dimensión del cateto de soldadura

y

medio de enfriamiento , respectivamente . Adicionalmente se determinaron los esfuerzos

encontró buena correspondencia entre el modelo teórico basado en elementos finitos

y

los resultados experimentales . En términos generales el modelo numérico de enfriamiento

experimentalmente . La máxima desviación promedio calculada entre el modelo experimental

y

el teórico fue de 41 , 5 °C ; mientras que la máxima desviación entre

global de todas las simulaciones se logra una variación entre los modelos teórico

y

físico de 19 , 5 % ; lo anterior pone de manifiesto muy buena correspondencia entre

anterior pone de manifiesto muy buena correspondencia entre los valores teóricos

y

experimentales , se puede concluir que catetos de soldadura de mayor dimensión generan

catetos de soldadura de mayor dimensión generan zonas de calentamiento más extensas

y

mayores valores de temperatura ; por ejemplo , para el cateto de 5 mm se genera

trae como consecuencia zonas de influencia de los esfuerzos residuales más extensas

y

mayores valores de los esfuerzos residuales ; por ejemplo , los esfuerzos residuales

al aire . Este comportamiento se debe a que los mayores gradientes de temperatura

y

los cambios de fases en mayor extensión volumétrica , que generan los medios de

de la microestructura resultante del proceso de soldadura para la zona de aporte

y

la ZAC , con el fin de correlacionar los campos de temperatura postsoldadura y los

aporte y la ZAC , con el fin de correlacionar los campos de temperatura postsoldadura

y

los esfuerzos residuales con la composición microestructural para las distintas

- 256 - COL0007284 ) , Colombia ; WEST ARCO , Bogotá , Colombia ,

y

a la Dirección Nacional de Investigación de la Sede Bogotá - Universidad Nacional

que éstos tiendan a convertirse en los costes más significativos de la operación

y

mantenimiento de las plantas de tratamiento de aguas residuales ( EDAR ) . El

analizaron estadísticamente 538 plantas del Este de España ( Comunidad Valenciana

y

Murciana ) . Los resultados obtenidos dieron un consumo medio ponderado por caudal

obtenidos dieron un consumo medio ponderado por caudal de 0 . 42 kWh / m3

y

2 . 78 kWh / habitante equivalente , y que dichas cifras de consumo energético

0 . 42 kWh / m3 y 2 . 78 kWh / habitante equivalente ,

y

que dichas cifras de consumo energético varían según una relación exponencial

defender , durante más de 20 años , las cuentas de resultado de la operación

y

mantenimiento de muchas EDAR ante las entidades públicas responsables de fiscalizar

muchas EDAR ante las entidades públicas responsables de fiscalizar los costes ,

y

tras haber preparado la presentación de cientos de ofertas económicas de gestión

que no existían investigaciones estadísticas que determinasen los ratios medios

y

óptimos de consumo energético de las mismas que sirviesen de límite de comparación

y

de objetivo a conseguir , ya que la mayoría de los estudios se centran en

de la misma , de la carga contaminante de influente , del tipo de tratamiento

y

de la tecnología utilizada [ 2 ] y [ 3 ] , por lo que

de influente , del tipo de tratamiento y de la tecnología utilizada [ 2 ]

y

[ 3 ] , por lo que el costo de la energía variará de unas

cogeneración . Dicha energía eléctrica se utiliza fundamentalmente para bombas , soplantes

y

/ o aireadores , calefacción digestor , deshidratación de lodos mediante centrifugación

de lodos mediante centrifugación o filtros banda , desinfección ultravioletas ,

y

sistemas de desodorización [ 4 ] . El coste de la energía consumida es

elevados , suponiendo más de un 33 % del total de los costes de operación

y

mantenimiento La importancia del coste de la energía sube gradualmente debido al

. El objeto de este estudio es determinar la relación ( a nivel general

y

no específico por tecnologías ) entre el consumo de energía en una EDAR urbana

y

los parámetros principales de su operación , en función de la variación del tamaño

mediante la definición de : 1 . Las correlaciones prácticas entre dichos parámetros

y

el consumo energético real de las EDAR . 2 . Los ratios medios ponderados

el tamaño de la depuradora , acotando el ámbito en el que se puedan aplicar

y

el grado de fiabilidad de las fórmulas . Con tal fin , se han

se han analizado los datos de 2 años de 538 EDAR de la Comunidad Valenciana

y

de la Región de Murcia ( España ) , actualmente en servicio , y se

Valenciana y de la Región de Murcia ( España ) , actualmente en servicio ,

y

se ha cuantificado su consumo de energía en relación a los parámetros más característicos

de energía en relación a los parámetros más característicos de la operación

y

gestión . Posteriormente se han analizado las correlaciones entre dichos parámetros

y

se ha segmentado la muestra según el tamaño de las EDAR ( en m3 mensuales

ha segmentado la muestra según el tamaño de las EDAR ( en m3 mensuales tratados

y

en habitantes equivalentes servidos ) , para obtener los valores medios ponderados

ponderados de la relación del consumo de energía respecto a dichas variables ,

y

para definir las fórmulas empíricas que pronostiquen el consumo energético de

2 . MATERIALES Y MÉTODOS Se han considerado los datos de los años 2010

y

2011 de las EDAR de la Comunidad Valenciana , y de La Región de Murcia

datos de los años 2010 y 2011 de las EDAR de la Comunidad Valenciana ,

y

de La Región de Murcia , facilitados por la Entidad Pública de Saneamiento de Aguas

de Saneamiento de Aguas Residuales de la Comunidad Valenciana , España ( EPSAR )

y

por la Entidad de Saneamiento y Depuración de Aguas Residuales de la Región de

de la Comunidad Valenciana , España ( EPSAR ) y por la Entidad de Saneamiento

y

Depuración de Aguas Residuales de la Región de Murcia ( ESAMUR ) , aunque se

prolongada [ 5 ] con procesos de eliminación de nutrientes ( principalmente nitrógeno )

y

con tratamientos terciarios de regeneración , cuyo esquema se muestra en la Figura

Sólidos en Suspensión ( SS ) depurada , de Nitrógeno total ( Ntot ) depurado

y

de Fósforo total ( Ptot ) depurado . Las correlaciones del consumo energético

respecto a la cantidad de materia orgánica depurada medida en T de DBO5 depuradas

y

las medidas en T de SS depuradas . La correlación del consumo energético respecto a

correlación individual del consumo energético respecto al Ntot ( nitrógeno total )

y

el Ptot ( fósforo total ) depurado y medido en toneladas , es menos significativa

respecto al Ntot ( nitrógeno total ) y el Ptot ( fósforo total ) depurado

y

medido en toneladas , es menos significativa , aunque se estudiará también . 2

2 SEGMENTACIÓN DE LAS EDAR POR TAMAÑO Debido a la gran cantidad de datos ,

y

a las dispersiones de algunos valores en algunas de las plantas por consideraciones

cerca de ríos las infiltraciones al saneamiento provocan que tengan mucho caudal

y

poca contaminación … ) es conveniente segmentar la muestra mediante histogramas

realizado un análisis de los coeficientes de correlación de Pearson entre todas

y

cada una de las variables con cada una de las otras . Evidentemente , para

investigación , sólo interesa la columna de correlación del consumo de energía kWh

y

se pueden eliminar los datos de DQO por ser redundantes , y los de valor

de energía kWh y se pueden eliminar los datos de DQO por ser redundantes ,

y

los de valor cercano a cero por no ser significativa la correlación , quedando resumido

la correlación , quedando resumido así : como sigue . La segmentación física

y

biológicamente más lógica a hacer es por tamaño de EDAR , por lo que se

es también la que han realizado en el Informe del Instituto de Diversificación

y

Ahorro de la Energía ( IDAE ) [ 7 ] . Para calcular los

con las segmentaciones de la muestra de 538 EDAR según los dos tipos anteriores ,

y

según sus logaritmos decimales , que mejoran las posibilidades de estudio . Finalmente

la mitad de las clases definidas por Sturges , ya que concentra mejor la muestra

y

reduce el número de clases facilitando el estudio . 3 . RESULTADOS Para

caso [ log ( m3 ) o log ( h - e ) ] ,

y

calculando los promedios en cada segmento de la muestra , y sus ratios correspondientes

e ) ] , y calculando los promedios en cada segmento de la muestra ,

y

sus ratios correspondientes , cuyo resultado se muestra en las Tablas 2 y 3 . En

muestra , y sus ratios correspondientes , cuyo resultado se muestra en las Tablas 2

y

3 . En la Figura 3 se representan las gráficas donde se muestran :

se ajusta a los datos agrupados por segmentos . La ecuación de dicha curva

y

el grado de ajuste o correlación a dicha curva . En la Figura 4 se

se ajusta a los datos agrupados por segmentos . La ecuación de dicha curva

y

el grado de ajuste o correlación a dicha curva . 4 . DISCUSIÓN

grado de ajuste o correlación a dicha curva . 4 . DISCUSIÓN Tal

y

como se observa en la Figura 2 , tras un análisis estadístico de la muestra ,

habitantes equivalentes servidos . Incluso se mejora la efectividad de los ajustes

y

cálculos si se utiliza la división de la muestra en la mitad del nº de

Gráficas principales ratios consumo energético respecto Log ( h - e ) , medias

y

ajustes Los ratios anteriores servirán de guía para el prediseño y para el control

) , medias y ajustes Los ratios anteriores servirán de guía para el prediseño

y

para el control de la Operación y Mantenimiento de las EDAR . No obstante , para

anteriores servirán de guía para el prediseño y para el control de la Operación

y

Mantenimiento de las EDAR . No obstante , para que puedan servir de niveles óptimos

en m3 o h - e ) según las fórmulas aproximadas de la Figura 4 ,

y

por consiguiente pedirle a cada planta el ratio que le corresponda según su tamaño

eficientes , ya que pueden presentar otras ventajas como menor coste de operación

y

mantenimiento en dedicación de mano de obra , eliminación de fangos , uso de productos

de Saneamiento de Aguas Residuales de la Comunidad Valenciana , España ( EPSAR )

y

a la Entidad de Saneamiento y Depuración de Aguas Residuales de la Región de Murcia

de la Comunidad Valenciana , España ( EPSAR ) y a la Entidad de Saneamiento

y

Depuración de Aguas Residuales de la Región de Murcia ( ESAMUR ) , por haber

Considerando la evolución tecnológica en materia de depuración de aguas residuales ,

y

el continuo crecimiento del número de EDAR , cada vez más eficientes y modernas

residuales , y el continuo crecimiento del número de EDAR , cada vez más eficientes

y

modernas , será conveniente ir ampliando el ámbito temporal y geográfico de la

vez más eficientes y modernas , será conveniente ir ampliando el ámbito temporal

y

geográfico de la presente investigación a nivel general , intentando incluir más

presente investigación a nivel general , intentando incluir más años en el estudio

y

más plantas de otros territorios . No obstante , es difícil hacer un análisis

, ya que éstas van cambiando a lo largo del tiempo por la continua mejora

y

actualización de las EDAR y , aunque se ha intentado , no se ha conseguido

cambiando a lo largo del tiempo por la continua mejora y actualización de las EDAR

y

, aunque se ha intentado , no se ha conseguido obtener una evolución histórica

obtener una evolución histórica exacta de la implantación de dichas tecnologías

y

sistemas en las plantas . Por consiguiente , la necesaria realización de estudios

realizar en un futuro , pero siempre con un número mucho más restringido de EDAR

y

para un momento dado , ya que la información disponible sobre la implantación tecnológica

información disponible sobre la implantación tecnológica es puntual para ese instante

y

con muy poca precisión temporal sobre el momento real de puesta en marcha y completo

instante y con muy poca precisión temporal sobre el momento real de puesta en marcha

y

completo funcionamiento . 5 . RECOMENDACIONES Considerando que en todas las curvas

energético se reduce debido a las sinergias que producen las economías de escala ,

y

a que aumentan las posibilidades de rentabilizar la implantación de sistemas de

dependerá de la naturaleza de los residuos , del tipo de digestión anaerobia utilizada

y

de que en las plantas de mayor tamaño se produce suficiente gas para alimentar los

que la materia orgánica procesada permite tratamientos anaerobios mesófilos ) ,

y

a que eso permite aprovechar el calor de los gases de escape de la combustión

gases de escape de la combustión para aumentar el rendimiento de los digestores

y

el secado de los fangos . Evidentemente , además del ahorro energético en las grandes

cual es la conclusión más importante de esta investigación , para planificadores

y

diseñadores de EDAR urbana . Los parámetros fijados en el apartado anterior ,

parámetros fijados en el apartado anterior , servirán para comprobar si el diseño

y

la operación y mantenimiento de las EDAR es el adecuado o se está desviando .

en el apartado anterior , servirán para comprobar si el diseño y la operación

y

mantenimiento de las EDAR es el adecuado o se está desviando . Para EDAR

para tratarlos en EDAR de mayor capacidad , se deben utilizar otras metodologías

y

sistemas de depuración más eficientes energéticamente , ya que el consumo se puede

educción de estos requisitos debe seleccionar estas funcionalidades principales

y

especificarlas eficientemente . No obstante , aún no existen catastros de prácticas

cantidad de prácticas de educción en desarrollos ágiles de la literatura científica

y

clasificarlas según el foco principal de cada práctica . Para esto se lleva a cabo

El alto desarrollo tecnológico , el cambio en la preferencia de los stakeholders

y

las restricciones de tiempo y costos , generan una toma y especificación de requisitos

tecnológico , el cambio en la preferencia de los stakeholders y las restricciones de tiempo

y

costos , generan una toma y especificación de requisitos inapropiadas . Es por ello

preferencia de los stakeholders y las restricciones de tiempo y costos , generan una toma

y

especificación de requisitos inapropiadas . Es por ello que las metodologías ágiles

metodologías ágiles buscan hacer frente a estos retos evitando el compromiso prematuro

y

discutiendo los requisitos de manera iterativa [ 1 ] . Ya sea de un

, ya que los diferentes stakeholders tienen visiones , a veces contradictorias ,

y

pueden expresarlas de maneras muy diferentes . Esto hace que los desarrolladores

diferentes . Esto hace que los desarrolladores no entiendan los requisitos del sistema

y

puedan obtener productos finales defectuosos [ 3 ] . Para evitar esto , sería necesario

publicaciones que recopilen prácticas de educción de requerimientos en métodos ágiles

y

entreguen una caracterización de las prácticas encontradas . Este artículo está

trabajos primarios del estudio . La cuarta sección presenta los resultados obtenidos

y

, finalmente , la quinta sección presenta las conclusiones y perspectivas de trabajos

resultados obtenidos y , finalmente , la quinta sección presenta las conclusiones

y

perspectivas de trabajos futuros . METODOLOGÍA Para el desarrollo de este estudio

, se desea obtener una visión amplia del campo científico , focos de atención

y

tendencias de los investigadores . Por este motivo hemos considerado un mapeo sistemático

la revisión – donde se definen las bases de datos de publicaciones científicas

y

cadena de búsqueda – , definición de los criterios de inclusión y exclusión

científicas y cadena de búsqueda – , definición de los criterios de inclusión

y

exclusión , conducta de búsqueda , selección de trabajos primarios , definición

primarios , definición de criterios de análisis , esquema de caracterización ;

y

el análisis de resultados . La metodología seguida se presenta en la Figura 1

mayor cantidad de publicaciones relacionadas son : IEEEXPLORE , ACM DL , SCOPUS ,

y

WEB OF SCIENCE . También se realizaron búsquedas oportunistas , referencias de

se realizaron búsquedas oportunistas , referencias de artículos relacionados ,

y

otros artículos ya identificados . El período de búsqueda incluye publicaciones

ajustó a los propios formatos de cada base de datos . Criterios de inclusión

y

exclusión Para la selección de estudios se consideraron los siguientes criterios

elegible para su inclusión en el estudio si tiene relación con requisitos de software

y

en donde se propusieran , discutieran o evaluaran metodologías sobre el desarrollo

sobre el desarrollo de software ágil . Se incluyeron tanto estudios cualitativos

y

cuantitativos realizados por estudiantes como profesionales del software . Solo

Los artículos sin diseño de investigación , basados en opiniones de expertos

y

sin una pregunta de investigación también fueron excluidos . Conducta de búsqueda

: Las publicaciones que pasaron el filtro anterior fueron sometidas a una lectura

y

análisis completo de su contenido . EJECUCIÓN DE LA BÚSQUEDA Selección de trabajos

la búsqueda pueden ser observados en la Figura 2 . Después de aplicar el primer

y

segundo filtro fueron seleccionadas 13 publicaciones primarias . Es importante destacar

tipo de estudio que se realizó , el objetivo principal de la práctica encontrada

y

en qué tipo de metodología ágil son aplicados . Es importante destacar que la

de prácticas de educción de requisitos en métodos ágiles se están utilizando

y

desarrollando , pero lo que sí se puede observar es que todavía falta por poner

el diseño . Esta actividad a menudo resulta en un set de requerimientos refinados

y

un diseño preliminar , e incluso a veces un plan de implementación , ninguno de

implementación , ninguno de los cuales se especifica formalmente . Para obtener

y

definir requisitos adecuados , es importante que el propietario de la microempresa

importante que el propietario de la microempresa enumere los objetivos del negocio

y

diagrame los procesos de negocios , para que junto con el desarrollador analicen

procesos de negocios , para que junto con el desarrollador analicen estos diagramas

y

encuentren patrones similares de negocios existentes que sean de utilidad . Los requerimientos

existentes que sean de utilidad . Los requerimientos no funcionales deben ser objetivos

y

tiene que haber algún proceso donde sean probados . Cuando los requisitos funcionales

que haber algún proceso donde sean probados . Cuando los requisitos funcionales

y

no funcionales están definidos claramente , el desarrollador de software solo tiene

palabras claves en la identificación de requerimientos de entrada , del sistema

y

de salida . En la fase de educción de requerimientos se podrían utilizar herramientas

crossmedia que facilite el uso de artefactos narrativos , escenarios , mapas , esquemas

y

guiones gráficos , para aclarar restricciones de los medios , limitaciones de accesibilidad

para aclarar restricciones de los medios , limitaciones de accesibilidad del usuario

y

enfatizar algunos puntos cruciales para todo el proceso de desarrollo del sistema

stakeholders generen historias en grupos para facilitar el flujo de información valiosa

y

que no olviden información como a veces sucede en historias de usuarios . Además

usuarios . Además permite que un problema pueda ser visto desde varias perspectivas

y

el conocimiento de un stakeholder puede ser ampliado por otro . En grandes proyectos

equipo puede estar conformado por un gerente de proyecto , un programador senior ,

y

una persona de control de calidad . Estos son los encargados verificar y gestionar

senior , y una persona de control de calidad . Estos son los encargados verificar

y

gestionar los cambios de las necesidades de los stakeholders , además de facilitar

usuarios . Esto permite que potenciales requisitos sean identificados rápidamente

y

que las historias de usuarios sean creadas y documentadas . Proporcionar un espacio

requisitos sean identificados rápidamente y que las historias de usuarios sean creadas

y

documentadas . Proporcionar un espacio abierto donde los stakeholders puedan discutir

, etc . Esto crea un ambiente de aprendizaje interactivo , donde desarrolladores

y

stakeholders intercambian conocimientos y habilidades para avanzar hacia una solución

aprendizaje interactivo , donde desarrolladores y stakeholders intercambian conocimientos

y

habilidades para avanzar hacia una solución de manera colaborativa . Para mejorar

mejorar la comunicación con los stakeholders , es necesario desarrollar un vocabulario

y

una semántica que unifique el lenguaje . Esto facilita la comprensión del problema

comprensión del problema , el proceso de construcción de escenarios , reglas de negocio

y

ayuda en su descripción . La trayectoria de usuarios , es decir , viajes que llevan

paso a paso a un usuario hasta alcanzar su objetivo , creando un viaje ideal

y

mejorando su experiencia , como permitir a los desarrolladores definir los requisitos

de historias de intrusión ( historias realizadas por un vulnerador de sistemas )

y

árboles de ataque ( diagramas de árbol que detallan las diferentes formas de alcanzar

seguridad permite agilizar el proceso de generar estrategias para evitar amenazas

y

comprender el cómo se efectúan ataques al sistema . El equipo puede tener una persona

El equipo puede tener una persona en el lugar , que puede elegir , priorizar

y

verificar los requisitos del sistema , idealmente , un usuario final del sistema

cliente se reúna con el equipo de desarrolladores para así lograr un refinamiento

y

validación de requisitos permite que los programadores solo se dediquen a satisfacerlos

ocasiones los clientes no están claros desde el principio acerca de sus necesidades

y

están dispuestos a explorar nuevas formas en que el sistema en evolución puede

Referente al foco tipo ambiente , proveer de un espacio abierto donde los stakeholders

y

desarrolladores puedan desarrollar escenarios , llegar a acuerdos , etc . No solo

acuerdos , etc . No solo crea un ambiente de desarrollo interactivo donde stakeholders

y

desarrolladores intercambian conocimientos . También facilita la negociación efectiva

encontradas se centran en técnicas que buscan obtener requerimientos bien definidos

y

ampliar el conocimiento tanto del stakeholder como desarrolladores . De igual forma

problema en particular , unificar el lenguaje , guiar al stakeholder a un viaje ideal

y

generar nuevas estrategias . Con respecto al foco tipo personas , la educción de

ellos cumplirán . Destacando como sobresaliente la comunicación entre stakeholders

y

desarrolladores . También la presencia de tener un usuario final del sistema que

. También la presencia de tener un usuario final del sistema que pueda priorizar

y

verificar requisitos . En el foco tipo negocio , los objetivos y procesos de

pueda priorizar y verificar requisitos . En el foco tipo negocio , los objetivos

y

procesos de negocios , siempre deben estar bien definidos para que los desarrolladores

bien definidos para que los desarrolladores encuentren similitudes entre diagramas

y

patrones de negocio existentes . CONCLUSIONES Descubrir y definir adecuadamente

similitudes entre diagramas y patrones de negocio existentes . CONCLUSIONES Descubrir

y

definir adecuadamente los requisitos es una parte fundamental de la ingeniería de

del dominio del problema , generar entornos de aprendizajes tanto para stakeholders

y

desarrolladores , detectar errores en etapas tempranas , generar documentación mínima

es un proceso de manufactura que se basa en la fabricación de prototipos , partes

y

piezas funcionales . Existen diferentes métodos , en los cuales se utilizan distintos

las principales problemáticas se presenta al momento de configurar una impresión

y

tiene relación con la elección de los parámetros de impresión . En ocasiones

relleno , manteniendo los demás parámetros constantes . Luego fueron ensayadas

y

de esta manera se logró obtener la propiedad mecánica de resistencia a la tracción

a la tracción promedio , se obtuvo con un porcentaje de relleno de 100 %

y

fue de 34 , 57 [ MPa ] . INTRODUCCIÓN La impresión 3D

utiliza en todas las áreas del conocimiento para el desarrollo de prototipos , partes

y

piezas . Con el paso de los años , se ha preferido esta técnica de

cualidad , posee grandes ventajas como la variedad de materiales que se utilizan

y

la complejidad de las piezas que se pueden fabricar . A pesar de que

décadas , ha sido recientemente cuando ha aumentado de manera exponencial difusión

y

desarrollo . Esto se debe a los grandes avances que se han observado a nivel

debe a los grandes avances que se han observado a nivel de software , hardware

y

materiales , reduciendo de esta forma los costos de adquisición , que pueden variar

objeto de estudio de los economistas a nivel mundial , quienes han evaluado su mercado

y

han realizado proyecciones en cuanto al crecimiento que tendrá en el futuro . En

una técnica de tecnología de manufactura por adición de capas que produce piezas

y

partes con geometrías complejas mediante la extrusión y deposición de un material

capas que produce piezas y partes con geometrías complejas mediante la extrusión

y

deposición de un material fundido , normalmente ABS o PLA . El material de impresión

de Modelado por Deposición Fundida se pueden controlar las propiedades mecánicas

y

la calidad superficial , variando los parámetros de impresión , por ejemplo : espesor

dirección de la deposición , número de capas superficiales , distancia entre extrusor

y

plataforma , etcétera . A lo largo de los años , investigadores se han

años , investigadores se han encargado de estudiar los parámetros de impresión

y

evaluar su influencia en las propiedades , calidad superficial , entre otros . El

calidad superficial , entre otros . El proceso de fabricación comprende la fusión

y

solidificación de un material , por lo que durante el proceso se generan esfuerzos

Estos esfuerzos están presentes en el material debido al gradiente de temperatura

y

a la contracción que ocurre durante el proceso . Se ha analizado la influencia de

de dos parámetros de impresión en los esfuerzos residuales , la altura de capa

y

la orientación de construcción , llegando a la conclusión de que los esfuerzos

esfuerzos residuales son menores cuando se utiliza una orientación longitudinal ( 0ᵒ )

y

con un espesor de 0 , 25 mm [ 4 ] . Por otra parte ,

, esto se debe a los cambios bruscos de dirección que posee el proceso ,

y

se encuentra principalmente en las zonas aledañas de la superficie exterior . Este

zona no rellena disminuye de 15 , 86 % a 11 , 17 % ,

y

además si se aumenta la temperatura del entorno desde 70 ºC a 75 ºC ,

se logra por medio de la adhesión de material fundido . Esta adhesión es gradual

y

depende del tiempo que se le otorgue al proceso y de la temperatura . Al

. Esta adhesión es gradual y depende del tiempo que se le otorgue al proceso

y

de la temperatura . Al entrar en contacto el filamento fundido con otro semifundido

aportado en crear nuevos materiales de impresión , mezclando ABS con partículas de FE

y

Cu y de esta manera se logra modificar las propiedades mecánicas [ 10 ] .

crear nuevos materiales de impresión , mezclando ABS con partículas de FE y Cu

y

de esta manera se logra modificar las propiedades mecánicas [ 10 ] . En relación a

parámetros de temperatura de extrusión , altura de capa , orientación de impresión

y

ancho del filamento fundido . El parámetro más predominante resultó ser la altura

filamento fundido . El parámetro más predominante resultó ser la altura de capa

y

la orientación de la superficie de la pieza . El acabado superficial mejora notablemente

. El acabado superficial mejora notablemente con alturas de capas más pequeñas

y

la menor rugosidad se observó con piezas impresas a 70º ( ver Figura 1 )

piezas [ 12 ] , se estudiaron cuatro diferentes orientaciones 0º , 45º , 90º

y

+45º / – 45º ( ver Figura 2 ) . La resistencia máxima a la

se ha logrado caracterizar las propiedades mecánicas de probetas impresas en ABS

y

PLA , variando los parámetros de altura de capa y orientación de la probeta (

de probetas impresas en ABS y PLA , variando los parámetros de altura de capa

y

orientación de la probeta ( manteniendo los otros parámetros constantes con un

la que resultó poseer la mayor resistencia mecánica en el ensayo de tracción ,

y

la altura de capa de 0 , 2 fue la que otorgó a las probetas

a la tracción promedio , la desviación estándar de cada lote de cinco muestras

y

, finalmente , el módulo de elasticidad promedio de cada lote . Con los

precisión durante el transcurso de este . Por ejemplo , distancia entre el extrusor

y

la plataforma , alineación de los cabezales , nivelación de la plataforma , temperatura

estos parámetros puede provocar que la fabricación sea distinta entre una probeta

y

otra , como también que la fabricación sea distinta entre dos o más probetas que

de impresión , para luego restarle el tiempo de calentamiento de los extrusores

y

plataforma . Los resultados se pueden observar en el Gráfico 3 . Se observa un fenómeno

al aumentar el porcentaje de relleno , aumenta la cantidad de material a aportar

y

, por lo tanto , los movimientos que realiza la máquina . En cambio , para una impresión

razón ocurría este fenómeno , para lo cual se observó el proceso de impresión

y

se logró detectar que la impresión con 100 % de relleno no sigue la misma

la impresora imprime de manera lineal con capas alternadas orientadas en el eje X

y

otra en el eje Y . Al imprimir de esa forma , la cantidad de

cantidad de movimientos que realiza son menores que cuando imprime de manera hexagonal ,

y

esto se traduce en un menor tiempo de impresión . CONCLUSIONES La impresión

CONCLUSIONES La impresión 3D es una tecnología que está en constante crecimiento

y

, por lo tanto , es necesario avanzar en materia de investigación , con el fin de

necesario avanzar en materia de investigación , con el fin de conocer sus capacidades

y

también sus dificultades , para así poder mejorar el proceso . Este estudio permitió

fabricados por medio del proceso de FDM , se consigue con 100 % de relleno

y

es de 34 , 57 ( MPa ) . Además , se identificó que las

Queda para futuros estudios analizar si este fenómeno ocurre en todos los modelos

y

marcas de impresoras , o solo en esta en particular . AGRADECIMIENTOS Este

deformable . Como contexto de investigación se considera el problema del corredor

y

se investigan las concepciones sobre la fuerza de fricción a partir de los diagramas

los diagramas elaborados en la resolución del problema . Para ello , se utilizan

y

adaptan algunas herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición

dificultades para emplear la condición de maximización de la fuerza de fricción

y

para asignar un sentido adecuado a dicha fuerza . Así mismo , se muestra la

Cuerpo deformable , fuerza de fricción , diagramas , configuración epistémica

y

cognitiva , proceso de idealización . INTRODUCCIÓN La noción de fuerza fricción

Algunos investigadores se han enfocado en el tratamiento que realizan los libros textos

y

su influencia en el aprendizaje [ 1 , 6 ] , otros han estudiado las

en el aprendizaje [ 1 , 6 ] , otros han estudiado las ideas previas

y

el razonamiento de los estudiantes [ 7 , 21 , 23 ] y otros han

ideas previas y el razonamiento de los estudiantes [ 7 , 21 , 23 ]

y

otros han sugerido que la discusión grupal podría ayudar a clarificar las preconcepciones

dificultades que tienen los alumnos para el aprendizaje de la fuerza de fricción

y

ponen de manifiesto la relevancia de investigar los procesos de enseñanza y aprendizaje

fricción y ponen de manifiesto la relevancia de investigar los procesos de enseñanza

y

aprendizaje sobre dicha fuerza . La complejidad de la actividad físico - matemática

complejidad de la actividad físico - matemática ( en términos de prácticas , contenidos

y

procesos , tanto físicos como matemáticos ) que realiza un grupo de estudiantes

fricción ya que permite tanto ( 1 ) explicar mejor las causas de los errores

y

dificultades en el aprendizaje de los alumnos , como ( 2 ) sugerir recomendaciones

supuesto de que la fuerza de fricción posee dos componentes indisociables , uno físico

y

otro matemático , que son esenciales para la comprensión adecuada de los fenómenos

fricción ” . La importancia del componente matemático nos ha llevado a utilizar

y

adaptar un marco teórico y metodológico que provienen de la Didáctica de la Matemática

del componente matemático nos ha llevado a utilizar y adaptar un marco teórico

y

metodológico que provienen de la Didáctica de la Matemática , el Enfoque Ontosemiótico

EOS , en adelante ) [ 11 ] . Este enfoque se está desarrollando

y

utilizando principalmente como referente teórico para la investigación en educación

principalmente como referente teórico para la investigación en educación matemática

y

, recientemente , algunos investigadores lo han aplicado a la investigación de los

investigadores lo han aplicado a la investigación de los procesos de enseñanza

y

aprendizaje de la Física [ 2 , 8 , 17 ] . En esta

prácticas físico - matemáticas , configuraciones epistémicas de objetos primarios

y

procesos activados en dichas prácticas . El término diagrama [ 27 ] es empleado

EOS , éstos pueden ser de tipo institucional si son construidos por un experto (

y

se corresponden con el llamado diagrama de cuerpo libre ) o personal si son construidos

se presenta una revisión bibliográfica de la investigación sobre la enseñanza

y

aprendizaje de la fuerza de fricción . En la tercera , se presenta el objetivo de

investigación , mientras que en la cuarta se describe la metodología utilizada

y

se explican algunos elementos teóricos provenientes del EOS , que se han utilizado

problema del corredor , en particular las nociones de configuración , epistémica

y

cognitiva , de objetos primarios . En la quinta sección se analizan y clasifican

epistémica y cognitiva , de objetos primarios . En la quinta sección se analizan

y

clasifican las respuestas de los participantes −se realiza una primera clasificación

que se mueve sobre una superficie de apoyo , así como variantes de ésta ,

y

advierten de las dificultades que genera este tipo de diagramas para la comprensión

situación macroscópica que ya está presente en los trabajos de Leonardo da Vinci

y

en el de los físicos Guillaume Amontons y Charles Augustin Coulomb [ 18 ] .

en los trabajos de Leonardo da Vinci y en el de los físicos Guillaume Amontons

y

Charles Augustin Coulomb [ 18 ] . Estos autores señalan , además , que lo

se sabe actualmente sobre la fricción no se ha incorporado en los libros de texto

y

que , por otra parte , estos no tienen en cuenta las ideas previas de los estudiantes

dificultades para identificar el punto de aplicación de la fuerza de rozamiento

y

tienen cierta confusión acerca de cuál es el cuerpo que ejerce la fuerza , no

fuerza , no especifican el sistema de referencia cuando describen algún movimiento

y

no están habituados además al empleo de la tercera ley de Newton cuando consideran

importante la fórmula de la fuerza de rozamiento estático que la segunda ley de Newton ,

y

no encuentran dificultad en negar el cumplimiento de ésta con tal de salvar aquélla

estudiantes universitarios sobre la fuerza de rozamiento en el movimiento circular ,

y

se señala la contradicción que hay entre la interpretación correcta ( dirigida

tendencia del movimiento , en el sentido de proceso , desarrollo o propensión )

y

la de muchos estudiantes que consideran que la fuerza de rozamiento siempre está

no son prototípicas donde se presenta la fuerza de rozamiento , en [ 14 ]

y

[ 21 ] reportan que muchos alumnos argumentan que la acción o resistencia de un

los estudiantes cuando se enfrentan a situaciones de rozamiento estático [ 23 ] ,

y

se han formulado además propuestas didácticas para la enseñanza de la fuerza de

aplicación del concepto de fuerza de rozamiento al análisis de fenómenos reales [ 21 ]

y

presentar a los estudiantes secuencias didácticas a través de experimentos en distintas

los textos describen leyes empíricas para la fuerza de rozamiento entre sólidos

y

clasifican la fuerza de rozamiento en dos tipos : en estática fe , entre superficies

de rozamiento en dos tipos : en estática fe , entre superficies en reposo ,

y

cinética fc , entre superficies en movimiento relativo . Con relación al sentido

. Las fuerzas de rozamiento se oponen automáticamente a este movimiento relativo

y

nunca contribuyen a él . Un ejemplo de los libros de textos analizados por

la fuerza de rozamiento : ( 1 ) es casi independiente del área de contacto

y

( 2 ) es proporcional a la magnitud de la fuerza normal ( esta última

( esta última es debida a las propiedades elásticas de los cuerpos en contacto

y

, por lo general , es igual al peso del cuerpo o a alguna de sus componentes

Por otra parte , el cociente entre la magnitud de la fuerza máxima de rozamiento estática

y

la magnitud de la fuerza normal se llama coeficiente de rozamiento estático µe

normal se llama coeficiente de rozamiento estático µe de las superficies implicadas

y

se establece que fe ≤ µeN , donde el signo de igualdad se obtiene cuando

cinética fc entre superficies secas no lubricadas también cumple con las mismas leyes

y

es independiente de la velocidad relativa entre los cuerpos . La relación entre

los cuerpos . La relación entre la magnitud de la fuerza de rozamiento cinético

y

la magnitud de la fuerza normal se llama coeficiente de rozamiento cinético µc

y

se establece que fc = µcN . En general , los valores de estos coeficientes dependen

valores de estos coeficientes dependen del material de las superficies en contacto

y

se tiene que µe >µc , por lo que la máxima fuerza de rozamiento estática

OBETIVO DE LA INVESTIGACIÓN En las explicaciones de un profesor en su clase

y

en los textos de Física , se emplean comúnmente representaciones visuales , modelos

actividad físico - matemática donde se usan conceptos , propiedades , procedimientos

y

argumentos , y se ponen en juego procesos diversos , entre otros los de significación

matemática donde se usan conceptos , propiedades , procedimientos y argumentos ,

y

se ponen en juego procesos diversos , entre otros los de significación y visualización

argumentos , y se ponen en juego procesos diversos , entre otros los de significación

y

visualización . Si se utiliza la metáfora del iceberg , la producción ostensiva

actividad físico - matemática ( caracterizada en términos de prácticas , contenidos

y

procesos , tanto físicos como matemáticos ) realizada para resolver un problema

matemáticos ) realizada para resolver un problema en el que se presentan fenómenos reales

y

en cuya solución los diagramas , en los que interviene la fuerza de rozamiento ,

dos conceptualizaciones [ 3 ] , como fuerza de reacción donde juega un rol motriz

y

como fuerza que se opone al movimiento , donde juega un papel resistivo . Los

con el propósito de resolver el problema propuesto , en términos de prácticas ,

y

configuraciones epistémicas y cognitivas de objetos primarios , así como de procesos

problema propuesto , en términos de prácticas , y configuraciones epistémicas

y

cognitivas de objetos primarios , así como de procesos activados en dichas prácticas

que nos interesa , la tarea es de física ( el problema del corredor )

y

, por tanto , la secuencia de acciones está sujeta a reglas físico - matemáticas

práctica que permite resolver el problema propuesto , el alumno necesita interpretar

y

realizar ciertas representaciones , las cuales son la parte ostensiva de una serie

, las cuales son la parte ostensiva de una serie de definiciones , proposiciones

y

procedimientos que intervienen en la elaboración de argumentos que permiten la solución

desencadena la práctica ( definiciones , proposiciones , procedimientos , representaciones

y

argumentos utilizados ) se le llama configuración de objetos primarios . Se distingue

se trata de la configuración que realizaría un experto ( perspectiva institucional )

y

configuraciones cognitivas cuando se trata de las que realiza cada alumno ( perspectiva

argumento , un proceso de argumentación , etc . Por tanto , además de prácticas

y

configuraciones , conviene tener en cuenta , para analizar la actividad físico -

, en la física escolar , se puede distinguir entre práctica , objetos primarios

y

procesos si consideramos a la actividad involucrada en la tarea de calcular la velocidad

y

la aceleración de un cuerpo que tiene En dicha tarea , los estudiantes llevan a

una secuencia de acciones ( práctica ) tales como ( 1 ) la lectura del enunciado

y

( 2 ) el cálculo de la primera y segunda derivada mediante la regla de la

( 1 ) la lectura del enunciado y ( 2 ) el cálculo de la primera

y

segunda derivada mediante la regla de la cadena para derivar funciones compuestas

problema del corredor : respuestas correctas , parcialmente correctas e incorrectas )

y

cualitativas ( tipo de solución del problema propuesto ) . En el estudio cualitativo

- 20 ] , que permite describir sistemáticamente las configuraciones epistémicas

y

cognitivas ( situación - problema , representaciones , conceptos , propiedades ,

situación - problema , representaciones , conceptos , propiedades , procedimientos

y

argumentos ) que intervienen en las prácticas que permiten la solución de la tarea

referencia ( solución experta ) , después la configuración cognitiva de los alumnos

y

por último se hacen comparaciones entre ambas . La metodología empleada tomó

que en el EOS se designan como el foco , el fin , la generalizabilidad

y

el nivel de la investigación . El foco fue epistémico ( configuraciones epistémicas

nivel de la investigación . El foco fue epistémico ( configuraciones epistémicas )

y

también cognitivo ( configuraciones cognitivas ) . El fin estuvo relacionado a la

contexto del corredor . Participantes Los participantes fueron 71 alumnos de entre 19

y

20 años de edad que cursaban el tercer semestre en la Facultad de Ciencias Químicas

al texto la Figura 1 , la cual muestra posiciones diferentes del corredor A , B

y

C , así como comentarios sobre ellas . La modificación del problema original fue

bloques . En el primer bloque se investiga el sentido de la fuerza de rozamiento

y

la resolución del problema , preguntas 1 y 16 respectivamente . El segundo ( preguntas

el sentido de la fuerza de rozamiento y la resolución del problema , preguntas 1

y

16 respectivamente . El segundo ( preguntas 2 a 4 ) indaga las fuerzas que actúan

) indaga las fuerzas que actúan cuando el corredor se encuentra en A , B

y

C . El tercero ( preguntas 5 a 7 ) averigua el efecto de la fuerza

7 ) averigua el efecto de la fuerza de fricción en el movimiento del corredor

y

la representación de las fuerzas en las posiciones A y C del corredor en la Figura

el movimiento del corredor y la representación de las fuerzas en las posiciones A

y

C del corredor en la Figura 1 . El cuarto ( preguntas 17 ) indaga la primera

empleo de un marco de referencia . En el quinto ( preguntas 8 , 9

y

15 ) se investiga la segunda ley de Newton mediante la condición de aceleración

mediante la condición de aceleración máxima . Mediante el sexto ( preguntas 12 , 13

y

14 ) se investiga la tercera ley de Newton al considerar la fuerza de fricción como

la tercera ley de Newton al considerar la fuerza de fricción como fuerza de reacción .

Y

con el último bloque ( preguntas 10 y 11 ) se investiga la consideración de

de fricción como fuerza de reacción . Y con el último bloque ( preguntas 10

y

11 ) se investiga la consideración de la propiedad P4 ( Tabla 1 ) mediante

consideración de la propiedad P4 ( Tabla 1 ) mediante la condición de resbalamiento

y

del valor máximo de la fuerza de fricción estática . Práctica , configuración

máximo de la fuerza de fricción estática . Práctica , configuración epistémica

y

procesos Para resolver la tarea el experto debe realizar una práctica físico -

práctica físico - matemática que consiste en la lectura del texto de la tarea

y

en la producción de un texto con las respuestas a las distintas cuestiones planteadas

producción de un texto con las respuestas a las distintas cuestiones planteadas ,

y

que será el resultado de una serie de acciones sujetas a reglas físico - matemáticas

movimiento pueda ser modelado como la combinación de un movimiento de traslación

y

otro de rotación . El resolutor experto realiza un tratamiento del problema similar

experto modela al corredor como una partícula situada en el contacto con la pista

y

representa mediante un diagrama , desde la perspectiva de un marco de referencia

un marco de referencia en reposo , a tres fuerzas ( peso , fuerza normal

y

rozamiento ) actuando sobre dicha partícula . En la Tabla 1 se presenta la configuración

que proponen [ 12 ] : a ) Comunicación de la forma , sus componentes

y

estructura , de objetos espaciales , o bien de objetos imaginados ( pensados o ideales

, de objetos espaciales , o bien de objetos imaginados ( pensados o ideales )

y

b ) Comunicación de la posición relativa de objetos en el espacio . En efecto

La tarea comunica información visual . Se explicitan los componentes ( corredor

y

suelo ) , forma ( pista plana ) , se sugiere movimiento ( mediante el

, se sugiere movimiento ( mediante el dibujo de varias posiciones del corredor )

y

se espera que el alumno realice un proceso de idealización y entienda que el corredor

posiciones del corredor ) y se espera que el alumno realice un proceso de idealización

y

entienda que el corredor se puede considerar como un punto ( objeto ideal ) .

posición relativa de objetos en el espacio ( por ejemplo , el corredor está arriba

y

el suelo abajo ) . Para resolver el problema , el alumno debe especificar un

, la mayoría de los conceptos , procedimientos , representaciones , propiedades

y

argumentos de esta configuración epistémica también se pueden considerar como

preguntas del cuestionario . Según el bloque 2 , las preguntas 2 , 3

y

4 , el 59 % , 39 % y 42 % de los estudiantes respectivamente

, las preguntas 2 , 3 y 4 , el 59 % , 39 %

y

42 % de los estudiantes respectivamente señalaron correctamente a las fuerzas presentes

respectivamente señalaron correctamente a las fuerzas presentes en las posiciones A , B

y

C del corredor ( Figura 1 ) . Sin embargo , en el bloque 1

( Figura 1 ) . Sin embargo , en el bloque 1 , preguntas 1

y

16 , el 17 % de los alumnos representó correctamente el sentido de la fuerza

de los alumnos representó correctamente el sentido de la fuerza de fricción en B

y

C , el resto lo dibujó en sentido opuesto al movimiento del corredor .

preguntas 6 el 46 % representó adecuadamente a las fuerzas en la posición A ,

y

la pregunta 7 verificó el resultado de las preguntas 1 y 16 . En

la posición A , y la pregunta 7 verificó el resultado de las preguntas 1

y

16 . En el bloque 4 , pregunta 17 , sólo el 52 %

pocos los estudiantes que consideraron la segunda ley de Newton . En las preguntas 8

y

15 , cerca del 30 % señaló una relación entre el empuje y el incremento

preguntas 8 y 15 , cerca del 30 % señaló una relación entre el empuje

y

el incremento de la aceleración , el resto sugirió que una fuerza de empuje constante

aceleración máxima . En relación con el bloque 6 , las respuestas a las preguntas 12

y

13 muestran que aproximadamente el 60 % de los estudiantes consideró necesario emplear

fuerza de reacción al empuje . Los resultados de los bloques 1 , 5

y

6 nos sugieren que un porcentaje relevante de los alumnos investigados considera

fuerza de rozamiento , como aquella que dificulta el movimiento de los cuerpos ,

y

no como fuerza de reacción , pues muchos consideran a dicha fuerza de magnitud constante

fuerza de reacción , pues muchos consideran a dicha fuerza de magnitud constante

y

de sentido opuesto el movimiento del cuerpo del corredor . Se trata de un

pregunta 10 señalan que el 38 % sugirió correctamente la condición de resbalamiento

y

en la pregunta 11 el 63 % identificó la relación entre la fuerza de fricción

y

el peso del corredor . Las cifras anteriores nos muestran la manera en que

de los estudiantes fueron clasificadas en cuatro grupos : ( 1 ) los que idealizan

y

resuelven correctamente , ( 2 ) los que idealizan y no resuelven correctamente ,

1 ) los que idealizan y resuelven correctamente , ( 2 ) los que idealizan

y

no resuelven correctamente , ( 3 ) los que no idealizan y resuelven correctamente

los que idealizan y no resuelven correctamente , ( 3 ) los que no idealizan

y

resuelven correctamente y ( 4 ) los que no idealizan y no resuelven correctamente

no resuelven correctamente , ( 3 ) los que no idealizan y resuelven correctamente

y

( 4 ) los que no idealizan y no resuelven correctamente , Figura 3 .

los que no idealizan y resuelven correctamente y ( 4 ) los que no idealizan

y

no resuelven correctamente , Figura 3 . El problema sólo fue resuelto correctamente

clasificación , a continuación se presentan los casos de los alumnos Luis , Elvira

y

Alberto para describir dos aspectos relacionados con la fuerza de fricción donde

estudiantes tuvieron más dificultades : ( i ) el sentido de la fuerza de rozamiento

y

( ii ) la maximización de la aceleración del corredor . En ambos casos se

preguntas 1 - 4 del cuestionario , los estudiantes asignaron correctamente la dirección

y

el sentido a la fuerza normal y al peso del corredor , pero no sucedió

estudiantes asignaron correctamente la dirección y el sentido a la fuerza normal

y

al peso del corredor , pero no sucedió lo mismo con el sentido de la

de idealización pero que no resuelve correctamente la tarea , el caso de Luis ;

y

el segundo que sí realiza el proceso de idealización y resuelve la tarea de manera

, el caso de Luis ; y el segundo que sí realiza el proceso de idealización

y

resuelve la tarea de manera adecuada , el caso de Elvira . El caso

alumno interpreta la fuerza de rozamiento como aquella que se opone al movimiento

y

toma en cuenta cuatro fuerzas : el peso , la fuerza normal , el empuje

cuenta cuatro fuerzas : el peso , la fuerza normal , el empuje del corredor

y

el rozamiento ( de sentido incorrecto ) . Así mismo , realiza una representación

haber idealizado , pues primero hace un proceso de esquematización del corredor

y

después un proceso de idealización que le lleva a “ concentrar ” al corredor

incorrecta de este alumno . En su representación diagramática ( parte central

y

derecha de la Figura 4 ) puede notarse que las fuerzas presentes en la situación

notarse que las fuerzas presentes en la situación son representadas mediante flechas (

y

letras que las acompañan ) . En ella , se pueden observar dos aspectos importantes

parte del alumno ( dibuja la fuerza de rozamiento opuesta al movimiento del corredor

y

cuatro fuerzas actuando sobre él ) , también emplea de manera inadecuada P2 al

atribuir la aceleración del corredor a la acción directa de la fuerza de empuje

y

no a la fuerza de rozamiento . Así mismo no emplea P3 y P4

empuje y no a la fuerza de rozamiento . Así mismo no emplea P3

y

P4 , ya que no considera la fuerza de rozamiento como reacción al empuje que

considera la fuerza de rozamiento como reacción al empuje que impulsa al corredor

y

no expresa la condición de resbalamiento . Finalmente , estos aspectos lo conducen

en el punto que representa el punto de contacto del pie con la pista )

y

no se equivoca al asignar el sentido a la fuerza de rozamiento . Se puede

“ E – F ” se refiere a que ambas fuerzas son iguales en magnitud

y

que no necesariamente está considerando que sean fuerzas vectoriales que se cancelen

describe el caso del alumno Alberto , el cual no realiza el proceso de idealización

y

no resuelve correctamente el problema . El caso de Alberto Alberto también pertenece

corredor se mantenía constante durante el movimiento ( pregunta 8 , Figura 2 ) ,

y

también al 63 % que señalaron la relación entre la fuerza de fricción y el

, y también al 63 % que señalaron la relación entre la fuerza de fricción

y

el peso del corredor , pregunta 11 . Por cuestiones de espacio se presenta su

( Figura 6 ) puede notarse la representación de algunas fuerzas mediante flechas

y

símbolos que las acompañan ( la fuerza normal N , el peso del corredor Fg

y

rozamiento FFric ) , sin embargo , en lugar de representar la fuerza de empuje

erróneo a la fuerza de fricción al suponerla contraria al movimiento del corredor

y

como aquella que dificulta su movimiento ( como en el caso del estudiante Alberto

cual utilizó para representar que la fuerza normal cancela al peso del corredor ,

y

concluir que el movimiento se lleva a cabo de manera horizontal al dibujar el eje

que la representación del corredor como un bloque tiene relación con el sentido

y

la magnitud constante que el estudiante atribuye a la fuerza de rozamiento . Esto

rozamiento como una fuerza que dificulta el movimiento del corredor ( sentido opuesto )

y

también el papel que juega en la expresión de la máxima aceleración “ A ”

que acelera al corredor como la resultante de la suma de la fuerza de empuje

y

la fuerza de rozamiento ( ambas constantes ) podría explicar también por qué el

corredor obtenga aceleración máxima . Dicha condición señala que la fuerza de empuje

y

la de fricción se incrementan y se cancelan mutuamente durante el movimiento hasta

Dicha condición señala que la fuerza de empuje y la de fricción se incrementan

y

se cancelan mutuamente durante el movimiento hasta que la fuerza de fricción es

cual , sólo algunos estudiantes señalaron una relación entre la fuerza de empuje

y

la aceleración . Cabe destacar que la mayoría de los estudiantes no sugirió una

mayoría de los estudiantes no sugirió una relación entre la fuerza de fricción

y

la velocidad . Una de las causas de sus conjeturas erróneas sobre ( 1 )

. Una de las causas de sus conjeturas erróneas sobre ( 1 ) el sentido

y

( 2 ) el incremento de la magnitud de la fuerza de rozamiento estática hasta

considerar ( a ) que la fuerza de rozamiento obstaculiza el movimiento del corredor

y

a ( b ) atribuir al corredor un movimiento con aceleración constante . Este resultado

aceleración constante . Este resultado es concordante con las investigaciones de [ 1 ]

y

[ 6 ] que señalan las dificultades que fomentan los libros de texto que utilizan

idealización , que lleva en un primer momento a representar al corredor de manera icónica

y

después como un punto al cual se le atribuye la masa del corredor y sobre

icónica y después como un punto al cual se le atribuye la masa del corredor

y

sobre el cual se aplican todas las fuerzas . Según los resultados del cuestionario

le asigna un sentido adecuado ) . El papel relevante de este proceso por una parte

y

el uso de representaciones prototípicas en forma de bloque en muchos libros , por

fuerza de rozamiento . También el hecho de idealizar a los cuerpos como bloques

y

no como partículas podría ser una explicación de los análisis de [ 5 ] ,

Newton o de la ley empírica de fricción ( P4 en la Tabla 1 , Tabla 2

y

Tabla 3 ) en la solución de la tarea del corredor , y en general de

Tabla 2 y Tabla 3 ) en la solución de la tarea del corredor ,

y

en general de cualquier otra tarea en el contexto de la mecánica , es lo que

podría explicar que los alumnos no terminen de dar sentido a la solución del problema

y

tengan dificultades para explicar su respuesta . Dichas dificultades se observan

8 - 15 del cuestionario . Por último , con base en las observaciones anteriores

y

con el hecho de que la mayoría de los autores de los libros de texto

? 8 ) ¿ Cuál es la relación entre la fuerza de empuje

y

la aceleración del corredor ? 9 ) ¿ Qué condición se debe cumplir para

? 11 ) ¿ Cuál es la relación entre la fuerza de fricción

y

el peso del corredor ? 12 ) ¿ Tiene sentido hablar de fuerza de

de empuje del corredor ? 14 ) ¿ Qué relación hay entre la fricción

y

la fuerza de reacción a la fuerza de empuje ? 15 ) ¿

¿ La fuerza de empuje del corredor se mantiene constante en A , B

y

C ? 1 ) Elabore un dibujo de las fuerzas que actúan sobre el

dibujo de las fuerzas que actúan sobre el corredor en las posiciones A , B

y

C de la Figura 1 . 2 ) ¿ Qué fuerzas actúan sobre el corredor

compresión en caliente que se efectuaron a temperaturas que oscilaron entre 1150 °C

y

900 °C a incrementos de 50 °C , y en un intervalo de velocidades de

temperaturas que oscilaron entre 1150 °C y 900 °C a incrementos de 50 °C ,

y

en un intervalo de velocidades de deformación que varió entre 10−4 y 10 s−1

50 °C , y en un intervalo de velocidades de deformación que varió entre 10−4

y

10 s−1 . Se ha podido comprobar que el modelo de RNA , desarrollado en

de RNA , desarrollado en el presente trabajo , es capaz de predecir con exactitud

y

eficiencia el comportamiento de fluencia en caliente del acero estudiado y existe

exactitud y eficiencia el comportamiento de fluencia en caliente del acero estudiado

y

existe un buen acuerdo entre los resultados experimentales y los resultados de la

del acero estudiado y existe un buen acuerdo entre los resultados experimentales

y

los resultados de la RNA . Para analizar la conformabilidad del acero microaleado

mapas revela los diferentes dominios de la fluencia plástica del acero estudiado

y

muestra la gran similitud entre los resultados experimentales y los resultados teóricos

del acero estudiado y muestra la gran similitud entre los resultados experimentales

y

los resultados teóricos , por lo que el uso de la RNA puede constituir una

el uso de la RNA puede constituir una alternativa muy interesante para el diseño

y

el estudio de los procesos de conformado en caliente . 1 . INTRODUCCIÓN La crisis

los procesos de conformado en caliente . 1 . INTRODUCCIÓN La crisis económica

y

la necesidad de un desarrollo sostenible han obligado a la industria de automoción

aceros con el objetivo de reducir el peso de los automóviles ( ahorro en combustible

y

menor emisión de CO2 ) y aumentar su resistencia al impacto ( más seguridad en

el peso de los automóviles ( ahorro en combustible y menor emisión de CO2 )

y

aumentar su resistencia al impacto ( más seguridad en el vehículo y menos daños

de CO2 ) y aumentar su resistencia al impacto ( más seguridad en el vehículo

y

menos daños corporales ) . En este sentido , los aceros microaleados han sido ampliamente

corporales ) . En este sentido , los aceros microaleados han sido ampliamente estudiados

y

utilizados en la industria , y su importancia estriba en el hecho de no necesitar

aceros microaleados han sido ampliamente estudiados y utilizados en la industria ,

y

su importancia estriba en el hecho de no necesitar tratamientos térmicos una vez

la pieza . Esto supone un ahorro económico muy interesante en costes de energía

y

tiempo ( Naylor , 1998 ; Kaynar et al . , 2013 ; Hui et

, 2015 ) . Para poder optimizar las propiedades mecánicas de este tipo de aceros

y

fabricar piezas de alta precisión dimensional , los parámetros de control del proceso

de fluencia del material está notablemente influenciado por factores mecánicos

y

microestructurales ( Da Silva et al . , 2006 ) . La influencia de estos

inestabilidad plástica , endurecimiento por deformación , restauración dinámica

y

recristalización dinámica , etc . Por ello , para controlar las propiedades mecánicas

recristalización dinámica , etc . Por ello , para controlar las propiedades mecánicas finales

y

obtener una mejor precisión dimensional en el producto conformado es imprescindible

et al . , 2015 ) . La complejidad microestructural de este tipo de aceros

y

la no linealidad de su comportamiento de fluencia hacen difícil y complejo el desarrollo

tipo de aceros y la no linealidad de su comportamiento de fluencia hacen difícil

y

complejo el desarrollo de una ecuación constitutiva capaz de predecir con exactitud

métodos de regresión para ajustar modelos existentes a los datos experimentales

y

así obtener los parámetros de la ecuación constitutiva . Pero , cuando se añaden

cuando se añaden nuevos datos , la mayoría de los parámetros ya calculados cambian

y

habrá que volver a reajustar el modelo para obtener nuevos parámetros . En consecuencia

para obtener nuevos parámetros . En consecuencia , esta vía puede ser muy lenta

y

puede reducir considerablemente la exactitud de los resultados obtenidos . Por el contrario

Neuronales Artificiales ( RNA ) no requieren una forma específica de ecuaciones

y

no necesitan tener en cuenta los mecanismos de deformación , sólo requieren datos

tener en cuenta los mecanismos de deformación , sólo requieren datos suficientes

y

significativos de entrada / salida . La capacidad de los modelos RNA para la descripción

capacidad de los modelos RNA para la descripción de los comportamientos no lineales

y

la interacción entre los diferentes mecanismos de deformación ha sido ampliamente

variables externamente controlables ( deformación ( ε ) , velocidad de deformación ( )

y

temperatura ( T ) de la pieza conformada ) y de las características de fluencia

velocidad de deformación ( ) y temperatura ( T ) de la pieza conformada )

y

de las características de fluencia inherentes al material . Hoy en día , el modelo

de materiales ( DMM ) se ha convertido en un método muy prometedor para analizar

y

optimizar la conformabilidad de una amplia gama de materiales ( Al Omar , 1996 ;

grandes deformaciones , usando los conceptos de modelización de los sistemas físicos

y

los principios de la termodinámica irreversible que describen la estabilidad y la

físicos y los principios de la termodinámica irreversible que describen la estabilidad

y

la auto - organización de los sistemas caóticos ( Ziegler , 1963 ; Prigogine ,

impuesto por las variables del proceso de conformado ( velocidad de deformación

y

temperatura ) , es no lineal y provoca cambios irreversibles en la microestructura

proceso de conformado ( velocidad de deformación y temperatura ) , es no lineal

y

provoca cambios irreversibles en la microestructura que pueden ser beneficiosos (

intrínseca del material conformado mediante la reconstitución de la microestructura

y

afino de grano . Para evaluar la conformabilidad de los materiales metálicos , durante

de la superposición de dos tipos de mapas : un mapa de disipación de energía

y

un mapa de inestabilidad plástica , los dos desarrollados en base al DMM . El

velocidad de deformación . La variación del parámetro η , con la temperatura

y

con la velocidad de deformación , constituye el mapa de eficiencia de disipación

material conformado . Este mapa ayuda a identificar las zonas óptimas de conformado

y

evitar las regiones consideradas de daño microestructural . Entre los zonas óptimas

zonas óptimas de conformado , el dominio asociado con la DRX es el más eficiente

y

se considera el más indicado para el conformado en caliente ( Raj , 1981 ;

permiten optimizar los parámetros de control de procesos industriales de conformado

y

producir piezas fiables y sin defectos ( Prasad y Sasidhara , 1997 ) . Para

parámetros de control de procesos industriales de conformado y producir piezas fiables

y

sin defectos ( Prasad y Sasidhara , 1997 ) . Para la construcción de los

inestabilidad plástica se evalúa el parámetro inestabilidad plástica ξ ( , T )

y

se representa su variación en función de la temperatura y de la velocidad de deformación

ξ ( , T ) y se representa su variación en función de la temperatura

y

de la velocidad de deformación , a una deformación dada . El parámetro de inestabilidad

microestructural . Estas zonas se caracterizan por valores negativos de ξ ( , T )

y

son a evitar durante los procesos de conformado . En la literatura son pocos los

un proceso de conformado en caliente , aplicando a la vez un modelo de RNA

y

el DMM ( Alcelay et al . , 2014 ; Alcelay , 2015 ) .

de compresión en caliente realizados en el rango de temperaturas 900 – 1150 °C

y

velocidades de deformación =10−4 – 10 s−1 . Por otra parte , construir los

ensayos de compresión uniaxial sobre probetas cilíndricas de 11 , 4 mm de altura

y

7 , 6 mm de radio , en un rango de temperaturas entre 900 °C

y

1150 °C y velocidades de deformación entre 10−4 y 10 s−1 . Para obtener la

mm de radio , en un rango de temperaturas entre 900 °C y 1150 °C

y

velocidades de deformación entre 10−4 y 10 s−1 . Para obtener la misma microestructura

temperaturas entre 900 °C y 1150 °C y velocidades de deformación entre 10−4

y

10 s−1 . Para obtener la misma microestructura inicial en todos los ensayos , las

ensayos , las probetas se precalentaban previamente durante 5 minutos a 1200 °C

y

luego se enfriaban hasta la temperatura de ensayo . Inmediatamente después de acabar

Inmediatamente después de acabar el ensayo , las probetas eran templadas en agua

y

, posteriormente , preparadas para su estudio metalográfico . Una red neuronal es

capas conectadas entre sí : una capa de entrada , una o varias capas ocultas

y

una capa de salida . Las neuronas de la capa de entrada interactúan con el

de procesar estos datos , se envían a la capa oculta que a su vez los procesa

y

envía una respuesta a la capa de salida . La conexión entre las diferentes capas

b ) especificación de los parámetros de entrada / salida ; ( c ) análisis

y

procesamiento de los datos adquiridos ; ( d ) entrenamiento de la RNA ; (

datos adquiridos ; ( d ) entrenamiento de la RNA ; ( e ) validación

y

test de la RNA entrenada y ( f ) evaluación del rendimiento del modelo de

entrenamiento de la RNA ; ( e ) validación y test de la RNA entrenada

y

( f ) evaluación del rendimiento del modelo de RNA . En este estudio ,

. Este modelo se compone de : una capa de entrada , dos capas ocultas

y

una capa de salida ( Fig . 1 ) . La capa de entrada consiste

independientes del proceso de conformado : temperatura ( T ) , deformación ( ε )

y

velocidad de deformación ( ) . La capa de salida consiste en una sola neurona

estudiado . La arquitectura de la red neuronal , así como su entrenamiento , aprendizaje

y

posterior validación se llevaron a cabo con el módulo de redes del programa Matlab

ensayos de compresión uniaxial en caliente a diferentes velocidades de deformación

y

temperaturas . Esta base de datos se ha utilizado para entrenar a la RNA y

y temperaturas . Esta base de datos se ha utilizado para entrenar a la RNA

y

, también , para probar su fiabilidad con datos que no se han utilizado en

entrenamiento . Por tanto , para el entrenamiento se utilizaron 26 curvas de fluencia

y

para el test 16 de dichas curvas . Cabe mencionar que estos datos fueron elegidos

de dichas curvas . Cabe mencionar que estos datos fueron elegidos aleatoriamente

y

que el número de datos de test concuerda con la regla general para verificar el

requiere que tanto los datos de entrada como los de salida estén comprendidos entre 0

y

1 . Por lo tanto , los datos deben ser normalizados antes de introducirlos en la

deben ser normalizados antes de introducirlos en la red . Para la normalización de T

y

de σ se utiliza la siguiente ecuación : donde Z es el valor experimental

se utiliza la siguiente ecuación : donde Z es el valor experimental ( T

y

σ ) y Z ′ es el valor normalizado de Z . Los valores máximos

siguiente ecuación : donde Z es el valor experimental ( T y σ )

y

Z ′ es el valor normalizado de Z . Los valores máximos y mínimos de

σ ) y Z ′ es el valor normalizado de Z . Los valores máximos

y

mínimos de Z ′ se obtienen mediante Zmax y Zmin , respectivamente . Sin embargo

de Z . Los valores máximos y mínimos de Z ′ se obtienen mediante Zmax

y

Zmin , respectivamente . Sin embargo , la ecuación anterior no se puede utilizar

normalización logarítmica a través de la ecuación : siendo el valor experimental ,

y

′ el valor normalizado . La constante 5 se utiliza para que todos los valores

positivos . En cuanto a la deformación , puesto que sus valores se encuentran entre 0

y

1 , no es necesario normalizarlos . El entrenamiento del modelo desarrollado se llevó

el error cuadrático medio entre el valor de salida obtenido por el modelo de RNA

y

el valor real deseado , mediante el método del gradiente decreciente y una función

modelo de RNA y el valor real deseado , mediante el método del gradiente decreciente

y

una función de activación diferenciable . En el presente trabajo , la función

relativo ( AARE ) , la raíz cuadrada del error cuadrado medio ( RMSE )

y

el índice de dispersión ( SI ) ( Zhao et al . , 2014 )

Estos cuatro índices se definen a continuación : donde E es el valor experimental

y

P es el valor obtenido mediante el modelo de RNA ; E y P son

valor experimental y P es el valor obtenido mediante el modelo de RNA ; E

y

P son los valores medios de E y P respectivamente ; N es el número

mediante el modelo de RNA ; E y P son los valores medios de E

y

P respectivamente ; N es el número total de datos empleados en la investigación

aprendizaje BP se basa en un procedimiento iterativo para minimizar los índices RMSE

y

AARE ; después de cada iteración , el valor del parámetro de salida se compara

valores no describen completamente la relación entre los valores experimentales

y

los valores teóricos del modelo ( Ehrman et al . , 2000 ; Phaniraj y

3 recoge los valores estadísticos estándar obtenidos mediante el entrenamiento

y

test del modelo de RNA desarrollado en este trabajo . Según se observa en esta

en esta tabla , existe una excelente concordancia entre los datos experimentales

y

los valores teóricos del modelo ; los porcentajes de error respecto a los experimentales

respecto a los experimentales son inferiores al 5 % , tanto para el RMSE , AARE

y

SI . Además , el coeficiente de correlación lineal R es una buena medida de

una buena medida de la bondad del ajuste lineal entre las variables experimentales

y

teóricas . A la vista de los valores obtenidos para este coeficiente ( muy cercanos

lineal es perfecto . La Fig . 2 muestra la regresión entre los valores experimentales

y

los logrados mediante el modelo de RNA . En esta figura se dibuja una línea

horizontal . Para un ajuste perfecto , todos los puntos deben estar sobre esta línea

y

tal como se puede observar en la figura , los valores obtenidos mediante el modelo

línea de 45° . Los coeficientes de correlación obtenidos para el entrenamiento

y

test de la red son muy cercanos a 1 : 0 , 9993 y 0

entrenamiento y test de la red son muy cercanos a 1 : 0 , 9993

y

0 , 9975 , respectivamente . Estos resultados indican que las predicciones del modelo

Estos resultados indican que las predicciones del modelo de RNA son muy precisas

y

la red ha sido entrenada satisfactoriamente y podría ser aplicada para predecir

del modelo de RNA son muy precisas y la red ha sido entrenada satisfactoriamente

y

podría ser aplicada para predecir el comportamiento de fluencia del acero estudiado

aplicada para predecir el comportamiento de fluencia del acero estudiado . Además ,

y

para garantizar la consistencia y la fiabilidad del rendimiento del modelo de RNA

comportamiento de fluencia del acero estudiado . Además , y para garantizar la consistencia

y

la fiabilidad del rendimiento del modelo de RNA , se ha llevado a cabo un

análisis estadístico del error relativo . El error entre los datos experimentales

y

los datos teóricos del modelo de red se puede calcular a través de la siguiente

distribución del error de predicción del modelo de RNA para el entrenamiento , prueba

y

test se muestra en la Fig . 3 . Esta figura indica que la distribución

la distribución del error relativo de los dos conjuntos de datos ( entrenamiento

y

test ) sigue una distribución típica de Gauss y , además , para más del

conjuntos de datos ( entrenamiento y test ) sigue una distribución típica de Gauss

y

, además , para más del 95 % de los datos del entrenamiento , el

estadístico del error de predicción del modelo de RNA para : ( a ) entrenamiento

y

( b ) test de datos . En la Fig . 4 se muestra

obtenidas con el modelo de RNA desarrollado , a diferentes velocidades de deformación

y

temperaturas . Puede observarse que en general existe una muy buena concordancia

en general existe una muy buena concordancia entre los resultados del modelo de RNA

y

los de los ensayos experimentales , bajo diferentes condiciones de deformación .

satisfactoriamente , en las curvas de fluencia , la tendencia al endurecimiento por deformación

y

al ablandamiento dinámico posterior . Sin embargo , a pesar de esta excelente concordancia

cíclico de la recristalización dinámica , a bajas velocidades de deformación

y

altas temperaturas . Esto se debe a que el modelo de RNA utiliza el método

en este trabajo , se han construido los mapas de procesado en base al DMM

y

usando los valores de la tensión de fluencia predichos por el modelo de RNA .

microestructura disipativa del material , conformado bajo diferentes condiciones de temperatura

y

velocidad de deformación , y la interpretación del mapa de iso - eficiencia se

conformado bajo diferentes condiciones de temperatura y velocidad de deformación ,

y

la interpretación del mapa de iso - eficiencia se basa en el hecho de que

caracterizados por un máximo de eficiencia . El primero , aparece centrado a 1150 °C

y

10 s−1 con una eficiencia máxima de aproximadamente 38 % ; es el dominio de

mediante las curvas de fluencia obtenidas bajo diferentes combinaciones de temperatura

y

velocidad de deformación en este dominio y muestran claramente un ablandamiento

diferentes combinaciones de temperatura y velocidad de deformación en este dominio

y

muestran claramente un ablandamiento continuo con un comportamiento de pico simple

de pico simple . El segundo dominio se produce en la región de bajas temperaturas

y

velocidades de deformación moderadas ( centrado a aproximadamente 900 °C y 0 ,

temperaturas y velocidades de deformación moderadas ( centrado a aproximadamente 900 °C

y

0 , 1 s−1 ) . En este caso de bajas temperaturas y velocidades de

900 °C y 0 , 1 s−1 ) . En este caso de bajas temperaturas

y

velocidades de deformación intermedias es de esperar que actúe la DRV ; las curvas

la DRX como la DRV se consideran mecanismos beneficiosos para la microestructura

y

, en consecuencia , las propiedades mecánicas del material conformado , ya que proporcionan

propiedades mecánicas del material conformado , ya que proporcionan una fluencia estable

y

mejora la conformabilidad del material ( Al Omar , 1996 ; Prasad y Sasidhara ,

inestabilidad plástica ξ ( Ec . ( 2 ) ) con la velocidad de deformación

y

la temperatura para la deformación de ε=0 , 6 . Como se ha mencionado anteriormente

El mapa mostrado en la Fig . 6 no revela ningún tipo de inestabilidad plástica

y

está en total acuerdo con el mapa de iso - eficiencia de disipación de energía

de energía . Como es bien sabido , los dominios estables correspondientes a DRX

y

DRV se caracterizan por altos valores del parámetro ξ y cuanto más grande es el

correspondientes a DRX y DRV se caracterizan por altos valores del parámetro ξ

y

cuanto más grande es el valor positivo de ξ mayor es la estabilidad del comportamiento

y Sasidhara , 1997 ) . Este mapa exhibe un dominio centrado en 1150 °C

y

10 s−1 con un máximo de ξ de aproximadamente 0 , 24 . Este dominio

la DRX de pico simple , observado en el mapa de la Fig . 5

y

situado en la misma posición . El dominio de la DRV se ha detectado en

dominio de la DRV se ha detectado en la zona extendida de moderadas hacia altas

y

T=900 °C , con una valor de ξ=0 , 30 . Este dominio coincide con

con una pequeña diferencia en la posición . Los mapas de las Figs . 5

y

6 ponen de manifiesto el buen acuerdo que existe entre los resultados experimentales

Omar et al . , 1996 ; Al Omar et al . , 1997 )

y

los del modelo de RNA , ya que tanto el mapa de iso - eficiencia

por una capa de entrada de tres neuronas ( deformación , velocidad de deformación

y

temperatura ) , dos capas ocultas con 10 neuronas cada una y una capa de

velocidad de deformación y temperatura ) , dos capas ocultas con 10 neuronas cada una

y

una capa de salida con una neurona ( tensión de fluencia ) . De esta

estudiado como una función implícita de la deformación , velocidad de deformación

y

temperatura . Las curvas de fluencia , obtenidas mediante los ensayos de compresión

resultados obtenidos indican una buena correlación entre los valores experimentales

y

los valores teóricos del modelo de RNA . El análisis de los índices estadísticos

puede considerarse como una herramienta eficiente para caracterizar de manera rápida

y

precisa el comportamiento de fluencia de los aceros microaleados de medio de carbono

constitutiva . Además , se ha podido comprobar que la metodología utilizada es simple

y

general y es adecuada para cualquier material . Por último , con el fin de comprobar

Además , se ha podido comprobar que la metodología utilizada es simple y general

y

es adecuada para cualquier material . Por último , con el fin de comprobar la fiabilidad

Asimismo estos mapas revelan la existencia de un dominio DRX ( centrado a 1150 °C

y

10 s−1 , con un pico de eficiencia del 38 % ) que puede ser

caliente del acero estudiado . Además , muestran un dominio DRV a bajas temperaturas

y

moderada velocidad de deformación . Los resultados obtenidos en este trabajo sugieren

DPI2013 - 40882 - P . Caracterización de la reacción de oxidación superficial

y

su influencia sobre la absorción de radiación durante el proceso de temple superficial

depositan elevadas expectativas por sus innumerables ventajas en términos de calidad

y

productividad frente al temple por inducción . Su implantación efectiva , no obstante

no obstante , se está viendo lastrada ante la falta de herramientas predictivas fiables

y

flexibles . Existen diversos modelos para el cálculo de temperaturas , aunque pocos

temperaturas , aunque pocos realizan un tratamiento exhaustivo de la oxidación superficial

y

sus importantísimas implicaciones sobre la absorción de radiación láser . Este

simulación de procesos sencillos llevados a cabo en distintas condiciones de potencia

y

velocidad , para el acero 42CrMo4 . Dichas condiciones han sido reproducidas experimentalmente

sido reproducidas experimentalmente , registrando la temperatura máxima superficial

y

el espesor de óxido generado . Ambos resultados han mostrado un elevado grado de

elevado grado de coincidencia con los resultados teóricos , avalando la fiabilidad

y

utilidad del modelo . 1 . INTRODUCCION El temple superficial con láser es

( Ion , 2005 ) . El alcance típico del tratamiento es de entre 1

y

3 mm , y está limitado por la posibilidad de generar ciclos térmicos adecuados

) . El alcance típico del tratamiento es de entre 1 y 3 mm ,

y

está limitado por la posibilidad de generar ciclos térmicos adecuados a partir

servicio requieren alguna de las propiedades mecánicas de la martensita , como dureza

y

resistencia al desgaste , en las zonas externas de los mismos , sin perder la

tratar . Este tipo de especificaciones se encuentran , por ejemplo , en los apoyos

y

muñequillas del cigüeñal de un motor alternativo donde la capa externa debe resistir

elevadas temperaturas que se generan durante el calentamiento , de entre 900 °C

y

1400 °C , aceleran la cinética de la reacción de oxidación entre el hierro y

y 1400 °C , aceleran la cinética de la reacción de oxidación entre el hierro

y

el oxígeno presente en el aire circundante , dando lugar a la formación de una

realista del fenómeno a la hora de configurar cualquier modelo térmico del proceso

y

para la determinación de las transformaciones metalúrgicas producidas como consecuencia

acoplado para considerar simultáneamente la absorción propia del material base

y

la asociada a la oxidación . Por su parte , las investigaciones llevadas a cabo

condiciones alejadas del equilibrio , con parámetros cinéticos , factor de frecuencia

y

energía de activación , dependientes de las condiciones del proceso , y ajustados

frecuencia y energía de activación , dependientes de las condiciones del proceso ,

y

ajustados en base a resultados experimentales específicos . A su vez , la función

calculada por el modelo , así como la comparativa de los espesores de óxidos teóricos

y

experimentales . La coincidencia de ambos resultados ha servido para constatar la

experimentales se han llevado a cabo sobre piezas cilíndricas de 64 mm de diámetro

y

20 mm de ancho , conectadas a un eje de 30 mm de diámetro por

necesario determinar la ley que relaciona el espesor de la película de óxido formada ,

y

, con el tiempo , t . Según Otero - Huerta ( 2012 ) ,

modelización lineal implicaría un crecimiento constante de la película de óxido ,

y

por lo tanto , un aislamiento nulo , lo cual no se corresponde con la estructura

por lo tanto , un aislamiento nulo , lo cual no se corresponde con la estructura porosa

y

agrietada observable en la capa . Por su parte , la modelización asintótica implicaría

aislantes que tampoco se corresponde con la realidad , por su misma naturaleza porosa

y

agrietada . El comportamiento logarítmico tiene lugar en un intervalo de temperaturas

comportamiento logarítmico tiene lugar en un intervalo de temperaturas en torno a 200 °C

y

está asociado a una velocidad de oxidación lenta debido a la baja difusividad iónica

es la constante universal de los gases ideales , ρ es la densidad del óxido

y

T la temperatura . La energía de activación de una reacción química puede definirse

características del temple superficial por láser ( normalmente entre 1000 K s−1

y

4500 K s−1 ) hacen que la energía térmica aportada por el haz láser tienda

indicar dependencia funcional , la irradiancia es representada mediante el término I

y

t significa tiempo . La Ec . ( 3 ) permite obtener un valor

inicio de la reacción de oxidación superficial en función de la distribución

y

geometría del haz láser y de la velocidad del proceso . El factor de frecuencia

oxidación superficial en función de la distribución y geometría del haz láser

y

de la velocidad del proceso . El factor de frecuencia determina la tasa de crecimiento

láser aplicada sobre una región , más favorecida se verá la movilidad atómica

y

por lo tanto más elevado deberá ser el valor del factor de frecuencia . Sin embargo

activación ha podido resultar distinta para haces similares en su región frontal

y

distintos en su parte trasera , y , por lo tanto , que la reacción habrá comenzado

distinta para haces similares en su región frontal y distintos en su parte trasera ,

y

, por lo tanto , que la reacción habrá comenzado a una temperatura diferente (

parámetro resulta de la combinación de efectos electromagnéticos de propagación

y

atenuación de las ondas en un medio conductor , al que se suma la acción

sobre la hipótesis de que el material se encuentra inicialmente libre de óxido

y

que el ángulo de propagación en dicha interfaz se mantiene constante . En el presente

libres de óxido . Esta radiación retenida en la capa se propagará entre ella misma

y

la superficie del material de base a lo largo de múltiples reflexiones con un ángulo

la radiación incidente desde el exterior , absorción inicial , AI ( y ) ,

y

b ) capacidad para mantener en la interfaz la radiación retenida a lo largo de

Nótese que ambos tipos de eficiencia se hacen dependientes del espesor de película

y

. La Ec . ( 5 ) representa matemáticamente la secuencia de retención de radiación

representa matemáticamente la secuencia de retención de radiación en la capa de óxido

y

los sucesivos reflexiones . AT=AI ( y ) . AF ( θ90° ) +RF (

. En la Ec . ( 5 ) los términos AF ( θ90° )

y

RF ( θ90° ) representan la absorción y radiación respectivamente dadas por las

) los términos AF ( θ90° ) y RF ( θ90° ) representan la absorción

y

radiación respectivamente dadas por las conocidas como ecuaciones de Fresnel , para

ecuaciones de Fresnel , para un ángulo de incidencia , θ , aleatorio entre 0°

y

90° . La Ec . ( 5 ) se corresponde con una serie convergente de

AT final en cada situación . v . Los valores de AF ( θ90° )

y

RF ( θ90° ) se calculan de forma sencilla asumiendo que cualquier ángulo entre

θ90° ) se calculan de forma sencilla asumiendo que cualquier ángulo entre 0°

y

90° resulta equiprobable . 2 . 3 . Modelo acoplado temperaturas / oxidación En

temple superficial con láser . El modelo incorpora el cálculo de la capa de óxido

y

la absorción asociada , conforme a los conceptos desarrollados en las secciones

de calor externa , dotada de movimiento . Los términos ρ , Cp ,

y

κ representan respectivamente la densidad , el calor específico y la conductividad

términos ρ , Cp , y κ representan respectivamente la densidad , el calor específico

y

la conductividad térmica del material , todas ellas consideradas dependientes de

de contorno de convección para representar el intercambio de calor entre el aire

y

la superficie caliente de la pieza . κ . ∇T=h ( Tamb - T )

es el coeficiente de película , función de la velocidad relativa entre el aire

y

la pieza . La Ec . ( 9 ) indica el fenómeno de radiación térmica

cada instante , AT ( t ) , en las Ecs . ( 11 )

y

( 12 ) . Q=AT ( t ) . I ( 11 ) El

fuente térmica externa constituye el nexo de unión entre el cálculo de temperaturas

y

el desarrollo de la película de óxido en la superficie del material tratado . La

el acero 42CrMo4 . Posteriormente , se detallarán los ciclos térmicos puntuales

y

la evolución temporal de la película de óxido puntual para tres pruebas especialmente

, por primera vez , los valores típicos del espesor de película de óxido ,

y

su desarrollo dinámico en relación a la evolución temporal de la temperatura superficial

temperatura superficial . 3 . 1 . Caracterización de la energía de activación

y

el factor de frecuencia para el acero 42CrMo4 Los parámetros cinéticos han sido

. ( 1997 ) , Abuluwefa ( 2012 ) , para la energía de activación

y

el factor de frecuencia de reacciones en condiciones próximas al equilibrio , se

, Ec . ( 4 ) , los valores de I ( t ) ,

y

de Ea , han sido ajustados mediante una función polinómica de grado 2 para Ea

Ea , han sido ajustados mediante una función polinómica de grado 2 para Ea ,

y

1 para IMed . En este caso la forma matemática de la función empleada para

menor idea del fenómeno físico que tiene lugar , debido a su mayor complejidad

y

cantidad de variables implicadas . Respecto a los valores de AF ( θ90° ) y RF

complejidad y cantidad de variables implicadas . Respecto a los valores de AF ( θ90° )

y

RF ( θ90° ) se obtienen mediante las ecuaciones de Fresen , asumiendo que la

la probabilidad de que la incidencia se produzca con cualquier ángulo entre 0°

y

90° es la misma . Los valores de la eficiencia de redirección μR ( y

la misma . Los valores de la eficiencia de redirección μR ( y ) ,

y

de la absorción inicial de la película de óxido AI ( y ) , se

empieza a resultar significativo a partir de una capa de óxido de 5 μm ,

y

que la absorción máxima total documentada en un acero 42CroMo4 es próxima al 75

. De forma orientativa , la Tabla 2 muestra el valor medio , ymed ,

y

la desviación típica , σ ( y ) , del espesor de película de óxido

del análisis de impedancia , para pruebas realizadas a velocidades de 200 , 600

y

1000 mm min−1 . Estos resultados proporcionan un orden de magnitud con los que

parámetros cinéticos . Se considerarán distintas condiciones de velocidad de proceso

y

de potencia con el objetivo de caracterizar la oxidación asociada tanto a condiciones

en la Tabla 3 . Se plantea la representación conjunta de la evolución de las temperaturas

y

de la capa de óxido prevista por el modelo . Este formato permite correlacionar

de distintos puntos equiespaciados bajo superficie en un mismo radio cada 0 , 5 mm

y

el desarrollo de la película de óxido . Como corresponde a una prueba realizada

desarrollo de la película de óxido , en concordancia con la baja velocidad del proceso

y

el elevado tiempo de interacción , se obtiene un espesor en torno a los 17

, próximo al valor máximo esperable . Comparando el curso térmico superficial

y

la evolución temporal de la película de óxido , puede apreciarse que el comienzo

parabólico de crecimiento de la capa , que considera cierto carácter aislante ,

y

por lo tanto , desacelerador de la cinética de la reacción cuando el espesor ya

la Fig . 3 , en este caso el tiempo de interacción resulta mucho menor

y

consecuentemente la penetración del tratamiento también lo es . La realimentación

las hipótesis establecidas , habiendo transcurrido el proceso a mayor velocidad ,

y

por lo tanto mediante un proceso de calentamiento más repentino . El mayor valor

temperatura superior a la que comenzó . La Fig . 5 representa los ciclos térmicos

y

el espesor de película obtenidos bajo las condiciones correspondientes a la prueba

elevada , 1000 mm min−1 , da lugar a un tiempo de interacción reducido ,

y

a una penetración pequeña del tratamiento . Otra vez el error relativo referido

térmicos resulta crítica . La capa de óxido calculada es también reducida , tal

y

como se muestra en la misma Fig . 5 , alrededor de unos 5 μm

obteniéndose , no obstante una reducción menor respecto a la prueba 2 , que entre ésta

y

la prueba 1 . En relación a las temperaturas para el comienzo de la oxidación ,

en la superficie . Finalmente , la Fig . 6 muestra la sección transversal pulida

y

atacada correspondiente a las probetas de los tres tests desarrollados en la presente

idea del alcance de la transformación martensítica de cada una de las pruebas ,

y

puede ser utilizada como referencia experimental para comparar con el cálculo de

realimentación de los valores de temperatura , conocidas la velocidad del proceso

y

la distribución energética del haz láser , pueden utilizarse los datos presentados

incorporando la dependencia de los parámetros cinéticos , energía de activación

y

factor de frecuencia , con las condiciones del proceso y del haz láser utilizado

energía de activación y factor de frecuencia , con las condiciones del proceso

y

del haz láser utilizado . Todos estos conceptos se han orientado a su incorporación

conceptos se han orientado a su incorporación en un modelo para calcular la evolución

y

distribución de temperaturas asociadas al proceso , reproduciéndose experimentalmente

temperaturas asociadas al proceso , reproduciéndose experimentalmente las pruebas simuladas

y

comparando la temperatura máxima superficial en la realidad con la predicha por

caracterizan la cinética de la reacción de oxidación , energía de activación

y

factor de frecuencia , con las características del proceso . d ) Se ha planteado

óxido con el valor de absorción superficial , atendiendo a consideraciones teóricas

y

experimentales . e ) Se ha desarrollado y aplicado un modelo acoplado temperaturas

atendiendo a consideraciones teóricas y experimentales . e ) Se ha desarrollado

y

aplicado un modelo acoplado temperaturas / oxidación que ha mostrado capacidad para

de los resultados arrojados por el modelo , relativos a la temperatura superficial

y

al espesor de película de óxido , permiten plantear su aptitud para aplicaciones

inducidos por el proceso . Como posibles mejoras orientadas al perfeccionamiento

y

a la aplicación práctica del modelo cabe destacar : a ) El desarrollo de una

práctica del modelo cabe destacar : a ) El desarrollo de una metodología específica

y

precisa para la determinación del espesor de óxido formado durante el temple superficial

fracciones de fases metalúrgicas producidas tanto durante las fases de calentamiento

y

enfriamiento durante el temple superficial con láser , utilizando parámetros típicos

c ) Profundizar en la comprensión de los fenómenos subyacentes a las tendencias

y

funciones asignadas para los parámetros cinéticos , energía de activación y factor

tendencias y funciones asignadas para los parámetros cinéticos , energía de activación

y

factor de frecuencia , en función de las condiciones del proceso . d ) Utilizar

requerimientos demandados a las piezas con una combinación determinada de composiciones

y

microestructuras . La compatibilidad necesaria entre materiales condiciona el proceso

La compatibilidad necesaria entre materiales condiciona el proceso de fabricación

y

el logro de una interfase , no siempre difusa . La metalurgia de polvos es

las técnicas empleadas en la fabricación de materiales con gradiente funcional

y

, en concreto la compactación en matriz una de las posibles técnicas de conformado

funcional que varía su composición entre un acero con alto contenido en molibdeno

y

cobre y otro acero con cobre , sin molibdeno , con el objeto de concentrar

que varía su composición entre un acero con alto contenido en molibdeno y cobre

y

otro acero con cobre , sin molibdeno , con el objeto de concentrar este elemento

mecánicas . El estudio se completa con la evaluación de propiedades físicas ( densidad

y

distribución de porosidad ) , propiedades mecánicas ( dureza , resistencia a tracción

y

alargamiento ) y análisis microestructural mediante microscopía óptica y electrónica

porosidad ) , propiedades mecánicas ( dureza , resistencia a tracción y alargamiento )

y

análisis microestructural mediante microscopía óptica y electrónica de barrido

tracción y alargamiento ) y análisis microestructural mediante microscopía óptica

y

electrónica de barrido . 1 . INTRODUCCIÓN Los materiales con gradiente funcional

electrónica de barrido . 1 . INTRODUCCIÓN Los materiales con gradiente funcional ,

y

los materiales multifuncionales , se distinguen por ofrecer un amplio abanico de

por ofrecer un amplio abanico de propiedades correspondientes a la microestructura

y

composición de las partes que los componen . Son una integración de materiales

sometidas a desgaste pueden ser materiales resistente a la abrasión como las cerámicas

y

el interior de la pieza esté fabricado con material con mayor tenacidad como puede

, dando forma una combinación de propiedades con materiales refractarios tenaces

y

tratando de evitar las tensiones y deformaciones que suceden en materiales disimilares

propiedades con materiales refractarios tenaces y tratando de evitar las tensiones

y

deformaciones que suceden en materiales disimilares mediante una transición gradual

desgaste , refractariedad , etc . Las posibilidades de estos materiales son dedicadas

y

muy diversas . Actualmente , el compromiso de la industria , la sociedad y la

dedicadas y muy diversas . Actualmente , el compromiso de la industria , la sociedad

y

la ciencia en aumentar la eficiencia de los materiales en todas sus variables , principalmente

la eficiencia de los materiales en todas sus variables , principalmente económica

y

medioambiental , hace que se continúe investigando y desarrollando materiales con

, principalmente económica y medioambiental , hace que se continúe investigando

y

desarrollando materiales con gradiente funcional o multi funcionales a distintas

con menor impacto medioambiental ( emisiones , energía , reciclabilidad , etc . )

y

menor coste económico . La industria , a su vez , reclama materiales multifuncionales

que coincidan algunas características como expansión térmica , compresibilidad

y

una buena mojabilidad ( Heaney et al . , 2003 ) . La compactación de

sinterizados pueden proceder de modificaciones en los valores de densidad / porosidad

y

la influencia de los poros ; de modificaciones en la composición , en la microestructura

para la fabricación de un gran número de piezas de acero de diversa composición

y

gran consumo . Las posibilidades y calidades de los aceros sinterizados son muy numerosas

número de piezas de acero de diversa composición y gran consumo . Las posibilidades

y

calidades de los aceros sinterizados son muy numerosas , entre estos , destacan aquellos

, entre estos , destacan aquellos que proporcionan mejores propiedades mecánicas

y

mejores tolerancias dimensionales , como pueden ser los aceros sinterizados al molibdeno

rendimiento de la aleación ; de manera que se tenga la estructuración de microestructuras

y

un gradiente funcional en las propiedades de los materiales obtenidos . En este trabajo

en matriz de un acero sinterizado al molibdeno junto con un acero al cobre ,

y

caracterizado las propiedades de este material compuesto estructurado . Se discuten

Se discuten las propiedades obtenidas al ordenar la microestructura espacialmente

y

dedicar las composiciones a los requerimientos . 2 . ACEROS SINTERIZADOS AL Mo CON

tratado que sean lo más compatibles posible en cuanto temperatura de sinterización

y

variación dimensional . Se trata de un acero con molibdeno , ( polvo de Fe - 3

( polvo de Fe - 3 , 5 % Mo ) , aleado con cobre

y

grafito como material base con mayores propiedades mecánicas , al cual llamaremos

material exterior ( EXT ) . El otro acero empleado es un hierro con cobre

y

grafito , sin molibdeno , denominado material interior ( INT ) . Con estos materiales

, 2001 ) , para el acero sin molibdeno INT ( Höganäs , 1997 )

y

para la composición total del material FG2S podemos tener unos propiedades orientativas

han fabricado las probetas por la vía pulvime - talúrgica convencional : mezcla

y

homogeneización de polvos , compactación en matriz flotante y sinterización en

convencional : mezcla y homogeneización de polvos , compactación en matriz flotante

y

sinterización en atmósfera de nitrógeno - hidrógeno . En la primera etapa se

en atmósfera de nitrógeno - hidrógeno . En la primera etapa se hace la mezcla

y

homogeneización de los polvos metálicos en las composiciones INT y EXT que servirán

hace la mezcla y homogeneización de los polvos metálicos en las composiciones INT

y

EXT que servirán para fabricar los tres tipos de materiales descritos anteriormente

composición homogénea tienen un procedimiento clásico de llenado , compactación

y

extracción de la pieza . Las probetas FG2S , con gradiente de propiedades , sin embargo

. , 2012 ) . En este caso , el procedimiento secuencial es : llenado

y

precompactación a 1 MPa nivelando superficie y cambio de material de llenado . Se

procedimiento secuencial es : llenado y precompactación a 1 MPa nivelando superficie

y

cambio de material de llenado . Se puede controlar el espesor de la capa midiendo

, en este caso , el material EXT se ha distribuido en la parte inferior

y

superior de la probeta a partes iguales . Todo el material INT se emplaza en

se puede ver en la Fig . 1 . Se caracterizan las probetas en verde

y

se procede a la sinterización de los compactos . La sinterización se realiza en

El elemento que demuestra el gradiente funcional en este estudio es el molibdeno

y

en él se ha realizado el análisis mediante rayos X con un detector incorporado

microscopía de electrones de barrido . Para la cuantificación de la densidad en verde ,

y

posteriormente de la densidad del sinterizado , se procedió a la medición del espesor

y

anchura , con un pie de rey de 0 , 001 mm de precisión .

001 mm de precisión . La determinación de la masa de las probetas en verde

y

sinterizadas se realizó con una balanza Mettler H33AR de 0 , 001 g de precisión

siendo L1 la longitud inicial de la probeta , en estado compactado ( mm )

y

L2 la longitud final de la probeta , en estado sinterizado . La medida de

de investigación de los aceros al molibdeno , comprenden a los ensayos de dureza

y

microdureza , resistencia a tracción y alargamiento . En el primero de ellos , la

molibdeno , comprenden a los ensayos de dureza y microdureza , resistencia a tracción

y

alargamiento . En el primero de ellos , la dureza , se han efectuado medidas de

tracción , que permite conocer la resistencia , límite de elasticidad , alargamiento

y

estricción , características básicas para evaluar la calidad de los aceros con

densidad , variación dimensional , durezas , resistencia a tracción , alargamiento

y

metalografía : óptica ( LOM ) y electrónica de barrido de electrones ( SEM )

durezas , resistencia a tracción , alargamiento y metalografía : óptica ( LOM )

y

electrónica de barrido de electrones ( SEM ) . 3 . RESULTADOS Y DISCUSIóN Los

diferencia de composición elemental en las distintas zonas del material FG2S fabricado

y

en el que se logra una completa unión metalúrgica . Las composiciones elegidas

para el exterior e interior del acero con gradiente funcional FG2S , son compatibles

y

permiten que tras el proceso de compactación en matriz y posterior sinterización

FG2S , son compatibles y permiten que tras el proceso de compactación en matriz

y

posterior sinterización , no se presenten grietas ni fisuras producto de las diferencias

Fig . 3 muestran valores diferentes para el material más blando del interior INT

y

el duro EXT como se produce en materiales compactados a la misma presión . El

la porosidad es mayor en las zonas del material EXT ( Arriba y Abajo )

y

menor para el INT . Podemos correlacionar con el análisis de imagen este gradiente

que se producen durante la compactación por la configuración de las fases duras

y

blandas en las piezas ( Thomazic et al . , 2010 ) . 3 .

el hierro con cobre debido al fenómeno de hinchamiento que produce este elemento

y

menor variación del acero con Mo y Cu dado que la mayor presencia de C

fenómeno de hinchamiento que produce este elemento y menor variación del acero con Mo

y

Cu dado que la mayor presencia de C , junto con el Mo aumenta el

la mayor presencia de C , junto con el Mo aumenta el ángulo de diedro

y

facilita la difusión de cobre . Para el material graduado FG2S la variación dimensional

la del hierro con 0 , 3 de C ; ambos con un 3 %

y

un 2 % de Cu , respectivamente . En el material FG2S , se

Fig . 7 . Estas durezas responden al gradiente de fases : bainitas , perlitas

y

ferritas como se analizará más adelante . 3 . 4 . Propiedades mecánicas Las resistencias

dado que el material con mayor variación dimensional resultaría en compresión

y

en tracción el de menor dilatación de sinterización . Es decir , el material en

menor que si no estuviera tensionado . Esto puede justificar el aumento de la rigidez

y

del límite elástico en relación con las fases homogéneas . 3 . 5 . Análisis

. La zona exterior correspondiente a la composición EXT constituida por bainitas

y

perlitas finas con áreas de Cu , y la zona interior correspondiente a bajo contenido

la composición EXT constituida por bainitas y perlitas finas con áreas de Cu ,

y

la zona interior correspondiente a bajo contenido en carbono y Cu , constituida por

con áreas de Cu , y la zona interior correspondiente a bajo contenido en carbono

y

Cu , constituida por ferritas ricas en Cu , perlitas y áreas de Cu libre

bajo contenido en carbono y Cu , constituida por ferritas ricas en Cu , perlitas

y

áreas de Cu libre , lo que justifica los valores de los resultados obtenidos en cuanto a

. Figura 10 . Microestructura del material FG2S : a ) Zona exterior : bainitas

y

perlitas finas con áreas de Cu , b ) Zona interior : Ferritas ricas en

áreas de Cu , b ) Zona interior : Ferritas ricas en Cu , perlita

y

áreas de Cu . Atacada con nital . 250X . Si analizamos en la fractura

: rotura frágil en la zona correspondiente al exterior donde se concentran el Mo

y

el C y por tanto es la zona de mayor dureza y fractura dúctil en la

frágil en la zona correspondiente al exterior donde se concentran el Mo y el C

y

por tanto es la zona de mayor dureza y fractura dúctil en la zona de menor

se concentran el Mo y el C y por tanto es la zona de mayor dureza

y

fractura dúctil en la zona de menor contenido en C y Cu correspondiente al interior

zona de mayor dureza y fractura dúctil en la zona de menor contenido en C

y

Cu correspondiente al interior . En la Fig . 11c se puede ver una rotura

como corresponde a las fases que la componen , a la izquierda el acero INT

y

a la derecha el más duro EXT . En esta misma imagen se puede apreciar

requerimientos . En este estudio , la combinación de los materiales dedicados es viable

y

destaca porque : La unión metalúrgica de las composiciones de acero empleadas en

unión metalúrgica de las composiciones de acero empleadas en las distintas capas INT

y

EXT ( al molibdeno ) con cobre es buena , sin fisuras durante el proceso

más resistente resulta menos densa que la composición más blanda que se compacta

y

se densifica en mayor medida . Se alcanzan durezas , que ofrece el material estructurado

Los resultados de resistencia del material ordenado ofrecen una mayor resistencia

y

rigidez similar a la que se obtiene de la regla de mezclas de los materiales

a la que se obtiene de la regla de mezclas de los materiales compuestos .

Y

aumenta el límite elástico en relación a la resistencia a tracción . Desarrollo

en relación a la resistencia a tracción . Desarrollo de las aleaciones de titanio

y

tratamientos superficiales para incrementar la vida útil de los implantes RESUMEN

mediante una combinación de bajo módulo elástico , alta resistencia a la rotura

y

a fatiga . La mejora , a corto y largo plazo , de la osteointegración

, alta resistencia a la rotura y a fatiga . La mejora , a corto

y

largo plazo , de la osteointegración es función de múltiples factores , de entre

múltiples factores , de entre los cuales son de gran importancia su diseño macroscópico

y

dimensional , el material y la topografía superficial del implante . Este artículo

cuales son de gran importancia su diseño macroscópico y dimensional , el material

y

la topografía superficial del implante . Este artículo se centra en resumir las

implante . Este artículo se centra en resumir las ventajas que presentan el titanio

y

sus aleaciones para ser empleadas como biomateriales , y la evolución que han sufrido

que presentan el titanio y sus aleaciones para ser empleadas como biomateriales ,

y

la evolución que han sufrido estas , en las últimas décadas , para mejorar su

metálicas , con el objetivo de alcanzar una integración del tejido óseo duradera

y

en el menor tiempo posible . En este artículo se exponen varios tratamientos superficiales

titanio , con una superficie de nanotubos obtenida mediante oxidación electroquímica

y

una etapa posterior de tratamiento térmico para obtener una estructura cristalina

1 aparecen representadas las pirámides demográficas de España en el año 1995

y

2015 . Se observa que la parte inferior se está cerrando debido a la baja

la parte superior se está expandiendo por un incremento de la esperanza de vida

y

una baja tasa de mortalidad . El enfoque estratégico de la UE se basa en

, la promoción de los sistemas sanitarios dinámicos , la prosperidad económica

y

la integración de la salud en todas sus políticas . El envejecimiento de la población

políticas . El envejecimiento de la población tiene unas consecuencias sociales

y

económicas importantes . Las mayores necesidades de tratamientos médicos se deben

más se alcanzan edades más elevadas ligadas a un aumento de la esperanza de vida

y

con ello al del gasto sanitario . En la Fig . 2 se muestra la

durante el periodo 2004 a 2012 , una relación entre el aumento del gasto sanitario

y

el aumento de la esperanza de vida . Una condición importante para que las personas

con la edad , permitiendo que las personas presenten un bienestar físico , social

y

mental para poder participar en la sociedad de acuerdo con sus necesidades , deseos

y

capacidades . Bjursten et al . ( 2010 ) resaltaron la importancia de incrementar

incremento de la esperanza de vida , obligan al desarrollo de implantes quirúrgicos

y

materiales que presenten un periodo de vida útil cada vez mayor . El aumento de

presenten un periodo de vida útil cada vez mayor . El aumento de la productividad

y

la reducción de costes en la sanidad dependen de la mejora de los métodos de

reducción de costes en la sanidad dependen de la mejora de los métodos de diagnóstico

y

quirúrgicos , entre los que se englobarían las mejoras en las prótesis y la innovación

diagnóstico y quirúrgicos , entre los que se englobarían las mejoras en las prótesis

y

la innovación en fármacos . Así pues es importante desarrollar nuevas prótesis

presenten un periodo de vida útil superior , reduzcan el tiempo de recuperación

y

de hospitalización , y el de revisión quirúrgica . Lo anterior podrá prevenir

vida útil superior , reduzcan el tiempo de recuperación y de hospitalización ,

y

el de revisión quirúrgica . Lo anterior podrá prevenir , retrasar y minimizar

hospitalización , y el de revisión quirúrgica . Lo anterior podrá prevenir , retrasar

y

minimizar la dependencia de la población de edad avanzada y reducir , así , los

prevenir , retrasar y minimizar la dependencia de la población de edad avanzada

y

reducir , así , los costes de protección social . La principal problemática en

tasas de osteointegración . Por ello , es importante desarrollar nuevos materiales

y

tratamientos superficiales que aumenten la vida útil , mejoren la biocompatibilidad

y

pospongan las revisiones . Los metales presentan elevadas propiedades mecánicas

y

físicas . Entre las principales a considerar en la selección del material , están

módulo elástico , el límite de resistencia a fatiga , las resistencias al desgaste

y

a la corrosión ( Long y Rack , 1998 ; Okazaki y Gotoh , 2005

mediante una combinación de bajo módulo elástico , una alta resistencia a la rotura

y

una elevada resistencia a la fatiga , sino que también deben de presentar una elevada

que están en contacto de manera continua o intermitente con fluidos corporales ,

y

no deben provocar una respuesta adversa en el huésped ( Niinomi , 1998 ) .

consecución de la osteointegración , es decir , la conexión directa estructural

y

funcional entre el hueso vivo y su superficie . La mejora , a corto y

osteointegración , es decir , la conexión directa estructural y funcional entre el hueso vivo

y

su superficie . La mejora , a corto y largo plazo , de la osteointegración

y funcional entre el hueso vivo y su superficie . La mejora , a corto

y

largo plazo , de la osteointegración es función de múltiples factores , de entre

función de múltiples factores , de entre los cuales , su diseño macroscópico

y

dimensional , el material y la topografía superficial del implante son de gran importancia

factores , de entre los cuales , su diseño macroscópico y dimensional , el material

y

la topografía superficial del implante son de gran importancia . 2 . EL TITANIO

TITANIO COMO BIOMATERIAL El empleo generalizado , como biomaterial , del titanio

y

sus aleaciones en la fabricación de implantes se debe a que cumplen los requerimientos

osteointegración , propiedades mecánicas , resistencia la corrosión , procesabilidad

y

disponibilidad . La elevada osteointegración es debida a que cuando se implanta

de tejido blando a su alrededor . Estas aleaciones presentan un módulo elástico

y

una densidad menor que los aceros inoxidables o las aleaciones de Co - Cr utilizados

superficie de la aleación al entrar en contacto con el oxígeno , protegiéndola

y

evitando que se siga oxidando . Esta capa de óxido , asimismo , actúa como

fisiológico . El crecimiento celular está influenciado por la liberación de iones

y

partículas de los materiales empleados como implantes , como consecuencia de procesos

a la flexión , fatiga , propagación de grietas , dureza , desgaste , corrosión

y

módulo elástico . 3 . EVOLUCIÓN DE LAS ALEACIONES DE TITANIO En lo que

desarrollaron también las aleaciones Ti - 6Al - 7Nb , que presentan microestructuras

y

propiedades similares a la Ti - 6Al - 4V . El vanadio se vio sustituido

composición química de la aleación se consigue mejorar la resistencia a la corrosión

y

biocompatibilidad de las aleaciones α+β ( Iijima et al . , 2003 ; Chlebus et

elementos individuales que la conforman , que debido a los procesos de rozamiento

y

corrosión entran en contacto con las células y fluidos del cuerpo . Por lo tanto

debido a los procesos de rozamiento y corrosión entran en contacto con las células

y

fluidos del cuerpo . Por lo tanto , no solo se tienen que estudiar la biocompatibilidad

gran variedad de aleaciones β , principalmente por su mayor resistencia a la fatiga

y

a la corrosión , así como su menor módulo de elasticidad en comparación con las

aleaciones α+β , para reducir la problemática del apantallamiento de tensiones

y

pérdida de masa ósea ( Kuroda et al . , 1998 ; Cremasco et al

elástico , excelente resistencia mecánica , elevada resistencia a la corrosión

y

están compuestas por elementos biocompatibles ( Lee y Chen , 2013 ) . Cremasco et

en un estudio in vitro que las aleaciones de titanio que presentan Nb , Ta

y

Zr , como elementos estabilizantes de la fase β , no causan efectos tóxicos y

y Zr , como elementos estabilizantes de la fase β , no causan efectos tóxicos

y

presentan una elevada adhesión celular . Las aleaciones de Ti - Nb - Ta poseen

CP o Ti - 6Al - 4V . El aumento de la concentración de Ta

y

Nb en la formulación de la aleación disminuye la densidad de corriente de pasivación

la formulación de la aleación disminuye la densidad de corriente de pasivación

y

cambia el potencial de corrosión en la dirección noble . Este hecho se produce

la dirección noble . Este hecho se produce por la naturaleza pentavalente del Nb

y

Ta , así como un radio similar al Ti que estabiliza la capa de óxido

y

disminuye la solubilidad en un ambiente oxidante ( Okazaki y Gotoh , 2005 ) .

mayoría de los implantes fallan porque se pierde la interface entre el implante

y

el hueso , sugiriendo que existe una deficiente osteointegración que contribuye

Estudios recientes han mostrado que dicho proceso está influenciado por la geometría

y

topografía de la superficie del implante ( Ban et al . , 2006 ; Brammer

2013 ; Bayram et al . , 2014 ) . La modificación de la rugosidad

y

área superficial pueden proporcionar un medio más adecuado para la adsorción de

superficial pueden proporcionar un medio más adecuado para la adsorción de proteínas

y

el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando

proteínas y el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso

y

mejorando a corto y largo plazo la osteointegración de los implantes ( Kim et al

crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando a corto

y

largo plazo la osteointegración de los implantes ( Kim et al . , 2013 ;

coincidir con las propiedades físicas del tejido al que sustituyen , con baja toxicidad

y

siendo biológicamente inertes . El implante debe de ser capaz de distribuir las

diseño presentan una rosca , cuyo objetivo es transferir la carga a la mandíbula

y

proporcionar un anclaje mecánico para su estabilización en el hueso receptor .

la osteointegración . La alta resistencia mecánica , la tenacidad a la fractura

y

la biocompatibilidad son esenciales para esta aplicación . En la Tabla 1 aparece

aplicación . En la Tabla 1 aparece resumidas algunas de las propiedades mecánicas

y

la microestructura de varias aleaciones de titanio . La segunda generación de implantes

bioactivo a través de tratamientos superficiales . La modificación de la rugosidad

y

del área superficial pueden proporcionar un medio más adecuado para la adsorción

superficial pueden proporcionar un medio más adecuado para la adsorción de proteínas

y

el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando

proteínas y el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso

y

mejorando a corto y largo plazo la osteointegración de los implantes ( Kim et al

crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando a corto

y

largo plazo la osteointegración de los implantes ( Kim et al . , 2013 ;

los implantes necesita de un tratamiento superficial para optimizar sus propiedades

y

mejorar su biocompatibilidad . Entre estos tratamientos destacan el arenado ( Pypen

; Li et al . , 2002 ; Ban et al . , 2006 )

y

los recubrimientos cerámicos ( Lee et al . , 2013 ) , que mejoran la

generación , la más reciente , intenta promover la respuesta celular a nivel molecular

y

mejorar el rendimiento del implante a largo plazo . Se centra en nuevos tratamientos

titanio , con geometría de nanotubos o nanoporos , mejoran el crecimiento celular

y

el crecimiento óseo ( Mîndroiu et al . , 2010 ; Tan et al .

de conejos . Se comparaba implantes mecanizados , implantes arenados con alúmina

y

atacados con ácido y nanoestructurados . Los resultados de los ensayos de extracción

comparaba implantes mecanizados , implantes arenados con alúmina y atacados con ácido

y

nanoestructurados . Los resultados de los ensayos de extracción , contacto implante

nanoestructurados . Los resultados de los ensayos de extracción , contacto implante - hueso

y

crecimiento de hueso indicaron que las superficies con una matriz de nanotubos presentan

una mejor osteointegración en el hueso que los implantes con superficies arenadas

y

grabadas con ácido , y mucho mejor que los implantes simplemente mecanizados ( Salou

osteointegración en el hueso que los implantes con superficies arenadas y grabadas con ácido ,

y

mucho mejor que los implantes simplemente mecanizados ( Salou et al . , 2015 )

estudios in vitro , en conejos , muestran un incremento del contacto entre el hueso

y

el implante , una mayor concentración en CaP en la superficie del implante y una

hueso y el implante , una mayor concentración en CaP en la superficie del implante

y

una mayor fuerza para separar el implante del hueso en aquellos implantes con superficie

gradualmente en las cercanías del implante , mejorando la osteointegración a corto

y

largo plazo ( Choe et al . , 2010 ; Çalişkan et al . ,

la infección , reduciendo la cantidad de medicamentos suministrados al paciente

y

minimizando la posibilidad de la toxicidad sistemática de los medicamentos . Dentro

se encuentran aquellos que pueden combatir infecciones , reducir la inflamación

y

promover el crecimiento celular para la formación del hueso ( Çalişkan et al .

Estudios recientes han mostrado que dicho proceso está influido por la geometría

y

topografía de la superficie del implante ( Anselme et al . , 2000 ; Ban

2007 ; Hao et al . , 2013 ) . La modificación de la rugosidad

y

área superficial pueden proporcionar un medio más adecuado para la adsorción de

superficial pueden proporcionar un medio más adecuado para la adsorción de proteínas

y

el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando

proteínas y el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso

y

mejorando a corto y largo plazo la osteointegración de los implantes ( Mendonça

crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando a corto

y

largo plazo la osteointegración de los implantes ( Mendonça et al . , 2008 ;

los implantes necesita de un tratamiento superficial para optimizar sus propiedades

y

mejorar su biocompatibilidad . Existe una amplia variedad de técnicas que modifican

Existe una amplia variedad de técnicas que modifican la superficie de los implantes

y

en función de la rugosidad alcanzada , se pueden diferenciar en un rango macro ,

función de la rugosidad alcanzada , se pueden diferenciar en un rango macro , micro

y

nanométrico , dentro de las cuales existen a su vez subdivisiones . Entre los primeros

la rugosidad se pueden citar el plasma espray , el arenado , el tratamiento ácido

y

el sinterizado de polvos esféricos ( Duraccio et al . , 2015 ) . Estos

Duraccio et al . , 2015 ) . Estos recubrimientos mejoran el crecimiento del hueso

y

afianzan el implante , si se compara con un implante sin tratamiento . La importancia

) donde una rugosidad superficial de escala micrométrica , preparada por arenado

y

atacada con ácido , fue capaz de un rápido crecimiento óseo y aumentó el contacto

preparada por arenado y atacada con ácido , fue capaz de un rápido crecimiento óseo

y

aumentó el contacto entre hueso e implante . Sin embargo , estas superficies presentan

hueso e implante . Sin embargo , estas superficies presentan una elevada rugosidad

y

porosidad que reducen el crecimiento celular en las primeras etapas de osteointegración

mejoran la función celular en los biomateriales , resultando en un mejor crecimiento

y

adhesión de las células osteoblásticas , de la formación de la matriz ósea y

y adhesión de las células osteoblásticas , de la formación de la matriz ósea

y

de la osteointegración ( Kim et al . , 2013 ; Salou et al .

una topografía de nanotubos era superior que en superficies mecanizadas o arenadas

y

grabadas con ácido ( Fig . 7 ) . Dentro de los tratamientos superficiales

técnicas que se pueden emplear se destacan las gaseosas , microspark , CVD , químicas

y

electroquímicas . Sin embargo , algunos de estos métodos son complejos o requieren

capa superficial de óxido de titanio con estructura nanotubular , de forma rápida

y

con reducido coste ( Bauer et al . , 2011 ; Berger et al .

entre otras . La elevada rugosidad resulta en un anclaje mecánico entre el implante

y

la superficie del hueso . Esta técnica presenta el inconveniente de que las partículas

permanece incluso después de la limpieza con ultrasonidos , la pasivación ácida

y

la esterilización ( Duraccio et al . , 2015 ) . 5 . 3 .

. , 2008 ) . Este tipo de rugosidades mejoran la unión entre el hueso

y

la superficie del implante , donde los implantes de titanio se ven atacados químicamente

ven atacados químicamente por ácidos fuertes durante periodos cortos de tiempo

y

a temperaturas inferiores a los 100 °C . Entre los ácidos más empleados se encuentran

oxidación - reducción , que se produce por una diferencia de potencial entre el cátodo

y

el ánodo ( Minagar et al . , 2012 ) . Sista et al .

) . Sista et al . ( 2013 ) observaron un incremento de la adhesión

y

del crecimiento celular en las superficies anodizadas con respecto a las superficies

titanio o de otro metal de transición con estructura nanotubular , de forma rápida

y

con reducido coste ( Bauer et al . , 2011 , Choe et al .

nanotubos está compuesto por dos procesos , el primero de ellos es el ataque químico

y

el segundo la disolución química . El mecanismo comienza con la formación de una

la aleación de titanio , debida a la interacción de Ti4+ , Nb5+ , Ta5+

y

Zr4+ y los iones O2 - ( Sista et al . , 2013 ) .

de titanio , debida a la interacción de Ti4+ , Nb5+ , Ta5+ y Zr4+

y

los iones O2 - ( Sista et al . , 2013 ) . Sigue con

voltaje aplicado es demasiado elevado se produce el colapso de los nanotubos , tal

y

como se puede observar en la Fig . 8 , obtenida por los autores de

. 8 , obtenida por los autores de este artículo . Las dimensiones , morfología

y

estructura de los nanotubos de óxido de titanio pueden ser controladas durante su

2014a ) . Estas características dependen de los parámetros electroquímicos ( rampa

y

potencial de anodización ) , de la naturaleza del electrolito ( composición , concentración

anodización ) , de la naturaleza del electrolito ( composición , concentración , pH

y

temperatura de la solución ) y de las características del sustrato ( composición

electrolito ( composición , concentración , pH y temperatura de la solución )

y

de las características del sustrato ( composición química , estructura ) ( Bauer

electrolitos acuosos . Estos tipos de electrolitos , como pueden ser los compuestos por NH4F

y

glicerol , presentan una menor constante de difusión y este factor tiene influencia

ser los compuestos por NH4F y glicerol , presentan una menor constante de difusión

y

este factor tiene influencia en el fenómeno de corrosión por picadura y en la velocidad

difusión y este factor tiene influencia en el fenómeno de corrosión por picadura

y

en la velocidad de disolución de la capa de óxido . Donde la viscosidad del

mayor complejidad en la eliminación de los mismos en etapas posteriores de limpieza

y

en el mayor tiempo de anodizado para la obtención de nanotubos . El primer motivo

anodizado , incrementa el tipo de ciclo para obtención del tratamiento superficial

y

por lo tanto aumenta el coste de éste . Estudios in vitro han demostrado que las

titanio , que presentan geometría de nanotubos , mejoran el crecimiento celular

y

el crecimiento óseo ( Mendonça et al . , 2008 ; Berger et al .

nanotubos de titanio , definida por una nanorugosidad , elevada energía superficial

y

bajo ángulo de contacto mejoran significativamente el anclaje de las células en

favoreciendo la fijación de las células mediante la formación de contactos locales

y

la absorción de proteínas . Con el tiempo estos implantes con mayor rugosidad se

superficies de titanio CP con una morfología de nanotubos muestran una mejor adhesión

y

crecimiento de osteoblastos humanos , así como una excelente morfología para el

gradualmente en las cercanías del implante , mejorando la osteointegración a corto

y

largo plazo ( Yao y Webster , 2009 ; Çalişkan et al . , 2014

la infección , reduciendo la cantidad de medicamentos suministrados al paciente

y

minimizando la posibilidad de la toxicidad sistemática de los medicamentos . Dentro

se encuentran aquellos que pueden combatir infecciones , reducir la inflamación

y

promover el crecimiento celular para la formación del hueso ( Çalişkan et al .

aleaciones beta de titanio implantadas en ratas , con una superficie de nanotubos

y

donde se le ha precipitado iones de calcio y fosfato poseen un mayor porcentaje de

, con una superficie de nanotubos y donde se le ha precipitado iones de calcio

y

fosfato poseen un mayor porcentaje de contacto con el hueso y un mayor grado de

precipitado iones de calcio y fosfato poseen un mayor porcentaje de contacto con el hueso

y

un mayor grado de anclaje del implante . Yao y Webster ( 2009 ) fueron

recubrimiento de las superficies de titanio es de unos pocos nanómetros de espesor

y

está formado principalmente por dióxido de titanio amorfo . Las propiedades físico

principalmente por dióxido de titanio amorfo . Las propiedades físico - químicas

y

electroquímicas de la capa de óxido , así como la estabilidad a largo plazo en

tres estructuras cristalinas más comunes del óxido de titanio son anatasa , rutilo

y

brookita . Un elevado número de estudios han probado que este tipo de estructuras

efecto positivo en el crecimiento celular , mejorando la adhesión , proliferación

y

diferenciación de los osteoblastos ( Pan et al . , 1996 ; Browne y Gregson

transformarse de amorfos a estructura anatasa a temperaturas superiores a 300 °C ,

y

en una mezcla de anatasa y rutilo a una temperatura superior a 450 °C .

estructura anatasa a temperaturas superiores a 300 °C , y en una mezcla de anatasa

y

rutilo a una temperatura superior a 450 °C . Los tratamientos térmicos donde se

sólido de sinterizado , lo que conlleva un crecimiento de grano , densificación

y

un posible derrumbe o colapso de la estructura . Yu et al . ( 2010

, como puede ser el flúor , que permanecen en la superficie de la aleación

y

que pueden ser tóxicas para el huésped . 5 . 7 . Tratamientos bioactivos

Aunque estos recubrimientos superficiales presentan una elevada área superficial

y

bioactividad , tienden a delaminarse en la interfase entre el implante y el hueso

superficial y bioactividad , tienden a delaminarse en la interfase entre el implante

y

el hueso debido a la diferencia de espesor y propiedades entre la capa de óxido

en la interfase entre el implante y el hueso debido a la diferencia de espesor

y

propiedades entre la capa de óxido de titanio y el recubrimiento bioactivo . La

debido a la diferencia de espesor y propiedades entre la capa de óxido de titanio

y

el recubrimiento bioactivo . La adhesión del recubrimiento de CaP al sustrato de

sustrato de titanio es pobre , debido a las diferencias entre el módulo elástico

y

el coeficiente de expansión térmica que hay entre ambos materiales . Estas diferencias

nuevos sustratos es la reducción de la concentración de tensiones interfaciales

y

la mejora de la adhesión ( Berger et al . , 2011 ; Tan et

el hueso , gracias a su bajo módulo elástico , alta resistencia a la rotura

y

elevada resistencia a fatiga . El empleo de estas aleaciones reduce el efecto de

de tensiones , que provoca reabsorción ósea en el hueso cercano a la prótesis

y

que merma la vida útil del implante . Además , esta familia de aleaciones está

de aleaciones está compuesta con elementos biocompatibles , como son el Nb , Ta

y

Zr , que aumentan la resistencia a la corrosión de la aleación y reducen la

, Ta y Zr , que aumentan la resistencia a la corrosión de la aleación

y

reducen la posibilidad de reacciones sistemáticas del cuerpo . - También cabe destacar

titanio , o de otro metal de transición , con estructura nanotubular de forma rápida

y

con reducido coste de fabricación . La rugosidad superficial a escala nanométrica

fabricación . La rugosidad superficial a escala nanométrica mejora el crecimiento óseo

y

el contacto entre el hueso e implante , si se compara con las técnicas tradicionales

Con el tiempo , estos implantes , con morfología de nanotubos , se fijan mejor

y

aumentan la vida útil de la prótesis . - El empleo de post tratamientos térmicos

corrosión de los biomateriales , traduciéndose en una mejora del crecimiento celular

y

el aumento de la vida útil de la prótesis . AGRADECIMIENTOS Los autores desean

prótesis . AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer al Ministerio de Economía

y

competitividad el apoyo financiero a través del proyecto de investigación MAT2014

a través del proyecto de investigación MAT2014 - 53764 - C3 - 1 - R

y

a la Generalitat Valenciana a través del apoyo PROMETEO / 2016 / 040 . A

fondos FEDER que han permitido la adquisición de los equipos para la investigación

y

del Servicio de Microscopía de la Universitat Politècnica de València . Original

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Concordances from the Ingeniería corpus