Microscopía de la Universitat Politècnica de València , por su uso . Identificación

y

control en cascada mediante inversión de no linealidades del cuatrirrotor para

de Control CEA IFAC 2012 Resumen En este trabajo se describen los análisis

y

los procesos realizados para obtener la identificación del modelo y el diseño del

los análisis y los procesos realizados para obtener la identificación del modelo

y

el diseño del controlador , así como su posterior implementación , para el cuatrirrotor

identificación se caracteriza por la separación del modelo en una parte lineal

y

otra no - lineal , dando lugar a un modelo de tipo Hammerstein . El

utilización de un controlador en cascada , con lazo interno de control de velocidad

y

lazo externo de control de posición . Como elementos característicos , resaltan

, el pasado septiembre de 2012 . El trabajo presentado fue premiado en la primera

y

la segunda fase del concurso con la primera y tercera posición , respectivamente

presentado fue premiado en la primera y la segunda fase del concurso con la primera

y

tercera posición , respectivamente . 1 . Introducción El cuatrirrotor

requieren vehículos autónomos no tripulados que deben realizar trayectorias con rapidez

y

precisión en entornos con obstáculos cercanos . Ejemplos de estas aplicaciones

obstáculos cercanos . Ejemplos de estas aplicaciones son la inspección de edificios

y

puentes dañados , extinción de incendios , monitorización de paquetes en almacenes

tecnología RFID ( Radio Frequency IDentification ) , seguimiento de la vida salvaje

y

de especial importancia , la búsquedas de supervivientes entre los escombros de

vehículos , es la necesidad de diseñar un buen sistema de control que permita gobernar

y

supervisar los movimientos que realiza en la ejecución de sus tareas . Un grupo

rendimientos excelentes , trayectorias precisas usando leyes de control con PID en cascada

y

funciones de desacoplamiento no lineales ( Mellinger et al . , 2010 ) . Además

es que las leyes de control dependen de la precisión de la medida de posición

y

de los datos cinemáticos suministrados por estos sensores de captura de movimiento

están presentes durante el vuelo , por ejemplo en la maniobra rápida de parada

y

marcha atrás ( Hoffmann et al . , 2009 ) , donde el vehículo tiene

2 . Características del concurso CEA - IFAC 2012 Por su tamaño , manejabilidad

y

prestaciones ( comunicaciones Wifi para interactuar con el PC , un sistema de guiado

interactuar con el PC , un sistema de guiado inercial compuesto por acelerómetros

y

giroscopios , un altímetro ultrasónico y dos cámaras de video ) , el cuatrirrotor

inercial compuesto por acelerómetros y giroscopios , un altímetro ultrasónico

y

dos cámaras de video ) , el cuatrirrotor AR - Drone , de la compañía

Parrot , reúne todas las características necesarias para trabajar en el modelizado

y

control de este tipo de vehículos , en los ámbitos de la docencia e investigación

datos suministrado por la organización , que incluía variables de posición ( x e

y

) de velocidad ( vx y vy ) y las manipuladas ( las referencias RefPitch

, que incluía variables de posición ( x e y ) de velocidad ( vx

y

vy ) y las manipuladas ( las referencias RefPitch y RefRoll ) , obtuvimos ,

variables de posición ( x e y ) de velocidad ( vx y vy )

y

las manipuladas ( las referencias RefPitch y RefRoll ) , obtuvimos , en primer lugar

) de velocidad ( vx y vy ) y las manipuladas ( las referencias RefPitch

y

RefRoll ) , obtuvimos , en primer lugar , un modelo que reproduce el comportamiento

Mellinger et al . , 2010 ) . La evaluación de la calidad del modelo

y

del controlador en simulación se facilitó gracias al suministro , por parte de

. , 2012 ) . • Fase 2 : Consistió en la implementación real

y

ajuste del controlador , utilizando una plataforma software , TrackDrone Lite® (

permite la realización de experimentos a través de una sencilla interfaz gráfica

y

la inclusión del controlador a través de una librería dinámica , o “ dll ”

dinámica , o “ dll ” , programada por los concursantes . Los trabajos

y

resultados de la identificación del modelo , que se presentaron en la primera fase

le añaden los cuatro propulsores ( hélices ) . Cada hélice genera una fuerza Ti

y

un momento Mi , verticales de dirección fija , sobre el cuerpo del vehículo .

de dirección fija , sobre el cuerpo del vehículo . El impulso ( 1 )

y

el momento ( 2 ) se calculan a partir de la velocidad de las hélices

( 2 ) se calculan a partir de la velocidad de las hélices w ,

y

de dos constantes Kt y Km , respectivamente ( Michael et al . , 2010

a partir de la velocidad de las hélices w , y de dos constantes Kt

y

Km , respectivamente ( Michael et al . , 2010 ) : Por tanto ,

giros entorno a los ejes x , giro en pitch ( θ ) , e

y

, giro en roll ( ϕ ) , aprovechando los pares de fuerzas formados por

El movimiento en el plano horizontal se obtiene inclinando el vehículo en pitch

y

en roll de manera que el impulso que contrarresta el peso , genera una aceleración

, estos lazos de control , junto a la selección de las referencias de yaw

y

de altura , se realizan habitualmente en un computador a parte , externo al autopiloto

es siempre nulo . Teniendo en cuenta , además , que los ángulos de pitch

y

de roll están controlados por el autopiloto interno del vehículo y realizando la

ángulos de pitch y de roll están controlados por el autopiloto interno del vehículo

y

realizando la aproximación para ángulos de pitch y de roll pequeños , el modelo

autopiloto interno del vehículo y realizando la aproximación para ángulos de pitch

y

de roll pequeños , el modelo se simplifica a ( 9 ) , ( 10

modelo se simplifica a ( 9 ) , ( 10 ) , ( 13 )

y

( 14 ) : En las anteriores ecuaciones : Ixx , Iyy e Izz

constante de fricción aerodinámica del vehículo con el aire . Por último , G

y

G aproximan el desempeño del control interno del autopiloto para controlar los ángulos

desempeño del control interno del autopiloto para controlar los ángulos de pitch ( )

y

de roll ( ) a partir de sus valores de referencia RefPitch ( r )

y

RefRoll ( r ) . 2 . 2 . Identificación del modelo teórico

teórico , representado por ( 9 ) , ( 10 ) , ( 13 )

y

( 14 ) requiere la obtención de los siguientes parámetros : la masa del vehículo

siguientes parámetros : la masa del vehículo , la constante de fricción aerodinámica

y

las funciones de transferencia que modelizan la respuesta del vehículo en pitch

y

en roll . Estos parámetros se pueden calcular como se explica a continuación :

masa del mismo es 374 g . • El tiempo de respuesta en pitch

y

en roll del AR - Drone está en torno a los 150 - 300 ms

en torno a los 150 - 300 ms , dependiendo de la amplitud del comando

y

de la velocidad del vehículo . La ganancia estática de este lazo de control es

calcula en base a datos de velocidad en régimen estacionario para las variables ( θr

y

vx ) y ( ϕr y vy ) en ensayos con entrada en escalón de

a datos de velocidad en régimen estacionario para las variables ( θr y vx )

y

( ϕr y vy ) en ensayos con entrada en escalón de RefPitch ( r

velocidad en régimen estacionario para las variables ( θr y vx ) y ( ϕr

y

vy ) en ensayos con entrada en escalón de RefPitch ( r ) y RefRoll

ϕr y vy ) en ensayos con entrada en escalón de RefPitch ( r )

y

RefRoll ( r ) constantes . Se puede estimar un valor medio de 0 .

. Para obtener un diagrama de bloques del movimiento en x a 2 ,

y

mediante la partir de ( 10 ) y ( 13 ) , se linealiza el

del movimiento en x a 2 , y mediante la partir de ( 10 )

y

( 13 ) , se linealiza el término en vx transformada de Laplace se llega

resaltar que el valor de kaero determina uno de los polos principales del sistema

y

la ganancia estática entre θr y vx . La inclusión de un bloque no lineal

determina uno de los polos principales del sistema y la ganancia estática entre θr

y

vx . La inclusión de un bloque no lineal en el modelo permite fijar estos

a la saturación de los actuadores , a sensores con características no lineales

y

a rozamientos aerodinámicos , junto la dinámica lineal del vehículo . Como se

la dirección de avance . El movimiento en las direcciones de los ejes x e

y

presentan el perfil aerodinámico mínimo y máximo respectivamente . Esto tiene

movimiento en las direcciones de los ejes x e y presentan el perfil aerodinámico mínimo

y

máximo respectivamente . Esto tiene como consecuencia que la respuesta en velocidad

enumeradas a continuación : • La respuesta del autopiloto del vehículo en pitch

y

roll se modeliza dentro del la función de transferencia ARX del modelo de Hammerstein

transferencia ARX del modelo de Hammerstein . • Rozamiento aerodinámico en x e

y

: la función no lineal del modelo de Hammerstein permite fijar la relación entre

fijar la relación entre los valores en régimen permanente de las variables θr

y

vx para el movimiento en x , y ϕr y vy para el movimiento en

en régimen permanente de las variables θr y vx para el movimiento en x ,

y

ϕr y vy para el movimiento en y . El polo debido al rozamiento se

permanente de las variables θr y vx para el movimiento en x , y ϕr

y

vy para el movimiento en y . El polo debido al rozamiento se modeliza dentro

vx para el movimiento en x , y ϕr y vy para el movimiento en

y

. El polo debido al rozamiento se modeliza dentro de los modelos ARX del modelo

configuración del Parrot satura internamente las acciones de control , de pitch

y

de roll , a una inclinación máxima de 20º - 24º . Esto es un parámetro

10 , 13 - 14 ) , tomando principalmente el tiempo de respuesta en pitch

y

roll , y los polos en la respuesta en vx y vy debidos al rozamiento

- 14 ) , tomando principalmente el tiempo de respuesta en pitch y roll ,

y

los polos en la respuesta en vx y vy debidos al rozamiento aerodinámico .

de respuesta en pitch y roll , y los polos en la respuesta en vx

y

vy debidos al rozamiento aerodinámico . 2 . 4 Método de Identificación

System Identification Tool ” de Matlab© . Utilizando un diagrama de Simulink©

y

una función de evaluación ( Blasco et al . , 2012 ) programada en Matlab©

pudo simular una serie de posibles modelos , compararlos con el paquete de datos

y

evaluar su calidad . Los datos de identificación contienen información sobre la

identificación contienen información sobre la dinámica de las variables de posición x ,

y

, vx y vy ante cambios en las referencias de los ángulos RefPitch y RefRoll

contienen información sobre la dinámica de las variables de posición x , y , vx

y

vy ante cambios en las referencias de los ángulos RefPitch y RefRoll . En concreto

, y , vx y vy ante cambios en las referencias de los ángulos RefPitch

y

RefRoll . En concreto , la trayectoria consiste en una sucesión de ensayos en escalón

de identificación muestran un comportamiento desacoplado en las direcciones x e

y

. Es decir , los datos muestran que el pitch controla la velocidad del desplazamiento

, los datos muestran que el pitch controla la velocidad del desplazamiento en x ,

y

el roll la velocidad del desplazamiento en y . Esto refuerza el uso de dos

velocidad del desplazamiento en x , y el roll la velocidad del desplazamiento en

y

. Esto refuerza el uso de dos modelos separados para los movimientos en x y

y . Esto refuerza el uso de dos modelos separados para los movimientos en x

y

en y . En base a la experiencia adquirida , esta hipótesis es válida a

Esto refuerza el uso de dos modelos separados para los movimientos en x y en

y

. En base a la experiencia adquirida , esta hipótesis es válida a velocidades menores

. 5 m / s , y cuando la suma de las referencias de pitch

y

de roll se encuentra por debajo del límite de saturación impuesto por la configuración

identificación simple pero adecuada , se deben ajustar el número de polos , np ,

y

ceros , nz , de la parte lineal del modelo de Hammerstein . De la

, y que tiene dos polos o más . Los valores elegidos para np ,

y

nz se obtuvieron comparando múltiples modelos identificados , y se observó que

modelos identificados , y se observó que el valor óptimo era nz = 0 ,

y

np = 2 . Los polos adicionales resultaban demasiado rápidos como para corresponder

mediante el Teorema de Shannon . 2 . 5 . Modelo completo Tal

y

como se mencionó con anterioridad , el comportamiento del vehículo cuando se mueve

comportamiento del vehículo cuando se mueve en x está desacoplado con el comportamiento en

y

, por esta razón , el modelo que relaciona el RefPitch con vx y el que relaciona

siguiendo procedimientos análogos . A partir de ahora los denominaremos modelo en x

y

modelo en y respectivamente . El modelo completo es el que se observa en la figura

procedimientos análogos . A partir de ahora los denominaremos modelo en x y modelo en

y

respectivamente . El modelo completo es el que se observa en la figura 4 , pudiéndose

observa en la figura 4 , pudiéndose apreciar que además de los bloques lineales

y

no lineales , se ha añadido una acción que satura las variables de control RefPitch

lineales , se ha añadido una acción que satura las variables de control RefPitch

y

RefRoll entre - 1 y 1 , es decir , el valor en tanto por uno

añadido una acción que satura las variables de control RefPitch y RefRoll entre - 1

y

1 , es decir , el valor en tanto por uno de los límites de inclinación

, es decir , el valor en tanto por uno de los límites de inclinación máximos

y

mínimos fijados por la configuración del AR - Drone . Cabe señalar que los bloques

de los cuales está definido por dos parámetros : un vector de valores de entrada

y

un vector de valores de salida , a partir de los cuales realiza una interpolación

y

extrapolación lineal . A continuación se muestran los vectores de entrada y salida

interpolación y extrapolación lineal . A continuación se muestran los vectores de entrada

y

salida ( inUx y outWx ) correspondientes al modelo en x y los correspondientes al

extrapolación lineal . A continuación se muestran los vectores de entrada y salida ( inUx

y

outWx ) correspondientes al modelo en x y los correspondientes al modelo en y (

vectores de entrada y salida ( inUx y outWx ) correspondientes al modelo en x

y

los correspondientes al modelo en y ( inUy y outWy ) , cuyos valores afectan

inUx y outWx ) correspondientes al modelo en x y los correspondientes al modelo en

y

( inUy y outWy ) , cuyos valores afectan al modelo de Hammerstein obtenido con

) correspondientes al modelo en x y los correspondientes al modelo en y ( inUy

y

outWy ) , cuyos valores afectan al modelo de Hammerstein obtenido con la “ System

varios modelos hasta obtener el definitivo ( figura 4 ) . Los modelos se simulaban

y

evaluaban con una funciones de Matlab© / Simulink© ( Blasco et al . , 2012

con una funciones de Matlab© / Simulink© ( Blasco et al . , 2012 )

y

el paquete de datos suministrado por los organizadores . Dichos datos , provienen

sobre un modelo no - lineal del vehículo , con el que los organizadores evaluaron

y

puntuaron el modelo y el controlador durante la fase I del concurso y que no

lineal del vehículo , con el que los organizadores evaluaron y puntuaron el modelo

y

el controlador durante la fase I del concurso y que no estaba a disposición de

funciones devolvían una serie de indicadores numéricos , cuyo cálculo ha sido descrito

y

detallado por los organizadores ( Blasco et al . , 2012 ) . De esos

) . De esos indicadores , se destaca : el rendimiento global ( GPP )

y

los errores absolutos medios ( em x y em y ) y máximos ( emax

: el rendimiento global ( GPP ) y los errores absolutos medios ( em x

y

em y ) y máximos ( emax x y emax y ) de las variables

rendimiento global ( GPP ) y los errores absolutos medios ( em x y em

y

) y máximos ( emax x y emax y ) de las variables de posición

( GPP ) y los errores absolutos medios ( em x y em y )

y

máximos ( emax x y emax y ) de las variables de posición . Los

errores absolutos medios ( em x y em y ) y máximos ( emax x

y

emax y ) de las variables de posición . Los valores de indicadores permitieron ir

medios ( em x y em y ) y máximos ( emax x y emax

y

) de las variables de posición . Los valores de indicadores permitieron ir descartando

el resultado de la identificación de un modelo no - lineal del AR - Drone

y

no el resultado de la identificación del modelo real . El objetivo del mismo ,

el controlador definitivamente implantado en experimentos reales con el AR - Drone

y

el controlador diseñado a partir del modelo completo , son idénticos estructuralmente

controlador diseñado a partir del modelo completo , son idénticos estructuralmente

y

prácticamente iguales numéricamente . 3 . Control para el seguimiento de trayectorias

ser alcanzados por el vehículo . Con las medidas disponibles de posición ( x e

y

) y velocidad ( vx y vy ) y actuando sobre los ángulos ( RefPitch

por el vehículo . Con las medidas disponibles de posición ( x e y )

y

velocidad ( vx y vy ) y actuando sobre los ángulos ( RefPitch y RefRoll

Con las medidas disponibles de posición ( x e y ) y velocidad ( vx

y

vy ) y actuando sobre los ángulos ( RefPitch y RefRoll ) debe conseguir el

disponibles de posición ( x e y ) y velocidad ( vx y vy )

y

actuando sobre los ángulos ( RefPitch y RefRoll ) debe conseguir el mejor seguimiento

) y velocidad ( vx y vy ) y actuando sobre los ángulos ( RefPitch

y

RefRoll ) debe conseguir el mejor seguimiento posible de trayectorias sobre el plano

control radica en que el cuatrirrotor es un sistema con dos variables de entrada

y

cuatro de salida , y tal y como se ha mencionado anteriormente , el sistema

es un sistema con dos variables de entrada y cuatro de salida , y tal

y

como se ha mencionado anteriormente , el sistema se puede dividir en dos subsistemas

anteriormente , el sistema se puede dividir en dos subsistemas cada uno de una entrada

y

dos salidas , los llamados modelo en x y modelo en y . Por lo tanto ,

subsistemas cada uno de una entrada y dos salidas , los llamados modelo en x

y

modelo en y . Por lo tanto , disponemos en cada modelo de dos variables controlables

de una entrada y dos salidas , los llamados modelo en x y modelo en

y

. Por lo tanto , disponemos en cada modelo de dos variables controlables ( x y vx

en y . Por lo tanto , disponemos en cada modelo de dos variables controlables ( x

y

vx para uno , y y vy para el otro ) que dependen de una

disponemos en cada modelo de dos variables controlables ( x y vx para uno ,

y

y vy para el otro ) que dependen de una variable manipulada ( RefPitch y

en cada modelo de dos variables controlables ( x y vx para uno , y

y

vy para el otro ) que dependen de una variable manipulada ( RefPitch y RefRoll

y y vy para el otro ) que dependen de una variable manipulada ( RefPitch

y

RefRoll respectivamente ) . Son numerosos los procesos de control avanzado que se

adecuado para el cuatrirrotor , en función del número de variables manipuladas

y

controladas , es un control en cascada , el cual permite controlar variables internas

al . , 2006 ) . El control en cascada de cada modelo en x

y

en y consta pues de un lazo interno con un controlador esclavo , encargado de

, 2006 ) . El control en cascada de cada modelo en x y en

y

consta pues de un lazo interno con un controlador esclavo , encargado de controlar

un lazo interno con un controlador esclavo , encargado de controlar la velocidad ,

y

de un lazo externo con un controlador maestro para la posición ( Figura 6 )

incorpora el vehículo , de las velocidades a las que viaja , es posible detectar

y

eliminar los efectos de las perturbaciones menores haciendo la respuesta de regulación

perturbaciones menores haciendo la respuesta de regulación del sistema más rápida

y

estable . Los controladores calculados para esta estructura mediante la herramienta

interno ( vref ) debe saturarse para evitar que tome valores superiores a los máximos

y

mínimos admisibles , correspondientes a las velocidades ( vx y vy ) máximas y mínimas

superiores a los máximos y mínimos admisibles , correspondientes a las velocidades ( vx

y

vy ) máximas y mínimas del vehículo . Limitar su valor repercute en un aumento

máximos y mínimos admisibles , correspondientes a las velocidades ( vx y vy ) máximas

y

mínimas del vehículo . Limitar su valor repercute en un aumento del tiempo de recorrido

tomar la referencia de la velocidad a la salida del controlador maestro , tratarla

y

suministrar la nueva velocidad de referencia al lazo de control interno . Las operaciones

la velocidad vref , sobre la recta que une su posición actual [ x ,

y

] con la siguiente que se desea alcanzar [ SPx , SPy ] . De

proporcionando a los equipos un proyecto de Visual Studio® con un patrón de la misma

y

un ejemplo sencillo de controlador . TrackDrone Lite® ejecuta cada 0 . 06 segundos

parámetros de entrada del controlador son : los “ waypoints ” de la trayectoria ,

y

la actual posición ( x e y ) y velocidad ( vx y vy )

los “ waypoints ” de la trayectoria , y la actual posición ( x e

y

) y velocidad ( vx y vy ) del vehículo . Los n puntos que

waypoints ” de la trayectoria , y la actual posición ( x e y )

y

velocidad ( vx y vy ) del vehículo . Los n puntos que se desean

trayectoria , y la actual posición ( x e y ) y velocidad ( vx

y

vy ) del vehículo . Los n puntos que se desean alcanzar , los “

“ waypoints ” , vienen definidos por sus componentes en x por el vector SPx

y

por sus componentes en y por el vector SPy . Los parámetros de salida proporcionados

definidos por sus componentes en x por el vector SPx y por sus componentes en

y

por el vector SPy . Los parámetros de salida proporcionados a la herramienta TrackDrone

de las acciones de control , es decir , los ángulos RefPitch ( r )

y

RefRoll ( r ) puesto que las particularidades del concurso requieren obviar el ángulo

“ waypoint ” que desea alcanzar . La programación derivada de estos aspectos

y

las numerosas pruebas experimentales han determinado la obtención del controlador

competición . La figura 12 muestra el diagrama de bloques del algoritmo de control

y

seguimiento de la trayectoria programado en C++ . En los ensayos se ha prestado

los ensayos se ha prestado especial atención a minimizar el error de seguimiento

y

el tiempo de recorrido de la trayectoria , fijándose en parámetros como los que

de la figura 12 esta detallado en la ecuación ( 16 ) así como el de

y

( 17 ) ; y los controladores de velocidad en ( 18 ) y (

en la ecuación ( 16 ) así como el de y ( 17 ) ;

y

los controladores de velocidad en ( 18 ) y ( 19 ) . Los bloques

de y ( 17 ) ; y los controladores de velocidad en ( 18 )

y

( 19 ) . Los bloques de la inversión de las no linealidades , operan

por su tamaño , con ellas se pretende comparar el comportamiento del vehículo ,

y

en concreto su velocidad , en trayectos idénticos pero de mayor o menor longitud

ejecución de un hexágono , finalizando con un movimiento de ida al centro del hexágono

y

vuelta al punto anterior . Más adelante , se compararán numéricamente los resultados

izquierdo , tiene que recorrer la diagonal , el lado superior , la otra diagonal

y

finalmente llegar al punto inicial de partida . Las posiciones que ha tomado el AR

pos en la figura 13 ) que ha ejecutado en el ensayo , se pueden observar

y

comparar con la de referencia en las figuras 13 y 15 . El error

ensayo , se pueden observar y comparar con la de referencia en las figuras 13

y

15 . El error de posición durante el seguimiento de la trayectoria , entendido

de la figura 15 . En ningún momento , las coordenadas de posición [ x ,

y

] superan a las que deben alcanzar [ SPx , SPy ] , ya que

controlador de velocidad , no supere unos valores máximos establecidos como vx max

y

vy max ( Figura 10 ) . El correcto funcionamiento del mismo se puede ver

funcionamiento del mismo se puede ver en la figura 16 , donde sus componentes ( vox

y

voy ) se saturan en el valor establecido , 1 m / s . Dicho

torno a velocidad cero . Se puede observar como los valores de referencia de pitch

y

de roll contienen una cantidad de ruido limitada , más presente en RefRoll que en

controlador el tamaño de la trayectoria . El comportamiento de las variables de posición

y

de velocidad en este ensayo , son análogas a las de la cruz inscrita pequeña

un cuadrado , permiten analizar el comportamiento del cuatrirrotor en diagonales

y

en direcciones que requieren solo la acción de pitch o de roll , es decir ,

de pitch o de roll , es decir , en direcciones sólo en x o en

y

, respectivamente . Si comparamos las figuras 13 y 18 podemos observar cómo , pese

direcciones sólo en x o en y , respectivamente . Si comparamos las figuras 13

y

18 podemos observar cómo , pese a ser más complicada , las diagonales las ejecuta

diagonales las ejecuta mucho mejor que aquellas que son en las direcciones del eje

y

. También es posible confrontar las velocidades alcanzadas en ambas cruces inscritas

posible confrontar las velocidades alcanzadas en ambas cruces inscritas ( Figura 16

y

20 ) y los valores de las variables manipuladas ( Figura 17 y 21 )

confrontar las velocidades alcanzadas en ambas cruces inscritas ( Figura 16 y 20 )

y

los valores de las variables manipuladas ( Figura 17 y 21 ) , en tramos

Figura 16 y 20 ) y los valores de las variables manipuladas ( Figura 17

y

21 ) , en tramos idénticos pero de diferente longitud . La velocidad media (

describir el cuatrirrotor en esta prueba consiste en partir de un origen de coordenadas

y

trazar un hexágono hasta volver a esa posición . Tras esto , tiene que dirigirse

volver a esa posición . Tras esto , tiene que dirigirse al centro del hexágono

y

retroceder de nuevo a las coordenadas [ 0 , 0 ] , un movimiento que

vehículo , antes de llegar a la coordenada [ 2 , 5 ] se frena

y

corrige la trayectoria desplazándose ligeramente hacia la derecha , cambio que se

puede ser resuelto mediante técnicas de medición de la posición sin odometría ,

y

en todo caso , ajeno al propio diseño del controlador . Al realizar medidas de flujo

controlador puede afectar a la medida si introduce excesivo ruido en los comandos de pitch

y

de roll , pero como se observa en figura 26 , estos comandos son relativamente

. Siguiendo la misma línea , las respuestas en posición ( Figura 24 )

y

en velocidad ( Figura 25 ) y las variables manipuladas ( Figura 26 ) ,

las respuestas en posición ( Figura 24 ) y en velocidad ( Figura 25 )

y

las variables manipuladas ( Figura 26 ) , no tienen un comportamiento muy diferente

a las del primer ensayo con la cruz inscrita pequeña . Los tiempos de respuesta

y

la saturación en la velocidad se observan entre los mismos valores que los citados

referencia . 5 . Conclusiones En este artículo se han descrito los análisis

y

resultados alcanzados en la obtención de un modelo y de un controlador para el Parrot

han descrito los análisis y resultados alcanzados en la obtención de un modelo

y

de un controlador para el Parrot AR - Drone . En la etapa de

identificación , caracterizada por el diseño de un modelo Hammerstein con parte lineal

y

parte no lineal , la sistemática seguida es fácilmente reproducible gracias a que

gracias a que se basa en la realización de ensayos de tipo escalón a altura

y

yaw constantes . El modelo obtenido , mostrado en la figura 4 , fue evaluado por

respaldada por el hecho de que el controlador definitivamente implantado en el AR - Drone

y

el simulado a partir del modelo , tienen la misma estructura y los parámetros numéricos

AR - Drone y el simulado a partir del modelo , tienen la misma estructura

y

los parámetros numéricos son prácticamente iguales . El controlador en cascada

reduciendo muy sensiblemente los tiempos en los que realiza el trayecto . En tercer

y

último lugar , las saturaciones que han sido aplicadas a las acciones de control

y

variables internas del controlador , permiten controlar de primera mano que sus valores

permiten controlar de primera mano que sus valores no excedan los límites deseados

y

requeridos por el vehículo ; redundando en un controlador más robusto y fiable

deseados y requeridos por el vehículo ; redundando en un controlador más robusto

y

fiable . Implementando el controlador diseñado , el AR - Drone es capaz de

desviaciones en la trayectoria . Los resultados de las pruebas experimentales realizadas

y

descritas en los apartados 4 . 1 , 4 . 2 y 4 . 3

pruebas experimentales realizadas y descritas en los apartados 4 . 1 , 4 . 2

y

4 . 3 , se muestran resumidas en los datos de la tabla 2 .

previas . Todo el trabajo presentado en este artículo se ha visto recompensado

y

reconocido con la obtención del primer y tercer premio en la primera y segunda fase

este artículo se ha visto recompensado y reconocido con la obtención del primer

y

tercer premio en la primera y segunda fase , respectivamente , del Concurso en Ingeniería

recompensado y reconocido con la obtención del primer y tercer premio en la primera

y

segunda fase , respectivamente , del Concurso en Ingeniería de Control 2012 , “

un vector de medidas X y el resto de variables no medidas se denotan como

Y

, se pueden utilizar las propiedades de una distribución multivariada normal condicionada

a la toma de decisiones en el manejo hídrico de la misma . MATERIAL

Y

MÉTODOS Área de estudio La marisma de Doñana es un humedal de reconocida

de las condiciones hídricas particulares de cada año hidrológico . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN Balance térmico diario La evolución media horaria de los componentes

con la cota ) , información obtenida del modelo digital del terreno ( Cambronero

y

De Pourq , 2006 ; Ramos Fuertes , 2012 ) . Los meses más

medio del procedimiento desarrollado en la presente investigación . MATERIALES

Y

MÉTODOS Con el propósito de justificar la utilización de la unión soldada cruciforme

EDAR , acotando el grado de fiabilidad de las fórmulas . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS Se han considerado los datos de los años 2010 y 2011 de las

( h - e ) . • MWh / T DQO : o

Y

= 18 , 7490 X - 1 , 8950 con X = Log ( m3

7490 X - 1 , 8950 con X = Log ( m3 ) . o

Y

= 13 , 8030 X - 1 , 9110 con X = Log ( h

( h - e ) . • MWh / T N : o

Y

= 1 . 814 , 6 X - 2 , 6170 con X = Log

6 X - 2 , 6170 con X = Log ( m3 ) . o

Y

= 641 , 97 X - 2 , 2710 con X = Log ( h

( h - e ) . • MWh / T P : o

Y

= 17 . 321 X - 2 , 8880 con X = Log ( m3

321 X - 2 , 8880 con X = Log ( m3 ) . o

Y

= 9 . 310 , 1 X - 2 , 852 con X = Log

haber facilitado los datos necesarios para realizar la presente investigación . o

Y

= 9 , 9519 X - 1 , 9430 con X = Log ( m3

9519 X - 1 , 9430 con X = Log ( m3 ) . o

Y

= 6 , 7882 X - 1 , 9150 con X = Log ( h

] , por lo que se reducen considerablemente los tiempos de fabricación de piezas

y

/ o partes , o simplemente se eliminan los postprocesos que se utilizan para obtener

manera lineal con capas alternadas orientadas en el eje X y otra en el eje

Y

. Al imprimir de esa forma , la cantidad de movimientos que realiza son menores

) donde la conceptualización más adecuada es la de reacción . MARCO TEÓRICO

Y

METODOLÓGICO En esta investigación , de acuerdo con el EOS [ 10 - 11

para poder optimizar los parámetros de control del proceso de conformado ( Jahazi

y

Eghbali , 2001 ; Ceschini et al . , 2013 ) . En el intento

en procesos de conformado en caliente ( Cabrera et al . , 1997 ; Shaban

y

Egbali , 2010 ; Akbari et al . , 2015 ) . La complejidad microestructural

Omar et al . , 2010 ; Alcelay et al . , 2014 ; Jenab

y

Taheri , 2014 ; Alcelay , 2015 ; Shang et al . , 2015 )

Prigogine , 1978 ; Wellstead , 1979 ; Prasad et al . 1984 ; Prasad

y

Sasidhara , 1997 ; Prasad y Seshacharyulu , 1998 ) . En este modelo ,

1979 ; Prasad et al . 1984 ; Prasad y Sasidhara , 1997 ; Prasad

y

Seshacharyulu , 1998 ) . En este modelo , la pieza conformada se considera como

de conformado en caliente , Prasad ( Prasad et al . , 1984 ; Prasad

y

Sasidhara , 1997 ; Prasad y Seshacharyulu , 1998 ) ha propuesto construir mapas de

( Prasad et al . , 1984 ; Prasad y Sasidhara , 1997 ; Prasad

y

Seshacharyulu , 1998 ) ha propuesto construir mapas de procesado que permiten una

considera el más indicado para el conformado en caliente ( Raj , 1981 ; Frost

y

Ashby , 1982 ; Prasad y Sasidhara , 1997 ) . En consecuencia , estos mapas

conformado en caliente ( Raj , 1981 ; Frost y Ashby , 1982 ; Prasad

y

Sasidhara , 1997 ) . En consecuencia , estos mapas son de gran utilidad industrial

procesos industriales de conformado y producir piezas fiables y sin defectos ( Prasad

y

Sasidhara , 1997 ) . Para la construcción de los mapas de inestabilidad plástica

y los valores teóricos del modelo ( Ehrman et al . , 2000 ; Phaniraj

y

Lahiri , 2003 ) . Sin embargo , los cuatro índices estadísticos estándar tienen

juntos para una evaluación adecuada del rendimiento del modelo . 4 . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN 4 . 1 . Predicción del comportamiento de fluencia usando el modelo de

fluencia estable y mejora la conformabilidad del material ( Al Omar , 1996 ; Prasad

y

Sasidhara , 1997 ) . Por tanto , puede decirse que estos dominios son los dominios

posibilidad de aparición de alguna manifestación de inestabilidad plástica ( Prasad

y

Sasidhara , 1997 ) . Así , con el fin de conformar siempre en condiciones

estabilidad del comportamiento de fluencia del acero conformado ( Al Omar , 1996 ; Prasad

y

Sasidhara , 1997 ) . Este mapa exhibe un dominio centrado en 1150 °C y

la oxidación de la superficie tratada ( Nánai et al . , 1997 ; Pantsar

y

Kujanpää , 2006 ) . Las elevadas temperaturas que se generan durante el calentamiento

oxidación como una función de la temperatura instantánea . En los trabajos de Pantsar

y

Kujanpää ( 2004 ) ; Pantsar y Kujanpää ( 2006 ) se llevan a cabo

temperatura instantánea . En los trabajos de Pantsar y Kujanpää ( 2004 ) ; Pantsar

y

Kujanpää ( 2006 ) se llevan a cabo sendos estudios experimentales relativos a la

la utilidad del modelo frente a condiciones de proceso variables . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS El material considerado para llevar a cabo todos los estudios del presente

para retener la radiación incidente desde el exterior , absorción inicial , AI (

y

) , y b ) capacidad para mantener en la interfaz la radiación retenida a

interfaz la radiación retenida a lo largo de los múltiples reflexiones , μR (

y

) , hasta su absorción en el material según las ecuaciones de Fresnel , o

retención de radiación en la capa de óxido y los sucesivos reflexiones . AT=AI (

y

) . AF ( θ90° ) +RF ( θ90° ) . μR ( y )

( y ) . AF ( θ90° ) +RF ( θ90° ) . μR (

y

) . AI ( y ) . AF ( θ90° ) +RF ( θ90° )

( θ90° ) +RF ( θ90° ) . μR ( y ) . AI (

y

) . AF ( θ90° ) +RF ( θ90° ) 2 . μR ( y

y ) . AF ( θ90° ) +RF ( θ90° ) 2 . μR (

y

) 2 . AF ( θ90° ) . AI ( y ) + … (

2 . μR ( y ) 2 . AF ( θ90° ) . AI (

y

) + … ( 5 ) Figura 2 . Esquema del proceso de absorción asociado

serie convergente de razón menor que 1 ( RF ( θ90° ) · μR (

y

) <1 ) , cuya expresión general viene dada por la Ec . ( 6

. ( 6 ) son : i . Comportamiento asintótico en función de μr (

y

) , coherente con el hecho observable de que la absorción está limitada al 100

de la capa es muy pequeño , se asume que el valor de AI (

y

) se hace igual a 1 , predominando el efecto de la absorción directa por

por parte del material de base ( comportamiento no lineal de la variable AI (

y

) ) . iii . Desde la incidencia de una determinada cantidad de energía hasta

para el acero 42CrMo4 , mediante el método de la esfera integradora ( Kechemair

y

Luneville , 1987 ) . Finalmente , el término correspondiente a la fuente de calor

la comparativa con los correspondientes resultados experimentales . 3 . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN La presente sección muestra los parámetros cinéticos obtenidos para

y 90° es la misma . Los valores de la eficiencia de redirección μR (

y

) , y de la absorción inicial de la película de óxido AI ( y

y ) , y de la absorción inicial de la película de óxido AI (

y

) , se han estimado considerando que el espesor de película máximo medido , en

absorción máxima total documentada en un acero 42CroMo4 es próxima al 75 % ( Pantsar

y

Kujanpää , 2004 ) . Además de su influencia sobre la absorción , cuantificada

2 muestra el valor medio , ymed , y la desviación típica , σ (

y

) , del espesor de película de óxido obtenido mediante la técnica del análisis

gradiente funcional ha sido de los mayores en materiales estructurales ( Mortensen

y

Suresh , 1995 ) . Las posibilidades de estas combinaciones se trasladaron a otras

pulvimetalúrgicas empleadas para fabricar materiales con gradiente funcional ( Mortensen

y

Suresh , 1995 ; Kieback et al . , 2003 , Mahamood et al .

etapa que puede incrementar las propiedades mediante distintas técnicas ( Torralba

y

Campos , 2014 ) . Junto a estas también tenemos , como estamos viendo ,

LOM ) y electrónica de barrido de electrones ( SEM ) . 3 . RESULTADOS

Y

DISCUSIóN Los resultados obtenidos de los materiales con fase homogénea se corresponden

se aprecia que la porosidad es mayor en las zonas del material EXT ( Arriba

y

Abajo ) y menor para el INT . Podemos correlacionar con el análisis de imagen

distorsiones ; de manera que el material interior tracciona el material exterior ( Suresh

y

Mortensen , 1997 ) . 3 . 3 . Dureza Los valores de la

de las principales aplicaciones de los materiales con gradiente funcional ( Bever

y

Duwez , 1972 ) . En este caso , una distribución de durezas en los

de resistencia a fatiga , las resistencias al desgaste y a la corrosión ( Long

y

Rack , 1998 ; Okazaki y Gotoh , 2005 ; Niinomi , 2008 ) .

resistencias al desgaste y a la corrosión ( Long y Rack , 1998 ; Okazaki

y

Gotoh , 2005 ; Niinomi , 2008 ) . Las prótesis metálicas no solo necesitan

una influencia en las propiedades mecánicas ( Sieniawski et al . , 1997 ; Ahmed

y

Rack , 1998 ; Lütjering , 1998 ; Semiatin et al . , 2002 ;

, 1998 ; Lütjering , 1998 ; Semiatin et al . , 2002 ; Lee

y

Chen , 2013 ) . En el caso de las aleaciones de titanio , la

interferencias con reacciones sistemáticas del cuerpo ( Niinomi , 1998 ; Okazaki

y

Gotoh , 2005 ) . A causa de los problemas de toxicidad a largo plazo

Kuroda et al . , 1998 ; Cremasco et al . , 2008 ; Park

y

Bae , 2014 ) . Por tanto , el esfuerzo en los últimos años se ha

de elementos de aleación biocompatibles como Nb , Ta , Zr o Mo . Lee

y

Chen ( 2013 ) proponen el empleo de las aleaciones de titanio de la familia

resistencia a la corrosión y están compuestas por elementos biocompatibles ( Lee

y

Chen , 2013 ) . Cremasco et al . ( 2011 ) demostraron en un

estabiliza la capa de óxido y disminuye la solubilidad en un ambiente oxidante ( Okazaki

y

Gotoh , 2005 ) . En la Fig . 5 , aparece la cantidad de

aleaciones de titanio , comparada con la aleación Ti - 6Al - 4V ( Okazaki

y

Gotoh , 2005 ) . 4 . EVOLUCIÓN DE LOS BIOMATERIALES La mayoría de

cercanías del implante , mejorando la osteointegración a corto y largo plazo ( Yao

y

Webster , 2009 ; Çalişkan et al . , 2014 ; Xie et al .

de contacto con el hueso y un mayor grado de anclaje del implante . Yao

y

Webster ( 2009 ) fueron capaces de obtener un tratamiento superficial , de nanotubos

juegan un papel decisivo en la biocompatibilidad de los implantes de titanio ( Yao

y

Webster , 2009 ) . La estructura cristalina de los nanotubos de titanio influye en

proliferación y diferenciación de los osteoblastos ( Pan et al . , 1996 ; Browne

y

Gregson . , 2000 ; Reyes - Coronado et al . , 2008 ; Zhao

posible derrumbe o colapso de la estructura . Yu et al . ( 2010 )

y

Bai et al . ( 2011 ) llevaron a cabo diferentes tratamientos térmicos para evaluar

naturaleza , resultan raros , es decir , eventos con períodos de retorno de entre 10

y

500 años . Esto se debe fundamentalmente a la naturaleza destructiva de los mismos

y

al riesgo que suponen para la vida y las infraestructuras . Una estimación fiable

a la naturaleza destructiva de los mismos y al riesgo que suponen para la vida

y

las infraestructuras . Una estimación fiable de tales eventos requiere de series

la calidad requerida es uno de los principales retos en diferentes zonas del mundo

y

muy especialmente en regiones de África . La región de África del Sur es especialmente

frecuencia de los eventos extremos se basa exclusivamente en el uso de información local

y

presenta el inconveniente de la escasa longitud de las series de observaciones disponibles

carencia de datos en el tiempo con la abundancia en el espacio ” ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) . El análisis regional es un método útil para caracterizar la

donde la información es escasa o simplemente no existe . A nivel práctico ,

y

a partir de los años 90 , la reformulación del análisis regional de frecuencia

extremos tomando como base los métodos del índice de avenida ( Dalrymple , 1960 )

y

los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking y Wallis , 1997 )

Dalrymple , 1960 ) y los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) se han empleado de forma habitual a nivel internacional con estudios

al . , 1997 ) , Italia ( Norbiato et al . , 2007 )

y

China ( Yang et al . , 2010 ) , entre otros . En la

2010 ) , entre otros . En la región de África del Sur , Parida

y

Moalafhi ( 2008 ) utilizaron el método de los L - momentos en el análisis

la General de Valores Extremos ( Jenkinson , 1955 ) . En Sudáfrica , Smithers

y

Schulze ( 2001 ) utilizaron los L - momentos para el análisis de tormentas de

aplicaron el análisis regional de frecuencia basado en el método del índice de avenida

y

los L - momentos a las series anuales de precipitaciones máximas de 23 estaciones

de 23 estaciones localizadas en la región meridional del país . En Mozambique ,

y

en particular en la región norte de país , no se han realizado estudios de

Algunas de las estimaciones realizadas hasta la fecha se centran en el análisis local

y

toman como base el ajuste de la función de distribución de Gumbel ( Gumbel ,

incalculables dimensiones que ha servido para agravar el proceso de recuperación económica

y

social en la que se encuentra inmerso el país . Se estima , por ejemplo ,

cuencas de los principales ríos del país fueron las peores de los últimos 150 años

y

costaron la vida a 800 personas y afectaron a otros 4 . 5 millones de

fueron las peores de los últimos 150 años y costaron la vida a 800 personas

y

afectaron a otros 4 . 5 millones de personas . Algunas estimaciones apuntan a que

, tomando como base los métodos del índice de avenida de Dalrymple ( 1960 )

y

los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking y Wallis , 1997 )

Dalrymple ( 1960 ) y los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) . La aplicación de ese método puede ser de utilidad práctica

método puede ser de utilidad práctica en estudios relacionados con las avenidas

y

la delimitación de zonas inundables en la región . MATERIAL Y MÉTODOS La región

con las avenidas y la delimitación de zonas inundables en la región . MATERIAL

Y

MÉTODOS La región de estudio La región objeto de este estudio está formada por

este estudio está formada por las cuencas internas de la provincia de Cabo Delgado

y

se localiza en la zona norte de Mozambique . Las principales cuencas son las de

de Mozambique . Las principales cuencas son las de los ríos Megaruma , Montepuez

y

Messalo , existiendo , además , otras cuencas de dimensiones menores que conforman

está marcada por toda la franja litoral de Cabo Delgado sobre el Océano Índico

y

discurre fundamentalmente en dirección norte - sur . La orientación de los ejes

principales de las cuencas que componen la región discurre en dirección oeste - este

y

vierten sus aguas en el Océano Índico . El clima de la región está

clima de la región está influenciado por el régimen de los monzones del Índico

y

por la corriente cálida del Canal de Mozambique . Presenta características de clima

Mozambique . Presenta características de clima templado en las regiones montañosas

y

tropical lluvioso en las restantes zonas . En toda la región se distinguen claramente

dos estaciones : la húmeda , de noviembre a marzo con vientos del Nordeste ,

y

la estación seca , más acentuada de abril a septiembre con temperaturas suaves

y

predominancia de vientos del Sudoeste . La precipitación anual alcanza los 1020

alcanza los 1020 mm . La temperatura media anual se sitúa en 25 . 2˚C

y

oscila entre 24 . 3˚C y los 26 . 1˚C . La humedad relativa es

temperatura media anual se sitúa en 25 . 2˚C y oscila entre 24 . 3˚C

y

los 26 . 1˚C . La humedad relativa es elevada y alcanza valores entre el

entre 24 . 3˚C y los 26 . 1˚C . La humedad relativa es elevada

y

alcanza valores entre el 70 y el 80 % . La población de las

26 . 1˚C . La humedad relativa es elevada y alcanza valores entre el 70

y

el 80 % . La población de las cuencas internas de Cabo Delgado en

expuestas a los desastres naturales relacionados con las precipitaciones intensas

y

las inundaciones . Disponibilidad de información Se han utilizado los registros

estaciones localizadas dentro de los límites de las cuencas internas de Cabo Delgado

y

sus cercanías . La disponibilidad de información pluviométrica en la región ,

región , cuya extensión supera los 5 . 6 · 104 km2 , resulta escasa

y

el acceso a la misma , difícil . La densidad de la red pluviométrica es

que se encuentran en el rango de una estación cada 250 km2 en zonas montañosas

y

cada 900 km2 para las zonas costeras . Los registros de las estaciones utilizadas

PRDA ) promovido por la Biblioteca Central de la Administración Nacional Oceánica

y

Atmosférica ( NOAA ) del Departamento de Comercio de los Estados Unidos . Dentro

anuarios de observaciones meteorológicas del Servicio Meteorológico de Mozambique

y

pueden ser descargados gratuitamente en formato digital ( http : / / docs . lib

series disponibles tienen registros generalmente cortos e incompletos de entre 20

y

34 años de observaciones , siendo la longitud de la serie promedio del orden de

28 años . La altitud de las estaciones oscila entre los 10 metros en Mecufi

y

847 metros sobre el nivel medio del mar en la meseta de Mueda .

partir de un conjunto de pruebas implementadas en el modelo estadístico TREND ( Chiew

y

Siriwardena , 2005 ; Grayson et al . , 1996 ) , que recoge las

, 2005 ; Grayson et al . , 1996 ) , que recoge las recomendaciones

y

métodos emanados del Taller de Expertos de la OMM / UNESCO ( Kundzewicz y Robson

recomendaciones y métodos emanados del Taller de Expertos de la OMM / UNESCO ( Kundzewicz

y

Robson , 2000 ) sobre pruebas estadísticas para la verificación de la calidad de

) las de Mann - Kendall ( Mann , 1945 ; Kendall , 1975 )

y

Spearman´s Rho ( Siegel y Castellan , 1988 ) para el análisis de tendencias ;

Kendall ( Mann , 1945 ; Kendall , 1975 ) y Spearman´s Rho ( Siegel

y

Castellan , 1988 ) para el análisis de tendencias ; ( II ) las de

II ) las de suma de rangos ( Hirsh et al . , 1982 )

y

la t de Student ( Student , 1908 ) para el análisis de la diferencia

1908 ) para el análisis de la diferencia de medianas / medias en dos períodos

y

, ( III ) las pruebas de cruce de la mediana ( Fisz , 1963

mediana ( Fisz , 1963 ) , diferencia de rangos ( Meacham , 1968 )

y

de auto - correlación ( Jenkins y Watts , 1968 ) para el análisis de

diferencia de rangos ( Meacham , 1968 ) y de auto - correlación ( Jenkins

y

Watts , 1968 ) para el análisis de la aleatoriedad . El nivel de significación

precipitaciones máximas se utilizó el algoritmo de los L - momentos de Hosking

y

Wallis ( 1997 ) y el método del índice de avenida ( Dalrymple , 1960

utilizó el algoritmo de los L - momentos de Hosking y Wallis ( 1997 )

y

el método del índice de avenida ( Dalrymple , 1960 ) . El uso de

, 1993 ) . Los L - momentos fueron introducidos por Hosking ( 1990 )

y

constituyen un sistema alternativo para describir las formas de las funciones de

alternativo para describir las formas de las funciones de distribución de probabilidades

y

se derivan de los momentos ponderados probabilísticamente ( MPP ) de Greenwood et

estimadores muestrales de los ratios de los L - momentos ( t , t3 ,

y

t4 ) se calculan reemplazando λ1 , λ2 , λ3 y λ4 por sus respectivos

t , t3 , y t4 ) se calculan reemplazando λ1 , λ2 , λ3

y

λ4 por sus respectivos estimadores muestrales l1 , l2 , l3 , y l4 en

, λ3 y λ4 por sus respectivos estimadores muestrales l1 , l2 , l3 ,

y

l4 en las Ecuaciones 3 - 6 . En Hosking y Wallis ( 1997 )

l2 , l3 , y l4 en las Ecuaciones 3 - 6 . En Hosking

y

Wallis ( 1997 ) se exponen detalladamente las ecuaciones para la estimación vía

muestras , la función de distribución subyacente ( Voguel y Fennessey , 1993 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) . Etapas del análisis regional de frecuencia El ARF

selección de la función de distribución regional de frecuencia de mejor ajuste

y

, d ) la estimación de los cuantiles de frecuencia . Estas etapas se describen

: la medida de discordancia D . La medida de discordancia D propuesta por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) sirve para determinar la existencia de posibles estaciones “ discordantes

región . Los cambios de tendencias , así como los valores anómalos ( outliers )

y

demás errores muestrales de las series de observaciones se reflejan en sus respectivos

) tiene como objetivo evaluar el grado de heterogeneidad de la región propuesta

y

compara la variabilidad de los ratios de los L - momentos muestrales de las estaciones

los L - momentos muestrales de las estaciones de la región ( LCv , LCs

y

LCk ) con la variabilidad esperada en una región homogénea , obtenida a partir

una región homogénea , obtenida a partir de técnicas de simulación ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) . La función de distribución Kappa - KAP ( Hosking ,

número elevado de M de simulaciones ( ~1000 ) de una región con N estaciones

y

número de registros por estación igual que la región original . Una región se

si Hn < 1 , “ posiblemente heterogénea ” si 1 < Hn < 2

y

“ definitivamente heterogénea ” en el caso que Hn ≥ 2 . Selección de

homogéneas corresponde seleccionar la función de distribución de mejor ajuste . Hosking

y

Wallis ( 1997 ) recomiendan la elección entre las siguientes cinco distribuciones

( GEV ) , Normal Generalizada ( GNO ) , Pareto Generalizada ( GPA )

y

la Pearson Tipo III ( PE3 ) . Para discernir entre las DIST candidatas se

aceptables , la de mejor ajuste será la que tenga el mínimo |ZDIST| ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) y por tanto , la de mejor capacidad descriptiva . La obtención

ajuste será la que tenga el mínimo |ZDIST| ( Hosking y Wallis , 1997 )

y

por tanto , la de mejor capacidad descriptiva . La obtención de la medida ZDIST

descriptiva . La obtención de la medida ZDIST se basa en simulaciones de Monte Carlo

y

lleva el mismo proceso que el descrito en la etapa anterior para la medida de

estiman a partir de cada una de las distribuciones candidatas que resulten aceptables ,

y

de éstas , la DIST de mejor ajuste , siguiendo el método regional del índice

la ecuación anterior se define por el error medio cuadrático relativo ( RMSE )

y

se evalúa siguiendo las recomendaciones dadas por Hosking y Wallis ( 1997 ) , basadas

cuadrático relativo ( RMSE ) y se evalúa siguiendo las recomendaciones dadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) , basadas en el empleo de simulaciones de Monte Carlo a

disponibles en la región de estudio ( Nº de estaciones , registros por estación

y

ratios medios regionales de los L - momentos muestrales ) y reproduciendo un número

registros por estación y ratios medios regionales de los L - momentos muestrales )

y

reproduciendo un número elevado de regiones artificiales ( M~1000 ) iguales que

cálculo seguidos en este estudio , se pueden encontrar con todo detalle en Hosking

y

Wallis ( 1997 ) . Desde el punto de vista computacional , la metodología del

metodología del ARF se encuentran implementada en los paquetes lmomRFA ( Hosking , 2014a )

y

lmom ( Hosking , 2014b ) que funcionan bajo R , entorno de programación para

2014b ) que funcionan bajo R , entorno de programación para análisis estadístico

y

gráfico ( http : / / www . r - project . org ) .

http : / / www . r - project . org ) . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN La calidad de las 12 series de precipitaciones máximas diarias empleadas

de regiones homogéneas . Dada la considerable extensión del área de la región

y

el limitado número de estaciones existente se consideró inicialmente una única

única región . Dentro de la región hay 7 estaciones que ocupan las partes media

y

alta de las cuencas internas de Cabo Delgado y están emplazadas entre los 200 y

estaciones que ocupan las partes media y alta de las cuencas internas de Cabo Delgado

y

están emplazadas entre los 200 y los 850 m de altitud , observándose , en

y alta de las cuencas internas de Cabo Delgado y están emplazadas entre los 200

y

los 850 m de altitud , observándose , en algunas de ellas , láminas precipitaciones

estaciones están localizadas en la franja litoral de la provincia de Cabo Delgado

y

tienen como característica común la altura a la que se encuentran emplazadas (

característica común la altura a la que se encuentran emplazadas ( ≤ 60 m )

y

láminas anuales de precipitación cercanas o inferiores en algunos casos a los 1000

. Para la región , fueron calculadas las respectivas medidas de discordancia Di

y

heterogeneidad Hn . Según se aprecia en la Tabla 3 , no existen a nivel

valores más elevados de la medida de discordancia recaen sobre las estaciones de Muite

y

Pemba , 2 . 14 y 2 . 51 respectivamente , pero quedan aún distantes

medida de discordancia recaen sobre las estaciones de Muite y Pemba , 2 . 14

y

2 . 51 respectivamente , pero quedan aún distantes del valor crítico de la región

función de distribución Kappa de una región con el mismo número de estaciones

y

mismas longitudes muestrales que la real . En la tabla 3 , se observa que

en la región de estudio , debido a la extensión del área de la misma

y

a la cercanía entre ciertas estaciones . Esta situación se refleja en el valor

correlación obtenido de la matriz de correlaciones de las 12 estaciones de la región

y

que es igual 0 . 171 . Por esta razón se recalcularon los correspondientes valores

cálculo muestra que su valor sube a 1 . 12 , mientras que para H2

y

H3 , los valores suben ligeramente a 0 . 39 y 0 . 24 respectivamente

mientras que para H2 y H3 , los valores suben ligeramente a 0 . 39

y

0 . 24 respectivamente . Puesto que H1 tiene un mayor peso en la evaluación

los cuantiles más precisos que aquellos obtenidos por el análisis local ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) , especialmente en regiones con registros insuficientes , como es

5 distribuciones candidatas de tres parámetros ( GLO , GEV , GNO , GPA ,

y

PE3 ) , recomendadas por Hosking y Wallis ( 1997 ) . Los resultados de

GLO , GEV , GNO , GPA , y PE3 ) , recomendadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) . Los resultados de la prueba se muestran en la siguiente

candidatas aceptadas según las simulaciones de Monte Carlo realizadas , fueron la GLO

y

la GEV respectivamente , dado que cumplían con el criterio ZDIST ≤ |1 . 64|

≤ |1 . 64| , mientras que las restantes tres distribuciones ( GNO , PE3

y

GPA ) fueron rechazadas por presentar un ZDIST >|1 . 64| . De las distribuciones

vecino con la región noroccidental de Mozambique , en las que las distribuciones GLO

y

GEV también mostraron el mejor ajuste a las series de máximos anuales de precipitaciones

diagrama de la siguiente figura se muestran las relaciones teóricas entre los LCs

y

LCk dadas por Hosking y Wallis ( 1997 ) para cada una de las funciones

figura se muestran las relaciones teóricas entre los LCs y LCk dadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) para cada una de las funciones de distribución candidatas . En

máximas . Las distribuciones teóricas de tres parámetros se representan como líneas

y

las de 2 como puntos ( cuadrados negros ) . Clave de distribuciones : GLO

- Exponencial , G – Gumbel , L - Logística , N – Normal ,

y

U – Uniforme . El promedio regional de LCs y LCk se representa mediante un

, N – Normal , y U – Uniforme . El promedio regional de LCs

y

LCk se representa mediante un triángulo rojo . La función de distribución Logística

La función de distribución Logística Generalizada ( Hosking , 1986 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) se define por sus parámetros de posición ( u )

define por sus parámetros de posición ( u ) , escala ( α )

y

forma ( k ) estimados regionalmente a partir de los L - momentos y se

) y forma ( k ) estimados regionalmente a partir de los L - momentos

y

se expresa como : Los parámetros de la ecuación anterior se determinan en

ecuación anterior se determinan en función de los L - momentos muestrales ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) En la siguiente tabla se da un resumen con la

de los cuantiles locales estimados para algunos períodos de retorno T de entre 10

y

500 años que pueden ser de interés práctico en estudios de hidrológicos de avenidas

años que pueden ser de interés práctico en estudios de hidrológicos de avenidas

y

delimitación de zonas inundables . Centrando el análisis de los resultados de

de los resultados de la tabla anterior , en los períodos de retorno de 100

y

500 años se observa que , para T igual a 100 años , la precipitación

máxima diaria en la región oscila entre los 237 mm en la estación de Quissanga

y

los 183 mm en la de Montepuéz , siendo el promedio en toda la región

años , en esas mismas estaciones , las láminas máximas estimadas alcanzan los 343

y

265 mm respectivamente , mientras que promedio regional sube a los 300 mm . Si

300 mm . Si se toma como referencia el período de retorno de 100 años

y

se comparan los resultados obtenidos en este estudio con los derivados por Ngongondo

. 4 ; Mangochi : 179 . 5 mm , Monkebay : 243 . 7

y

Ntaja : 219 . 4 mm ) , se observan resultados muy similares . El

de retorno de las estaciones de la región G2 se sitúa en los 208 mm

y

resulta coincidente con el obtenido en el presente estudio . Se destaca también

la citada región , los valores regionales de los coeficientes de L - asimetría

y

L - curtosis ( ~0 . 26 y 0 . 24 ) son cercanos a

de los coeficientes de L - asimetría y L - curtosis ( ~0 . 26

y

0 . 24 ) son cercanos a los obtenidos en la región de estudio (

) son cercanos a los obtenidos en la región de estudio ( 0 . 248

y

0 . 216 ) . CONCLUSIONES En este estudio se ha realizado el

de las precipitaciones máximas basado en el uso de datos locales exclusivamente

y

justifican la conveniencia del análisis regional como alternativa a la carencia

5 distribuciones candidatas de tres parámetros , de las que sólo dos , la GLO

y

la GEV , mostraron un ajuste aceptable . De ellas , se adoptó el modelo

los observados en el país vecino de Malawi , en las que las distribuciones GLO

y

GEV también mostraron el mejor ajuste . Para el período de retorno de 100

máxima diaria en la región oscila entre los 237 mm en la estación de Quissanga

y

los 183 mm en la de Montepuéz , siendo el promedio en toda la región

mismas estaciones las láminas máximas estimadas para 500 años alcanzan los 343

y

265 mm respectivamente , mientras que el promedio regional sube a los 300 mm .

Communication Technology ) . Estos sistemas están formados por centros de control

y

adquisición de datos ( SCADA , del inglés Supervisory Control and Data Acquisition

adquisición de datos ( SCADA , del inglés Supervisory Control and Data Acquisition )

y

sistemas de información geográfica ( SIG , del inglés Geographic Information System

recogida por el sistema no se traduce automáticamente en una mejora de la operación

y

el servicio al usuario . Es necesario transformar toda la información en conocimiento

de la red para que ésta sea útil para la toma de decisiones a corto

y

largo plazo , con la consiguiente mejora del funcionamiento del sistema . Con este

caracterizar el estado de grandes redes eléctricas ( Schweppe and Wildes , 1970 )

y

extendidas poco después a sistemas de abastecimiento de agua ( Coulbeck , 1977 )

permite deducir , en base a toda la información recopilada por el sistema SCADA

y

las ecuaciones que gobiernan el problema hidráulico , las condiciones de flujo en

gobiernan el problema hidráulico , las condiciones de flujo en cualquier instante

y

cualquier punto de la red . Concretamente , la EE se plantea de forma que

son el mínimo conjunto de variables que permite caracterizar el estado de la red ,

y

a partir de las cuales se determinarán el resto de variables del sistema gracias

lineal , x que resulta de la aplicación de las ecuaciones de conservación de masa

y

energía : donde ε representa los errores asociados con las medidas , típicamente

asociados con las medidas , típicamente asumidos como gaussianos con media cero

y

matriz varianza - covarianza Rz , la cual resulta ser una matriz diagonal puesto

en ese caso la matriz [ JT – 1J ( ν ) ] es invertible

y

el sistema resulta compatible determinado . Esta condición implica que no cualquier

, es un estudio previo que permite identificar qué variables ( flujos , demandas

y

presiones ) podrán conocerse al aplicar un posterior proceso de EE para una configuración

para llevar a cabo este análisis en redes de agua . Bargiela ( 1984 )

y

Carpentier and Cohen ( 1991 ) presentan métodos para el AO basados en la teoría

presentan una metodología que también evalúa la incertidumbre asociada a las medidas

y

los parámetros del sistema . Díaz et al . ( 2015 ) adaptan del sector

propia el sector eléctrico , un referente en la implementación de técnicas de EE

y

AO , se pueden encontrar una gran variedad de propuestas : métodos topológicos

red , el procedimiento para cuantificar la incertidumbre en el escenario inicial

y

dada una configuración de medidas determinada , y el consiguiente AO mediante el

incertidumbre en el escenario inicial y dada una configuración de medidas determinada ,

y

el consiguiente AO mediante el denominado método estocástico . Posteriormente ,

se presenta un Ejemplo ilustrativo que permite comprender el potencial del método

y

la información que aporta con respecto a los planteamientos tradicionales . A continuación

Conclusiones asociadas . El método presentado en este trabajo muestra un buen rendimiento

y

permite obtener información adicional de la red en base a los datos recopilados

cierto instante de tiempo , para luego proceder a analizar la incertidumbre inicial

y

condicionada del sistema , en base a las cuales se evaluará su observabilidad .

el valor esperado ( representado con un subíndice b que acompaña a la variable )

y

la desviación o incertidumbre de la variable ( representada con un apóstrofe '

n=nn+nd , donde nn se refiere al número de nodos que no son depósitos

y

nd a los depósitos existentes en el sistema . b ) Flujos en los

del sistema ( demandas ) , positivos cuando se produce una entrada ( aportaciones )

y

nulos cuando no existe ninguna salida ni entrada ( nodos de tránsito ) . Por su parte

en redes de distribución de agua son la ecuación de conservación de la energía

y

la ecuación de continuidad o conservación de masa . Estas expresiones pueden adaptarse

: a ) Ecuación de energía . Establece la relación entre los flujos q

y

los niveles piezométricos en los nodos h , teniendo en cuenta la pérdida de energía

pérdida de energía que se produce a lo largo del tubo debido a su geometría

y

rugosidad . Recogiendo en una matriz de conectividad CP la información relativa

matriz de conectividad CP la información relativa a los nodos de inicio ( +1 )

y

final ( – 1 ) de cada tubo del sistema , esta ecuación se puede

de forma general como : donde K es la matriz diagonal de resistencia hidráulica

y

c el exponente adoptado en función de la ecuación de pérdidas asumida ( c

la Ecuación ( 4 ) en términos de valor esperado e incertidumbre de las variables

y

linealizando la solución en torno al valor medio , se obtiene : Así

: b ) Ecuación de continuidad . Establece la relación entre la demanda b

y

el resto de caudales q que entran o salen de un nodo en cuestión .

en cuestión . Si la información relativa a los flujos que entran ( +1 )

y

salen ( – 1 ) de cada nodo del sistema se agrupa en una matriz

por un signo negativo para que los flujos sean positivos cuando entran al nodo

y

negativos cuando salen de él . Reescribiendo la Ecuación ( 7 ) en términos

de él . Reescribiendo la Ecuación ( 7 ) en términos del valor esperado

y

las desviaciones , y centrando el análisis únicamente en la incertidumbre de la

Reescribiendo la Ecuación ( 7 ) en términos del valor esperado y las desviaciones ,

y

centrando el análisis únicamente en la incertidumbre de la variable , la ecuación

variable , la ecuación de continuidad resulta : Reorganizando las expresiones ( 6 )

y

( 8 ) en una única matriz , las ecuaciones involucradas en la resolución de

en el modelo de incertidumbre de la red existen 2nn+nd+np variables o incógnitas

y

np+nn ecuaciones , por lo que es necesario definir nn+nd condiciones adicionales

apartado anterior . En concreto , se considera que existen pseudomedidas de demanda

y

de niveles en depósitos , ya que en la práctica es fácil que exista una

que en la práctica es fácil que exista una estimación aproximada de los consumos

y

del rango de niveles que se puede dar en los depósitos de la red .

refiere a las desviaciones del nivel piezométrico en los nodos que no son depósitos

y

hd ' a la incertidumbre de los niveles piezométricos en los propios depósitos .

sistema de ecuaciones , designada matriz M . Además , puesto que b '

y

hd ' son variables aleatorias asumidas , el sistema anterior se puede reagrupar en

mismo : que recoge en la parte izquierda de la ecuación los términos desconocidos

y

en la derecha los términos aleatorios conocidos . Nótese que las matrices MU y

y en la derecha los términos aleatorios conocidos . Nótese que las matrices MU

y

MA de esta expresión se refieren a las matrices que aparecen en el primer y

y MA de esta expresión se refieren a las matrices que aparecen en el primer

y

segundo miembro de la Ecuación ( 11 ) , respectivamente . De esta forma ,

es la matriz de varianzas - covarianzas de las distribuciones aleatorias asumidas

y

el resto pueden ser derivadas atendiendo a las siguientes expresiones : Nótese

piezométricos en el sistema ( ) conforme a las distribuciones aleatorias asumidas para b '

y

hd ' . Este valor inicial no proporciona información relevante por sí solo , pero

del que se conoce con certeza que la demanda es nula ( bb=0 ) siempre

y

cuando no existan fugas , no debe incluirse en las ecuaciones de la ( 15

observabilidad determinística . Por tanto , si se considera que existe un vector de medidas X

y

el resto de variables no medidas se denotan como Y , se pueden utilizar las

un vector de medidas X y el resto de variables no medidas se denotan como

Y

, se pueden utilizar las propiedades de una distribución multivariada normal condicionada

propiedades de una distribución multivariada normal condicionada : donde µY|X

y

RY|X representan , respectivamente , la media y la matriz varianza - covarianza de

normal condicionada : donde µY|X y RY|X representan , respectivamente , la media

y

la matriz varianza - covarianza de la distribución condicionada . De forma similar

condicionado implica asumir que la incertidumbre de la lectura es cero . Por tanto , tal

y

como sucede con el cálculo de la incertidumbre inicial , se deben utilizar versiones

se deben utilizar versiones reducidas de las matrices de varianza - covarianza RX

y

RY para calcular RY|X , siendo necesario prestar especial atención al cambio de

RY|X . Análisis de observabilidad Una vez obtenidas las incertidumbres inicial

y

condicionada de las variables del sistema , es posible definir índices que permitan

red para un conjunto de medidas disponible , las diagonales de las matrices RY|X

y

R [ A , U ] contienen la varianza asociada a cada una de las

otros métodos , como la propuesta algebraica de estos mismos autores . Además ,

y

como se verá en el ejemplo ilustrativo , el método estocástico complementa perfectamente

de la red no debería resultar complicado , puesto que se conoce la cota mínima

y

máxima que puede alcanzar el agua en ellos y se puede por tanto deducir la matriz

que se conoce la cota mínima y máxima que puede alcanzar el agua en ellos

y

se puede por tanto deducir la matriz diagonal asociada a la desviación típica de

matriz diagonal asociada a la desviación típica de cada nivel , RAhd . No obstante ,

y

con el objeto de establecer un marco común para la implementación de este método

consiguiente extracción de la matriz para la propagación de incertidumbre , tal

y

como se ha comentado en los apartados anteriores . EJEMPLO ILUSTRATIVO A continuación

como ejemplo está formada por 17 nodos ( 2 depósitos , 4 nodos de tránsito

y

11 nodos de demanda ) y 19 tubos , siendo su disposición en planta la

nodos ( 2 depósitos , 4 nodos de tránsito y 11 nodos de demanda )

y

19 tubos , siendo su disposición en planta la que aparece en la Figura 1 .

necesario partir de un estado hidráulico conocido para poder calcular las matrices MU

y

MA , definidas por las Ecuaciones ( 11 ) y ( 12 ) . Para

poder calcular las matrices MU y MA , definidas por las Ecuaciones ( 11 )

y

( 12 ) . Para ello , se asumen las características de los nodos y

y ( 12 ) . Para ello , se asumen las características de los nodos

y

los tubos recogidas en la Tabla 1 , donde también aparecen las condiciones de flujo

se asume que se dispone de medidas de nivel piezométrico en los depósitos ( ˜h1

y

˜h17 , nótese que la tilde refleja que se trata de medidas disponibles en el sistema

nótese que la tilde refleja que se trata de medidas disponibles en el sistema )

y

de demanda en el resto de los nodos ( ˜q2 , ˜q3 , … ,

en caso de pérdida de dos medidas de demanda , concretamente en los nodos 13

y

14 , ubicados en la zona mallada de la red . Escenario de partida

el método estocástico requiere cuantificar primeramente la incertidumbre inicial

y

condicionada asociada a este escenario . Comenzando por la incertidumbre inicial

ejemplo se asume que la desviación de los niveles piezométricos en los depósitos

y

de la demanda en los nodos de tránsito es nula ( tal y como se

condicionado será necesario considerar la existencia de sensores de nivel en los depósitos

y

medidores de caudal en los nodos de demanda . Asumiendo que la incertidumbre de la

las mismas distribuciones de incertidumbre aleatorias que en el escenario anterior

y

considerando la pérdida de la señal de los caudalímetros empleados para la medida

señal de los caudalímetros empleados para la medida de demanda en los nodos 13

y

14 , en este caso se obtiene SOIh=95 . 58 % , SOIq=96 . 66

, en este caso se obtiene SOIh=95 . 58 % , SOIq=96 . 66 %

y

SOWI=97 . 81 % , lo cual indica la pérdida de observabilidad de la red

obtenidos a nivel individual para cada una de las variables de la red ( flujo

y

nivel piezométrico ) se recogen en la Figura 2 . Esta imagen muestra que la observabilidad

correspondientes a los puntos en los que se mide el nivel piezométrico ( nodos 1

y

17 ) . Esto se justifica porque al dejar de disponer de las dos medidas

dos medidas de demanda en cuestión , el sistema no resulta compatible determinado

y

tan sólo se pueden conocer las variables de estado ( niveles piezométricos ) en

gracias al cálculo del índice de observabilidad , que complementa el resultado

y

da una idea del nivel de observabilidad de la red . Por otro lado , y

llegar a este escenario se ha producido la pérdida simultánea de las medidas ˜q13

y

˜q14 , resulta interesante analizar cómo contribuye la pérdida individual de cada

simplificado supone que la desviación en la medida de los niveles en los depósitos

y

en la medida de demanda en los nodos de tránsito es nula , no siendo

trabajo para el AO proporciona información sobre la observabilidad general de la red

y

sobre cada una de las variables de forma individual , permitiendo además la identificación

por tanto en su capacidad para analizar la observabilidad de la red de una forma rápida

y

además detectar las zonas donde el índice de observabilidad es menor , ya que en

en ellas será necesario añadir aparatos de medida para mejorar la observabilidad

y

por tanto los resultados de la EE . En este sentido , se debe resaltar que

rápida el interés que presenta la incorporación de un grupo de medidas en una zona

y

no otra del sistema , o incluso la recolocación de las medidas redundantes en regiones

rápido e intuitivo para la toma de decisiones en lo que respecta a la monitorización

y

explotación de redes de abastecimiento . CONCLUSIONES Este trabajo plantea un

escenarios : uno primero que asume que la incertidumbre de los niveles en los depósitos

y

las demandas en los nodos sigue distribuciones aleatorias normales , y un segundo

depósitos y las demandas en los nodos sigue distribuciones aleatorias normales ,

y

un segundo en el que esta estimación se ve modificada por la existencia de equipos

forma que este análisis matricial previo permita identificar las medidas redundantes

y

suprimirlas para el posterior análisis estocástico . Así , el método aquí presentado

estado hidráulico de la red en tiempo real para mejorar el funcionamiento del sistema

y

el servicio al usuario . La riada de Valencia de 1957 : reconstrucción hidrológica

servicio al usuario . La riada de Valencia de 1957 : reconstrucción hidrológica

y

sedimentológica y análisis comparativo con la situación actual INTRODUCCIÓN

. La riada de Valencia de 1957 : reconstrucción hidrológica y sedimentológica

y

análisis comparativo con la situación actual INTRODUCCIÓN La ciudad de Valencia

romana , testigo de los numerosos desbordamientos del río Turia . Desde entonces

y

hasta la actualidad , la ciudad se ha ido ampliando y ha tomado medidas para

. Desde entonces y hasta la actualidad , la ciudad se ha ido ampliando

y

ha tomado medidas para defenderse de las fuertes inundaciones . Entre las actuaciones

existente “ Fàbrica de Murs e Valls ” , encargada del mantenimiento de los desagües

y

de la muralla . Esta mejorada institución se creó con el fin de construir los

en el lecho del río : realineamiento de la corriente , refuerzo de las orillas

y

dragado del canal . Con estas prácticas , se pretendía rellenar y nivelar la parte

de las orillas y dragado del canal . Con estas prácticas , se pretendía rellenar

y

nivelar la parte interna de la obra y conseguir un mejor drenaje del agua de

Con estas prácticas , se pretendía rellenar y nivelar la parte interna de la obra

y

conseguir un mejor drenaje del agua de las crecidas ( Carmona , 1997 ) .

( Carmona , 1997 ) . Finalizadas las obras , el problema no queda resuelto

y

la ciudad de Valencia sigue sufriendo inundaciones constantes . La segunda gran

produce como consecuencia de la última riada del Turia , objeto de este estudio

y

comúnmente conocida como la “ Riuà ” de 1957 . La riada de octubre de

extraordinaria se produjo como consecuencia de un proceso convectivo de mesoescala ( Llasat

y

Puigcerver , 1994 ) que afectó fuertemente a la cuenca media y baja del río

mesoescala ( Llasat y Puigcerver , 1994 ) que afectó fuertemente a la cuenca media

y

baja del río Turia , con precipitaciones superiores a los 100 mm en 24 horas

la mañana del día 14 con un caudal máximo de 2700 m3 / s ,

y

una segunda onda de crecida que llegaba a las dos y media con un caudal

m3 / s , y una segunda onda de crecida que llegaba a las dos

y

media con un caudal máximo de 3700 m3 / s . Estos dos desbordamientos dejaron

dejaron la ciudad sumida en la catástrofe , con 81 víctimas , miles de damnificados

y

cuantiosos daños materiales ( Pérez , 2007 ) . Dada la gran conmoción ,

la Solución Sur , que significaba el desvío del río al sur de la ciudad

y

la construcción de una presa en Villamarchante . En 1972 , se termina la segunda

como sólidos , es decir , ha pretendido comprobar si con la información disponible

y

la inclusión del ciclo de sedimentos a un modelo hidrológico distribuido se es

actualidad un evento similar , teniendo en cuenta el cambio en los usos del suelo

y

la finalización de la construcción del embalse de Loriguilla y del Nuevo Cauce

los usos del suelo y la finalización de la construcción del embalse de Loriguilla

y

del Nuevo Cauce del Turia . La adición de este segundo objetivo ha buscado la

Su clima es mediterráneo semiárido con una precipitación media anual de 402 mm

y

una evapotranspiración potencial media anual de 1100 mm . En ella se encuentran

encuentran construidos cuatro embalses : Arquillo San Blas , Benagéber , Loriguilla

y

Buseo . De éstos , cabe destacar que el embalse de Loriguilla se finalizó el

como el fin último del modelo era la reconstrucción de la riada de 1957 ,

y

aguas arriba de Benagéber no se produjeron precipitaciones de carácter significativo

por presentar suelos bajos en contenido de arcillas ( valor medio del 23 % )

y

contenidos más altos de limos en la parte baja y de arena en la parte

medio del 23 % ) y contenidos más altos de limos en la parte baja

y

de arena en la parte media . Litológicamente , predominan las rocas detríticas

en la cuenca media , mientras que en la cuenca baja predominan las rocas calizas

y

cuaternarias ( Figura 2 ) . Respecto a los usos del suelo ( Soriano y

y cuaternarias ( Figura 2 ) . Respecto a los usos del suelo ( Soriano

y

Sanchis , 2014 ) , el cultivo de secano y de regadío , a excepción

usos del suelo ( Soriano y Sanchis , 2014 ) , el cultivo de secano

y

de regadío , a excepción del cultivo de cítricos que ha tomado más importancia

Información Hidrológica de la Confederación Hidrográfica del Júcar ( SAIH - CHJ )

y

el Centro de Estudios Hidrográficos del Centro de Estudios Experimentales ( CEH

recopiló información sobre la precipitación , así como información hidrológica

y

sedimentológica . Precipitación El periodo de precipitaciones se inició el día

sedimentológica . Precipitación El periodo de precipitaciones se inició el día 11

y

finalizó el día 14 . Aunque las precipitaciones de los días 11 y 12 no

día 11 y finalizó el día 14 . Aunque las precipitaciones de los días 11

y

12 no fueron de gran intensidad , éstas contribuyeron a aumentar la escorrentía

la mañana del día 14 en la cuenca media , en cambio , entre las 08

y

las 18 horas , se reprodujo el régimen tormentoso afectando a la cuenca baja .

precipitaciones de gran importancia , pues la variación de volumen no fue alta

y

el caudal medio de salida fue de 6 . 06 m3 / s .

Loriguilla ) se vio afectada por precipitaciones de gran intensidad durante la tarde

y

noche del día 13 , aunque se produjeron precipitaciones débiles desde la primera

hasta su cese a mediodía del 14 . En el caso de las ramblas Castellana

y

Escarihuela , a primera hora del día 13 ya se produjeron precipitaciones de poca

desde la primera hora del día 13 , alcanzando intensidades altas durante la tarde

y

noche del mismo día . Por último , en la margen derecha del Turia , las

día 13 . El régimen tormentoso en la parte alta se produjo durante la tarde

y

noche del día 13 , mientras que en la zona cercana a la costa ,

que en la zona cercana a la costa , éste se produjo durante la mañana

y

las primeras horas de la tarde del día 14 ( García y Carrasco , 1958 ;

produjo durante la mañana y las primeras horas de la tarde del día 14 ( García

y

Carrasco , 1958 ; Cánovas , 1958 ) . Además de esta información cualitativa

de 07 : 00 h a 07 : 00 h ) de los días 13

y

14 de octubre de 1957 , que se interpoló empleando el método de la inversa

inversa de la distancia al cuadrado ( utilizando las 3 estaciones más cercanas )

y

se obtuvo su distribución espacial , que puede observarse en la Figura 4 . Esta

a los encargados de las centrales hidroeléctricas que al encontrarse en servicio

y

ser sorprendidos por la avenida , se convirtieron en testigos , pudo obtenerse los

al embalse de Buseo , se supo que se encontraba a mitad de su capacidad

y

con los desagües de fondo cerrados , ya que no podían operarse debido a la

( 1 . 41 km2 de cauce , 11 . 20 km2 de zona urbana

y

9 . 51 km2 de zona no edificada ) , la altura media que alcanzaron

IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO El modelo empleado fue el modelo hidrológico

y

del ciclo de sedimentos TETIS ( GIMHA , 2014 ) . El modelo hidrológico se

( GIMHA , 2014 ) es un modelo conceptual , con parámetros de base física

y

distribuido , permitiendo así considerar la heterogeneidad espacial de inputs ,

, permitiendo así considerar la heterogeneidad espacial de inputs , parámetros

y

variables de estado . El sub - modelo hidrológico está basado en una estructura

está basado en una estructura de tanques en cada celda , interconectados vertical

y

horizontalmente , representando los procesos de ladera y acuífero . El proceso de

interconectados vertical y horizontalmente , representando los procesos de ladera

y

acuífero . El proceso de acuífero está representado por un único tanque , mientras

nieve , interceptación , almacenamiento en superficie , almacenamiento estático

y

almacenamiento gravitacional . El resultado es la representación de la mayoría

evapotranspiración , infiltración , escorrentía directa , percolación , interflujo , flujo base

y

flujo subterráneo profundo . La escorrentía directa , el interflujo y el flujo

flujo base y flujo subterráneo profundo . La escorrentía directa , el interflujo

y

el flujo base se conectan a la red fluvial mediante la definición de dos áreas

mediante la definición de dos áreas umbrales . La red fluvial se divide en cárcavas

y

cauces . Las laderas ( escorrentía directa e interflujo ) , se conectan a la

( escorrentía directa e interflujo ) , se conectan a la red de cárcavas ,

y

sólo cuando existe flujo base , se conectan a la red de cauces . La

mapa correspondiente por un factor corrector , que es común para todas las celdas

y

diferente para cada parámetro . Por lo tanto , el número de variables a calibrar

el número de variables a calibrar se reduce a 9 ( ocho procesos de ladera

y

uno de propagación en la red fluvial ) . El sub - modelo sedimentológico

TETIS , ambos procesos son unidimensionales . Las tasas de producción , transporte

y

sedimentación están controladas por la disponibilidad de sedimentos en la cuenca

y

la capacidad de transporte de la corriente . Mientras que el transporte de materiales

separa las partículas de sedimentos en tres categorías de tamaño , arena , limo

y

arcilla , cada una de ellas con unas características físicas . De esta forma ,

se calculó el mapa de direcciones de drenaje , el de celdas drenantes acumuladas

y

el mapa de pendientes , necesarios para la correcta ejecución del modelo . Calculados

metodología propuesta por la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación

y

la Agricultura ( FAO , 2006 ) , y a partir de los valores adoptados

las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura ( FAO , 2006 ) ,

y

a partir de los valores adoptados en otros estudios desarrollados por el Grupo de

estudios desarrollados por el Grupo de Investigación de Modelación Hidrológica

y

Ambiental ( GIMHA ) . El parámetro de interceptación máxima para cada uno de los

de estudios previos realizados por el GIMHA ( Ramírez et al . , 2012 )

y

adaptados a los usos del suelo presentes en el área de estudio . La capacidad

la capa superior del suelo ( Figura 7b ) depende de la forma del terreno

y

del tipo de suelo . Para su cálculo se emplearon los mapas derivados de la

clasificó el suelo urbano en dos categorías : zonas totalmente urbanas ( ciudad )

y

zonas medias ( casas aisladas con jardín ) . En las primeras se tomó un

con jardín ) . En las primeras se tomó un 20 % del valor calculado

y

en las zonas medias , un 80 % . La capacidad de percolación del substrato

empleando el mapa de permeabilidad cualitativa del acuífero del Instituto Geológico

y

Minero de España ( IGME , 2013 ) . Esta permeabilidad cualitativa se transformó

en valores numéricos recurriendo a valores típicos de bibliografía ( Domenico

y

Schwartz , 1998 ) . En el caso de la conductividad hidráulica horizontal saturada

De igual forma ocurre con la conductividad hidráulica horizontal saturada del substrato

y

la capacidad de percolación en la zona profunda del suelo , pero en este caso

parámetros geomorfológicos se divide en la determinación de las áreas umbrales

y

la determinación de los coeficientes y exponentes empleados en la OCG . Los valores

la determinación de las áreas umbrales y la determinación de los coeficientes

y

exponentes empleados en la OCG . Los valores adoptados para las áreas umbrales fueron

adoptados para las áreas umbrales fueron 0 . 9 km2 en el caso del interflujo

y

15 km2 en el caso del flujo base . Para la OCG , se emplearon

modelo de sedimentos , fueron necesarios los mapas de contenido en arcilla , limo

y

arena ( Figura 2 ) , así como el factor de erosión del suelo ,

Figura 7e ) , el factor de cultivo , factor C ( Figura 7f )

y

el factor de prácticas de conservación , factor P . El factor K se calculó

al . ( 1994 ) . El factor C depende de los usos del suelo

y

se calculó adoptando los valores propuestos en Almorox et al . ( 1994 ) .

, 2012 ) . Por último , fue necesaria la información ( nivel , volumen ,

y

caudal de salida ) sobre los tres embalses situados en la subcuenca de estudio :

sobre los tres embalses situados en la subcuenca de estudio : Benagéber , Loriguilla

y

Buseo ( SAIH - CHJ y CEH - CEDEX ) ; así como la serie

en la subcuenca de estudio : Benagéber , Loriguilla y Buseo ( SAIH - CHJ

y

CEH - CEDEX ) ; así como la serie de caudales del aforo situado en

magnitud . Además , se empleó un segundo evento , el de los días 21

y

22 de septiembre de 2007 , debido a que el registro de caudal realizado por

2007 , debido a que el registro de caudal realizado por el SAIH - CHJ

y

por el CEH - CEDEX durante el evento de octubre de 2000 , fue diferente

CEH - CEDEX durante el evento de octubre de 2000 , fue diferente , tal

y

como se puede observar en la Figura 8a . Por tanto , dada la imposibilidad de

la Figura 8a . Por tanto , dada la imposibilidad de saber qué registro era correcto

y

la necesidad de emplear este evento por ser muy superior a los restantes , se

una calibración manual buscando una solución adecuada para los tres registros ,

y

dando mayor importancia a los registros del evento de 2000 por su magnitud .

los registros del evento de 2000 por su magnitud . Los índices de Nash

y

Sutcliffe ( Nash y Sutcliffe , 1970 ) para el evento de octubre de 2000

de 2000 por su magnitud . Los índices de Nash y Sutcliffe ( Nash

y

Sutcliffe , 1970 ) para el evento de octubre de 2000 fueron de 0 .

octubre de 2000 fueron de 0 . 6 para el registro del SAIH - CHJ

y

0 . 68 para el del CEH - DECEX . En cambio , el evento de

de septiembre de 2007 , no presentó un buen ajuste , su índice de Nash

y

Sutcliffe fue inferior a 0 . 5 , pero dados los buenos resultados obtenidos para

emplearon nueve eventos . Los resultados fueron satisfactorios , el índice de Nash

y

Sutcliffe tomó valores comprendidos entre 0 . 60 y 0 . 81 , salvo en

satisfactorios , el índice de Nash y Sutcliffe tomó valores comprendidos entre 0 . 60

y

0 . 81 , salvo en el caso del evento de Septiembre de 2010 en

a cabo con el periodo temporal 2000 - 2002 , obteniendo un índice de Nash

y

Sutcliffe de 0 . 81 . La validación se llevó a cabo con el

. La validación se llevó a cabo con el periodo temporal 2003 - 2008

y

se obtuvo un NSE de 0 . 64 ( Figura 10 ) .

un NSE de 0 . 64 ( Figura 10 ) . RECONSTRUCCIÓN HIDROLÓGICA

Y

SEDIMENTOLÓGICA Para poder realizar la reconstrucción de la riada , el primer

correctores obtenidos . Se reconstruyó a escala horaria la precipitación de los días 13

y

14 de octubre de 1957 registrada por el Servicio Meteorológico Nacional ( Tabla

además de esta información se emplearon como datos de control , los caudales máximos

y

horas de paso observados . Tras esto , dada la imposibilidad de calibrar el sub

embalse de Benagéber era conocido , pero , en el caso del embalse de Buseo

y

de la ataguía de Loriguilla no se conocía ni el hidrograma de salida ni la

, dato que había sido observado . La laminación del caudal total ( líquido

y

sólido ) se llevó a cabo mediante el método de Puls Modificado ( Ponce 1989

ello se empleó un modelo teóricamente basado , en condiciones de flujo turbulento

y

descarga variable . El modelo elegido fue el propuesto por la Environmental Protection

, vs es la velocidad de sedimentación de las partículas ( m / s )

y

vc es la velocidad crítica de sedimentación de las partículas ( m / s )

. 2 es un factor para tener en cuenta condiciones no ideales de sedimentación

y

A es el área del embalse ( m2 ) . De esta forma los

de atrapamiento para cada una de las tres categorías que emplea el modelo TETIS

y

para cada uno de los embalses son los que se muestran en la Tabla 3 .

se obtiene el volumen de sedimentos que quedará retenido en dicho paso de tiempo

y

que por lo tanto quedará depositado . El volumen restante queda suspendido y es

tiempo y que por lo tanto quedará depositado . El volumen restante queda suspendido

y

es susceptible de ser vertido . Conocido el caudal total de salida , éste deberá

por lo tanto , a partir de esta concentración se puede calcular el caudal líquido

y

sólido de salida . El volumen de sedimentos suspendidos que no ha sido vertido en

en el primer paso de tiempo , queda suspendido para el siguiente paso de tiempo

y

se sumará al volumen de sedimentos de entrada que no quede retenido . Reconstrucción

el hietograma horario de la tormenta en la ciudad ( Figura 11 ) . Tal

y

como se observa , la mayor parte de la precipitación se concentró en una hora

partir de este hietograma , la información cualitativa adicional sobre el inicio

y

el fin de las precipitaciones en la cuenca , así como la comparación parcial entre

cuenca , así como la comparación parcial entre los caudales máximos líquidos

y

sus horas de paso simulados y los caudales máximos y horas de paso observados en

comparación parcial entre los caudales máximos líquidos y sus horas de paso simulados

y

los caudales máximos y horas de paso observados en los puntos de control , fue

caudales máximos líquidos y sus horas de paso simulados y los caudales máximos

y

horas de paso observados en los puntos de control , fue posible realizar la discretización

precipitación era la que generaba el régimen tormentoso . Se consideró el 80 %

y

no el 95 % , debido a que en esta zona la precipitación se inicia

% , debido a que en esta zona la precipitación se inicia por la tarde

y

no a las 12 : 00 como es el caso de Valencia , por lo tanto el

cuenca , salvo en el caso de los pluviómetros situados en las ramblas Castellana

y

Escarihuela , en las que se produjo una situación diferente , el régimen tormentoso

en Valencia se consideró que cada bloque presentó una duración de dos horas ,

y

un medio de la precipitación . De igual forma que en el resto de pluviómetros ,

en las estaciones pluviométricas situadas más al oeste ( cuenca del río Tuéjar

y

alrededores ) se consideró que el 95 % de la precipitación diaria provocó el régimen

consideró que el 95 % de la precipitación diaria provocó el régimen tormentoso

y

en las estaciones de Chera y Bugarra se tomó el 99 % de la precipitación

precipitación diaria provocó el régimen tormentoso y en las estaciones de Chera

y

Bugarra se tomó el 99 % de la precipitación diaria . En el caso de

el 99 % de la precipitación diaria . En el caso de las ramblas Castellana

y

Escarihuela se consideró que el 87 % de la precipitación diaria contribuyó en

ciudad de Valencia . Sabiendo que la superficie inundada fue de 20 . 707 km2

y

que la altura media del sedimento fue de 25 cm , el volumen de sedimentos

se disponía de series de caudal sólido , el proceso de calibración fue manual

y

consistió en la obtención de unos factores correctores a escala diaria y horaria

manual y consistió en la obtención de unos factores correctores a escala diaria

y

horaria que obtuviesen el mismo volumen de sedimentos en la estación de aforo situada

de sedimentos en la estación de aforo situada en Manises al final del evento ,

y

que además , sabiendo que la capacidad del cauce era de 2300 m3 / s

y

realizando las hipótesis de concentración homogénea en toda la sección y depósito

/ s y realizando las hipótesis de concentración homogénea en toda la sección

y

depósito de todos los sedimentos desbordados , proporcionasen un volumen de sedimentos

volumen de 18 , 000 , 452 m3 en el caso de la escala diaria

y

un volumen de 18 , 000 , 449 m3 en la escala horaria , que

muestran los resultados en los diferentes puntos de simulación empleados ( Figura 13

y

Figura 14 ) . Igualmente , se obtuvo la variación de volumen y sedimentos depositados

Figura 13 y Figura 14 ) . Igualmente , se obtuvo la variación de volumen

y

sedimentos depositados , así como los caudales de entrada y salida , tanto de caudal

variación de volumen y sedimentos depositados , así como los caudales de entrada

y

salida , tanto de caudal líquido como sólido , en el embalse de Buseo y

y salida , tanto de caudal líquido como sólido , en el embalse de Buseo

y

en la ataguía de Loriguilla ( Figura 15 ) . Los resultados obtenidos demostraron

precipitación cabe destacar la importancia de la precipitación antecedente de los días 11

y

12 de octubre , que aunque por sí sola no tendría mayor importancia , contribuyó

Así como , la estructura espacio - temporal de la lluvia de los días 13

y

14 , incluyendo el desplazamiento noreste del epicentro de la tormenta . En el caso

la estación de aforo de Manises sufriendo únicamente desfase horario ( Bonache

y

Marco , 2014 ) y es la información más precisa de la que se dispuso

Confederación . De la comparación entre ambos hidrogramas se obtuvo unos errores de +8 %

y

– 1 . 5 % en el caso de los caudales máximos , y –

% y – 1 . 5 % en el caso de los caudales máximos ,

y

– 11 . 5 % en el caudal mínimo . Además , se puede

máximo alcanzado en este embalse hubiese sido inferior a su cota de coronación

y

por lo tanto no se hubiese producido vertido por coronación , lo que suponía una

inmediaciones del embalse . La erosión producida fue de 53 hm3 ( Tabla 4

y

Figura 16 ) , en cambio , el volumen de sedimentos que llegó a Manises fue

presenta pendientes tendidas que producen una disminución de la velocidad del flujo

y

por lo tanto de su capacidad de transporte , pero aguas arriba , en torno a las

. De los 18 hm3 de sedimentos , 11 . 25 hm3 eran de arcilla

y

6 . 15 hm3 de limo , lo que coincide con la descripción de los

capacidad de infiltración del suelo , la conductividad hidráulica del interflujo

y

el factor de cultivo . El proceso llevado a cabo , consistió en realizar

de Loriguilla , para comprobar el efecto del cambio en los usos del suelo ,

y

la segunda con la incorporación del embalse de Loriguilla . Como condiciones iniciales

de la segunda simulación , se inició con un volumen de 17 . 01 hm3 ,

y

se consideró que no sería necesario que realizase sueltas de caudal . Asimismo

la simulación de 1957 , ya que proviene principalmente de las ramblas Castellana

y

Escarihuela . En cambio , la primera onda se vería fuertemente reducida ( Figura

de almacenar todas las aportaciones que se producen aguas arriba del mismo , tal

y

como se consideró inicialmente . De hecho , los resultados mostraron que el nivel

importancia la estructura espacio - temporal de la precipitación de los días 13

y

14 , así como el desplazamiento noreste del epicentro de la tormenta , que provocó

el punto de vista de la peligrosidad , sí puede serlo en otras situaciones ,

y

en cualquier caso , lo es desde el punto de vista de los daños sociológicos y económicos

, y en cualquier caso , lo es desde el punto de vista de los daños sociológicos

y

económicos , pues la retirada de los sedimentos de la ciudad duró más de un

posible inundación generada con las precipitaciones de 1957 . Balances de agua

y

calor en la marisma de Doñana INTRODUCCIÓN Los recursos hídricos , incluyendo

Doñana INTRODUCCIÓN Los recursos hídricos , incluyendo las aguas superficiales

y

subterráneas , son un factor clave en el entorno de Doñana , ya que constituyen

constituyen la base estratégica del mantenimiento de los ecosistemas en general ,

y

en particular de los ambientes marismeños , los sistemas lagunares y los arroyos

en general , y en particular de los ambientes marismeños , los sistemas lagunares

y

los arroyos fluviales . El agua es un elemento esencial en la configuración de este

configuración de este territorio , tanto desde el punto de vista ecológico como económico

y

territorial ( CICCP , 1977 ; Junta de Andalucía , 2010 ) . Sin embargo ,

último siglo una serie de afecciones que han reducido considerablemente su extensión

y

han afectado a su funcionamiento natural y calidad hídrica . Tras el accidente minero

reducido considerablemente su extensión y han afectado a su funcionamiento natural

y

calidad hídrica . Tras el accidente minero de Aznalcóllar en 1998 , se intensificó

minero de Aznalcóllar en 1998 , se intensificó la recuperación de la cantidad

y

calidad de las aportaciones hídricas a la marisma , así como de su funcionalidad

modelo numérico bidimensional Iber , que permite conocer los campos de velocidades

y

profundidades de agua en la marisma ante diferentes escenarios de simulación ( Dolz

. , 2014 ) . También ha participado en el seguimiento de masas de agua

y

comunidades vegetales mediante teledetección ( Martí - Cardona et al . , 2010 ;

Martí - Cardona et al . , 2010 ; Marti - Cardona , 2014 )

y

en el estudio hidrometeorológico y de flujos de agua y calor en superficie y fondo

. , 2010 ; Marti - Cardona , 2014 ) y en el estudio hidrometeorológico

y

de flujos de agua y calor en superficie y fondo ( Prats et al .

- Cardona , 2014 ) y en el estudio hidrometeorológico y de flujos de agua

y

calor en superficie y fondo ( Prats et al . , 2011 , 2012 ;

) y en el estudio hidrometeorológico y de flujos de agua y calor en superficie

y

fondo ( Prats et al . , 2011 , 2012 ; Ramos Fuertes , 2012

, 2012 ; Ramos Fuertes , 2012 ) . La limnología tiene un importante

y

creciente papel en la toma de decisiones en relación a la gestión del agua embalsada

conocimiento limnológico de la marisma , estudiar el balance térmico de la misma

y

comprender los procesos de intercambio de calor que ocurren en ella resulta de interés

en los medios acuáticos , que afecta a un gran número de parámetros de calidad

y

a las reacciones químicas y biológicas que tienen lugar en ellos . En consecuencia

que afecta a un gran número de parámetros de calidad y a las reacciones químicas

y

biológicas que tienen lugar en ellos . En consecuencia , la evolución , distribución

y

ecología de los organismos acuáticos se encuentra profundamente afectada por la

Íntimamente relacionada con ella se encuentra el régimen de radiación solar en superficie

y

en el interior de la columna de agua , principal condicionante de la estructura térmica

columna de agua , principal condicionante de la estructura térmica de la masa de agua

y

determinante del desarrollo de los organismos acuáticos fotosintéticos . Por último

ámbito de Doñana es la evapotranspiración , flujo común a los balances de agua

y

calor que , como principal responsable del vaciado de la marisma , afecta a la

principal responsable del vaciado de la marisma , afecta a la disponibilidad de agua

y

al hidroperiodo o duración de la inundación . El trabajo aquí presentado tiene

la caracterización del balance térmico de la marisma de Doñana a escala horaria

y

estacional , haciendo especial énfasis en la evaporación y en el estudio del proceso

Doñana a escala horaria y estacional , haciendo especial énfasis en la evaporación

y

en el estudio del proceso de vaciado de la misma . Ello pretende contribuir al

conocimiento de los procesos físicos que determinan la disponibilidad de agua en la marisma

y

a la toma de decisiones en el manejo hídrico de la misma . MATERIAL

Y

MÉTODOS Área de estudio La marisma de Doñana es un humedal de reconocida

ecológica , principalmente como lugar de paso , cría e invernada de aves europeas

y

africanas . Situada en las provincias de Huelva y Sevilla , la actual marisma natural

cría e invernada de aves europeas y africanas . Situada en las provincias de Huelva

y

Sevilla , la actual marisma natural se extiende sobre aproximadamente 300 km2 en

Su conformación es el resultado de la colmatación del antiguo estuario del río

y

carece prácticamente de relieve , si bien las pequeñas variaciones de nivel del

1 , definen elementos microtopográficos como caños ( cursos internos de agua )

y

lucios ( depresiones ) que determinan la circulación y almacenamiento del agua en

cursos internos de agua ) y lucios ( depresiones ) que determinan la circulación

y

almacenamiento del agua en la marisma . Los procesos anuales de inundación y secado

circulación y almacenamiento del agua en la marisma . Los procesos anuales de inundación

y

secado se prolongan típicamente de mediados de otoño a mediados de verano ( Aragonés

torno a 160 hm3 anuales teniendo en cuenta el promedio histórico de precipitación )

y

la escorrentía superficial de arroyos tributarios por su límite noroeste ( Dolz

y

Velasco , 1990 ) . Los arroyos de mayor importancia son La Rocina ( 416

. Los arroyos de mayor importancia son La Rocina ( 416 km2 de cuenca )

y

El Partido ( 291 km2 de cuenca ) , para los cuales no se dispone

De manera orientativa , se asigna a las aguas dulces del arroyo de la Rocina

y

colindantes , con una cierta estabilidad en sus caudales a lo largo del año por

media anual entre 1 - 1 . 5 hm3 / año en ciclos de sequía

y

un máximo de 73 hm3 / año ( MMA , 2001 ) . La cubeta

/ año ( MMA , 2001 ) . La cubeta de la marisma es impermeable

y

la principal aportación freática se produce a través del caudal base de los arroyos

se producen en las zonas de contacto con sustratos arenosos en los límites norte

y

oeste de la marisma , y en los denominados “ ojos de la marisma ”

de contacto con sustratos arenosos en los límites norte y oeste de la marisma ,

y

en los denominados “ ojos de la marisma ” , pequeñas surgencias que atraviesan

actual se encuentra considerablemente mermada por la sobreexplotación del acuífero ,

y

la descarga directa neta en los límites de la marisma se estima del orden de

En el marco del presente estudio , la comunicación de la marisma con el estuario

y

el acuífero subyacente se considera nula a efectos de balances de agua y calor .

estuario y el acuífero subyacente se considera nula a efectos de balances de agua

y

calor . Los detalles de las hipótesis adoptadas sobre el comportamiento hídrico

comportamiento hídrico de la marisma se describen en la sección " Balance hídrico

y

curvas de agotamiento " . Instrumentación de medida El estudio del balance térmico

una red de estaciones de medida localizadas en áreas no vegetadas de la marisma

y

que ha estado operativa entre los años 2006 y 2011 ( Figura 1 ) .

áreas no vegetadas de la marisma y que ha estado operativa entre los años 2006

y

2011 ( Figura 1 ) . La red de estaciones cuenta con un total de

tres de temperatura del suelo a diferente profundidad ( D03 , D04 , D05 )

y

dos estaciones meteorológicas completas ( D04 , D05 ) . La información presentada

presentada en este trabajo consta de medidas de nivel de agua en todas las estaciones

y

de medidas térmicas y meteorológicas de la estación D04 . La Tabla 1 lista el

consta de medidas de nivel de agua en todas las estaciones y de medidas térmicas

y

meteorológicas de la estación D04 . La Tabla 1 lista el equipamiento completo de

) . Período de estudio Dado el marcado carácter pluvial de la marisma

y

la alta variabilidad propia del clima mediterráneo , los aportes de agua superficial

izquierda , que muestra medidas de profundidad de agua en diferentes puntos de la marisma

y

años hidrológicos . De los cinco años monitorizados , el año hidrológico 2006

, mantenimiento de niveles de agua ( diciembre de 2006 - febrero de 2007 )

y

vaciado ( marzo - julio de 2007 ) . El estudio del descenso del nivel

partir del mes de marzo de los años hidrológicos comprendidos entre 2006 / 2007

y

2010 / 2011 . El balance térmico superficial sobre la masa de agua se

donde S es el cambio en el contenido de calor por unidad de tiempo

y

unidad de área aplicado a la columna de agua en su total profundidad , RN

condensación ) , H el flujo de calor sensible intercambiado por contacto con la atmósfera

y

G el flujo de calor intercambiado con el sedimento subyacente , todos en W ·

de calor intercambiado con el sedimento subyacente , todos en W · m – 2

y

de signo positivo cuando suponen un aporte de calor para el agua . Se ignoran

un aporte de calor para el agua . Se ignoran en este esquema otras entradas

y

salidas de calor consideradas de menor importancia como son los flujos de calor debidos

topografía de la marisma , se presupone un lento movimiento de agua en la misma

y

no se considera la advección de calor en el plano horizontal . Ello no implica

calcula como : donde h representa el calado ( m ) , ∆Tw (

y

) es la variación de temperatura del agua ( °C o K ) ocurrida en

tiempo Δt ( s ) en una capa de grosor dy situada a una distancia

y

del suelo ( m ) , ρw es la densidad del agua ( 1000 kg

, ρw es la densidad del agua ( 1000 kg · m - 3 )

y

cw el calor específico del agua ( 4187 J · °C – 1 · kg

El cálculo del calor transmitido al suelo G con medidas discretas en el espacio i

y

el tiempo j toma la siguiente forma : siendo Uj el contenido de calor del

en sus extremos , ∆zi es el grosor de la capa i ( m )

y

∆t = 600 s . Se consideran tres capas de suelo , delimitadas por los

4 sensores de temperatura instalados a 0 , 0 . 25 , 0 . 75

y

1 m de profundidad . El intercambio de calor con la atmósfera ( H

función del ratio de Bowen β , dependiente de los gradientes observados de temperatura

y

humedad en superficie : siendo γ la constante psicrométrica ( 0 . 07 hPa ·

de vapor de saturación a la temperatura de la superficie de agua ( hPa )

y

ea la presión de vapor del aire ( hPa , ambas estimadas con medidas de

aire ( hPa , ambas estimadas con medidas de temperatura del agua , del aire

y

humedad ambiental ) . Finalmente , H y λE se definen como : Balance

de temperatura del agua , del aire y humedad ambiental ) . Finalmente , H

y

λE se definen como : Balance hídrico y curvas de agotamiento Con el

ambiental ) . Finalmente , H y λE se definen como : Balance hídrico

y

curvas de agotamiento Con el objetivo de evaluar la participación del balance térmico

estimaciones con la variación de calado observada . El balance de agua es muy simplificado

y

contempla únicamente las entradas por precipitación directa y las pérdidas por

muy simplificado y contempla únicamente las entradas por precipitación directa

y

las pérdidas por evaporación . Este balance supone que no hay contacto con el acuífero

justifica por la impermeabilidad del sedimento , compuesto principalmente por arcillas

y

limos ( Ruiz et al . , 2004 ) . Respecto a la segunda hipótesis , se

hipótesis , se puede suponer válida durante una gran parte del periodo de inundación ,

y

en particular durante el periodo de vaciado , a causa de la reducción de caudales

el periodo de vaciado , a causa de la reducción de caudales naturales de entrada

y

salida de agua por escorrentía superficial debida a la sobreexplotación de acuíferos

de agua por escorrentía superficial debida a la sobreexplotación de acuíferos

y

a la reconstrucción y prolongación del dique de la Montaña del Río ( Bayán y

escorrentía superficial debida a la sobreexplotación de acuíferos y a la reconstrucción

y

prolongación del dique de la Montaña del Río ( Bayán y Dolz , 1995 ;

y a la reconstrucción y prolongación del dique de la Montaña del Río ( Bayán

y

Dolz , 1995 ; Rodríguez - Ramírez y Clemente Salas , 2002 ) .

de la Montaña del Río ( Bayán y Dolz , 1995 ; Rodríguez - Ramírez

y

Clemente Salas , 2002 ) . Las observaciones de campo denotan una cierta concordancia

concordancia de los ritmos de vaciado de la marisma con independencia del lugar de medida

y

del año hidrológico , especialmente sobre la cota aproximada de 1 . 3 msnm (

de vaciado , las series de cotas superiores a 1 . 3 msnm se filtraron

y

agruparon en el eje de ordenadas . En primer lugar , se seleccionaron sólo aquellos

se seleccionaron sólo aquellos tramos de cota descendiente ( excluyendo avenidas

y

eventos de precipitación ) con duración superior a 30 días ( los huecos en las

, que pertenecen a un total de cinco puntos de medida , cinco años hidrológicos

y

contienen 1325 datos diarios de cota de agua . Dado que la magnitud de la

de las condiciones hídricas particulares de cada año hidrológico . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN Balance térmico diario La evolución media horaria de los componentes

es el principal destino del calor incorporado por radiación durante el día . RN

y

S alternan valores positivos diurnos ( ganancia de calor para el agua ) y negativos

RN y S alternan valores positivos diurnos ( ganancia de calor para el agua )

y

negativos nocturnos ( pérdida de calor ) . Durante las fases de llenado y mantenimiento

) y negativos nocturnos ( pérdida de calor ) . Durante las fases de llenado

y

mantenimiento de nivel , el intercambio de calor sensible y latente entre agua y

las fases de llenado y mantenimiento de nivel , el intercambio de calor sensible

y

latente entre agua y atmósfera ( H + λE ) supone una leve pérdida de

y mantenimiento de nivel , el intercambio de calor sensible y latente entre agua

y

atmósfera ( H + λE ) supone una leve pérdida de calor para el agua

siendo predominante a partir del mediodía por la intensificación típica del viento

y

del gradiente de presión de vapor entre las 12 h y las 18 h en

intensificación típica del viento y del gradiente de presión de vapor entre las 12 h

y

las 18 h en esa época . El calor intercambiado con el suelo inundado (

con respecto al análisis horario ( Figura 3 ) : dada la alternancia de ganancias

y

pérdidas de calor por parte de la columna de agua durante el día y la

ganancias y pérdidas de calor por parte de la columna de agua durante el día

y

la noche , respectivamente , el valor neto de S es poco relevante a escala

incorporando la intensificación de la radiación neta entre los meses de febrero

y

julio , consecuencia de la mayor radiación solar incidente . El intercambio de calor

radiación solar incidente . El intercambio de calor por conducción con la atmósfera H

y

con el suelo G son por lo general poco importantes . Entre los meses de noviembre

y

febrero , la pérdida de calor por evaporación supera a la entrada de calor por

la pérdida de calor por evaporación supera a la entrada de calor por radiación

y

por conducción . El resultado es una pérdida neta de calor y una disminución de

calor por radiación y por conducción . El resultado es una pérdida neta de calor

y

una disminución de la temperatura del agua en este periodo . A partir del mes

temperatura del agua en este periodo . A partir del mes de marzo la evaporación

y

la radiación neta tienden a igualarse , resultando en una pérdida de calor neta

acusada reducción del volumen de agua ( Figura 2 ) . Balance de agua

y

proceso de vaciado El balance de agua de la Figura 5 muestra los volúmenes mensuales

muestra los volúmenes mensuales de precipitación acumulada , evaporación acumulada

y

la variación de profundidad del agua observada durante el periodo de inundación

con la cota ) , información obtenida del modelo digital del terreno ( Cambronero

y

De Pourq , 2006 ; Ramos Fuertes , 2012 ) . Los meses más

Ramos Fuertes , 2012 ) . Los meses más lluviosos ( noviembre , enero

y

febrero ) presentan una discordancia importante entre el balance simplificado de

febrero ) presentan una discordancia importante entre el balance simplificado de agua

y

la variación real del calado , debido a que se producen entradas de agua por

de la marisma . El error absoluto del balance estimado es entre un 14 %

y

un 25 % de la variación real del calado en los meses de marzo a

% de la variación real del calado en los meses de marzo a junio ,

y

de un 36 % en diciembre . Las causas más probables del mismo son la

advección de caudal en el plano horizontal ( más probable en otoño - invierno )

y

la influencia de la transpiración vegetal en la fase de vaciado ( primavera - verano

disponible . La cota de la lámina de agua en diferentes puntos de medida

y

años hidrológicos presenta un ritmo de agotamiento similar con independencia de

et al . ( 2004 ) , con el límite superior de los principales lucios

y

caños de la marisma . Bajo esta cota , la marisma se encuentra en gran medida desconectada

la marisma . Bajo esta cota , la marisma se encuentra en gran medida desconectada

y

las diferentes masas de agua se comportan en su vaciado final de forma independiente

en su vaciado final de forma independiente , de acuerdo a la morfología del vaso

y

las condiciones hidrometeorológicas de cada periodo . Al analizar las series de

la intensificación de la radiación solar de marzo a julio ( Figura 4 ) ,

y

de la curva de capacidad de la marisma conectada . La pendiente de esta parábola

marisma de Doñana durante un ciclo típico de inundación a escalas temporales horaria

y

mensual . A escala horaria , destaca el papel del flujo de calor que absorbe

del flujo de calor que absorbe o libera la columna de agua como principal sumidero

y

fuente de la radiación neta en superficie . El intercambio térmico con la atmósfera

El intercambio térmico con la atmósfera es siempre favorable a la evaporación

y

se intensifica notablemente después del mediodía en la fase de vaciado de la marisma

poco relevante en el punto de estudio . A escala mensual , las ganancias

y

pérdidas de calor por parte del agua se compensan y resulta en un balance térmico

escala mensual , las ganancias y pérdidas de calor por parte del agua se compensan

y

resulta en un balance térmico reducido . El creciente aporte de calor a través

comparación de un balance simplificado de masa , basado en la precipitación medida

y

la evaporación estimada , comparado con la variación de calado observada . Utilizando

calado observada . Utilizando 18 series de vaciado de diferentes puntos de medida

y

años hidrológicos , se ha establecido un patrón de agotamiento de la lámina de

Análisis integral del impacto del Cambio Climático en los regímenes de agua , crecidas

y

sedimentos de una rambla mediterránea INTRODUCCIÓN El Cambio Climático es el

cambio en las características meteorológicas durante periodos de tiempo prolongados

y

que son el resultado de las modificaciones en el equilibrio del balance energético

modificaciones en el equilibrio del balance energético de la Tierra causado por procesos

y

agentes naturales y / o antropogénicos . Con cierta incertidumbre , se asume en

equilibrio del balance energético de la Tierra causado por procesos y agentes naturales

y

/ o antropogénicos . Con cierta incertidumbre , se asume en el mundo científico

en el periodo 1950 - 2010 , con efectos como : la fusión de hielo

y

nieve , el calentamiento de los océanos , la elevación del nivel del mar ,

de los océanos , la elevación del nivel del mar , alteraciones en la magnitud

y

frecuencia de extremos climáticos , … que ya han sido observados en la segunda

siglo XX ( Rodríguez et al . , 2014 ) . El Cambio Climático

y

sus efectos en el Ciclo Hidrológico es un tema muy importante en todo el planeta

mediterráneo español , dado que actualmente ya presentan un alto estrés hídrico

y

fuertes alteraciones antrópicas de su régimen . La utilización de modelos hidrológicos

preventivas adecuadas . El objetivo de este trabajo es mostrar una metodología integral

y

actual que permita estimar los posibles efectos del Cambio Climático en los ciclos

permita estimar los posibles efectos del Cambio Climático en los ciclos del agua

y

sedimentos de una cuenca representativa de la hidrología de las cuencas del arco

Viuda , utilizando el modelo hidrológico distribuido TETIS ( Francés et al . , 2007

y

Bussi et al . , 2014 ) y las proyecciones climáticas para la geografía española

( Francés et al . , 2007 y Bussi et al . , 2014 )

y

las proyecciones climáticas para la geografía española puestas a disposición

inglés ) en su quinto informe AR5 ( AEMET , 2017 ) . MATERIAL

Y

MÉTODOS Caso de estudio Como ya se ha indicado , el caso de

Mar Mediterráneo . Dentro de la misma se encuentran los embalses de Mª . Cristina

y

Alcora ( Figura 1 . b ) , el primero de ellos con problemas de aterramiento

y

probable infra - dimensionamiento de su aliviadero , por lo que es prioritario el

clima mediterráneo , caracterizado por ser una transición entre las zonas templadas

y

cálidas , con un régimen estacional de temperaturas parecido a los climas templados

estacional de temperaturas parecido a los climas templados , mientras por su aridez

y

escasas lluvias se asemeja a los climas tropicales secos . Tiene una litología común

donde se ubica , marcada por un dominio calcáreo , en buena parte karstificado ,

y

que en particular favorece la infiltración de agua en una buena parte de su red

TETIS es un modelo conceptual distribuido , de parámetros físicamente basados

y

que ha sido desarrollado para realizar simulación hidrológica y de ciclo de sedimentos

físicamente basados y que ha sido desarrollado para realizar simulación hidrológica

y

de ciclo de sedimentos en cuencas naturales con el objetivo de obtener de la mejor

procesos hidrológicos , incorporando la variabilidad espacial del ciclo hidrológico

y

de sedimentos con el menor número de parámetros posibles , cumpliendo por tanto

. Las entradas del modelo son series temporales de : precipitación , temperatura

y

evapotranspiración de referencia o potencial ( GIMHA , 2017 ) . La representación

( GIMHA , 2017 ) . La representación de los procesos físicos de ladera

y

acuífero en cada celda del sub - modelo hidrológico está basada en una estructura

modelo hidrológico está basada en una estructura de tanques interconectados vertical

y

horizontalmente , como se representa en las Figuras 2 y 3 . El acuífero es

interconectados vertical y horizontalmente , como se representa en las Figuras 2

y

3 . El acuífero es representado a través del tanque ( T4 ) . Los

) , superficie ( T2 ) ; agua capilar del suelo ( T1 ) ;

y

agua gravitacional del suelo ( T3 ) . Por otra parte , mientras la escorrentía directa

suelo ( T3 ) . Por otra parte , mientras la escorrentía directa , el interflujo

y

el flujo base se conectan con la red fluvial representada por otro tanque ( T5

MED , hasta alcanzar la red de drenaje formada por cárcavas ( flujo intermitente )

y

cauces ( flujo permanente ) . Por tanto existen tres sistemas diferenciados , definidos

CASC2D - SED , que simula los procesos de sedimentos en ladera en dos dimensiones

y

con una aproximación unidimensional en canales ( Rojas , 2002 ) . Para el transporte

Para el transporte en ladera , el sub - modelo utiliza la ecuación de Kilinc

y

Richardson modificada para estimar la capacidad de transporte ( Julien , 2010 ) .

está en función del caudal , la pendiente del terreno , el tipo de suelo

y

los usos de la tierra . El cálculo en cárcavas y cauce se lleva a

el tipo de suelo y los usos de la tierra . El cálculo en cárcavas

y

cauce se lleva a cabo usando la ecuación de Engelund y Hansen ( 1967 )

El cálculo en cárcavas y cauce se lleva a cabo usando la ecuación de Engelund

y

Hansen ( 1967 ) utilizando parámetros hidráulicos ( radio hidráulico , velocidad

1967 ) utilizando parámetros hidráulicos ( radio hidráulico , velocidad de flujo

y

ángulo de fricción ) y características de las partículas ( gravedad específica

parámetros hidráulicos ( radio hidráulico , velocidad de flujo y ángulo de fricción )

y

características de las partículas ( gravedad específica y diámetro ) , aplicando

ángulo de fricción ) y características de las partículas ( gravedad específica

y

diámetro ) , aplicando el concepto de potencia de corriente de Bagnold y el principio

específica y diámetro ) , aplicando el concepto de potencia de corriente de Bagnold

y

el principio de similitud , obteniendo la concentración de sedimentos por peso con

llevó a cabo utilizando la información meteorológica observada de SPAIN02 v . 04

y

los caudales de entrada al embalse de Mª Cristina , obtenidos de la base de

de Mª Cristina , obtenidos de la base de datos del CEDEX . La calibración

y

validación del modelo se realizó de manera cualitativa mediante la comparación

modelo se realizó de manera cualitativa mediante la comparación de los hidrogramas

y

cuantitativamente utilizando el coeficiente de eficiencia de Nash y Sutcliffe ( EF2

los hidrogramas y cuantitativamente utilizando el coeficiente de eficiencia de Nash

y

Sutcliffe ( EF2 ) . En este proceso fue necesario la introducción de pérdidas de

se correlacionaron las pérdidas con el área de cauce sobre las zonas kársticas

y

de tramos de cauce donde se identifica que existe conexión indirecta con el acuífero

ello el EF2 en calibración mejora de 0 . 905 a 0 . 928 ,

y

en validación de 0 . 739 a 0 . 924 , con respecto a una simulación previa

cuenca se vio dificultada debido a la falta de registros de la carga en suspensión

y

de lecho que circulan en ella . Sin embargo , se aprovechó información batimétrica

acumulado en el embalse no representa el total del volumen de sedimentos producidos

y

transportados por la cuenca hasta dicho punto , se utilizó el índice de eficiencia

transportada hasta el embalse . Esta información sirvió de referencia para modelizar

y

calibrar el sub - modelo sedimentológico de TETIS , obteniendo como resultado una

aproximación a la variación temporal de los procesos de producción , transporte

y

depósito de sedimentos dentro de la cuenca , principalmente en puntos de interés

informe AR5 . Las series temporales utilizadas son datos diarios de precipitación

y

temperaturas máxima y mínima , correspondientes a dos periodos : un primero , llamado

temporales utilizadas son datos diarios de precipitación y temperaturas máxima

y

mínima , correspondientes a dos periodos : un primero , llamado de Control ( 1961

que debe presentar características similares a los datos observados en el pasado ;

y

un segundo periodo que denominaremos Futuro ( 2006 - 2100 ) que trata de representar

( Figura 6 ) . Esto puede ser debido a la resolución de los MCG

y

/ o a las hipótesis de las técnicas de regionalización . Es por ello que fue

técnicas de regionalización . Es por ello que fue necesario descartar los peores

y

corregir el sesgo de las series de precipitación y temperatura del resto mediante

necesario descartar los peores y corregir el sesgo de las series de precipitación

y

temperatura del resto mediante regresiones lineales para cada estación del año

cada estación del año . Estas regresiones se estimaron durante el período común

y

fueron diferentes para cada modelo regional . Los métodos de corrección del sesgo

Los métodos de corrección del sesgo en la información proveniente de los MCG

y

sus regionalizaciones generalmente están basados en transformaciones estadísticas

al . , 2012 ) . Un ejemplo de la diferencia entre la información corregida

y

sin corregir se puede observar en la Figura 7 . Es de destacar la mala representación

presenta un régimen estacional de temperaturas similar al de los climas templados ,

y

la aridez y escasas precipitaciones características de los climas secos ; y a su

régimen estacional de temperaturas similar al de los climas templados , y la aridez

y

escasas precipitaciones características de los climas secos ; y a su litología

templados , y la aridez y escasas precipitaciones características de los climas secos ;

y

a su litología marcada por un dominio calcáreo que dificulta la conexión entre

litología marcada por un dominio calcáreo que dificulta la conexión entre río

y

acuífero y favorece la infiltración de agua durante su propagación en la red de

marcada por un dominio calcáreo que dificulta la conexión entre río y acuífero

y

favorece la infiltración de agua durante su propagación en la red de cauces .

correlacionaron dichas pérdidas con el área de cauce sobre las zonas kársticas

y

de tramos de cauce donde se identifica que existe conexión indirecta con el acuífero

hidrológico , lo que se vio reflejado en una mejor representación del hidrograma

y

en un mejor valor del coeficiente de eficiencia de Nash y Sutcliffe . La

representación del hidrograma y en un mejor valor del coeficiente de eficiencia de Nash

y

Sutcliffe . La implementación del sub - modelo sedimentológico se realizó utilizando

efecto de consolidación del sedimento utilizando la fórmula de Miller ( 1953 )

y

considerando la relación del volumen de sedimento transportado y acumulado mediante

Miller ( 1953 ) y considerando la relación del volumen de sedimento transportado

y

acumulado mediante el uso del índice de eficiencia de atrapamiento mediante la ecuación

Debido a errores en esta información , relacionados a la resolución de los MCG

y

/ o a las hipótesis de las técnicas de regionalización , fue necesario descartar

las hipótesis de las técnicas de regionalización , fue necesario descartar los peores

y

corregir las series de precipitación y temperatura del resto mediante regresiones

regionalización , fue necesario descartar los peores y corregir las series de precipitación

y

temperatura del resto mediante regresiones lineales , para obtener una mejor representación

evapotranspiración de referencia . Esta situación incrementará la evapotranspiración real

y

dará lugar a una reducción de los recursos disponibles . En lo que respecta a

erosivos con la producción de escorrentía directa , la reducción en la frecuencia

y

magnitud de las crecidas , significará también una disminución de los aportes

balsas para riego INTRODUCCIÓN A partir de los años 60 del siglo pasado

y

debido a la necesidad de aumentar la garantía de suministro en los cultivos , se

inexistencia de nuevas obras de regulación en los ríos , a la modernización de regadíos

y

a la utilización de aguas regeneradas así como desaladas , ha aumentado considerablemente

España es de 1230 , mientras que para balsas se estima un número entre 50000

y

80000 según González - Ortega ( 2010 ) . Estas obras se distribuyen a lo

obras se distribuyen a lo largo del país , encontrándose principalmente en el sur

y

suroeste ( principalmente en la Comunidad Valenciana , Región de Murcia y Andalucía

el sur y suroeste ( principalmente en la Comunidad Valenciana , Región de Murcia

y

Andalucía ) , constituyendo uno de los pilares básicos del sector agrario de regadío

seguridad es una exigencia más en el desarrollo de las sociedades modernas actuales

y

el nivel de seguridad exigido para las balsas de tierra , y en general para cualquier

sociedades modernas actuales y el nivel de seguridad exigido para las balsas de tierra ,

y

en general para cualquier infraestructura , es cada vez mayor . En este sentido ,

Especiales de Protección Civil ( PEPC ) . Estos planes hacen posible la coordinación

y

actuación de los distintos servicios y Administraciones implicadas . Las inundaciones

Estos planes hacen posible la coordinación y actuación de los distintos servicios

y

Administraciones implicadas . Las inundaciones consideradas por la DBPPC son todas

consideradas por la DBPPC son todas aquellas que representen un riesgo para la población

y

los bienes , produciendo daños en infraestructuras básicas o la interrupción de

operación incorrecta de obras de infraestructura hidráulica . Para la planificación

y

gestión de estos fenómenos , la DBPPC requiere delimitar las zonas que pudieran

infraestructuras ( balsas ) los necesarios estudios de zonificación territorial

y

estimación de los daños por rotura como herramienta para la gestión de futuras

inundadas , así como las posibles afecciones a personas , edificaciones , carreteras

y

/ o infraestructuras . Además , para mejorar la planificación y gestión de la

edificaciones , carreteras y / o infraestructuras . Además , para mejorar la planificación

y

gestión de la emergencia también es necesario conocer : la estimación de los tiempos

la onda de rotura , el tiempo para el cuál se obtienen los valores máximos

y

los tiempos de permanencia de la onda de rotura . Este tipo de estudios

tradicionalmente para las presas , existiendo gran experiencia al respecto ( Bruau García

y

García Navarro , 2001 ; Kumar et al . , 2017 ) . Las balsas

diferencias que suponen un tratamiento distinto en el análisis de los fenómenos de rotura

y

su posterior propagación . Sánchez - Romero ( 2014 ) indica que las principales

en cauces definidos . Por lo tanto , la ubicación de la rotura suele ser única

y

el flujo producido puede analizarse tanto de manera unidimensional como bidimensional

se realiza por zonas secas sin cauces definidos , que nunca han sido inundadas ,

y

en el que los modelos unidimensionales no son capaces de definir correctamente los

cálculo de estos caudales presenta cierta complejidad al ser un fenómeno natural

y

depender de multitud de variables . La falta de información en las series históricas

etc . . Las balsas reciben caudales significativamente menores , siendo conocidos

y

controlados . Ante cualquier eventualidad se puede actuar rápidamente sobre estos

diferencia entre considerar las distintas formas de colapso ( e . g . , tubificación

y

sobrevertido ) . A partir de los resultados obtenidos en las simulaciones hidráulicas

de los posibles daños , permitiendo una mejor interpretación de las afecciones

y

ayudando en la posible gestión en caso de emergencia . El presente artículo debe

, los cuáles deben ser acometidos desde la aprobación del RD _ 09 / 2008

y

que actualmente la mayoría de balsas para riego carecen de los mismos . MATERIAL

Y

MÉTODOS Proceso El proceso desarrollado ( Figura 1 ) describe las diferentes fases

Fase 4 ) propone el tratamiento de los resultados obtenidos , así como su análisis

y

síntesis para obtener como resultado final , los mapas de inundación generales

y

descriptivos para toda la zona , además de la información detallada de aquellos

las características más significativas ( volumen movilizable , altura interior

y

exterior , taludes y ancho de coronación ) , es necesaria la obtención de la

más significativas ( volumen movilizable , altura interior y exterior , taludes

y

ancho de coronación ) , es necesaria la obtención de la curva altura - área

de la zona , ya que puede determinar la elección del modelo numérico ( 1D

y

/ o 2D ) de propagación . El comportamiento hidrodinámico de carácter bidimensional

permite establecer las ubicaciones de las posibles roturas en el dique de la balsa

y

por lo tanto determinar el número de escenarios de rotura a analizar . Se deberán

carreteras , líneas eléctricas , etc . ) , siendo necesario la toma de fotografías

y

datos relativos a su ubicación . Además , en este tipo de estudios , es

produce de manera progresiva . En la actualidad existen diferentes metodologías

y

modelos numéricos que permiten predecir la forma y progresión de la brecha , así

existen diferentes metodologías y modelos numéricos que permiten predecir la forma

y

progresión de la brecha , así como determinar el hidrograma de rotura según los

, 2011 ) . Dentro de estos modelos destacan los paramétricos por su versatilidad

y

su fácil implementación en los modelos de propagación de la onda de rotura ( Greimann

paramétricos permiten al usuario la introducción de la forma final de la brecha

y

del tiempo de formación , así como otro tipo de parámetros que definen de una

debido a su capacidad de análisis de rotura de diques , presentando mejores opciones

y

técnicas que los demás modelos frente a problemas de estabilidad y convergencia

mejores opciones y técnicas que los demás modelos frente a problemas de estabilidad

y

convergencia numérica , además de tener una difusión gratuita . Esto ha permitido

Esto ha permitido que gran número de investigadores los hayan utilizado , testeado

y

modificado , siendo utilizados para la calibración de otros códigos numéricos

modificado , siendo utilizados para la calibración de otros códigos numéricos ( Bozkus

y

Kasap , 1998 ; Villanueva et al . , 1999 ; National Weather Service ,

de rotura ( Output 2 . 1 ) . La metodología desarrollada por Fread

y

Lewis ( 1988 ) e implementada en el modelo FLDWAV para el cálculo del hidrograma

caso balsa ) , el segundo proceso es el cálculo del caudal instantáneo de rotura

y

el último es el proceso de erosión y formación de la brecha . Respecto al

cálculo del caudal instantáneo de rotura y el último es el proceso de erosión

y

formación de la brecha . Respecto al balance de volúmenes el modelo tiene en cuenta

caudal entrante al sistema , la geometría del embalse ( curva altura - área )

y

el caudal instantáneo de rotura . El modelo calcula la altura de agua en el

caudales máximos por rotura ( tanto por sobrevertido como por tubificación , ) ,

y

aunque se tienen que tener en cuenta para iniciar el proceso de rotura por sobrevertido

brecha ( m ) , hb altura del fondo de la brecha ( m )

y

z talud de la brecha . El factor de sumergencia ks viene dado por la

éste . En esta transición se asume que el material entre el techo del orificio

y

la coronación de la balsa colapsa y es arrastrado , convirtiéndose el flujo en

que el material entre el techo del orificio y la coronación de la balsa colapsa

y

es arrastrado , convirtiéndose el flujo en un vertedero de lámina libre : Para

totalidad en un tiempo denominado tiempo de formación tf La anchura instantánea

y

la altura del fondo en la rotura vendrán dadas por donde bs es la

segundos ) , tf es el tiempo de formación de la brecha ( segundos )

y

ρ0 es el exponente de formación , que es interpretado como el grado de no

de no linealidad de crecimiento . Considerando ρ0=1 para roturas por sobrevertido

y

ρ0=4 para roturas por tubificación ( Fread , 1998 ; Sánchez - Romero , 2014

Esta metodología es similar a la utilizada por los modelos HEC - RAS , MIKE11

y

SMPDBK para el cálculo de los hidrogramas de rotura ( Greimann , 2004 ; Sánchez

, 2014 ) . Los valores para la anchura media , tiempo de formación

y

talud de brecha , son parámetros a definir por el usuario . Aunque existen muchas

1998 , 2004 ; Froehlich , 2008 ) , en España se utilizan las expresiones

y

recomendaciones propuestas por la “ Guía Técnica para la Clasificación de presas

Guía Técnica para la Clasificación de presas en función del riesgo potencial ”

y

“ Guía técnica para la elaboración de los Planes de Emergencia de presas ”

donde V es el volumen movilizable de la balsa en la rotura ( Hm3 )

y

hw es la altura de agua en la balsa en la rotura ( m )

diferencias para estos parámetros en rotura por sobrevertido o tubificación ( MacDonald

y

Langridge - Monopolis , 1984 ; Froehlich , 1995 ; Wahl , 1998 ) ,

y

entre presas ( gran volumen ) y balsas ( pequeños volúmenes ) ( Walder y

, 1995 ; Wahl , 1998 ) , y entre presas ( gran volumen )

y

balsas ( pequeños volúmenes ) ( Walder y O ’ Connor , 1997 ; Xu

y entre presas ( gran volumen ) y balsas ( pequeños volúmenes ) ( Walder

y

O ’ Connor , 1997 ; Xu and Zhang , 2009 ) , son utilizadas

sin embargo , en el presente se han generalizado los modelos bidimensionales ( 2D )

y

se empiezan a utilizar los tridimensionales ( 3D ) . En los modelos 1D el

de las secciones transversales cuando existen llanuras de inundación importantes

y

el cauce principal tiene cierta curvatura . Además la velocidad del agua no es constante

los modelos 2D - 3D , como un requerimiento menor en recursos de cálculo ,

y

por lo tanto menores tiempos de ejecución . Los programas de referencia 1 - D a

. Los programas de referencia 1 - D a nivel mundial han sido el FLDWAV

y

HEC - RAS , los dos de difusión libre , existiendo también otros modelos de

malla formada por una serie de celdas poligonales que representen la topografía

y

que se adapten al caso de estudio . Este proceso suele requerir de una mayor

, QUAD2D , RIVERFLOW2D , MIKE21 , SOBEK , RMA2 , HIVEL2D , INFOWORKS 2D

y

FLO 2D ) , en continuo desarrollo y mejora , que utilizan diferentes esquemas numéricos

, RMA2 , HIVEL2D , INFOWORKS 2D y FLO 2D ) , en continuo desarrollo

y

mejora , que utilizan diferentes esquemas numéricos para resolver los sistemas de

bidimensional de simulación de flujo turbulento en lámina libre en régimen no - permanente

y

de procesos medioambientales en hidráulica fluvial , siendo utilizado tanto para

por sobrevertido ( H2 ) , se supone la balsa a su nivel de coronación

y

un caudal de entrada máximo , considerando un fallo por sobrevertido por ineficacia

1 ) . Análisis de resultados ( Fase 4 ) Para la planificación

y

gestión en caso de rotura , es necesaria una descripción gráfica del fenómeno

intervienen en una posible emergencia , interpretar los posibles daños generados

y

poder determinar cuáles son las mejores estrategias para mitigarlos . Desde un punto

permite que , para cada uno de ellos , se obtengan la variación del calado

y

velocidad a lo largo del tiempo , lo que proporciona información sobre las posibles

se pueden combinar con datos georreferenciados , siendo posible una calificación

y

cuantificación de los posibles daños y afecciones ( Output 4 . 1c ) .

georreferenciados , siendo posible una calificación y cuantificación de los posibles daños

y

afecciones ( Output 4 . 1c ) . Sánchez - Romero ( 2014 )

proceso de rotura de una balsa , el vaciado se suele producir en minutos ,

y

en algunos casos en horas . Además no existe un caudal de aporte importante que

las inundaciones pueden generar daños sobre los elementos afectados , por calados

y

velocidades excesivas , son del orden de unos pocos minutos , e incluso inexistentes

afectada puede protegerse de la inundación , ya sea desplazándose a zonas seguras

y

/ o refugiándose en aquellas edificaciones que sean capaces de resistir la inundación

evaluar el grado de afecciones , fundamentalmente para las personas , vehículos

y

edificios , con el objetivo de poder priorizar las actuaciones en materia de autoprotección

peligrosidad para las personas está principalmente asociado con la velocidad , el calado

y

el producto de ambos ( Témez , 1992 ; Martínez - Gomariz et al .

aquella que cumpla con alguno de estos criterios v ≥ 1 m / s o

y

≥ 1 m o v · y ≥ 0 . 5 m2 / s ,

criterios v ≥ 1 m / s o y ≥ 1 m o v ·

y

≥ 0 . 5 m2 / s , siendo v velocidad , e y calado

· y ≥ 0 . 5 m2 / s , siendo v velocidad , e

y

calado , siendo el resto Zona no peligrosa . Según Nanía ( 1999 )

no ocasionarían ninguna pérdida humana , pero si cuantiosas pérdidas materiales

y

otros accidentes . Además , es importante evaluar también la afección a vehículos

importante evaluar también la afección a vehículos , para determinar su flotabilidad

y

su posible uso en caso de emergencia . La Agencia Catalana del Agua ( 2003

cumpla con alguno de estos criterios v ≥ 0 . 4 m / s ,

y

≥ 0 . 4 m y v · y ≥ 0 . 08 m2 /

v ≥ 0 . 4 m / s , y ≥ 0 . 4 m

y

v · y ≥ 0 . 08 m2 / s . Clausen y Clark

. 4 m / s , y ≥ 0 . 4 m y v ·

y

≥ 0 . 08 m2 / s . Clausen y Clark ( 1990 )

m y v · y ≥ 0 . 08 m2 / s . Clausen

y

Clark ( 1990 ) analizaron los daños en edificaciones producidos por la rotura de

los siguientes criterios : Zona de daños totales para v ≥ 2 m / s

y

v · y ≥ 7 m2 / s y Zona de daños parciales para v

: Zona de daños totales para v ≥ 2 m / s y v ·

y

≥ 7 m2 / s y Zona de daños parciales para v ≥ 2 m

v ≥ 2 m / s y v · y ≥ 7 m2 / s

y

Zona de daños parciales para v ≥ 2 m / s y v · y

m2 / s y Zona de daños parciales para v ≥ 2 m / s

y

v · y ≥ 3 m2 / s . Este mismo criterio es utilizado en

y Zona de daños parciales para v ≥ 2 m / s y v ·

y

≥ 3 m2 / s . Este mismo criterio es utilizado en la norma finlandesa

siguientes criterios de afección , que permiten a partir de los valores de velocidad

y

calado , determinar la posible afección tanto a personas , vehículos y edificios

velocidad y calado , determinar la posible afección tanto a personas , vehículos

y

edificios . Sánchez - Romero ( 2014 ) denomina y describe cada una de

a personas , vehículos y edificios . Sánchez - Romero ( 2014 ) denomina

y

describe cada una de estas zonas como : • Zona de afección leve ( v

• Zona de afección leve ( v ≤ 0 . 4 m / s e

y

≤ 0 . 4 m y v · y ≤ 0 . 08 m2 /

v ≤ 0 . 4 m / s e y ≤ 0 . 4 m

y

v · y ≤ 0 . 08 m2 / s ) , para esta zona

. 4 m / s e y ≤ 0 . 4 m y v ·

y

≤ 0 . 08 m2 / s ) , para esta zona el peligro para

de poco importancia . El daño producido sobre infraestructuras de comunicación

y

transporte son subsanables inmediatamente . • Zona de afección moderada ( v ≥

• Zona de afección moderada ( v ≥ 0 . 4 m / s o

y

≥ 0 . 4 m o v · y ≥ 0 . 08 m2 /

. 4 m / s o y ≥ 0 . 4 m o v ·

y

≥ 0 . 08 m2 / s ) . Para esta zona el peligro sobre

cortes en los sistemas de transporte , así como daños a estructuras de energía

y

comunicación . La inundación puede ser capaz de introducirse en las edificaciones

esta circunstancia para la planificación de posibles vías de escapatoria , avisos

y

corte de caminos y carreteras . • Zona de afección grave ( I )

para la planificación de posibles vías de escapatoria , avisos y corte de caminos

y

carreteras . • Zona de afección grave ( I ) ( v ≥ 1

Zona de afección grave ( I ) ( v ≥ 1 m / s o

y

≥ 1 m o v · y ≥ 0 . 5 m2 / s )

( v ≥ 1 m / s o y ≥ 1 m o v ·

y

≥ 0 . 5 m2 / s ) . Para esta zona existe afección grave

existe afección grave a vidas humanas . En los sistemas de transporte , energía

y

comunicación se pueden producir importantes daños , no pudiéndose reparar inmediatamente

con daño parcial en edificaciones ( II ) ( v ≥ 2 m / s

y

v · y ≥ 3 m2 / s ) . Mismas afecciones que para la

en edificaciones ( II ) ( v ≥ 2 m / s y v ·

y

≥ 3 m2 / s ) . Mismas afecciones que para la zona de afección

con daño total en edificaciones ( III ) ( v ≥ 2 m / s

y

v · y ≥ 7 m2 / s ) . Mismas afecciones que para la

en edificaciones ( III ) ( v ≥ 2 m / s y v ·

y

≥ 7 m2 / s ) . Mismas afecciones que para la zona de afección

s ) . Mismas afecciones que para la zona de afección grave ( I )

y

( II ) , siendo capaz de producir daños estructurales totales en las edificaciones

/ s ) en cada uno de los elementos de cálculo que componen ese corte

y

para cada tiempo de cálculo , se puede obtener el hidrograma de caudal ( m3

anteriormente se analizan de manera separada las hipótesis de rotura por tubificación

y

sobrevertido , definiéndose la relación entre caudales ( RQ ) como : Caso de

dique de las balsas analizadas consta de un ancho de coronación que oscila entre 4

y

5 metros , con taludes interiores entre 2H y 2 . 5H / 1V ,

de coronación que oscila entre 4 y 5 metros , con taludes interiores entre 2H

y

2 . 5H / 1V , taludes de terraplén entre 1 . 5H y 2H

2H y 2 . 5H / 1V , taludes de terraplén entre 1 . 5H

y

2H / 1V y taludes de desmonte entre 1H y 1 . 5H / 1V

5H / 1V , taludes de terraplén entre 1 . 5H y 2H / 1V

y

taludes de desmonte entre 1H y 1 . 5H / 1V . En la zona

terraplén entre 1 . 5H y 2H / 1V y taludes de desmonte entre 1H

y

1 . 5H / 1V . En la zona de terraplén está ubicada la caseta

prácticamente exclusiva a patologías asociadas a filtraciones a través del dique ,

y

concretamente las relacionadas con las vías preferentes inherentes a las estructuras

zonas . El número máximo de escenarios estudiado ha sido de 4 ( Balsas nº13

y

nº14 ) . Caso de estudio . Modelos de cálculo . En general ,

zonas de ladera con fuertes pendientes . Estas zonas confluyen a zonas cultivadas

y

/ o pequeñas vaguadas que terminan desembocando en el río Vinalopó , el cual constituye

desembocando en el río Vinalopó , el cual constituye el cauce principal de la cuenca

y

que presenta un cauce seco en la mayor parte de su recorrido . Para algunas

de su recorrido . Para algunas balsas el volumen de rotura termina almacenándose

y

drenándose lentamente o queda acumulado en una cuenca endorreica ( balsa nº10 )

. Se puede concluir que el cauce del río Vinalopó tiene capacidad para encauzar

y

desaguar la onda de rotura , estableciéndose las zonas de desembocadura al río

finalizado en las zonas de acumulación . Como condición inicial a toda la malla

y

para todos los casos se ha impuesto una situación de lecho seco . Para

un tamaño mínimo de malla de 1 metro en las zonas con topografía más compleja

y

con mayor densidad de puntos afectados . Los modelos realizados presentan una media

de elementos de cálculo de 1819047 , un máximo de 3363446 ( balsa nº12 )

y

un mínimo de 716942 ( balsa nº4 ) . En la Figura 5a y 5b ,

nº12 ) y un mínimo de 716942 ( balsa nº4 ) . En la Figura 5a

y

5b , se muestra ejemplo de la malla de cálculo conseguida para zonas donde era

realidad física existente . Para zonas puntuales donde roturas de motas , terraplenes

y

/ o márgenes pudieran aumentar el número de elementos afectados , se realizaron

afectados , se realizaron diferentes simulaciones modificando la geometría de la malla

y

analizando los posibles efectos que estas modificaciones pudieran tener sobre los

de variación para el coeficiente de Manning ha sido entre valores de 0 . 015

y

0 . 12 , estando los valores predominantemente en un rango entre 0 . 04

, ya que este proceso hidrológico disminuiría los volúmenes de propagación ,

y

por lo tanto reduciría la extensión tanto de las zonas afectadas como de las afecciones

objetivo de este tipo de análisis es la obtención de información para la gestión

y

planificación en caso de emergencia , lo que implica que los resultados finales

referirse a situaciones pésimas desde el punto de vista de las afecciones . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN En la Tabla 1 se muestran los resultados obtenidos para cada una de las hipótesis

consideradas en los casos de estudio . Se observa que los volúmenes movilizables

y

las alturas máximas de agua son similares para las hipótesis de rotura consideradas

de agua son similares para las hipótesis de rotura consideradas ( tubificación

y

sobrevertido ) , y por tanto los parámetros calculados para el tiempo de formación

similares para las hipótesis de rotura consideradas ( tubificación y sobrevertido ) ,

y

por tanto los parámetros calculados para el tiempo de formación y anchura media

sobrevertido ) , y por tanto los parámetros calculados para el tiempo de formación

y

anchura media de brecha son muy parecidos . Los caudales obtenidos para tubificación

. En la Figura 6a se muestran a modo de ejemplo , los hidrogramas de caudal

y

variación de la altura en el interior del vaso para la balsa nº1 , siendo

, siendo para el resto de balsas análogos a los mostrados . En la Figura 6b

y

Figura 6c se presenta la ratio de atenuación ( A ) y el tiempo de

En la Figura 6b y Figura 6c se presenta la ratio de atenuación ( A )

y

el tiempo de llegada de la onda de rotura , respectivamente , solo para los

tiempo de llegada de la onda de rotura , respectivamente , solo para los casos

y

escenarios donde ha sido posible realizar cortes en la malla sobre flujos principales

la Figura 6d , se muestran para estos casos la relación de caudal ( RQ )

y

la relación de tiempos de llegada ( Rt ) . En la Figura 6a se

el porcentaje de estos volúmenes respecto al volumen inicial oscila entre un 19

y

un 29 % , siendo el promedio del 24 % . Para sobrevertido oscila entre

% , siendo el promedio del 24 % . Para sobrevertido oscila entre un 50

y

un 62 % , siendo el promedio de un 56 % . En un proceso

las características de la rotura , de la topografía ( pendiente , obstrucciones )

y

de la rugosidad considerada ( coeficiente de Manning ) . En todos los casos analizados

cercanas a la balsa , la zona afectada es superior en la hipótesis por tubificación

y

para las zonas más alejadas la hipótesis de rotura por sobrevertido presenta mayores

distancia mínima recorrida por la onda de rotura ha sido de 1 . 25 km

y

la máxima de aproximadamente de 2 . 6 km , dependiendo esta distancia de las

permite definir sobre el terreno las zonas inundadas con cualquier grado de afección ,

y

determinar las estrategias más convenientes para el aviso a la población . En la

casos analizados , se observa cómo las zonas de mayores afecciones ( daño total

y

parcial a las edificaciones ) son muy reducidas y se emplazan junto a las balsas

mayores afecciones ( daño total y parcial a las edificaciones ) son muy reducidas

y

se emplazan junto a las balsas y en pequeñas vaguadas donde se concentra el flujo

parcial a las edificaciones ) son muy reducidas y se emplazan junto a las balsas

y

en pequeñas vaguadas donde se concentra el flujo . A medida que nos alejamos de

grado de afección va disminuyendo , apareciendo zonas con grados de afección leve

y

moderado . A partir de la ubicación de los posibles elementos afectados , es posible

de los posibles elementos afectados , es posible obtener la variación del calado

y

velocidad en cualquier punto mediante las herramientas que disponen los modelos ,

y

por tanto también la variación del grado de afección y su duración ( Figura 7c

disponen los modelos , y por tanto también la variación del grado de afección

y

su duración ( Figura 7c y Figura 7d ) . En el ejemplo mostrado ,

por tanto también la variación del grado de afección y su duración ( Figura 7c

y

Figura 7d ) . En el ejemplo mostrado , se observa que para el escenario

siguiente manera : 5 minutos de afección leve , 5 minutos de afección moderada

y

10 minutos de afección grave . CONCLUSIONES Los trabajos desarrollados han permitido

debido a la diferente naturaleza del comienzo del proceso de rotura en sobrevertido

y

tubificación , las alturas de agua son mayores por tubificación , obteniéndose

de rotura se produzca en el momento que se ha formado totalmente la brecha ,

y

que por lo tanto no existan diferencias significativas en este aspecto entre sobrevertido

por lo tanto no existan diferencias significativas en este aspecto entre sobrevertido

y

tubificación . Por otra parte , la rotura por sobrevertido desagua mayores volúmenes

volúmenes en los momentos iniciales , lo que implica menores tiempos de llegada

y

una menor atenuación a lo largo de la propagación de la onda de rotura .

rotura por sobrevertido comporta mayores afecciones en zonas alejadas a la balsa

y

menores tiempos de llegada a lo largo de toda la zona afectada . Aunque

estudios en balsas de tierra deberían establecer todos los escenarios posibles ,

y

en cada uno de estos escenarios analizar dos hipótesis de rotura ( tubificación

y

sobrevertido ) , determinando las circunstancias más desfavorables para la zona

sobrevertido ) , determinando las circunstancias más desfavorables para la zona afectada

y

por tanto las afecciones pésimas en los elementos existentes . La categorización

categorización de los diferentes grados de afección , permite la planificación

y

gestión ante una posible emergencia , pudiendo priorizar las actuaciones a llevar

ante una posible emergencia , pudiendo priorizar las actuaciones a llevar a cabo

y

ayudando a la toma de decisiones . La elaboración de mapas de inundación ,

inundación , donde se analicen adecuadamente las consecuencias en caso de rotura

y

con el suficiente detalle para que puedan adoptarse medidas que aminoren y / o anulen

rotura y con el suficiente detalle para que puedan adoptarse medidas que aminoren

y

/ o anulen los daños , en especial de vidas humanas , deben ser una

Algunos investigadores se han enfocado en el tratamiento que realizan los libros textos

y

su influencia en el aprendizaje [ 1 , 6 ] , otros han estudiado las

en el aprendizaje [ 1 , 6 ] , otros han estudiado las ideas previas

y

el razonamiento de los estudiantes [ 7 , 21 , 23 ] y otros han

ideas previas y el razonamiento de los estudiantes [ 7 , 21 , 23 ]

y

otros han sugerido que la discusión grupal podría ayudar a clarificar las preconcepciones

dificultades que tienen los alumnos para el aprendizaje de la fuerza de fricción

y

ponen de manifiesto la relevancia de investigar los procesos de enseñanza y aprendizaje

fricción y ponen de manifiesto la relevancia de investigar los procesos de enseñanza

y

aprendizaje sobre dicha fuerza . La complejidad de la actividad físico - matemática

complejidad de la actividad físico - matemática ( en términos de prácticas , contenidos

y

procesos , tanto físicos como matemáticos ) que realiza un grupo de estudiantes

fricción ya que permite tanto ( 1 ) explicar mejor las causas de los errores

y

dificultades en el aprendizaje de los alumnos , como ( 2 ) sugerir recomendaciones

supuesto de que la fuerza de fricción posee dos componentes indisociables , uno físico

y

otro matemático , que son esenciales para la comprensión adecuada de los fenómenos

fricción ” . La importancia del componente matemático nos ha llevado a utilizar

y

adaptar un marco teórico y metodológico que provienen de la Didáctica de la Matemática

del componente matemático nos ha llevado a utilizar y adaptar un marco teórico

y

metodológico que provienen de la Didáctica de la Matemática , el Enfoque Ontosemiótico

EOS , en adelante ) [ 11 ] . Este enfoque se está desarrollando

y

utilizando principalmente como referente teórico para la investigación en educación

principalmente como referente teórico para la investigación en educación matemática

y

, recientemente , algunos investigadores lo han aplicado a la investigación de los

investigadores lo han aplicado a la investigación de los procesos de enseñanza

y

aprendizaje de la Física [ 2 , 8 , 17 ] . En esta

prácticas físico - matemáticas , configuraciones epistémicas de objetos primarios

y

procesos activados en dichas prácticas . El término diagrama [ 27 ] es empleado

EOS , éstos pueden ser de tipo institucional si son construidos por un experto (

y

se corresponden con el llamado diagrama de cuerpo libre ) o personal si son construidos

se presenta una revisión bibliográfica de la investigación sobre la enseñanza

y

aprendizaje de la fuerza de fricción . En la tercera , se presenta el objetivo de

investigación , mientras que en la cuarta se describe la metodología utilizada

y

se explican algunos elementos teóricos provenientes del EOS , que se han utilizado

problema del corredor , en particular las nociones de configuración , epistémica

y

cognitiva , de objetos primarios . En la quinta sección se analizan y clasifican

epistémica y cognitiva , de objetos primarios . En la quinta sección se analizan

y

clasifican las respuestas de los participantes −se realiza una primera clasificación

situación macroscópica que ya está presente en los trabajos de Leonardo da Vinci

y

en el de los físicos Guillaume Amontons y Charles Augustin Coulomb [ 18 ] .

en los trabajos de Leonardo da Vinci y en el de los físicos Guillaume Amontons

y

Charles Augustin Coulomb [ 18 ] . Estos autores señalan , además , que lo

se sabe actualmente sobre la fricción no se ha incorporado en los libros de texto

y

que , por otra parte , estos no tienen en cuenta las ideas previas de los estudiantes

dificultades para identificar el punto de aplicación de la fuerza de rozamiento

y

tienen cierta confusión acerca de cuál es el cuerpo que ejerce la fuerza , no

fuerza , no especifican el sistema de referencia cuando describen algún movimiento

y

no están habituados además al empleo de la tercera ley de Newton cuando consideran

importante la fórmula de la fuerza de rozamiento estático que la segunda ley de Newton ,

y

no encuentran dificultad en negar el cumplimiento de ésta con tal de salvar aquélla

estudiantes universitarios sobre la fuerza de rozamiento en el movimiento circular ,

y

se señala la contradicción que hay entre la interpretación correcta ( dirigida

tendencia del movimiento , en el sentido de proceso , desarrollo o propensión )

y

la de muchos estudiantes que consideran que la fuerza de rozamiento siempre está

no son prototípicas donde se presenta la fuerza de rozamiento , en [ 14 ]

y

[ 21 ] reportan que muchos alumnos argumentan que la acción o resistencia de un

los estudiantes cuando se enfrentan a situaciones de rozamiento estático [ 23 ] ,

y

se han formulado además propuestas didácticas para la enseñanza de la fuerza de

aplicación del concepto de fuerza de rozamiento al análisis de fenómenos reales [ 21 ]

y

presentar a los estudiantes secuencias didácticas a través de experimentos en distintas

los textos describen leyes empíricas para la fuerza de rozamiento entre sólidos

y

clasifican la fuerza de rozamiento en dos tipos : en estática fe , entre superficies

de rozamiento en dos tipos : en estática fe , entre superficies en reposo ,

y

cinética fc , entre superficies en movimiento relativo . Con relación al sentido

. Las fuerzas de rozamiento se oponen automáticamente a este movimiento relativo

y

nunca contribuyen a él . Un ejemplo de los libros de textos analizados por

la fuerza de rozamiento : ( 1 ) es casi independiente del área de contacto

y

( 2 ) es proporcional a la magnitud de la fuerza normal ( esta última

( esta última es debida a las propiedades elásticas de los cuerpos en contacto

y

, por lo general , es igual al peso del cuerpo o a alguna de sus componentes

Por otra parte , el cociente entre la magnitud de la fuerza máxima de rozamiento estática

y

la magnitud de la fuerza normal se llama coeficiente de rozamiento estático µe

normal se llama coeficiente de rozamiento estático µe de las superficies implicadas

y

se establece que fe ≤ µeN , donde el signo de igualdad se obtiene cuando

cinética fc entre superficies secas no lubricadas también cumple con las mismas leyes

y

es independiente de la velocidad relativa entre los cuerpos . La relación entre

los cuerpos . La relación entre la magnitud de la fuerza de rozamiento cinético

y

la magnitud de la fuerza normal se llama coeficiente de rozamiento cinético µc

y

se establece que fc = µcN . En general , los valores de estos coeficientes dependen

valores de estos coeficientes dependen del material de las superficies en contacto

y

se tiene que µe >µc , por lo que la máxima fuerza de rozamiento estática

OBETIVO DE LA INVESTIGACIÓN En las explicaciones de un profesor en su clase

y

en los textos de Física , se emplean comúnmente representaciones visuales , modelos

actividad físico - matemática donde se usan conceptos , propiedades , procedimientos

y

argumentos , y se ponen en juego procesos diversos , entre otros los de significación

matemática donde se usan conceptos , propiedades , procedimientos y argumentos ,

y

se ponen en juego procesos diversos , entre otros los de significación y visualización

argumentos , y se ponen en juego procesos diversos , entre otros los de significación

y

visualización . Si se utiliza la metáfora del iceberg , la producción ostensiva

actividad físico - matemática ( caracterizada en términos de prácticas , contenidos

y

procesos , tanto físicos como matemáticos ) realizada para resolver un problema

matemáticos ) realizada para resolver un problema en el que se presentan fenómenos reales

y

en cuya solución los diagramas , en los que interviene la fuerza de rozamiento ,

dos conceptualizaciones [ 3 ] , como fuerza de reacción donde juega un rol motriz

y

como fuerza que se opone al movimiento , donde juega un papel resistivo . Los

) donde la conceptualización más adecuada es la de reacción . MARCO TEÓRICO

Y

METODOLÓGICO En esta investigación , de acuerdo con el EOS [ 10 - 11

con el propósito de resolver el problema propuesto , en términos de prácticas ,

y

configuraciones epistémicas y cognitivas de objetos primarios , así como de procesos

problema propuesto , en términos de prácticas , y configuraciones epistémicas

y

cognitivas de objetos primarios , así como de procesos activados en dichas prácticas

práctica que permite resolver el problema propuesto , el alumno necesita interpretar

y

realizar ciertas representaciones , las cuales son la parte ostensiva de una serie

, las cuales son la parte ostensiva de una serie de definiciones , proposiciones

y

procedimientos que intervienen en la elaboración de argumentos que permiten la solución

desencadena la práctica ( definiciones , proposiciones , procedimientos , representaciones

y

argumentos utilizados ) se le llama configuración de objetos primarios . Se distingue

se trata de la configuración que realizaría un experto ( perspectiva institucional )

y

configuraciones cognitivas cuando se trata de las que realiza cada alumno ( perspectiva

argumento , un proceso de argumentación , etc . Por tanto , además de prácticas

y

configuraciones , conviene tener en cuenta , para analizar la actividad físico -

, en la física escolar , se puede distinguir entre práctica , objetos primarios

y

procesos si consideramos a la actividad involucrada en la tarea de calcular la velocidad

y

la aceleración de un cuerpo que tiene En dicha tarea , los estudiantes llevan a

una secuencia de acciones ( práctica ) tales como ( 1 ) la lectura del enunciado

y

( 2 ) el cálculo de la primera y segunda derivada mediante la regla de la

( 1 ) la lectura del enunciado y ( 2 ) el cálculo de la primera

y

segunda derivada mediante la regla de la cadena para derivar funciones compuestas

problema del corredor : respuestas correctas , parcialmente correctas e incorrectas )

y

cualitativas ( tipo de solución del problema propuesto ) . En el estudio cualitativo

- 20 ] , que permite describir sistemáticamente las configuraciones epistémicas

y

cognitivas ( situación - problema , representaciones , conceptos , propiedades ,

situación - problema , representaciones , conceptos , propiedades , procedimientos

y

argumentos ) que intervienen en las prácticas que permiten la solución de la tarea

referencia ( solución experta ) , después la configuración cognitiva de los alumnos

y

por último se hacen comparaciones entre ambas . La metodología empleada tomó

que en el EOS se designan como el foco , el fin , la generalizabilidad

y

el nivel de la investigación . El foco fue epistémico ( configuraciones epistémicas

nivel de la investigación . El foco fue epistémico ( configuraciones epistémicas )

y

también cognitivo ( configuraciones cognitivas ) . El fin estuvo relacionado a la

contexto del corredor . Participantes Los participantes fueron 71 alumnos de entre 19

y

20 años de edad que cursaban el tercer semestre en la Facultad de Ciencias Químicas

al texto la Figura 1 , la cual muestra posiciones diferentes del corredor A , B

y

C , así como comentarios sobre ellas . La modificación del problema original fue

bloques . En el primer bloque se investiga el sentido de la fuerza de rozamiento

y

la resolución del problema , preguntas 1 y 16 respectivamente . El segundo ( preguntas

el sentido de la fuerza de rozamiento y la resolución del problema , preguntas 1

y

16 respectivamente . El segundo ( preguntas 2 a 4 ) indaga las fuerzas que actúan

) indaga las fuerzas que actúan cuando el corredor se encuentra en A , B

y

C . El tercero ( preguntas 5 a 7 ) averigua el efecto de la fuerza

7 ) averigua el efecto de la fuerza de fricción en el movimiento del corredor

y

la representación de las fuerzas en las posiciones A y C del corredor en la Figura

el movimiento del corredor y la representación de las fuerzas en las posiciones A

y

C del corredor en la Figura 1 . El cuarto ( preguntas 17 ) indaga la primera

empleo de un marco de referencia . En el quinto ( preguntas 8 , 9

y

15 ) se investiga la segunda ley de Newton mediante la condición de aceleración

mediante la condición de aceleración máxima . Mediante el sexto ( preguntas 12 , 13

y

14 ) se investiga la tercera ley de Newton al considerar la fuerza de fricción como

de fricción como fuerza de reacción . Y con el último bloque ( preguntas 10

y

11 ) se investiga la consideración de la propiedad P4 ( Tabla 1 ) mediante

consideración de la propiedad P4 ( Tabla 1 ) mediante la condición de resbalamiento

y

del valor máximo de la fuerza de fricción estática . Práctica , configuración

máximo de la fuerza de fricción estática . Práctica , configuración epistémica

y

procesos Para resolver la tarea el experto debe realizar una práctica físico -

práctica físico - matemática que consiste en la lectura del texto de la tarea

y

en la producción de un texto con las respuestas a las distintas cuestiones planteadas

producción de un texto con las respuestas a las distintas cuestiones planteadas ,

y

que será el resultado de una serie de acciones sujetas a reglas físico - matemáticas

movimiento pueda ser modelado como la combinación de un movimiento de traslación

y

otro de rotación . El resolutor experto realiza un tratamiento del problema similar

experto modela al corredor como una partícula situada en el contacto con la pista

y

representa mediante un diagrama , desde la perspectiva de un marco de referencia

un marco de referencia en reposo , a tres fuerzas ( peso , fuerza normal

y

rozamiento ) actuando sobre dicha partícula . En la Tabla 1 se presenta la configuración

que proponen [ 12 ] : a ) Comunicación de la forma , sus componentes

y

estructura , de objetos espaciales , o bien de objetos imaginados ( pensados o ideales

, de objetos espaciales , o bien de objetos imaginados ( pensados o ideales )

y

b ) Comunicación de la posición relativa de objetos en el espacio . En efecto

La tarea comunica información visual . Se explicitan los componentes ( corredor

y

suelo ) , forma ( pista plana ) , se sugiere movimiento ( mediante el

, se sugiere movimiento ( mediante el dibujo de varias posiciones del corredor )

y

se espera que el alumno realice un proceso de idealización y entienda que el corredor

posiciones del corredor ) y se espera que el alumno realice un proceso de idealización

y

entienda que el corredor se puede considerar como un punto ( objeto ideal ) .

posición relativa de objetos en el espacio ( por ejemplo , el corredor está arriba

y

el suelo abajo ) . Para resolver el problema , el alumno debe especificar un

, la mayoría de los conceptos , procedimientos , representaciones , propiedades

y

argumentos de esta configuración epistémica también se pueden considerar como

preguntas del cuestionario . Según el bloque 2 , las preguntas 2 , 3

y

4 , el 59 % , 39 % y 42 % de los estudiantes respectivamente

, las preguntas 2 , 3 y 4 , el 59 % , 39 %

y

42 % de los estudiantes respectivamente señalaron correctamente a las fuerzas presentes

respectivamente señalaron correctamente a las fuerzas presentes en las posiciones A , B

y

C del corredor ( Figura 1 ) . Sin embargo , en el bloque 1

( Figura 1 ) . Sin embargo , en el bloque 1 , preguntas 1

y

16 , el 17 % de los alumnos representó correctamente el sentido de la fuerza

de los alumnos representó correctamente el sentido de la fuerza de fricción en B

y

C , el resto lo dibujó en sentido opuesto al movimiento del corredor .

preguntas 6 el 46 % representó adecuadamente a las fuerzas en la posición A ,

y

la pregunta 7 verificó el resultado de las preguntas 1 y 16 . En

la posición A , y la pregunta 7 verificó el resultado de las preguntas 1

y

16 . En el bloque 4 , pregunta 17 , sólo el 52 %

pocos los estudiantes que consideraron la segunda ley de Newton . En las preguntas 8

y

15 , cerca del 30 % señaló una relación entre el empuje y el incremento

preguntas 8 y 15 , cerca del 30 % señaló una relación entre el empuje

y

el incremento de la aceleración , el resto sugirió que una fuerza de empuje constante

aceleración máxima . En relación con el bloque 6 , las respuestas a las preguntas 12

y

13 muestran que aproximadamente el 60 % de los estudiantes consideró necesario emplear

fuerza de reacción al empuje . Los resultados de los bloques 1 , 5

y

6 nos sugieren que un porcentaje relevante de los alumnos investigados considera

fuerza de rozamiento , como aquella que dificulta el movimiento de los cuerpos ,

y

no como fuerza de reacción , pues muchos consideran a dicha fuerza de magnitud constante

fuerza de reacción , pues muchos consideran a dicha fuerza de magnitud constante

y

de sentido opuesto el movimiento del cuerpo del corredor . Se trata de un

pregunta 10 señalan que el 38 % sugirió correctamente la condición de resbalamiento

y

en la pregunta 11 el 63 % identificó la relación entre la fuerza de fricción

y

el peso del corredor . Las cifras anteriores nos muestran la manera en que

de los estudiantes fueron clasificadas en cuatro grupos : ( 1 ) los que idealizan

y

resuelven correctamente , ( 2 ) los que idealizan y no resuelven correctamente ,

1 ) los que idealizan y resuelven correctamente , ( 2 ) los que idealizan

y

no resuelven correctamente , ( 3 ) los que no idealizan y resuelven correctamente

los que idealizan y no resuelven correctamente , ( 3 ) los que no idealizan

y

resuelven correctamente y ( 4 ) los que no idealizan y no resuelven correctamente

no resuelven correctamente , ( 3 ) los que no idealizan y resuelven correctamente

y

( 4 ) los que no idealizan y no resuelven correctamente , Figura 3 .

los que no idealizan y resuelven correctamente y ( 4 ) los que no idealizan

y

no resuelven correctamente , Figura 3 . El problema sólo fue resuelto correctamente

clasificación , a continuación se presentan los casos de los alumnos Luis , Elvira

y

Alberto para describir dos aspectos relacionados con la fuerza de fricción donde

estudiantes tuvieron más dificultades : ( i ) el sentido de la fuerza de rozamiento

y

( ii ) la maximización de la aceleración del corredor . En ambos casos se

preguntas 1 - 4 del cuestionario , los estudiantes asignaron correctamente la dirección

y

el sentido a la fuerza normal y al peso del corredor , pero no sucedió

estudiantes asignaron correctamente la dirección y el sentido a la fuerza normal

y

al peso del corredor , pero no sucedió lo mismo con el sentido de la

, el caso de Luis ; y el segundo que sí realiza el proceso de idealización

y

resuelve la tarea de manera adecuada , el caso de Elvira . El caso

alumno interpreta la fuerza de rozamiento como aquella que se opone al movimiento

y

toma en cuenta cuatro fuerzas : el peso , la fuerza normal , el empuje

cuenta cuatro fuerzas : el peso , la fuerza normal , el empuje del corredor

y

el rozamiento ( de sentido incorrecto ) . Así mismo , realiza una representación

haber idealizado , pues primero hace un proceso de esquematización del corredor

y

después un proceso de idealización que le lleva a “ concentrar ” al corredor

incorrecta de este alumno . En su representación diagramática ( parte central

y

derecha de la Figura 4 ) puede notarse que las fuerzas presentes en la situación

notarse que las fuerzas presentes en la situación son representadas mediante flechas (

y

letras que las acompañan ) . En ella , se pueden observar dos aspectos importantes

parte del alumno ( dibuja la fuerza de rozamiento opuesta al movimiento del corredor

y

cuatro fuerzas actuando sobre él ) , también emplea de manera inadecuada P2 al

atribuir la aceleración del corredor a la acción directa de la fuerza de empuje

y

no a la fuerza de rozamiento . Así mismo no emplea P3 y P4

empuje y no a la fuerza de rozamiento . Así mismo no emplea P3

y

P4 , ya que no considera la fuerza de rozamiento como reacción al empuje que

considera la fuerza de rozamiento como reacción al empuje que impulsa al corredor

y

no expresa la condición de resbalamiento . Finalmente , estos aspectos lo conducen

en el punto que representa el punto de contacto del pie con la pista )

y

no se equivoca al asignar el sentido a la fuerza de rozamiento . Se puede

“ E – F ” se refiere a que ambas fuerzas son iguales en magnitud

y

que no necesariamente está considerando que sean fuerzas vectoriales que se cancelen

describe el caso del alumno Alberto , el cual no realiza el proceso de idealización

y

no resuelve correctamente el problema . El caso de Alberto Alberto también pertenece

corredor se mantenía constante durante el movimiento ( pregunta 8 , Figura 2 ) ,

y

también al 63 % que señalaron la relación entre la fuerza de fricción y el

, y también al 63 % que señalaron la relación entre la fuerza de fricción

y

el peso del corredor , pregunta 11 . Por cuestiones de espacio se presenta su

( Figura 6 ) puede notarse la representación de algunas fuerzas mediante flechas

y

símbolos que las acompañan ( la fuerza normal N , el peso del corredor Fg

y

rozamiento FFric ) , sin embargo , en lugar de representar la fuerza de empuje

erróneo a la fuerza de fricción al suponerla contraria al movimiento del corredor

y

como aquella que dificulta su movimiento ( como en el caso del estudiante Alberto

cual utilizó para representar que la fuerza normal cancela al peso del corredor ,

y

concluir que el movimiento se lleva a cabo de manera horizontal al dibujar el eje

que la representación del corredor como un bloque tiene relación con el sentido

y

la magnitud constante que el estudiante atribuye a la fuerza de rozamiento . Esto

rozamiento como una fuerza que dificulta el movimiento del corredor ( sentido opuesto )

y

también el papel que juega en la expresión de la máxima aceleración “ A ”

que acelera al corredor como la resultante de la suma de la fuerza de empuje

y

la fuerza de rozamiento ( ambas constantes ) podría explicar también por qué el

corredor obtenga aceleración máxima . Dicha condición señala que la fuerza de empuje

y

la de fricción se incrementan y se cancelan mutuamente durante el movimiento hasta

Dicha condición señala que la fuerza de empuje y la de fricción se incrementan

y

se cancelan mutuamente durante el movimiento hasta que la fuerza de fricción es

cual , sólo algunos estudiantes señalaron una relación entre la fuerza de empuje

y

la aceleración . Cabe destacar que la mayoría de los estudiantes no sugirió una

mayoría de los estudiantes no sugirió una relación entre la fuerza de fricción

y

la velocidad . Una de las causas de sus conjeturas erróneas sobre ( 1 )

. Una de las causas de sus conjeturas erróneas sobre ( 1 ) el sentido

y

( 2 ) el incremento de la magnitud de la fuerza de rozamiento estática hasta

considerar ( a ) que la fuerza de rozamiento obstaculiza el movimiento del corredor

y

a ( b ) atribuir al corredor un movimiento con aceleración constante . Este resultado

aceleración constante . Este resultado es concordante con las investigaciones de [ 1 ]

y

[ 6 ] que señalan las dificultades que fomentan los libros de texto que utilizan

idealización , que lleva en un primer momento a representar al corredor de manera icónica

y

después como un punto al cual se le atribuye la masa del corredor y sobre

icónica y después como un punto al cual se le atribuye la masa del corredor

y

sobre el cual se aplican todas las fuerzas . Según los resultados del cuestionario

le asigna un sentido adecuado ) . El papel relevante de este proceso por una parte

y

el uso de representaciones prototípicas en forma de bloque en muchos libros , por

fuerza de rozamiento . También el hecho de idealizar a los cuerpos como bloques

y

no como partículas podría ser una explicación de los análisis de [ 5 ] ,

Newton o de la ley empírica de fricción ( P4 en la Tabla 1 , Tabla 2

y

Tabla 3 ) en la solución de la tarea del corredor , y en general de

Tabla 2 y Tabla 3 ) en la solución de la tarea del corredor ,

y

en general de cualquier otra tarea en el contexto de la mecánica , es lo que

podría explicar que los alumnos no terminen de dar sentido a la solución del problema

y

tengan dificultades para explicar su respuesta . Dichas dificultades se observan

8 - 15 del cuestionario . Por último , con base en las observaciones anteriores

y

con el hecho de que la mayoría de los autores de los libros de texto

5 de septiembre de 2017 ) Hibridación entre diferentes tipos de chiles

y

estimación de la heterosis para rendimiento y calidad de fruto Introducción

Hibridación entre diferentes tipos de chiles y estimación de la heterosis para rendimiento

y

calidad de fruto Introducción El chile ( Capsicum annuum L .

hortícolas a nivel mundial , su importancia radica en que es una hortaliza muy cotizada

y

consumida mundialmente ( La - borde - Cansino y Pozo - Campodónico , 1984 )

que es una hortaliza muy cotizada y consumida mundialmente ( La - borde - Cansino

y

Pozo - Campodónico , 1984 ) . En 2015 la producción mundial de chile fue

lugar en exportaciones a países como Estados Unidos , Japón , Canadá , Reino Unido

y

Alemania ( SAGARPA , 2015 ) . Sin embargo , cada día es más difícil cubrir

las crecientes demandas del mercado , por lo que se requieren genotipos innovadores

y

de alto po tencial genético que se adapten a condiciones de ambiente controlado

genético que se adapten a condiciones de ambiente controlado , garantizando alta calidad

y

rendimiento de fruto y el cultivo de hortalizas tiene cada vez más relevancia debido

condiciones de ambiente controlado , garantizando alta calidad y rendimiento de fruto

y

el cultivo de hortalizas tiene cada vez más relevancia debido a la necesidad de

hortalizas tiene cada vez más relevancia debido a la necesidad de diversificación

y

de mejorar la calidad de los productos alimenticios ( Rodríguez et al . , 2007

intensiva en invernadero , puesto que no existen genotipos de Jalapeño , Mirador

y

/ o Serrano de estas características y es mediante esta tecnología donde se obtienen

existen genotipos de Jalapeño , Mirador y / o Serrano de estas características

y

es mediante esta tecnología donde se obtienen mayores rendimientos y mejor calidad

características y es mediante esta tecnología donde se obtienen mayores rendimientos

y

mejor calidad de frutos . De esta forma , además se puede producir cuando no

, 2003 ) . México es el centro de origen de C . annuum

y

posee una amplia diversidad que oscila entre 50 tipos diferentes , entre los que

que oscila entre 50 tipos diferentes , entre los que destacan Jalapeño , Serrano

y

Pimiento . Se considera como una de las especies que exhibe mayor variabilidad de

presentando amplia diversidad de formas , tamaños , colores , rangos de maduración

y

grado de pungencia ( Valadez , 1998 ) , lo cual constituye un excelente recurso

constituye un excelente recurso para el mejoramiento genético ( Laborde - Cansino

y

PozoCampodónico , 1984 ; Bosland , 1994 ) . Actualmente el rendimiento promedio

mejoramiento genético puede ser útil en la obtención de genotipos de alto rendimiento

y

calidad de fruto , aprovechando la capacidad combinatoria y heterosis ( Pérez -

genotipos de alto rendimiento y calidad de fruto , aprovechando la capacidad combinatoria

y

heterosis ( Pérez - Grajales et al . , 2009 ) . La explotación

incrementar el rendimiento u otros caracteres económicos importantes ( Seneviratne

y

Kannangara , 2004 ) . Se considera que en Capsicum la heterosis es alta (

, 2004 ) . Se considera que en Capsicum la heterosis es alta ( Sousa

y

Maluf , 2003 ) , esto es debido a la amplia variedad de genotipos que

semicultivadas como silvestres , mismas que pueden aprovecharse para formar híbridos locales

y

nacionales . Además , actualmente un porcentaje importante de semilla hibrida que

cada vez más relevante , ya que no existen híbridos de chile Jalapeño , Mirador

y

/ o Serrano de alto rendimiento y alta calidad nutricional para producción en ambientes

existen híbridos de chile Jalapeño , Mirador y / o Serrano de alto rendimiento

y

alta calidad nutricional para producción en ambientes protegidos . Por ello se planteó

obtener híbridos intraespe cíficos , con potencial para su producción en invernadero

y

estimar la heterosis y heterobeltiosis en los híbridos formados . Material y métodos

cíficos , con potencial para su producción en invernadero y estimar la heterosis

y

heterobeltiosis en los híbridos formados . Material y métodos El presente trabajo

invernadero y estimar la heterosis y heterobeltiosis en los híbridos formados . Material

y

métodos El presente trabajo se realizó en la Universidad Autónoma Agraria Antonio

cuenta con extractores , calefactores , estación meteorológica , pared húmeda

y

control de temperatura ; registrando mínimas de 18°C y máximas de 36°C y una

meteorológica , pared húmeda y control de temperatura ; registrando mínimas de 18°C

y

máximas de 36°C y una humedad relativa promedio de 60 % . Formación de

húmeda y control de temperatura ; registrando mínimas de 18°C y máximas de 36°C

y

una humedad relativa promedio de 60 % . Formación de híbridos Los progenitores

de germinación Tur ba de Sphagnum Premier ( Angeles Millwork & Lumber Co USA )

y

perlita en una proporción 80 : 20 respectivamente . A los 45 días después de

después de la siembra se realizó el trasplante en camas con acolchado plástico negro

y

cintilla para riego localizado , las camas con 25 cm de altura y una separación

plástico negro y cintilla para riego localizado , las camas con 25 cm de altura

y

una separación de 1 , 60 m ; 30 cm entre plantas . El riego

Las polinizaciones se realizaron diariamente de las 7 : 00 a 10 : 00 h

y

cada flor polinizada fue cubierta , para evitar polinización no deseada , y etiquetada

00 h y cada flor polinizada fue cubierta , para evitar polinización no deseada ,

y

etiquetada in - dicando los progenitores utilizados . Cuando los frutos resultantes

frutos resultantes de los cruces alcanzaron su madurez fisiológica , se cortaron

y

almacenaron de 10 a 15 días a la sombra y a temperatura ambiente con el

madurez fisiológica , se cortaron y almacenaron de 10 a 15 días a la sombra

y

a temperatura ambiente con el objetivo de favorecer y obtener la madurez completa

a 15 días a la sombra y a temperatura ambiente con el objetivo de favorecer

y

obtener la madurez completa de las semillas , luego se procedió a la extracción

. Las semillas fueron secadas a la sombra a temperatura ambiente durante 10 días

y

posteriormente conservadas en sobres de papel estraza hasta su siembra . Establecimiento

conservadas en sobres de papel estraza hasta su siembra . Establecimiento en campo

y

manejo del cultivo , de híbridos y progenitores La semilla híbrida resultante

hasta su siembra . Establecimiento en campo y manejo del cultivo , de híbridos

y

progenitores La semilla híbrida resultante y las de sus progenitores se sembraron

manejo del cultivo , de híbridos y progenitores La semilla híbrida resultante

y

las de sus progenitores se sembraron en agosto de 2015 de la misma forma que

forma que en el primer ciclo . Cuando las plántulas tuvieron 12 cm de altura

y

50 días después de la siembra , fueron establecidas en camas elevadas de 25 cm

y

de 1 , 60 m de ancho , con acolchado plástico de color negro y

y de 1 , 60 m de ancho , con acolchado plástico de color negro

y

riego por goteo . Se establecieron a doble hilera en forma de tresbolillo con 40

azar con 3 repeticiones . Cada parcela experimental fue constituida por 10 plantas

y

como parcela útil 3 plantas con competencia completa ; se tomaron las plantas del

realizaron riegos cada tercer o cuarto día , dependiendo de las necesidades del cultivo ,

y

se realizaron aplicaciones de fertilizantes foliares para corregir deficiencias por

. Además se realizaron podas , tutoreos , fertilizaciones y para la prevención

y

control de mosca blanca , paratrioza ( pulgón saltador ) y trips , se usaron

y para la prevención y control de mosca blanca , paratrioza ( pulgón saltador )

y

trips , se usaron imidaclopid 30 , 7 % y metomilo 54 % . Para

paratrioza ( pulgón saltador ) y trips , se usaron imidaclopid 30 , 7 %

y

metomilo 54 % . Para prevenir las enfermedades se aplicó mancozeb + metalaxil +cloratolonil

estos productos se aplicaron mensualmente , para evitar la resistencia de plagas

y

enfermedades a los productos químicos . Mediciones de componentes de rendimiento

una balanza electrónica ( VELAB , Scientific , México ) con capacidad de 1 kg

y

una precisión de 0 , 001kg , se sumó el peso de fruto obtenido a

mediante el conteo de todos los frutos cosechados a lo largo del ciclo de producción

y

dividido entre el número de plantas cosechadas , mientras que el peso promedio de

de calidad del fruto fueron determinadas en el Laboratorio de Nutrición Vegetal

y

Cultivo de Tejidos del Departamento de Horticultura de la Universidad Autónoma Agraria

la absorbancia de las muestras analizadas , las cuales se leyeron por triplicado

y

el contenido se obtuvo mediante la siguiente fórmula : La cuantificación del contenido

de chile en la etapa de madurez fisiológica por el método descrito por Bennett

y

Kirby ( 1968 ) , en un espectrofotómetro Bio - 145025 BIO - MATE -

40 mg ml - 1 . Las lecturas se realizaron por triplicado para cada muestra

y

el contenido de capsaicina se expresó en unidades Scoville ( SHU ) . Estimación

Estimación de variables agronómicas Para la estimación de días a floración ( DAF )

y

días a cosecha ( DAC ) se contabilizaron los días transcurridos desde que se trasplantaron

genotipos hasta el día en que se presentó la primera florescencia de cada planta

y

hasta el día en que se cosecharon los primeros frutos , respectivamente . Mientras

, con una prueba de comparación de medias de Tukey ( P≤0 , 05 )

y

la estimación de heterosis se consideró como la relación entre el promedio del

promedio de sus progenitores co - rrespondientes , expresada en términos porcentuales

y

la heterobeltiosis ( o trasgresividad híbrida ) se estimó como la superioridad

superioridad del híbrido sobre el mejor progenitor también en escala porcentual ( Fonseca

y

Patterson , 1968 ) , como se indica a continuación : Resultados y discusión

( Fonseca y Patterson , 1968 ) , como se indica a continuación : Resultados

y

discusión Rendimiento y componentes del rendimiento Los análisis de varianza

, 1968 ) , como se indica a continuación : Resultados y discusión Rendimiento

y

componentes del rendimiento Los análisis de varianza aplicados a progenitores e

progenitores e híbridos exhibieron diferencias significativas ( P<0 , 01 ) entre híbridos

y

progenitores en RTF , NFP y PPF , lo que sugiere la existencia de variabilidad

diferencias significativas ( P<0 , 01 ) entre híbridos y progenitores en RTF , NFP

y

PPF , lo que sugiere la existencia de variabilidad genética de utilidad para desarrollar

híbrido P1xP7 con un rendimiento de 1980 g pl - 1 . Los híbridos P1xP5

y

P2xP6 fueron significativamente superiores a todos los progenitores es - tudiados

resultando genotipos prometedores para el desarrollo de variedades de chile Jalapeño

y

Mirador para su producción en invernadero , ya que el híbrido P1xP5 supero en 333

ya que el híbrido P1xP5 supero en 333 % la media de los progenitores hembras

y

en 159 % a los progenitores macho . Los resultados obtenidos permiten inferir que

significativa , ya que hubo la expresión de vigor híbrido en las progenies obtenidas

y

estudiadas . En este sentido Martínez - Sánchez et al . ( 2010 ) menciona

rendimiento es debido a que las plantas fueron estudiadas bajo condiciones de invernadero

y

estas condiciones favorecieron la expresión de los genes relacionados con el rendimiento

rendimiento de fruto . Duarte et al . ( 2012 ) logró la mayor producción

y

calidad de Jalapeño variedad Mitla , al usar gallinaza + 80N en invernade ro ,

significativamente superior a todos los progenitores machos , al progenitor hembra Mirador

y

al híbrido P1xP7 , sin embargo no fue significativamente diferente del resto de

superó en 104 % a la media de producción de fruto de los progenitores hembra

y

en 725 % a los progenitores macho , por lo tanto este híbrido se confirma

en invernadero . Tanto el híbrido P1xP5 como el P2xP6 coinciden con el mayor NFP

y

ADP , lo cual indicaría que el mayor desarrollo de la planta indujo mayor desarrollo

que el mayor desarrollo de la planta indujo mayor desarrollo de yemas reproductivas

y

por lo tanto mayor RTF . Para la variable PPF se encontró que los progenitores macho

el progenitor macho UANCn , superando significativamente a los progenitores hembra

y

a los híbridos , estos últimos tuvieron un peso promedio similar a los progenitores

a los progenitores hembra . Los PPF de progenitores hembra oscilan entre 9 , 2

y

19 , 6 g mientras que los progenitores macho fluctúan entre 86 , 4 y

y 19 , 6 g mientras que los progenitores macho fluctúan entre 86 , 4

y

105 , 6 g y los híbridos tienen pesos que van desde 25 , 2

mientras que los progenitores macho fluctúan entre 86 , 4 y 105 , 6 g

y

los híbridos tienen pesos que van desde 25 , 2 a 38 , 1 g

, como es el caso del contenido de ácido as - córbico , carotenoides totales

y

contenido de capsaicina . El análisis de varianza realizado a estas variables mostró

exhibieron una media de 186 , 8 mg / 0 , 1 Kg de fruto

y

solamente los híbridos P3xP4 y P3xP8 presentaron cantidades significativamente iguales

, 8 mg / 0 , 1 Kg de fruto y solamente los híbridos P3xP4

y

P3xP8 presentaron cantidades significativamente iguales a los progenitores macho

significativamente iguales a los progenitores macho ( Tabla 3 ) . Los progenitores hembras Mitla

y

Mirador presentaron cantidades de CAA significativamente inferiores a los progenitores

, 1 Kg de fruto , siendo el progenitor UANRd el que presentó mayor valor

y

fue significativamente diferente de los progenitores maternos que oscilaron entre

significativamente diferente de los progenitores maternos que oscilaron entre 55 , 8

y

101 , 2 mg / 0 , 1 Kg , mientras que los híbridos presentaron

mayor CAA . En relación al contenido de CT , cuatro de los progenitores macho

y

el progenitor hembra Mitla presentaron las mayores cantidades , con un rango de 6430

progenitores dentro de este rango fueron significativamente superiores al progenitor Mirador

y

a todos los híbridos estudiados . Es importante señalar que estos metabolitos actúan

encontraron seis que fueron significativamente iguales a los progenitores hembra

y

tres que fueron significativamente iguales a los progenitores macho . El contenido

hembra superaron en un 93 % en el contenido de CAPs a los progenitores macho

y

en 32 % a los híbridos . Lo observado anteriormente indica que en relación a

significativamente los costos a inicio de cosecha en la producción en invernadero

y

proporcionando cosechas más tempranas que pueden competir mejor en el mercado .

respecto a esta característica contrastando con lo observado por Montaño - Mata

y

Belisario - Ramos ( 2012 ) , quienes encontraron que el genotipo más precoz

tienen como principales ventajas adelantar cosechas así como evadir algunas plagas

y

/ o enfermedades , ya que algunas plagas y enfermedades son más severas en ciertas

cosechas así como evadir algunas plagas y / o enfermedades , ya que algunas plagas

y

enfermedades son más severas en ciertas épocas del año , logrando con ello menos

en ciertas épocas del año , logrando con ello menos aplicación de insecticidas

y

mayores cosechas de mayor calidad . En los DAC también se encontraron diferencias

el más tardío , aunque fue significativamente igual a cuatro progenitores más

y

tres híbridos , en un segundo grupo quedaron siete progenitores y ocho híbridos

progenitores más y tres híbridos , en un segundo grupo quedaron siete progenitores

y

ocho híbridos , que fueron significativamente iguales , mientras que en un tercer

el híbrido P2xP5 , aunque este fue significativamente igual a cinco progenitores

y

ocho híbridos . Los progenitores presentaron en promedio 133 , 9 días a cosecha

los 88 , 5 días después del trasplante se inició la cosecha en este híbrido

y

en sus progenitores , hembra y macho , a los 139 , 0 y 173

trasplante se inició la cosecha en este híbrido y en sus progenitores , hembra

y

macho , a los 139 , 0 y 173 , 7 días , respectivamente .

híbrido y en sus progenitores , hembra y macho , a los 139 , 0

y

173 , 7 días , respectivamente . En los progenitores se observó una diferencia

los progenitores se observó una diferencia de 57 , 0 días entre el más precoz

y

el más tardío , mientras que en los híbridos fue de 44 , 0 días

genotipos estudiados ( Tabla 4 ) , difiriendo con lo descrito por Montaño - Mata

y

Belisario - Ramos ( 2012 ) quines iniciaron la cosecha a los 75 , 0

que las temperaturas se mantuvieron bajas , retardando el crecimiento del cultivo ,

y

a que en este periodo la radiación solar también fue baja , en algunos días

también fue baja , en algunos días nula , lo que retrasó el crecimiento vegetativo

y

reproductivo de las plantas . En este sentido , se indica que temperaturas inferiores

mientras que las temperaturas óptimas para este cultivo en el día son 20 a 25°C

y

las nocturnas de 16 a 18°C ( Pilatti et al . , 2005 ) .

la primera cosecha del pimiento más precoz a los 91 , 0 días después del trasplante

y

el más tardío a los 117 , 0 días , valores inferiores a los encontrados

diferencias son consecuencia de la variabilidad presente entre las poblaciones de machos

y

hembras bajo estudio , además es posible inferir que en las poblaciones bajo estudio

, ( 2005 ) ; Wong - Romero et al . , ( 2006 )

y

Guerrero - Guerrero et al . , ( 2011 ) que identificaron híbridos en maíz

et al . , ( 2011 ) que identificaron híbridos en maíz con mayor altura

y

alto rendimiento , con alta variabilidad genética presente en los progenitores estudiados

condiciones de cultivo en invernadero existe un mayor control en los factores ambientales

y

manejo del cultivo que influye en el crecimiento y desarrollo . La comparación de

control en los factores ambientales y manejo del cultivo que influye en el crecimiento

y

desarrollo . La comparación de medias ( Tabla 4 ) nos muestra que todos los

todos los híbridos formados son superiores en altura a sus progenitores ( macho

y

hembra ) lo cual resultó conveniente puesto que se reflejó en el rendimiento de

se reflejó en el rendimiento de la planta , ya que había mayor área foliar

y

por lo tanto mayor acumulación de reservas que permitieron una alta productividad

% , lo que indica que los progenitores utilizados presentan divergencia genética

y

sobre todo complementariedad génica , que permite la expresión del vigor hibrido

NFP también se encontró un rango de heterosis que fue de 66 a 243 %

y

nuevamente fue el híbrido P2xP6 el que presentó el mayor valor ; sin embargo en

los frutos fueron más semejantes a los progenitores hembra . En la variable DAF

y

DAC también se encontraron valores elevados y negativos , lo cual es favorable ,

progenitores hembra . En la variable DAF y DAC también se encontraron valores elevados

y

negativos , lo cual es favorable , ya que en los híbridos formados se ganó

ADP el híbrido P2xP6 manifestó una heterosis de 128 % . En las variables CAA

y

CT se encontraron valores de heterosis negativa , lo cual indica que los valores

pimiento en cuanto a tamaño , sin embargo tiene alto RTF , NFP , ADP ,

y

CAPs , lo cual lo hace prometedor para el desarrollo de una variedad de chile

de la heterosis en un cruce sea de cuando menos 20 % ( Vasal

y

Córdova , 1996 ) . Sin embargo en el presente trabajo , la heterosis estimada en

, 1996 ) . Sin embargo en el presente trabajo , la heterosis estimada en RTF

y

NFP , está por encima del nivel mínimo recomendado , lo que indica que existe

puesto que la heterosis exhibida en sus cruzas simples depende de la aptitud rendidora

y

de la diversidad genética de los progenitores usados ( Moll et al . , 1962

, 1962 ) . Con la hibridación se busca mayor precocidad en la progenie

y

en este trabajo , los días a floración y días a cosecha de las primeras ramificaciones

busca mayor precocidad en la progenie y en este trabajo , los días a floración

y

días a cosecha de las primeras ramificaciones fueron indicadores de precocidad en

indicadores de precocidad en las poblaciones evaluadas . Los valores negativos en DAF

y

DAC son ventajosas ya que permiten tener cosechas más tempranas , datos similares

Heterobeltiosis La tabla 6 muestra que para RTF los híbridos P2xP6 , P1xP5

y

P1xP6 presentaron los valores más altos de heterobeltiosis , con valores de 178

presentaron los valores más altos de heterobeltiosis , con valores de 178 , 146

y

115 % , respectivamente , y estos mismos híbridos presentaron valores de 104 , 74

de heterobeltiosis , con valores de 178 , 146 y 115 % , respectivamente ,

y

estos mismos híbridos presentaron valores de 104 , 74 y 82 % de heterobeltiosis

115 % , respectivamente , y estos mismos híbridos presentaron valores de 104 , 74

y

82 % de heterobeltiosis para la variable NFP . Considerando estas dos variables ,

el desarrollo de variedades para producción en invernadero . En la variable DAF

y

DAC los valores más negativos indican que estos híbridos presentan las mayores

de cosechas más tempranas . Además , también se encontró heterobeltiosis alta

y

positiva en la variable ADP , lo cual permite tener un mejor aprovechamiento del

con la calidad de fruto no fue posible mejorar los contenidos de CAA , CT

y

CAPs , ya que todos los híbridos exhibieron valores negativos de heterobeltiosis

invernaderos de baja tecnología , al cruzar chiles picantes ( Jalapeño , Mirador

y

Serrano ) con pimientos , ya que en este trabajo se obtuvieron rendimientos que superaron

combinación adecuada de genes , permitió obtener híbridos con valores positivos

y

altos de heterosis y heterobeltiosis en rendimiento total de fruto y número de frutos

de genes , permitió obtener híbridos con valores positivos y altos de heterosis

y

heterobeltiosis en rendimiento total de fruto y número de frutos por planta . En

valores positivos y altos de heterosis y heterobeltiosis en rendimiento total de fruto

y

número de frutos por planta . En los híbridos desarrollados fue posible lograr

En los híbridos desarrollados fue posible lograr valores negativos , en heterosis

y

heterobeltiosis , en días a floración y días a cosecha , logrando tener genotipos

lograr valores negativos , en heterosis y heterobeltiosis , en días a floración

y

días a cosecha , logrando tener genotipos de cosecha temprana para producción en

presente investigación permiten inferir que es posible mejorar los rendimientos

y

calidad nutricional de frutos , con características de los progenitores hembras

preliminares obtenidos . Dado que se utilizaron líneas puras para formar los híbridos

y

estos fueron manejados en invernadero con control parcial de variables climáticas

cortos de comercialización territoriales : conceptualización , caracterización

y

aplicación para el caso de Córdoba , España Introducción Las dos últimas

seguridad alimentaria a nivel mundial . Primero , se ha rescatado el papel social

y

ambiental de la agricultura que ha despertado el interés por el desarrollo rural

agricultura que ha despertado el interés por el desarrollo rural territorial a nivel local

y

regional ( Marsden , 2017 ) . Segun do , ha surgido un consumo más

surgido un consumo más consciente en algunos territorios , en el que consumidores

y

productores , como ciudadanos activos , dan nuevas formas y valores a sus relaciones

en el que consumidores y productores , como ciudadanos activos , dan nuevas formas

y

valores a sus relaciones en el sistema agroalimentario , tomando gran relevancia

sus relaciones en el sistema agroalimentario , tomando gran relevancia el tiempo

y

el espacio en el que tienen lugar ( Goodman et al . , 2012 ;

2017 ) . Y , finalmente , han emergido cuestiones relacionadas con la sostenibilidad

y

sus conexiones con la “ nueva ecuación alimentaria ” caracterizada por la subida

degradación de los recursos naturales , los efectos del cambio climático ( Morgan

y

Sonnino , 2010 ) y la concentración de poder en las industrias agroalimentarias

recursos naturales , los efectos del cambio climático ( Morgan y Sonnino , 2010 )

y

la concentración de poder en las industrias agroalimentarias ( IPES - Food , 2017

. , 2017 ) . La reconfiguración de los vínculos entre las áreas rurales

y

urbanas , a través de movimientos alimentarios alternativos , gestados en oposición

alimentario sostenible , que satisface al mismo tiempo las demandas de ( in ) seguridad

y

sostenibilidad alimentaria ( Marsden y Morley , 2014 ) . Desde sus inicios ,

mismo tiempo las demandas de ( in ) seguridad y sostenibilidad alimentaria ( Marsden

y

Morley , 2014 ) . Desde sus inicios , estos nuevos movimientos fueron conceptualizados

la configuración ( o reconfiguración ) de un tipo de vínculos entre productores

y

consumidores diferentes a los establecidos bajo el régimen alimentario globalizado

. , 2016 ) . El constructo de RAA ha sido abordado desde diferentes enfoques

y

aproximaciones teóricas , siendo los Canales Cortos de Comercialización ( CCC )

más difundidas en la literatura científica . El concepto de CCC es polisémico

y

, desde su introducción en la literatura de los estudios rurales y agroalimentarios

es polisémico y , desde su introducción en la literatura de los estudios rurales

y

agroalimentarios , ha estado en constante cambio y evolución . Algunos académicos

literatura de los estudios rurales y agroalimentarios , ha estado en constante cambio

y

evolución . Algunos académicos diferencian dos perspectivas teóricas para abordarlo

perspectivas teóricas para abordarlo : la primera enfocada en el rol de los productores

y

la contribución potencial de este tipo de redes al desarrollo rural sostenible (

Goodman et al . , 2012 ; Renting et al . , 2012 ; Mundler

y

Laughrea , 2016 ) , y la segunda con un enfoque en el papel activo del

; Renting et al . , 2012 ; Mundler y Laughrea , 2016 ) ,

y

la segunda con un enfoque en el papel activo del consumidor , que a través del

enfoque en el papel activo del consumidor , que a través del consumo consciente

y

movimientos sociales intenta transformar las estructuras del sistema alimentario

perspectiva territorial , en el que sean considerados todos los elementos que componen

y

definen el territorio ; esto es , los recursos territoriales , los actores y los

componen y definen el territorio ; esto es , los recursos territoriales , los actores

y

los acuerdos institucionales ( Sánchez - Zamora , 2014 ) . En este contexto

presente artículo tiene dos objetivos : primero , avanzar en la conceptualización

y

caracterización de los Canales Cortos de Comercialización Territoriales ( CCCT

profundizando en sus orígenes , carac terísticas e implicaciones con el territorio ;

y

, segundo , analizar el caso concreto de los CCCT en la ciudad de Córdoba

Andalucía se ha producido un aumento en el número de establecimientos mayoristas

y

minoristas especializados en la venta de productos ecológicos ( MAPAMA , 2015 )

2012 ) asistiendo a una proliferación de diferentes formas de autoabastecimiento

y

CCCT . En 2016 , Córdoba se adhiere al Pacto de Política Alimentaria Urbana de

En 2016 , Córdoba se adhiere al Pacto de Política Alimentaria Urbana de Milán

y

, en 2017 , a la Red de Ciudades por la Agroecología . En ambas

ambas iniciativas se promueven sistemas agroalimentarios sostenibles , inclusivos

y

resilientes , donde los CCC se configuran como una línea prioritaria . Material

y

métodos Dada la naturaleza de este artículo , se ha establecido una metodología

objetivos propuestos . El proceso metodológico fue el siguiente : Conceptualización

y

caracterización de los CCCT Para conceptualizar y caracterizar los CCCT se ha procedido

siguiente : Conceptualización y caracterización de los CCCT Para conceptualizar

y

caracterizar los CCCT se ha procedido a revisar la literatura existente y a su posterior

conceptualizar y caracterizar los CCCT se ha procedido a revisar la literatura existente

y

a su posterior análisis crítico . Así el proceso metodológico se basó en tres

Selección de artículos Se hizo uso de la herramienta web de código abierto

y

gratuito Tree of science – ToS ( http : / / tos . manizales .

los artículos de acuerdo a tres indicadores : grado de entrada , intermediación

y

grado de salida . Los artículos con grado de entrada alto y salida cero ,

entrada , intermediación y grado de salida . Los artículos con grado de entrada alto

y

salida cero , se les denomina raíces ( artículos clásicos en la temática ) ;

artículos con un grado de intermediación alto tronco ( artículos que han desarrollado

y

/ o consolidado la temática ) ; y por último , y por cuestiones de visualización

alto tronco ( artículos que han desarrollado y / o consolidado la temática ) ;

y

por último , y por cuestiones de visualización , los artículos con un grado de

artículos que han desarrollado y / o consolidado la temática ) ; y por último ,

y

por cuestiones de visualización , los artículos con un grado de salida alto y un

, y por cuestiones de visualización , los artículos con un grado de salida alto

y

un grado de entrada cero , hojas ( artículos con perspectivas específicas o con

crítico A partir del análisis arrojado por ToS , se procede a la revisión

y

análisis crítico , a partir de los cuales se construye el concepto de CCCT .

parte de la información utilizada es primaria , recopilada entre noviembre de 2015

y

diciembre de 2016 en el marco geográfico de la ciudad de Córdoba . El proceso

CCCT a partir de las organizaciones vinculadas a una asociación de productores / as

y

tomando como base el inventario de CCC en Andalucía realizado por González et al

de la referenciación de las iniciativas de la asociación de productores / as ,

y

de otras organizaciones que acompañan los procesos de RAA y soberanía alimentaria

de productores / as , y de otras organizaciones que acompañan los procesos de RAA

y

soberanía alimentaria en la ciudad . Se obtuvo una base de iniciativas que implementan

ciudad . Se obtuvo una base de iniciativas que implementan como estrategia los CCCT

y

se seleccionaron las que comercializan los siguientes productos : frutas , verduras

siguientes productos : frutas , verduras , pan artesanal ecológico , vino ecológico

y

cerveza artesanal . Selección de los potenciales entrevistados Se recabó información

representantes legales o delegados de las iniciativas que participan en CCCT , entre julio

y

octubre de 2016 . Se utilizó un cuestionario semi - estructurado compuesto por dos

estructurado compuesto por dos partes : en la primera se describe la iniciativa ;

y

en la segunda se identifican las interacciones de las organizaciones . Se identificaron

actividades relacionas con temas de los CCCT ( no existe intercambio monetario ) ;

y

en el ámbito comercial , quién vende y quién compra productos en los CCCT (

( no existe intercambio monetario ) ; y en el ámbito comercial , quién vende

y

quién compra productos en los CCCT ( intercambio monetario ) . En cada interacción

intercambio monetario ) . En cada interacción se calificó la intensidad , entre 1

y

10 ( 1 = muy baja intensidad , 10 = muy alta intensidad de

deliberación , entre otros . La información se recogió en una libreta de campo ,

y

fue útil para complementar la información recopilada en las entrevistas . Análisis

de la información se siguieron técnicas de Análisis de Redes Sociales ( ARS )

y

se utilizó el software de código abierto y gratuito Gephi 0 . 9 . 1

Análisis de Redes Sociales ( ARS ) y se utilizó el software de código abierto

y

gratuito Gephi 0 . 9 . 1 ( https : / / gephi . org

conjunto de técnicas de análisis para el estudio de las relaciones entre actores

y

las estructuras sociales que surgen de éstas . Las redes están conformadas por

dos elementos básicos : los actores ( nodos ) representados por puntos en la red

y

las relaciones que se establecen ( aristas ) representados por líneas . Para su

análisis se hace uso del lenguaje matemático de la teoría de grafos , de matrices

y

de álgebra relacional ( Scott , 2017 ) . El ARS ha desarrollado una

( Scott , 2017 ) . El ARS ha desarrollado una serie de indicadores

y

estadísticos que permiten caracterizar las estructuras de las redes y la posición

indicadores y estadísticos que permiten caracterizar las estructuras de las redes

y

la posición de los nodos . La Tabla 1 muestra algunos indicadores importantes .

las que las relaciones no son tan fuertes , pero existen nodos conectores ( Buciega

y

Esparcia , 2013 ) . Resultados Conceptualización y caracterización de los Canales

nodos conectores ( Buciega y Esparcia , 2013 ) . Resultados Conceptualización

y

caracterización de los Canales Cortos de Comercialización Territoriales Concepto

propone analizar tres elementos clave : i ) origen ; ii ) perspectiva territorial ,

y

iii ) definición de los CCCT . i ) Origen Las RAA ,

los CCCT . i ) Origen Las RAA , originadas como reacciones individuales

y

colectivas a la crisis de civilización , y como propuestas alternativas a las contradicciones

originadas como reacciones individuales y colectivas a la crisis de civilización ,

y

como propuestas alternativas a las contradicciones de las cadenas alimentarias globalizadas

como los jardines comunitarios o los jardines productivos de carácter individual .

Y

la segunda caracterizada por el intercambio comercial de los alimentos , en las que

alimentos , en las que tienen lugar relaciones directas entre productores , consumidores

y

otros agentes del sistema alimentario . En esta última se enmarcan los CCCT con

distribución , como los mercados de productores , los sistemas de pedidos por internet ,

y

los esquemas de cesta , entre otros . ii ) Perspectiva territorial Las

entre otros . ii ) Perspectiva territorial Las nuevas relaciones entre productores

y

con - sumidores , gestadas en las RAA , se encuentran estrechamente ligadas al territorio

. , 2012 ) . Aquí , la noción de territorio sobrepasa la idea reduccionista

y

estática de un mero espacio físico dado , proveedor de recursos naturales y materiales

reduccionista y estática de un mero espacio físico dado , proveedor de recursos naturales

y

materiales , para ser concebida como un proceso de construcción social determinado

concebida como un proceso de construcción social determinado por los actores locales

y

sus interacciones para valorizar los recursos territoriales ( Sánchez - Zamora et

diferentes geografías resalta la singularidad de las narrativas que emergen en cada lugar

y

que dan forma a las estrategias alimentarias ( Sonnino , 2016 ) , limitadas o

propios del lugar donde se desarrollan . Cobra aquí importancia el enfoque dinámico

y

evolutivo del territorio , tanto por el espacio físico ( cambios en la disponibilidad

como por los modos de apropiación que hacen del espacio los actores ( Moranta Vidal

y

Pol Urrútia , 2005 ) que constantemente interactúan allí . Estas maneras de interacción

constantemente interactúan allí . Estas maneras de interacción social , convergentes

y

legitimadas , inciden en los procesos de organización territorial ( D ’ Aquino

inciden en los procesos de organización territorial ( D ’ Aquino , 2002 ) ,

y

en la configuración del capital social relacional . iii ) Hacia una definición

Así , al establecer el territorio como marco de desarrollo de las RAA ,

y

en particular para las formas que conllevan un intercambio comercial , surgen los

territorio alimentario específico , con objetivos relacionados con valores sostenibles ,

y

con una clara perspectiva de gobernanza agroalimentaria ( Fabbrizzi et al . , 2014

de distribución : uno a través de la venta directa ( sin intermediario ) ,

y

otro , con un único intermediario entre productor y consumidor . En la conceptualización

directa ( sin intermediario ) , y otro , con un único intermediario entre productor

y

consumidor . En la conceptualización aquí propuesta no se contemplan las formas

origen . Esto resalta la importancia de la proximidad territorial entre la producción

y

el consumo . Los CCCT contribuyen a la construcción social de mercados , entendiéndose

totalidad el proceso depende de la interacción humana ( Von Mises , 1998 ) ,

y

se constituye , por tanto , en un espacio de relaciones sociales , en el que

relaciones sociales , en el que se enfatiza el carácter dinámico de la interacción

y

de la comunicación , así como la convergencia de intereses más allá del mero

económico . Esta construcción social crea en cada territorio un mercado propio

y

particular , es decir , un mercado territorial o anidado ( van der Ploeg et

anglosajona ) , al subrayar su componente social como base para la acción económica

y

enfatizar la idea que las acciones económicas están enclavadas o embebidas en sistemas

en sistemas concretos de relaciones sociales ( Granovetter , 1985 ) . Finalmente ,

y

como consecuencia de todo lo expresado anteriormente , se ha elaborado la Figura

anteriormente , se ha elaborado la Figura 1 , en la que se recogen sintética

y

visualmente los elementos de análisis que , en nuestra opinión deben considerarse

considerarse para el caso de los CCCT . La Figura 1 , resalta la relación iterativa

y

bidireccional que tienen lugar entre las RAA y el territorio , al incidir los resultados

1 , resalta la relación iterativa y bidireccional que tienen lugar entre las RAA

y

el territorio , al incidir los resultados de cada elemento en la configuración de

otro elemento . Justamente , en estas interacciones que tienen lugar entre las RAA

y

el territorio es donde surgen los CCCT . Características de los CCCT Una

existencia de una base social robusta ; ii ) la participación de pequeños productores

y

minoristas ; iii ) la construcción confianza - calidad ; iv ) y la conexión

pequeños productores y minoristas ; iii ) la construcción confianza - calidad ; iv )

y

la conexión con economías transformadoras . Estos elementos serán detallados en

reúne . Así , esta construcción de narrativas conjuntas , genera cambios en el rol

y

el peso de los diferentes mecanismos de gobernanza en los sistemas agroalimentarios

peso de los diferentes mecanismos de gobernanza en los sistemas agroalimentarios ,

y

principalmente sugiere la necesidad de una reevaluación del rol de la sociedad civil

seguridad alimentaria ( Candel , 2014 ) , así como en la sostenibilidad ( Marsden

y

Morley , 2014 ) , al recombinar democracia , conocimiento y acción colectiva ( Sonnino

sostenibilidad ( Marsden y Morley , 2014 ) , al recombinar democracia , conocimiento

y

acción colectiva ( Sonnino et al . , 2016 ) . ii ) Participación

et al . , 2016 ) . ii ) Participación de pequeños productores

y

minoristas Vistos desde la producción , los CCCT pro - mueven la vinculación de

pequeños productores , tipificados en algunos países , como agricultura familiar

y

/ o campesina , en las que se resaltan las características de la multifuncionalidad

características de la multifuncionalidad de la agricultura ( o el territorio rural ) ( Marsden

y

Sonnino , 2008 ) , prevaleciendo la producción de policultivos y la pluriactividad

rural ) ( Marsden y Sonnino , 2008 ) , prevaleciendo la producción de policultivos

y

la pluriactividad ( van der Ploeg et al . , 2012 ) , así como

un movimiento agroecológico , en el que los alimentos llevan esta calificación ,

y

2 ) un movimiento campesino , en el que los alimentos son reconocidos como campesinos

campesinos , artesanales o naturales . Estas dos tendencias no compiten entre sí

y

en algunos territorios resulta imposible hacer la distinción entre ambas . Sin embargo

, como los europeos ( van der Ploeg et al . , 2012 ) ,

y

del movimiento campesino en países en vías de desarrollo , como los latinoamericanos

campesino en países en vías de desarrollo , como los latinoamericanos ( Ranaboldo

y

Arosio , 2014 ) . Van der Ploeg et al . ( 2012 ) señalan

siendo una de las principales caraterísticas la oferta de productos de alta calidad

y

de producción ecológica . Asimismo , indica que los consumidores involucrados pertenecen

proliferado los CCCT , se resalta la vinculación de economías familiares campesinas ,

y

la artículación de consumidores preocupados tanto por su propia seguridad alimentaria

proporción de los consumidores manifestó su interés por apoyar a las familias campesinas

y

la satisfacción por recordar sus vínculos con la ruralidad ( Parrado y Molina ,

campesinas y la satisfacción por recordar sus vínculos con la ruralidad ( Parrado

y

Molina , 2014 ) . Vistos desde la distribución , las formas de CCCT

intermediario , vinculan a pequeños minoristas locales , con ventas especializadas

y

diferenciadas de productos ecológicos , campesinos , naturales o artesanales . Algunos

artesanales . Algunos de estos establecimientos son emprendimientos individuales ,

y

otros de carácter colectivo como cooperativas de consumidores . iii ) Construcción

terceras partes , como mecanismo de entrada a ciertos canales de comercialización

y

como respaldo de credibilidad de sus productos . Sin embargo , en los CCCT no todos

se promueven nuevas formas de coordinación social como respaldo a sus prácticas

y

alimentos , tales como los Sistemas Participativos de Garantía o sellos de confianza

” del campesino para que el comprador pueda conocer a su proveedor , el lugar

y

el proceso de producción ( Parrado y Molina , 2014 ) . A través

pueda conocer a su proveedor , el lugar y el proceso de producción ( Parrado

y

Molina , 2014 ) . A través de estos mecanismos coordinados de calidad ,

) . A través de estos mecanismos coordinados de calidad , se busca rescatar

y

conservar la gastronomía propia de cada territorio , que abarca tanto el conjunto

como las costumbres alimentarias , las tradiciones , los procesos , las personas

y

los estilos de vida que se definen alrededor de la misma ( Di Clemente et

razas de animales , estacionalidad , etc . ) , procesos de elaboración ( recetas

y

procedimientos ) , utensilios de preparación y rituales sociales de consumo ( algunas

procesos de elaboración ( recetas y procedimientos ) , utensilios de preparación

y

rituales sociales de consumo ( algunas recetas únicamente se preparan en determinadas

) . En los CCCT se promueve la conservación de estas tradiciones , al recuperar

y

conservar semillas nativas , promover productos de elaboración artesanal y propiciar

recuperar y conservar semillas nativas , promover productos de elaboración artesanal

y

propiciar encuentros entre productores y consumidores , en los que comparten recomendaciones

promover productos de elaboración artesanal y propiciar encuentros entre productores

y

consumidores , en los que comparten recomendaciones de conservación y preparación

productores y consumidores , en los que comparten recomendaciones de conservación

y

preparación de los alimentos . iv ) Conexión con economías transformadoras Muchas

ecosistema de economías transformadoras , entre las que se encuentran : la social

y

solidaria , las colaborativas , las comunitarias , las feministas , la circular ,

y

el emprendimiento social , entre otras . Pero también vinculadas a economías no

diferente medida , buscan desplazar del centro del sistema económico el capital ,

y

colocar en su lugar el sostenimiento de la vida ( algunas con enfoque antropológico

antropológico ) , lo que permite transiciones como la economía basada en valores

y

la incorporación de raciocinios diferentes a los económicos en las elecciones de

de consumo . Así , se aboga por un consumo responsable , el comercio justo

y

la sostenibilidad . Estos son conceptos relevantes que involucran en muchos casos

desarrollando variadas formas de CCCT , adaptadas a las características del territorio ,

y

en constante proceso de evolución . En los siguientes apartados se describen cada

diferentes organizaciones vinculadas . Para ello i ) se identifican los actores , ii )

y

sus interacciones en dos ámbitos : comunitario y comercial ( ARS ) ; y iii

identifican los actores , ii ) y sus interacciones en dos ámbitos : comunitario

y

comercial ( ARS ) ; y iii ) se describe el tipo de CR que

) y sus interacciones en dos ámbitos : comunitario y comercial ( ARS ) ;

y

iii ) se describe el tipo de CR que se origina . i ) Actores

de instituciones de la sociedad civil ( p . ej . ONGs , medios de comunicación

y

diferentes formas de organización social ) . En la red comercial , la presencia

de las instituciones públicas orientada a la gestión de políticas desaparece ,

y

la de organismos de gestión del conocimiento disminuye notoriamente , prevaleciendo

entre ellos ( a través de ARS ) , tomando como referencia el ámbito comunitario

y

el comercial . La Tabla 3 recoge algunos indicadores importantes de la red que se

recoge algunos indicadores importantes de la red que se configura en cada ámbito

y

en la Figura 2 y la Figura 3 se Los datos de la Tabla 3 indican

indicadores importantes de la red que se configura en cada ámbito y en la Figura 2

y

la Figura 3 se Los datos de la Tabla 3 indican la participación de un

3 indican la participación de un mayor número de actores en la red comunitaria

y

por tanto de mayores interacciones con relación a la red comercial . La estructura

que se encuentran bases sólidas para la existencia de un importante CR ( Buciega

y

Esparcia , 2013 ) si se tiene en cuenta 1 ) que las redes son

que las redes son completas , es decir que no existe ningún actor desconectado ,

y

2 ) que al analizar el grado de centralidad o la posición de cada actor

concentrado en un actor en particular , como puede comprobarse visualmente en la Figura 2

y

Figura 3 . Para conocer los actores que tienen un rol importante en la red

comunitaria ( Figura 2 ) los actores - puente son los productores de alimentos frescos

y

procesados , los minoristas o mercado de productores y una organización de apoyo

productores de alimentos frescos y procesados , los minoristas o mercado de productores

y

una organización de apoyo ; mientras en la red comercial ( Figura 3 ) lo

mientras en la red comercial ( Figura 3 ) lo son los puntos de comercio

y

los productores de alimentos frescos y procesados . Estos actores al estar mejor

Figura 3 ) lo son los puntos de comercio y los productores de alimentos frescos

y

procesados . Estos actores al estar mejor integrados en la red , pueden tener mayor

integrados en la red , pueden tener mayor influencia en el proceso de planificación

y

gestión , así como intervenir en las interacciones y acceder a mayores recursos

proceso de planificación y gestión , así como intervenir en las interacciones

y

acceder a mayores recursos dentro de la red ( Lienert et al . , 2013

instituciones de carácter público , de gestión de políticas o del conocimiento ;

y

de carácter privado , con diversidad de organizaciones de la sociedad civil . Así

características , existencia de relaciones entre actores con características diferentes

y

existencia de intermediación , indican la configuración de un CR de tipo puente

) . El CR de tipo puente se refiere a relaciones menos estrechas e intensas

y

más diversas , que son importantes para que las redes avancen y evolucionen hacia

estrechas e intensas y más diversas , que son importantes para que las redes avancen

y

evolucionen hacia formas más cohesionadas ( Putman , 2001 ) . Las relaciones tipo

más cohesionadas ( Putman , 2001 ) . Las relaciones tipo puente son estratégicas

y

favorecen el acceso a otro tipo de recursos , conocimiento ( Buciega y Esparcia ,

estratégicas y favorecen el acceso a otro tipo de recursos , conocimiento ( Buciega

y

Esparcia , 2013 ) e innovaciones , que en caso de actuación individual de los

CCCT puede ser entendido como un “ recurso ” , que proporciona a los individuos

y

organizaciones vinculadas acceso a otros tipos de capitales , y allí se podría

a los individuos y organizaciones vinculadas acceso a otros tipos de capitales ,

y

allí se podría suscribir la idea de que detrás de la creación o mantenimiento

actores . No obstante , también puede ser interpretado como un “ instrumento ” ,

y

no tanto como un fin en sí mismo . Así , se resalta el potencial

influencia del marco institucional , que puede reforzarlo o debilitarlo ( Buciega

y

Esparcia , 2013 ) . De esta forma , el CR que se ha descrito

, el CR que se ha descrito no puede ser entendido como un elemento estable

y

permanente en Córdoba , sino como un atributo dinámico y cambiante en el tiempo

como un elemento estable y permanente en Córdoba , sino como un atributo dinámico

y

cambiante en el tiempo , y dependiente de la interacción de los diferentes actores

permanente en Córdoba , sino como un atributo dinámico y cambiante en el tiempo ,

y

dependiente de la interacción de los diferentes actores que se involucren . Participación

los diferentes actores que se involucren . Participación de pequeños productores

y

minoristas Los productores que se encuentran vinculados a los diferentes CCCT en

área de menos de tres ha . Mientas los productos procesados ocupan un área mayor

y

algunos de ellos no intervienen en la obtención de las materias primas . En cuanto a

algunos productores hacen mención específica de prácticas como la agroecología

y

la permacultura . La conservación y recuperación de semillas nativas son algunas

específica de prácticas como la agroecología y la permacultura . La conservación

y

recuperación de semillas nativas son algunas de las actividades que vienen desarrollando

en los CCCT en Córdoba . Así se han rescatado la zanahoria arcoíris ( morada

y

blanca ) , y algunas variedades de ajetes y nabos ( Tabla 4 ) .

Córdoba . Así se han rescatado la zanahoria arcoíris ( morada y blanca ) ,

y

algunas variedades de ajetes y nabos ( Tabla 4 ) . Por otro lado , la red

rescatado la zanahoria arcoíris ( morada y blanca ) , y algunas variedades de ajetes

y

nabos ( Tabla 4 ) . Por otro lado , la red comunitaria ( Figura 2 )

adoptan diferentes formas para llegar al consumidor final , algunas de venta directa

y

otras a través de un intermediario . Los productores se vinculan a los CCCT a

vinculan a los CCCT a título individual o a través de cooperativas de productores

y

consumidores , y , generalmente , participan en diferentes formas de CCCT paralelamente

a título individual o a través de cooperativas de productores y consumidores ,

y

, generalmente , participan en diferentes formas de CCCT paralelamente . La Tabla

la oferta de productos especializados , ya sean ecológicos o de carácter local

y

artesanal . En este grupo se ubican , emprendimientos individuales como las tiendas

grupo se ubican , emprendimientos individuales como las tiendas especializadas ,

y

emprendimientos colectivos como la cooperativa de productores y consumidores y el

especializadas , y emprendimientos colectivos como la cooperativa de productores

y

consumidores y el mercado social . Construcción confianza - calidad Como indican

, y emprendimientos colectivos como la cooperativa de productores y consumidores

y

el mercado social . Construcción confianza - calidad Como indican la Tabla 4

y

Tabla 5 , la gran mayoría de los CCCT comercializan productos respaldados por una

, ya que ésta se constituye en un requisito de entrada para algunos CCCT ,

y

para obtener ciertos beneficios otorgados por las entidades públicas , como pueden

) , en especial en aquelllos CCCT en los que participan productores certificados

y

no certificados ; esto puede aludir al carácter colectivo de este tipo de CCCT y

y no certificados ; esto puede aludir al carácter colectivo de este tipo de CCCT

y

que de cara a los consumidores se muestra como un solo colectivo social ; este

desarrollado un proceso completo de SPG , pero en sus estatutos de constitución

y

operación han establecido lineamientos acerca de las características de los productos

establecido lineamientos acerca de las características de los productos que compran

y

venden ; este es el caso del mercado social . Conexión con economías transformadoras

Los CCCT en Córdoba se han gestado en el marco de economías alternativas ,

y

bajo dichos principios realizan actividades de sensibilización y comercio . La Tabla

alternativas , y bajo dichos principios realizan actividades de sensibilización

y

comercio . La Tabla 6 resume la relación entre diferentes tipos de iniciativas de

economías transformadoras , siendo tres las más mencionadas : la economía social

y

solidaria , el comercio justo y la economía del bien común . Algunos de los

siendo tres las más mencionadas : la economía social y solidaria , el comercio justo

y

la economía del bien común . Algunos de los CCCT forman parte de organizaciones

de los CCCT forman parte de organizaciones supra - territoriales como federaciones

y

redes de carácter nacional , siendo las más representativas : Federación Andaluza

nacional , siendo las más representativas : Federación Andaluza de Consumidores

y

Productores Ecológicos ( FACPE ) , Red de Redes de Economía Alternativa y Solidaria

Consumidores y Productores Ecológicos ( FACPE ) , Red de Redes de Economía Alternativa

y

Solidaria ( que también existe a nivel provincial y de comunidad autónoma ) , Campo

Redes de Economía Alternativa y Solidaria ( que también existe a nivel provincial

y

de comunidad autónoma ) , Campo de Energía de Córdoba ( promotor de la Economía

, Campo de Energía de Córdoba ( promotor de la Economía del Bien Común )

y

Coordinadora Estatal de Comercio Justo ( CECJ ) . Discusión Las iniciativas de

Las iniciativas de CCCT responden a las características propias del territorio

y

al bagaje histórico que lo ha forjado . Así , aunque se identifiquen formatos de

uno de los componentes del territorio : recursos territoriales , tipo de actores

y

acuerdos institucionales . Estos componentes , inciden en la forma de gestión ,

componentes , inciden en la forma de gestión , los productos que se comercializan

y

los mecanismos de gobernanza que impulsan los CCCT . En este apartado , se exponen

CCCT . En este apartado , se exponen algunas comparaciones de los CCCT en Córdoba

y

otros territorios , que refuerzan este planteamiento . El Mercado de Productores

Córdoba es una iniciativa auto - gestionada por los productores , transformadores

y

una cooperativa de comercio justo , que en el momento de recolección de información

cestas en Córdoba , es una actividad auto - gestionada por los mismos productores ,

y

se viene desarrollando de manera similar en países como Reino Unido ( Kirwan , 2004

Kirwan , 2004 ) , Italia ( Fabbrizzi et al . , 2014 )

y

República Checa ( Zagata , 2012 ) . En este último país el ministerio de

intermediario encargado de acopiar la oferta de diferentes productores , armar las cestas

y

coordinar la entrega a los consumidores finales ; allí los productos son de producción

los consumidores finales ; allí los productos son de producción agroecológica

y

campesina , y no cuentan con una certificación de tercera parte ( Reina - Usuga

consumidores finales ; allí los productos son de producción agroecológica y campesina ,

y

no cuentan con una certificación de tercera parte ( Reina - Usuga et al .

importancia que han tenido las organizaciones de la sociedad civil en la promoción

y

el desarrollo de los CCCT , aunque el tipo de organización que los ha impulsado

, aunque el tipo de organización que los ha impulsado es de diferente naturaleza

y

está vinculada a las características propias de cada territorio . Se resalta la

resalta la importancia de este rol , ya que ello ha permitido identificar problemas

y

respuestas locales a cuestiones relacionadas con la seguridad alimentaria , así

desarrollar la capacidad entre diferentes agencias gubernamentales , sectores políticos

y

escalas de gobernanza ( Candel , 2014 ) . Conclusiones Aunque diferentes autores

. Conclusiones Aunque diferentes autores han sugerido que el lugar geográfico

y

el arraigo territorial tiene una dimensión relacional entre las unidades agrícolas

arraigo territorial tiene una dimensión relacional entre las unidades agrícolas

y

los CCC , no había sido abordada hasta ahora en la literatura académica una aproximación

unos recursos específicos , unos actores ( agentes territoriales ) que interactúan

y

crean acuerdos , e instituciones que transforman y desarrollan el mismo . Esto representa

territoriales ) que interactúan y crean acuerdos , e instituciones que transforman

y

desarrollan el mismo . Esto representa un carácter novedoso para esta investigación

poder . No obstante , existen actores - puente que conectan grupos de nodos aislados

y

destaca su papel como cohesionadores de la red . Se detecta una mayor participación

mayor participación de organizaciones en la red comunitaria que en la comercial ,

y

en ambas redes predominan las organizaciones de la sociedad civil . Los actores

ecológica o agroecológica , denominación bajo la cual comercializan sus productos ,

y

participan en varios CCCT simultáneamente ( participación multicanal ) . La construcción

principalmente en la certificación de producción ecológica ( por tercera parte ) ,

y

en algunos colectivos se observan procesos participativos de garantía . Por otra parte

vinculación de los CCCT a economías transformadoras , como la economía social

y

solidaria , economía del bien común y el comercio justo . Respecto a la metodología

transformadoras , como la economía social y solidaria , economía del bien común

y

el comercio justo . Respecto a la metodología , el Análisis de Redes Sociales

poco uso en el análisis de las RAA . Esta metodología presenta utilidad práctica

y

posibilidad de aplicación en otros estudios , lo que representa una aportación

como identificar la posible relación del CR con el tipo de actores involucrados

y

establecer criterios para analizar el CR en los CCCT ( por ejemplo , cuándo un

los cambios en los mecanismos de gobernanza del sistema alimentario territorial ,

y

de las políticas públicas . Características de los suelos y su fertilidad en

alimentario territorial , y de las políticas públicas . Características de los suelos

y

su fertilidad en relación con la incidencia de bitter pit en plantaciones de manzanas

aumentado en los últimos años debido principalmente a la creciente producción de China

y

de otros países del hemisferio Sur ( FAO , 2016 ) . En Europa se

, 2015 ) . La calidad de los frutos es el atributo de mayor interés

y

es un tema recurrente en la mayoría de los programas de mejora genética . En el

manzana ‘ Golden Delicious ’ se comercializa tras un periodo de frigoconservación

y

la minimización de pérdidas de manzana comercializable durante esta etapa es importante

importante para el sector . Las causas se asocian a la deshidratación , a fisiopatías

y

a podredumbres . Entre las fisiopatías causantes de estas mermas destaca el bitter

bitter pit . El bitter pit es un desorden fisiológico que se presenta en manzano

y

que se caracteriza por la aparición en el fruto de pequeñas manchas de color marrón

de mermas ( Ruralcat , 2017 ) . La fisiopatía se produce en el campo

y

, aunque la alteración puede ya presentarse en recolección , se desarrolla por

frio , cuando el fruto ha alcanzado un estado más avanzado de madurez . Mengel

y

Kirkby ( 1982 ) indicaron que el suministro subóptimo de Ca al fruto era la

años se conoce la estrecha correlación negativa entre aparición de bitter pit

y

el contenido de calcio ( Sharples , 1968 ) . Una elevada concentración de Ca

citar elevados ratios N / Ca en fruto ( Faust , 1989 ) . Trocme

y

Gras ( 1979 ) recogen trabajos de distintos autores que relacionan diversos índices

influyente en la aparición del bitter pit , correlacionando poca carga del árbol

y

calibres grandes con una alta incidencia del desorden ( Ben , 1995 ; Retamales y

y calibres grandes con una alta incidencia del desorden ( Ben , 1995 ; Retamales

y

Lepe , 2000 ) . La influencia del manejo del agua de riego tiene una

un 10 % ) limita el crecimiento radicular en manzano ( Ruhland , 1961 )

y

también porque el calcio se absorbe mayoritariamente en los ápices de las raíces

y

en las raíces de crecimiento secundario ; en consecuen - cia , cuando el contenido

limita la absorción de calcio . Desde la segunda vertiente , otros autores ( Ho

y

White , 2005 ) han demostrado que el estrés hídrico , la baja humedad ambiental

y

la salinidad inducen la deficiencia de calcio . La influencia de estas variables

contribuir a la manifestación del bitter pit . El efecto de las altas temperaturas

y

alta incidencia lumínica favorecen la rápida expansión del fruto , lo que diluye

rápida expansión del fruto , lo que diluye la concentración de calcio en el mismo

y

lo hace más sensible a las alteraciones fisiológicas ( De Freitas y Mitcham , 2012

en el mismo y lo hace más sensible a las alteraciones fisiológicas ( De Freitas

y

Mitcham , 2012 ) . Una mala polinización , que conduce a una disminución

) . Ante la diversidad de factores ( edáficos , agronómicos , meteorológicos

y

de manejo ) que influyen en la aparición de bitter pit ( Jemricet al .

calcio en la pulpa , generando procesos de degradación al transcurrir 10 - 15 días

y

obteniendo un efecto similar al del bitter pit ( Retamales y Valdes , 2001 )

10 - 15 días y obteniendo un efecto similar al del bitter pit ( Retamales

y

Valdes , 2001 ) ; la aceleración de la madurez con la aplicación de etileno

determinar las características edáficas que inciden en la aparición del bitter pit

y

que pueden estudiarse antes de la plantación , con la finalidad de que puedan ser

puedan ser utilizados en la decisión de conservar dichos frutos o no . Material

y

métodos Localización , climatología y parcelas estudiadas El área de estudio

conservar dichos frutos o no . Material y métodos Localización , climatología

y

parcelas estudiadas El área de estudio se centró en la denominada Plana de Lleida

zona son 383 mm ( Poal ) , 377 mm ( Vallfogona de Balaguer )

y

359 mm ( Raimat ) . La evapotranspiración para el mismo periodo , calculada según

( Allen et al . , 1998 ) , alcanza los 961 mm en Poal

y

953 mm en Raimat . La temperatura media de la zona es de 14 ,

la serie 1989 - 2016 , para las estaciones de Poal , Vallfogona de Balaguer

y

Raimat fue de 13 , 6ºC , 14 , 3ºC y 13 , 9ºC ,

, Vallfogona de Balaguer y Raimat fue de 13 , 6ºC , 14 , 3ºC

y

13 , 9ºC , respectivamente . La zona se distingue por su aridez para el

suelos desarrollados por el DARP ( Departamento de Agricultura , Ganadería , Pesca

y

Alimentación de la Generalitat de Cataluña ) en la zona de estudio y que ,

, Pesca y Alimentación de la Generalitat de Cataluña ) en la zona de estudio

y

que , posteriormente ( una parte de ellos ) , se han publicado dentro del

cabo de forma coordinada con los técnicos de las Agrupaciones de Defensa Vegetal

y

son una buena representación de los tipos de manejo de las plantaciones en la zona

que estuvieran representados los principales sistemas de riego ( por inundación

y

localizado ) además de los principales tipos de suelos de la zona . Se excluyeron

se estudiaron cincuenta plantaciones . Se ampliaron en el segundo año a sesenta

y

siete , en el tercer año se redujeron a sesenta y cinco y finalmente ,

el segundo año a sesenta y siete , en el tercer año se redujeron a sesenta

y

cinco y finalmente , en el cuarto año , se mantuvieron cincuenta y nueve parcelas

a sesenta y siete , en el tercer año se redujeron a sesenta y cinco

y

finalmente , en el cuarto año , se mantuvieron cincuenta y nueve parcelas . En

a sesenta y cinco y finalmente , en el cuarto año , se mantuvieron cincuenta

y

nueve parcelas . En dos campañas adicionales se validaron los modelos desarrollados

desarrollados ; para ello , en el quinto año se utilizaron 32 nuevas plantaciones

y

80 más el sexto . Estas últimas pertenecían a dos centrales hortofrutícolas (

manzano eran todas del grupo ‘ Golden ’ , que incluye ‘ Golden Delicious ’

y

algunos de sus mutantes . Estaban en plena producción e injertadas mayoritariamente

cubierta vegetal del suelo seguía la práctica común de la zona con la calle enyerbada

y

segada periódicamente , a la vez que se mantenía una banda en la línea de

profundidad enraizable , la clase de drenaje , la disposición de los horizontes

y

el material subyacente . Para diferenciar y posteriormente agrupar las parcelas se

drenaje , la disposición de los horizontes y el material subyacente . Para diferenciar

y

posteriormente agrupar las parcelas se utilizaron los tipos de suelo ( fases de series

( Danés et al . , 1991 ; Herrero et al . , 1993 )

y

en algunos casos criterios adicionales recogidos durante la prospección ( dificultad

freático muy elevado . Se descartaron 10 parcelas , 4 en la elaboración del modelo

y

6 en su validación con datos del sexto año . En la zona elegida

. En la zona elegida de cada plantación , al inicio de los experimentos

y

en el área asociada a la proyección vertical de la cubierta arbórea se obtuvieron

obtuvieron , mediante barrena , muestras compuestas de los primeros 30 cm de profundidad

y

de 30 a 60 cm , o cuando no era posible , hasta la profundidad

material vegetal , el sistema de riego , el sistema de formación , la edad

y

el vigor . El vigor de la plantación se determinó mediante la medida del diámetro

mediante la medida del diámetro del tronco a 20 centímetros sobre el punto de injerto

y

se empleó posteriormente para definir la eficiencia productiva . Se procedió a

anotar la producción , los abonados , los riegos , los tratamientos fitosanitarios

y

otras prácticas culturales realizadas por el agricultor ( datos no mostrados ) .

datos no mostrados ) . Cada año se realizó un análisis mineral de hojas

y

de frutos . Se muestrearon 100 hojas , situadas en el tercio central del brote

metodología descrita por Gagnard ( 1984 ) . En el momento de la cosecha ,

y

de un total de 20 frutos por plantación , se realizaron los análisis del fruto

20 frutos por plantación , se realizaron los análisis del fruto , de la piel

y

de la pulpa sin semillas . En todos los casos se determinaron : nitrógeno ,

determinaron : nitrógeno , fósforo , potasio , calcio , magnesio , boro , zinc

y

manganeso ( AENOR , 2008 ) . La lectura de los elementos se realizó mediante

en atmósfera controlada ( AC ) con el 2 - 3 % de oxígeno

y

un 3 % de dióxido de carbono . Tanto en los frutos que se mantuvieron

frigorífica se valoró la incidencia del bitter pit . En la fase de validación

y

durante la recolección se respetó el procedimiento del agricultor que deposita

de las características edáficas en función de los grupos de suelos establecidos

y

asociados a las distintas plantaciones estudiadas . La metodomodelo consistió en

Con esta selección de variables independientes se realizó un test de paralelismo

y

coincidencia con el objetivo de evaluar si las variables obtenidas en los diferentes

si las variables obtenidas en los diferentes ciclos de cultivo eran coincidentes

y

, por tanto , se podían tratar las variables independientes de los años de estudio

El modelo se elaboró para todas las parcelas ( todos los grupos de suelos )

y

también para una selección de parcelas pertenecientes a los cuatro grupos de suelos

desarrollados sobre materiales detríticos terrígenos finos ( DTF ) en fondos de valles

y

abanicos aluviales , profundos ( >80 cm ) , con alta capacidad de retención de

disponible ( CRAD2 , superior a 1500 m3 ha - 1 ) , bien drenados3

y

con buena estructura . No salinos Suelos desarrollados sobre materiales DTF , profundos

materiales DTF , profundos , con una CRAD superior a 1500 m3 ha - 1

y

con algún problema de drenaje . Presentan dificultades para el enraizamiento debido

drenaje . Presentan dificultades para el enraizamiento debido a las texturas finas

y

a la alta densidad aparente . Incluyen suelos no salinos a ligeramente salinos Suelos

de caliza fragmentada . Se encuentran en abanicos aluviales , terrazas fluviales

y

plataformas estructurales . Son poco profundos ( <0 , 4 m ) , con un

profundos ( <0 , 4 m ) , con un drenaje de bueno a rápido

y

baja CRAD ( <500 m3 ha - 1 ) . No salinos Suelos desarrollados

( <500 m3 ha - 1 ) . No salinos Suelos desarrollados sobre lutitas

y

materiales DTF , profundos y bien drenados . Han sido muy afectados por nivelaciones

1 ) . No salinos Suelos desarrollados sobre lutitas y materiales DTF , profundos

y

bien drenados . Han sido muy afectados por nivelaciones . No salinos o muy ligeramente

detríticos terrígenos con frecuentes elementos gruesos , situados en abanicos aluviales

y

terrazas fluviales , moderadamente profundos , con elevada CRAD , y bien drenados

abanicos aluviales y terrazas fluviales , moderadamente profundos , con elevada CRAD ,

y

bien drenados . No salinos Este grupo se corresponde con los suelos del grupo

existe , en la totalidad de la parcela o en parte , niveles freáticos elevados

y

peor drenaje 1 . Descripción en base a Herrero et al . ( 1993

, con valores de pH que oscilan entre 8 , 1 ± 0 , 2

y

8 , 3 ± 0 , 2 de 0 a 0 , 3 m o

profundidades el contenido de carbonato cálcico equivalente varía entre el 27 ± 6 %

y

el 28 ± 6 % . Los grupos de suelos analizados presentan diferencias significativas

suelos analizados presentan diferencias significativas en la profundidad enraizable ,

y

en los primeros 0 , 3 m de profundidad en los contenidos de arena y arcilla

, y en los primeros 0 , 3 m de profundidad en los contenidos de arena

y

arcilla , la salinidad , los contenidos de materia orgánica y en magnesio intercambiable

contenidos de arena y arcilla , la salinidad , los contenidos de materia orgánica

y

en magnesio intercambiable ( Tabla 2 ) . La arena predomina en suelos de origen

predomina en suelos de origen aluvial ( grupo 4 ) . El contenido de arcilla

y

limo es más elevado en los suelos del grupo 2 que además presentan dificultades

además presentan dificultades de drenaje , contrastando con los de los grupos 4

y

6 , que son suelos muy bien drenados debido a que el material subyacente son

de salinidad ( 0 , 48 dS m - 1 en la prueba previa )

y

de contenidos en magnesio de cambio por tener asociada una capa freática que suele

ser rica en este elemento . Los suelos cuyos materiales subyacentes son lutitas

y

arenitas ( grupos 3 y 5 ) son los que presentan menores contenidos de materia

elemento . Los suelos cuyos materiales subyacentes son lutitas y arenitas ( grupos 3

y

5 ) son los que presentan menores contenidos de materia orgánica ( aunque no difieren

materia orgánica se explica porque se encuentran en superficies con mayor pendiente

y

porque , en general , han sido objeto de movimientos de tierra ( nivelaciones y sistematizaciones

pendiente y porque , en general , han sido objeto de movimientos de tierra ( nivelaciones

y

sistematizaciones ) . Respecto a la fertilidad fósforo - potásica en la mayor parte

Las plantaciones con niveles bajos o muy bajos sólo representan un 6 , 3 %

y

un 13 , 4 % , respectivamente . El predominio de parcelas con contenidos elevados

, respectivamente . El predominio de parcelas con contenidos elevados de fósforo

y

potasio en el suelo se mantiene en las plantaciones empleadas para la validación

la validación ( Tabla 3 ) . Las producciones medias oscilaron entre 9 , 4

y

25 , 1 kg árbol - 1 y las eficiencias productivas entre 0 , 46

producciones medias oscilaron entre 9 , 4 y 25 , 1 kg árbol - 1

y

las eficiencias productivas entre 0 , 46 a 0 , 71 kg fruta cm -

- 1 variaron entre 25 - 35 kg N , 7 - 10 kg P2O5

y

70 - 80 kg K2O . Los grupos de suelos 4 y 6 presentan contenidos

10 kg P2O5 y 70 - 80 kg K2O . Los grupos de suelos 4

y

6 presentan contenidos de Ca en hoja significativamente más elevados pero similares

de Ca al fruto . Además , los valores de los cocientes N / Ca

y

K / Ca son inferiores a los del resto de grupos de suelos ( Tabla

los grupos de suelos en lo que se refiere al contenido de K , Ca

y

Mg en los frutos , pero se observa que los grupos 4 y 6 presentan

, Ca y Mg en los frutos , pero se observa que los grupos 4

y

6 presentan valores de los cocientes N / Ca y K / Ca significativamente inferiores

observa que los grupos 4 y 6 presentan valores de los cocientes N / Ca

y

K / Ca significativamente inferiores a los del resto de grupos ( Tabla 4 )

El cuarto año junto con el primero fueron los de mayor afectación ( Tabla 5 )

y

contrastan con el segundo y tercer años en los que los daños , tras el

el primero fueron los de mayor afectación ( Tabla 5 ) y contrastan con el segundo

y

tercer años en los que los daños , tras el almacenamiento a 20ºC durante 20

1 ) que son los más contrastados , en el periodo de cuatro años evaluado

y

tras 6 meses de conservación en AC , las plantaciones asociadas a los grupos de

meses de conservación en AC , las plantaciones asociadas a los grupos de suelos 1

y

2 presentaron un mayor porcentaje de frutos afectados por bitter pit que los suelos

drenaje ( grupo 2 ) indujeron una mayor afectación que los suelos poco profundos

y

con drenaje bueno o rápido ( grupo 4 ) . Estas diferencias concuerdan con los

4 de suelos ( Tabla 4 ) , mientras que la relación N / Ca

y

K / Ca es menor , excepto el valor de K / Ca para el

ha correlacionado negativamente ( Tabla 6 ) con el contenido de calcio en hoja ,

y

positivamente con las concentraciones de K y B foliar , aunque en alguno de los

con el contenido de calcio en hoja , y positivamente con las concentraciones de K

y

B foliar , aunque en alguno de los años estas correlaciones no han sido significativas

también se ha correlacionado positivamente con los valores de los cocientes K / Ca

y

( K+Mg ) / Ca en hoja y en fruto para todos los años individualmente

valores de los cocientes K / Ca y ( K+Mg ) / Ca en hoja

y

en fruto para todos los años individualmente , y para el conjunto de ellos (

K+Mg ) / Ca en hoja y en fruto para todos los años individualmente ,

y

para el conjunto de ellos ( Tabla 6 ) . Además , en fruto ,

variables que más influyen sobre la incidencia del bitter pit a salida de cámara

y

que no se ven afectadas por otras variables estudiadas , son la eficiencia productiva

por otras variables estudiadas , son la eficiencia productiva , el N en el fruto

y

la relación K / Ca en fruto . Se descartó introducir el boro foliar o

- 2 tronco ) , contenido de N ( en porcentaje sobre materia seca )

y

la relación K / Ca en el fruto . Se ha elaborado para el conjunto

Ca en el fruto . Se ha elaborado para el conjunto de todas las parcelas

y

también de manera separada para cada uno de los cuatro grupos de suelos con características

suelos 2 que son las de mayor incidencia de bitter pit ( Figura 2 )

y

el menor para el grupo de menor incidencia ( grupo 4 ) . En

( Tabla 8 ) . No obstante , cuando el modelo se aplicó a un año

y

tipo de suelo concreto no siempre resultó ser significativo . Los modelos obtenidos

estudios en situaciones reales de manejo en campo , con frutos de fincas comerciales ,

y

tal como han propuesto diversos autores ( Terblanche et al . , 1980 ; Tomala

Terblanche et al . , 1980 ; Tomala et al . , 1993 ; Aichner

y

Drahorad , 2003 ) resultan interesantes . Sin embargo , dada la diversidad de condiciones

resultan interesantes . Sin embargo , dada la diversidad de condiciones de manejo

y

la variabilidad agroclimática es difícil obtener relaciones estadísticas significativas

significativas , tanto en la elaboración del modelo como en su validación ( Tablas 7

y

8 ) . Un mayor número de frutos por árbol tiende a reducir la

crecimiento vegetativo tiene gran influencia en la presencia de fisiopatías ( Ferguson

y

Watkins , 1989 ; Prange et al . , 2011 ) . Las relaciones

. , 2011 ) . Las relaciones encontradas entre los contenidos minerales en fruto

y

el desarrollo de bitter pit también coinciden con otros autores ( Holland , 1980

Johnson , 1989 ; Marcelle , 1990 ; Fallahi et al . , 2010 )

y

especialmente con Sharples ( 1980 ) y Tomala et al . ( 1993 ) respecto a

; Fallahi et al . , 2010 ) y especialmente con Sharples ( 1980 )

y

Tomala et al . ( 1993 ) respecto a la concentración de calcio en fruto .

las parcelas según tipos de suelos ( grupos de suelo , Tabla 1 ) ,

y

el estudio de la incidencia del bitter pit en cada uno de ellos , pone de manifiesto

diferencial muy claro entre ellos ( Figura 2 ) , especialmente entre los grupos 2

y

4 . Los suelos del grupo 2 que presentan la mayor incidencia de bitter pit

bitter pit son profundos , de texturas moderadamente finas ( franco - ar - cillosas

y

franco - arcillo - limosas ) , sin elementos gruesos , con elevada capacidad de

, con elevada capacidad de retención de agua , con algunos problemas de drenaje

y

ligera salinidad . En cambio , en el grupo 4 donde existe la menor incidencia ,

, con baja capacidad de retención de agua , bien drenados o con drenaje rápido

y

no salinos . Las diferencias son evidentes , tanto en la incidencia de bitter pit

pit como en los parámetros considerados como más influyentes ( relaciones N / Ca

y

K / Ca ) . Serían estos factores ( drenaje , capacidad de retención de

/ Ca ) . Serían estos factores ( drenaje , capacidad de retención de agua

y

salinidad ) los determinantes en la aparición del bitter pit , factores que deberían

que deberían ser considerados a la hora de establecer una plantación de manzanos

y

, especialmente , cuando por razones de manejo se establecen variedades sensibles

injertado sobre “ EM9 ” , que favorecen la aparición de esta fisiopatía ( Trocme

y

Gras , 1979 ) . El grupo de suelos 4 , y en menor

( Trocme y Gras , 1979 ) . El grupo de suelos 4 ,

y

en menor medida el 6 , inducen un menor vigor de las plantaciones , lo

las plantaciones , lo que facilitaría un equilibrio más rápido de la plantación

y

una mayor eficiencia productiva . Este conocimiento tiene interés tanto a la hora

establecida , permite también desestimar lotes de fruta para largas conservaciones

y

puede plantear mejoras en el programa de nutrición ( K y P ) y manejo

para largas conservaciones y puede plantear mejoras en el programa de nutrición ( K

y

P ) y manejo del riego en futuras campañas . El modelo propuesto presenta

conservaciones y puede plantear mejoras en el programa de nutrición ( K y P )

y

manejo del riego en futuras campañas . El modelo propuesto presenta la dificultad

presenta la dificultad de que no permite predecir la totalidad de las situaciones

y

además , es necesaria la validación local con un número elevado de parcelas monitorizadas

re - tención de agua moderada , texturas medias , bien o rápidamente drenados ,

y

no salinos , presentan la menor incidencia de bitter pit . En el modelo de

incidencia de bitter pit propuesto , la eficiencia productiva , la relación K / Ca

y

el porcentaje de nitrógeno en el fruto son los factores más significativos . Cuando

determinación más elevado se obtiene en los suelos con mayor incidencia ( grupo 2 )

y

el menor en los de menor incidencia ( grupo 4 ) . No obstante , el

salida de AC próxima al 12 % ( grupo 2 , suelos con texturas finas

y

dificultades de drenaje ) a ser inferior al 3 % ( grupo 4 , suelos

posterior diseño mejorado . Los objetivos particulares son : que el diseño sea compacto

y

de fácil utilización mediante un control remoto ; que no genere emisiones de gases

contaminantes ; que posea versatilidad de movimientos ( avance hacia adelante , atrás ,

y

a los lados e incluso debe rotar sin avanzar ) y alta maniobrabilidad para pasar

adelante , atrás , y a los lados e incluso debe rotar sin avanzar )

y

alta maniobrabilidad para pasar por espacios reducidos ; que tenga luces integradas

de acuerdo con un estudio realizado , en 2012 , se encontró que la altura

y

la masa corporal media de la mujer mexicana es de 1 . 58 m y

y la masa corporal media de la mujer mexicana es de 1 . 58 m

y

68 . 6 kg , respectivamente , y para el hombre mexicano los valores medios

mexicana es de 1 . 58 m y 68 . 6 kg , respectivamente ,

y

para el hombre mexicano los valores medios son 1 . 64 m y 74 .

respectivamente , y para el hombre mexicano los valores medios son 1 . 64 m

y

74 . 7 kg ( El informador , 2012 ) . Por lo que el

los vuelos se realicen en aeronaves con capacidad para veinte pasajeros o más ,

y

quince kilogramos cuando la aeronave sea de menor capacidad . Con base en estos valores

objetivo de esta circular es homologar los criterios operativos , administrativos

y

de infraestructura en la prestación del servicio de transporte aéreo a las personas

la prestación del servicio de transporte aéreo a las personas con discapacidad

y

movilidad reducida , para garantizar su accesibilidad . El termino accesibilidad

aquellas medidas pertinentes para asegurar el acceso de las personas con discapacidad

y

movilidad reducida , en igualdad de condiciones con las demás , al servicio de transporte

técnicas que considera esta circular son todos aquellos dispositivos tecnológicos

y

materiales que permiten habilitar , rehabilitar o compensar una o más limitaciones

escaleras , y llegar hasta el asiento en el interior de las aeronaves ) ,

y

algún equipo motorizado eléctrico ( que técnicamente no se considera como silla

kilómetros , y la distancia que recorre el aerotrén que une a las terminales T1

y

T2 es de tres kilómetros ( AICM , 2018 ) . En el Nuevo Aeropuerto

kilómetros . Por lo anterior , algunos aeropuertos han implementado escaleras eléctricas

y

aceras móviles , sin embargo , estos equipos además de tener un elevado costo inicial

un elevado costo inicial , a menudo también tienen altos costos de mantenimiento

y

de consumo de energía ( Spevacek , y otros , 2014 ) . La Administración

también tienen altos costos de mantenimiento y de consumo de energía ( Spevacek ,

y

otros , 2014 ) . La Administración de la Aviación Federal ( FAA , 1994

Unidos ha establecido la necesidad de instalar aceras móviles , escaleras eléctricas

y

otros medios para hacer más tolerables las distancias de caminata excesiva dentro

de caminata , sin ningún tipo de ayuda para los pasajeros , de entre 250

y

300 metros ( TransSolutions , University , & Kimley - Horn and Associates , 2012

a través del edificio terminal . En general , los administradores , diseñadores

y

operadores de los aeropuertos enfrentan retos significativos en cuanto a cómo mover

enfrentan retos significativos en cuanto a cómo mover a los pasajeros más rápido

y

eficientemente . Para alcanzar estándares aceptables de distancia de caminata ,

condiciones de flujo libre , establecen que esta tiene un valor promedio de entre 264

y

265 pies por minuto ( 4 . 82 y 4 . 84 km / h

un valor promedio de entre 264 y 265 pies por minuto ( 4 . 82

y

4 . 84 km / h ) , ( TransSolutions , University , & Kimley

plataforma propuesta podrá desarrollar velocidades menores para facilitar su conducción

y

maniobrabilidad cuando así sea requerido . En particular , se estableció una velocidad

la plataforma cuando va a su máxima capacidad , con un usuario de 75 kg

y

su equipaje de 25 kg . Si la masa del conjunto usuario - equipaje es

la empresa norteamericana Segway Inc . , que está enfocada a seguridad pública

y

privada , fábricas , almacenes , centros de distribución , hoteles , logística

fábricas , almacenes , centros de distribución , hoteles , logística de eventos

y

campañas publicitarias ( Greenway México , 2018 ) , dependiendo de su modelo este

este equipo ( para adultos ) tiene una valor que oscila entre 7 , 000

y

11 , 000 dólares . Por otra parte , una nueva tecnología en desarrollo corresponde

Consumidor ( CPSC ) de los Estados Unidos , instó a los fabricantes , importadores

y

vendedores de plataformas autobalanceadas , a cumplir con los estándares aplicables

pueden sufrir heridas o incluso la muerte . Entre el 1o de diciembre de 2015

y

el 17 de febrero de 2016 , la CPSC , recibió notificaciones de usuarios de

control remoto y se encarga de establecer el sentido de rotación de los motores

y

su velocidad de rotación en forma independiente , además , activa o desactiva las

además , activa o desactiva las luces direccionales e intermitentes . Para integrar

y

administrar estas funciones utiliza un microcontrolador . Con base en los requerimientos

estructural En la Figura 2 se presentan los principales componentes del sistema estructural

y

su relación con el sistema de tracción . Básicamente , el sistema estructural

relación con el sistema de tracción . Básicamente , el sistema estructural aloja

y

protege a los distintos componentes de la plataforma y soporta el peso del usuario

y

su equipaje . El chasis es el elemento más resistente , en el que se

trasera del chasis se instaló una cubierta removible , que aloja al sistema de control

y

a la batería . Además , protege a las dos transmisiones mecánicas , a los

transmisiones mecánicas , a los dos motores eléctricos , al conjunto de luces traseras

y

a los cables de las conexiones . En la parte frontal de la placa portausuario

potencia de los motores se determinó para la condición cuando la plataforma arranca

y

acelera , desde el reposo hasta una velocidad ( vf ) de 3 km /

de la plataforma ( 35 kg ) , la del usuario ( 75 kg )

y

su equipaje ( 25 kg ) , es decir , una masa total ( mt )

aplicar una fuerza Fa con magnitud igual a Fa = mt a = 75 N

y

una potencia mecánica ( Pm ) igual a Pm = Fa vf = 62 .

) . Supongamos , para propósitos de diseño que ? e = 0 . 7

y

que ? m = 0 . 8 , bajo estas condiciones , la potencia eléctrica

575 ) . Por lo anterior , se deben tomar ciertas precauciones en su manejo

y

operación . Principalmente , no se debe voltear , debido a que contiene ácido sulfúrico

batería , es necesario recargarla , para lo cual Módulo de comunicación inalámbrica

y

antena ( 1 ) Cubierta de la antena Interruptor de encendido ( 2 ) se

de baterías externo . El precio de estos cargadores se encuentra entre $500 . 00

y

$1 , 200 . 00 , dependiendo de la marca y tipo ( analógico o

entre $500 . 00 y $1 , 200 . 00 , dependiendo de la marca

y

tipo ( analógico o digital ) . Para la plataforma se utilizó un equipo del

Posteriormente , desplazando la palanca de mando ( joystick ) decide la dirección

y

velocidad de la plataforma . El interruptor de modo tiene tres posiciones , para

valores X en un plano cartesiano , y los del otro potenciómetro como los valores

Y

. Así , el ángulo ( ? ) que tiene la palanca de mando se

que tiene la palanca de mando se puede estimar mediante la función arcotangente

Y

/ X , y el desplazamiento de la palanca respecto al cero cartesiano , se

la magnitud de la hipotenusa ( H ) del triángulo formado por los valores X

y

Y , es decir , H = ( X2 + Y2 ) 1 / 2 .

magnitud de la hipotenusa ( H ) del triángulo formado por los valores X y

Y

, es decir , H = ( X2 + Y2 ) 1 / 2 . El

microcontrolador , que su rango de operación para el modo de traslación fuera entre 30°

y

150° para movimientos hacia delante , y entre 210° y 330° para movimientos hacia

traslación fuera entre 30° y 150° para movimientos hacia delante , y entre 210°

y

330° para movimientos hacia atrás . Para el modo de rotación a la derecha ,

modo de rotación a la derecha , el rango establecido fue de entre - 330°

y

+30° ; y para la rotación a la izquierda entre 150° y 210° . El

entre - 330° y +30° ; y para la rotación a la izquierda entre 150°

y

210° . El diseño electrónico del control remoto se presenta en la Figura 5 . Para

remoto se presenta en la Figura 5 . Para la comunicación entre el control remoto

y

la plataforma se utilizaron dos módulos inalámbricos , estos se alimentan con una

Se debe mostrar que las señales de la palanca de mando son analógicas ( X

y

Y ) ; y digitales las del modo de operación y los estados de las

debe mostrar que las señales de la palanca de mando son analógicas ( X y

Y

) ; y digitales las del modo de operación y los estados de las luces

las señales de la palanca de mando son analógicas ( X y Y ) ;

y

digitales las del modo de operación y los estados de las luces direccionales e intermitentes

son analógicas ( X y Y ) ; y digitales las del modo de operación

y

los estados de las luces direccionales e intermitentes . Además , el control remoto

color rojo ( tensiones menores a 7V ) , azul ( tensiones entre 7 V

y

9 V ) o verde ( tensiones mayores a 9V ) . El control en

rotación . Además , mediante optoacopladores se controlan las luces intermitentes

y

direccionales . El puente “ H ” utilizado ( VNH5019 ) soporta hasta 30 A

se emplea para motores de corriente directa con tensiones de entre 5 . 5 V

y

hasta 24 V , además , cuenta con protección contra inversión de voltaje , sobrevoltaje

protección contra inversión de voltaje , sobrevoltaje , bajo voltaje , sobretemperatura

y

sobrecarga de corriente . El diseño electrónico del control en la plataforma se

plataforma . Entonces , con el objeto de realizar pruebas de la plataforma se diseñó

y

construyó un odómetro y un velocímetro ( Figura 8 ) . Para su operación ,

objeto de realizar pruebas de la plataforma se diseñó y construyó un odómetro

y

un velocímetro ( Figura 8 ) . Para su operación , estos toman la señalan

principales características de la plataforma , en cuanto a sus distintos sistemas

y

componentes , en términos de masas , costos y dimensiones . En la Tabla 2 se presentan

en cuanto a sus distintos sistemas y componentes , en términos de masas , costos

y

dimensiones . En la Tabla 2 se presentan las características de los componentes

presentan las vistas de la plataforma para apreciar de una manera integral su arreglo

y

dimensiones generales . Por otra parte , en la Figura 10 se muestra el diagrama elemental

a la derecha . Los elementos críticos del control remoto son el microcontrolador

y

el módulo inalámbrico , los cuales están interconectados con los indicadores y

y el módulo inalámbrico , los cuales están interconectados con los indicadores

y

controladores , y se alimentan de una batería de 9 V . En la plataforma

por el acumulador de 12 V . En este caso , el otro módulo inalámbrico

y

el microcontrolador son los componentes operativos esenciales , este último es el

por ejemplo , diversos sensores e indicadores para medir la velocidad de la plataforma

y

el nivel de energía de la batería . Pruebas de la plataforma Se realizaron diversas

plataforma para definir sus características operacionales , maniobrabilidad , estabilidad

y

comodidad . Para ello , se realizaron pruebas estáticas y cinemáticas , en laboratorio

maniobrabilidad , estabilidad y comodidad . Para ello , se realizaron pruebas estáticas

y

cinemáticas , en laboratorio y pista de pruebas . A continuación , se presentan

comodidad . Para ello , se realizaron pruebas estáticas y cinemáticas , en laboratorio

y

pista de pruebas . A continuación , se presentan los principales resultados : Características

masas sobre ella , en particular , se determinaron los cambios en su velocidad ,

y

las magnitudes de tensión , corriente y potencia eléctrica en cada motor . En general

determinaron los cambios en su velocidad , y las magnitudes de tensión , corriente

y

potencia eléctrica en cada motor . En general , conforme aumenta la masa transportada

40 10 . 00 Soporte manual de apoyo para el usuario con tornillos , tuercas

y

rondanas 3 . 000 $200 . 0 15 . 00 49 . 00 108 .

15 . 00 49 . 00 108 . 00 Chasis , defensa , cubierta inferior

y

placa portausuario 9 . 420 $400 . 0 70 . 00 32 . 00 18

50 32 . 00 De tracción Dos llantas motoras ( incluyen cámara interior , buje

y

dos baleros por llanta ) 1 . 800 $640 . 0 20 . 32 6

$640 . 0 20 . 32 6 . 35 20 . 32 Dos motores eléctricos

y

sus respectivas transmisiones y abrazaderas1 1 . 300 $724 . 0 5 . 00 12

. 32 6 . 35 20 . 32 Dos motores eléctricos y sus respectivas transmisiones

y

abrazaderas1 1 . 300 $724 . 0 5 . 00 12 . 30 5 .

1 . 60 Circuito impreso del control en la plataforma con sus componentes , leds

y

cables3 0 . 405 $2 , 201 . 5 10 . 00 10 . 00

de la plataforma se reduce solamente 9 . 7 % . En las figuras 11

y

12 , las líneas punteadas representan las tendencias lineales de los datos graficados

graficados . Además , en todos los casos se presentan las ecuaciones de dichas líneas

y

sus coeficientes de determinación ( R2 ) . Maniobrabilidad . En general funcionó

determinación ( R2 ) . Maniobrabilidad . En general funcionó bien el control de rotación

y

traslación , dado que responde adecuadamente a los requerimientos del usuario .

usuario . Se pudo conducir en forma controlada sobre banquetas , pasillos , carriles

y

rampas relativamente estrechas , con anchos de entre 109 y 116 cm . Además ,

, pasillos , carriles y rampas relativamente estrechas , con anchos de entre 109

y

116 cm . Además , cuando en estos había obstáculos pudo pasar por espacios de

señaló antes . Comodidad . Cuando se probó la plataforma en superficies planas

y

lisas ( cemento , asfalto y loseta ) , como las que se presentan en

Cuando se probó la plataforma en superficies planas y lisas ( cemento , asfalto

y

loseta ) , como las que se presentan en el interior de un aeropuerto ,

Sin embargo , en superficies irregulares o con pequeños escalones ( asfalto con grava

y

adocreto ) la conducción resulta un poco incomoda , debido a las vibraciones que

de la plataforma , dado que las ruedas en esta posición son sólidas . Discusión

y

análisis de resultados Se observa que la contribución en el costo total de la plataforma

contribución en el costo total de la plataforma de los sistemas estructural , de tracción

y

de energía es equilibrada , sus participaciones fluctúan entre 15 % y 18 % .

tracción y de energía es equilibrada , sus participaciones fluctúan entre 15 %

y

18 % . Sin embargo , el sistema de control tiene una contribución muy alta (

inalámbricos que tienen un alto costo , se puede buscar otra alternativa con menos alcance

y

de menor costo . Además , se debe tener presente que cuando no sea indispensable

de tracción únicamente contribuye con 9 % , en cambio , el sistema estructural

y

el de energía contribuyen con 89 % de la masa total ( Figura 13 )

cubierta superior trasera puede ser totalmente de plástico , además , el chasis

y

otros elementos estructurales metálicos pueden construirse menos robustos . En cuanto

de mejora en su diseño para disminuir su consumo . Se propone utilizar menos leds

y

de menor consumo , así como un módulo inalámbrico de menor consumo . Con el

por donde se está conduciendo y evitar accidentes . Para darle mayor versatilidad

y

comodidad a la plataforma , en diseños futuros , se recomienda utilizar también

prototipo de vehículo construido resultó con buenas características de maniobrabilidad

y

comodidad , para ser utilizado dentro de un aeropuerto , por lo que podría ayudar

, guiada mediante un GPS , y detectará obstáculos , mediante sensores ópticos

y

ultrasónicos . Podrá establecer rutas alternas en caso de bloqueos en la ruta original

proyecto fue realizado dentro del Laboratorio Nacional CONACYT en Sistemas de Transporte

y

Logística . También , se reconoce el apoyo de los ingenieros Gabriela Morales González

y

Abraham Mendoza Cabrera , de la carrera de Ingeniería en Mecatrónica , de la Universidad

Ingeniería en Mecatrónica , de la Universidad Politécnica de Querétaro ( UPQ ) ,

y

de Eduardo Hiram Castillo Guerrero , Técnico Superior Universitario en Mecatrónica

diseños industriales , o cualquier otro ) pertenecen exclusivamente a los autores

y

al IMT . Sistema HMI - PLC - ADF - Motor CA para control

unidad variador de frecuencia - motor CA reduce los costos de operación en máquinas

y

procesos que requieren de control de velocidad . La unidad puede ser configurada

variador de frecuencia . El sistema usa señales estándar de voltaje para las entradas

y

salidas analógicas al PLC . El algoritmo de control considera las protecciones de

analógicas al PLC . El algoritmo de control considera las protecciones de sobrecarga

y

sobre - velocidad del motor . La HMI muestra los instrumentos virtuales para la selección

el modo manual - automático para el lazo de control cerrado , botones de arranque

y

paro y un selector para prueba del sistema con el motor acoplado a carga y

manual - automático para el lazo de control cerrado , botones de arranque y paro

y

un selector para prueba del sistema con el motor acoplado a carga y sin carga

y paro y un selector para prueba del sistema con el motor acoplado a carga

y

sin carga . Un sistema HMI - PLCADF se muestra en Patel et al .

de una máquina lavadora de botellas . Se muestra el diagrama de flujo del sistema

y

el algoritmo de control de nivel y presión en lenguaje diagrama a bloques . Se

Se muestra el diagrama de flujo del sistema y el algoritmo de control de nivel

y

presión en lenguaje diagrama a bloques . Se muestra la HMI , pero no se

control de llenado de agua de un tanque , se muestra en Z . ,

Y

. y Xiaohui ( 2012 ) , donde el ADF puede controlar una sola bomba

llenado de agua de un tanque , se muestra en Z . , Y .

y

Xiaohui ( 2012 ) , donde el ADF puede controlar una sola bomba de un

estrategia de control en cascada , contempla modo de operación manual - automático

y

botones de arranque y paro . Solo se muestra el diagrama de flujo del diseño

cascada , contempla modo de operación manual - automático y botones de arranque

y

paro . Solo se muestra el diagrama de flujo del diseño de control propuesto y

diseño de control propuesto y se mencionan los componentes utilizados para la HMI

y

el PLC de la firma ModiconMR . En Li y Xu ( 2012 ) se

componentes utilizados para la HMI y el PLC de la firma ModiconMR . En Li

y

Xu ( 2012 ) se propone un control de nivel en un tanque de almacenamiento

HMI - PLC . El artículo solo muestra las tablas de variables en la HMI

y

en el PLC , así como la interfaz de usuario gráfico . El sistema se

marca MitsubishiMR . En Quezada et al . ( 2014 ) se muestra el control

y

monitoreo de un pozo de agua potable usando tecnología HMI - PLC - ADF ,

de agua potable usando tecnología HMI - PLC - ADF , las reglas de control

y

animación en diagramas de flujo y el algoritmo de control en diagrama escalera para

- PLC - ADF , las reglas de control y animación en diagramas de flujo

y

el algoritmo de control en diagrama escalera para el control de las variables velocidad

las variables velocidad , temperatura , concentración de cloro , flujo , presión

y

conductividad . Una aplicación de HMI - PLC - ADF para el control de una

aplicación de HMI - PLC - ADF para el control de una máquina de lana

y

casimir se muestra en Yunhui y Yiping ( 2012 ) , donde resaltan la importancia

ADF para el control de una máquina de lana y casimir se muestra en Yunhui

y

Yiping ( 2012 ) , donde resaltan la importancia de los ADF en cuanto a eficiencia

importancia de los ADF en cuanto a eficiencia energética , en la regulación de velocidad

y

frenado . Se propone un ajuste grueso de la velocidad utilizando lazo abierto y proponen

desarrollar laboratorios educacionales a través de plantas virtuales con modelos

y

lógica implementada en MatlabMR y empleda con LabVIEWMR se muestra en Rodríguez

educacionales a través de plantas virtuales con modelos y lógica implementada en MatlabMR

y

empleda con LabVIEWMR se muestra en Rodríguez et al . ( 2016 ) . Se

el diseño de las interfaces de usuario gráficas ; arquitectura , distribución

y

navegación , color y texto , equipamiento , valores y tablas y alarmas . Se

interfaces de usuario gráficas ; arquitectura , distribución y navegación , color

y

texto , equipamiento , valores y tablas y alarmas . Se muestra un caso de

arquitectura , distribución y navegación , color y texto , equipamiento , valores

y

tablas y alarmas . Se muestra un caso de estudio donde indican el modelo gráfico

arquitectura , distribución y navegación , color y texto , equipamiento , valores y tablas

y

alarmas . Se muestra un caso de estudio donde indican el modelo gráfico y parte

tablas y alarmas . Se muestra un caso de estudio donde indican el modelo gráfico

y

parte de la programación , así como las HMI propuestas del sistema . En Pérez

resaltan la importancia del umbral entre el diseño de sistemas de control teórico

y

su implementación práctica . El caso que analizan es el control de nivel de un

analizan es el control de nivel de un tanque y argumentan la realización del modelo

y

simulación en MatlabMR , se muestra una HMI como herramienta para generar el control

tructurado , software de enseñanza en MatlabMR , generador de código estructurado

y

red neuronal . En Selwin y Kumar ( 2015 ) se muestra un sistema HMI

enseñanza en MatlabMR , generador de código estructurado y red neuronal . En Selwin

y

Kumar ( 2015 ) se muestra un sistema HMI - PLC para el control de

a una planta hidroeléctrica , a través de dos bombas ; una para extraer agua

y

otra para surtir agua al tanque . Proponen control en cascada de PID difusos ,

el proceso general del sistema . Un sistema HMI - PLC con tecnología RsVIEW32MR

y

Allen BradleyMR , respectivamente , se muestra en Lakshmi ( 2012 ) , el cual

control en cascada basado en PDI . Solo se muestra la HMI principal del sistema

y

una HMI para las tendencias de las variables que comparan . En Aydogmus ( 2009

utilizados en la industria ; velocidades preestablecidas , control de lazo abierto

y

control de lazo cerrado . Se muestran los algoritmos de control en lenguaje diagrama

lazo cerrado . Se muestran los algoritmos de control en lenguaje diagrama escalera

y

las reglas de control , monitoreo y animación de las interfaces de usuario gráfico

algoritmos de control en lenguaje diagrama escalera y las reglas de control , monitoreo

y

animación de las interfaces de usuario gráfico diseñadas . El sistema se integró

Machine EditionMR ( GE , 2013 ) para el diseño de los algoritmos de control

y

Proficy HMI SCADA CimplicityMR ( GE , 2001 ) para el diseño de las interfaces

, variador de frecuencia AF - 60 LP Micro DriveMR ( GE , 2011 )

y

un motor de CA trifásico BaldorMR , donde se realizaron las pruebas al sistema propuesto

cuatro HMIs , una interfaz principal para seleccionar el modo de control de velocidad

y

una para cada modo de control ; velocidades preestablecidas , lazo abierto y lazo

velocidad y una para cada modo de control ; velocidades preestablecidas , lazo abierto

y

lazo cerrado . De igual forma , son cuatro algoritmos de control en diagrama escalera

De igual forma , son cuatro algoritmos de control en diagrama escalera , uno principal

y

uno para cada subsistema de velocidad . El ADF se configura para operar en función

PLC y significa siempre energizado ; las señales de memoria % M2 , % M3

y

% M4 son para seleccionar el modo de control de velocidad . La Figura 1 muestra

( PV , por sus siglas en inglés ) o velocidad real del motor ,

y

para el punto de consigna ( SP , por sus siglas en inglés ) o

velocidades preestablecidas ; L _ ABIERTO para el control de velocidad de lazo abierto

y

L _ CERRADO para el control de lazo cerrado . HMI principal del Sistema de

computadora personal ) se comunican vía protocolo Ethernet con el PLC , el cual recibe

y

envía señales de tipo discreto y analógico de las variables de campo , incluyendo

protocolo Ethernet con el PLC , el cual recibe y envía señales de tipo discreto

y

analógico de las variables de campo , incluyendo al ADF , que está conectado al

de control debe contemplar la línea de seguridad para protección de las personas

y

de las propias máquinas . La Figura 3 muestra en la línea 1 las variables de

en devanados o rodamientos , entre otros ; PARO ( % M8 ) botón virtual

y

HS _ V ( % M1 ) paro de emergencia virtual , los cuales son

permite detener el motor en caso de falla o pérdida de comunicación entre las HMIs

y

el PLC , así como en caso de falla de energía eléctrica en el sistema

los contactos son normalmente abiertos de las señales HS _ F ( % I1 )

y

PROTECCIONES ( % I2 ) . Cuando las condiciones de seguridad ( HS _ F=1

( % Q5 ) . Las tres subrutinas V _ PREESTABLECIDAS , LAZO _ ABIERTO

y

LAZO _ CERRADO contemplan este algoritmo para protección del sistema independientemente

del sistema independientemente del modo de control de velocidad . Reglas de control

y

monitoreo en el Sistema de control principal Las HMIs se configuran para que su operación

evento clic para indicar la acción hacia un elemento virtual . Las reglas de control

y

monitoreo para el control de velocidad principal son : ? Si se da clic en

) se coloca a uno y las variables L _ ABIERTO ( % M3 )

y

L _ CERRADO ( % M4 ) se colocan a cero . Además , la

preestablecidas . ? La lógica es similar para los botones de Velocidad lazo abierto

y

Velocidad lazo cerrado , colocando a uno L _ ABIERTO ( % M3 ) y

y Velocidad lazo cerrado , colocando a uno L _ ABIERTO ( % M3 )

y

L _ CERRADO ( % M4 ) respectivamente , y colocando a cero las otras

F ( % I1 ) = 0 , entonces el texto HS Físico es visible

y

la alarma luminosa ( círculo ) se pone de color rojo . ? Si la

HS _ F ( % I1 ) = 1 , entonces el texto HS Físico

y

la alarma luminosa no son visibles en ninguna de las HMIs . ? Si la

de velocidad puede estar en funcionamiento a la vez . escalamiento de Señales Sp

y

pv a la variable velocidad Para las señales SP y PV , se realiza un

. escalamiento de Señales Sp y pv a la variable velocidad Para las señales SP

y

PV , se realiza un escalamiento para la variable velocidad en un intervalo de 0

variable SP se manipula desde las HMIs para el control de velocidad de lazo abierto

y

de lazo cerrado . Para la variable PV se utiliza una señal estándar de control

de velocidad 1800 rpm . La Tabla 3 muestra el escalamiento respectivo para la PV

y

SP , y la Tabla 4 muestra las variables y direccionamiento para el acondicionamiento

escalamiento respectivo para la PV y SP , y la Tabla 4 muestra las variables

y

direccionamiento para el acondicionamiento de PV . La Figura 4 muestra el algoritmo

del motor en el intervalo de 0 a 1800 rpm . Los bloques LE INT

y

GE INT son para limitar la PV y no exceda el límite inferior de 0

1800 rpm . Los bloques LE INT y GE INT son para limitar la PV

y

no exceda el límite inferior de 0 y el límite superior de 31500 . Las

GE INT son para limitar la PV y no exceda el límite inferior de 0

y

el límite superior de 31500 . Las reglas lógicas de los algoritmos de acondicionamiento

es mayor o igual que 31500 , entonces AUX2 ( % M11 ) = 1

y

AUX _ VEL _ REAL ( % R1 ) = 31500 . De igual forma , la

SP ( % R10 ) se manipula desde las HMIs de velocidad de lazo abierto

y

de lazo cerrado . En los indicadores del SP se realiza la división entre 17

es menor o igual que cero , entonces AUX4 ( % M12 ) = 1

y

SP = 0 . ? Si SP ( % R10 ) es mayor o igual

es mayor o igual que 31500 , entonces AUX5 ( % M13 ) = 1

y

SP = 31500 . Controlador de frecuencia variable El diagrama general de funcionamiento

trabajo se muestra en la Figura 6 , en la parte superior se tiene el rectificador

y

el oscilador controlado por el modo de conmutación ( switch mode ) , el cual

velocidades preestablecidas se utiliza el comando discreto ( entradas digitales 27 , 29

y

33 ) , para el control de lazo abierto y lazo cerrado se utiliza el

entradas digitales 27 , 29 y 33 ) , para el control de lazo abierto

y

lazo cerrado se utiliza el comando analógico ( entrada analógica 53 ) , y para

analógico ( entrada analógica 53 ) , y para la visualización de la velocidad real

y

como retroalimentación en modo de control de lazo cerrado se usa la señal de salida

abiertos es velocidad cero del sistema . También se tiene un circuito para el arranque

y

sentido de giro del motor ( entradas digitales 18 y 19 , Figura 6 )

un circuito para el arranque y sentido de giro del motor ( entradas digitales 18

y

19 , Figura 6 ) . Es importante resaltar que el diseño de las HMIs

de procesos o máquinas , al poder manipular desde la HMI las señales de entrada

y

salida físicas discretas y analógicas , así como a las de memoria , además de

poder manipular desde la HMI las señales de entrada y salida físicas discretas

y

analógicas , así como a las de memoria , además de soportar lógica de control

y

de animación . El algoritmo de control de la Figura 3 es suficiente para el modo

control de velocidades preestablecidas que contienen las variables de protección

y

alarma generales . Las variables de texto Izquierda y Derecha están sobrepuestas

las variables de protección y alarma generales . Las variables de texto Izquierda

y

Derecha están sobrepuestas e indican el sentido de giro del motor , su visibilidad

visibilidad está en función del selector virtual . La HMI muestra los botones de Arranque

y

Paro , los cuales tienen el comportamiento de botones instantáneos , además muestra

la PV HMI principal Botón para regresar a la HMI principal Las reglas de control

y

monitoreo para el modo de velocidades preestablecidas son : ? Si se da clic sobre

Si la variable FUNCIONAMINTO ( % Q5 ) = 1 , entonces el selector virtual

y

el botón de Arranque no son visibles . ? Si se da clic en alguno

1 - 7 , entonces las señales de salida física % Q2 , % Q3

y

% Q4 se colocan al valor binario correspondiente , por ejemplo , si se da clic

de la Velocidad 5 , entonces % Q2 = 1 , % Q3 = 0

y

% Q4 = 1 . ? Si se da clic en el botón HMI principal

condiciones de funcionamiento ; si se presiona Aceptar , entonces la ventana de precaución

y

la HMI de velocidades preestablecidas se cierran , las señales % Q2 , % Q3

velocidades preestablecidas se cierran , las señales % Q2 , % Q3 , % Q4

y

% Q5 se colocan a cero y se abre la HMI principal . Control de

velocidad de lazo abierto , donde se pueden observar dos botones para incremento

y

decremento de la variable SP , los cuales están configurados para saltos de 100

seleccionar el modo de operación del controlador PID , y las variables SUBIR _ CV

y

BAJAR _ CV son para el control de CV ( % AQ1 ) en modo

sintonización del PID , es decir , enviar el valor de las constantes Kp , Ki

y

Kd a los registros : # referencia + 5 ; + 7 ; + 6

la HMI de velocidad de lazo cerrado se adicionan las siguientes reglas de control

y

monitoreo : ? Si se da clic en el selector Automático - Manual , entonces

coloca a cero . También en estas condiciones la ventana de sintonización del PID

y

los botones de subir y bajar la CV no son visibles . ? Si el

en estas condiciones la ventana de sintonización del PID y los botones de subir

y

bajar la CV no son visibles . ? Si el selector Automático - Manual está

es visible . La variable de texto Manual , la ventana de sintonización del PID

y

los botones de subir y bajar la CV , son visibles . La señal AUT

de texto Manual , la ventana de sintonización del PID y los botones de subir

y

bajar la CV , son visibles . La señal AUT _ MAN ( % M16

- Motor CA . La Figura 13 muestra la HMI principal con las protecciones físicas

y

virtuales activadas de color rojo . La Figura 14 muestra la HMI principal en condiciones

HMI principal en condiciones de funcionamiento ; las variables Protecciones activas

y

HS _ VIRTUAL son de color verde y la variable HS Físico no está visible

preestablecidas , el selector virtual está hacia la Izquierda , el botón Arranque es visible

y

en color verde , el botón de Paro no está visible , no está ninguna

. El botón de Arranque no está visible y el botón de Paro está visible

y

de color rojo . La Figura 17 muestra el motor en rotación hacia la Derecha con

ambos botones de incremento o decremento de esta señal son visibles . Las Figuras 22

y

23 muestran el modo de control de velocidad de lazo cerrado operando . En la Figura

Automático , con las variables : SP = 900 rpm , PV = 1054 rpm

y

CV = 13 % . Por otro lado , en la Figura 23 se observa el sistema en

del PID sea visible , la cual tiene valores para las constantes Kp=1500 , Ki=5

y

Kd=5 , que se enviaron a los registros 55 % , 56 % y 57

Ki=5 y Kd=5 , que se enviaron a los registros 55 % , 56 %

y

57 % , respectivamente . En esta figura las variables SP = 1300 rpm ,

. En esta figura las variables SP = 1300 rpm , PV = 896 rpm

y

CV = 50 % , así como los botones de manipulación de la variable CV

botones de manipulación de la variable CV son visibles . La diferencia entre el SP

y

PV que se observa , se debe a los valores de las ganancias que se

de control , se pueden agregar los datos de sintonización calculados o a prueba

y

error . Conclusiones El diseño de HMI debe incluir el mayor código de lógica del

el tiempo de barrido . De igual forma , las reglas lógicas de control , monitoreo

y

animación en las HMI deben generar un diseño seguro y amigable con los operadores

lógicas de control , monitoreo y animación en las HMI deben generar un diseño seguro

y

amigable con los operadores de los sistemas . Los algoritmos de control en el PLC

sistema en caso de falla en la comunicación entre la computadora donde están las HMI

y

el PLC . Se presentan tres modos de control de velocidad utilizados en la industria

utilizados en la industria , indicando las reglas lógicas de control , monitoreo

y

animación en el diseño de las HMI , así como los algoritmos de control para

trabajo propone tres modos de control de velocidad , desde el diseño de las HMI

y

el desarrollo de los algoritmos en diagrama escalera , lo cual será base para cursos

actuadores eléctricos de más amplio uso . Su versatilidad , variedad de tamaño

y

facilidad de control lo hacen preferible sobre los motores de corriente alterna ,

corriente alterna , principalmente en aplicaciones tales como : automatismos , robótica

y

sistemas mecatrónicos de control de procesos . En la actualidad , el control de

presencia de estos sensores requiere un espacio adicional en el motor para su montaje

y

mantenimiento , lo cual eleva el costo del controlador . Por otra parte , los sensores

debido a la conexión física entre el sensor ( cables que salen del motor )

y

la tarjeta de adquisición de datos . Por otro lado , en la operación de motores

adquisición de datos . Por otro lado , en la operación de motores en ambientes hostiles

y

de poco espacio no es recomendable el uso de sensores mecánicos . Todo esto indica

Merabet et al . , 2017 ; Masood et al . , 2017 ; Salas

y

León , 2006 ) . En Yachiangkam et al . ( 2004 ) se presenta

Así , el sistema de control se basa en la combinación del algoritmo PI clásico

y

de la retroalimentación de los estados . El correcto funcionamiento del control

funcionamiento del control propuesto se valida por medio de simulaciones digitales

y

con pruebas experimentales en tiempo real utilizando un conjunto convertidor CD -

- CD , motor de CD , sensor de corriente , una tarjeta de adquisición

y

tarjeta de control . Modelo del Motor de corriente directa El motor de CD es

actuador electromecánico formado básicamente por un estator o devanado de campo ,

y

un rotor o armadura . El comportamiento dinámico del motor eléctrico se describe

diferenciales , el cual debe reproducir lo más cercano posible los fenómenos eléctricos

y

mecánicos que están presentes en el motor . La precisión de los resultados del

magnético lineal con parámetros constantes , donde la corriente de campo de excitación

y

su flujo magnetizante producido poseen una característica de variación lineal .

la ecuación de equilibrio de voltaje de ambos circuitos de los devanados ( campo

y

armadura ) y las ecuaciones de movimiento rotatorio que involucran las masas del

de equilibrio de voltaje de ambos circuitos de los devanados ( campo y armadura )

y

las ecuaciones de movimiento rotatorio que involucran las masas del eje . En este

separada debido a la gran capacidad de regulación de velocidad , facilidad de control

y

su amplia característica lineal par - velocidad . Estas ventajas del motor de CD

máquinas de velocidad variable en las que se necesita amplio margen de velocidad

y

control fino de la misma . Existen diversos procesos industriales que requieren una

alimentación e ia es la corriente de armadura que circula por la resistencia Ra

y

a través de la inductancia La de los devanados del rotor . ? es la

la inductancia La de los devanados del rotor . ? es la velocidad del rotor

y

la salida y del sistema , TL simboliza el par de carga . Mientras que

de los devanados del rotor . ? es la velocidad del rotor y la salida

y

del sistema , TL simboliza el par de carga . Mientras que Je y ke

salida y del sistema , TL simboliza el par de carga . Mientras que Je

y

ke son constantes que representan la inercia del rotor de la máquina y fuerza electromotriz

que Je y ke son constantes que representan la inercia del rotor de la máquina

y

fuerza electromotriz , respectivamente . Los valores de las constantes del motor

control , donde los polos del sistema son reubicados para lograr una dinámica rápida

y

estable . En el diseño de control se define una función matemática llamada error

diseño de control se define una función matemática llamada error de seguimiento

y

una ley de control , las cuales actúa para hacer que la función de error

seguimiento de error se construye con la diferencia entre la señal de referencia

y

la señal controlada . Mientras que la ley de control se basa en un algoritmo

valor deseado ) , el par mecánico TL se asume constante , h representa a

y

transformada y los estados se definen como : 1 ref z ? ? = -

) , el par mecánico TL se asume constante , h representa a y transformada

y

los estados se definen como : 1 ref z ? ? = - Así ,

canónica controlable . Este control consta de un término de acción proporcional

y

un término de acción integral , y se representa de la siguiente manera : donde

de acción integral , y se representa de la siguiente manera : donde las Kp

y

Ki son los parámetros del controlador , cuyos valores se obtienen mediante el método

salida sea la corriente de armadura . Así , usando la matriz de estados A

y

la matriz de salida ˆ C se obtiene una matriz de observabilidad de la forma

? ? x ? ? ? ( Ogata , 2010 ) : donde eK (

y

- Cx ) ? representa un término de corrección y Ke funciona como una matriz

) : donde eK ( y - Cx ) ? representa un término de corrección

y

Ke funciona como una matriz de ponderación . La solución de ( 5 ) requiere

matriz en cada instante de tiempo , por lo cual se tiene que calcular Ke

y

TL . A continuación se muestra el procedimiento realizado para determinar los valores

siguiente matriz de transformación ( Ogata , 2010 ) , Para garantizar la precisión

y

rapidez de convergencia de ( 5 ) , se seleccionan los valores de - 125

( 5 ) , se seleccionan los valores de - 125 + 355 . 824i

y

- 125 - 355 . 824i como los polos deseados . Con estos valores se

Usando el valor obtenido de Ke y conociendo los valores del par mecánico del voltaje

y

de la corriente de armadura se estima el valor de la velocidad del motor en

. Las ventajas más importantes de esta técnica son : alta robustez , precisión

y

rapidez de convergencia en tiempo finito . Para el diseño de este observador se

siguientes ecuaciones : Mientras que v representa la función de entrada discontinua donde

y

es la corriente de armadura , que está disponible por medición . El vector de

- tienda a cero mediante la acción de los modos deslizantes . Las constantes L2

y

M garantizan que la diferencia entre el estado ( ) 111 ˆ xxx = -

de las ganancias de ( 8 ) se obtienen por simulaciones : M=2 . 5

y

L2= - 4 . 7 . Resultados de simulación En esta sección se muestra la

estudio representativo , en el cual se programan dos eventos en el par de carga

y

dos valores de seguimiento de referencia de velocidad . Estos eventos actúan de

del motor , en t=0 , se realiza sin carga ( TL = 0 )

y

la velocidad de referencia tiene un valor de 100 rad / s ; en el

se incrementa hasta 150 rad / s . El comportamiento de la variable de velocidad

y

de la corriente de armadura ante los diferentes eventos , se muestra en la Figura

controlador propuesto se evalúa de acuerdo con los parámetros de precisión , sobrepaso

y

rapidez de respuesta . La velocidad del motor presenta gran rapidez de convergencia

error de precisión de seguimiento de velocidad para ? ref = 120 rad / s

y

para ? ref = 150 rad / s son 0 . 025 % y 0

s y para ? ref = 150 rad / s son 0 . 025 %

y

0 . 086 % , respectivamente ; en ambos eventos se obtiene un tiempo de

cambios en la señal de referencia de velocidad ? ref = 120 rad / s

y

para ? ref = 150 rad / s , la corriente alcanza un valor máximo

rad / s , la corriente alcanza un valor máximo de 3 . 41 A

y

6 . 1 A , respectivamente . Estos valores de corriente se estabilizan en un

. Estos valores de corriente se estabilizan en un intervalo de 0 . 5 s

y

0 . 8 s , respectivamente . Un resumen de los resultados obtenidos de las

los resultados obtenidos de las pruebas de simulación se muestra en las Tablas 3

y

4 . El error de precisión con mayor valor de la variable controlada se presenta

cual se forma de los siguientes componentes : una tarjeta DSP1104 para adquisición

y

procesamiento de datos en tiempo real , una PC para programación y monitoreo , un

adquisición y procesamiento de datos en tiempo real , una PC para programación

y

monitoreo , un convertidor CD - CD para alimentar el motor , tarjeta de circuito

en la Figura 6 alimenta la armadura del motor de CD con un voltaje entre 0

y

120 V . Esto se logra por medio de la conmutación ( encendido y apagado

0 y 120 V . Esto se logra por medio de la conmutación ( encendido

y

apagado ) de un transistor IGBT con base en la técnica de modulación de ancho

de pulso ( PWM ) . Con esta técnica se regula el tiempo de encendido

y

apagado con una frecuencia de conmutación fija de 10kHz . El tiempo de conmutación

resultado de esta comparación ( Scontrol ) es una señal digital con valores de 0

y

5 V , por lo que se utiliza una tarjeta de acondicionamiento de señal para

diagramas de bloques a través del software especializado . Mientras que la supervisión

y

monitoreo de los datos en tiempo real , se realiza a través de un software

en la Figura 7 . Para comprobar el correcto funcionamiento del control propuesto

y

el prototipo desarrollado , se realiza una prueba de 22 segundos . Durante este periodo

realiza una prueba de 22 segundos . Durante este periodo , la velocidad referencia

y

el par de carga toman diferentes valores en una secuencia de tiempo especificada

en una secuencia de tiempo especificada , tal como se muestra en las Figuras 8

y

9 . La dinámica de la salida de velocidad se muestra en la Figura 10 .

s y para ? ref = 150 rad / s son 0 . 025 %

y

0 . 6 % , respectivamente ; para estos eventos se alcanza el estado estable

respectivamente ; para estos eventos se alcanza el estado estable en 1 . 68 s

y

1 . 56 s , respectivamente . La corriente de armadura en el arranque manifiesta

cambios en la señal de referencia de velocidad ? ref = 120 rad / s

y

para ? ref = 150 rad / s , la corriente alcanza un valor máximo

rad / s , la corriente alcanza un valor máximo de 1 . 015 A

y

2 . 656 A , y se estabilizan en un intervalo de 1 . 22

. 656 A , y se estabilizan en un intervalo de 1 . 22 s

y

1 . 83 s , respectivamente . Un resumen de los resultados obtenidos de las

los resultados obtenidos de las pruebas experimentales se muestra en las Tablas 5

y

6 . El error de precisión de mayor valor de la variable controlada se presenta

Este tiempo se debe a que el motor opera con su par de carga nominal

y

una velocidad cercana a su valor nominal . Mientras que el sobrepaso de mayor valor

Esto es resultado de que el motor arranca desde una velocidad de 0 rad / s

y

en condiciones de vacío . Conclusiones En este trabajo se ha presentado un control

velocidad de motor se estima en tiempo real a través de un observador de estados

y

un observador de par . Los resultados de las pruebas experimentales y de simulación

de estados y un observador de par . Los resultados de las pruebas experimentales

y

de simulación demuestran que el controlador propuesto es capaz de mantener la velocidad

menor a 1 % , una velocidad de convergencia menor a 1 . 7 s

y

un sobrepaso menor a 11 % . El control propuesto es una alternativa de menor

fijas como centrales de generación eléctrica , refinerías , industria siderúrgica

y

cementera , entre otras ( Villavicencio , 2015 ) . México contribuye con 1 .

ocupa Tamaulipas con una aportación del orden de 19 millones , le siguen Campeche

y

Veracruz , ambas del orden de 15 . 5 millones de toneladas de CO2 ,

quitina tiene dos grupos hidroxilos mientras que el quitosano tiene un grupo amina

y

dos grupos hidroxilos . Las propiedades biocompatibles y biodegradables del quitosano

quitosano tiene un grupo amina y dos grupos hidroxilos . Las propiedades biocompatibles

y

biodegradables del quitosano lo hacen especialmente útil para fertilizantes , membranas

separación industrial , resinas de intercambio iónico , farmacéuticos , cosmetología

y

así sucesivamente . Es necesario para algunas de las aplicaciones realizar una modificación

velocidad de corrosión en los equipos , degradación de las aminas por SO2 , NO2

y

O2 en el gas de combustión que induce a una alta tasa de distribución de

- 15 % ) . La absorción con disolventes basados en aminas se ha estudiado

y

considerado como la tecnología más eficaz para la captura de CO2 ( Rao , 2002

CO2 son : De Kerr - McGee ( MEA en agua ) , ABB Lummus

y

FlúorDaniel ( Econamina ) , BASF ( MDEA en agua ) y Kansas Electric Mitsubishi

, ABB Lummus y FlúorDaniel ( Econamina ) , BASF ( MDEA en agua )

y

Kansas Electric Mitsubishi ( aminas con impedimento estérico ) . Entre la gran variedad

líquidos iónicos se prueban basados en la estructura 1 - etil , 3 - metilimidazolio

y

1 - butil , 3 - metilimidazolio como catión , variando la parte aniónica en

preparan soluciones acuosas de MEA a 30 % , de quitosano a 0 . 5

y

3 . 0 % y quitosano con líquidos iónicos . Los líquidos iónicos utilizados son

a 30 % , de quitosano a 0 . 5 y 3 . 0 %

y

quitosano con líquidos iónicos . Los líquidos iónicos utilizados son bromuro

hexil - 3 - metilimidazolio ( HMIN - Br ) , líquido iónico eutéctico con

y

sin Li2O , Bromuro de 1 - etil - 3 - metilimidazolio ( EMIN -

- 3 - metilimidazolio ( EMIN - Br ) . Los reactivos son marca Aldrich

y

gases de alta pureza ( <99 . 96 % ) , marca Prax Air .

a temperatura constante , a una presión en un rango de 1 a 6 atm

y

diluciones de 0 . 5 a 30 % para definir las variables con mayor influencia

g de una solución de quitosano a 3 % , a 3 atm de presión

y

30 °C de temperatura . La velocidad de absorción es de 108 . 9 .

solución de quitosano a 0 . 5 % , a una temperatura de 30 °C

y

3 atm de presión , se presenta en la Figura 7 . La velocidad de absorción

10 g de una solución de HMIN - Br , a 30 °C de temperatura

y

una presión de 3 atm . La velocidad de absorción es de 6 . 67

g de una solución de EMIN - Br , a una temperatura de 30 °C

y

3 atm de presión , se determinó que la velocidad de absorción del CO2 es

una solución de líquido iónico eutéctico con Li2O , a una temperatura de 30 °C

y

1 atm de presión de acuerdo con la Figura 10 es de 20 . En la Figura

condiciones de operación De acuerdo con lo observado la variación de la presión

y

la concentración generan cambios notables en la capacidad de absorción en las soluciones

que comparado con la MEA a 3 atmósferas es 10 % de su absorción ,

y

de la misma solución , pero a 3 atm es un 38 % lo que

la cantidad de quitosano en las soluciones . Las soluciones de quitosano a 3 %

y

0 . 5 % muestran una mejor capacidad de absorción que los líquidos iónicos .

que se obtuvo en líquidos iónicos fue para el caso del eutéctico a 30 %

y

a 3 atm , con una capacidad de absorción de 18 mg CO2 / g

podría ofrecer nuevas estrategias para la expansión de la modificación química

y

las aplicaciones de estos polímeros biodegradables . Es posible la polimerización

mayores que las de sus ILs precursores , debido a mayores velocidades de absorción

y

desorción . Además , el valor de pKa del ácido del anión correspondiente juega

pKa mayor es la capacidad de captura . Mejoramiento de las propiedades físicas

y

químicas de un suelo agrícola mezclado con lombricompostas de dos efluentes de

ocasionado cambios significativos en la calidad de los suelos a través de los desechos

y

contaminantes generados . Desde la Revolución Industrial y la Revolución Verde

través de los desechos y contaminantes generados . Desde la Revolución Industrial

y

la Revolución Verde se han introducido diversas sustancias tóxicas a los ecosistemas

el suelo , la biota , e incluso , el hombre . Recientemente en México

y

el resto del mundo , ha crecido el desarrollo de biotecnologías tendientes a sanear

o vegetal , compostas , lodos orgánicos ) que permiten mejorar de manera eficaz

y

económica las características del suelo , creando un medio adecuado para el crecimiento

en el bioproceso de lombrices , para obtener productos con valor agronómico alto

y

mejorías en la calidad nutrimental del suelo ( lombricomposta o vermicomposta (

mejorías en la calidad nutrimental del suelo ( lombricomposta o vermicomposta ( Edwards

y

Fletcher , 1988 ; Edwards y Bater , 1992 ; Atiyeh et al . ,

del suelo ( lombricomposta o vermicomposta ( Edwards y Fletcher , 1988 ; Edwards

y

Bater , 1992 ; Atiyeh et al . , 2002 ; Shipitalo y Le ,

; Edwards y Bater , 1992 ; Atiyeh et al . , 2002 ; Shipitalo

y

Le , 2004 ; Aira y Domínguez , 2009 ; Lazcano y Domínguez , 2011

; Atiyeh et al . , 2002 ; Shipitalo y Le , 2004 ; Aira

y

Domínguez , 2009 ; Lazcano y Domínguez , 2011 ; Ali et al . ,

2002 ; Shipitalo y Le , 2004 ; Aira y Domínguez , 2009 ; Lazcano

y

Domínguez , 2011 ; Ali et al . , 2015 ) . Según Domínguez (

vermicomposteo es un proceso de descomposición que implica la interacción entre lombrices

y

microorganismos , las primeras son vectores cruciales que fragmentan y acondicionan

nutrimentos para los cultivos , mejorar la estructura del sistema edáfico , su estabilidad

y

porosidad , y elevar la capacidad de intercambio catiónico , entre otros . Las actividades

destacan las actividades agropecuarias alcanzando en ciertos productos agrícolas

y

pecuarios los primeros lugares de producción a nivel nacional ( fresa , cebada ,

ganado caprino ) . Sin embargo , estas actividades han ocasionado deterioros físicos

y

químicos de la cubierta edáfica , causados principalmente por la disminución de

causados principalmente por la disminución de la fertilidad , el uso de agroquímicos

y

la compactación ( SEMARNAT , 2012 ) . Otra preocupación a escala nacional y estatal

agroquímicos y la compactación ( SEMARNAT , 2012 ) . Otra preocupación a escala nacional

y

estatal , tanto para autoridades como productores , es el gran volumen de estiércoles

materiales . Muchos de ellos son manipulados sin conocer sus propiedades físicas

y

químicas , o son aplicados en extensiones de tierra muy pequeñas . Es por ello

el objetivo de este trabajo fue efectuar las determinaciones físicas , químicas

y

actividad de la enzima deshidrogenasa en un suelo testigo pobre en nutrientes luego

tratamiento con dos lombricompostas de lodos de biodigestores ( estiércol bovino

y

residuos de hortalizas y frutas ) a fin de evaluar si se mejoran las condiciones

lombricompostas de lodos de biodigestores ( estiércol bovino y residuos de hortalizas

y

frutas ) a fin de evaluar si se mejoran las condiciones de fertilidad del suelo

suelo y aumenta su capacidad de uso para las actividades agrícolas . Materiales

y

Métodos Aplicación de lombricompostAs , muestreos y preparación de las muestras

actividades agrícolas . Materiales y Métodos Aplicación de lombricompostAs , muestreos

y

preparación de las muestras El presente estudio se llevó a cabo en agosto de 2014

establecieron tres contenedores de ladrillo de 2 m de ancho , 3 m de longitud

y

0 . 40 m de profundidad ( Unidades Experimentales 1 , 2 y 3 )

de longitud y 0 . 40 m de profundidad ( Unidades Experimentales 1 , 2

y

3 ) , colocándole a cada uno suelo testigo ( T ) . El suelo

Taxonomy ( Soil Survey Staff , 2014 ) , con manejo convencional , de temporal

y

con cinco años de abandono , localizado en el municipio de Romita ( Guanajuato )

lombricomposta . Dos tratamientos de lombricompostas se incorporaron a las unidades 2

y

3 con suelo T en una dosis de 4 t ha - 1 ( 2

lombricomposta preparada con efluentes de biodigestor alimentado con desechos de hortalizas

y

frutas ( LBH ) , conformando la muestra SLH mientras que el segundo fue una lombricomposta

constituyendo la muestra SLE . Las mezclas vermicomposta - suelo fueron volteadas

y

regadas cada cinco días , dependiendo de las lluvias caídas . LBE se proporcionó

utilizaron los lodos de un biodigestor tubular que procesa diversos residuos de hortalizas

y

frutas provenientes del mercado local , mediante una digestión anaerobia por un

simples de cada unidad a una profundidad de 15 cm ( suelos T , SLE

y

SLH ) . Las tres submuestras se mezclaron y homogeneizaron hasta obtener una muestra

cm ( suelos T , SLE y SLH ) . Las tres submuestras se mezclaron

y

homogeneizaron hasta obtener una muestra representativa de 2 kg . Posteriormente

instalaciones de la DICIVA . Para las determinaciones de las características físicas

y

químicas de los suelos se siguieron los métodos reportados en la norma oficial

- FF - 109 - SCFI - 2007 . El contenido de humedad del suelo

y

de las lombricompostas se determinó mediante el método gravimétrico ( temperatura

°C por 24 horas ) . Para cuantificar las proporciones porcentuales de arena , limo

y

arcilla en las muestras de suelo se utilizó el método del hidrómetro ( Bouyoucos

siguió el método del Picnómetro . La porosidad total de las muestras de suelo

y

lombricomposta se calculó mediante la siguiente ecuación : Para la determinación

Fisher Scientific AB15 , previamente calibrado con soluciones reguladoras a pH 4 , 7

y

10 . Para la cuantificación de los contenidos de materia orgánica se utilizaron

temperatura de 550 °C por tres horas y , 2 ) Combustión húmeda por Walkley

y

Black ( 1934 ) , basado en la oxidación del carbono orgánico del suelo por

determinación de N total se realizó siguiendo el método Micro - Kjeldahl ( Ma

y

Zuazaga , 1942 ) . Este método se basa en el calentamiento de la muestra

cuantificando por colorimetría la presencia de la enzima deshidrogenasa en el suelo

y

lombricompostas , llevando a cabo las determinaciones en el laboratorio de Edafología

para determinar los pares de variables que mostraban relación entre ellas ( Johnson

y

Wichern , 2002 ) . Las diferencias estadísticamente significativas se reportaron

análisis estadísticos se realizaron con el programa Statgraphics 5 . 1 . Resultados

y

discusión Los análisis estadísticos mostraron diferencias significativas entre

mostraron diferencias significativas entre los porcentajes de humedad del suelo T

y

las lombricompostas LBE y LBH ( Tabla 1 ) aunque los suelos enmendados SLE y

significativas entre los porcentajes de humedad del suelo T y las lombricompostas LBE

y

LBH ( Tabla 1 ) aunque los suelos enmendados SLE y SLH mostraron un comportamiento

y las lombricompostas LBE y LBH ( Tabla 1 ) aunque los suelos enmendados SLE

y

SLH mostraron un comportamiento similar . Estos suelos manifestaron un ascenso del

de evaporación durante el periodo de interacción lombricomposta - suelo ( verano

y

otoño boreal : 1200 mm anuales , año 2014 ; Fundación Guanajuato Produce ) ,

porcentajes de arcilla de 62 . 80 % , limo de 25 . 00 %

y

arena de 12 . 20 % . De la misma manera , las muestras SLE

y

SLH mostraron clases arcilla ( arcilla : 58 . 80 y 56 . 80 %

, las muestras SLE y SLH mostraron clases arcilla ( arcilla : 58 . 80

y

56 . 80 % , respectivamente ) . De acuerdo con la norma mexicana de

principales en los suelos , sin cambios estadísticamente significativos entre T , SLE

y

SLH ( Tabla 1 ) . Simultáneamente , la densidad real mostró correlaciones positivas

la densidad real mostró correlaciones positivas con las fracciones arena , limo

y

arcilla de los suelos ( Tabla 2 ) , lo que indicaría que los componentes

La densidad aparente no mostró diferencias significativas entre el suelo testigo

y

los suelos con adiciones orgánicas ( Tabla 1 ) . Resultados similares fueron reportados

aumentando la porosidad luego de los tratamientos orgánicos , 0 . 65 % para SLE

y

4 . 15 % para SLH . Bottinelli et al . ( 2010 ) reportaron

porosidad total de los suelos abonados pueden explicarse por el desarrollo de una macro

y

micro - porosidad mayor debido al trabajo propio de las lombrices desencadenando

retención de agua en concordancia con una menor compactación . La disponibilidad

y

movilidad de los iones asimilables en los suelos y las lombricompostas se manifiesta

( acidez activa e intercambiable ; Porta et al . , 2010 ; Tabla 3

y

Figura 1 ) . Comparando las dos lombricompostas , LBH presentó un pH fuertemente

registró un pH medianamente alcalino ( Tabla 3 ) . Otros autores , como Durán

y

Henríquez ( 2007 ) , reportaron valores de pH alcalinos ( 8 . 30 )

camas desechos domésticos ( materiales verdes ) . Como fuera propuesto por Edwards

y

Bohlen ( 1996 ) , los valores altos de pH en los vermicompost podrían relacionarse

Para los suelos , la clase de pH obtenido ( T : neutro , SLE

y

SLH : medianamente alcalino ) resultó adecuado para lograr una buena disponibilidad

deficiencias nutrimentales . Al aplicar los tratamientos orgánicos , los suelos SLE

y

SLH disminuyeron el pH respecto a sus respectivos abonos debido probablemente a la

reacciones metabólicas de los microorganismos o a la producción de ácidos fúlvicos

y

húmicos durante la descomposición ( Atiyeh et al . , 2000 ) . Por otro lado ,

iones H+ , lo que sugeriría una alta capacidad de intercambio catiónico para SLE

y

SLH . Para el caso particular de la enmienda LBE , se registró una diferencia

enmienda LBE , se registró una diferencia negativa entre los valores de pH con H2O

y

KCl ( - 0 . 36 ; Figura 1 ) . Esto último podría explicarse

suelo T se caracteriza por rocas principalmente de naturaleza alcalina ( basaltos

y

andesitas Terciarias y Cuaternarias , calizas Cretácicas y travertinos Terciarios

por rocas principalmente de naturaleza alcalina ( basaltos y andesitas Terciarias

y

Cuaternarias , calizas Cretácicas y travertinos Terciarios ( Nieto et al . , 2012

naturaleza alcalina ( basaltos y andesitas Terciarias y Cuaternarias , calizas Cretácicas

y

travertinos Terciarios ( Nieto et al . , 2012 ) , lo que podría saturar

En cuanto a los dos métodos utilizados para conocer el contenido orgánico de los suelos

y

las lombricompostas , los resultados de materia orgánica obtenidos por combustión

, los resultados de materia orgánica obtenidos por combustión húmeda ( Walkley

y

Black ) mostraron cambios estadísticamente significativos entre los abonos y los

Walkley y Black ) mostraron cambios estadísticamente significativos entre los abonos

y

los suelos mientras que con la técnica por calcinación ( PPI ) las variaciones

fueron altamente diferentes entre cada uno de los materiales analizados ( Tablas 2

y

3 ) , ( Figura 2 ) . Sin embargo , la correlación entre los dos

50 % ) . Con base en los valores registrados de materia orgánica por Walkley

y

Black , la enmienda LBE mostró una concentración superior en aproximadamente 10

compostas de residuos hortícolas ( Contenido total : 19 . 6 % estiércol bovino

y

16 . 9 % residuos de frutas ) . Sin embargo , si se comparan los

Figura 4 ) , SLH aumentó un 90 . 51 % respecto al suelo testigo

y

SLE un 47 . 08 % , sugiriendo que el suelo tratado con lombricomposta de

un 47 . 08 % , sugiriendo que el suelo tratado con lombricomposta de hortalizas

y

frutas es un sustrato que estimula una actividad microbiana mayor logrando una óptima

logrando una óptima disponibilidad de nutrientes para los microorganismos ( Domínguez

y

Pérez , 2011 ) . Respecto al comportamiento estadístico del N total en las enmiendas

y

suelos , las dos vermicompostas presentaron diferencias significativas entre sí

presentaron diferencias significativas entre sí además de cambios entre el suelo SLH

y

los suelos T y SLE ( Tabla 3 ) . La enmienda LBE registró una

diferencias significativas entre sí además de cambios entre el suelo SLH y los suelos T

y

SLE ( Tabla 3 ) . La enmienda LBE registró una concentración de N total

H2O pH KCl Diferencia pH pH Figura 1 . Valores de pH medidos en H2O

y

KCl en los suelos y lombricompostas . Se muestra la diferencia entre las dos determinaciones

pH Figura 1 . Valores de pH medidos en H2O y KCl en los suelos

y

lombricompostas . Se muestra la diferencia entre las dos determinaciones de pH .

norma mexicana ( ? a 20 ) , indicando un equilibrio óptimo entre mineralización

y

humificación de la materia orgánica ( Porta et al . , 2003 ) , (

Porta et al . , 2003 ) , ( Tabla 3 ) . Según Pathma

y

Sakthivel ( 2012 ) , el vermicomposteo del estiércol maduro usando lombriz E . foetida

a diferencia de SLH que disminuyó la C / N hasta 13 ( Tablas 2

y

3 ) . El valor más alto de la relación C / N para SLE

dieta del ganado bovino ( i . e . , lignina ) , ( Durán

y

Henríquez , 2007 ; López et al . , 2013 ) . Como se reportó

metabólicos y a la disponibilidad de los nutrientes . Para las distintas muestras de suelo

y

tratamientos orgánicos , la enzima deshidrogenasa se manifestó en el siguiente

encontró una correlación positiva entre la actividad de la enzima deshidrogenasa

y

los contenidos de materia orgánica y N total ( Tabla 2 ) . Coincidiendo con

entre la actividad de la enzima deshidrogenasa y los contenidos de materia orgánica

y

N total ( Tabla 2 ) . Coincidiendo con Acosta et al . ( 2012

para SLH ( Tabla 3 ) sugiere un suelo rico en materia orgánica , nutrientes

y

bien estabilizado , lo que le hace aumentar la actividad metabólica de los microorganismos

microorganismos ( Tognetti et al . , 2005 ) . Siguiendo los criterios de Acosta

y

Paolini ( 2005 ) , la adición de residuos orgánicos pudo haber activado también

, permitiendo lograr un equilibrio óptimo entre los procesos de mineralización

y

humificación . Conclusiones Las propiedades físicas y químicas determinadas en

procesos de mineralización y humificación . Conclusiones Las propiedades físicas

y

químicas determinadas en los suelos y lombricompostas mostraron gran variabilidad

humificación . Conclusiones Las propiedades físicas y químicas determinadas en los suelos

y

lombricompostas mostraron gran variabilidad , con diferencias estadísticas mayores

corregir ( diez semanas en este estudio ) , particularmente el contenido de humedad

y

la densidad aparente , lo que se considera que para evidenciar mayores variaciones

lombricomposta de efluentes de biodigestor alimentado con residuos de hortalizas

y

frutas fue la mejor opción para mejorar las caracteristicas físicas , químicas

y

la actividad enzimatica deshidrogenasa del suelo , debido a que este alcanzó una

C / N más equilibrada y mostró concentraciones más altas de materia orgánica

y

N total , en comparación con el suelo tratado con la lombricomposta de biodigestor

bovino . Asimismo , la lombricomposta elaborada a partir de residuos de hortalizas

y

frutas es una opción con capacidad de mineralización y humificación en un periodo

de residuos de hortalizas y frutas es una opción con capacidad de mineralización

y

humificación en un periodo de tiempo menor respecto al estiércol . Por el contrario

Por el contrario , la lombricomposta a base de estiércol retardaría el tiempo de degradación

y

liberación de nutrientes al suelo por su contenido mayor de materiales recalcitrantes

de aire Los generadores de humedad suministran flujos de aire con humedad conocida

y

controlada , los cuales tienen aplicaciones a nivel industrial y en laboratorios

humedad conocida y controlada , los cuales tienen aplicaciones a nivel industrial

y

en laboratorios de calibración . En particular , son de interés en institutos de

humedad más comunes se encuentran los métodos químicos , los tubos de permeación

y

los generadores termodinámicos , donde los últimos son los que tienen mayor uso

conocidos son : el generador de dos presiones , el generador de dos temperaturas

y

el generador de flujo dividido . Los fundamentos teóricos sobre los que se basa

incluyen la ley de conservación de la masa , las leyes generales de los gases

y

las relaciones de aire seco con vapor de agua . Los modelos desarrollados con estos

satisfactoriamente las condiciones de humedad del aire en condiciones de equilibrio (

y

en estado estacionario ) , lo que simplifica su análisis . Cuando se requiere realizar

conservación de cantidad de movimiento y la ley conservación de energía ( Cengel

y

Boles , 2005 ; Carpentier , 2005 ; Carpentier et al . , 2006 )

más completos para calcular la humedad , cuando se mezclan flujos de aire ( seco

y

húmedo ) , es descrito por Lovell - Smith ( 2009 ) , quien derivó

base en la definición de razón de masas . Modelos similares se dan por Takahashi

y

Kitano ( 1998 ) ; Carpentier ( 2005 ) y Meyer et al . (

similares se dan por Takahashi y Kitano ( 1998 ) ; Carpentier ( 2005 )

y

Meyer et al . ( 2008 ) . En los modelos revisados , no se

Derivación de modelo de generación Considere un volumen de control que tiene dos entradas

y

una salida . En una entrada se suministra aire seco y en la otra aire

presión ( Pd ) , temperatura ( td ) , flujo másico ( fd )

y

humedad ( rd ) , y el aire saturado tiene ( PS , tS ,

estables y que el volumen de control no está en movimiento , la energía cinética

y

la energía potencial no contribuirán en el balance total ( Carpentier et al . ,

del aire que sale ( fcrc ) . Al combinar las ecuaciones ( 1 )

y

( 2 ) , rc se escribe como Por otro lado , la razón de masas

de la cámara ( tc ) . A partir de las ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) y con algunas simplificaciones , se pueden obtener los modelos que se

tc ) . A partir de las ecuaciones ( 6 ) y ( 7 )

y

con algunas simplificaciones , se pueden obtener los modelos que se conocen ampliamente

de dos presiones ( 2P ) , el generador de dos temperaturas ( 2T )

y

el generador de flujo dividido . La ecuación de la presión de vapor de agua

Análisis del modelo de generador híbrido En el análisis de las ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) se hacen las siguientes consideraciones : a ) Se considera que Pc

) La temperatura de punto de rocío en la cámara depende de Ps , ts

y

fw . En el caso de la humedad relativa , se requiere además controlar la

en la cámara de prueba . Un análisis preliminar de las ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) permite observar que cuando el flujo de aire seco ( fd )

dos presiones . Adicionalmente , si se considera que las presiones en el saturador

y

en la cámara son iguales ( Ps=Pc ) , entonces se obtiene el modelo de

en la cámara de prueba . Al imponer las restricciones en presión ( Ps=Pc )

y

en temperatura ( ts=tc ) , se obtiene el modelo del generador de flujo dividido

. En este modelo la humedad se controla básicamente con los flujos de aire seco

y

aire saturado de vapor de agua , aunque tiene dependencia con la temperatura . El

ilimitada . Por lo anterior , es conveniente contar con un sistema que permita medir

y

controlar la mayoría de las magnitudes involucradas en el proceso . Con el propósito

el efecto de combinar dos magnitudes simultáneamente , es decir , HR =f ( x ,

y

) y tdp=g ( x , y ) mientras se mantienen fijas las otras magnitudes

de combinar dos magnitudes simultáneamente , es decir , HR =f ( x , y )

y

tdp=g ( x , y ) mientras se mantienen fijas las otras magnitudes . Al

, es decir , HR =f ( x , y ) y tdp=g ( x ,

y

) mientras se mantienen fijas las otras magnitudes . Al combinar las 6 magnitudes

incremento en Ps reduce la humedad relativa . Por lo anterior , a presiones altas

y

temperaturas bajas en el saturador se espera obtener muestras con humedad relativa

relativa baja . Por ejemplo , al evaluar la ecuación ( 7 ) para Ps=2 MPa

y

ts= - 50 °C , se obtiene una humedad relativa de aproximadamente 0 . 01

materialización . Cuando se requiere incrementar la humedad relativa mediante variaciones de Ps

y

ts , se observa que se requiere disminuir Ps hasta aproximadamente la presión atmosférica

se pueden alcanzar valores cercanos a 100 % HR . Por ejemplo , si Ps=130 kPa

y

ts=37 . 8 °C , entonces HR=99 . 2 % . En resumen , con un

, entonces HR=99 . 2 % . En resumen , con un control adecuado de Ps

y

ts , es posible generar la escala de 0 % a 100 % en humedad

fw ) : La variación simultánea de los flujos de aire seco ( fd )

y

aire saturado con vapor de agua ( fw ) , permite obtener un amplio intervalo

2b se muestra el efecto de cambiar el flujo de aire seco ( fd )

y

el flujo de aire saturado con vapor de agua ( fw ) . El análisis

el diseño . HR ( Ps , fd ) : La variación individual de Ps

y

fd se presentó en casos anteriores , por lo cual el análisis de la Figura 3a

de aire seco . Los valores bajos de HR se obtienen al incrementar la presión

y

el flujo de aire seco ; de hecho se observa que es suficiente aumentar la presión

se observa que es suficiente aumentar la presión a valores moderados ( 1 MPa )

y

fd=20 g / min para alcanzar un valor de HR=0 . 5 % . El

de HR . Por ejemplo , si se reduce la presión Ps hasta la presión atmosférica

y

el flujo a fd=0 . 1 g / min , se obtiene aproximadamente 91 %

práctico . HR ( ts , fw ) : El efecto de variar simultáneamente ts

y

fw se presenta en la Figura 3b . Se observa que para generar valores altos de

de temperatura generan cambios grandes de HR . Por ejemplo , con ts=28 . 5 °C

y

fw=2 g / min generan 99 . 4 % HR , mientras que con ts=22

g / min generan 99 . 4 % HR , mientras que con ts=22 °C

y

fw=80 g / min se alcanza 99 % HR , aproximadamente . Los valores bajos

Por ejemplo , para generar 3 . 6 % HR se requiere ts= - 15 °C

y

fw=0 . 5 g / min , cuyas condiciones se pueden obtener experimentalmente . El

condiciones se pueden obtener experimentalmente . El efecto de combinar las magnitudes Ps ,

y

fw se muestra en la Figura 4a . Los valores elevados de HR se obtienen al

muestra en la Figura 4a . Los valores elevados de HR se obtienen al aumentar fw

y

disminuir Ps ; los valores de HR disminuyen si se incrementa Ps y disminuye fw

, de la ecuación ( 7 ) se encuentra que para ts=40 . 3 °C

y

un flujo de fd= 2 g / min se obtiene HR=99 . 5 % ;

resultados para generar valores bajos de HR ; por ejemplo , una temperatura de ts=10 °C

y

un flujo de fd=20 g / min permite alcanzar un valor de HR=2 . 2

temperaturas menores que la temperatura ambiente . Por ejemplo , cuando Ps=101 . 325 kPa

y

tc=11 . 0 °C , se obtiene HR= 98 . 7 % . Por otro lado ,

temperatura de la cámara como la presión del saturador . Para Ps=1000 . 0 kPa

y

tc=40 °C se obtiene un valor de HR= 1 . 8 % . En ambos

reducir el flujo de aire húmedo ; por ejempo con fw=10 g / min ,

y

tc=20 . 5 °C se obtiene HR=99 . 9 % ; mientras que con tc=50

. 5 °C se obtiene HR=99 . 9 % ; mientras que con tc=50 °C

y

fw=0 . 1 g / min se obtiene HR=2 . 0 % . HR (

bajos de flujo fd ( 0 g / min a 5 g / min )

y

de temperatura tc ( 0 °C a 5 °C ) . HR ( ts ,

°C ) . HR ( ts , tc ) : La variación simultánea de ts

y

tc ( cuando son las únicas magnitudes de control ) da lugar al generador de

la Figura 6b se presenta el comportamiento de la humedad relativa ante variaciones de ts

y

tc . En la Figura 6b se observa que para valores de ts bajos y tc

ts y tc . En la Figura 6b se observa que para valores de ts bajos

y

tc altos se obtienen valores bajos de HR ; mientras que en el caso contrario

el caso contrario , HR se incrementa . Por ejemplo , para ts= - 40 °C

y

tc=40 °C , se puede generar un valor de HR ? 0 . 1 %

valor de HR ? 0 . 1 % , mientras que para ts= 22 °C

y

tc=12 °C , se obtiene HR ? 95 . 5 % . De acuerdo con

magnitudes para el desarrollo de un sistema de generación depende de los equipos

y

diseños disponibles para su materialización . Evaluación de las magnitudes de

min , ts=22 °C . En la evaluación del modelo se considera que la presión

y

la temperatura en la cámara se mantienen constantes , por lo cual ellas no se

caso que se analiza considera la variación simultánea de la temperatura ( ts )

y

la presión ( Ps ) en el saturador . Como se observa en la Figura 7

aumenta , lo cual se debe a la diferencia de presión entre ambas ( Ps

y

Pc ) ; es decir , en el saturador la temperatura ( ts ) es igual

rocío en la cámara de prueba disminuye al reducir la temperatura del saturador (

y

viceversa ) , ya que la temperatura de punto de rocío solo depende de la

se grafican en la Figura 7a toman en cuenta que existe una mezcla de aire seco

y

vapor de agua , cuyos flujos corresponden a las condiciones establecidas inicialmente

inicialmente . El alcance de tdp se puede ampliar considerablemente al combinar Ps

y

ts ; por ejemplo , para alcanzar temperaturas de punto de rocío bajas se puede incrementar

comportamiento de la temperatura de punto de rocío al mezclar los flujos de aire seco

y

aire húmedo . El intervalo de flujo en el que se realizó la mezcla fue

tienen complicaciones experimentales en los equipos , en el diseño del saturador

y

en la cámara de prueba . tdp ( Ps , fd ) : Como se

incremento en el flujo de aire seco ( fd ) . Al incrementar simultáneamente Ps

y

fd se encuentra que , a una presión Ps=2000 kPa y fd=30 g / min

incrementar simultáneamente Ps y fd se encuentra que , a una presión Ps=2000 kPa

y

fd=30 g / min , se puede alcanzar una temperatura de punto de rocío de

el valor más alto de td se obtiene con los valores más altos de ts

y

fw . En este caso , si ts=80 °C y fw=30 g / min ,

valores más altos de ts y fw . En este caso , si ts=80 °C

y

fw=30 g / min , se obtiene un valor de tdp80 °C , mientras que

, mientras que el valor más bajo es tdpN56 °C cuando ts= - 50 °C

y

fw=1 g / min . En la figura 8 b se muestra el efecto de combinar

g / min . En la figura 8 b se muestra el efecto de combinar ts

y

fw tanto de manera individual como de manera combinada . tdp ( Ps , fw

de manera combinada . tdp ( Ps , fw ) : La combinación de Ps

y

fw en el saturador da como resultado valores altos de tdp cuando se reduce Ps

este caso el valor más bajo de tdpN27 °C se obtiene al considerar Ps=2000 kPa

y

fw=1 g / min . En la Figura 9a se muestra el efecto de cambiar de

la Figura 9a se muestra el efecto de cambiar de manera individual o combinada Ps

y

fw . tdp ( ts , fd ) : La variación simultánea de ts y

y fw . tdp ( ts , fd ) : La variación simultánea de ts

y

fd permite obtener un amplio intervalo de temperatura de punto de rocío ; por ejemplo

, Ps ) , ( fw , tc ) , ( fd , tc )

y

( ts , tc ) , ya que estos son casos particulares de los que

incremento en la demanda energética y el hecho que las fuentes de energía fósil

y

nuclear son finitas , aunado a la necesidad de proteger el medio ambiente , hacen

son finitas , aunado a la necesidad de proteger el medio ambiente , hacen atractivo

y

necesario el aprovechamiento intensivo y extensivo de las fuentes renovables de energía

proteger el medio ambiente , hacen atractivo y necesario el aprovechamiento intensivo

y

extensivo de las fuentes renovables de energía . Dentro de las ventajas que presentan

Sin embargo , las principales desventajas de algunas fuentes renovables , como la solar

y

la eólica , son : su intermitencia o variabilidad y su difícil predictibilidad

que en la red eléctrica debe existir un balance entre la electricidad consumida

y

su generación , con la finalidad de atender los códigos de operación de la red

energía eólica se afecta por parámetros atmosféricos , tales como la velocidad

y

dirección de viento , temperatura , humedad y presión , así como factores internos

atmosféricos , tales como la velocidad y dirección de viento , temperatura , humedad

y

presión , así como factores internos como la programación de mantenimientos y

y presión , así como factores internos como la programación de mantenimientos

y

restricciones de diseño . Por un lado , es claro que el pronóstico de la generación

pronóstico de la generación eólica permite el control , la gestión , el mantenimiento

y

la planificación del despacho de energía eléctrica y por otro , el impacto de

. El pronóstico de energía eólica puede realizarse mediante métodos físicos

y

métodos estocásticos . Los métodos físicos están basados en consideraciones

están basados en consideraciones físicas del terreno , como rugosidad , orografía

y

obstáculos , así como de la atmósfera , donde modelan los perfiles locales del

series de datos y se realizan mediante series de tiempo , técnicas estadísticas ,

y

técnicas de inteligencia artificial . En este trabajo se presenta un método de

Inteligencia Artificial ( IA ) basado en las Redes Bayesianas Dinámicas ( RBD )

y

el aprendizaje automático , el cual es una buena alternativa para el pronóstico

RB ) cuyas principales características son : • Permiten codificar conocimiento

y

experiencia humana , además ayudan a los usuarios al mantenimiento de sus modelos

. Este artículo desarrolla dos tipos de aportaciones originales : una académica

y

una tecnológica . La aportación académica corresponde al desarrollo de RBD para

horizonte de 5 horas . Esta propuesta se prueba mediante la predicción de velocidad

y

dirección del viento de la Ventosa en Oaxaca , México , usando datos históricos

. En la sección siguiente se presentan las herramientas de las Redes Bayesianas

y

las Redes Bayesianas Dinámicas que usamos en el pronóstico de la potencia eólica

Dinámicas que usamos en el pronóstico de la potencia eólica . Los experimentos

y

resultados se describen , analizan y evalúan en la sección siguiente . Finalmente

pronóstico de la potencia eólica . Los experimentos y resultados se describen , analizan

y

evalúan en la sección siguiente . Finalmente , la última sección concluye el

generada por las corrientes de grandes masas de aire , donde es bastante estable

y

predecible a escala anual , pero a escalas de tiempo menores depende de las condiciones

ambiente , de la humedad relativa , de la presión atmosférica , de la altitud

y

de latitud . Estos cambios pueden presentar periodicidad en algunos días , meses

esta potencia máxima a velocidades que se encuentran entre la velocidad nominal

y

la velocidad de parada , que corresponde a la velocidad máxima a la que el

grandes grupos ( Zhang , 2014 ) : modelos físicos ( Olaofe , 2016 )

y

modelos estocásticos ( Sideratos , 2007 ) . Los métodos físicos están basados

están basados en consideraciones físicas del terreno , como rugosidad , orografía

y

obstáculos , y de la atmósfera , y modelan los perfiles locales del viento .

consideraciones físicas del terreno , como rugosidad , orografía y obstáculos ,

y

de la atmósfera , y modelan los perfiles locales del viento . Entre estos modelos

para estimar el valor de una variable dados los datos históricos de esta variable

y

otras variables relacionadas . • Inteligencia artificial ( IA ) . Estos incluyen

Por otro lado , los modelos actuales de pronóstico de viento basados en series de tiempo

y

modelos estadísticos son ALEASOFT , AEOLIS , CASANDRA , CENER , GARRAD HASSAN ,

Jain , 1996 ) , Redes Bayesianas ( Pearl , 1988 ) , lógica difusa

y

máquinas de soporte vectorial ( SVM ) ( Vapnik , 1998 ) , diseñados para

son capaces . Estos métodos “ aprenden ” de la relación entre la predicción

y

la serie de valores medidos . Normalmente estos métodos ofrecen mejores resultados

dependencia condicional entre variables . 2 . Es una técnica para razonar con procesos

y

ambientes inciertos . 3 . Es capaz de representar conocimiento experto estructural

y

paramétrico . 4 . Expresa sus resultados en la forma de distribuciones de probabilidad

y

no como valores puntuales . 5 . Debido a su capacidad de representar independencia

de que con esta técnica se pueden obtener buenos resultados , se deben construir

y

evaluar diferentes modelos . Los principales MGPD son las redes Bayesianas y las

construir y evaluar diferentes modelos . Los principales MGPD son las redes Bayesianas

y

las redes de Markov . En este trabajo utilizamos las Redes Bayesianas dinámicas

RBD ) , que se describen en la siguiente sección , para predecir la velocidad

y

dirección del viento mediante datos meteorológicos . Las RBD relacionan la velocidad

y

dirección del viento con la temperatura ambiente , la humedad relativa y la radiación

velocidad y dirección del viento con la temperatura ambiente , la humedad relativa

y

la radiación solar para pronosticar la probabilidad de la velocidad y dirección

humedad relativa y la radiación solar para pronosticar la probabilidad de la velocidad

y

dirección del viento a un tiempo futuro . Posteriormente , se realiza un mapeo a

brevemente la herramienta empleada para pronosticar la potencia eólica . Redes Bayesianas

y

redes Bayesianas dinámicas El problema de la energía eólica es su fluctuación

cuantitativo del proceso . Los parámetros se refieren a los términos P ( E|H )

y

P ( H ) . El término P ( E|H ) es fácil de encontrar

encontrar cuando se cuenta con datos históricos , por ejemplo , de enfermedades

y

síntomas o de fallas en equipos y mediciones de efectos . Entonces P ( H

datos históricos , por ejemplo , de enfermedades y síntomas o de fallas en equipos

y

mediciones de efectos . Entonces P ( H / E ) está dado por la

los padres Pa ( Xi ) . En suma , las RB representan las dependencias

y

las independencias entre las variables en una aplicación . En cuanto a las dependencias

P ( E|H ) . Se requiere proporcionar todas las TPC de los nodos hijos

y

los vectores de probabilidad a - priori P ( H ) . Une vez capturado

viento requieren modelar condiciones entre las variables meteorológicas actuales

y

las pasadas para calcular valores en el futuro . Para considerar el tiempo en los

) , X ( 1 ) , . . . , X ( t )

y

por consiguiente Esto implica que algún valor en el futuro T depende de todos los

implica que algún valor en el futuro T depende de todos los valores del pasado

y

presente ( 0 : T ) . 2 . El sistema es Markoviano . Esto es

la propuesta de RBD presentada en ( Murphy , 2002 ) . Este mecanismo ,

y

la suposición de que el sistema es Markoviano , permiten crear una red Bayesiana

_ 1 ) depende además de los valores anteriores de Humedad Relativa ( HR )

y

Radiación Solar ( RS ) así como del valor actual de la radiación solar .

, correspondientes a las matrices de probabilidad condicional de los nodos hijos

y

a los vectores de probabilidad a - priori de nodos raíz . El tamaño de

posterior de todas las variables , incluyendo la velocidad de viento . Experimentos

y

resultados Los experimentos se realizaron en el centro regional de tecnología eólica

potencia eólica que pueden integrarse con turbinas de viento de diferentes capacidades

y

modelos . El CERTE vende la energía eléctrica producida por la turbina eólica

meteorológicas obtenidas de este centro , consisten en series de tiempo etiquetados con fecha

y

hora , durante más de dos años . La información recopilada incluye los siguientes

HR ) , Radiación Solar ( RS ) , Dirección De Viento ( DirV )

y

Velocidad de Viento ( VelV ) de dos diferentes alturas sobre el nivel del terreno

de los datos se tomó cada diez minutos . Se usaron datos del año 2012

y

2013 para el entrenamiento y datos de Enero y Febrero de 2014 para probar nuestro

cada diez minutos . Se usaron datos del año 2012 y 2013 para el entrenamiento

y

datos de Enero y Febrero de 2014 para probar nuestro sistema . Los resultados preliminares

Se usaron datos del año 2012 y 2013 para el entrenamiento y datos de Enero

y

Febrero de 2014 para probar nuestro sistema . Los resultados preliminares se reportan

En estos dos periodos se observan importantes diferencias en la radiación solar

y

la temperatura . Los experimentos se desarrollaron con la siguiente metodología

de variables meteorológicas de un sitio , incluyendo principalmente la velocidad

y

la dirección de viento . 2 . Aprendizaje de los modelos de predicción siguiendo

una por cada hora de cada día . Las líneas con etiquetas “ Medido ”

y

“ Estimado ” representan el valor medido de la velocidad del viento y el valor

cuando evalúan dispositivos . Este valor consiste en la diferencia del valor real

y

el pronosticado , dividido por el rango completo del instrumento . En este proyecto

del instrumento . En este proyecto , asumimos Vmax = 25 m / s ,

y

Vmin = 0 m / s . La velocidad del viento es una variable muy

velocidad del viento es una variable muy difícil de pronosticar dada su incertidumbre

y

volatilidad natural . Los experimentos de 0 a 5 horas producen un error promedio

los resultados del mismo experimento que la Figura 4 con los dos quantiles de 20 %

y

80 % , formando un intervalo de confianza con probabilidad de 60 % . Este

establece que la generación de energía esperada para un horizonte dado es de entre 1

y

1 . 6 MW con 60 % de probabilidad . Para completar la evaluación de

compara con el valor pronosticado . Los errores se calcularon usando las ecuaciones 3

y

5 . Los números negativos en la primera fila representan sobre - estimación , ya

métodos obtenidos a partir de un conjunto de experimentos para los mismos escenarios

y

los mismos conjuntos de datos . La primera columna indica los modelos experimentados

autorregresivo ( AR ) de media móvil ( MA ) de orden 12 para AR

y

30 para MA . Los dos últimos modelos son AR integrando MA con orden 6

y

27 para AR y MA , respectivamente ( Box , 1994 ) . La diferencia

Los dos últimos modelos son AR integrando MA con orden 6 y 27 para AR

y

MA , respectivamente ( Box , 1994 ) . La diferencia entre estos dos es

proporcionar invariabilidad respecto al tiempo ( ajuste a la media ) . La cuarta

y

quinta columna son el error absoluto medio porcentual ( MAPE , por sus siglas en

son el error absoluto medio porcentual ( MAPE , por sus siglas en ingles )

y

la precisión direccional ( DA , por sus siglas en ingles ) . MAPE y

y la precisión direccional ( DA , por sus siglas en ingles ) . MAPE

y

DA miden la precisión y exactitud del modelo para predecir el futuro , respectivamente

DA , por sus siglas en ingles ) . MAPE y DA miden la precisión

y

exactitud del modelo para predecir el futuro , respectivamente . Ambas métricas

porcentaje . Idealmente , los buenos modelos de predicción obtienen un bajo MAPE

y

un alto DA . Ambos errores , MAPE y DA , se calculan comparando el

de predicción obtienen un bajo MAPE y un alto DA . Ambos errores , MAPE

y

DA , se calculan comparando el valor predicho contra el valor real . La Figura 6

4 se aprecia a simple vista un mayor seguimiento de las curvas entre la medida

y

la pronosticada que las curvas de la Figura 6 . Conclusiones y trabajo futuro El

curvas entre la medida y la pronosticada que las curvas de la Figura 6 . Conclusiones

y

trabajo futuro El pronóstico de potencia eólica es un requisito indispensable para

correspondencia entre las suposiciones realizadas para el problema de pronóstico

y

la formación de la estructura de la RBD , en contraparte a la estructura clásica

construir modelos de predicción de potencia eólica usando redes Bayesianas dinámicas

y

un perceptrón multi - capa . Cada uno de estos dos modelos de predicción se

es que se comparan dos técnicas con variables de distinta naturaleza ( discretas

y

continuas ) y con diferentes fortalezas . De esta manera , se aprovecha mejor el

comparan dos técnicas con variables de distinta naturaleza ( discretas y continuas )

y

con diferentes fortalezas . De esta manera , se aprovecha mejor el poder de los

Adicionalmente se extiende en este artículo una descripción detallada sobre la metodología

y

la teoría atrás de la construcción de nuestra propuesta original de redes Bayesianas

errores medidos y una discusión sobre el uso complementario de los modelos Bayesianos

y

las redes neuronales artificiales . Se realizaron experimentos con los datos de la

caudal : un caso de estudio RESUMEN El éxito de estrategias para la desagregación

y

clasificación automática de los consumos de agua en usos finales depende de un

proceso de calibración automático por evento de consumo , asegurando la adaptabilidad

y

simplificación de la traza filtrada a la original . Esta herramienta se aplica a

Además , el análisis realizado permite identificar diversas estrategias para mejorar

y

optimizar el proceso de filtrado . Palabras clave | filtrado de la señal de caudal

demanda de la población , las limitaciones impuestas por el recurso hídricodisponible

y

el impacto del cambio climático . La gestión de la demanda es uno de los

objetivo , cuyo principal dato de entrada radica en el conocimiento de cuándo , cómo

y

quién hace uso del agua . El análisis de usos finales del agua es una

finales del agua es una potente herramienta que brinda soporte efectivo a la gestión

y

modelación de la demanda de agua urbana . El desarrollo de los contadores inteligentes

duración es del orden de segundos – que conllevan una gran inversión en tiempo

y

capital humano , no viable desde el punto de vista económico ( Nguyen et al

, se hace necesario el desarrollo de herramientas automáticas de desagregación

y

clasificación en usos finales . El filtro de las trazas de caudal es el paso

es suavizar la señal , eliminando ruido de la misma , y depurar los inicios

y

finales de evento , así como los cambios de rasante . En consecuencia , el filtrado

las características físicas de los eventos individuales ( volumen , caudal medio

y

duración , entre otros ) . A su vez , las características físicas de los eventos

, Trace Wizard® ( DeOreo et al . , 1996 ) , Identiflow® ( Kowalski

y

Marshallsay , 2003 ) y BuntBrainForEndUses® ( Arregui , 2015 ) , están descritas

et al . , 1996 ) , Identiflow® ( Kowalski y Marshallsay , 2003 )

y

BuntBrainForEndUses® ( Arregui , 2015 ) , están descritas someramente en la literatura

filtrado propuesto complementa el análisis del gradiente con comprobaciones de volumen

y

saltos de caudal . R ( R Core Team , 2013 ) es el lenguaje

estrategias que permitan aumentar la eficiencia del proceso de calibración . MATERIAL

Y

MÉTODOS Arquitectura del filtro Esencialmente , el algoritmo de filtrado tiene que

serie de umbrales . Finalmente , una simplificación de la traza se aplica siempre

y

cuando ciertas condiciones basadas en dichos umbrales se cumplan . En total , ha

umbral que está contenido entre dos saltos de caudal consecutivos de igual magnitud

y

distinto signo ; ii ) Ruido de fisura , que conceptualmente es similar al anterior

, para caracterizar estos tipos de ruido se hace necesario determinar el volumen

y

el gradiente que corresponden a un salto de caudal . Por otro lado , para calcular

de escala ( p1 , valores entre 130 ( h · ms ) / L

y

170 ( h · ms ) / L ; valor por defecto de 150 (

ruido puro o de fisura ( rango de valores permitidos entre 0 . 1 L

y

0 . 18 L ; valor por defecto de 0 . 16 L ) ;

de existencia de ruido de fisura ( puede tomar valores entre 40 L / hora

y

120 L / hora ; valor por defecto de 80 L / h ) ;

de gradiente y comienza o finaliza un flanco ( el límite superior es 75 grados

y

el inferior 30 grados ; valor por defecto de 40 grados ) ; d )

en caso contrario el flanco podría quedar distorsionado ( valores entre 0 . 001 %

y

10 % ; valor por defecto del 5 % ) . El resultado final obtenido

) . El segundo bloque de código lleva a cabo el análisis del gradiente . Tal

y

como el cálculo del gradiente ha sido definido , puede conducir a error con respecto a

el cálculo del gradiente un punto auxiliar cuando se cumple queel salto de caudal

y

la ventana temporal están por encima de cierto umbral . También se considera un

a ) Salto de caudal mínimo ( p6 , valores entre 40 L / h

y

120 L / h ; valor por defecto de 100 L / h ) ;

h ) ; b ) ventana temporal mínima ( p7 , valores entre 5000 ms

y

14000 ms ; valor por defecto de 10000 ms ) ; c ) Otros dos

min ) : ventana temporal mínima ( p8 , rango de variación entre 3000 ms

y

11000 ms ; valor por defecto de 6000 ms ) y porcentaje mínimo ( p9

variación entre 3000 ms y 11000 ms ; valor por defecto de 6000 ms )

y

porcentaje mínimo ( p9 ) que dicha ventana temporal supone respecto a la duración

respecto a la duración total del pulso ( puede oscilar entre el 0 . 001 %

y

10 % ; valor por defecto del 5 % ) . El resultado obtenido al

del cual se considera que un tramo es horizontal ( puede tomar valores entre 3

y

30 grados ; valor por defecto de 10 grados ) . El tercer bloque de

características físicas varían considerablemente dado que dependen del tipo de dispositivo

y

el estado de la instalación interna de la vivienda , así como de los hábitos

de la instalación interna de la vivienda , así como de los hábitos de consumo

y

la cultura de sus ocupantes . En tanto que trabajar con los valores por defecto

caso sería la propia traza de caudal original . Dado el carácter no - lineal

y

multi - objetivo del problema planteado , se seleccionó un método heurístico de

solución como resultado – que cumplen unos determinados criterios de adaptación

y

simplificación con respecto a la traza de caudal original . En este artículo se

asimismo que la existencia de eventos de larga duración ( del orden de horas )

y

considerable volumen se debe a que la muestra incluye 3 viviendas con fuga continua

en la traza de caudal filtrada . Otros candidatos considerados fueron el volumen

y

la duración , si bien finalmente se descartaron principalmente por no representar

que es relativamente fácil encontrar contraejemplos : tal es el caso de las duchas

y

las fugas , que , respectivamente , pueden llegar a consumir grandesvolúmenes de

configuraciones simples de la traza de caudal ( únicamente dos flancos , uno de subida

y

otro de bajada ) . Por otro lado , la correlación existente al enfrentar el volumen

y

la duración con el número de flancos es clara , tal y como se muestra

enfrentar el volumen y la duración con el número de flancos es clara , tal

y

como se muestra en la Figura 4 , por lo que considerar adicionalmente alguno de estos

Por último , cabe señalar que las características de los equipos de medición empleados

y

su configuración afectan a las características de las trazas de caudal en bruto

satisfactorios . Esto constituye una prueba de la flexibilidad de este algoritmo

y

de ahí que se le califique de universal . Más información al respecto puede encontrarse

marcadas por la traza en bruto . Este índice adimensional puede variar entre – Inf

y

1 , siendo este último el mejor valor . Se ha empleado el paquete de

memoria de almacenamiento : porcentaje de puntos suprimidos de la traza en bruto

y

reducción de los requerimientos de memoria , expresada en porcentaje respecto a

requerimientos de memoria , expresada en porcentaje respecto a la situación original

y

en bytes . Se puede observar que el volumen contenido por el output es prácticamente

traza depurada es el dato de entrada ( Figura 6 - b1 ) el inicio

y

el fin de un nuevo evento pueden ser identificados con mayor facilidad , ya que

cola en la traza de caudal de la cisterna , cuyo gradiente tiene menor magnitud

y

se sostiene durante más tiempo que el correspondiente a un grifo ( Figura 6 -

una traza filtrada que cumpla unos requerimientos determinados de simplificación

y

adaptación con respecto a la traza original . A continuación , se analizan los

de soluciones escogidas – según los requerimientos establecidos de adaptación

y

simplificación – del total de soluciones que conforman el Frente de Pareto que

de soluciones que conforman el Frente de Pareto que proporciona el NSGA - II ;

y

ii ) el grado de complejidad del evento , que se evalúa a través del

proceso de calibración auto ) – corresponde al promedio del número de flancos

y

porcentaje de combinaciones válidas de parámetros por categoría de complejidad

calculado según los resultados del proceso de calibración lanzado para cada evento

y

los obtenidos al ejecutar el filtro con los valores por defecto definidos anteriormente

de eventos ( casi la mitad del total para el caso objeto de estudio )

y

el evitar , con fiabilidad suficiente , la ejecución individual del NSGA - II en

categoría de complejidad . Las gráficas obtenidas se muestran • Los parámetros p3

y

p7 están notablemente correlacionados con el grado de complejidad de los eventos

de tendencias en las gráficas que corresponden a los parámetros p2 , p5 , p8

y

p9 . En el caso de p8 y p9 es esperable , ya que son

los parámetros p2 , p5 , p8 y p9 . En el caso de p8

y

p9 es esperable , ya que son parámetros creados para el correcto tratamiento de

tratamiento de eventos de corta duración con solapamiento de usos ( ej . una cisterna

y

un grifo ) . Al no ser este tipo de eventos tan frecuentes , estos

parámetros tomarán cualquier valor para el resto de los casos . Con respecto a p2

y

p5 , que intervienen en la supresión de ruido , se han añadido dos gráficas

para la mayor parte de los casos , los parámetros p1 , p4 , p6

y

p10 se encuentran en rangos más pequeños que los establecidos . Por tanto , resulta

por defecto para algunos parámetros en función del grado de complejidad ( ej . p2

y

p5 ) , así como reducir el rango en el que toman valores ( ej .

) , así como reducir el rango en el que toman valores ( ej . p3

y

p7 ) . Ello permitiría explorar otros métodos de resolución más eficientes del

usos finales del agua es una poderosa herramienta que da soporte a la modelación

y

gestión de la demanda urbana de agua . No obstante , este tipo de estudios requiere

agua . No obstante , este tipo de estudios requiere una gran inversión en tiempo

y

capital humano . Esta es la razón por la cual se hace necesario el desarrollo

almacenamiento que ello supone . Si bien , sus formas generales se respetan , tal

y

como queda demostrado al haberse alcanzado un valor medio del índice KGE en torno

notablementesimplificado . En consecuencia , el uso del algoritmo permite identificar el inicio

y

final de los eventos individuales solapados conmayor facilidad , así como los cambios

IMPADAPT / CGL2013 - 48424 - C2 - 1 - R del Ministerio de Economía

y

Competitividad de España con fondos FEDER y al VII Programa Marco de la Unión Europea

- 1 - R del Ministerio de Economía y Competitividad de España con fondos FEDER

y

al VII Programa Marco de la Unión Europea , bajo elacuerdo de financiación no .

aplicado y de las características del medio poroso , determinadas por el tamaño

y

forma de las partículas que lo constituyen . Debido a que la disposición espacial

diferentes propósitos ; en el caso del bambú , se han utilizado productos químicos

y

métodos especializados de desplazamiento de savia ( Montoya , 2005 ) , para sustituirla

( Montoya , 2005 ) , para sustituirla por soluciones preservantes como el bórax

y

ácido bórico que logren impedir el ataque de insectos . Por otro lado , el tratamiento

Wahab , et al . , 2005 ) con la finalidad de incrementar la durabilidad

y

otras propiedades como la resistencia mecánica ( Yang , et al . , 2016 )

en el tercio interior , existiendo diferencias significativas entre las especies

y

entre las diferentes partes de un culmo de bambú ; el porcentaje de fibras y

y entre las diferentes partes de un culmo de bambú ; el porcentaje de fibras

y

células conductoras en la dirección vertical aumenta con la altura , mientras que

aumenta con la altura , mientras que el contenido parénquima disminuye ( Grosser ,

y

Liese , 1974 ) . Por otra parte , para el caso específico de la Guadua aculeata

, el culmo está compuesto por 50 % de parénquima , 41 % de fibra

y

9 % de tejido conductivo . Las fibras miden en promedio 2 . 152 mm

68 ? m de diámetro , 3 . 29 ? m de diámetro de lumen

y

10 . 39 ? m de grosor de pared , lo cual impacta en el

o columna ( Agarwal , et al . , 2014 ) . Las características anatómicas

y

morfológicas de la especie presentada habrán de estudiarse por separado para tener

comportamiento , sin embargo , la información de referencia sobre longitudes de fibras

y

densidad de las mismas según la zona del culmo y su ubicación , muestran que

referencia sobre longitudes de fibras y densidad de las mismas según la zona del culmo

y

su ubicación , muestran que las fibras del centro a la periferia de las paredes

las fibras del centro a la periferia de las paredes son las de mayor longitud

y

las de menor longitud , las que se encuentran en el interior , lo cual

disminución fuerte del costo energético , principalmente en sus etapas de extracción

y

producción comparadas con las de materiales convencionales ( industrializados )

aplicado a un material fibroso con potencial aplicación en áreas de preservación

y

modificación de características físicas del mismo , que impacten en su respuesta

específica del medio poroso dependerá del área superficial de las partículas

y

la porosidad : As = ( 1 - e ) So ( 3 ) Donde

la cual está dada por ( 4 ) donde dp = diámetro de la partícula

y

y = factor de forma En la Tabla 1 se muestran diferentes factores de forma calculados

cual está dada por ( 4 ) donde dp = diámetro de la partícula y

y

= factor de forma En la Tabla 1 se muestran diferentes factores de forma calculados

diámetro equivalente depende del área superficial específica de las partículas

y

de la porosidad del medio : El diámetro equivalente del área de flujo se define

la presencia de las partículas Combinando las ecuaciones ( 8 ) , ( 9 )

y

( 10 ) se obtiene una expresión que permite estimar el comportamiento de la caída

corrección Kc ( 14 ) Donde el factor Kc toma valores entre 3 . 5

y

5 . 5 . Para este caso partículas esféricas : Kc = 5 , se

Tamaulipas . Se consideraron dos tipos de probetas ; la primera serie con nudo intermedio

y

la segunda sin nudo ( Figura1 ) , para todos los casos se utilizó la zona

aproximado de 10cm . La presión ensayada fue de 0 . 5 kg / cm2

y

2 . 5 kg / cm2 . Se determinó el flujo por unidad de área

a partir de la medición de volumen de fluido al final del sistema . Resultados

y

discusión influencia de la porosidad , la velocidad del flujo y El tamaño de la

sistema . Resultados y discusión influencia de la porosidad , la velocidad del flujo

y

El tamaño de la partícula En la caída de presión P L ? Figura 1

la caída de presión P L ? Figura 1 . Probetas de bambú con nudo

y

sin nudo . Con Excepción de la zona nodal , las fibras de las paredes

De acuerdo con la ecuación del número de Reynolds Donde r , v , D

y

m son la densidad , la velocidad , el diámetro y la viscosidad del líquido

, v , D y m son la densidad , la velocidad , el diámetro

y

la viscosidad del líquido que pasa , respectivamente , se encuentra un régimen

( 4 ) , en conjunto con la ecuación ( 3 ) , ( 2 )

y

( 1 ) : obtuvo un valor de 10 . 05 , esto es equivalente a

dado que estos inhibieron el paso del fluido por la distribución altamente densa

y

compacta de las fibras en esta zona , mismas que no guardan una forma longitudinal

sin embargo , por tratarse de un material natural es preciso garantizar un comportamiento

y

vida útil que le permitan ser considerado con seguridad en la construcción de vivienda

provocado entre otros efectos , el aumento de la demanda de toda clase de recursos

y

contaminación derivada de su uso y explotación . Observamos que la demanda energética

aumento de la demanda de toda clase de recursos y contaminación derivada de su uso

y

explotación . Observamos que la demanda energética ha aumentado , por ejemplo ,

consumo energético de países en vías de desarrollo aumentará 3 % anual entre 2004

y

2020 ( FAO , 2008 ) . Existen parámetros que correlacionan el aumento en la

que las emisiones de efecto invernadero se incrementaron cerca de 70 % entre 1970

y

2004 ( IPCC , 2007 ) . La demanda energética de los edificios entre 1990

y

2005 ha crecido rápidamente , donde los países de la OCDE han incrementado en 23

ha crecido rápidamente , donde los países de la OCDE han incrementado en 23 %

y

54 % el uso de energía primaria y electricidad , respectivamente ( IEA , 2008

la OCDE han incrementado en 23 % y 54 % el uso de energía primaria

y

electricidad , respectivamente ( IEA , 2008 ) . La eficiencia energética juega un

para el 2040 . Sin embargo , esto se logrará únicamente estableciéndose metas

y

regulaciones enérgicas alrededor del mundo . El trabajar en el diseño de edificaciones

bioclimáticos son totalmente pertinentes . La edificación sustentable utiliza prácticas

y

materiales respetuosos con el medio ambiente en todas sus fases : planeación , diseño

localidades donde se requiere el uso de climatización artificial , calefacción

y

refrigeración , son las que presentan mayor potencial de ahorro . La tendencia actual

La arquitectura bioclimática no solo debe basarse en el diseño arquitectónico

y

selección de materiales de construcción para alcanzar el confort térmico , sino

confort térmico , sino debe incluir que la demanda energética requerida para enfriar

y

calentar la edificación sea la mínima posible ( Givoni , 1994 ) . En Latinoamérica

medidas cualitativas , sin considerar que es necesario calcular el desempeño térmico

y

energético de cada uno de los elementos añadidos . Es por esto que es necesario

distribución de espacios , así como el aprovechamiento de las propiedades térmicas

y

ópticas de los materiales de construcción son características que contribuirán

características que contribuirán a conformar la demanda energética del edificio ( Motawa

y

Oladokun , 2015 ) . Bektas et al . ( 2011 ) dividen los parámetros

los requerimientos energéticos del edificio como los parámetros medioambientales

y

los de diseño , clasificados como físicos y artificiales , respectivamente . Dentro

como los parámetros medioambientales y los de diseño , clasificados como físicos

y

artificiales , respectivamente . Dentro de los parámetros físicos el autor resalta

autor resalta la importancia de la temperatura horaria exterior , la radiación solar

y

la velocidad y dirección del viento ; mientras que los artificiales se refieren

importancia de la temperatura horaria exterior , la radiación solar y la velocidad

y

dirección del viento ; mientras que los artificiales se refieren a la forma del

edificio , proporción de acristalado , orientación , propiedades de materiales

y

la distancia entre los edificios . Aksoy e Inalli ( 2006 ) estudiaron el impacto

método de diferencias finitas . Las estrategias examinadas fueron la orientación

y

factor de forma , encontrando que el mejor factor de forma es 1 / 1

revisión de componentes pasivos de la envolvente , analizando el estado del arte

y

propiedades de muros , ventanas y puertas , ( acristalado y marcos ) y cubierta

de la envolvente , analizando el estado del arte y propiedades de muros , ventanas

y

puertas , ( acristalado y marcos ) y cubierta . Señala que los elementos pasivos

el estado del arte y propiedades de muros , ventanas y puertas , ( acristalado

y

marcos ) y cubierta . Señala que los elementos pasivos de una fachada son altamente

arte y propiedades de muros , ventanas y puertas , ( acristalado y marcos )

y

cubierta . Señala que los elementos pasivos de una fachada son altamente sensibles

fachada son altamente sensibles a factores meteorológicos , por lo que el diseñador

y

planificador de la edificación deberá tener un amplio conocimiento de los elementos

donde se utilizan herramientas de simulación para cuantificar la demanda energética

y

el confort térmico en el interior de edificios . Crawley et al . ( 2008

2008 ) , realizaron un resumen donde comparan las capacidades de las herramientas

y

software disponibles durante los últimos 50 años . Los autores mencionan que aunque

. Los autores mencionan que aunque estos programas se han desarrollado , mejorado

y

utilizado por la comunidad para el diseño de edificaciones , encontraron que al

encontraron que al grupo dedicado a la simulación le falta tener un lenguaje claro

y

uniforme para describir las características ofrecidas . A su vez Li et al . ( 2014

establecer dos hipótesis que examinan las diferencias entre la información medida

y

calculada con las herramientas de simulación . La primera hipótesis se refiere

resultarán predicciones estadísticamente incorrectas . Autores como Nazi et al . ( 2015 )

y

Li et al . ( 2014 ) , utilizan Design Builder para cuantificar energía anual

de los sistemas de enfriamiento y la modificación de los sistemas de iluminación

y

acristalado . Moreci et al . ( 2016 ) , realizaron simulaciones con TRNSYS para

reciente para cada sitio . En publicaciones de Florides et al . ( 2002 )

y

Gieseler et al . ( 2004 ) , se analiza la viabilidad económica del establecimiento

utilizando el programa computacional Energy - propiedades de los sistemas constrUctivos

y

componentes Desde hace décadas se visualizaba la importancia que tiene la elección

algunos retos que se concebían eran : el mejoramiento de calidad de la iluminación

y

aislamiento al ruido , la prevención de la fluctuación de la temperatura en las

la prevención de la fluctuación de la temperatura en las superficies interiores

y

la reducción de pérdidas y ganancias de calor a través del cristal , entre otros

fluctuación de la temperatura en las superficies interiores y la reducción de pérdidas

y

ganancias de calor a través del cristal , entre otros . Actualmente existe gran

adecuados al tipo de aplicación requerida . El conocimiento de las propiedades térmicas

y

ópticas será clave para el entendimiento y selección del tipo de cristal adecuado

conocimiento de las propiedades térmicas y ópticas será clave para el entendimiento

y

selección del tipo de cristal adecuado para cierta edificación ( Orlov et al .

que pueden reducir hasta 26 % el consumo de energía requerida para iluminación ,

y

hasta 20 % el consumo energético por refrigeración cuando se utilizan en climas

no residenciales , concluyendo que es posible ahorrar energía para iluminación

y

refrigeración en climas cálidos y templados , cuidando que las propiedades de transmisividad

es posible ahorrar energía para iluminación y refrigeración en climas cálidos

y

templados , cuidando que las propiedades de transmisividad solar sean las adecuadas

( 2014 ) consideran los consumos de calefacción , refrigeración , iluminación

y

equipo de cómputo y de oficina , demostrando que este edificio de oficinas se encuentra

los consumos de calefacción , refrigeración , iluminación y equipo de cómputo

y

de oficina , demostrando que este edificio de oficinas se encuentra dentro de una

afectan la demanda energética . Se calculó la demanda energética de calefacción

y

refrigeración con la herramienta de simulación WUFI Plus . Las variaciones de fachada

Las variaciones de fachada que estudiaron los autores son la reflectividad solar

y

valor U de materiales de elementos opacos y SHGC ( Solar Heat Gain Coefficient )

los autores son la reflectividad solar y valor U de materiales de elementos opacos

y

SHGC ( Solar Heat Gain Coefficient ) de ventanas . Los autores encontraron que la

señalan que aunque la variedad de cristales disponibles en el mercado es amplia

y

tecnológicamente avanzada , el entendimiento de la aplicación de ciertos cristales

contradictorias , por lo que recomienda un proceso de optimización para su aplicación .

Y

al igual que Sadineni et al . ( 2011 ) , hacen énfasis en el

propiedades de los materiales , rango de confort térmico , horario de ocupación

y

condiciones de operación de los sistemas de climatización . Se realizó el análisis

edificación llevando a cabo su estudio , sin cambiar el diseño arquitectónico propuesto

y

sin proponer la utilización de materiales nuevos . En este trabajo se implementaron

nuevos . En este trabajo se implementaron una serie de combinaciones de materiales

y

sistemas constructivos , para posteriormente cuantificar la mejora o deterioro de

mejora del comportamiento de la edificación . Condiciones de operación del sistema

y

metodología Este estudio se enfoca en analizar la contribución que tienen los sistemas

dinámica TRNSYS 17 . El edificio comprende tres plantas : sótano , planta baja

y

planta alta , se dividió en zonas térmicas las cuales facilitan la evaluación

y

análisis ( Figura 1 ) . El análisis bioclimático y el estudio del desempeño térmico

cuales facilitan la evaluación y análisis ( Figura 1 ) . El análisis bioclimático

y

el estudio del desempeño térmico de la edificación , requiere datos climáticos

sitio de estudio a lo largo de todo el año para modelar la interacción clima

y

envolvente de la edificación . Para realizar el análisis de un año específico

los promedios a largo plazo . Remund ( 2015 ) habla sobre su fácil uso

y

una baja variación de la incertidumbre de 2 - 10 % . Autores como Hong

de 2 - 10 % . Autores como Hong et al . ( 2013 )

y

Crawley et al . ( 2008 ) coinciden con que Meteonorm y el TMY son

( 2013 ) y Crawley et al . ( 2008 ) coinciden con que Meteonorm

y

el TMY son las herramientas más adecuadas a la hora de pensar en datos de

Climate Change ) , se incluyeron el promedio de 18 modelos de predicción climática

y

tres escenarios de cambio climático en Meteonorm . Estos tres escenarios , B1 ,

tres escenarios de cambio climático en Meteonorm . Estos tres escenarios , B1 , A1B

y

A2 , están disponibles para predicciones futuras . Las anomalías de temperatura

en este estudio son : temperaturas horarias promedio , humedad , radiación solar

y

velocidad del viento , las cuales se introdujeron en forma de TMY ( Typical Meteorological

u hormigón armado . En este trabajo se implementaron los sistemas constructivos

y

corridas de simulación para conocer el comportamiento térmico y energético del

sistemas constructivos y corridas de simulación para conocer el comportamiento térmico

y

energético del edificio , las cuales se detallan en la Tabla 1 , en donde se observa

selección de impermeabilizante sobre la cubierta , del sistema constructivo de muros

y

de los cristales de las ventanas . Las propiedades térmicas y ópticas de los diferentes

constructivo de muros y de los cristales de las ventanas . Las propiedades térmicas

y

ópticas de los diferentes impermeabilizantes , muros y cristales utilizados se detallan

Las propiedades térmicas y ópticas de los diferentes impermeabilizantes , muros

y

cristales utilizados se detallan en las Tablas 2 , 3 y 4 , respectivamente . El caso

impermeabilizantes , muros y cristales utilizados se detallan en las Tablas 2 , 3

y

4 , respectivamente . El caso inicial se simuló sin considerar sistemas de climatización

simuló sin considerar sistemas de climatización artificial , obteniéndose el confort

y

temperaturas promedio del interior , representándose únicamente la protección

confort establecidas no se cumplen , variando la configuración de cubierta , muros

y

acristalado . La geometría del edificio se creó utilizando el software Google SketchUp

geometría , las dimensiones de la cristalería , la orientación , el sombreado

y

las zonas térmicas del edificio son características que se definieron en SketchUp

densidad , capacidad calorífica , conductividad térmica , coeficiente de absortancia

y

emisividad de la superficie . Este módulo de TRNSYS cuenta con la posibilidad de

información de salida de la edificación . Evaluación impermeabilizantes discusión

y

análisis de resultados Con el fin de demostrar que el consumo energético de una

dinámicas , presentándose el requerimiento energético de los sistemas de calefacción

y

refrigeración de un edificio de tres plantas y 5500 m2 de superficie . De acuerdo

energético de los sistemas de calefacción y refrigeración de un edificio de tres plantas

y

5500 m2 de superficie . De acuerdo con la evaluación del comportamiento de temperaturas

los siguientes componentes constructivos : cubierta ( impermeabilizante ) , muros

y

acristalado . En la Figura 2 , se grafican las temperaturas interior ( Ti ) y

y acristalado . En la Figura 2 , se grafican las temperaturas interior ( Ti )

y

ambiental ( Ta ) , obteniéndose Ti promedio , mínima y máxima anuales de 22

interior ( Ti ) y ambiental ( Ta ) , obteniéndose Ti promedio , mínima

y

máxima anuales de 22 . 5 , 4 . 5 y 33 . 4°C ,

Ti promedio , mínima y máxima anuales de 22 . 5 , 4 . 5

y

33 . 4°C , respectivamente , mientras que las Ta promedio , mínima y máxima

5 y 33 . 4°C , respectivamente , mientras que las Ta promedio , mínima

y

máxima anuales fueron de 18 . 5 , - 3 . 8 y 35 .

, mínima y máxima anuales fueron de 18 . 5 , - 3 . 8

y

35 . 3°C . En el año típico analizado se encontró que durante un total

cubierta ( Figura 3 ) , se seleccionaron dos impermeabilizantes : color terracota

y

color blanco con propiedades reflectivas . Además se consideraron dos condiciones

condiciones de sombreado en los lucernarios , debido a que estos representan pérdidas

y

ganancias de calor significativas . En la Figura 3 , las claves ( a ) y

y ganancias de calor significativas . En la Figura 3 , las claves ( a )

y

( b ) en el análisis de cubierta , se refieren a lucernarios sin sombreado

y

con sombreado , respectivamente . En la comparación de energía requerida los casos

reducción del requerimiento de energía para refrigerar , reduciéndose hasta un 31

y

44 % la demanda cuando se compara contra los casos IMP - a ( sin

suma anual de los consumos , se observa que para esta configuración de edificio

y

clima la estrategia que funciona mejor es IMP - 01 - b : con sombreado

en un menor consumo energético es el MURO - 02 : ( bloque de concreto

y

poliestireno ) . Este sistema reduce 18 . 8 % el consumo energético anual .

Cuando se realiza un balance de consumo anual de ambos requerimientos ( refrigeración

y

calefacción ) , el sistema CRISTAL - 02 ( Cristal claro ) logra reducir en

TRNSYS . Se propusieron dos sistemas constructivos para cubierta , tres para muro

y

tres de acristalado para un edificio de tres plantas ( 5500 m2 ) . Uno

estudio complejo para reducir el consumo de energía por concepto de refrigeración

y

calefacción manteniendo el confort en su interior . De acuerdo con el análisis

efectuado , se encontró que de los tres elementos variados ( impermeabilizante , muro

y

cristal ) el elemento que tiene mayor impacto sobre la disminución del consumo energético

estrategias ayudan a mejorar el desempeño térmico en invierno pero afectan el de verano

y

viceversa , lo cual trae como consecuencia la neutralización de las ganancias o

Sol ) , A través del Proyecto : P13 “ Laboratorios de pruebas para baja

y

media temperatura , laboratorio para el diseño e integración de sistemas termo

FONDO SECTORIAL CONACYT - SENER - SUSTENTABILIDAD ENERGÉTICA . Para el desarrollo

y

presentación de este trabajo . Asimismo al proyecto FOMIX - Durango : DGO - 2014

: DGO - 2014 - 01 - 229107 : “ Creación del Centro de Innovación

y

Competitividad en Energías Renovables y Medio Ambiente de Durango ” . Motores

“ Creación del Centro de Innovación y Competitividad en Energías Renovables

y

Medio Ambiente de Durango ” . Motores sincrónicos de reluctancia asistidos por

Se presenta un estudio sobre características fundamentales , parámetros básicos

y

algunas aplicaciones de los motores sincrónicos de reluctancia asistidos por imanes

considerando distintos tipos de imanes ) , los motores sincrónicos de reluctancia ( SynRM )

y

los motores de jaula ( IM ) , evaluando las ventajas y limitaciones que presentan

( SynRM ) y los motores de jaula ( IM ) , evaluando las ventajas

y

limitaciones que presentan los primeros . Se partió de una explicación básica

constante , demostrándose las ventajas de estos en factor de potencia , momento

y

potencia nominales . Se encontró que el rizado de momento del PMa - SynRM ,

. Se encontró que el rizado de momento del PMa - SynRM , aunque elevado

y

mayor que el del SynRM , es menor que el del IM . A partir

, es menor que el del IM . A partir de valores de la literatura

y

de cálculos de los autores , se compararon AFV - SynRM con AFV - PMa

AFV - SynRM con AFV - PMa - SynRM ( empleando imanes de tierras raras

y

de ferrita ) . Se evidenciaron las ventajas del AFV - PMa - SynRM en

evidenciaron las ventajas del AFV - PMa - SynRM en eficiencia , factor de potencia

y

momento . Se elaboró un estudio de caso en una empresa , de sustitución de

busqueda de un accionamiento - motor aún más ventajoso , fundamentalmente eficiencia

y

el factor de potencia , se desarrolla actualmente el motor sincrónico de reluctancia

trabajo se presenta , primeramente , un resumen de las características constructivas

y

operacionales de los SynRM , lo que resulta necesario para comprender el funcionamiento

y

características del PMa - SynRM , sus ventajas y limitaciones , que se analizan

para comprender el funcionamiento y características del PMa - SynRM , sus ventajas

y

limitaciones , que se analizan aquí . A través de un estudio de caso en

mismo estator para ahorrar inversión . Esto se puede observar en las Figuras 1a

y

b . En la Figura 1c se muestra una lámina de un estator . Con el

de un estator . Con el objetivo de reducir las pérdidas de núcleo ( histéresis

y

corrientes parásitas ) e incrementar la permeabilidad del acero ( que disminuye

incrementar la permeabilidad del acero ( que disminuye la corriente de magnetización

y

mejora el factor de potencia del motor ) , se toman diferentes medidas . Para

transversales montadas , mostrando cómo estas , en forma de disco , están apiladas

y

centradas en el árbol del rotor . Esta configuración se utiliza por su mayor facilidad

figuras , se indican las direcciones de los ejes directo ( eje d ) ,

y

cuadrático ( eje q ) , que identifican la dirección de mayor permeancia y de

, y cuadrático ( eje q ) , que identifican la dirección de mayor permeancia

y

de menor permeancia , respectivamente . En la En la Figura 3 : M es el

N - m ) ; w es la velocidad ( rad / s ) ;

y

? son las concatenaciones de flujo en el eje d establecidas por el campo rotatorio

desarrolla depende directamente de la diferencia entre las permeancias del eje d

y

del eje q , o lo que resulta análogo , de la diferencia ( Ld

Ld – Lq ) , es decir , la diferencia entre las inductancias del eje d

y

del eje q . La ecuación de momento está dada por Vartanian et al .

la Figura 4 . donde : Vs = tensión en el estator ( V ) Vds

y

Vqs = proyecciones de la tensión Vs sobre los ejes d y q , respectivamente

V ) Vds y Vqs = proyecciones de la tensión Vs sobre los ejes d

y

q , respectivamente ( V ) Is = corriente en el estator ( A )

A ) Ids e Iqs = proyecciones de la corriente Is sobre los ejes d

y

q , respectivamente ( A ) Rs = resistencia del estator ( W ) Xq

y

Xd = reactancias en el eje q y d , respectivamente ( W ) F

resistencia del estator ( W ) Xq y Xd = reactancias en el eje q

y

d , respectivamente ( W ) F = ángulo de factor de potencia ( rad

( rad ) Las ecuaciones de tensión se expresan en las ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) : Vds=RSIds - wrLqIqs ( V ) ( 2 ) donde :

SynRM es bajo ( más bajo que el de un IM de la misma potencia

y

velocidad ) . Esto se debe fundamentalmente a que , al no haber devanado en

( altamente inductiva ) que resulta mayor que en un IM . En ( Matsuo

y

Lipo , 1994 ) se lleva a cabo la demostración de una ecuación para obtener

complejidad ) es muy dependiente de la relación Lds / Lqs ( llamada saliencia )

y

se identifica con el término k , es decir : donde : k es la saliencia

características de dos motores , diseñados para la aplicación con cargas centrifugas ( bombas

y

ventiladores ) , a flujo variable . Se observa el hecho de que el cos

al IM ; y la eficiencia es mayor ( Eficiencia en motores IE4 Super Premium

y

SynRM IE4 - ABB , 2013 y Synchronous reluctance motor - drive package for machine

mayor ( Eficiencia en motores IE4 Super Premium y SynRM IE4 - ABB , 2013

y

Synchronous reluctance motor - drive package for machine builders . High performance

es cero . Otras características comparativas pueden analizarse en Gamba ( 2013 )

y

Moghaddam et al . ( 2010 ) . Motor sIncrónIco de reluctancIa asIstIdo por IMán

IMán perManente Con el objetivo de mejorar el factor de potencia , la eficiencia

y

la densidad de momento del motor sincrónico de reluctancia , se plantean utilizar

este tipo de motor , con una determinada colocación , número , material magnético

y

dimensiones de los imanes , donde PM indica los imanes permanentes , C las costillas

los imanes permanentes , C las costillas ( segmento de material ferromagnético )

y

B , las barreras de flujo ( constituidas por aire ) ( Niazi y Toliat

) y B , las barreras de flujo ( constituidas por aire ) ( Niazi

y

Toliat , 2007 ) . La saliencia y las características de los imanes hacen variar

( constituidas por aire ) ( Niazi y Toliat , 2007 ) . La saliencia

y

las características de los imanes hacen variar el comportamiento del motor . Los

en tierras raras . El tipo ferrita logra menos mejoramiento del factor de potencia

y

de la densidad de momento ( densidad remanente de flujo menor a 0 . 5

) que los basados en tierras raras : NdFeB ( aleación de neodimio , hierro

y

boro ) , SmCo ( imán de samario y cobalto ) , etcétera . Los

( aleación de neodimio , hierro y boro ) , SmCo ( imán de samario

y

cobalto ) , etcétera . Los de tierras raras tienen densidades de flujo remanentes

los imanes más poderosos ) ofrecerán las mejoras mayores de factor de potencia

y

densidad de momento , pero el costo aumenta significativamente , en alrededor de

Vs se desplazará más o menos hacia el primer cuadrante y , en consecuencia , F

y

cosF variarán . Por ejemplo , si EPM aumenta , F disminuye y cosF aumenta (

en consecuencia , F y cosF variarán . Por ejemplo , si EPM aumenta , F disminuye

y

cosF aumenta ( Figura 6 ) . La densidad de momento puede mejorarse en aproximadamente

en el eje d , debida a la saturación de los dientes en el estator

y

en las costillas del rotor , con la consiguiente pequeña reducción de Ld . De

ferrita , y puede sobrepasar 0 . 9 con el empleo de NdFeB ( Vartanian

y

Toliyat , 2009 ) . Este comportamiento actúa en la dirección de aumentar la eficiencia

- SynRM son los siguientes ( Spargo , 2014 ) : • Densidad de momento

y

potencia incrementada . • Mayor eficiencia . • Aumento del momento por unidad

Sin embargo , estas máquinas presentan potenciales desventajas : • Costo incrementado

y

algunas dificultades de fabricación . • Riesgo de demagnetización magnética

el PMa - SynRM es una mejora importante del SynRM . ( Syn - RM

y

PMa - SynRM ) , lo que reduce el costo de estas máquinas ( Barcaro

muestra el modelo de rotor del PMa - SynRM optimizado para el estudio ( Vartanian

y

Toliyat , 2009 ) . En la Tabla 2 se muestra la comparación de algunos parámetros

de potencia es más reducido en el SynRM que en el motor de inducción (

y

evidentemente muy bajo ) , mientras que ese problema se resuelve en el PMa -

Se puede observar también que el PMa - SynRM desarrolla más momento que el SynRM

y

el IM ; y que el rizado de momento es mayor en el PMa -

los resultados comparativos entre un SynRM , un PMa - SynRM con imán de ferrita

y

otro del mismo tipo , pero con un imán de tierras raras ( NdFe35H )

) ( Vartanian et al . , 2012 ) . Los valores de las corrientes

y

de las tensiones , a partir del diagrama de la Figura 6 , son valores máximos

observar el aumento del factor de potencia , la eficiencia , la potencia de salida

y

el momento siguiendo el orden mencionado arriba . Deben reiterarse las diferencias

de imanes y en cuestiones operacionales entre ambos tipos de máquina . Discusión

y

análisis de resultados Estudio de caso . Análisis económico Los motores PMa -

capital superior a los SynRM por los aspectos que se han analizado anteriormente

y

ambos mayores que el costo de los IM . Sin embargo , como se analiza su

tarifa eléctrica M1D , según la Resolución 28 - 2011 del Ministerio de Finanzas

y

Precios de Cuba . En la Tabla 4 , se dan los parámetros fundamentales para el estudio

la introducción , en el caso de la Tabla 4 , los datos de eficiencia

y

factor de potencia se han extrapolado del SynRM y de otros motores PMa - SynRM

4 , los datos de eficiencia y factor de potencia se han extrapolado del SynRM

y

de otros motores PMa - SynRM de pequeña potencia existentes Figura 7 . Modelo del

análisis de sensibilidad demostró que una pequeña variación de la eficiencia

y

del factor de potencia , no tienen un peso importante en los resultados , ya

los resultados , ya que predominan los costos iniciales , el consumo de energía

y

el tiempo de operación . Además , se verificó que coincidían con los intervalos

. • Vida útil : Para los equipos eléctricos , esta suele estar entre 6

y

15 años , dependiendo del equipo y del ambiente , fundamentalmente . Se tomó un

equipos eléctricos , esta suele estar entre 6 y 15 años , dependiendo del equipo

y

del ambiente , fundamentalmente . Se tomó un valor intermedio . En el caso del

estudio Potencia nominal del motor : 37 kW Diferencia de costo entre los conjuntos 1

y

2 : 1663 USD Potencia de entrada del motor : 37 . 41 kW Diferencia

entrada del motor : 37 . 41 kW Diferencia de costo entre los conjuntos 1

y

3 : 581 USD Tensión nominal del motor : 460 V Tasa de impuestos :

realizó un análisis de sensibilidad cuyos resultados se muestran en las Figuras 8

y

9 . Se puede observar que la rentabilidad de las propuestas para ambos conjuntos

conjuntos se encuentra en rangos aceptables ante variaciones de la tasa de descuento

y

la tasa de inflación . No se consideraron variaciones del margen de riesgo , ya

esta . Conclusiones Se realizó un estudio de las características constructivas

y

operacionales del PMa - SynRM . Se determinaron las ventajas y desventajas de esta

características constructivas y operacionales del PMa - SynRM . Se determinaron las ventajas

y

desventajas de esta máquina respecto al IM y el SynRM . En los tres casos

SynRM . Se determinaron las ventajas y desventajas de esta máquina respecto al IM

y

el SynRM . En los tres casos , el estudio se concentró en la aplicación

aspectos , en especial los fundamentales : eficiencia , factor de potencia , momento

y

costo . El elemento fundamental que permite al PMa - SynRM ser más eficiente ,

en el rotor resultan despreciables . Además , por sus altos valores de eficiencia

y

factor de potencia , la corriente es menor lo que , para una misma potencia

potencia de salida , también reduce los valores nominales del AFV , sus dimensiones

y

costo . Los autores realizaron un análisis económico utilizando técnicas de descuento

realizaron un análisis económico utilizando técnicas de descuento ( VPN diferencial

y

PRI ) , en una empresa industrial cubana , para determinar los ahorros de una

conjuntos se encuentra en rangos aceptables ante variaciones de la tasa de descuento

y

la tasa de inflación . Este tipo de solución constituye una importante contribución

subterránea de la cuenca del río chicú , Colombia , usando indicadores hidroquímicos

y

estadística multivariante Cristian Camilo López Velandia1 Resumen Se evaluaron

de una cuenca intramontana , ubicada en la Sabana de Bogotá , usando indicadores

y

métodos estadísticos , basados en los datos ? sicoquímicos de 10 pozos de monitoreo

indicadores hidroquímicos para evaluar los procesos de interacción entre el agua

y

la matriz sedimentaria del acuífero , corroborados mediante ( 2 ) la aplicación

asociaciones fuertes entre las variables ( Na+ , Mg2+ , Ca2+ , SO2 ? 4

y

HCO ? 3 ) , y la in ? uencia de las variables T ,

Na+ , Mg2+ , Ca2+ , SO2 ? 4 y HCO ? 3 ) ,

y

la in ? uencia de las variables T , pH y STD en los procesos

? 3 ) , y la in ? uencia de las variables T , pH

y

STD en los procesos hidroquímicos que gobiernan el acuífero , además ( 3 ) se

subterránea de la cuenca del Río Chicú , Colombia , usando indicadores hidroquímicos

y

estadística multivariante la normatividad ambiental colombiana para consumo humano

y

para riego . Como resultados , se determinó que en la matriz agua - sedimento

subterránea ; cuenca del río Chicú ; Colombia . 1 Introducción El acceso libre

y

seguro del agua es esencial para el mantenimiento del valor ecológico en el planeta

desarrollo de actividades agropecuarias , ganaderas , industriales , domésticas

y

, en particular , en sectores rurales de países latinoamericanos , tales como Colombia

latinoamericanos , tales como Colombia , donde se evidencia la ausencia de acueductos

y

redes de distribución en adecuadas condiciones de operación [ 4 ] , se ha recurrido

2 ] . No obstante , el incremento de la demanda , su extracción , consumo

y

la limitada oferta del recurso , ha generado un desequilibrio insostenible [ 1 ]

. Anteestaproblemática , sehace necesario determinar las condiciones de calidad

y

evolución hidroquímica , buscando generar información que haga evidente los impactos

impactos generados por la actividad antrópica , y sirvan para la adecuada planeación

y

uso sostenible , en pro de prevenir y evitar riesgos a la salud de los

subterránea extraída presenta una tendencia iónica bicarbonatada sódica o cálcica ,

y

valores medios de DBO entre 5 . Para entender adecuadamente los procesos hidroquímicos

encuentran el análisis de conglomerados ( CA ) , análisis de varianza ( ANOVA )

y

análisis de componentes principales / análisis de factores ( ACP / AF ) , que

información , con el objetivo de veri ? car la existencia de variaciones espaciales

y

temporales importantes , así como la interdependiencia entre las variables [ 6 ]

12 ] . En este estudio se analizaron los procesos de interacción roca - agua

y

la calidad del agua subterránea extraída de la cuenca del Río Chicú , por medio

muestrasdeaguaextraídasenlacuencadelRioChicú , usandométodosgrá ? cos convencionales , indicadores hidroquímicos

y

análisis de componentes principales ( ACP ) para trazar su evolución hidrogeoquímica

normatividad Colombiana de Calidad para consumo humano y para irrigación . 2 Materiales

y

métodos 2 . 1 Área de estudio La cuenca hidrográ ? ca del Rio Chicú

hidrográ ? ca del Rio Chicú se encuentra localizada sobre los municipios de Tabio

y

Tenjo , ubicados en el departamento de Cundinamarca , Colombia [ 13 ] , con

de Cundinamarca , Colombia [ 13 ] , con una altura entre los 2510 msnm

y

3140 msnm ( Figura 1 . ) . Económicamente es un agro - ecosistema de

economía manufacturera [ 14 ] , donde se produce mayoritariamente papa , ? ores

y

otros productos como hortalizas y cebada , así mismo , existen actividades relacionadas

donde se produce mayoritariamente papa , ? ores y otros productos como hortalizas

y

cebada , así mismo , existen actividades relacionadas con la ganadería lechera

y

el cultivo de pastos . Geográ ? camente , se encuentra limitada al este por

Tenjo , que conforman la zona montañosa que bordea el valle intramontano , extenso

y

plano , localizado en el centro de la cuenca [ 7 ] , [ 13

comportamiento bimodal , con periodos de exceso hídrico en los meses de abril - mayo

y

octubre - noviembre [ 13 ] , [ 17 ] . 2 . 2 Geología

conformada por rocas de edad cretácica ( formaciones Conejo , Arenisca Dura , Plaeners

y

Labor y Tierna ) y edad terciaria ( formación Guaduas ) , conformadas por areniscas

rocas de edad cretácica ( formaciones Conejo , Arenisca Dura , Plaeners y Labor

y

Tierna ) y edad terciaria ( formación Guaduas ) , conformadas por areniscas grises

edad cretácica ( formaciones Conejo , Arenisca Dura , Plaeners y Labor y Tierna )

y

edad terciaria ( formación Guaduas ) , conformadas por areniscas grises o amarillentas

liditas , o limolitas , entre otras [ 7 ] , [ 18 ] ,

y

en algunos sectores presencia de minerales ricos en sulfuro , tales como la pirita

algunos sectores presencia de minerales ricos en sulfuro , tales como la pirita ;

y

calcio , tales como calizas , entre otras [ 18 ] , [ 19 ] ;

y

la zona interior , que corresponde al valle intramontano de origen lacustre , compuesto

arcillosos con intercalaciones lenticulares de arenas ? nas y niveles delgados de gravas

y

turbas y localmente limos , áreas fangosas y arcillas orgánicas diatomíticas [

intercalaciones lenticulares de arenas ? nas y niveles delgados de gravas y turbas

y

localmente limos , áreas fangosas y arcillas orgánicas diatomíticas [ 18 ] , correspondientesalasFm

? nas y niveles delgados de gravas y turbas y localmente limos , áreas fangosas

y

arcillas orgánicas diatomíticas [ 18 ] , correspondientesalasFm . Sabana , Fm .

gran a moderada importancia hidrogeológica , integradas por la Fm . Arenisca Dura

y

la Fm . Labor y Tierna ; sedimentos no consolidados con moderada importancia hidrogeológica

importancia hidrogeológica , integradas por la Fm . Arenisca Dura y la Fm . Labor

y

Tierna ; sedimentos no consolidados con moderada importancia hidrogeológica conformados

consolidados con moderada importancia hidrogeológica conformados por la Fm . Sabana

y

la Fm . Chía ; rocas porosas / fracturadas con poca importancia hidrogeológica

compuesto por laFm . Guaduas , laFm . Plaenersyporúltimo , seencuentranlossedimentos

y

rocas porosas / fracturadas sin importancia hidrogeológica , conformados por los

fracturadas sin importancia hidrogeológica , conformados por los depósitos Coluviales

y

Cuaternarios sin diferenciar , y la Fm . Chipaque . 2 . 3 Muestreo y

hidrogeológica , conformados por los depósitos Coluviales y Cuaternarios sin diferenciar ,

y

la Fm . Chipaque . 2 . 3 Muestreo y Análisis de Datos La recolección

y Cuaternarios sin diferenciar , y la Fm . Chipaque . 2 . 3 Muestreo

y

Análisis de Datos La recolección de muestras fue realizada en diez ( 10 ) puntos

subterránea de la cuenca del Río Chicú , Colombia , usando indicadores hidroquímicos

y

estadística multivariante 2014 , el primero en meses con reducción en la precipitación

2014 , el primero en meses con reducción en la precipitación ( Julio - M1 )

y

el segundo en meses de exceso hídrico ( Octubre - M2 ) . Previo a la

. A la totalidad de las muestras se analizó in situ temperatura ( T )

y

pH , y en laboratorio , los iones mayoritarios ( calcio ( Ca2+ ) ,

3 ) , sulfato ( SO2 ? 4 ) , cloruro ( Cl ? )

y

nitrato ( NO ? 3 ) ) . Adicionalmente se cuanti ? có la presencia

có la presencia de hierro total ( FeT ) , plomo total ( PbT )

y

cobre total ( CuT ) . El pH fue determinado usando un pH - metro

Metals by Flame Atomic Absorption Spectrometry CC [ 21 ] . El HCO ? 3

y

CO2 ? 3 , fueron determinados por titrimetría , usando ácido sulfúrico ( H2SO4

17B ) , siguiendo el método 4500 - Cl ? Chloride C [ 21 ]

y

? nalmente , el N ? NO ? 3 se analizó mediante espectrofotometría UV /

valores de STD consignados se obtuvieron como la suma de la concentración de aniones

y

cationes analizados , expresados en mg / L [ 22 ] . 2 . 4

charge - balance error ) basado en la diferencia entre las cargas totales positivas

y

las cargas totales negativas expresado en unidades de porcentaje [ 23 ] , [ 24

ecuación Dónde : z es el valor absoluto de la carga del ion ; mc

y

ma son las concentraciones en meq ? g / L de las especies catiónicas y

y ma son las concentraciones en meq ? g / L de las especies catiónicas

y

aniónicas respectivamente . El criterio para la aceptación de los datos analíticos

espacialmente independientes . Este proceso se realizó usando el software R [ 26 ] ,

y

el paquete Psych [ 27 ] . Adicionalmente , aceptando la hipótesis que la composición

] . Adicionalmente se estimaron los índices cloro alcalinos ( CAI ) ( 2 )

y

( 3 ) , para constatar las posibles reacciones de intercambio iónico Análisis de

subterránea de la cuenca del Río Chicú , Colombia , usando indicadores hidroquímicos

y

estadística multivariante Para identi ? car la existencia de procesos de la meteorización

la relación entre los cationes mayoritarios ( Na+ , K+ , Ca2+ , Mg2+ )

y

el ion bicarbonato y entre los cationes mayoritarios y la suma de los iones bicarbonato

cationes mayoritarios ( Na+ , K+ , Ca2+ , Mg2+ ) y el ion bicarbonato

y

entre los cationes mayoritarios y la suma de los iones bicarbonato y sulfato [ 30

K+ , Ca2+ , Mg2+ ) y el ion bicarbonato y entre los cationes mayoritarios

y

la suma de los iones bicarbonato y sulfato [ 30 ] . Para evaluar el

bicarbonato y entre los cationes mayoritarios y la suma de los iones bicarbonato

y

sulfato [ 30 ] . Para evaluar el rol de la disolución de los minerales

30 ] . Para evaluar el rol de la disolución de los minerales de carbonato

y

sulfato en el sistema , se determinó la relación ( Ca2+ +Mg2+ ) contra (

. Porúltimo , seevaluaronlosprocesosdedisolución de los minerales de carbonato

y

sulfato , y su mediación por la presencia de sus especies acidas correspondientes

Porúltimo , seevaluaronlosprocesosdedisolución de los minerales de carbonato y sulfato ,

y

su mediación por la presencia de sus especies acidas correspondientes , el ácido

presencia de sus especies acidas correspondientes , el ácido carbónico ( H2CO3 )

y

el ácido sulfúrico ( H2SO4 ) . 2 . 5 . 2 Análisis de componentes

de componentes principales ( ACP ) fue realizado mediante el programa R [ 26 ]

y

las librerías Psych [ 26 ] y Ade4 [ 34 ] . 2 . 5

realizado mediante el programa R [ 26 ] y las librerías Psych [ 26 ]

y

Ade4 [ 34 ] . 2 . 5 . 3 Comparación con normatividad colombiana e

3 . 3 . 9 . 5 . del Decreto único Reglamentario del Sector Ambiente

y

Desarrollo Sostenible 1076 de 2015 [ 36 ] . Acorde al Parágrafo 2 del presente

) [ 37 ] , porcentaje de sodio posible ( 6 ) [ 37 ]

y

la salinidad efectiva ( 7 ) ( 9 ) ( 11 ) ( 13 )

a una distribución normal , al presentar asimetrías positivas ( ? 1 > 0 )

y

asimetrías negativas ( ? 1 < 0 ) ( Figura 2 ) . 3

en el diagrama de piper , se generaron cuatro grupos G1 , G2 , G3

y

G4 con características hidroquímicas similares . El grupo G1 , conformado por el

donde se presenta recarga lateral de aguas provenientes de las rocas del cretácico

y

actividadesagrícolasintensivas , cuyacomposiciónquímicaseencuentraenriquecida

cuyacomposiciónquímicaseencuentraenriquecida con iones sulfato , producto de la interacción

y

disolución de iones sulfuro ( S2 ? ) provenientes de minerales , tales como la pirita

, ubicados sobre las zonas potenciales de recarga , con agua de origen meteórico

y

corto tiempo de residencia en el acuífero , que encuentran su máxima representatividad

hidroquímicas bicarbonatada sódica , se encuentran dispersos sobre la cuenca media

y

baja ; el predominio del ion sodio se debe a los procesos de intercambio catiónico

catiónico reverso que se producen entre los sedimentos arcillosos que proveen este ion

y

los iones calcio y magnesio presentes en el agua subterránea . 3 . 2 Relaciones

producen entre los sedimentos arcillosos que proveen este ion y los iones calcio

y

magnesio presentes en el agua subterránea . 3 . 2 Relaciones iónicas Como primera

. 3 . 2 Relaciones iónicas Como primera aproximación , se determinó ( Figura 4

y

Figura 5 ) la dependencia lineal entre las variables mostrando que la hidrogeoquímica

es 1 : 1 ; de K+ : SO2 ? 4 es 2 : 1

y

de Mg2+ : HCO ? 3 es 1 : 2 . De la Figura 6 ,

hidroquímica del acuífero estudiado , tales como el enriquecimiento de iones sodio

y

magnesio , aludida al intercambio catiónico que se produce en la matriz mineral

matriz mineral de carácter arcilloso con intercalaciones lenticulares de arenas

y

gravas que conforman los sedimentos del acuífero [ 7 ] , [ 20 ] .

( Ca2+ + Mg2+ ) ? ( HCO ? 3 + SO2 ? 4 )

y

( Na+ + K+ ) ? Cl ? ( Figura 7 ) ; el primer

ubicado en el eje de las ordenadas , provee la suma de los cationes calcio

y

magnesio de fuentes distintas que sus respectivos bicarbonatos y sulfatos ; el segundo

cationes calcio y magnesio de fuentes distintas que sus respectivos bicarbonatos

y

sulfatos ; el segundo indicador ubicado en el eje de las abscisas , provee la concentración

ubicado en el eje de las abscisas , provee la concentración total de cationes potasio

y

sodio de otras fuentes que sus respectivos cloruros en el sistema [ 13 ] .

en el sistema [ 13 ] . Si el intercambio catiónico implica el ion sodio

y

los otros cationes mayoritarios que se encuentran en el sistema , se espera una línea

índices cloro alcalinos ( CAI ) : cuando el intercambio catiónico ocurre entre Ca2+

y

Mg2+ en la roca huésped y Na+ y K+ en el agua , ambos indicadores

) : cuando el intercambio catiónico ocurre entre Ca2+ y Mg2+ en la roca huésped

y

Na+ y K+ en el agua , ambos indicadores se espera que sean positivos .

cuando el intercambio catiónico ocurre entre Ca2+ y Mg2+ en la roca huésped y Na+

y

K+ en el agua , ambos indicadores se espera que sean positivos . Por otro lado ,

disolución de minerales diferentes a los cloruros contra el ion bicarbonato ( Figura 10

y

contra la suma de los iones bicarbonato y sulfato ( Figura 9 ) se determina

contra el ion bicarbonato ( Figura 10 y contra la suma de los iones bicarbonato

y

sulfato ( Figura 9 ) se determina la relación ( r2 M1 > 0 .

meteorizacióndeminerales , loscualesfavorecenlapresenciaydisoluciónde minerales de carbonato

y

sulfato , que conforma los sedimentos del acuífero estudiado . Al analizar el rol

acuífero estudiado . Al analizar el rol de la disolución de los minerales de carbonato

y

sulfato en el sistema , se realizó la grá ? ca del ( Ca2+ +

? 4 ) , entendiendo que la relación estequiométrica entre los iones HCO ? 3

y

CO2 ? 3 en meq ? g es de 2 : 1 , y que

relación molar 1 : 1 son atribuidos a la meteorización de los minerales de carbonato

y

sulfato ; los puntos que caen debajo de la equilínea son considerados como resultado

carbonatos o sulfatos y los valores por encima son producto del intercambio catiónico

y

la meteorización de los minerales de silicato [ 10 ] , tales como las arcillas orgánicas

encuentan sobre la equilínea , permitiendo con ? rmar que el intecambio catiónico

y

la meteorización de los silicatos , son los procesos que rigen la hidroquímica

hidroquímica del acuifero objeto de estudio . Respecto a la meteorización de silicatos

y

a los minerales ricos en carbonato y sulfato presentes en la matriz sedimentaria

. Respecto a la meteorización de silicatos y a los minerales ricos en carbonato

y

sulfato presentes en la matriz sedimentaria del acuífero , se analizará la mediación

presencia de sus especies ácidas correspondientes , el ácido carbónico ( H2CO3 )

y

el ácido sulfúrico ( H2SO4 ) . Para el caso de los minerales de carbonato

. Para el caso de los minerales de carbonato tales como la calcita ( CaCO3 )

y

dolomita ( CaMg ( CO3 ) 2 ) , si el ácido carbónico es el

ElACPfuellevadoacaboporladiagonalizacióndelamatrizdecorrelación ; las variables fueron autoescaladas a media cero

y

unidad de varianza , evitando los problemas debido a las diferentes escalas de medición

de varianza , evitando los problemas debido a las diferentes escalas de medición

y

rangos numéricos variables que presentan los parámetros analizados . La Tabla 4

parámetros analizados . La Tabla 4 presenta los valores propios ( eigenvalues )

y

la varianza acumulada de cada factor para los dos periodos de muestreo . Los primeros

con valores propios > 1 presentan una varianza acumulada del 75 % ( M1 )

y

71 % ( M2 ) . La Tabla 5 muestra las cargas de cada variable

de los procesos que controlan la hidroquímica del agua subterránea en el área ,

y

el porcentaje de la varianza total contabilizada en cada factor del modelo de 3 componentes

1 Muestreo julio ( M1 ) Para el muestreo 1 ( Figura 14a , b

y

Tabla 5 ) , el primer factor ( PC1 ) explica el 39 . 6

. 6 ) de las variables Na+ , Ca2+ , HCO ? 3 , pH

y

STD , siendo las variables relacionadas con los procesos de interacción entre la

relacionadas con los procesos de interacción entre la matriz agua - sedimento ,

y

en especí ? co del proceso de intercambio catiónico reverso que se desarrolla en

asociación a valores negativos ( < ? 0 . 6 ) de las variables FeT

y

N ? NO ? 3 , estaría relacionada con el proceso de enriquecimiento iónico y

19 . 9 % del total de la varianza , con fuerte asociación al K+

y

T ( valor > 0 . 6 ) , al FeT ( valor < ?

0 . 6 ) , al FeT ( valor < ? 0 . 6 )

y

a SO2 ? 4 y N ? NO ? 3 ( valor > 0 .

al FeT ( valor < ? 0 . 6 ) y a SO2 ? 4

y

N ? NO ? 3 ( valor > 0 . 55 ) , relacionado con procesos

hidroquímicas del agua subterránea , tales como el uso fertilizantes ricos en sulfato

y

compuestos nitrogenados , tales como el sulfato de amonio ( ( NH4 ) 2SO4 ) o

temperatura juega un papel importante , dado que facilita los procesos de meteorización

y

dilución de estos en la matriz sedimentaria . El tercer factor ( PC3 ) explica

) positivas con las variables Mg2+ , Cl ? , N ? NO ? 3

y

negativas con K+ . 3 . 3 . 2 Muestreo octubre ( M2 ) Para

2 Muestreo octubre ( M2 ) Para el muestreo 2 ( Figura 15a , b

y

Tabla 5 ) , el primer factor ( PC1 ) explica el 38 . 3

asociación de los iones Na+ , Ca2+ , Mg2+ , FeT , HCO ? 3

y

los parámetros pH y STD asociados a los procesos de intercambio catiónico y enriquecimiento

Na+ , Ca2+ , Mg2+ , FeT , HCO ? 3 y los parámetros pH

y

STD asociados a los procesos de intercambio catiónico y enriquecimiento iónico

? 3 y los parámetros pH y STD asociados a los procesos de intercambio catiónico

y

enriquecimiento iónico . Además , una fuerte relación negativa ( < ? 0 . 6

re ? ejando la in ? uencia de la temperatura con los procesos de meteorización

y

disolución de los minerales ricos en sulfato presentes en la matriz sedimentaria

0 . 5 ) , manifestando los efectos que sufre el acuífero respecto a la ganancia

y

enriquecimiento de estos iones , por efectos antrópicos que suprayacen el acuífero

, presentando asociaciones débiles con el ion Cl ? ( > 0 . 6 )

y

con el pH ( < ? 0 . 6 ) . En las Figura 15a

y

b , se evidencia un primer agrupamiento de los puntosdemuestreoP - Te - 05 ,

un segundo grupo , conformado por los puntos de muestreo Al - Te - 02

y

P - Te - 11 , se relacionan por sus concentraciones de los parámetros N

se relacionan por sus concentraciones de los parámetros N ? NO ? 3 , FeT

y

CuT , las cuales se relacionan en el segundo factor ( PC2 ) ( Figura 15a

y

b ) , en comparación a los restantes puntos de monitoreo , evidenciando mayores

el punto P - Ta - 13 con las variables K+ , SO2 ? 4

y

T , las cuales presentan una alta relación con el PC2 , siendo esta una

agrícola , se encuentra que el agua extraída presenta concentraciones de hierro

y

cobre por encima de los valores máximos permisibles ( 5 mg Fe / L ;

que se desarrolla en la zona ( dé ? cit hídrico para el muestreo M1

y

exceso hídrico para el muestreo M2 ) . Se identi ? caron cuatro ( 4

proceso de enriquecimiento con iones sulfato , dada la interacción , disolución

y

oxidación de iones sulfuro ( S2 ? ) provenientes de minerales , tales como la pirita

pirita ( FeS ) , en las rocas que conforman la zona exterior del acuífero

y

el uso el uso de fertilizantes inorgánicos ricos en iones sulfato ; 3 ) el

3 ) el grupo G3 , que agrupa agua bicarbonatada cálcica , de origen meteórico

y

corto tiempo de tránsito en el acuífero , ubicados sobre las zonas potenciales

indicadores analizados , se encuentra que los procesos de intercambio catiónico reverso

y

de meteorización de los minerales presentes en el sedimento , mediados por la presencia

minerales presentes en el sedimento , mediados por la presencia de oxácidos ( H2CO3

y

H2SO4 ) , rigen la hidrogeoquímica de la zona estudiada , lo cual se con

enelpozoP - Ta - 13losprocesosdeenriquecimientoiónicodemineralesricos en Potasio

y

Sulfato , dominan la hidroquímica de este punto de muestreo , por la interacción

rocas del cretácico y por el uso de fertilizantes inorgánicos ricos en sulfato

y

potasio . En comparación con las normativas ambientales colombianas para los periodos

calidad para propósitos de consumo , al sobrepasar los límites permisivos en hierro

y

alcalinidad total ; se recomienda la aplicación de un tratamiento convencional de

muestreo 2 , un aumento en la concentración del ion N ? NO ? 3

y

CuT , el cual no sobrepasa los límites permisivos establecidos para agua potable

de exceso hídrico , manifestados por la reducida concentración de N ? NO ? 3

y

CuT en el muestreo 1 . Por último , respecto a su uso para riego , las

más de los indicadores analizados . Agradecimientos A la docente Dora Luz Gómez

y

los estudiantes del departamento de Licenciatura en Química de la Universidad Pedagógica

alaCorporaciónAutónomaRegionaldeCundinamarcaysuunidadde hidrogeología , a la Alcaldía Municipal de Tenjo

y

la respectiva Unidad Municipal de Asistencia Técnica Agropecuaria - UMATA , por

Técnica Agropecuaria - UMATA , por su colaboración en los diversos aspectos técnicos

y

logísticos que permitieron el adecuado desarrollo de esta investigación ; por último

por último pero no menos importante , a los habitantes de los municipios de Tabio

y

Tenjo , quienes permitieron el ingreso a sus predios , para la toma de las

consume de las almendras ( Prunus amygdalus Batsch ) es la semilla , denominada pepita

y

considerada como un alimento de un valor nutritivo y medicinal muy elevado . Las

semilla , denominada pepita y considerada como un alimento de un valor nutritivo

y

medicinal muy elevado . Las almendras se han consumido desde tiempo inmemorial ,

sólo para el consumo humano directo , sino también en las industrias farmacéutica

y

cosmética . Ya en tiempos antiguos se ofrecían a los invitados a todas las bodas

bodas cinco peladillas como símbolos de salud , fertilidad , buena suerte , riqueza

y

felicidad . En sentido contrario , las almendras amargas se han asociado con la mala

. En sentido contrario , las almendras amargas se han asociado con la mala suerte

y

con la muerte ( Verdú et al . , 2017 ) . Por otro lado

registradas en los sistemas médicos más antiguos , como en los antiguos griegos

y

persas , así como en las medicinas tradicionales china y ayurvédica ( Albala ,

en los antiguos griegos y persas , así como en las medicinas tradicionales china

y

ayurvédica ( Albala , 2009 ) . El consumo de almendras ha aumentado en los

hecho que responde a la evolución de su consideración desde la de un aperitivo

y

un elemento de diversos postres , especialmente los navideños , hacia la de un alimento

( Lovejoy et al . , 2002 ; Scott et al . , 2003 )

y

las enfermedades cardiovasculares ( Spiller et al . , 1992 ; Fulgoni et al .

. , 2003 ) . Las almendras se encuentran en un gran número de productos

y

de aplicaciones gastronómicas y se consideran un ingrediente básico de la dieta

almendras se encuentran en un gran número de productos y de aplicaciones gastronómicas

y

se consideran un ingrediente básico de la dieta mediterránea . Se pueden consumir

. Permiten su transformación con el fin de producir turrón , mazapán , helados

y

una gran cantidad de productos de pastelería . Las almendras dan un gusto delicado

y

sabroso y una textura especial a cualquier producto por la calidad de su aceite (

cantidad de productos de pastelería . Las almendras dan un gusto delicado y sabroso

y

una textura especial a cualquier producto por la calidad de su aceite ( Verdú et

importante de calorías , no contiene colesterol sino esteroles de origen vegetal

y

además una elevada proporción de ácidos grasos mono y poli - insaturados frente

esteroles de origen vegetal y además una elevada proporción de ácidos grasos mono

y

poli - insaturados frente a los saturados ( Sabaté y Hook , 1996 ) .

proporción de ácidos grasos mono y poli - insaturados frente a los saturados ( Sabaté

y

Hook , 1996 ) . A pesar de su elevado valor energético , el cuerpo

humano lo compensa con la elevada sensación de saciedad de las almendras ( Hollis

y

Mattes , 2007 ) . Además , la absorción de la energía de las almendras

. Además , la absorción de la energía de las almendras no es muy eficiente

y

su consumo crónico puede aumentar el gasto de energía de reposo ( Cassady et al

fluctuaciones de la glucosa de la sangre ( Jenkins et al . , 2006 )

y

la relación del colesterol TL : HDL y de los triglicéridos ( Foster et al

Jenkins et al . , 2006 ) y la relación del colesterol TL : HDL

y

de los triglicéridos ( Foster et al . , 2012 ) . Considerando todos estos

deben presentar una calidad elevada para satisfacer las exigencias de la industria

y

las preferencias de los consumidores ( Socias i Company et al . , 2008 )

composición química es fundamental al considerar las diferentes aplicaciones industriales

y

la gran diversidad de productos derivados que se pueden obtener . Teniendo en cuenta

porcentaje de ácido oleico en este aceite , la relación entre los ácidos oleico

y

linoleico ( O / L ) , y la concentración en tocoferoles y otras sustancias

, la relación entre los ácidos oleico y linoleico ( O / L ) ,

y

la concentración en tocoferoles y otras sustancias con carácter antioxidante como

ácidos oleico y linoleico ( O / L ) , y la concentración en tocoferoles

y

otras sustancias con carácter antioxidante como los polifenoles ( Socias i Company

antioxidante como los polifenoles ( Socias i Company et al . , 2008 ; Kodad

y

Socias i Company , 2008 ) . La tendencia de las almendras a enranciarse durante

Company , 2008 ) . La tendencia de las almendras a enranciarse durante su almacenaje

y

transporte es una pérdida de calidad relacionada con la oxidación de los ácidos

( Kester et al . , 1993 ) . Por lo tanto , la estabilidad del aceite

y

la composición en ácidos grasos , esencialmente la relación O / L , son unos

punto de vista nutritivo , así como el contenido en antioxidantes como la vitamina E

y

los polifenoles , que previenen la oxidación de los ácidos grasos ( Socias i Company

( Reische et al . , 1998 ) , con diferentes homólogos dependiendo del número

y

la posición de los grupos metilo , presentes en las plantas en cuatro formas ,

en las plantas en cuatro formas , α - , β - , γ -

y

δ - tocoferol . Estos componentes intervienen en diferentes funciones fisiológicas

Estos componentes intervienen en diferentes funciones fisiológicas , biológicas

y

bioquímicas , sobre todo por su acción antioxidante , pero también como estabilizadores

su acción antioxidante , pero también como estabilizadores de la membrana ( Azzi

y

Stocker , 2000 ) . Su fun ción bioquímica principal parece ser la de proteger

proteger los ácidos grasos poli - insaturados contra la peroxidación ( Kamal - Eldin

y

Appelqvist , 1996 ) , además de tener un papel pro tector en los sistemas

los sistemas biológicos , con propiedades hipo - colesterólicas , anti - cáncer

y

neuro - protectivas ( Sen et al . , 2007 ) . La concentración en

almendra un papel muy importante en la protección de los lípidos contra la oxidación

y

, por lo tanto , su posibilidad de almacenaje ( García - Pascual et al

( Kodad , 2017 ) , lo que puede determinar la utilización de las almendras

y

la predicción de su vida útil de almacenaje . Al considerar la variación en el

contenido superior , pueden tener más capacidad de almacenaje que los otros ( Fourie

y

Basson , 1989 ) . Por lo tanto , el objetivo de este trabajo ha sido la

cultivares mallorquines de almendro en cuanto a su composición en ácidos grasos

y

en tocoferoles con el fin de establecer su valoración cualitativa , así como un

producto más o menos diferencial entre los otros cultivares de almendro . Material

y

métodos Material vegetal Se estudió un total de 23 cultivares mallorquines de almendro

establecida en la Granja Experimental de la Ciutat de Mallorca durante los años 1950

y

1960 , además de introducciones posteriores llevadas a cabo por el técnico Joan

de eliminar el efecto de variabilidad debido a las condiciones ambientales ( Kodad

y

Socias i Company , 2008 ) . Las almendras se recogieron durante dos años consecutivos

2010 - 2011 ) una vez maduras , cuando el mesocarpo ya estaba totalmente seco

y

abierto y la abscisión del pedúnculo era fácil ( Felipe , 1977 ) . Cada

2011 ) una vez maduras , cuando el mesocarpo ya estaba totalmente seco y abierto

y

la abscisión del pedúnculo era fácil ( Felipe , 1977 ) . Cada año se

almendras de los tres árboles diferentes de cada cultivar . Determinación del aceite

y

de los ácidos grasos El contenido en aceite y la proporción de los diferentes ácidos

cultivar . Determinación del aceite y de los ácidos grasos El contenido en aceite

y

la proporción de los diferentes ácidos grasos se determinó después de pelar les

grasos se determinó después de pelar les almendras por escaldado , dejarlas secar

y

molerlas en un molinillo de cocina hasta obtener una harina de grano fino . El

éter de petróleo como solvente ( rango de ebullición de 40 - 60º ) ,

y

manteniendo la fuente de calor a 135ºC . La extracción duró 2 horas , ya

a 135ºC . La extracción duró 2 horas , ya que experiencias previas ( Kodad

y

Socias i Company , 2008 ) habían demostrado que con este tiempo la extracción era

expresó como la diferencia entre el peso seco ( PS ) de la muestra antes

y

después del proceso de extracción ( % de PS ) . El porcentaje relativo de

( ISO , 2000 ) . Estos EMAGs se separaron en un cromatógrafo HP 6890

y

después se detectaron con un detector ionizante de llama equipado con una columna

capilar ( HP - Innowax × 0 , 25 mm i . d . )

y

un film de 0 , 25 μm de grosor ( Agilent Technologies , Waldbronn ,

una velocidad de flujo de 1 mL min - 1 . La temperatura del inyector

y

el detector fueron de 220 y 275ºC respectivamente . La temperatura inicial de la

mL min - 1 . La temperatura del inyector y el detector fueron de 220

y

275ºC respectivamente . La temperatura inicial de la columna fue de 100ºC durante

1 , de 150 a 200ºC a un aumento de 3º min - 1 ,

y

desde 200 a un aumento de 13º min - 1 , manteniéndose a 240º durante

, España ) . Ca da año se calcularon las medias de las tres determinaciones

y

los valores de los diferentes ácidos grasos se expresaron como porcentajes sobre

alto rendimiento ( CLAR o HPLC ) , equipada con una bomba de doble pistón

y

de auto - muestreo . Se utilizó una columna Luna 100RP - 18 de ×

μL del extracto propanólico se inyectaron a la HPLC . Las cantidades de δ -

y

γ - tocoferol se midieron con un detector de fluorescencia FLD SFM25 ( Kontron )

SFM25 ( Kontron ) , calibrado a longitud de onda de excitación de 295 nm

y

de emisión de 325 nm . La cantidad de α - tocoferol se midió con

de los cultivares mallorquines se compararon con los de otras regiones españolas

y

de países extranjeros con los datos de Kodad y Socias i Company ( 2008 )

los de otras regiones españolas y de países extranjeros con los datos de Kodad

y

Socias i Company ( 2008 ) y de Kodad et al . ( 2011 y

de países extranjeros con los datos de Kodad y Socias i Company ( 2008 )

y

de Kodad et al . ( 2011 y 2014 ) . Resultados Variabilidad Todos los

y Socias i Company ( 2008 ) y de Kodad et al . ( 2011

y

2014 ) . Resultados Variabilidad Todos los componentes estudiados mostraron una gran

diferentes cultivares mallorquines de almendro osciló entre 47 , 40 % de ‘ Guarim ’

y

61 , 62 % de ‘ Andreu ’ , con un promedio para el conjunto

procedencia , que muestran una variación global del contenido en aceite entre 20

y

68 % del PS , incluyendo Argentina , California , Egipto , España , Francia

Grecia , India , Irán , Italia , Marruecos , Portugal , Serbia , Túnez

y

Turquía ( Kodad , 2017 ) . Ácidos grasos En relación a la composición del aceite

, el gadoleico ( C20 : 1 ) con un 0 , 08 % ,

y

el behénico ( C22 : 0 ) con un 0 , 01 % . El

cultivares mallorquines analizados osciló entre el 58 , 65 % en ‘ Vinagrilla ’

y

el 78 , 44 % en ‘ Corona ’ , con una media del 69

2 n6 ) que osciló entre el 12 , 01 % en ‘ Corona ’

y

el 29 , 40 % en ‘ Vinagrilla ’ , y una media del 21

en ‘ Corona ’ y el 29 , 40 % en ‘ Vinagrilla ’ ,

y

una media del 21 , 14 % , confirmando la correlación negati va entre el

ácidos grasos ( Yada et al . , 2011 ) al encontrarse los valores máximos

y

mínimos en los mismos cultivares . Ya que la relación entre los ácidos oleico

y

linoleico ( O / L ) es esencial para el mantenimiento de la estabilidad del

valor se considera un criterio importante para evaluar la calidad de las almendras ,

y

muestra los valores extremos en los mismos cultivares : 6 , 53 en ‘ Corona

los valores extremos en los mismos cultivares : 6 , 53 en ‘ Corona ’

y

1 , 99 en ‘ Vinagrilla ’ , con una media de 3 , 27

de 2 , 38 % para el ácido esteárico ( C18 : 0 ) ;

y

de 0 , 38 % en ‘ Torres ’ a 0 , 61 % en

analizadas osciló entre 258 , 5 mg kg - 1 aceite para ‘ Alzina ’

y

500 , 2 mg kg - 1 aceite para ‘ Bord de Santa Maria ’

kg - 1 aceite . Estos dos mismos cultivares presentan los mismos valores mínimos

y

máximos para los otros homólogos de tocoferol : 0 , 02 mg kg - 1

de tocoferol : 0 , 02 mg kg - 1 aceite para ‘ Alzina ’

y

1 , 13 mg kg - 1 aceite para ‘ Bord de Santa Maria ’

tocoferoles osciló entre 260 , 41 mg kg - 1 aceite para ‘ Alzina ’

y

522 , 13 para ‘ Bord de Santa Maria ’ , teniendo en cuenta el

, el porcentaje de ácido oleico en el aceite , la relación O / L

y

la cantidad de anti - oxidantes ( Socias i Company et al . , 2008

así como la extracción de aceite , especialmente para las industrias farmacéutica

y

cosmética . Almendras con un porcentaje bajo de aceite facilitan la molienda al

con un porcentaje bajo de aceite facilitan la molienda al no formar tantos grumos ,

y

así se obtiene más fácilmente la harina de almendra o la leche de almendra ,

para los californianos , 57 % a 63 , 9 % para los ucranianos ,

y

63 % a 66 % para los indios , con unas medias similares ( Tabla

Tabla 5 ) . Cabe remarcar que la mayoría de cultivares de Francia , Italia

y

los Estados Unidos tienen un contenido en aceite superior al 60 % , mientras que

superior al 60 % , como ‘ Andreu ’ , ‘ Bord del Raiguer ’

y

‘ Corona ’ , podrían servir para producir turrón blando , aunque en otras regiones

Por otro lado , cultivares con los porcentajes menores de aceite , como ‘ Guarim ’

y

‘ Vinagrilla ’ , serían más apropiados para la obtención de harina o de leche

% ) , España ( del 67 , 42 al 74 , 92 % )

y

Portugal ( del 67 , 66 al 74 , 10 % ) ( Kodad et

resultando en la producción de diversos productos que afectan a la calidad ( Sung

y

Jeng , 1994 ) , incluido el gusto rancio ( Harris et al . ,

grasos insaturados , la luz , el oxígeno , los iones metálicos , la temperatura

y

las enzimas ( Gou et al . , 2000 ; Zacheo et al . ,

relación de ácidos grasos insaturados / ácidos grasos saturados ( Serra Bonvehí

y

Ventura Coll , 1993 ; Pershern et al . , 1995 ) . Aunque en general

) . En todo caso hay algún cultivar que puede destacar en un componente concreto

y

que sea de interés para poder establecer un uso determinado de sus almendras . Sí

. Sí puede considerarse que en general el contenido en aceite , en ácido oleico

y

en tocoferoles de los cultivares mallorquines es inferior a la media de las otras

información recibida para su elaboración . Aspectos innovadores en el diseño

y

construcción del dique Oeste en el puerto exterior de A Coruña en Punta Langosteira

( España ) En este artículo se describen los aspectos innovadores del diseño

y

proceso de construcción del dique Oeste del puerto exterior de A Coruña en Punta

contradique del puerto está formado por el dique sur ( fase 1 . a )

y

el dique Oeste ( fase 2 . a ) , actualmente en construcción , y

favorecido la innovación al permitir la propuesta de diferentes tipos de piezas

y

ﬁnalmente la utilización de cubípodos en el manto principal . El contradique

35 km de longitud está protegido por un manto de cubípodos monocapa de 25 t

y

30 t en el tronco y bicapa de 45 t en el morro . Esta

por un manto de cubípodos monocapa de 25 t y 30 t en el tronco

y

bicapa de 45 t en el morro . Esta solución variante de cubípodos resiste temporales

( Hs=8 , 75 m en tronco ) y ha reducido considerablemente el coste económico

y

el consumo de hormigón del dique . Para la optimización y validación de la solución

considerablemente el coste económico y el consumo de hormigón del dique . Para la optimización

y

validación de la solución variante se realizaron ensayos 3D de estabilidad hidráulica

y

rebase a una escala 1 / 51 , similares a los realizados por la autoridad

En el dique Oeste destaca la reutilización de 1 . 360 cubípodos de 15 t

y

25 t de los mantos de los diques norte y sur que han quedado abrigados

360 cubípodos de 15 t y 25 t de los mantos de los diques norte

y

sur que han quedado abrigados por este nuevo dique y la construcción de una transición

mantos de los diques norte y sur que han quedado abrigados por este nuevo dique

y

la construcción de una transición monocapa - bicapa , con cuñas opuestas de colocación

dique Oeste que continúa la traza del dique sur hasta alcanzar 1 , 35 km

y

una profundidad h=22 m ( bajamar viva equinocial [ BMVE ] ) en el morro

tramos ) , una primera alineación ( tramo ) de unos 0 , 85 km

y

orientación ESE - WNW , y una segunda alineación ( tramo ) de unos 0

( tramo ) de unos 0 , 85 km y orientación ESE - WNW ,

y

una segunda alineación ( tramo ) de unos 0 , 50 km con orientación SSE

protegido con un manto bicapa convencional de bloques cúbicos de 150 t en el tronco

y

hasta 195 t en el morro con hormigón de alta densidad [ 1 ] ,

densidad [ 1 ] , diseñado para resistir el temporal de cálculo ( TR=140 años

y

daños moderados≈5 % ) de altura de ola signiﬁcante Hs=15 m y periodo de pico

( TR=140 años y daños moderados≈5 % ) de altura de ola signiﬁcante Hs=15 m

y

periodo de pico Tp=18 s , a una profundidad h=40 m ( BMVE ) ,

a los grandes temporales del NW . A partir del clima marítimo en aguas profundas

y

la propagación de los temporales al interior de la dársena , la autoridad portuaria

: estado límite de servicio ( ELS ) o inicio de averías ( IA )

y

estado límite último ( ELU ) o inicio de destrucción ( ID ) . Estos

( tramo ) , 2 ) quiebro , 3 ) segunda alineación ( tramo )

y

4 ) morro ( ﬁg . 2 ) . Con estos criterios se propuso inicialmente

( H / V=1 , 5 ) con manto bicapa de cubos de 25 t

y

50 t en tronco y quiebro , respectivamente , y 50 t en morro ,

5 ) con manto bicapa de cubos de 25 t y 50 t en tronco

y

quiebro , respectivamente , y 50 t en morro , con berma de pie de

de cubos de 25 t y 50 t en tronco y quiebro , respectivamente ,

y

50 t en morro , con berma de pie de bloques cúbicos de hormigón de

, con berma de pie de bloques cúbicos de hormigón de 12 , 5 t

y

25 t . Esta solución del proyecto base fue optimizada y validada por el Grupo

12 , 5 t y 25 t . Esta solución del proyecto base fue optimizada

y

validada por el Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente ( GEAMA )

del proyecto base fue optimizada y validada por el Grupo de Ingeniería del Agua

y

del Medio Ambiente ( GEAMA ) de la Universidad de la Coruña ( UDC )

contradique más solicitado : Hs ( m ) = 6 , 75 ( IA )

y

8 , 75 ( ID ) , con Tp=15 s y 18 s .

75 ( IA ) y 8 , 75 ( ID ) , con Tp=15 s

y

18 s . Una vez deﬁnida la solución inicial del proyecto base , la

« con variante » , pudiendo las ofertas proponer cambios en el talud , tipo

y

tamaño de pieza , número de capas ( excepto el morro que tenía que ser

sustancialmente los costes de construcción , mejorando al mismo tiempo la seguridad

y

funcionalidad de la obra . Se basa en permitir la innovación sobre los procesos

de la obra . Se basa en permitir la innovación sobre los procesos de diseño

y

construcción , para reducir efectivamente el coste económico y el impacto ambiental

procesos de diseño y construcción , para reducir efectivamente el coste económico

y

el impacto ambiental , manteniendo al mismo tiempo un razonable beneﬁcio industrial

diseño ( coste de materiales ) , adecuándolo a la planiﬁcación de ejecución

y

pensando en la construcción ( costes logísticos ) ; se detectan y solucionan los

proyecto inicial y se consigue un diseño constructivo ﬁnal mucho mejor , más ﬁable

y

de menor coste . Ganan todas las partes implicadas : 1 ) la Administración promotora

económicos al optimizarse la obra compitiendo diferentes empresas , reduciendo costes

y

corrigiendo posibles errores del proyecto base , 2 ) el adjudicatario que puede obtener

un razonable beneﬁcio en un mercado deprimido , optimizando el diseño primero

y

construyendo después lo que se ha diseñado , 3 ) la sociedad que impulsa los

la sociedad que impulsa los procesos innovadores y reduce los costes económicos

y

ambientales de las obras , y 4 ) la comunidad técnica y cientíﬁca que pone

los costes económicos y ambientales de las obras , y 4 ) la comunidad técnica

y

cientíﬁca que pone en valor los conocimientos para solucionar problemas técnicos

y

optimizar las obras . Por otro lado , la licitación « sin variante » (

frecuente en el pasado ) , puede generar conﬂictos entre la Administración promotora

y

el adjudicatario , ya sea por inadecuación entre lo proyectado y el proceso constructivo

Administración promotora y el adjudicatario , ya sea por inadecuación entre lo proyectado

y

el proceso constructivo propuesto por el contratista , por posibles errores de proyecto

internacional y para ello es necesario movilizar toda la capacidad disponible de innovación

y

eﬁciencia , facilitada por buenos proyec « con variante » , tiempo suﬁciente

variante » , tiempo suﬁciente para estudiar tos base , licitaciones los proyectos

y

, en su caso , validación de las variantes con ensayos físicos . Estas condiciones

condiciones permiten encontrar las mejores soluciones para reducir costes económicos

y

ambientales dentro del país y ganar competitividad internacional . Al licitar diques

mejores soluciones para reducir costes económicos y ambientales dentro del país

y

ganar competitividad internacional . Al licitar diques « con variante » , además

es tan relevante que puede compensar el mayor coste de los encofrados especiales

y

los bajos ritmos de producción de algunas piezas [ 4 ] . El cambio del

de producción de algunas piezas [ 4 ] . El cambio del tipo de pieza

y

número de capas , talud o berma de pie , puede generar ahorros económicos muy

que se pueden utilizar en mantos monocapa ( Accropode , Core - loc , Xbloc

y

cubípodo ) y bicapa ( cubo y cubípodo ) . En este artículo se

utilizar en mantos monocapa ( Accropode , Core - loc , Xbloc y cubípodo )

y

bicapa ( cubo y cubípodo ) . En este artículo se describen primero los

( Accropode , Core - loc , Xbloc y cubípodo ) y bicapa ( cubo

y

cubípodo ) . En este artículo se describen primero los ensayos físicos que sirvieron

que amenazaba la toma de agua de la central térmica de Sabón . En 2012

y

2013 se construyeron el dique sur y el dique norte con mantos monocapa de cubípodos

la central térmica de Sabón . En 2012 y 2013 se construyeron el dique sur

y

el dique norte con mantos monocapa de cubípodos de 15 t y 25 t [

el dique sur y el dique norte con mantos monocapa de cubípodos de 15 t

y

25 t [ 6 ] , para frenar el basculamiento de la playa de Alba

y

proteger la toma de agua de la central térmica . Además de proteger la toma

, el dique sur ( 0 , 45 km ) se proyectó con la sección

y

el trazado adecuado para constituir la fase 1 . a del futuro contradique del nuevo

solución inicial típica en España con manto bicapa de cubos que se había optimizado

y

validado por el GEAMA ( UDC ) en el tanque del CITEEC ( UDC )

tanque del CITEEC ( UDC ) . Este proyecto base se diseñó a nivel I

y

III [ 7 ] , siguiendo las directrices de la ROM 1 . 0 -

[ 2 ] . Sobre esta solución inicial con bicapa de cubos de 25 t

y

50 t , el concurso público admitía variantes en el manto ( tipo y tamaño

t y 50 t , el concurso público admitía variantes en el manto ( tipo

y

tamaño de las piezas ) , bermas y ﬁltros , exigiendo la consiguiente validación

admitía variantes en el manto ( tipo y tamaño de las piezas ) , bermas

y

ﬁltros , exigiendo la consiguiente validación con ensayos físicos similares .

de Empresas ( UTE ) Dique Oeste formada por SATO , Dragados , Arias Hermanos

y

Drace , presentó una solución variante de cubípodos , debido a sus ventajas [

( 1 ) La elevada estabilidad hidráulica ( KD ( tronco ) = 12 monocapa

y

28 bicapa ) que permite ahorrar más de la mitad del consumo de hormigón de

) La gran robustez de la pieza , superior a la del bloque cúbico convencional

y

muy superior a la de las piezas esbeltas , lo que permite no requerir un

esbeltas , lo que permite no requerir un hormigón de tanta resistencia [ 8 ]

y

garantizar la integridad estructural reduciendo los costes de mantenimiento a largo

garantizar la integridad estructural reduciendo los costes de mantenimiento a largo plazo

y

la reutilización de cubípodos , como los recuperados de los diques norte y sur

plazo y la reutilización de cubípodos , como los recuperados de los diques norte

y

sur para ser reutilizados en el dique Oeste . ( 3 ) La reducción

. ( 3 ) La reducción signiﬁcativa del remonte del oleaje sobre el talud

y

el caudal de rebase respecto de los mantos convencionales de bloques cúbicos . Los

convencionales de bloques cúbicos . Los factores de rugosidad de los mantos monocapa

y

bicapa de cubípodos son el 92 y 88 % del correspondiente al manto convencional de

Los factores de rugosidad de los mantos monocapa y bicapa de cubípodos son el 92

y

88 % del correspondiente al manto convencional de cubos . ( 4 ) Se

dique Oeste ) . Comparado con las piezas más esbeltas ( una puesta / día

y

desplazamiento horizontal ) , los cubípodos requieren menos de la mitad de encofrados

y

áreas de producción mucho menores . La ﬁgura 5 ( izquierda ) muestra la línea

pueden acopiar en el parque con diferentes disposiciones ( porosidad entre el 30

y

50 % ) , en niveles múltiples dependiendo del espacio disponible , similar a un

forma aleatoria en el manto , utilizando grúas convencionales con GPS diferencial

y

mallas de colocación tipo diamante ( 8 piezas / h ) . Comparados con mantos

que resisten por trabazón , los cubípodos son mucho más fáciles de manipular

y

colocar en obra y no tienen limitación de profundidad ( sin límite máximo de ﬁlas

reducida . Los coeﬁcientes de estabilidad del tronco en mantos bicapa de cubos

y

monocapa de cubípodos son KD=6 , 0 y 12 , 0 [ 9 ] ,

del tronco en mantos bicapa de cubos y monocapa de cubípodos son KD=6 , 0

y

12 , 0 [ 9 ] , respectivamente , por lo que el manto

cubípodos de 25 t ( 50x6 / 12=25 ) es suﬁciente para proteger tanto la primera

y

segunda alineación como el quiebro del dique Oeste . Esta solución que reduce drásticamente

del dique Oeste . Esta solución que reduce drásticamente el consumo de hormigón

y

resiste oleajes superiores a los exigidos , permite reutilizar la mayoría de los

superiores a los exigidos , permite reutilizar la mayoría de los cubípodos de 15 t

y

25 t colocados en el dique norte y sur , los cuales quedan abrigados por

mayoría de los cubípodos de 15 t y 25 t colocados en el dique norte

y

sur , los cuales quedan abrigados por el dique Oeste . Así mismo , los

Así mismo , los coeﬁcientes de estabilidad del morro para mantos bicapa de cubos

y

cubípodos son KD=5 , 0 y 7 , 0 [ 9 ] , respectivamente ,

de estabilidad del morro para mantos bicapa de cubos y cubípodos son KD=5 , 0

y

7 , 0 [ 9 ] , respectivamente , por lo que el manto bicapa

la validación de la solución variante fueron equivalentes a cubípodos de 24 t

y

42 t a escala prototipo . La solución variante de cubípodos , optimiza la

un manto monocapa de cubípodos ( H / V=1 , 5 ) de 25 t

y

30 t en el tronco y quiebro , respectivamente , y manto bicapa de cubípodos

H / V=1 , 5 ) de 25 t y 30 t en el tronco

y

quiebro , respectivamente , y manto bicapa de cubípodos de 45 t en el morro

) de 25 t y 30 t en el tronco y quiebro , respectivamente ,

y

manto bicapa de cubípodos de 45 t en el morro , con una berma de

solución ha propiciado grandes ahorros económicos ( consumiendo la mitad de hormigón

y

reduciendo el presupuesto de ejecución del dique Oeste un 15 , 5 % ) y

y reduciendo el presupuesto de ejecución del dique Oeste un 15 , 5 % )

y

una ejecución de las obras sin incidencias signiﬁcativas hasta la fecha [ 10 ]

correspondiente a la primera alineación ( tramo ) , quiebro ( cubípodos de 30 t )

y

segunda alineación ( tramo ) de la solución variante del dique Oeste . La ﬁgura

de cubípodos de 45 t . A continuación se describen los ensayos 3D del quiebro

y

morro que validan esta solución . 3 . Ensayos 3D del dique Oeste

, de 32 , 0x17 , 0x1 , 2 metros , con oleaje irregular unidireccional

y

con la semejanza de Froude . En los ensayos 3D de estabilidad hidráulica se alcanzaron

años ] >200 para ELS deﬁnido como daño D % =1 % en el morro

y

Nod=0 , 5 en el tronco ( IA ) y TR [ años ] >5000

=1 % en el morro y Nod=0 , 5 en el tronco ( IA )

y

TR [ años ] >5000 para ELU deﬁnido como daño=10 % en el morro y

y TR [ años ] >5000 para ELU deﬁnido como daño=10 % en el morro

y

Nod=4 , 5 en el tronco ( ID ) . Las características de los

relativa sumergida ( / w - 1 ) , w es la densidad del agua

y

Dn= ( W / ) 1 / 3 es el lado del cubo equivalente .

piezas del manto requiere considerar también el tipo de hormigón a escala prototipo

y

mantener los números de estabilidad ( Ns=Hs / [ Dn ] ) entre modelo y

y mantener los números de estabilidad ( Ns=Hs / [ Dn ] ) entre modelo

y

prototipo ( =2 , 35 t / m3 =1 , 29 ) . Los tamaños

y

masas de las piezas equivalentes a escala y prototipo son : La figura 8 muestra

=1 , 29 ) . Los tamaños y masas de las piezas equivalentes a escala

y

prototipo son : La figura 8 muestra la planta del contradique con la fase 1ª

La figura 8 muestra la planta del contradique con la fase 1ª ( dique sur )

y

la fase 2ª ( dique Oeste ) , así como una vista de los dos

vista de los dos modelos ensayados , el modelo I para la zona del morro

y

tronco adyacente , y el modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro

modelos ensayados , el modelo I para la zona del morro y tronco adyacente ,

y

el modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro y alineaciones (

tronco adyacente , y el modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro

y

alineaciones ( tramos ) primera y segunda . El objetivo principal de los ensayos

para la zona del tronco correspondiente al quiebro y alineaciones ( tramos ) primera

y

segunda . El objetivo principal de los ensayos de validación fue estimar la estabilidad

ensayos de validación fue estimar la estabilidad hidráulica del manto principal

y

berma de pie en los modelos del tronco y morro , ensayando 8 modelos (

estabilidad hidráulica del manto principal y berma de pie en los modelos del tronco

y

morro , ensayando 8 modelos ( 4 del quiebro y 4 del morro ) con

en los modelos del tronco y morro , ensayando 8 modelos ( 4 del quiebro

y

4 del morro ) con altura de ola signiﬁcante creciente y manteniendo constante el

( 4 del quiebro y 4 del morro ) con altura de ola signiﬁcante creciente

y

manteniendo constante el periodo de pico y profundidad en cada modelo ( Tp ( s

altura de ola signiﬁcante creciente y manteniendo constante el periodo de pico

y

profundidad en cada modelo ( Tp ( s ) =15 y 18 h ( m

el periodo de pico y profundidad en cada modelo ( Tp ( s ) =15

y

18 h ( m ) =0 , 0 y 5 , 0 ) . Además

( Tp ( s ) =15 y 18 h ( m ) =0 , 0

y

5 , 0 ) . Además de medir los daños en el manto y con

0 y 5 , 0 ) . Además de medir los daños en el manto

y

con berma de pie , se midieron los caudales de rebase y presiones en el

en el manto y con berma de pie , se midieron los caudales de rebase

y

presiones en el espaldón en varios puntos , para veriﬁcar que tanto los rebases

) , estableciéndose dos niveles del mar ( h ( m ) =0 , 0

y

5 , 0 ) , dos periodos de pico ( Tp ( s ) =15

y

18 ) y ensayos con oleaje irregular ␥=3 , 3 ) con escalones crecientes de

) , dos periodos de pico ( Tp ( s ) =15 y 18 )

y

ensayos con oleaje irregular ␥=3 , 3 ) con escalones crecientes de altura de (

tronco , 2 ) quiebro , 3 ) segunda alineación ( tramo ) del tronco

y

4 ) morro . Las alturas de ola signiﬁcante máximas ensayadas debían ser superiores

IA ( ELS ) e ID ( ELU ) en el manto principal ( tronco

y

morro ) y en la berma de pie , establecidos en el PCP , siendo

) e ID ( ELU ) en el manto principal ( tronco y morro )

y

en la berma de pie , establecidos en el PCP , siendo D % ,

, establecidos en el PCP , siendo D % , el porcentaje de piezas desplazadas

y

Nod , el daño relativo , deﬁnido como el número de unidades extraídas del manto

desde la parte inferior del manto hasta la parte superior . En los mantos monocapa

y

bicapa de cubípodos , el IA se alcanza cuando unos pocos cubípodos aislados son

, Nod=0 , 5 es un nivel razonable para el IA del tronco ( recto

y

curvo ) y coincide con el especiﬁcado en el PCP . Este valor también es

5 es un nivel razonable para el IA del tronco ( recto y curvo )

y

coincide con el especiﬁcado en el PCP . Este valor también es razonable para el

daño local progresa al elevarse Hs , amenazando con erosionar el manto secundario

y

provocar la rotura del dique . Si el manto de cubípodos es bicapa , para

del modelo I « morro » En el modelo I se ensayó el morro

y

0 , 25 km del tronco de la segunda alineación . Este modelo se sometió a

morro , las condiciones de licitación exigían una protección bicapa en el morro

y

el tronco adyacente ( hasta una longitud de 75 m ) ; como el tronco

manto monocapa , era necesario además diseñar una transición monocapa - bicapa

y

validarla en el ensayo . El ensayo de validación se realizó con la siguiente conﬁguración

de coronación formada por dos capas , la primera de cubí - podos de 24 t

y

la segunda de cubípodos recuperados de 15 t del dique norte y sur ) , manto

podos de 24 t y la segunda de cubípodos recuperados de 15 t del dique norte

y

sur ) , manto bicapa de cubípodos de 24 t en el morro y en

norte y sur ) , manto bicapa de cubípodos de 24 t en el morro

y

en los 75 m de tronco adyacentes ( con berma de coronación del manto bicapa

de cubípodos de 24 t ) . La ﬁgura 9 muestra el morro bicapa

y

la transición entre los mantos monocapa y bicapa de cubípodos , con objeto de mantener

La ﬁgura 9 muestra el morro bicapa y la transición entre los mantos monocapa

y

bicapa de cubípodos , con objeto de mantener homogéneo el perﬁl exterior del

ﬁltro de espesor normal ) . Una vez enfrentadas las dos cuñas con mantos monocapa

y

bicapa , se aumenta la capa de ﬁltro en el trapecio de transición y ﬁnalmente

IA ( ELS ) en el morro para Hs [ m ] >6 , 2

y

el ID ( ELU ) para Hs [ m ] >7 , 1 , valores

los ensayos hasta el escalón Hs ( m ) =8 , 2 en el morro

y

9 , 2 en el tronco . En los ensayos en pleamar ( h (

, produciéndose el IA en el morro para Hs ( m ) >5 , 1

y

el ID para Hs ( m ) >7 , 6 . Una vez alcanzado el

aumen - tando la Hs hasta alcanzar el fallo ( D>10 % ) del morro

y

del tronco adyacente , llegando los ensayos hasta el escalón de Hs ( m )

ensayos hasta el escalón de Hs ( m ) =8 , 0 en el morro

y

Hs ( m ) =9 , 3 en la 2 . a alineación del tronco

producirse daños ( Nod=0 ) . El modelo I resistió por encima de los ELS

y

ELU ﬁjados para este tramo de la obra . 3 . 2 . Ensayos

Oeste , el modelo reprodujo 0 , 23 km de la primera alineación , el quiebro

y

0 , 20 km de tronco de la segunda alineación . Variando la profundidad desde h=13

24 t con berma de pie de escollera de 4 t en toda la traza

y

berma de coronación de dos capas , la primera con cubípodos de 24 t y la segunda

traza y berma de coronación de dos capas , la primera con cubípodos de 24 t

y

la segunda con cubípodos reutilizados de 15 t de los diques norte y sur .

de 24 t y la segunda con cubípodos reutilizados de 15 t de los diques norte

y

sur . La ﬁgura 10 muestra la zona más solicitada del manto monocapa (

la zona más solicitada del manto monocapa ( quiebro ) , antes de los ensayos

y

después del temporal caracterizado por Hs ( m ) =9 , 2 , Tp (

caracterizado por Hs ( m ) =9 , 2 , Tp ( s ) =15

y

18 y h ( m ) =0 , 0 y 5 , 0 ; no

Hs ( m ) =9 , 2 , Tp ( s ) =15 y 18

y

h ( m ) =0 , 0 y 5 , 0 ; no se observan

Tp ( s ) =15 y 18 y h ( m ) =0 , 0

y

5 , 0 ; no se observan diferencias entre ambas imágenes ya que no se

imágenes ya que no se produjeron daños . En los ensayos del quiebro en bajamar

y

pleamar superaron ampliamente los valores de altura de ola signiﬁcante deﬁnidos

ELU ) . La tabla 4 muestra los niveles de daño en el manto

y

la berma para los máximos temporales de cálculo ( ELS y ELU ) y los

daño en el manto y la berma para los máximos temporales de cálculo ( ELS

y

ELU ) y los resultados integrados de todos los ensayos . El nivel de daño

manto y la berma para los máximos temporales de cálculo ( ELS y ELU )

y

los resultados integrados de todos los ensayos . El nivel de daño más importante

de retorno TR [ años ] >200 para ELS ( D=1 % en el morro

y

Nod=0 , 5 en el tronco ) y TR [ años ] >5 . 000

ELS ( D=1 % en el morro y Nod=0 , 5 en el tronco )

y

TR [ años ] >5 . 000 para ELU ( D=10 % en el morro

y

Nod=4 , 5 en el tronco ) . Además , durante los ensayos se comprobó

de la berma de pie de escollera de 4 t y se midió el rebase

y

las presiones sobre el espaldón , veriﬁcándose que los caudales de rebase ( q<1

veriﬁcándose que los caudales de rebase ( q<1 l / s / m para ELS

y

q<10 l / s / m para ELU ) y la estabilidad del espaldón (

s / m para ELS y q<10 l / s / m para ELU )

y

la estabilidad del espaldón ( Pf=0 , 01 ) mejoraban comparados con los del proyecto

de 25 t ( encofrados de 10 , 6 m3 ) en todos los tramos

y

secciones , excepto en los cuadrantes 1 . ◦ y 2 . ◦ de la

) en todos los tramos y secciones , excepto en los cuadrantes 1 . ◦

y

2 . ◦ de la capa superior del morro , donde se utilizarían cubípodos de

de 25 t ( 10 , 6 m3 ) en el tronco recto del dique

y

30 t ( 12 , 8 m3 ) en el quiebro , como el manto

25 t ( 10 , 6 m3 ) en los últimos 75 m del tronco

y

45 t ( 19 , 1 m3 ) en el morro , cumplen ampliamente las

a del contradique ) estaba protegido por un manto monocapa de cubípodos de 15 t

y

25 t en tronco y de 25 t en morro que se ha desmontado en

protegido por un manto monocapa de cubípodos de 15 t y 25 t en tronco

y

de 25 t en morro que se ha desmontado en buena parte para reutilizar los

ha caracterizado por la reutilización de 1 . 360 cubípodos de los diques norte

y

sur , que han quedado abrigados por el nuevo dique Oeste . A partir del

contradique indicando los movimientos de reutilización de cubípodos de los diques norte

y

sur . En total , 500 cubípodos de 25 t y 860 cubípodos de 15

de los diques norte y sur . En total , 500 cubípodos de 25 t

y

860 cubípodos de 15 t están siendo reutilizarlos en el dique Oeste . Los cubípodos

reutilizarlos en el dique Oeste . Los cubípodos de 25 t se recuperaron del morro

y

trasdós del dique sur y se han utilizado en la primera alineación del dique Oeste

del dique Oeste . Los cubípodos de 15 t se han recuperado del dique norte

y

del trasdós del dique sur , y se colocarán en la coronación del nuevo dique

bloques se han fabricado 6 . 760 nuevos cubípodos de 25 t , 30 t

y

45 t , para lo cual se dispuso de un andén elevado y muelle de

30 t y 45 t , para lo cual se dispuso de un andén elevado

y

muelle de hormigonado por el que circulaban los camiones pera que llegaron a verter

m3 / día en los meses de máxima producción . Se utilizaron 14 , 5

y

6 encofrados verticales para fabricar los cubípodos de 25 , 30 y 45 toneladas ,

14 , 5 y 6 encofrados verticales para fabricar los cubípodos de 25 , 30

y

45 toneladas , respectivamente , con 3 , 5 bases / encofrado . Se desencofraba

las 6 h , produciendo una media de 3 , 5 cubípodos por encofrado vertical

y

día , en ciclos de trabajo de 24 h / día . La fabricación se

día . La fabricación se intensiﬁcó en los meses de mayo a julio de 2015

y

el acopio de piezas se realizó hasta 5 alturas . La ﬁgura 12 muestra

aérea del parque de bloques del dique Oeste con los primeros cubípodos de 30 t

y

45 t fabricados y acopiados ( inferior - izquierda ) y el acopio principal de

de bloques del dique Oeste con los primeros cubípodos de 30 t y 45 t fabricados

y

acopiados ( inferior - izquierda ) y el acopio principal de cubípodos de 25 t

cubípodos de 30 t y 45 t fabricados y acopiados ( inferior - izquierda )

y

el acopio principal de cubípodos de 25 t a 5 alturas ( superior - derecha

45 t , el izado de un encofrado vertical ( 6 h desde hormigonado )

y

cubípodos esperando en las bases a cumplir las 24 h desde su hormigonado para ser

del ﬁltro en el tramo de tronco próximo al morro , para mantener la continuidad

y

homogeneidad del talud externo del dique . La ﬁgura 13 muestra la transición monocapa

dique . La ﬁgura 13 muestra la transición monocapa bicapa de cubípodos de 25 t

y

la ﬁgura 14 el aspecto exterior del dique Oeste en construcción . La ﬁgura

sin incidencias relevantes siguiendo el plan previsto . Aunque falta el espaldón

y

terminar la coronación del dique , el contradique está protegido frente a los temporales

ordinarios y la dársena del puerto ya está correctamente abrigada . El espaldón

y

la coronación del dique está previsto realizarlo en la temporada estival de 2016

dique está previsto realizarlo en la temporada estival de 2016 . 5 . Conclusiones

y

discusión El dique de abrigo principal del puerto exterior de A Coruña en Punta

fase 1 . a ) de 0 , 45 km de longitud construido en 2012

y

2 ) el dique Oeste ( fase 2 . a ) que continúa la traza

a ) que continúa la traza del dique sur hasta alcanzar 1 , 35 km

y

una profundidad de 22 m en BMVE . El dique Oeste se ha terminado en

BMVE . El dique Oeste se ha terminado en 2015 , a excepción del espaldón

y

coronación del dique que está previsto que se complete en el verano de 2016 .

de 2016 . El proyecto base del dique Oeste , diseñado a nivel I

y

III y validado con ensayos físicos , propuso un dique tradicional con berma de pie

. El proyecto base del dique Oeste , diseñado a nivel I y III

y

validado con ensayos físicos , propuso un dique tradicional con berma de pie y manto

III y validado con ensayos físicos , propuso un dique tradicional con berma de pie

y

manto bicapa de bloques cúbicos . Una vez optimizada y validada la solución inicial

tradicional con berma de pie y manto bicapa de bloques cúbicos . Una vez optimizada

y

validada la solución inicial del proyecto base con ensayos físicos , « con la

alternativas de diseño que reducen considerablemente los costes de construcción

y

el impacto ambiental , mejorando al mismo tiempo la seguridad y funcionalidad de

de construcción y el impacto ambiental , mejorando al mismo tiempo la seguridad

y

funcionalidad de la obra . Siguiendo las directrices de diseño y validación impuestas

tiempo la seguridad y funcionalidad de la obra . Siguiendo las directrices de diseño

y

validación impuestas por el PCP y las condiciones de la licitación « con variante

la obra . Siguiendo las directrices de diseño y validación impuestas por el PCP

y

las condiciones de la licitación « con variante » , en este artículo se describe

ambientalmente por la reutilización de 1 . 360 cubípodos procedentes del dique norte

y

dique sur . El desarrollo del proyecto y ejecución del dique Oeste es un ejemplo

360 cubípodos procedentes del dique norte y dique sur . El desarrollo del proyecto

y

ejecución del dique Oeste es un ejemplo de cómo la licitación permite obtener

( reducción del presupuesto de ejecución del dique Oeste del 15 , 5 % )

y

ambientales ( reducción del consumo de hormigón del 50 % ) , frente a la

homogeneidad de la superﬁcie exterior del manto , manteniendo el avance en cuña

y

el criterio de apoyar siempre las piezas pequeñas sobre las grandes . Todo el diseño

, con dos modelos diferentes : 1 ) modelo I para la zona del morro

y

tronco adyacente ( incluida transición ) y 2 ) modelo II para la zona del

) modelo I para la zona del morro y tronco adyacente ( incluida transición )

y

2 ) modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro y alineaciones primera

transición ) y 2 ) modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro

y

alineaciones primera y segunda . Estos modelos han resistido muy por encima de los

modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro y alineaciones primera

y

segunda . Estos modelos han resistido muy por encima de los estados límites establecidos

por encima de los estados límites establecidos , Hs [ m ] =6 , 75

y

8 , 75 en el quiebro para ELS ( IA ) y ELU ( ID

=6 , 75 y 8 , 75 en el quiebro para ELS ( IA )

y

ELU ( ID ) , respectivamente . La construcción del dique Oeste se empezó

del dique Oeste se empezó en abril de 2015 y , a excepción del espaldón

y

la coronación del dique , se terminó en diciembre de 2015 . En el parque

parque de bloques se han fabricado 6 . 700 nuevos cubípodos de 25 , 30

y

45 toneladas , en ciclo de trabajo de 24 h / día , con un

día . Se han fabricado una media de 3 , 5 cubípodos / encofrado vertical

y

día , desmoldando a las 6 h y trasladando los cubípodos al parque de almacenamiento

3 , 5 cubípodos / encofrado vertical y día , desmoldando a las 6 h

y

trasladando los cubípodos al parque de almacenamiento a las 24 h . La construcción

de A Coruña , la UTE Dique Oeste ( SATO , Dragados , Arias Hermanos

y

Drace ) y el Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente ( GEAMA

, la UTE Dique Oeste ( SATO , Dragados , Arias Hermanos y Drace )

y

el Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente ( GEAMA ) de la

, Dragados , Arias Hermanos y Drace ) y el Grupo de Ingeniería del Agua

y

del Medio Ambiente ( GEAMA ) de la Universidade da Coruña ( UDC ) .

anualmente inundaciones que causan cuantiosas pérdidas materiales , económicas

y

vidas humanas . Se presenta un estudio de análisis regional de frecuencia de precipitaciones

con registros de observaciones de más de 20 años . Las medidas de discordancia

y

heterogeneidad basadas en los L - momentos revelaron que la región de estudio puede

resultados obtenidos pueden ser de utilidad en estudios relacionados con las avenidas

y

delimitación de zonas inundables de la región . INTRODUCCIÓN La estimación

de zonas inundables de la región . INTRODUCCIÓN La estimación de la magnitud

y

frecuencia de las láminas de precipitaciones máximas es un elemento clave en estudios

naturaleza , resultan raros , es decir , eventos con períodos de retorno de entre 10

y

500 años . Esto se debe fundamentalmente a la naturaleza destructiva de los mismos

y

al riesgo que suponen para la vida y las infraestructuras . Una estimación fiable

a la naturaleza destructiva de los mismos y al riesgo que suponen para la vida

y

las infraestructuras . Una estimación fiable de tales eventos requiere de series

la calidad requerida es uno de los principales retos en diferentes zonas del mundo

y

muy especialmente en regiones de África . La región de África del Sur es especialmente

carencia de datos en el tiempo con la abundancia en el espacio ” ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) . El análisis regional es un método útil para caracterizar la

donde la información es escasa o simplemente no existe . A nivel práctico ,

y

a partir de los años 90 , la reformulación del análisis regional de frecuencia

Dalrymple , 1960 ) y los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) se han empleado de forma habitual a nivel internacional con estudios

al . , 1997 ) , Italia ( Norbiato et al . , 2007 )

y

China ( Yang et al . , 2010 ) , entre otros . En la

2010 ) , entre otros . En la región de África del Sur , Parida

y

Moalafhi ( 2008 ) utilizaron el método de los L - momentos en el análisis

la General de Valores Extremos ( Jenkinson , 1955 ) . En Sudáfrica , Smithers

y

Schulze ( 2001 ) utilizaron los L - momentos para el análisis de tormentas de

aplicaron el análisis regional de frecuencia basado en el método del índice de avenida

y

los L - momentos a las series anuales de precipitaciones máximas de 23 estaciones

de 23 estaciones localizadas en la región meridional del país . En Mozambique ,

y

en particular en la región norte de país , no se han realizado estudios de

incalculables dimensiones que ha servido para agravar el proceso de recuperación económica

y

social en la que se encuentra inmerso el país . Se estima , por ejemplo ,

, tomando como base los métodos del índice de avenida de Dalrymple ( 1960 )

y

los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking y Wallis , 1997 )

Dalrymple ( 1960 ) y los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) . La aplicación de ese método puede ser de utilidad práctica

método puede ser de utilidad práctica en estudios relacionados con las avenidas

y

la delimitación de zonas inundables en la región . MATERIAL Y MÉTODOS La región

con las avenidas y la delimitación de zonas inundables en la región . MATERIAL

Y

MÉTODOS La región de estudio La región objeto de este estudio está formada por

de Mozambique . Las principales cuencas son las de los ríos Megaruma , Montepuez

y

Messalo , existiendo , además , otras cuencas de dimensiones menores que conforman

clima de la región está influenciado por el régimen de los monzones del Índico

y

por la corriente cálida del Canal de Mozambique . Presenta características de clima

Mozambique . Presenta características de clima templado en las regiones montañosas

y

tropical lluvioso en las restantes zonas . En toda la región se distinguen claramente

dos estaciones : la húmeda , de noviembre a marzo con vientos del Nordeste ,

y

la estación seca , más acentuada de abril a septiembre con temperaturas suaves

y

predominancia de vientos del Sudoeste . La precipitación anual alcanza los 1020

temperatura media anual se sitúa en 25 . 2˚C y oscila entre 24 . 3˚C

y

los 26 . 1˚C . La humedad relativa es elevada y alcanza valores entre el

26 . 1˚C . La humedad relativa es elevada y alcanza valores entre el 70

y

el 80 % . La población de las cuencas internas de Cabo Delgado en

expuestas a los desastres naturales relacionados con las precipitaciones intensas

y

las inundaciones . Disponibilidad de información Se han utilizado los registros

estaciones localizadas dentro de los límites de las cuencas internas de Cabo Delgado

y

sus cercanías . La disponibilidad de información pluviométrica en la región ,

región , cuya extensión supera los 5 . 6 · 104 km2 , resulta escasa

y

el acceso a la misma , difícil . La densidad de la red pluviométrica es

que se encuentran en el rango de una estación cada 250 km2 en zonas montañosas

y

cada 900 km2 para las zonas costeras . Los registros de las estaciones utilizadas

PRDA ) promovido por la Biblioteca Central de la Administración Nacional Oceánica

y

Atmosférica ( NOAA ) del Departamento de Comercio de los Estados Unidos . Dentro

series disponibles tienen registros generalmente cortos e incompletos de entre 20

y

34 años de observaciones , siendo la longitud de la serie promedio del orden de

28 años . La altitud de las estaciones oscila entre los 10 metros en Mecufi

y

847 metros sobre el nivel medio del mar en la meseta de Mueda .

partir de un conjunto de pruebas implementadas en el modelo estadístico TREND ( Chiew

y

Siriwardena , 2005 ; Grayson et al . , 1996 ) , que recoge las

, 2005 ; Grayson et al . , 1996 ) , que recoge las recomendaciones

y

métodos emanados del Taller de Expertos de la OMM / UNESCO ( Kundzewicz y Robson

recomendaciones y métodos emanados del Taller de Expertos de la OMM / UNESCO ( Kundzewicz

y

Robson , 2000 ) sobre pruebas estadísticas para la verificación de la calidad de

) las de Mann - Kendall ( Mann , 1945 ; Kendall , 1975 )

y

Spearman´s Rho ( Siegel y Castellan , 1988 ) para el análisis de tendencias ;

Kendall ( Mann , 1945 ; Kendall , 1975 ) y Spearman´s Rho ( Siegel

y

Castellan , 1988 ) para el análisis de tendencias ; ( II ) las de

II ) las de suma de rangos ( Hirsh et al . , 1982 )

y

la t de Student ( Student , 1908 ) para el análisis de la diferencia

1908 ) para el análisis de la diferencia de medianas / medias en dos períodos

y

, ( III ) las pruebas de cruce de la mediana ( Fisz , 1963

mediana ( Fisz , 1963 ) , diferencia de rangos ( Meacham , 1968 )

y

de auto - correlación ( Jenkins y Watts , 1968 ) para el análisis de

diferencia de rangos ( Meacham , 1968 ) y de auto - correlación ( Jenkins

y

Watts , 1968 ) para el análisis de la aleatoriedad . El nivel de significación

precipitaciones máximas se utilizó el algoritmo de los L - momentos de Hosking

y

Wallis ( 1997 ) y el método del índice de avenida ( Dalrymple , 1960

utilizó el algoritmo de los L - momentos de Hosking y Wallis ( 1997 )

y

el método del índice de avenida ( Dalrymple , 1960 ) . El uso de

estimadores muestrales de los ratios de los L - momentos ( t , t3 ,

y

t4 ) se calculan reemplazando λ1 , λ2 , λ3 y λ4 por sus respectivos

t , t3 , y t4 ) se calculan reemplazando λ1 , λ2 , λ3

y

λ4 por sus respectivos estimadores muestrales l1 , l2 , l3 , y l4 en

, λ3 y λ4 por sus respectivos estimadores muestrales l1 , l2 , l3 ,

y

l4 en las Ecuaciones 3 - 6 . En Hosking y Wallis ( 1997 )

l2 , l3 , y l4 en las Ecuaciones 3 - 6 . En Hosking

y

Wallis ( 1997 ) se exponen detalladamente las ecuaciones para la estimación vía

a partir de pequeñas muestras , la función de distribución subyacente ( Voguel

y

Fennessey , 1993 ; Hosking y Wallis , 1997 ) . Etapas del análisis

muestras , la función de distribución subyacente ( Voguel y Fennessey , 1993 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) . Etapas del análisis regional de frecuencia El ARF

selección de la función de distribución regional de frecuencia de mejor ajuste

y

, d ) la estimación de los cuantiles de frecuencia . Estas etapas se describen

: la medida de discordancia D . La medida de discordancia D propuesta por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) sirve para determinar la existencia de posibles estaciones “ discordantes

los L - momentos muestrales de las estaciones de la región ( LCv , LCs

y

LCk ) con la variabilidad esperada en una región homogénea , obtenida a partir

una región homogénea , obtenida a partir de técnicas de simulación ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) . La función de distribución Kappa - KAP ( Hosking ,

número elevado de M de simulaciones ( ~1000 ) de una región con N estaciones

y

número de registros por estación igual que la región original . Una región se

si Hn < 1 , “ posiblemente heterogénea ” si 1 < Hn < 2

y

“ definitivamente heterogénea ” en el caso que Hn ≥ 2 . Selección de

homogéneas corresponde seleccionar la función de distribución de mejor ajuste . Hosking

y

Wallis ( 1997 ) recomiendan la elección entre las siguientes cinco distribuciones

( GEV ) , Normal Generalizada ( GNO ) , Pareto Generalizada ( GPA )

y

la Pearson Tipo III ( PE3 ) . Para discernir entre las DIST candidatas se

aceptables , la de mejor ajuste será la que tenga el mínimo |ZDIST| ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) y por tanto , la de mejor capacidad descriptiva . La obtención

ajuste será la que tenga el mínimo |ZDIST| ( Hosking y Wallis , 1997 )

y

por tanto , la de mejor capacidad descriptiva . La obtención de la medida ZDIST

estiman a partir de cada una de las distribuciones candidatas que resulten aceptables ,

y

de éstas , la DIST de mejor ajuste , siguiendo el método regional del índice

cuadrático relativo ( RMSE ) y se evalúa siguiendo las recomendaciones dadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) , basadas en el empleo de simulaciones de Monte Carlo a

disponibles en la región de estudio ( Nº de estaciones , registros por estación

y

ratios medios regionales de los L - momentos muestrales ) y reproduciendo un número

registros por estación y ratios medios regionales de los L - momentos muestrales )

y

reproduciendo un número elevado de regiones artificiales ( M~1000 ) iguales que

cálculo seguidos en este estudio , se pueden encontrar con todo detalle en Hosking

y

Wallis ( 1997 ) . Desde el punto de vista computacional , la metodología del

2014b ) que funcionan bajo R , entorno de programación para análisis estadístico

y

gráfico ( http : / / www . r - project . org ) .

http : / / www . r - project . org ) . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN La calidad de las 12 series de precipitaciones máximas diarias empleadas

de regiones homogéneas . Dada la considerable extensión del área de la región

y

el limitado número de estaciones existente se consideró inicialmente una única

única región . Dentro de la región hay 7 estaciones que ocupan las partes media

y

alta de las cuencas internas de Cabo Delgado y están emplazadas entre los 200 y

y alta de las cuencas internas de Cabo Delgado y están emplazadas entre los 200

y

los 850 m de altitud , observándose , en algunas de ellas , láminas precipitaciones

característica común la altura a la que se encuentran emplazadas ( ≤ 60 m )

y

láminas anuales de precipitación cercanas o inferiores en algunos casos a los 1000

. Para la región , fueron calculadas las respectivas medidas de discordancia Di

y

heterogeneidad Hn . Según se aprecia en la Tabla 3 , no existen a nivel

valores más elevados de la medida de discordancia recaen sobre las estaciones de Muite

y

Pemba , 2 . 14 y 2 . 51 respectivamente , pero quedan aún distantes

medida de discordancia recaen sobre las estaciones de Muite y Pemba , 2 . 14

y

2 . 51 respectivamente , pero quedan aún distantes del valor crítico de la región

función de distribución Kappa de una región con el mismo número de estaciones

y

mismas longitudes muestrales que la real . En la tabla 3 , se observa que

en la región de estudio , debido a la extensión del área de la misma

y

a la cercanía entre ciertas estaciones . Esta situación se refleja en el valor

cálculo muestra que su valor sube a 1 . 12 , mientras que para H2

y

H3 , los valores suben ligeramente a 0 . 39 y 0 . 24 respectivamente

mientras que para H2 y H3 , los valores suben ligeramente a 0 . 39

y

0 . 24 respectivamente . Puesto que H1 tiene un mayor peso en la evaluación

los cuantiles más precisos que aquellos obtenidos por el análisis local ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) , especialmente en regiones con registros insuficientes , como es

5 distribuciones candidatas de tres parámetros ( GLO , GEV , GNO , GPA ,

y

PE3 ) , recomendadas por Hosking y Wallis ( 1997 ) . Los resultados de

GLO , GEV , GNO , GPA , y PE3 ) , recomendadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) . Los resultados de la prueba se muestran en la siguiente

candidatas aceptadas según las simulaciones de Monte Carlo realizadas , fueron la GLO

y

la GEV respectivamente , dado que cumplían con el criterio ZDIST ≤ |1 . 64|

≤ |1 . 64| , mientras que las restantes tres distribuciones ( GNO , PE3

y

GPA ) fueron rechazadas por presentar un ZDIST >|1 . 64| . De las distribuciones

vecino con la región noroccidental de Mozambique , en las que las distribuciones GLO

y

GEV también mostraron el mejor ajuste a las series de máximos anuales de precipitaciones

diagrama de la siguiente figura se muestran las relaciones teóricas entre los LCs

y

LCk dadas por Hosking y Wallis ( 1997 ) para cada una de las funciones

figura se muestran las relaciones teóricas entre los LCs y LCk dadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) para cada una de las funciones de distribución candidatas . En

máximas . Las distribuciones teóricas de tres parámetros se representan como líneas

y

las de 2 como puntos ( cuadrados negros ) . Clave de distribuciones : GLO

- Exponencial , G – Gumbel , L - Logística , N – Normal ,

y

U – Uniforme . El promedio regional de LCs y LCk se representa mediante un

, N – Normal , y U – Uniforme . El promedio regional de LCs

y

LCk se representa mediante un triángulo rojo . La función de distribución Logística

La función de distribución Logística Generalizada ( Hosking , 1986 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) se define por sus parámetros de posición ( u )

define por sus parámetros de posición ( u ) , escala ( α )

y

forma ( k ) estimados regionalmente a partir de los L - momentos y se

ecuación anterior se determinan en función de los L - momentos muestrales ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) En la siguiente tabla se da un resumen con la

de los cuantiles locales estimados para algunos períodos de retorno T de entre 10

y

500 años que pueden ser de interés práctico en estudios de hidrológicos de avenidas

años que pueden ser de interés práctico en estudios de hidrológicos de avenidas

y

delimitación de zonas inundables . Centrando el análisis de los resultados de

de los resultados de la tabla anterior , en los períodos de retorno de 100

y

500 años se observa que , para T igual a 100 años , la precipitación

máxima diaria en la región oscila entre los 237 mm en la estación de Quissanga

y

los 183 mm en la de Montepuéz , siendo el promedio en toda la región

años , en esas mismas estaciones , las láminas máximas estimadas alcanzan los 343

y

265 mm respectivamente , mientras que promedio regional sube a los 300 mm . Si

. 4 ; Mangochi : 179 . 5 mm , Monkebay : 243 . 7

y

Ntaja : 219 . 4 mm ) , se observan resultados muy similares . El

la citada región , los valores regionales de los coeficientes de L - asimetría

y

L - curtosis ( ~0 . 26 y 0 . 24 ) son cercanos a

de los coeficientes de L - asimetría y L - curtosis ( ~0 . 26

y

0 . 24 ) son cercanos a los obtenidos en la región de estudio (

) son cercanos a los obtenidos en la región de estudio ( 0 . 248

y

0 . 216 ) . CONCLUSIONES En este estudio se ha realizado el

5 distribuciones candidatas de tres parámetros , de las que sólo dos , la GLO

y

la GEV , mostraron un ajuste aceptable . De ellas , se adoptó el modelo

los observados en el país vecino de Malawi , en las que las distribuciones GLO

y

GEV también mostraron el mejor ajuste . Para el período de retorno de 100

máxima diaria en la región oscila entre los 237 mm en la estación de Quissanga

y

los 183 mm en la de Montepuéz , siendo el promedio en toda la región

mismas estaciones las láminas máximas estimadas para 500 años alcanzan los 343

y

265 mm respectivamente , mientras que el promedio regional sube a los 300 mm .

AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento a la Xunta de Galicia

y

Cooperación Galega por la financiación de este estudio que ha sido realizado en

golpe de ariete incluyendo la condición inicial de presurización de la instalación

y

del fluido RESUMEN El fenómeno del golpe de ariete es conocido desde el

término de ecuaciones diferenciales , se debe a los trabajos de Allievi ( 1903 )

y

otros investigadores de principio del siglo XX . Las ecuaciones presentes en la literatura

ariete cuando se considera la condición inicial definida por un fluido incompresible

y

tubería rígida . La solución correcta implica resolver las ecuaciones del golpe

deducción presente en la literatura , señalando las inconsistencias conceptuales

y

proponiendo correcciones . INTRODUCCIÓN El fenómeno del golpe de ariete es muy

el caudal en una conducción , o con el cambio en el funcionamiento de bombas

y

turbinas . Dada la magnitud de los cambios en el comportamiento del fluido , el

. Esta expresión también fue propuesta independientemente por Allievi ( 1903 )

y

por Frizell ( 1898 ) , aunque ellos no presentaron evidencias experimentales . La

elasticidad del material de la conducción , e es el espesor de la tubería ,

y

D , su diámetro . Joukousky , reconocido por sus investigaciones en aerodinámica

goma , más similares a las condiciones del sistema circulatorio humano ( Tijsseling

y

Anderson , 2007 ) . A partir de la popularización de las computadoras ,

por el comportamiento viscoelástico del material de la tubería , por pérdidas

y

obstrucciones en la tubería y por la interacción entre la estructura y el fluido

viscoelástico del material de la tubería , por pérdidas y obstrucciones en la tubería

y

por la interacción entre la estructura y el fluido ( Bergant et al . ,

pérdidas y obstrucciones en la tubería y por la interacción entre la estructura

y

el fluido ( Bergant et al . , 2008a , 2008b ) . Otros aspectos

2008a , 2008b ) . Otros aspectos de la investigación incluyen el cambio de fase

y

cavitación ( Karadzic et al . , 2014 ) , la variación temporal de la

et al . , 2014 ) , la variación temporal de la fricción ( Bergant

y

Simpson , 1994 ; Bergant et al . , 2001 ) , el diseño de

Zhou et al . , 2002 ; Hou et al . , 2014 ) ,

y

el golpe de ariete en instalaciones complejas ( Wang et al . , 2014 )

fuerte pendiente ( inclinación de 30 . 7° ) , excavada en el macizo rocoso

y

revestida de acero . Luego de 208 . 00 m la tubería cambia de dirección

cuatro turbinas Francis con caudal nominal de 90 . 0 m3 · s - 1

y

caudal máximo de 105 . 0 m3 · s - 1 . Para las condiciones

piezométrico a cota 490 . 00 m en la sección de la chimenea de equilibrio

y

un caudal de 360 . 0 m3 · s - 1 . La

con z , la elevación del eje de la tubería ; p , la presión

y

γ , el peso específico del agua ; u es la velocidad media en la

para la característica positiva ( dx / dt = u + c ) :

Y

otra para la característica negativa ( dx / dt = u – c ) :

donde el subíndice indica el nodo de la discretización espacial ( k varía entre 0

y

N , con 0 el extremo de aguas arriba y N , el de aguas

( k varía entre 0 y N , con 0 el extremo de aguas arriba

y

N , el de aguas abajo ) , mientras que el superíndice indica el instante

borde consisten en especificar la altura piezométrica en el extremo de aguas arriba

y

la velocidad del fluido , aguas abajo . Aguas arriba , la altura del

en régimen estacionario , para lo cual se deben resolver las Ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) imponiendo que H para k = 0 … N – 1 .

coeficiente de fricción f fue calculado utilizando a la ecuación de Colebrook - White

y

usando la velocidad inicial ( f = 0 . 008 ) . La Figura 2 muestra

a la condición inicial estimada por las ecuaciones del régimen permanente ( 6 )

y

( 7 ) . Se observa claramente que se produce un fenómeno transitorio , donde

, donde la altura piezométrica fluctúa entre un valor mínimo de 488 . 65 m

y

un máximo de 489 . 79 m , en el extremo de aguas abajo de

de la conducción . La Corrida Nº 2 fue inicializada con los valores de H

y

u que resultan de resolver las Ecuaciones ( 2 ) y ( 3 ) .

los valores de H y u que resultan de resolver las Ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) . Como se observa en la Figura 2 , la segunda corrida produce el

la regulación de caudal en las turbinas . La diferencia entre las Corridas 1

y

2 se expone en la Figura 3 . Para la Corrida 2 , la velocidad disminuye

compresibilidad del fluido que se incluye en la formulación de las Ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) , pero no en las Ecuaciones ( 6 ) y ( 7

2 ) y ( 3 ) , pero no en las Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) , situación ya observada por Chaudry ( 2014 ) . Cuando la

conservación de la masa . La diferencia entre velocidades en el extremo de aguas arriba

y

aguas abajo es muy pequeña , según la Figura 3 , es de aproximadamente 4 mm

velocidad del flujo ( u = 7 . 73 m · s - 1 )

y

la alta rigidez de la tubería , al estar confinada en el macizo rocoso (

por las condiciones iniciales que suponen fluido incompresible ( Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) ) , posee una amplitud de 1 . 20 m en términos

Si bien la perturbación introducida por el uso de las Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) , que son de aplicación directa frente a las Ecuaciones ( 2

7 ) , que son de aplicación directa frente a las Ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) , es de entidad pequeña y existen otros factores cuya incertidumbre es

de ariete a fin de incorporar la condición inicial de presurización del fluido

y

deformación elástica de la tubería , en un modo sencillo comparable al uso de

tubería , en un modo sencillo comparable al uso de las Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) . ANÁLISIS DE LA DEDUCCIÓN EN LA LITERATURA ACTUAL Se

ACTUAL Se analizará en primer término la deducción de la ecuación de continuidad

y

cantidad de movimiento disponible en la literatura , haciendo una lectura crítica

claves tales como curvas características , volumen de control , volumen material

y

teorema de transporte de Reynolds . La deducción de las ecuaciones del golpe de

de ariete presente en la literatura actual es bastante uniforme ( Peréz Farrás

y

Guitelman , 2005 ; Chadwick et al . , 2013 ; Chaudry , 2014 ;

definido por dos secciones transversales , espaciadas una distancia infinitesimal ,

y

la pared de la tubería . El flujo de masa por unidad de tiempo es

de volumen . La derivada parcial respecto al tiempo sólo se aplica a la densidad

y

W no varía , con lo cual , siguiendo la lógica del volumen de control

la literatura , en la Ecuación ( 8 ) se procede a distribuir las derivadas

y

reagrupar términos : En los textos se expone un pasaje clave en la deducción

) se reduce a En las igualdades expresadas en las Ecuaciones ( 10 )

y

( 11 ) se asume implícitamente que la trayectoria o curva característica viene

dt = u ± c , una vez obtenidas las ecuaciones del golpe de ariete

y

determinadas las curvas de las características . Es decir , que el desarrollo posterior

derivadas totales . El siguiente paso en la deducción consiste en vincular el área

y

la densidad con la presión en la tubería . Como ambas variables son dependiente

presión p , a un incremento en la presión corresponden una dilatación de la tubería

y

compresión del fluido ( incremento en Ω y ρ , respectivamente ) . En la

corresponden una dilatación de la tubería y compresión del fluido ( incremento en Ω

y

ρ , respectivamente ) . En la literatura se deducen las siguientes igualdades :

conviene distinguir la variación temporal de la espacial . Cuando las variaciones de Ω

y

ρ ocurren en una sección ( esto se debe al cambio local de la presión

sección ( esto se debe al cambio local de la presión ) los incrementos ∆Ω

y

Dρ están relacionados con el Dp de esa misma sección . En cambio , cuando se

por lo tanto , existe un cambio inicial que debería sustraerse en las Ecuaciones ( 13 )

y

( 14 ) para considerar únicamente los cambios debidos al régimen transitorio .

más detalle en la sección siguiente . Haciendo los reemplazos de ( 13 )

y

( 14 ) en ( 12 ) se obtiene la primera ecuación del golpe de ariete

fuerzas intervinientes son las debidas al campo gravitatorio , al gradiente de presión

y

a las fuerzas viscosas . La sumatoria de fuerzas , según el eje de la

sobre este punto en la siguiente sección . Finalmente , igualando ( 16 )

y

( 17 ) se obtiene la segunda ecuación del golpe de ariete : NUEVA DEDUCCIÓN

del golpe de ariete que introducen el estado inicial de presurización del fluido

y

la tubería . Además se resolverán las inconsistencias conceptuales mencionadas

t está definido por dos secciones transversales , ubicadas en las progresivas x

y

x+∆x , y la pared de la conducción . El volumen se desplaza hacia la

definido por dos secciones transversales , ubicadas en las progresivas x y x+∆x ,

y

la pared de la conducción . El volumen se desplaza hacia la derecha y en

material , es decir , la cantidad de masa en los volúmenes Vm ( t )

y

Vm ( t+Dt ) es la misma . Respecto a la cantidad de movimiento , su

aplicaremos el teorema de transporte de Reynolds para evaluar las derivadas dm / dt

y

dCm / dt . Considérese , en primer término , la masa del volumen

término , la masa del volumen material . De acuerdo al principio de conservación

y

la definición misma de volumen material , la masa en dicho volumen no cambia con

variación en la presión : Entonces es posible calcular las derivadas respecto a x

y

t aplicando la regla de derivación : Tal como se expuso en la sección

. La variación total de r es igual a la suma de la variación inicial

y

aquella debida a un cambio de p en el movimiento perturbado . Para la

nuevo cambio Dp , por lo tanto , la expresión para la derivada espacial es :

y

la superficie perimetral . La segunda integral requiere analizar los flujos en cada

todos estos términos se obtiene la variación del radio respecto a la presión :

Y

la velocidad v es la variación local de r respecto del tiempo : En

lo expuesto para la densidad , se determinan las derivadas parciales ∂Ω / ∂x

y

∂Ω / ∂t : Expandiendo los productos en la Ecuación ( 27 ) ,

( 24 ) , ( 26 ) , ( 30 ) , ( 32 )

y

( 33 ) y dividiendo por el volumen , se obtiene de la Ecuación (

( 26 ) , ( 30 ) , ( 32 ) y ( 33 )

y

dividiendo por el volumen , se obtiene de la Ecuación ( 20 ) : Finalmente

volumen , se obtiene de la Ecuación ( 20 ) : Finalmente , reagrupando términos

y

simplificando teniendo en cuenta la expresión de la celeridad de la onda de presión

la celeridad de la onda de presión c con las Ecuaciones ( II )

y

( III ) : Obsérvese que la nueva Ecuación ( 35 ) difiere de

presión para el instante inicial que da cuenta del estado de compresión del fluido

y

dilatación del caño . A continuación se aplicará el mismo procedimiento para

tres fuerzas actuantes : la debida al campo gravitatorio , al gradiente de presión

y

los esfuerzos de corte viscosos . El campo gravitatorio actúa sobre la masa del

presión entre las superficies del volumen material , ubicadas en las progresivas x

y

x+Dx da lugar a una fuerza según la dirección del flujo : Y

Reynolds , considerando ahora , como variable intensiva , el producto de la densidad

y

la velocidad ( ru ) : La primera integral del miembro de la derecha se

toda la superficie del volumen de control : En las Ecuaciones ( 43 )

y

( 44 ) , se procede a reemplazar las variaciones en la densidad por la

reemplazar las variaciones en la densidad por la respectiva variación de presión ,

y

la velocidad radial v por la Ecuación ( 30 ) . Luego se expanden los

volumen de control : Aparecen nuevos términos debido a la compresibilidad del fluido

y

a la dilatación de la tubería , que aumentan la cantidad de movimiento del volumen

en ( 45 ) : Igualando la variación de Cm con las fuerzas actuantes

y

dividiendo por el volumen : La nueva ecuación de cantidad de movimiento resulta

transporte de Reynolds , diferenciando consistentemente entre volumen de control

y

volumen material , e introduciendo el estado de presurización en el desarrollo deductivo

permanente antes que se produzca la perturbación . Teniendo en cuenta esta definición

y

las siguientes igualdades : ∂H0 / ∂x = – j0 ( con j0 la pérdida

+ j0 , se realiza el cambio de variables en las Ecuaciones ( 35 )

y

( 47 ) , y se las divide por el peso específico : La

ecuaciones del golpe de ariete . Llamando E1 a la Ecuación ( 48 )

y

E2 la Ecuación ( 49 ) , la combinación λ E1 + E2 = 0

vías : primero , mediante una inspección analítica de las Ecuaciones ( 35 )

y

( 47 ) , y luego presentando la aplicación de la Ecuación ( 51 )

una inspección analítica de las Ecuaciones ( 35 ) y ( 47 ) ,

y

luego presentando la aplicación de la Ecuación ( 51 ) al caso de estudio .

al caso de estudio . Considérese una condición inicial con fluido incompresible

y

tubería rígida : la conducción posee diámetro constante y la velocidad no varía

que el gradiente de presión se debe a la variación altimétrica de la tubería

y

a las pérdidas de carga por el efecto de viscosidad , tal como sucede en

carga por el efecto de viscosidad , tal como sucede en el régimen permanente (

y

fluido incompresible ) . Esto significa que los gradientes de presión en la Ecuación

iniciales del régimen permanente con fluido incompresible dadas por las Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) . Se discretizaron las nuevas Ecuaciones ( 35 ) y ( 47

6 ) y ( 7 ) . Se discretizaron las nuevas Ecuaciones ( 35 )

y

( 47 ) empleando la nueva expresión para las curvas características , la Ecuación

) . Las condiciones en los bordes están dadas por las expresiones ( 4 )

y

( 5 ) . El resultado de la simulación se expone en la Figura 2 .

un fenómeno anómalo cuando se consideran las ecuaciones de régimen permanente

y

fluido incompresible para definir el estado inicial del sistema . Es fenómeno anómalo

ecuaciones del golpe de ariete que efectivamente consideran la compresibilidad del fluido

y

elasticidad del material de la conducción . Sin embargo , la primera opción presenta

con las condiciones iniciales calculadas con la suposición de fluido incompresible

y

tubería rígida . El estudio analítico de las ecuaciones y su aplicación al caso

fluido incompresible y tubería rígida . El estudio analítico de las ecuaciones

y

su aplicación al caso de estudio validan esta nueva aproximación para la evaluación

tales como volumen material , volumen de control , teorema del transporte de Reynolds

y

curva característica , se ha elaborado una nueva deducción de las ecuaciones generales

: Mediante calorimetría diferencial de barrido ( DSC ) , medidas de microdureza

y

microscopía electrónica de transmisión de alta resolución ( HRTEM ) se estudió

vacantes . En cambio , en la aleación cuaternaria se observa una reacción exotérmica

y

una endotérmica , asociadas a la formación y disolución de precipitados de Cu2NiZn

observa una reacción exotérmica y una endotérmica , asociadas a la formación

y

disolución de precipitados de Cu2NiZn , respectivamente . Se ha demostrado que una

precipitación de la aleación ternaria . 1 . INTRODUCCIÓN La industria naval

y

aeroespacial demanda nuevos materiales microestructuralmente estables dotados de

una elevada resistencia mecánica a la vez que una alta conductividad eléctrica

y

/ o térmica y una gran resistencia a la corrosión ( Groza y Gibeling ,

resistencia mecánica a la vez que una alta conductividad eléctrica y / o térmica

y

una gran resistencia a la corrosión ( Groza y Gibeling , 1993 ) . El

conductividad eléctrica y / o térmica y una gran resistencia a la corrosión ( Groza

y

Gibeling , 1993 ) . El cobre es el mejor candidato para estas aplicaciones debido

alta resistencia a la corrosión unida a sus elevadas conductividades eléctrica

y

térmica . No obstante , presenta el hándicap de una baja resistencia mecánica

de Cu - Ni - Zn ( con composiciones entre 5 – 20 % Ni

y

5 – 30 % Zn ) son las utilizadas con más frecuencia para las aplicaciones

las utilizadas con más frecuencia para las aplicaciones antes indicadas ( Lebrun

y

Perrot , 2007 ; Zhou et al . , 2010 ) , dado que la

se produce por precipitación tiene lugar un aumento simultáneo de la tenacidad

y

de la conductividad eléctrica ( Zhou et al . , 2010 ) . Puesto que

½ , ½ , ½ ) , III ( ½ , 0 , ½ )

y

IV ( 0 , ½ , ½ ) . En la fase completamente ordenada Ll0

) , estable hasta 600 K ( Hirabayashi et al . , 1965 ; Ito

y

Nakayama , 1988 ; Althqff y Johnson , 1997 ; Lebrun y Perrot , 2007

( Hirabayashi et al . , 1965 ; Ito y Nakayama , 1988 ; Althqff

y

Johnson , 1997 ; Lebrun y Perrot , 2007 ) , dichas posiciones reticulares están

1965 ; Ito y Nakayama , 1988 ; Althqff y Johnson , 1997 ; Lebrun

y

Perrot , 2007 ) , dichas posiciones reticulares están ocupadas por Zn , Ni y

y Perrot , 2007 ) , dichas posiciones reticulares están ocupadas por Zn , Ni

y

Cu , respectivamente . A temperaturas superiores a 600 K , se produce una transición

de zinc se posicionan en los vértices del cubo mientras que los átomos de cobre

y

níquel están distribuidos al azar en los sub - retículos II , III y IV

cobre y níquel están distribuidos al azar en los sub - retículos II , III

y

IV . Puesto que las aleaciones de Cu - Ni - Zn con porcentajes de

30 % forman soluciones sólidas estables en todo el rango de composición ( Lebrun

y

Perrot , 2007 ; Zhou et al . , 2010 ) se ha sugerido (

única publicación referida a aleaciones cuaternarias Cu - Ni - Zn - Sn ( Wnuk

y

Zielinska , 2009 ) está dirigida al estudio de la temperatura de cristalización

peso ) cuando se adicionan pequeñas concentraciones de estaño . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS Las aleaciones utilizadas se prepararon en un horno de inducción , en

de cobre electrolítico ( 99 , 95 % de pureza ) , níquel , cinc

y

estaño de alta pureza para obtener la composición de la aleación deseada . Los

muestras . Después del último recocido , las aleaciones se templaron en agua .

y

( b ) Cu - 11 , 3 % Ni - 19 , 2 %

de calentamiento pone de manifiesto el control cinético del proceso ( Varschavsky

y

Donoso , 1991 ) . Para el análisis calorimétrico se ha utilizado un equipo

han registrado a diferentes velocidades de calentamiento ( β=5 , 10 , 20 , 30

y

40 K min−1 ) , bajo un flujo de argón de 10−4 m3 min−1 ,

la línea base se llevó a cabo por el método descrito previamente por Varchavsky

y

Donoso ( 2002 ) , Varchavsky y Donoso ( 2003 ) y Donoso et al

por el método descrito previamente por Varchavsky y Donoso ( 2002 ) , Varchavsky

y

Donoso ( 2003 ) y Donoso et al . ( 2007 ) . Los valores

previamente por Varchavsky y Donoso ( 2002 ) , Varchavsky y Donoso ( 2003 )

y

Donoso et al . ( 2007 ) . Los valores de α a cada temperatura

partir del cociente entre el área de la curva de DSC hasta la temperatura considerada

y

el área total de la curva siguiendo el método convencional descrito en trabajos

de transmisión , Philips CM - 200 con una tensión de trabajo de 200 kV

y

un filamento de LaB6 . Los diagramas de difracción de rayos X ( XRD

registraron con un difractómetro PHILIPS X´pert Pro equipado con un detector de centelleo

y

un monocromador de grafito empleando un voltaje de 40 kV y 30 mA .

detector de centelleo y un monocromador de grafito empleando un voltaje de 40 kV

y

30 mA . 3 . RESULTADOS Y DISCUSION La Fig . 1 muestra

grafito empleando un voltaje de 40 kV y 30 mA . 3 . RESULTADOS

Y

DISCUSION La Fig . 1 muestra curvas calorimétricas típicas registradas a una velocidad

analizar la posible relación existente entre los efectos térmicos observados por DSC

y

las propiedades mecánicas de las aleaciones estudiadas , se han realizado medidas

K min−1 y se extrajeron del equipo al alcanzarse las temperaturas de 450 , 525

y

675 K , respectivamente , y posteriormente se midió la dureza en función del tiempo

2Zn - 1 , 1 % Sn a temperaturas de recocido de 450 , 525

y

675 K ; también se incluye en la misma figura , a título comparativo ,

Ni - 19 , 2Zn - 1 , 1 % Sn templada desde 1123 K

y

recocida a 525 K durante 180 minutos . Las micrografías permiten observar partículas

fase en estado sólido están gobernados por un mecanismo que implica la formación

y

crecimiento de núcleos representado por el modelo cinético de Avrami - Erofeev

logarítmica por la siguiente expresión : El coeficiente n de Avrami - Erofeev

y

el factor pre - exponencial de Arrhenius , A , pueden determinarse a partir de

3 % - Ni - 19 , 2Zn - 1 , 1 % Sn templada

y

recocida a 525 K , respectivamente . Estos resultados ponen de manifiesto que solo

Erofeev , la ecuación de Kissinger podría escribirse del siguiente modo : donde E

y

A podrían determinarse a partir de la pendiente y de la ordenada en el origen

del siguiente modo : donde E y A podrían determinarse a partir de la pendiente

y

de la ordenada en el origen de la línea recta resultante de la representación gráfica

. de ln ( Tp La Tabla 1 muestra los valores de E , A

y

n obtenidos del proceso exotérmico reportado en el diagrama de DSC de la aleación

- 19 , 2Zn - 1 , 1 % Sn . Los valores de A

y

n se han calculado mediante el análisis combinado de las Ecs . ( 3 )

y

( 5 ) tras determinar la energía de activación a partir de los datos de

Cu ( 204 kJ mol−1 ) , Zn en Cu ( 185 kJ mol−1 )

y

Sn en Cu ( 196 kJ mol−1 ) ( Brown y Ashby , 1980 )

185 kJ mol−1 ) y Sn en Cu ( 196 kJ mol−1 ) ( Brown

y

Ashby , 1980 ) podría atribuirse tanto a la influencia de las dislocaciones que

como a la contribución de las vacantes generadas durante el temple ( Varchavsky

y

Donoso , 1991 ; Varchavsky y Donoso , 2003 ; Donoso et al . ,

las vacantes generadas durante el temple ( Varchavsky y Donoso , 1991 ; Varchavsky

y

Donoso , 2003 ; Donoso et al . , 2005 ) . La energía

formados en la etapa exotérmica . Se ha establecido en la bibliografía ( Varschavsky

y

Donoso , 2002 ) que la redisolución de los precipitados en fase sólida es proporcional

de redisolución de los precipitados . 4 . CONCLUSIONES El análisis cinético

y

calorimétrico de los diagramas DSC , junto con las determinaciones de microdureza

, junto con las determinaciones de microdureza realizadas a las muestras , HRTEM

y

los antecedentes establecidos en la literatura permiten concluir que la adición

formación de precipitados de Cu2NiZn generados mediante un mecanismo de formación

y

crecimiento de núcleos que se ajusta a un modelo de Avrami - Erofeev .

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al Fondo Nacional de Desarrollo Científico

y

Tecnológico , FONDECYT , Proyecto N° 1140782 , por el apoyo financiero , al Instituto

1140782 , por el apoyo financiero , al Instituto de Ciencia de Materiales de Sevilla

y

al Departamento de Ciencia de los Materiales , Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Sevilla y al Departamento de Ciencia de los Materiales , Facultad de Ciencias Físicas

y

Matemáticas , Universidad de Chile , por las facilidades otorgadas para desarrollar

reflectancia multiespectral especialmente concebido para facilitar la identificación

y

caracterización de las fases minerales presentes en preparaciones pulidas de menas

electrónica de barrido ) , superando algunas de sus limitaciones , como sus rígidas

y

costosas exigencias de infraestructura y especialización o la dificultad de distinguir

de sus limitaciones , como sus rígidas y costosas exigencias de infraestructura

y

especialización o la dificultad de distinguir especies polimorfas , pero a un coste

ensayos realizados muestran que el sistema permite la identificación automatizada

y

fiable de las menas de interés industrial , a partir de la información multiespectral

información multiespectral en el rango VNIR ( visible e infrarrojo cercano , entre 400

y

1000 nm ) recogida en una base de datos específica ; esta base de datos

ampliable . 1 . INTRODUCCIÓN El presente artículo presenta las características

y

capacidades de un sistema de microscopía de reflectancia multiespectral especialmente

reflectancia multiespectral especialmente concebido para facilitar la identificación

y

caracterización de las fases minerales presentes en preparaciones pulidas de menas

caracterización de las fases minerales presentes en preparaciones pulidas de menas metálicas

y

automatizar la realización de distintos tipos de análisis cuantitativos sobre ellas

beneficios que un sistema de estas características proporciona no se limitan al control

y

mejora de la eficiencia de los procesos mineralúrgicos , con la consiguiente optimización

procesos mineralúrgicos , con la consiguiente optimización de la recuperación

y

del consumo de energía y reactivos , sino que también puede constituir una herramienta

, con la consiguiente optimización de la recuperación y del consumo de energía

y

reactivos , sino que también puede constituir una herramienta muy eficaz para la

puede constituir una herramienta muy eficaz para la investigación mineralógica

y

para la reducción de la contaminación del medio natural por efluentes y residuos

mineralógica y para la reducción de la contaminación del medio natural por efluentes

y

residuos mineros . Hoy en día , estas aplicaciones se han vuelto tan indispensables

) , la luz procedente del iluminador , tras pasar por los diafragmas de apertura

y

de campo , se refleja en un espejo semitransparente inclinado a 45° que la redirige

semitransparente , y continúa por el tubo óptico del microscopio hasta el ocular

y

/ o hasta una cámara . La observación puede efectuarse con luz sin polarizar o

birreflectancia , las reflexiones internas , la forma de los granos , su estructura

y

textura , etc . La mayoría de estas propiedades son cualitativas y su determinación

una fuerte componente subjetiva y resultan difícilmente automatizables . Bowie

y

Taylor ( 1958 ) propusieron el primer método de identificación totalmente cuantitativo

cuantitativo , basado únicamente en dos propiedades : la reflectancia especular ( R )

y

la microdureza ( VHN , Vickers Hardness Number ) . Prepararon un diagrama en el

mediante un punto , cuya posición venía dada por la reflectancia media en luz blanca

y

la microdureza media . Sin embargo , la utilidad de dicho diagrama para la identificación

identificación objetiva de menas era muy limitada , puesto que los valores de reflectancia

y

microdureza que muestran muchos minerales dependen de la orientación de la sección

y

de la composición . Por ello Gray y Millman ( 1962 ) propusieron un diagrama mejorado

minerales dependen de la orientación de la sección y de la composición . Por ello Gray

y

Millman ( 1962 ) propusieron un diagrama mejorado , en el que cada mineral se

recorría el rango de valores de reflectancia que podía mostrar , y más adelante McLeod

y

Chamberlain ( 1969 ) propusieron otro más completo en el que cada mineral se representaba

dos líneas ortogonales : la vertical indicaba el rango de valores de reflectancia

y

la horizontal el rango de valores de microdureza . Pero ni siquiera estos diagramas

Mineralogical Association ) , constituida en 1962 por un grupo internacional de científicos

y

diseñadores de instrumentos , consideró que las propiedades anteriores eran las

el National Physical Laboratory del Reino Unido para su uso por todos los miembros

y

la compilación de una tabla de datos cuantitativos de minerales que incluyera al

de datos cuantitativos de minerales que incluyera al menos la microdureza Vickers

y

la reflectancia especular ( R , Ro , Re , Re ’ , R1 ,

( azul ) , 546 nm ( verde ) , 589 nm ( amarillo )

y

650 nm ( rojo ) . A raíz de la decisión de la COM

provisional de datos cuantitativos editada por el Departamento de Cristalografía

y

Mineralogía de la Universidad de Barcelona ( Font - Altaba , 1970 ) que recogía

Barcelona ( Font - Altaba , 1970 ) que recogía los rangos de microdureza Vickers

y

de reflectancia especular en aire en las cuatro longitudes de onda COM para poco

considerable sobre la versión provisional de 1970 al aportar datos de composición

y

de rayos X , así como valores de color cuantitativo y de reflectancia espectral

aportar datos de composición y de rayos X , así como valores de color cuantitativo

y

de reflectancia espectral en la banda visible ( 16 medidas entre 400 nm y 700

cuantitativo y de reflectancia espectral en la banda visible ( 16 medidas entre 400 nm

y

700 nm , a intervalos de 20 nm , en aire y en aceite )

entre 400 nm y 700 nm , a intervalos de 20 nm , en aire

y

en aceite ) , aunque únicamente para una parte de los minerales . Una compilación

compilación de medidas de reflectancia espectral más completa fue recogida por Picot

y

Johan ( 1977 ) y Picot y Johan ( 1982 ) en su Atlas of

medidas de reflectancia espectral más completa fue recogida por Picot y Johan ( 1977 )

y

Picot y Johan ( 1982 ) en su Atlas of Ore Minerals , que aporta

reflectancia espectral más completa fue recogida por Picot y Johan ( 1977 ) y Picot

y

Johan ( 1982 ) en su Atlas of Ore Minerals , que aporta medidas originales

Atlas of Ore Minerals , que aporta medidas originales de reflectancia entre 420 nm

y

700 nm ( tam - bién a intervalos de 20 nm ) para todos los

de novedades importantes como información sobre asociaciones minerales frecuentes

y

sus localizaciones , y láminas en color . La segunda edición del Quantitative

como información sobre asociaciones minerales frecuentes y sus localizaciones ,

y

láminas en color . La segunda edición del Quantitative Data File ( QDF2 ) de

La segunda edición del Quantitative Data File ( QDF2 ) de la COM ( Criddle

y

Stanley , 1986 ) contenía ya 420 fichas ( 327 correspondientes a especies minerales

contenía ya 420 fichas ( 327 correspondientes a especies minerales individuales

y

93 a diversas variantes composicionales y estructurales ) , aunque no todas estaban

correspondientes a especies minerales individuales y 93 a diversas variantes composicionales

y

estructurales ) , aunque no todas estaban completas debido a que el pequeño tamaño

de algunos minerales impedía realizar ciertas medidas . Finalmente , la tercera

y

última edición del Quantitative Data File ( QDF3 ) de la COM ( Criddle y

y última edición del Quantitative Data File ( QDF3 ) de la COM ( Criddle

y

Stanley 1993 ) contiene 635 fichas , prácticamente todas completas , de las que

prácticamente todas completas , de las que 510 corresponden a especies minerales

y

125 a variantes composicionales y estructurales . Como novedad , cada ficha incluye

de las que 510 corresponden a especies minerales y 125 a variantes composicionales

y

estructurales . Como novedad , cada ficha incluye una representación gráfica de

basado precisamente en medidas espectrales puntuales en las 16 bandas ( entre 400

y

700 nm , con 20 nm de separación ) del QDF2 . 3 .

especializado existentes en la actualidad . Dado el coste laboral de dichos especialistas

y

el tiempo necesario para su realización , los análisis manuales mediante contaje

independientemente de la estrategia analítica específica de cada uno de ellos , para identificar

y

medir automáticamente las distintas fases presentes en una muestra . No obstante

el mundo – poco más de 200 - es muy inferior a la potencial demanda

y

a la magnitud de los problemas a resolver . El manejo de estos equipos

problemas a resolver . El manejo de estos equipos exige personal altamente capacitado ,

y

un entorno especialmente acondicionado con elevados requisitos de estabilidad ambiental

ambiental . La preparación de las muestras para MEB precisa de un equipamiento

y

un personal especializado que suponen un considerable coste por análisis . Por

, pero los resultados no fueron buenos por múltiples motivos ( baja sensibilidad

y

resolución de las cámaras de tubo , alimentación poco estabilizada , ausencia

análisis automático de menas metálicas basado en imágenes ópticas ( Sutherland

y

Gottlieb , 1991 ) , aunque la técnica siguió siendo útil en otros campos en

casi inmediatos del sistema CAMEVA porque usaban dos patrones de reflectancia ( alta

y

baja ) para su calibración , y empleaban una cámara CCD monocroma y una rueda

( alta y baja ) para su calibración , y empleaban una cámara CCD monocroma

y

una rueda de filtros para adquirir varias imágenes de cada campo ( una por cada

Pirard et al . ( 1999 ) y el sistema RGB fue ensayado por Berrezueta

y

Castroviejo ( 2007 ) . Pirard ( 2004 ) profundiza en las ventajas que presenta

2004 ) profundiza en las ventajas que presenta el uso de una cámara CCD monocroma

y

una rueda de filtros de interferencia para la obtención de imágenes multiespectrales

. , 2008 ) . 4 . OBJETIVOS Teniendo en cuenta estos antecedentes

y

el estado del arte , los autores abordaron en el marco del proyecto CAMEVA (

Menas Metálicas por Visión Artificial , financiado por el Ministerio de Educación

y

Ciencia a través del Plan Nacional de I+D+i ) el desarrollo de un innovador sistema

mediante la puesta a punto de unos procedimientos avanzados para la calibración

y

la operación de un microscopio óptico de reflexión especialmente modificado para

la muestra en el infrarrojo cercano ( Near Infrared o NIR , en inglés )

y

/ o en el ultravioleta cercano ( Near Ultraviolet o NUV , en inglés )

Vis ) . El objetivo final era poner a punto un sistema de adquisición

y

proceso digital de imágenes que debía reunir las siguientes capacidades : - Reconocimiento

microscopista proporcionándole información objetiva sobre la muestra 5 . MATERIALES

Y

MÉTODOS La metodología seguida para desarrollar el sistema aborda las dos vertientes

bandas del espectro , y por otro se desarrolla un método operativo para calibrar

y

manejar dicho equipo , asegurando la obtención de medidas cuantitativas precisas

y

reproducibles de la reflectancia multiespectral sobre la superficie de una sección

Equipo El equipo está constituido por dos elementos principales : el instrumento

y

la unidad de control y proceso . El instrumento consiste en un microscopio óptico

constituido por dos elementos principales : el instrumento y la unidad de control

y

proceso . El instrumento consiste en un microscopio óptico de reflexión dotado

instrumento consiste en un microscopio óptico de reflexión dotado al menos de platina

y

enfoque motorizados , al que se realiza una serie de modificaciones ( Fig . 2

imágenes multiespectrales más allá de la banda visible . La unidad de control

y

proceso consiste en un ordenador que ejecuta el programa que controla los distintos

elementos del instrumento y que aplica el método operativo avanzado para calibración

y

operación del sistema . En el proyecto CAMEVA se han construido dos prototipos

dos principales fabricantes . El del LMAAI ( Laboratorio de Microscopía Aplicada

y

Análisis de Imagen , redlab 207 de la CM , ubicado en la ETSI Minas

y

Energía , Universidad Politécnica de Madrid ) está basado en un microscopio Leica

emplea un microscopio Zeiss de gama media que sólo tiene motorizados el enfoque

y

la platina . El equipo del LMAAI está integrado por los siguientes elementos

Leica DM6000M , con objetivos PL FLUOTAR de 2 . 5x , 5x , 10x

y

20x e iluminador 106 con lámpara halógena de 100W a 12V , al que se

el sistema , que permite el paso de luz con longitudes de onda entre 300

y

1300 nm y refleja el resto , incluyendo el calor , hacia el interior del

- 285AL de 1392 x 1040 píxeles , interfaz digital IEEE 1394 ( FireWire )

y

montura de rosca C . Su gran tamaño de píxel ( 6 , 45 x

de una rueda de filtros DTA RPF Max - 16 , intercalada entre el iluminador

y

el microscopio , en la que se han montado 13 filtros de interferencia Melles Griot

600 , 650 , 700 , 750 , 800 , 850 , 900 , 950

y

1000 nm , paso de banda de 40 nm y transmitancia mínima del 50 %

850 , 900 , 950 y 1000 nm , paso de banda de 40 nm

y

transmitancia mínima del 50 % ( Fig . 5 ) . También se ha montado

También se ha montado una combinación pancromática , compuesta por un filtro KG3

y

otro ND , para que el operador pueda observar la muestra por los oculares sin

rango de desplazamiento de 100 x 100 mm , 0 , 05 μm de resolución

y

repetibilidad <1 μm . Esta platina se controla desde una tarjeta Tango PCI - S

se controla desde una tarjeta Tango PCI - S montada en la unidad de control

y

proceso . Otros elementos auxiliares de gran importancia para el correcto funcionamiento

- SSH , fabricado en sílice con recubrimiento de aluminio , con R≈89 % )

y

otro de baja reflectancia ( referencia STAN - SSL , fabricado en vidrio negro ,

geométrica del sistema con objetivos de 5x a 20x . La unidad de control

y

proceso consiste en un ordenador Dell Precision 390 al que están conectados los

conectados los elementos del instrumento ( microscopio , cámara , rueda de filtros

y

platina ) y que ejecuta una aplicación de software especialmente desarrollada para

diversos procedimientos : cuatro de ellos están concebidos para calibrar el instrumento

y

optimizar su funcionamiento , mientras que el quinto hace uso de dicha calibración

funcionamiento , mientras que el quinto hace uso de dicha calibración para adquirir

y

corregir las imágenes , asegurando la calidad , exactitud , repetibilidad y correcto

adquirir y corregir las imágenes , asegurando la calidad , exactitud , repetibilidad

y

correcto registro de las imágenes de reflectancia multiespectral resultantes .

enfoque de la imagen se efectúa mediante el ajuste de la separación entre el objetivo

y

la muestra , que se controla a través del desplazamiento vertical de la platina

materiales para conseguir que la luz de los tres colores primarios ( rojo , verde

y

azul ) se enfoque aproximadamente en el mismo plano , de forma que las imágenes

de las bandas , que será considerada como banda de referencia para el enfoque ,

y

los valores de Z en el resto de las bandas ( Fig . 6 )

una operación esencial para asegurar la exactitud de las medidas de reflectancia

y

garantizar la reproducibilidad de los resultados , tanto a lo largo del tiempo como

la calibración , el procedimiento desarrollado realiza un pequeño barrido en X e

Y

sobre el patrón y promedia las imágenes de los campos recorridos aplicando un novedoso

reflectancia con sus defectos , así como la imagen resultante del proceso de filtrado

y

promediado en un barrido de 4 x 4 campos sobre dicho patrón . Para

el instrumento perfectamente calibrado a pesar de la evolución de la intensidad

y

distribución de la luz en el iluminador . 5 . 2 . 4 .

comportamiento real de los objetivos de dos de las principales marcas de microscopios ( Leica

y

Zeiss ) , se ha comprobado que tanto la posición del centro óptico de la

ésta varían con la longitud de onda de la luz ( ver Fig . 8

y

Fig . 9 ) , lo que hace que las imágenes de las distintas bandas

patrón que contiene una disposición reticular de puntos reflectantes de tamaño

y

separación conocidos , que debe ser colocado , enfocado y centrado en el campo visual

reflectantes de tamaño y separación conocidos , que debe ser colocado , enfocado

y

centrado en el campo visual del instrumento por el operador del sistema . Una vez

procedimiento para la adquisición de una imagen multiespectral : el centro óptico

y

la escala efectiva de cada banda . Esta operación debe realizarse una sola vez con

existencia de un pequeño error de orientación entre los ejes del sensor de la cámara

y

los ejes de la platina motorizada , cuyas consecuencias se hacen patentes al componer

altere la posición de la cámara . 5 . 2 . 5 . Adquisición

y

corrección de una imagen multiespectral Se ha desarrollado un procedimiento para

de una imagen multiespectral “ en bruto ” empleando los tiempos de exposición

y

ajustes de posición de enfoque determinados previamente mediante los procedimientos

ajustes de posición de enfoque determinados previamente mediante los procedimientos i

y

ii , seguida de la aplicación sucesiva de dos correcciones : una corrección de

imágenes de los patrones de reflectancia adquiridas según el procedimiento iii ,

y

una corrección geométrica , basada en los parámetros determinados en el procedimiento

acumulador a la izquierda , en función de las necesidades de velocidad de adquisición

y

precisión del resultado . A continuación , se efectúa la corrección de la respuesta

que sólo sea necesario realizar dos operaciones aritméticas de imagen ( una resta

y

una división ) con imágenes constantes que pueden ser calculadas con antelación

forma efectiva la falta de uniformidad de la iluminación del campo microscópico

y

los posibles defectos del sistema óptico en las distintas bandas espectrales . La

consiste básicamente en la aplicación sucesiva de un desplazamiento , un escalado

y

otro desplazamiento a cada banda de la imagen , de forma que todas ellas pasen

todas ellas pasen a tener el mismo centro que la banda seleccionada como referencia

y

la escala física prefijada para la imagen final ( especificada en µm / píxel )

. Además , se corrige el error de orientación entre los ejes de la cámara

y

los ejes de la platina mediante la rotación de la imagen un ángulo igual y

y los ejes de la platina mediante la rotación de la imagen un ángulo igual

y

de sentido opuesto al medido en la calibración . Todas estas transformaciones pueden

a los ejes de la platina , por lo que resulta muy fácil referenciar puntos

y

construir mosaicos a partir de ellas . Estas imágenes podrán ser luego utilizadas

podrán ser luego utilizadas para identificar la fase correspondiente a cada píxel ,

y

establecer la composición , distribución , granulometría , etc . de las distintas

las cámaras en color convencionales . Por ejemplo , combinando las bandas de 400

y

450 nm para obtener la banda azul , las bandas de 500 y 550 nm

de 400 y 450 nm para obtener la banda azul , las bandas de 500

y

550 nm para obtener la banda verde , y las bandas de 600 y 650

azul , las bandas de 500 y 550 nm para obtener la banda verde ,

y

las bandas de 600 y 650 nm para obtener la banda roja se consiguen imágenes

500 y 550 nm para obtener la banda verde , y las bandas de 600

y

650 nm para obtener la banda roja se consiguen imágenes RGB con un color muy

imagen multiespectral de un campo microscópico , así como la banda pancromática

y

la conversión a imagen en color RGB . 6 . RESULTADOS Los dos

rango VNIR de una selección de 38 minerales , elegidos por ser los más comunes

y

constituir las principales menas metálicas de interés económico e indus - trial

( pirita , calcopirita , pirrotita , cubanita , covellina , hematites , magnetita

y

esfalerita ) , y las compara con las curvas publicadas en el rango visible (

) , y las compara con las curvas publicadas en el rango visible ( Criddle

y

Stanley , 1993 ) . Se observa claramente que la información adicional en el IR

pirita o calcopirita - o que facilitan la diferenciación , p . ej . entre pirrotita

y

cubanita , cuyas curvas se solapan bastante en el visible . La base de

una colección de muestras cuidadosamente seleccionadas por su representatividad

y

calidad de pulido . Sobre estas muestras se ha realizado la adquisición de una gran

operador permite al especialista en mineralogía examinar las imágenes almacenadas

y

delimitar en ellas zonas rectangulares de tamaño discrecional sobre regiones libres

distancia euclídea , mínima distancia de Mahalanobis , Spectral Angle Mapper ( SAM )

y

MOMI ( Bernhardt , 1987 ) - se comprobó que la que mejores resultados daba

la métrica de distancia de Mahalanobis , basada en el cálculo del vector medio

y

la inversa de la matriz de covarianzas de los vectores de muestra que definen cada

especular medida en las 13 bandas de interés ( centradas cada 50 nm entre 400

y

1000 nm ) . Para validar la calidad de la clasificación se reparte el conjunto

clasificación se reparte el conjunto de las zonas rectangulares selec - cionadas

y

clasificadas por los especialistas en dos grupos : uno , al que se asigna aleatoriamente

zonas en función de los valores obtenidos para la mínima distancia de Mahalanobis

y

el índice de confiabilidad ( definido como el cociente entre la segunda menor distancia

índice de confiabilidad ( definido como el cociente entre la segunda menor distancia

y

la distancia mínima ) . Las zonas mal clasificadas se representan en rojo , y

condiciones dadas de fiabilidad en la clasificación ( distancia máxima a la clase

y

coeficiente de confiabilidad mínimo ) , se le asigna la etiqueta “ no clasificado

Criddle , 1998 ) . Aunque este número puede variar ligeramente según los autores

y

las épocas , se puede aceptar la selección de 37 especies minerales elaborada por

épocas , se puede aceptar la selección de 37 especies minerales elaborada por Bowie

y

Simpson ( 1980 ) como representativa . Todas ellas están comprendidas en la selección

ellas están comprendidas en la selección de 70 “ menas comunes ” investigadas

y

medidas para la puesta a punto del sistema CAMEVA . Para las restantes menas ,

, una similitud en los espectros de ciertas menas , como p . ej . casiterita

y

cromita , que podría inducir a confusión o indeterminación al identificarlas .

digitalizada a partir de la sistematización metalogenética conocida ( Castroviejo

y

Berrezueta , 2009 ) . Demostrada la viabilidad de la identificación automatizada

concluye , en las dos últimas filas , con un análisis de las principales fortalezas

y

limitaciones metodológicas de cada técnica y , en la columna derecha , con la indicación

orientación muy general , que luego habría de matizarse con los diferentes precios

y

prestaciones de cada uno de los equipos existentes , en un mercado en continua evolución

evolución . Frente a las técnicas manuales con contador de puntos ( CP )

y

desde un punto de vista práctico , funcional , el sistema CAMEVA al prescindir de

visible , pero compensa esta limitación con el acopio de datos espectrales objetivos

y

precisos que superan ampliamente las capacidades del ojo humano . Su rendimiento

introducir mejoras como el enfoque automatizado ( compensado para cada tramo espectral )

y

la platina motorizada que permiten la adquisición automatizada de las imágenes

mucho más asequible ( en torno al 15 % ) y sus requerimientos de infraestructura

y

mantenimiento , mucho menos exigentes . Además , el software CAMEVA es flexible

y

abierto a los diversos tipos de asociaciones minerales , mientras que habitualmente

comparativo de las prestaciones analíticas permite constatar algunas fortalezas

y

limitaciones específicas de cada una de las técnicas empleadas . En primer lugar

herramienta de apoyo para la optimización del proceso mineralúrgico . La magnitud

y

rendimiento de los procesos modernos de concentración de menas requieren la automatización

modernos de concentración de menas requieren la automatización de estas aplicaciones

y

el recurso a técnicas de análisis digital de imagen , las cuales se han ido

óptica ) de menas clásica . No obstante , los avances recientes en electrónica

y

en informática posibilitan el desarrollo de sistemas ópticos competitivos como

de las limitaciones de los sistemas MEB , como su elevado precio , sus rígidas

y

costosas exigencias de infraestructura y especialización o la dificultad de distinguir

, como su elevado precio , sus rígidas y costosas exigencias de infraestructura

y

especialización o la dificultad de distinguir especies polimorfas , manteniendo

especies polimorfas , manteniendo prestaciones similares en cuanto a rendimiento

y

calidad de información . - Los ensayos realizados muestran que el sistema CAMEVA

realizados muestran que el sistema CAMEVA permite la identificación automatizada

y

fiable de las menas de interés industrial , a partir de la información espectral

se pueden obtener con el mismo equipo . Por otra parte , su programación flexible

y

abierta permite el archivo y tratamiento matemático de toda la información digital

equipo . Por otra parte , su programación flexible y abierta permite el archivo

y

tratamiento matemático de toda la información digital para responder a cualquiera

sistema descrito en este artículo ha sido financiado por el Ministerio de Educación

y

Ciencia ( posteriormente Ciencia e Innovación ) de España a través del proyecto

por los Proyectos SEICAMIN ( Ref . CGL2006 _ 13688 _ C02 _ 01 )

y

AMAMET ( Ref . CGL2006 _ 13688 _ C02 _ 02 ) . Estudio

a determinar la variación del espesor de la probeta de SPT en varios puntos ,

y

especialmente en el centro y la zona de rotura , mediante el empleo de elementos

espesor de la probeta de SPT en varios puntos , y especialmente en el centro

y

la zona de rotura , mediante el empleo de elementos finitos en COMSOL tomando como

dos tratamientos termomecánicos extremos del 316L , uno recocido a mínima dureza

y

otro endurecido por deformación hasta elevada resistencia . Los resultados obtenidos

, 2017 ) . La gran cantidad de estudios publicados en torno a esta aleación

y

su uso continuado hacen que sea el candidato idóneo para un estudio del comportamiento

, 2017 ) . La próxima generación de reactores nucleares , fuentes de neutrones

y

dispositivos de prueba de fusión plantea serios problemas para los componentes estructurales

irradiación por lo que se crea la necesidad del desarrollo de nuevos materiales

y

ensayos . La caracterización común para la determinación de los parámetros que

realiza generalmente mediante ensayos de tracción , ya que es el ensayo más sencillo

y

exigente para un material , en el cual se aplica una tensión uniaxial sobre una

transición dúctil - frágil , propiedades de fluencia , análisis de la anisotropía

y

tenacidad a la fractura ( Mao y Takahashi , 1987 ; Fleury y Ha ,

propiedades de fluencia , análisis de la anisotropía y tenacidad a la fractura ( Mao

y

Takahashi , 1987 ; Fleury y Ha , 1998 ; Díaz et al . ,

la anisotropía y tenacidad a la fractura ( Mao y Takahashi , 1987 ; Fleury

y

Ha , 1998 ; Díaz et al . , 2009 ; García - Infanta et

El ensayo SPT consiste en la flexión de un disco encastrado por la zona exterior

y

empujado por su centro mediante una bola esférica cuya proyección circunferencial

aplicabilidad de este ensayo es muy diverso ( materiales metálicos , poliméricos

y

cerámicos ) , aunque también posee algunas desventajas . Una de ellas es la ausencia

muchos ensayos SPT en materiales de distintas naturalezas como polímeros , cerámicos

y

metálicos ( Rasche et al . , 2014 ; Rodríguez et al . , 2016

; Rodríguez et al . , 2016 ; Arroyo et al . , 2017 )

y

bajo diferentes condiciones de velocidad y temperatura , la correlación con los

2016 ; Arroyo et al . , 2017 ) y bajo diferentes condiciones de velocidad

y

temperatura , la correlación con los datos provenientes de ensayos de tracción

con un acero 316L obtenido por SLM con propiedades intermedias . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS 2 . 1 . Material El material ensayado para la validación del

de tracción planas ( tipo hueso de perro ) con dimensiones de trabajo 3x3x10 mm3

y

radio 3 mm de ajuste a mordazas , que fueron pulidas por ambas caras para

extremos en cuanto a ensayo de tracción , relativos a acero 316L de baja resistencia

y

elevado alargamiento frente a 316L severamente deformado de alta resistencia y escaso

resistencia y elevado alargamiento frente a 316L severamente deformado de alta resistencia

y

escaso alargamiento ( 316L Recocido y 316L Endurecido , respectivamente ) utilizados

316L severamente deformado de alta resistencia y escaso alargamiento ( 316L Recocido

y

316L Endurecido , respectivamente ) utilizados en la alimentación del modelo de

materiales metálicos con mayor rango de variabilidad de estados intermedios entre mínima

y

máxima resistencia por su gran capacidad de endurecimiento por deformación . Esto

deformación . Esto hace que sea un material muy apropiado para realizar simulaciones

y

ensayos ya que su variabilidad pone a prueba la consistencia de los resultados obtenidos

a una velocidad de desplazamiento del punzón constante de 0 , 04 mm · s−1

y

temperatura ambiente . El desplazamiento medido es el del travesaño que desplaza

µm . De este ensayo se obtiene la curva fuerza - desplazamiento del 316L SLM

y

la probeta deformada , la cual es seccionada posteriormente para compararla con el

σY = 965 MPa , σUTS = 1280 MPa , e = 1 % )

y

otro recocido ( σY = 172 MPa , σUTS = 480 MPa , e =

= 480 MPa , e = 40 % ) mostradas en la Figs . 2b

y

2c respectivamente . Estas curvas de tracción se introducen en la simulación siguiendo

simulación siguiendo un modelo elastoplástico sometido a grandes deformaciones

y

con la condición adicional de prolongar el valor del UTS hasta deformaciones ε

prolongar el valor del UTS hasta deformaciones ε = 2 para evitar fractura prematura

y

garantizar la convergencia de la simulación . En general , el acero 316L mostrará

o de endurecimiento , asumiendo en este modelo la bola como infinitamente rígida

y

considerando contactos al igual que otros autores ( Zhou et al . , 2013 ;

sección del disco es de 900 elementos rectangulares que cubren un espesor de 500 µm

y

3 mm de longitud , distribuidos con una densidad del mallado gobernada por la física

de elementos en la zona de mayor gradiente de tensiones . 3 . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN 3 . 1 . Ensayos experimentales a velocidad constante de indentación

SPT del acero 316L SLM , así como las curvas SPT de los aceros recocido

y

endurecido obtenidos de la modelización por elementos finitos . Como se observa

modelización por elementos finitos . Como se observa en la figura , los aceros recocido

y

endurecido presentan una gran diferencia en su comportamiento de carga soportada

se ha analizado la curva carga – desplazamiento distinguiendo varias zonas ( Mao

y

Takahashi , 1987 ; Rodríguez y Belzunce , 2012 ; Martínez - Pañeda et al

– desplazamiento distinguiendo varias zonas ( Mao y Takahashi , 1987 ; Rodríguez

y

Belzunce , 2012 ; Martínez - Pañeda et al . , 2016 ) , pero

aspecto es de gran importancia , de hecho clave , para la correcta interpretación

y

posterior correlación de los datos de SPT con los de tracción . Puesto que la

homogénea , es necesario conocer en qué zona se produce el grueso de la deformación

y

el espesor que sustenta la carga de la probeta en cada momento . La Fig

deformación plástica se distribuye homogéneamente a lo largo de toda la longitud (

y

volumen ) de trabajo , desde el límite elástico ( YS ) a resistencia máxima

sencillos teóricos propuestos asumiendo geometrías sencillas son muy aproximados

y

no suficientemente precisos ( Mao y Takahashi , 1987 ; García - Infanta , et

asumiendo geometrías sencillas son muy aproximados y no suficientemente precisos ( Mao

y

Takahashi , 1987 ; García - Infanta , et al . , 2009 ; Rodríguez

y

Belzunce , 2012 ; Martínez - Pañeda et al . , 2016 ; Yang et

segunda característica es que los modos de ensayo son distintos en el copete , apoyos

y

zona de rotura . Al comienzo del ensayo las componentes y modos de deformación están

el copete , apoyos y zona de rotura . Al comienzo del ensayo las componentes

y

modos de deformación están mezclados , dándose una pequeña parte de penetración

el contacto con la bola . Estas razones evidencian la complejidad del ensayo SPT

y

su dificultad para la conversión de los datos mecánicos obtenidos en datos equivalentes

estricción . De hecho , la diferencia de comportamiento entre el acero recocido

y

el endurecido no es aparentemente muy grande , pero en línea con lo esperado ya

, homogeneizando más la deformación que en el caso endurecido , que estricciona

y

fractura a menor desplazamiento . En la Fig . 6 se muestra el espesor en

fractura consistente en varias grietas perpendiculares a la fractura dúctil anular ( Ma

y

Yoon , 2010 ; Turba et al . , 2013 ; Altstadt et al .

probeta experimental los valores de espesor de las simulaciones para el 316L Recocido

y

316L Endurecido caen dentro de las mediciones experimentales , aproximadamente a

situaciones de la evolución de la morfología de la probeta deformada a 0 , 5

y

1 , 5 mm de desplazamiento de la bola para el 316L Recocido ( línea

5 mm de desplazamiento de la bola para el 316L Recocido ( línea roja )

y

316L Endurecido ( línea azul ) . Aunque existe gran diferencia de comportamiento

en la zona de rotura , menores en la zona central ( copete ) ,

y

menores aún en la zona de los apoyos ( hombro ) . La zona de

es la zona de rotura , situada aproximadamente a mitad de camino entre el copete

y

el hombro , y que muestra una dependencia con la capacidad de endurecimiento de la

. Esto es de esperar ya que una diferencia grande entre límite elástico ( YS )

y

resistencia máxima ( UTS ) provoca una mayor homogeneización de la deformación

UTS ) provoca una mayor homogeneización de la deformación plástica del material

y

mayor resistencia a la formación de cuellos ( necking ) . En la Fig .

ya se mostró una comparación de los dos comportamientos predichos , endurecido

y

recocido , con el caso de probeta real para similar desplazamiento . Fijándonos

de la bola . En esta figura se puede ver una etapa inicial , corta

y

abrupta , asociada a la reducción de espesor en la parte central de la probeta

proporcional a una corona de radio interior variable , dependiente del radio de la bola

y

su posición en cada instante . Ahora bien , aunque inicialmente la penetración

más localizada . Después de deformar ligeramente la zona central de la probeta

y

en la zona de apoyos , la deformación se concentra en la zona de rotura

el disco deja de tocar la bola . Desde la zona exterior hasta la interior

y

cogiendo paulatinamente más material , cada aleación llega a deformar mayor o menor

dependiendo de su capacidad de endurecimiento por deformación . Así , inicialmente

y

hasta unas 250 micras de penetración de la bola no se observa diferencia en la

dos materiales extremos aceleran su caída paralelamente indicando posible daño

y

comienzo de la fractura del material . Este comportamiento de deformación contrasta

imperativa de conocer la evolución del espesor si se quieren obtener un límite elástico

y

una resistencia máxima de este ensayo . Además , se ve alterada también la velocidad

desplazamiento de la bola . A falta de obtener una relación funcional con significado físico

y

carácter predictivo en función de los parámetros mecánicos del material y geométricos

físico y carácter predictivo en función de los parámetros mecánicos del material

y

geométricos del ensayo SPT , estos polinomios servirán para acotar el comportamiento

de cualquier probeta de acero 316L . Las relaciones entre el espesor , e ,

y

el desplazamiento , d , se dan a continuación : donde d toma valores

, se dan a continuación : donde d toma valores entre 0 , 17

y

1 , 8 mm . Estos ajustes permiten mostrar cómo para una penetración de 1

penetración de 1 mm , e ( 316L Endurecido ) = 0 , 352 mm

y

e ( 316L Recocido ) = 0 , 400 mm . Es decir , el espesor

comportamiento de variación de espesor de dos casos extremos de acero 316L , recocido

y

endurecido , es de esperar que cualquier otro tratamiento termomecánico que produjera

describiera mediante otra curva situada entre las dos descritas por Eq . ( 1 )

y

Eq . ( 2 ) . Se espera ir corroborando esta conclusión con futuros tratamientos

y

ensayos SPT realizados sobre diferentes 316L fabricados por diversas técnicas y

y ensayos SPT realizados sobre diferentes 316L fabricados por diversas técnicas

y

sometidos a diferentes procesados . 4 . CONCLUSIONES Se ha determinado la variación

Punch Test ( SPT ) , en dos tratamientos muy distintos , extremos ( recocido

y

endurecido ) , mediante el empleo de un modelo de elementos finitos , MEF .

zona cercana a los apoyos ( zona amplia , corona entre radios 1 , 2

y

2 mm ) apenas contribuye a la deformación de la probeta . Otra zona es

la probeta . Otra zona es la central , o copete ( entre radios 0

y

0 , 4 ) , muy influida por el rozamiento , disminuyendo la alimentación de

alimentado con dos casos bien diferenciados de acero 316L , uno recocido , blando

y

con gran endurecimiento por deformación , y otro previamente endurecido por deformación

de acero 316L , uno recocido , blando y con gran endurecimiento por deformación ,

y

otro previamente endurecido por deformación , resistente y con poco endurecimiento

endurecimiento por deformación , y otro previamente endurecido por deformación , resistente

y

con poco endurecimiento por deformación residual . El modelo predice las variaciones

según procede el ensayo tanto de la zona central como de la zona de rotura

y

para cada material . La diferencia de espesores en la zona de rotura entre ambos

para ambos materiales están directamente asociados a sus propiedades mecánicas

y

, especialmente , el endurecimiento por deformación . Materiales dúctiles con gran

AGRADECIMIENTOS Este trabajo contó con el apoyo del Ministerio de Economía , Industria

y

Competitividad de España bajo el proyecto MAT2015 - 68919 - C3 - 1 - R

Sánchez - Ávila agradece a la Universidad Nebrija por el apoyo de la Beca Predoctoral

y

su convenio de colaboración con CENIM , CSIC . Aplicación del ajuste de Rietveld

Rietveld para correlacionar la evolución microestructural de fundiciones blancas con 18

y

25 % en Cromo , templadas en aceite y sucesivos revenidos , con el comportamiento

microestructural de fundiciones blancas con 18 y 25 % en Cromo , templadas en aceite

y

sucesivos revenidos , con el comportamiento frente al desgaste abrasivo y esfuerzos

aceite y sucesivos revenidos , con el comportamiento frente al desgaste abrasivo

y

esfuerzos de flexión RESUMEN : Mediante la aplicación del método de afinamiento

la aplicación del método de afinamiento estructural de Rietveld se identificaron

y

cuantificaron las fases presentes en fundiciones blancas hipoeutécticas con 18 y

y cuantificaron las fases presentes en fundiciones blancas hipoeutécticas con 18

y

25 % en Cromo , templadas en aceite y tras sucesivos revenidos a 500 ºC

fundiciones blancas hipoeutécticas con 18 y 25 % en Cromo , templadas en aceite

y

tras sucesivos revenidos a 500 ºC . Se correlacionaron los resultados con su comportamiento

correlacionaron los resultados con su comportamiento frente al desgaste abrasivo

y

bajo esfuerzos de flexión . En ambos casos el porcentaje de austenita retenida tras

carburos M7C3 junto a una transformación entre carburos mixtos secundarios M7C3

y

M2C . La Martensita tras temple resultó un factor clave frente a la resistencia

. Esta misma calidad , tras el doble revenido , fue la que mayor resistencia

y

capacidad de deformación alcanzó bajo esfuerzos a flexión . La fractura resultó

de deformación alcanzó bajo esfuerzos a flexión . La fractura resultó frágil

y

mayoritariamente transgranular . Sin embargo , pudo observarse la presencia de zonas

fase matriz de su constituyente eutéctico es austenita por lo que resultan tenaces

y

mecanizables ( Pero - Sanz , 1994 ) . Para ello , en este último

Cr ) 7C3 , llamados carburos K2 , los cuales presentan una dureza entre 1200

y

1600 HV , superior a la de los carburos cementíticos ( Fairhust y Rohrig ,

entre 1200 y 1600 HV , superior a la de los carburos cementíticos ( Fairhust

y

Rohrig , 1974 ) . La gran templabilidad de su austenita permite que mediante un

las microestructuras es aquella en la que la fase matriz sea martensita ( Fairhust

y

Rohrig , 1974 ) . La austenita presenta una elevada templabilidad , debido a los

mayoritariamente martensítica , y si se ve reducido el porcentaje de austenita retenida ( Gasan

y

Ertuk , 2013 ) . Esto permitiría , a su vez , aumentar ligeramente la resistencia

Wiengmoon et al . , 2011 ) . La fracción en volumen de carburos eutécticos

y

la dureza macroscópica presenta una influencia poco significativa sobre la resistencia

Scandian et al . , 2009 ) . Con temperaturas próximas a los 1000 ºC

y

permanencias de 4 h se logra una desestabilización casi completa de la austenita

permanencias de 4 h se logra una desestabilización casi completa de la austenita ( Powell

y

Bee , 1996 ) . Estudios recientes han demostrado que adiciones de Boro , en

disminuiría el porcentaje de austenita retenida , aumentando el porcentaje de martensita ,

y

por tanto , su teórica resistencia al desgaste . Las temperaturas de revenido habituales

Sin embargo , si el revenido se realizara a temperaturas más elevadas , entre 400

y

600 ºC , sería posible lograr una segunda desestabilización de la austenita retenida

austenita se ve reducida mediante revenidos posteriores en el rango comprendido entre 450

y

500 ºC ( Opapaiboon et al . , 2015 ) . La mayor dureza se

dureza se alcanzaría con dobles revenidos en el entorno de los 500 ºC ( Fernández

y

Belzunce , 2006 ) . Tiempos de permanencia elevados a estas temperaturas pueden originar

resistencia al desgaste de la fundición ( Wang et al . , 2006 ) ,

y

su dureza ( Wang et al . , 2005 ) . El Molibdeno en solución

concentración supera el 3 % , tiende a favorecer la precipitación de carburos del tipo M2C

y

M6C durante revenidos a temperaturas cercanas a la crítica ( Wiengmoon et al . ,

disminuye las temperaturas de inicio de precipitación de la austenita proeutéctica

y

de comienzo de la reacción eutéctica : líquido→Austenita + carburos K2 ( Tenorio

comportamiento bajo condiciones de desgaste abrasivo de estas fundiciones blancas aleadas ,

y

correlacionar éstas con su evolución microestructural , se tomaron dos muestras

con su evolución microestructural , se tomaron dos muestras hipoeutécticas con 18

y

25 % en Cromo que fueron sometidas a un tratamiento de desestabilización a 1000

ºC , durante 4 h , con un posterior temple en aceite . Esta temperatura

y

tiempo de permanencia fueron seleccionados con los siguientes objetivos : 1 ) conseguir

con los siguientes objetivos : 1 ) conseguir un elevado empobrecimiento en Cromo

y

Carbono de la austenita , y ocasionar un aumento de la temperatura Ms , lo

: 1 ) conseguir un elevado empobrecimiento en Cromo y Carbono de la austenita ,

y

ocasionar un aumento de la temperatura Ms , lo cual permite reducir el riesgo teórico

2 ) producir una disminución de la austenita retenida tras el temple en aceite ,

y

3 ) favorecer la precipitación de los carburos secundarios . Posteriormente fueron

temperatura fue el de examinar la posible precipitación de carburos cementíticos

y

su influencia sobre la resistencia al desgaste . Después de cada tratamiento , por

evolución microestructural de ambas fundiciones , el contenido en austenita retenida ,

y

los parámetros de red de las fases precipitadas . A su vez , se estudió la variación

estudió la variación de la dureza , su comportamiento ante esfuerzos de flexión ,

y

su resistencia bajo condiciones de desgaste abrasivo . En este trabajo se analiza

trabajo se analiza la influencia del temple en aceite , de diferentes revenidos ,

y

de la presencia de Mo en la composición química sobre la microestructura de estas

apropiada para el comportamiento en servicio bajo condiciones de desgaste abrasivo

y

bajo esfuerzos a flexión . En particular , se investiga la influencia del Mo en

precipitación de carburos secundarios mediante la desestabilización de la austenita ,

y

su correlación sobre el comportamiento bajo condiciones de desgaste abrasivo .

correlación sobre el comportamiento bajo condiciones de desgaste abrasivo . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS Se tomaron 2 muestras con las composiciones químicas señaladas en la Tabla

químicas señaladas en la Tabla 1 . Ambas muestras fueron tratadas 4 h a 1000 ºC

y

enfriadas en aceite . Posteriormente fueron sometidas a un doble revenido de 8 h

sometidas a un doble revenido de 8 h cada uno . Mediante microscopía óptica

y

microscopía eletrónica se analizó la evolución microestructural de ambas calidades

pulido se emplearon paños textiles sobre los que se extendió pasta de diamante de 6

y

1 micra . El reactivo de ataque empleado fue Nital 5 , con un tiempo

suspensión de 6 – 10 segundos para la fundición con 18 % en Cromo ,

y

de 15 – 18 segundos para la fundición con 25 % en Cromo . El

después de cada tratamiento térmico con un microdurómetro Vickers de la casa Buehler

y

modelo 1600 – 6100 . La carga aplicada fue 0 , 5 kg .

Difracción de Rayos X , con metal emisor de Molibdeno , se determinó el porcentaje

y

tipos de fases precipitadas . Los difractogramas se midieron en el equipo Seifert

T / T en configuración óptica Bragg - Brentano parafocal con rotación inversa

y

acoplada al detector . La radiación emitida por el tubo de Mo de foco fino

por el tubo de Mo de foco fino , a una potencia de 40 kV

y

40 mA , fue monocromatizada al doblete Kα : λ1=0 . 709316 Å y λ2=0

kV y 40 mA , fue monocromatizada al doblete Kα : λ1=0 . 709316 Å

y

λ2=0 . 713607 Å . Los patrones se han registrado mediante un detector de centelleo

( Tl ) midiendo el rango angular 2θ . Éste se encontraba comprendido entre 12º

y

56º , con paso de 0 , 025º y tiempo de contaje por paso de

Éste se encontraba comprendido entre 12º y 56º , con paso de 0 , 025º

y

tiempo de contaje por paso de 30 s . La determinación del porcentaje de fases

tras los diversos tratamientos térmicos realizados en ambas calidades ( Fairhust

y

Rohrig , 1974 ; Pero - Sanz , 1994 ; Wang et al . ,

/ Fe ( en particular con estequimetrías 3 : 2 ; 7 : 3 ;

y

23 : 6 ) , y carburos mixtos Mo2C y Fe3C . Como consecuencia ,

estequimetrías 3 : 2 ; 7 : 3 ; y 23 : 6 ) ,

y

carburos mixtos Mo2C y Fe3C . Como consecuencia , por aplicación del método de

; 7 : 3 ; y 23 : 6 ) , y carburos mixtos Mo2C

y

Fe3C . Como consecuencia , por aplicación del método de afinamiento estructural

aplicando una presión de 200 MPa , un caudal de 20 g / minuto ,

y

con un ángulo de incidencia sobre las superficies de las muestras de 70º . La

tras los siguientes intervalos de tiempo : 2 , 4 , 6 , 8 ,

y

10 min . Para cada intervalo de tiempo se empleó una muestra diferente del mismo

kN . Las probetas de flexión fueron de sección rectangular , con ancho 6 mm

y

espesor 4 mm . La distancia entre apoyos fue de 36 mm . 3

, que la calidad con 18 % en Cromo presenta un mayor contenido en Carbono

y

especialmente en Molibdeno . Este último favorece la templabilidad de la aleación

y

un endurecimiento secundario tras el revenido ( Inthidech et al . , 2012 ) .

% en Cromo tras los diferentes tratamientos térmicos . Las Figs . 1 ( a

y

b ) muestra la microestructura formada tras el temple en aceite . Ésta está formada

formada tras el temple en aceite . Ésta está formada por austenita proeutéctica

y

el constituyente eutéctico , donde la austenita formaría la fase matriz y los

proeutéctica y el constituyente eutéctico , donde la austenita formaría la fase matriz

y

los carburos eutécticos K2 la fase dispersa . Esta austenita se habría transformado

% en Cromo , la Fig . 2a tras el tratamiento del temple en aceite

y

la Fig . 2b tras el primer revenido . Esta microestructura es muy similar a

. 3 ( c - d ) muestran una distribución más uniforme tras el primer

y

segundo revenido . La Fig . 4 muestra la distribución de carburos secundarios en

distribución más uniforme de los carburos secundarios entre la austenita proeutéctica

y

la eutéctica , y la Fig . 4b parece indicar un aumento de la densidad

ambas calidades . La Fig . 5a para la calidad con 18 % en Cromo

y

la Fig . 5b para la calidad con 25 % en Cromo . Para identificar

5b para la calidad con 25 % en Cromo . Para identificar las fases presentes

y

determinar sus porcentajes en peso se empleó el método de afinamiento estructural

carburos K2 , muy probablemente porque el periodo de revenido resultó excesivo ,

y

a la precipitación de carburos del tipo M2C . Estos carburos presentan una mayor

el segundo revenido esta tendencia se invierte , precipitando nuevos carburos K2

y

redisolviéndose parcialmente los carburos M2C , posiblemente por el excesivo tiempo

tratamientos , estando su microestructura constituida fundamentalmente por martensita

y

carburos K2 . En este caso la austenita retenita tras el temple resulta ser mínima

K2 . En este caso la austenita retenita tras el temple resulta ser mínima ,

y

nula tras el primer revenido . Este hecho parece significar que la temperatura Ms

debido a presentar esta última un contenido más elevado en Carbono . Las Tablas 2

y

3 muestran los parámetros microestructurales y distribuciones en peso de las fases

elevado en Carbono . Las Tablas 2 y 3 muestran los parámetros microestructurales

y

distribuciones en peso de las fases identificadas en cada difractograma , tras los

revenido la Calidad con 18 % en Cromo presenta una redisolución de carburos mixtos K2

y

la precipitación de carburos mixtos M2C . Sin embargo , esta tendencia se ve invertida

deformación plástica . La Fig . 9a muestra los valores obtenidos de Resistencia

y

Rigidez ( representada por el Módulo de Elasticidad ) . La Fig . 9b muestra

en cada muestra , representada por el cociente entre la flecha máxima alcanzada

y

el espesor de la muestra . Cabe destacar que la calidad con 25 % en

una mayor Resistencia , un mayor Módulo de Elasticidad , una mayor Deformación ,

y

una menor Dureza . En ambas calidades se verificó una pérdida de rigidez y de

, y una menor Dureza . En ambas calidades se verificó una pérdida de rigidez

y

de capacidad de deformación tras el primer revenido , y su posterior recuperación

una pérdida de rigidez y de capacidad de deformación tras el primer revenido ,

y

su posterior recuperación tras el segundo revenido . Se analizaron los mecanismos

con 25 % en Cromo tras el temple en aceite , Fig . 10a ,

y

tras el temple en aceite y doble revenido , Fig . 10b . La Fractura

el temple en aceite , Fig . 10a , y tras el temple en aceite

y

doble revenido , Fig . 10b . La Fractura resulta frágil en ambos casos ,

y

mayoritariamente transgranular . Sin embargo , puede observarse la presencia de áreas

calidad con 25 % en Cromo , lo cual justifica su mayor capacidad de deformación

y

su mayor resistencia a la fractura . Debe destacarse , que esta calidad es la

áreas de fractura dúctil que han permitido elevar la capacidad de deformación

y

la fractura bajo mayores esfuerzos . 4 . CONCLUSIONES Por aplicación del método

Por aplicación del método de afinamiento estructural de Rietveld se identificaron

y

ponderaron las fases presentes en fundiciones blancas hipoeutécticas con 18 y 25

identificaron y ponderaron las fases presentes en fundiciones blancas hipoeutécticas con 18

y

25 % en Cromo tras temple en aceite y tras sucesivos revenidos . Se correlacionaron

fundiciones blancas hipoeutécticas con 18 y 25 % en Cromo tras temple en aceite

y

tras sucesivos revenidos . Se correlacionaron los resultados con el comportamiento

correlacionaron los resultados con el comportamiento frente al desgaste abrasivo

y

esfuerzos de flexión , obteniéndose las siguientes conclusiones : La Fundición

Fundición con 25 % en Cromo fue la que presentó un menor contenido en carburos

y

menor austenita retenida tras el temple en aceite . Tras los sucesivos revenidos

favorables cuando se requiere resistencia al desgaste abrasivo . La mayor resistencia

y

capacidad de deformación bajo esfuerzos a flexión la alcanzó la calidad con 25

significativa de la martensita doblemente revenida . Caracterización microestructural

y

modelización mediante elementos finitos de uniones soldadas de la aleación de

muestras estudiadas han sido soldadas mediante soldadura TIG ( Tungsten Inert Gas )

y

con diferentes materiales de aporte . En el estudio se ha empleado microscopía óptica

microscopía óptica para analizar la microestructura , microscopía electrónica de barrido

y

software de simulación . El estudio realizado indica por un lado que en este tipo

parecen actuar como inhibidores de la corrosión . 1 . INTRODUCCÍON El magnesio

y

sus aleaciones constituyen un grupo de materiales muy interesante desde el punto

pero su mal comportamiento frente a la corrosión dificulta su empleo , ( Avedesiam

y

Baker , 1999 ) . Otro de los aspectos que hacen interesante este grupo

de agua marina o depósitos salinos son difíciles de calcular . Pero el magnesio

y

sus aleaciones es un grupo de materiales que puede experimentar corrosión por diferentes

picaduras , filiforme , corrosión bajo tensiones , corrosión fatiga . . . ) tal

y

como resumen Zeng et al . ( 2006 ) , y su conformabilidad también presenta

modifican la microestructura de estos materiales . El empleo de modelos de simulación

y

el desarrollo de modelos matemáticos como el desarrollado por Te - Chang et al .

cuenta que este tipo de herramientas van a darnos una visión precisa , uniforme

y

homogénea de una realidad que es imprecisa , discontinua y heterogénea . Otro

visión precisa , uniforme y homogénea de una realidad que es imprecisa , discontinua

y

heterogénea . Otro hecho destacable deducido del estudio de las diferentes referencias

experimentales como la microscopía óptica , microscopía electrónica de barrido

y

microdureza con modelos de simulación basados en métodos de elementos finitos ,

basados en métodos de elementos finitos , de modo que se puedan identificar que fases

y

microconstituyentes aparecen en este tipo de uniones y proponer hipótesis que expliquen

puedan identificar que fases y microconstituyentes aparecen en este tipo de uniones

y

proponer hipótesis que expliquen su comportamiento en respuesta al ciclo térmico

microestructura de la aleación AZ31B una vez soldada , identificando las diferentes fases

y

microconstituyentes mediante microscopía óptica y electrónica , desarrollar un

identificando las diferentes fases y microconstituyentes mediante microscopía óptica

y

electrónica , desarrollar un modelo de simulación térmico que permitiera explicar

de la soldadura de estas aleaciones y que desde el punto de vista del diseño

y

la durabilidad permita tomar decisiones de cara a la optimización de los diseños

emplearon probetas soldadas de aleación AZ31B H - 24 , endurecida por deformación

y

parcialmente recocida , que fueron soldadas con diferentes materiales de aporte .

Como materiales de aporte se emplearon varilla de aleación de magnesio tipo AZ31B

y

AZ92 de 4 mm de diámetro , Avedesiam y Baker ( 1999 ) , recogen

de aleación de magnesio tipo AZ31B y AZ92 de 4 mm de diámetro , Avedesiam

y

Baker ( 1999 ) , recogen en su trabajo que para la soldadura de aleaciones

aporte en el comportamiento frente a la corrosión parece no ser tan beneficioso , tal

y

como indican otros estudios ( Segarra et al . , 2015 ) . Por este motivo en

publicaciones se decidió incluir como materiales de aporte el mismo que el del material base

y

el más disimilar recomendado en la referencia previa . Las muestras se soldaron

muestras se soldaron con sistema TIG con corriente alterna con una tensión de 17 V

y

con una intensidad de 120 A , la velocidad soldadura fue de 3 · 10

transversales de las zonas soldadas incluyendo el cordón , la zona afectada térmicamente

y

material base . 2 . 2 . Microscopia óptica El estudio micrográfico se

Eclipse L150 , provisto de objetivos Nikon Lu Plan de 5 , 10 , 50

y

100 aumentos , el tratamiento de imágenes se realizó con el software Perfect Image

de electrones retrodispersados ( resolución de la imagen , 10 nm a 8 mm )

y

sonda para análisis EDS ( resolución de 133 eV para análisis elemental cualitativo

cualitativo ) . Las muestras estudiadas fueron preparadas superficialmente , lijadas

y

pulidas con alúmina , la preparación previa de las probetas para la microscopía

microscopía de barrido se realizó con un recubrimiento por evaporación de grafito

y

posterior metalización con oro . Se realizaron observaciones de las zonas más

observaciones de las zonas más representativas del cordón , zona afectada térmicamente

y

material base , analizando químicamente las diferentes fases y microconstituyentes

afectada térmicamente y material base , analizando químicamente las diferentes fases

y

microconstituyentes observados . 2 . 4 . Microdureza Para la caracterización mecánica

g . 2 . 5 . Modelización mediante elementos finitos Para la modelización

y

simulación del proceso de soldadura se decidió el empleo de un del software comercial

y

basado en el método de elementos finitos de probada eficacia y fiabilidad . El

software comercial y basado en el método de elementos finitos de probada eficacia

y

fiabilidad . El mallado o discretización de la geometría se realizó partiendo

definieron los diferentes grupos de elementos junto con las propiedades físicas

y

mecánicas en función temperatura junto con los parámetros referidos a la conductividad

temperatura junto con los parámetros referidos a la conductividad térmica la convención

y

la radiación implicados en el problema térmico , el modelo general se desarrolló

problema térmico , el modelo general se desarrolló considerando la variable temporal

y

la temperatura , de forma que las propiedades físicas y los inputs térmicos de

considerando la variable temporal y la temperatura , de forma que las propiedades físicas

y

los inputs térmicos de cada grupo de elementos fueran variando en función del tiempo

inputs térmicos de cada grupo de elementos fueran variando en función del tiempo

y

de la temperatura . Como condiciones de contorno se emplearon la temperatura ambiental

temperatura . Como condiciones de contorno se emplearon la temperatura ambiental ,

y

las restricciones al movimiento impuestas por las fijaciones durante la soldadura

de perfiles ) de las diferentes zonas de la soldadura , material base , cordón

y

zona afectada térmicamente como puede apreciarse en la Fig . 2 . 3 .

2 . 3 . RESULTADOS Con los resultados de los modelos de simulación

y

los resultados obtenidos de la microscopia óptima y electrónica de barrido se llegó

de los modelos de simulación y los resultados obtenidos de la microscopia óptima

y

electrónica de barrido se llegó a las siguientes conclusiones : 3 . 1 .

se llegó a las siguientes conclusiones : 3 . 1 . Modelos de simulación

y

ciclos térmicos Los modelos de simulación desarrollados muestran las diferencias

Los modelos de simulación desarrollados muestran las diferencias en los ciclos

y

gradientes térmicos que experimentan cada uno de los elementos del modelo de la

entre los modelos en los que se utiliza como material de aporte la aleación AZ31

y

la aleación AZ92 , debido a que la temperatura de fusión de esta primera es

el baño de fusión de las primeras es menor que el de las segundas , tal

y

como puede observarse en la Fig . 3 , según los modelos de simulación

diferencias ; en ordenadas la franja comprendida entre la temperatura de fusión

y

la temperatura de recristalización , temperatura que posteriormente se justificará

recristalización , sin llegar alcanzar la temperatura de fusión . Con este modelo térmico

y

con las soluciones que proporciona se desarrolló un modelo mecánico en el que las

los cambios en las propiedades físicas del material en función de la temperatura

y

del tiempo . 3 . 2 . Caracterización de la microestructura . Microscopia electrónica

microscopía óptica se realizaron observaciones con microscopia electrónica de barrido

y

análisis químicos a efectos de determinar la composición química de las diferentes

( Fig . 6 ) . Los resultados del análisis elemental cualitativo indican tal

y

como se recoge en la Tabla 2 que las partículas precipitadas tanto en la zona del

Mg , sin que se haya podido identificar la fase β Mg17Al12 . De igual forma ,

y

en línea con lo publicado anteriormente por estos autores ( Segarra et al . ,

menor ( Fig . 7a ) que en el caso de la zona del cordón

y

del material base 3 . 3 . Ensayos mecánicos Los ensayos mecánicos muestran

propiedades mecánicas en función del material de aporte empleado no son muy grandes . Tal

y

como se puede observar en la Fig . 8 la microdureza promedio del material base

promedio del material base ronda los 60 HV mientras que en el caso del cordón

y

la zona afectada térmicamente está más cercana a los 50 HV . Los valores se

el rango esperable para una aleación en estado H24 , endurecida por deformación

y

parcialmente recocida , según se indica en el trabajo de Avedesiam y Baker ( 1999

deformación y parcialmente recocida , según se indica en el trabajo de Avedesiam

y

Baker ( 1999 ) , aunque no se observa mejora aparente de las propiedades mecánicas

grano observadas en la zona afectada térmicamente en anteriores investigaciones

y

justificar porque las zonas afectadas térmicamente de las muestras soldadas con

el punto de vista de la solubilidad del Mn en el Mg , según Avedesiam

y

Baker ( 1999 ) la solubilidad sólida del manganeso en el Mg está limitada ,

este estudio tiene una contenido de manganeso comprendido entre un mínimo del 0 , 3

y

un máximo del 1 % , es decir , el contenido es superior al límite máximo

partículas precipitadas o segregadas en el material base de forma previa la soldadura tal

y

como se indica en publicaciones anteriores ( Segarra et al . , 2015 ) ,

de aluminio en el cordón por tanto producirá una disminución de la solubilidad

y

la segregación de partículas precipitadas de manganeso , dicha variación de la

tamaño de grano como la variación de precipitados en la zona afectada térmicamente

y

su relación con los ciclos térmicos inducidos por la soldadura . Las caracterizaciones

lo que es más que probable que el cordón se encuentre parcialmente solubilizado

y

que la dispersión de precipitados no se adecuada declara la resistencia mecánica

mecánico no parece que el empleo de una aleación con mayor contenido en aluminio

y

zinc , tal y como recomiendan Avedesiam y Baker ( 1999 ) represente una mejora

que el empleo de una aleación con mayor contenido en aluminio y zinc , tal

y

como recomiendan Avedesiam y Baker ( 1999 ) represente una mejora significativa de

aleación con mayor contenido en aluminio y zinc , tal y como recomiendan Avedesiam

y

Baker ( 1999 ) represente una mejora significativa de las propiedades mecánicas

soldadura de este tipo de aleaciones de cara a minimizar la zona afectada térmicamente

y

comprobar si a través de un tratamiento térmico postsoldadura es posible recuperar

microestructura de la aleación AZ31B cuando es soldada , identificando las diferentes fases

y

microconstituyentes mediante microscopía óptica y electrónica de barrido . Se

identificando las diferentes fases y microconstituyentes mediante microscopía óptica

y

electrónica de barrido . Se ha desarrollado un modelo de simulación termomecánico

modelo de simulación desarrollado las dimensiones de la zona afectada térmicamente

y

el ciclo térmico que produce la modificación de la microestructura del material

de la microestructura del material base . Desde el punto de vista del diseño

y

la durabilidad , se ha justificado porque el empleo de materiales de aporte más

porque el empleo de materiales de aporte más nobles ( mayor contenido de Aluminio

y

zinc ) implica un empeoramiento de la resistencia a la corrosión de las uniones

inorgánicos empleados en la industria para inhibir el proceso de corrosión de los metales

y

sus aleaciones son en su mayoría sustancias químicas altamente tóxicas , además

de inhibición hasta el 90 % para concentraciones de inhibidor de entre 0 , 8

y

2 g · L−1 y tiempos de inmersión 1 a 4 h . Se ha

% para concentraciones de inhibidor de entre 0 , 8 y 2 g · L−1

y

tiempos de inmersión 1 a 4 h . Se ha comprobado experimentalmente que el proceso

inhibidores que se usan en la actualidad , es que son sustancias químicas tóxicas

y

además costosos . Entre ellos se encuentran cromatos , fosfatos o compuestos orgánicos

“ Green - Inhibitors ” . Encontrando una fuente de compuestos biodegradables

y

amigables con el medio ambiente cuyo costo de extracción es sencillo y económico

biodegradables y amigables con el medio ambiente cuyo costo de extracción es sencillo

y

económico . La composición química de los extractos naturales es muy variada y

electrones libres desapareados proporcionando a estas moléculas cargas negativas

y

la posibilidad de formación de enlaces tipo π , por lo que hace que se

, 2009 ) . Por otro lado , Herrera - Hernández et al . ( 2015 )

y

colaboradores encontraron que con tan solo 8 ml de GEL proveniente del ALOE - VERA

como aminoácidos ( Ji et al . , 2011 ) , antraquinonas , ( Abiola

y

James , 2010 ) , o polifenoles ( El Hamdani et al . , 2015

del sureste asiático y se cultiva en Polinesia , India , el Caribe , México

y

América central ( Müller et al . , 2009 ) . Esta planta contiene gran

al . , 2016 ) , Aminoácidos , glicósidos , alcaloides , componentes fenólicos

y

flavoides ( Deng et al . , 2008 ; Zin et al . , 2002

mismo sentido , se ha comprobado sus propiedades antivirales , antiinflamatorias

y

antioxidantes ( Sang et al . , 2001 ) . La Morinda Citrifolia es una

inhibir el proceso de corrosión en medios ácidos agresivos , donde : iones , aniones

y

cationes en el medio ( H+ , Cl− , OH− ) , degradan la superficie

corrosión , se estudiaron por técnicas electroquímicas de corriente directa DC

y

corriente alterna AC . Donde otro interés de este estudio , es utilizar los avances

AC . Donde otro interés de este estudio , es utilizar los avances tecnológicos

y

herramientas electroquímicas que proporcionan mayor información sobre los mecanismos

proporcionan mayor información sobre los mecanismos de forma sencilla , rápida

y

eficiente . Técnicas como : polarización potenciodinámica , PPT y espectroscopía

sencilla , rápida y eficiente . Técnicas como : polarización potenciodinámica , PPT

y

espectroscopía de impedancia electroquímica , EIS , son cruciales para realizar

espectroscopía de impedancia electroquímica , EIS , son cruciales para realizar análisis

y

estudios que contribuyan con la preservación de los materiales metálicos expuestos

obtenidos , mediante estudios físicos de pérdida de peso del metal en presencia

y

ausencia del inhibidor . Para comprobar el daño de la superficie metálica después

metálica después de un cierto tiempo de inmersión en el medio corrosivo , en ausencia

y

presencia del inhibidor MC , se realizaron estudios de caracterización morfológica

caracterización morfológica por microscopía electrónica de barrido ( SEM ) . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS 2 . 1 . Preparación del extracto de Morinda Citrifolia , MC

hojas y se les añadió 50 mL de agua como disolvente . Durante tres días

y

bajo constante agitación se mantuvieron en maceración . Posteriormente se separaron

agitación se mantuvieron en maceración . Posteriormente se separaron las hojas

y

el extracto por filtración . Para el estudio de la capacidad inhibitoria del extracto

, 5 M de HCl . Las disoluciones fueron sonicadas , para homogeneizar las muestras

y

posteriormente ser empleadas para los estudios electroquímicos . 2 . 2 . Preparación

; 0 , 42 % C ; 98 , 51 % Fe ) , maquinado

y

embutido en teflón inerte , con un área de exposición de 0 , 1963 cm2

) con diferente granulometría 220 , 340 , 400 , 600 , 1200 , 1500

y

2000 , para finalmente dar un acabado espejo con alúmina de 0 , 3 y

y 2000 , para finalmente dar un acabado espejo con alúmina de 0 , 3

y

0 , 05 μm . Una vez perfectamente pulido se introdujo en agua desionizada y

corrosión Para evaluar las velocidades de corrosión del acero inmerso en medio ácido

y

la eficiencia de inhibición de las diferentes concentraciones de inhibidor , se

inhibidor , se aplicaron técnicas de polarización por extrapolación de ( TAFEL )

y

espectroscopia de impedancia electroquímica ( EIS ) . Así como medidas gravimétricas

( acero AISI - 1045 ) , barra de grafito como contraelectrodo ( CE )

y

Ag / AgCl / KCl ( sat ) electrodo de referencia ( RE ) ,

de 100 KHz a 1 Hz . Todas las medidas se realizaron en presencia

y

ausencia de las concentraciones de inhibidor en un potenciostato / galvanostato AUTOLAB30

los electrodos y sumergieron en las disoluciones de 0 , 5 M de HCl con

y

sin inhibidor , se mantuvieron inmersos durante 1 h , posteriormente se secaron y

secaron y pesaron nuevamente . Con la diferencia de peso , el tiempo de inmersión

y

el área del electrodo se calculó la velocidad de corrosión . 2 . 4

la velocidad de corrosión . 2 . 4 . Difracción de rayos - X

y

microscopia electrónica de barrido SEM Se realizó un estudio mediante difracción

electrónico de emisión de campo Philips XL30 S - FEG . 3 . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN 3 . 1 . Análisis mediante resonancia magnética del extracto Una vez

a - b ) muestra los espectros Resonancia Magnético Nuclear ( RMN ) de protones

y

C13 , respectivamente . La zona del espectro de protones revela que se trata de glucósidos

de protones revela que se trata de glucósidos por la cantidad de señales entre 2

y

4 , 5 ppm . Por otro lado , el espectro de C13 también indica los desplazamientos

espectro de C13 también indica los desplazamientos químicos de CH2 - OH entre 60

y

65 ppm y CH - OH entre 68 y 75 ppm , así como señales

C13 también indica los desplazamientos químicos de CH2 - OH entre 60 y 65 ppm

y

CH - OH entre 68 y 75 ppm , así como señales de protones anoméricos

de CH2 - OH entre 60 y 65 ppm y CH - OH entre 68

y

75 ppm , así como señales de protones anoméricos de azucares entre 90 y 100

68 y 75 ppm , así como señales de protones anoméricos de azucares entre 90

y

100 ppm . Por los resultados obtenidos podemos concluir que los compuestos que se

. ( 1 ) : donde : ∆m es la diferencia de masa antes

y

después de la inmersión ( g ) ; ρ densidad del material ( g ·

exposición . Los resultados muestran una reducción de la velocidad de corrosión

y

por lo tanto una eficiencia de inhibición ( EI ) del orden del 80 % . Estos

las curvas de polarización potenciodinámica en medio 0 , 5 M de HCl en ausencia

y

presencia del inhibidor MC para las distintas concentraciones de extracto y tiempos

ausencia y presencia del inhibidor MC para las distintas concentraciones de extracto

y

tiempos de inmersión investigados . En la Tabla 1 se muestran los parámetros extraídos

( 2 ) ( Hooshmand Zaferani et al . , 2013 ) . 0

y

icorr son la densidad de corriente de donde icorr intercambio en equilibrio en ausencia

son la densidad de corriente de donde icorr intercambio en equilibrio en ausencia

y

presencia de inhibidor , respectivamente . Las velocidades de corrosión son calculadas

comportamiento es el debido a la variación de las pendientes de Tafel catódica

y

anódica con las diferentes concentraciones de inhibidor , las cuales no siguen un

representación de Nyquist Zreal vs . Zimaginaria ( Fig . 3 ) . Para simular

y

caracterizar dichos diagramas se utilizó un circuito eléctrico equivalente , ECC

como el de Randles , calculándose la resistencia de transferencia de carga ( Rtc )

y

la capacidad de la doble capa ( Cdl ) , así como la eficiencia de

largos tiempos de inmersión . 3 . 5 . Difracción de rayos - X

y

microscopía electrónica de barrido Con el fin de tratar de verificar la formación

- X para tres casos particulares , del propio metal después de ser pulido ,

y

de la superficie del metal después de estar sumergido durante una hora en 0 ,

de estar sumergido durante una hora en 0 , 5 M de HCl sin inhibidor

y

con 2 , 0 g · L−1 de inhibidor . Los difractogramas obtenidos se muestran

Fig . 4c , claramente aparecen los dos picos de muy baja intensidad del hierro

y

ningún pico de formación de óxidos . Lo que indica con toda claridad que el

observar claramente el deterioro sufrido por el material debido al proceso de corrosión

y

el ataque masivo de toda la superficie . Por el contrario , en la Fig . 5c

la que se le ha adicionado 0 , 4 g · L−1 de inhibidor ,

y

ha estado inmerso por 1h , no se observa ningún ataque en la superficie y

y ha estado inmerso por 1h , no se observa ningún ataque en la superficie

y

si una capa algo desenfocada debido al carácter orgánico de la misma . 3

tendencia que tiene el inhibidor para enlazarse a la superficie del metal ( Deng

y

Li , 2012 ) . La eficiencia de inhibición ( EI ) está relacionada con

se ajustaron a diferentes modelos de adsorción : ( Temkin , Frumkin , Frendluich

y

Lagmuir ) ( Mourya et al . , 2014 ) , siendo la isoterma de

3144 J · mol−1 K−1 ) , T es la temperatura en ( K )

y

Kads obtenida por el inverso de la pendiente del ajuste lineal , siendo la constante

electroestática entre las moléculas orgánicas del extracto de Morinda Citrifolia

y

la superficie del acero ( Krishnaveni y Ravichandran , 2014 ) . La fisisorción es

orgánicas del extracto de Morinda Citrifolia y la superficie del acero ( Krishnaveni

y

Ravichandran , 2014 ) . La fisisorción es una interacción más débil que la quimisorción

la velocidad de corrosión con respecto a tiempos menores de adsorción De Souza

y

Spinelli ( 2009 ) . CONCLUSIONES De los resultados obtenidos podemos concluir que

corrosión , consiguiéndose en muchos casos dependiendo de la concentración de inhibidor

y

del tiempo de inmersión eficiencias de inhibición de la corrosión por encima del

la beca del CONACYT que le ha permitido realizar su tra - bajo de tesis

y

su visita a la Universidad Autónoma de Madrid , UAM . También se agradece al

- yecto MAT2015 - 67557 - C2 - 2 - P del Ministerio de Economía

y

Competitividad por su financiación . En particular el Dr . Héctor Herrera Hernández

proyecto de investigación 3817 / 2014 / CID ( UAEM - Secretaria de Investigación

y

Estudios Avanzados ) . Por último , Dr . Héctor Herrera Hernández y el Dr .

Investigación y Estudios Avanzados ) . Por último , Dr . Héctor Herrera Hernández

y

el Dr . Iván García Orozco , reconocen al CONACyT por la distinción al mérito

INVESTIGADOR NACIONAL , SNI . Influencia de la morfología nanotubular en la mojabilidad

y

ángulo de contacto de las aleaciones Ti6Al4V ELI RESUMEN : La tasa

osteointegración de los implantes , entre otros factores , depende de la topografía

y

de la composición química de la superficie , así como de las interacciones entre

de la superficie , así como de las interacciones entre la superficie del implante

y

las células . Con el objetivo de evaluar esta interacción , el presente trabajo

de flúor . El objetivo de este estudio es evaluar la influencia de la morfología

y

composición de la superficie en la mojabilidad de la aleación . La medición del

barrido de emisión de campo ( FESEM ) ha permitido realizar un estudio del diámetro

y

espesor de los nanotubos . El análisis de espectrometría de dispersión de energía

titanio puede proporcionar un medio más adecuado para la absorción de proteínas

y

el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando

proteínas y el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso

y

mejorando a corto y largo plazo la osteointegración de los implantes ( Kim et al

crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando a corto

y

largo plazo la osteointegración de los implantes ( Kim et al . , 2013 ;

. La osteointegración es un proceso que implica la adhesión , diferenciación

y

proliferación de los osteoblastos ( Das et al . , 2008 ) . Entre los

la composición de la superficie , resistencia química , rugosidad , mojabilidad

y

energía superficial son unos de los parámetros más importantes que pueden influir

parámetros más importantes que pueden influir en las interacciones entre las células

y

la aleación de titanio . Además de las características superficiales del implante

, del diseño del implante ( Szmukler - Moncler et al . , 1998 )

y

las solicitaciones mecánicas al que está sometido ( Niinomi , 2008 ) . Entre

superficiales empleados comercialmente para modificar la rugosidad se pueden citar el arenado

y

el tratamiento ácido . La combinación de ambos tratamientos superficiales ha demostrado

al . , 2013 ; Jeong et al . , 2014 ) . La morfología

y

dimensiones de los nanotubos dependen del voltaje y tiempo de anodizado , de la composición

. , 2014 ) . La morfología y dimensiones de los nanotubos dependen del voltaje

y

tiempo de anodizado , de la composición y concentración del electrolito empleado

de los nanotubos dependen del voltaje y tiempo de anodizado , de la composición

y

concentración del electrolito empleado , así como de la microestructura y composición

composición y concentración del electrolito empleado , así como de la microestructura

y

composición de la aleación del titanio empleado ( Lario et al . , 2016b ;

osteointegración . Varios estudios han demostrado que las superficies nanorugosas

y

nanotubulares mejoran la adhesión y crecimiento de osteoblastos , así como la segregación

han demostrado que las superficies nanorugosas y nanotubulares mejoran la adhesión

y

crecimiento de osteoblastos , así como la segregación de colágeno y la deposición

adhesión y crecimiento de osteoblastos , así como la segregación de colágeno

y

la deposición de calcio , si se compara con sus homologas con una rugosidad a

energía superficial , que depende de parámetros físicos , como la rugosidad ,

y

parámetros químicos , como la composición de la superficie del sólido . Las superficies

bacterianas son uno de los principales problemas que sufren las prótesis actuales

y

que provocan el fallo prematuro del implante , así como evita una adecuada osteointegración

prematuro del implante , así como evita una adecuada osteointegración entre el tejido

y

el implante . La formación y anclaje de un tejido óseo viable en la superficie

evita una adecuada osteointegración entre el tejido y el implante . La formación

y

anclaje de un tejido óseo viable en la superficie de los biomateriales es uno de

superficies anodizadas presentan una tasa de expresión de las proteínas fibronectina

y

colágeno mayor que en las superficies pulidas o grabadas con ácido . Esto aumenta

mayor que en las superficies pulidas o grabadas con ácido . Esto aumenta el anclaje

y

la diferenciación de las células osteoblásticas , incrementando la biocompatibilidad

osteoblásticas , incrementando la biocompatibilidad del implante . El crecimiento

y

diferenciación celular depende de la química de la interfase entre el hueso y el

crecimiento y diferenciación celular depende de la química de la interfase entre el hueso

y

el implante , que están determinados por la capa de óxido y por la composición

entre el hueso y el implante , que están determinados por la capa de óxido

y

por la composición del propio metal ( Pypen et al . , 1997 ) .

modificar su estructura cristalina de los nanotubos , eliminando el flúor retenido

y

mejorando con ello la biocompatibilidad ( Berger et al . , 2010 ; Zhao et

futuros procesos de degradación química , que dañen la capa de óxido de titanio

y

mermen la resistencia a corrosión del implante ( Reclaru y Meyer . , 1998 )

de óxido de titanio y mermen la resistencia a corrosión del implante ( Reclaru

y

Meyer . , 1998 ) . Varios estudios remarcan que el empleo de dentífricos que

nanotubos en la aleación Ti6Al4V ELI estudiándose la influencia la morfología

y

un tratamiento térmico en el ángulo de contacto y energía superficial de los distintos

la influencia la morfología y un tratamiento térmico en el ángulo de contacto

y

energía superficial de los distintos acabados . 2 . MATERIALES Y MÉTODOS La

ángulo de contacto y energía superficial de los distintos acabados . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS La aleación empleada Ti6Al4V ELI ha sido suministrada por Allegheny Technologies

suministrada por Allegheny Technologies Incorporated ( ATI ) . Las propiedades mecánicas

y

composición química de la aleación , de acuerdo a los certificados del fabricante

presentan en la Tabla 1 . En esta misma tabla se incluyen las propiedades mecánicas

y

la composición química que debe de cumplir un Ti6Al4V ELI según la norma ASTM

convencional de dos electrodos : la aleación de titanio como electrodo de trabajo

y

el acero 316L como contra - electrodo . Los ensayos se llevaron a cabo en

. Tras la neutralización del ácido , las muestras se limpian con agua destilada

y

ultrasonidos durante 15 min , y finalmente se secan con aire caliente . El

ácido , las muestras se limpian con agua destilada y ultrasonidos durante 15 min ,

y

finalmente se secan con aire caliente . El tratamiento térmico , tras el proceso

metalográfico para identificar la microestructura , tamaño de grano , homogeneidad

y

distribución de los granos se ha realizado mediante microscopía óptica , con un

ha realizado la preparación metalográfica de las muestras hasta estado de pulido

y

se ha atacado con reactivo Kroll ( 3 mL HF , 6ml HNO3 , 100

de EDS de Oxford Instruments Ltd . , se ha empleado para estudiar la morfología

y

composición de los nanotubos . Con el programa abierto de tratamiento de imagen

programa abierto de tratamiento de imagen ImageJ , ha sido posible medir el diámetro

y

espesor de los nanotubos a partir de las imágenes obtenidas en FESEM tras el tratamiento

las imágenes obtenidas en FESEM tras el tratamiento de anodizado electroquímico

y

también tras el tratamiento térmico . El estudio de los ángulos de contacto ,

ángulos de contacto , formados por los cuatro líquidos patrón de diferente naturaleza

y

polaridad , permite realizar un cálculo de la energía superficial del sustrato

% pureza ) suministrado por Acros Organics ( Acros Organics , Geel , Belgica )

y

la formamida ( grado ACS ) y glicerol ( 99 % pureza ) sumi -

( Acros Organics , Geel , Belgica ) y la formamida ( grado ACS )

y

glicerol ( 99 % pureza ) sumi - nistrados por Scharlau Chemie S . A

ha sido el de Owens - Wendt , Ec . ( 1 ) ( Owens

y

Wendt , 1969 ) . Este método nos permite obtener información sobre la componente

1969 ) . Este método nos permite obtener información sobre la componente polar

y

dispersiva de la energía superficial . En esta ecuación , θ es el ángulo

, θ es el ángulo de contacto , γl es la tensión superficial del líquido

y

γs es la tensión superficial del sólido o energía libre superficial . Como ya

. Como ya ha quedado dicho , los términos con los subíndices “ d ”

y

“ p ” se refieren a las contribuciones dispersiva y por de cada fase .

los subíndices “ d ” y “ p ” se refieren a las contribuciones dispersiva

y

por de cada fase . Se distingue fácilmente la forma de la ecuación matemática

( γs p ) 1 / 2 , mientras que aquel punto del eje “

y

” que intercepte a dicha recta será / ( γls d ) 1 / 2

aleación estudiada presenta una microestructura tipo α+β , con grano no equiaxial

y

tamaño micrométrico o submicrométrico en función de la orientación de la muestra

de la orientación de la muestra . La Fig . 1 presenta el corte longitudinal

y

transversal de la muestra tras haber sido atacada con el reactivo Kroll , donde se

la elevada deformación que han sufrido los granos tras el proceso de cold drawn

y

un comienzo de recristalización provocado por un tratamiento térmico de annealing

tratamiento térmico permite aliviar tensiones residuales , incrementar la tenacidad

y

resistencia a fatiga de la aleación ( Davis , 1990 ) . El cambio de

deformación plástica realizada a través de procesos mecánicos . 3 . 2 . Morfología

y

dimensiones de los nanotubos La microscopia electrónica de barrido de emisión

Tabla 3 recopila los datos sobre el diámetro externo promedio , espesor de pared

y

densidad de los nanotubos obtenidos para los parámetros de anodizado empleados .

Además , esta disolución preferencial depende fuertemente de la microestructura , tal

y

como se pudo observar en estudios previos en la microestructura α+β ( Lario et

Mediante energías dispersivas de rayos X ( EDS ) se han analizado , cualitativa

y

cuantitativa , las superficies desbastadas , grabadas con ácido , anodizadas y anodizadas

cualitativa y cuantitativa , las superficies desbastadas , grabadas con ácido , anodizadas

y

anodizadas con un tratamiento térmico . La Tabla 4 recoge la composición química

estudiadas . El análisis de la superficie de las muestras Ti6Al4V ELI desbastada

y

grabada con ácido muestra que los únicos elementos presentes en la superficie son

ácido muestra que los únicos elementos presentes en la superficie son el titanio

y

los elementos de aleación . En las muestras anodizadas se observa que el pico

, pero además de los elementos aleantes aparecen dos nuevos elementos ( oxígeno

y

flúor ) ausentes en las superficies mecanizadas y grabadas con ácido . La superficie

dos nuevos elementos ( oxígeno y flúor ) ausentes en las superficies mecanizadas

y

grabadas con ácido . La superficie anodizada está compuesta por un 66 % en peso

de ( TiF6 ) 2 - presentes en el interior de los nanotubos , tal

y

como reportan otros autores ( Macak et al . , 2006 ; Berger et al

El proceso de osteointegración depende de las interacciones entre las células

y

la superficie del implante . La topografía , composición química y energía superficial

las células y la superficie del implante . La topografía , composición química

y

energía superficial juegan un papel esencial en la adhesión celular en las prótesis

de una superficie , siendo este un parámetro de gran influencia en el crecimiento

y

diferenciación de las células . La Tabla 5 muestra el ángulo de contacto para

Tabla 5 muestra el ángulo de contacto para los diferentes acabados superficiales

y

líquidos empleados en este estudio . La Fig . 2a muestra la superficie de la

probabilidad de que el aire pueda quedar atrapado en el interior de los nanotubos

y

por debajo de la gota del líquido , alcanzándose el estado de Cassie - Baxter

morfología nanotubular . Los átomos de flúor presentan una baja polarizabilidad

y

una alta electronegatividad ( 3 , 98 ) , comparado con el oxígeno ( 3

incrementando la energía superficial . La Tabla 6 muestra la energía superficial

y

los valores para el componente polar y dispersivo que componen la energía superficial

La Tabla 6 muestra la energía superficial y los valores para el componente polar

y

dispersivo que componen la energía superficial de las diferentes superficies , calculada

retenido en el interior de los nanotubos , incrementando la energía superficial

y

reduciendo el ángulo de contacto de las superficies con morfología nanotubular

implantes . Otras investigaciones previas se han centrado en el estudio de la mojabilidad

y

del crecimiento celular en la superficie de los nanotubos , sin pararse a explicar

oscuridad , así como un tratamiento térmico , en la mojabilidad , ángulo de contacto

y

energía superficial de los recubrimientos nanotubulares de óxido de titanio . En

electroquímico aumenta la energía superficial con respecto a las superficies desbastadas

y

grabadas con ácido y esto puede tener un impacto positivo en la biocompatibilidad

de anodizado electroquímico . En definitiva , estas superficies con morfología

y

rugosidad a escala nanométrica permiten incrementar los contactos locales entre

escala nanométrica permiten incrementar los contactos locales entre las células

y

la superficie del implante , esto juega un papel importante en la adhesión y proliferación

células y la superficie del implante , esto juega un papel importante en la adhesión

y

proliferación de los osteoblastos , y por lo tanto el crecimiento del hueso ( Das

juega un papel importante en la adhesión y proliferación de los osteoblastos ,

y

por lo tanto el crecimiento del hueso ( Das et al . , 2008 ; Elias et

superficiales de rugosidad , energía superficial , composición química , fases presentes

y

resistencia a la corrosión todavía deben de estudiarse para mejorar la siguiente

deben de estudiarse para mejorar la siguiente generación de implantes ortopédicos

y

entender las interacciones de las células con la superficie del implante . Para

extracelular , primero los osteoblastos deben de anclarse a la superficie del implante

y

posteriormente diferenciarse . Esta primera etapa de anclaje implica una unión físicoquímica

Esta primera etapa de anclaje implica una unión físicoquímica entre las células

y

la superficie del biomaterial ; el anclaje de las células se ve afectado por la

las células se ve afectado por la morfología del implante , rugosidad superficial

y

composición química de la superficie . Basándose en los resultados recopilados

et al . , 2014 ) se puede predecir que el mayor grado de osteointegración

y

posterior biocompatibilidad se alcanzará cuando la aleación de titanio se someta

permiten eliminar el flúor retenido en los nanotubos , incrementando la energía

y

área superficial de contacto , así como modificar la estructura cristalina del

osteointegración por medio el aumento de la superficie específica del implante

y

la menor tasa de liberación de iones . Así , la capa nanotubular de TiO2

con el objetivo de conocer que parámetros de proceso de anodizado electroquímico

y

posteriores tratamientos ( térmicos , deposiciones de compuestos , irradiación

etc . ) del acabado superficial con el objetivo de incrementar la biocompatibilidad

y

ciclo de vida de los implantes . 5 . CONCLUSIONES – El proceso

– El proceso de anodizado electroquímico , en un electrolito compuesto por H3PO4

y

NaF , modifica la topografía y la composición química de la superficie de la aleación

electroquímico , en un electrolito compuesto por H3PO4 y NaF , modifica la topografía

y

la composición química de la superficie de la aleación de Ti6Al4V ELI . El tratamiento

morfología nanotubular , presentando valores de ángulo de contacto , en agua ,

y

energía superficial superiores a las superficies desbastadas o grabadas con ácido

ácido . Este fenómeno se explica principalmente por el fenómeno de Cassie - Bexter

y

por la ausencia de hidrofibicidad fotoinducida del óxido de titanio tras haberse

– El empleo de un tratamiento térmico , a una temperatura de 320 ºC

y

durante 30 min , ha permitido reducir considerablemente el contenido de flúor retenido

contacto ni la energía superficial . AGRADECIMIENTOS Al Ministerio de Economía

y

Competitividad del Gobierno de España por la financiación recibida a través del

la Comisión Europea por los fondos FEDER para la adquisición de equipamiento ,

y

al servicio de Microscopía de la Universitat Politècnica de València , por su

modelado basado en agentes desde el punto de vista de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática y las particularidades que tiene como herramienta de modelado . Asimismo

en agentes desde el punto de vista de la Ingenieríıa de Sistemas y Automática

y

las particularidades que tiene como herramienta de modelado . Asimismo , proponemos

desde el punto de vista de los elementos que los componen ; los agentes ,

y

las relaciones entre ellos . Una de las principales ventajas de esta técnica de

modelado es que existe una correspondencia directa entre los elementos en el sistema

y

los elementos en el modelo , y las relaciones entre ellos en el sistema y

correspondencia directa entre los elementos en el sistema y los elementos en el modelo ,

y

las relaciones entre ellos en el sistema y las relaciones entre elementos en el modelo

y los elementos en el modelo , y las relaciones entre ellos en el sistema

y

las relaciones entre elementos en el modelo ( Galán et al . , 2009 )

individual e identiﬁcable , con un conjunto de caracteríısticas o atributos ,

y

reglas que gobiernan su comportamiento y su capacidad de decisión . Este agente

conjunto de caracteríısticas o atributos , y reglas que gobiernan su comportamiento

y

su capacidad de decisión . Este agente estaríıa situado en un entorno con el que

autónomos , heterogéneos e independientes que viven en un entorno , interactúan con él

y

entre ellos , con sus propias metas , capacidades y conocimiento . La aplicación

entorno , interactúan con él y entre ellos , con sus propias metas , capacidades

y

conocimiento . La aplicación de los sistemas multi - agente puede hacerse atendiendo

Automática , el estudio de los agentes como origen de tecnologíıa ( incluyendo técnicas

y

algoritmos para tratar con interacciones en entornos dinámicos y abiertos ) y el

incluyendo técnicas y algoritmos para tratar con interacciones en entornos dinámicos

y

abiertos ) y el uso de los agentes como simulación ( para representar sistemas dinámicos

técnicas y algoritmos para tratar con interacciones en entornos dinámicos y abiertos )

y

el uso de los agentes como simulación ( para representar sistemas dinámicos complejos

) , por citar algunos , donde el interés principal es analizar las interacciones

y

, en muchos casos , la sincronización de agentes , que pueden ser desde simples

deﬁnirse como un método computacional que permite al investigador crear , analizar

y

experimentar con modelos compuestos de agentes que interactúan dentro de un entorno

por multitud de elementos ( modelados como agentes ) que interactúan entre síı

y

con el entorno ; por ejemplo , en procesos biológicos ( fermentación , depuración

conocimiento o de primeros principios que se obtienen a partir de balances de masa

y

energíıa principalmente asíı como de otra serie de relaciones empíıricas o

1998 ) , ( Rahmandad and Sterman , 2008 ) donde pueden verse las ventajas

y

desventajas de cada enfoque asíı como las razones para elegir una u otra alternativa

difusión en la comunidad investigadora . Hoy en díıa , el estándar más extendido

y

asentado es el protocolo ODD ( Overview , Design concepts , and Details ) (

descripciones de los modelos basados en agentes para hacer descripciones más comprensibles

y

completas , reduciendo los problemas de irreproducibilidad de los modelos . El protocolo

en torno a tres componentes principales : Visión general , Conceptos de diseño ,

y

Detalles . Estas secciones , que deben ser escritas en un determinado orden , abarcan

abarcan siete elementos que deben ser documentados con la suﬁciente profundidad

y

claridad permitiendo que el modelo sea replicable por terceros : Propósito , Entidades

modelo sea replicable por terceros : Propósito , Entidades , Variables de estado

y

escalas , Visión del proceso y planiﬁcación , Conceptos de dise˜no , Inicialización

terceros : Propósito , Entidades , Variables de estado y escalas , Visión del proceso

y

planiﬁcación , Conceptos de dise˜no , Inicialización , Datos de entrada , y

y planiﬁcación , Conceptos de dise˜no , Inicialización , Datos de entrada ,

y

Submodelos . Sus autores han continuado publicando actualizaciones del protocolo

proporciona un enfoque adecuado para la representación de los agentes , el entorno ,

y

las relaciones de los agentes con otros agentes , y agentes con el entorno ,

agentes , el entorno , y las relaciones de los agentes con otros agentes ,

y

agentes con el entorno , los cuales conducen a comportamientos emergentes . Desde

el espacio de estados , como resultado de las relaciones complejas entre agentes

y

agentes con el entorno . Por lo tanto , el objetivo de este trabajo es abordar el

modelado basado en agentes desde el punto de vista de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática y proponer una representación de modelos basados en agentes que facilite

en agentes desde el punto de vista de la Ingenieríıa de Sistemas y Automática

y

proponer una representación de modelos basados en agentes que facilite ulteriores

una panorámica del modelado basado en agentes , indicando sus caracteríısticas

y

su relación con el área de la Ingenieríıa de Sistemas y Automática . En la

sus caracteríısticas y su relación con el área de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática . En la sección 2 se aborda la forma de representar este tipo de

modelado basado en agentes que ilustran la utilización de la notación propuesta

y

permiten centrarse en la dinámica de los agentes . Por último , en la sección

resolución algebraica no es factible en la práctica . No obstante , aunque en estos

y

otros artíıculos aparecen formulaciones matemáticas de los modelos basados en

formulaciones matemáticas de los modelos basados en agentes , o bien estas no son completas

y

generales , o bien no se adaptan a las necesidades propias del campo de la

no se adaptan a las necesidades propias del campo de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática . El objetivo de la representación propuesta en este trabajo es acercar

la técnica de modelado basado en agentes al campo de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática . Puede ser considerada como un complemento al protocolo ODD , centrada

que describen la dinámica vendríıan recogidos en Entidades , Variables de estado

y

escalas , y Submodelos . Para facilitar una representación no ambigua y ulteriores

la dinámica vendríıan recogidos en Entidades , Variables de estado y escalas ,

y

Submodelos . Para facilitar una representación no ambigua y ulteriores análisis

de estado y escalas , y Submodelos . Para facilitar una representación no ambigua

y

ulteriores análisis del sistema , complementamos las descripciones textuales del

dinámicos de los agentes , un conjunto de relaciones funcionales entre los estados

y

los parámetros que conducen a la dinámica de los modelos , y una formulación de

entre los estados y los parámetros que conducen a la dinámica de los modelos ,

y

una formulación de las funciones de salida que conduce a las variables agregadas

tendrá una serie de atributos dinámicos que deﬁnen su estado en cada instante

y

que puede ser representado mediante un vector de estados dinámicos ( cid : 2 )

atributos estáticos ( invariables en el tiempo ) que favorecen la heterogeneidad

y

que podemos representar con un vector ( cid : 2 ) p j . Estos

: 2 ) p j . Estos i j parámetros pueden inﬂuir en la dinámica

y

el comportamiento de los agentes . En algunos modelos , el número de agentes

agente i j de raza j tiene una interacción ’ a ’ con otros agentes

y

/ o con el entorno . Esta interacción se expresa por medio de un método

se expresa por medio de un método ’ a ’ que depende de los estados

y

parámetros de todos los agentes ( en general ) y de los parámetros del entorno

’ que depende de los estados y parámetros de todos los agentes ( en general )

y

de los parámetros del entorno . Esta interacción puede originar un cambio en algunos

. Nosotros sólo estamos interesados en las relaciones funcionales entre estados

y

parámetros que se desprenden de estas interacciones . En caso de requerirse una

realiza una copia de la matriz de estados de los agentes ( Z j )

y

del número de agentes ( c j ) en el instante de tiempo t (

tipo j ) . Este procedimiento se realiza sobre todos los agentes de tipo j

y

por cada método de cada tipo de agente . donde ¯Zk ∈ Mmk×¯ck (

¯Zk ∈ Mmk×¯ck ( R ) son los nuevos estados modiﬁcados de todos los agentes

y

¯ck ∈ N es el nuevo número de agentes de tipo k como consecuencia de

j donde A j ∈ N es el número de interacciones del tipo j ,

y

sobre todos los agentes i j = 1 , . . . , c j

el número de veces que se aplica la ecuación 2 depende del número de agentes

y

del número de acciones que debe realizar cada uno . Después de la ejecución de

de la ejecución de cada método , es necesario actualizar los estados Zk = ¯Zk

y

el número de agentes ck = ¯ck para tener en cuenta todas las posibles interacciones

por ejemplo , la acción de un agente puede modiﬁcar el estado de otro agente )

y

la creación o destrucción de agentes como consecuencia de estas acciones , antes

iteración de la simulación , se calculan las variables agregadas ( cid : 2 )

y

( t ) que recogen el comportamiento global del modelo . Estas variables se expresan

Estas variables se expresan por medio de relaciones entre los estados de los agentes

y

los parámetros de los agentes y del entorno . Esta relación funcional en el

medio de relaciones entre los estados de los agentes y los parámetros de los agentes

y

del entorno . Esta relación funcional en el instante de tiempo t puede relacionar

coherente con las herramientas disponibles en el área de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática . Asi mismo , esa descripción es la base de la simulación del sistema

MBA consiste en un proceso tíıpico de inicialización de variables ( de estado

y

parámetros ) , y aplicación de las ecuaciones ( 1 ) , ( 2 )

un proceso tíıpico de inicialización de variables ( de estado y parámetros ) ,

y

aplicación de las ecuaciones ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 )

y

( 4 ) de forma iterativa hasta la condición de ﬁnalización de la simulación

el campo de la Automática , se ha elegido este primer ejemplo por su sencillez

y

por razones históricas , al ser uno de los primeros modelos basados en agentes en

individuos fueran partidarios de la integración . Schelling colocó monedas de centavo

y

10 centavos en un tablero de ajedrez representando agentes de dos grupos de la sociedad

diferencian en la caracteríıstica del color ; es decir , tenemos tortugas rojas

y

tortugas verdes , pero el comportamiento de todos ellos es el mismo . Por lo tanto

estados : sus coordenadas en un entorno bidimensional ( coordenada x , coordenada

y

) y un estado de felicidad ( f eliz ? ) , como se muestra

estados : sus coordenadas en un entorno bidimensional ( coordenada x , coordenada y )

y

un estado de felicidad ( f eliz ? ) , como se muestra en la tabla 1

se muestra en la tabla 1 . Para separar las tortugas en las dos grupos , rojas

y

verdes , se va a utilizar el parámetro color . Ambos grupos de agentes contarán

los agentes Dado que solamente existe una raza de agente , b = 1

y

j = 1 . El modelo estará compuesto de n1 agentes , cada uno de

los agentes agrupándolos en una matriz P1 = donde P1 ∈ M2×n1 ( R )

y

realizar una partición de ( cid : 2 ) p1 1 dicha matriz para seleccionar

de dos tipos de tortugas en una laguna míıtica . Las tortugas de color rojo

y

las tortugas de color verde se llevan bien entre síı . Pero cada tortuga quiere

La simulación se detiene cuando todas las tortugas son felices . Por lo tanto ,

y

teniendo en cuenta que el número de agentes es constante siempre , podemos aplicar

calculan dos variables agregadas , por lo que el vector ( cid : 2 )

y

( t ) es bidimensional ( ( cid : 2 ) y ( t )

: 2 ) y ( t ) es bidimensional ( ( cid : 2 )

y

( t ) ∈ R2 ) . La primera variable agregada y1 ( t ) es

secciones anteriores , vamos a realizar una simulación con 800 tortugas ( 400 verdes

y

400 rojas ) , siendo el parámetro % − similar − deseado=62 % para todas

de los estados de 4 tortugas elegidas al azar se muestra en las ﬁguras 2

y

3 . En estas ﬁguras se puede ver el comportamiento dinámico de las tortugas según

modelo basado en agentes podríıa ser utilizado también como base para el análisis

y

diseño de reguladores . Se ha tomado como base un modelo de la libreríıa

de una dinámica más realista ( primer orden ) en la respuesta del termostato ,

y

posibilidad de desconectar el termostato para poder centrarnos en la dinámica del

estados ; sus dos coordenadas en un entorno bidimensional ( coordenada x , coordenada

y

) y su dirección ( direccion ) ( tabla 3 ) . 3 .

; sus dos coordenadas en un entorno bidimensional ( coordenada x , coordenada y )

y

su dirección ( direccion ) ( tabla 3 ) . 3 . 2 .

de calor ; j = 1 . Su estado dinámico viene deﬁnido por sus coordenadas

y

por su dirección de movimiento , por lo que , siendo n1 ( t )

debido a la generación de nuevos agentes ( creados por la fuente de calor )

y

a la desaparición de los mismos ( por su dispersión fuera del entorno de la

suponemos un entorno bidimensional ) , la calidad del aislamiento de las paredes ,

y

las dimensiones y posición del termostato . Suponemos asimismo que la fuente de

entorno bidimensional ) , la calidad del aislamiento de las paredes , y las dimensiones

y

posición del termostato . Suponemos asimismo que la fuente de calor se encuentra

efectivamente desapareciendo ( modiﬁcándose el número de agentes , de c1 a ¯c1

y

las dimensiones de ¯Z1 ) en función de una probabilidad relacionada con el aislamiento

del valor de la señal externa u y provocará la modiﬁcación de c1 a ¯c1

y

las dimensiones de ¯Z1 . Esta dependencia funcional se expresa como Finalmente

, mayor temperatura en la habitación ) . Por lo tanto , esta variable agregada (

y

( t ) ∈ R ) , temperatura , dependerá de su valor anterior (

y

( t − 1 ) ) , de la posición de las bolas de calor

la posición de las bolas de calor ( x1 2 ( t ) ) ,

y

de la posición ( α6 , α7 ) y dimensiones ( α4 , α5 )

2 ( t ) ) , y de la posición ( α6 , α7 )

y

dimensiones ( α4 , α5 ) del termostato . Esta dependencia funcional se expresa

de nuevos agentes y eventualmente los agentes existentes van traspasando la pared

y

desapareciendo en función del parámetro de aislamiento . Si activamos un controlador

complementarlo , sobre todo para su uso en el campo de la ingenieríıa de sistemas

y

automática . En este trabajo se han presentado un par ejemplos ilustrativos sencillos

de Valladolid bajo la beca Ayuda para la Formación de Personal In - vestigador ,

y

al Ministerio de Economíıa y Competitividad , bajo el proyecto Metodologíıa de

Ayuda para la Formación de Personal In - vestigador , y al Ministerio de Economíıa

y

Competitividad , bajo el proyecto Metodologíıa de diseño de estrategias de control

bajo el proyecto Metodologíıa de diseño de estrategias de control jerárquico

y

distribuido basadas en MPCs para el control total de sistemas integrados y redes

jerárquico y distribuido basadas en MPCs para el control total de sistemas integrados

y

redes de distribución ( DPI 2012 - 39381 - C02 - 02 ) .

( DPI 2012 - 39381 - C02 - 02 ) . Diseño , construcción

y

explotación de diques de abrigo portuario en España desde finales del siglo XX

son los de los puertos de Gijón , Ferrol , Coruña , Algeciras , Cartagena

y

Barcelona . Asimismo se incluyen referencias a los ensayos en modelo físico realizados

referencias a los ensayos en modelo físico realizados en el CEDEX para el diseño

y

la construcción de estos diques . 1 . Introducción El objeto de este

importante desarrollo portuario y , concretamente , del diseño , la construcción

y

la explotación de grandes diques que ha tenido lugar en España desde finales del

por el Organismo Público de Puertos del Estado . El detalle de estas actuaciones

y

la inclusión de otras , también relevantes , del sistema estatal , de las comunidades

últimos años — grandes calados , fuertes oleajes , problemas geotécnicos singulares

y

procedimientos constructivos innovadores — , los cuales , con carácter general

España . Aunque desde antiguo , los puertos españoles se han ido ubicando en bahías

y

estuarios , en zonas litorales contiguas a playas o en tramos fluviales . La particularidad

abrigo natural e inexistencia de ríos navegables , así como las mayores exigencias

y

dimensiones de los buques , fueron determinando la necesidad de diques de abrigo

, de unos 300 m de longitud en profundidades de 4 - 5 m ;

y

los de los puertos de Santander ( 1575 ) , Gijón ( 1635 ) y

y los de los puertos de Santander ( 1575 ) , Gijón ( 1635 )

y

los de Málaga , Valencia y Barcelona en el siglo XVIII ( fig . 1

Santander ( 1575 ) , Gijón ( 1635 ) y los de Málaga , Valencia

y

Barcelona en el siglo XVIII ( fig . 1 ) . En el siglo XIX

( Príncipe de Asturias , 1976 ) , Las Palmas ( Reina Sofía , 1972

y

posteriores ) y Tenerife ( Los Llanos , 1980 y anteriores ) . En relación con ellos

Asturias , 1976 ) , Las Palmas ( Reina Sofía , 1972 y posteriores )

y

Tenerife ( Los Llanos , 1980 y anteriores ) . En relación con ellos , como antecedente

( Reina Sofía , 1972 y posteriores ) y Tenerife ( Los Llanos , 1980

y

anteriores ) . En relación con ellos , como antecedente próximo de los construidos

descripción de estos . Por el contrario , lo que sí ha sido una novedad ,

y

un gran reto para la ingeniería portuaria española en estos últimos años , es

para la ingeniería portuaria española en estos últimos años , es la magnitud

y

la singularidad de las ampliaciones portuarias que se han acometido y los problemas

todo lo cual ha determinado importantes avances en los métodos de diseño de diques

y

en procesos constructivos novedosos . En el ámbito del sistema portuario estatal

envergadura de los diques de abrigo de los nuevos puertos exteriores de Gijón , Ferrol

y

Coruña , en el océano Atlántico , con longitudes de 3 , 8 , 1

y

3 , 4 km , alturas máximas de 48 , 49 y 64 m ,

8 , 1 y 3 , 4 km , alturas máximas de 48 , 49

y

64 m , oleajes de diseño de 9 , 5 , 7 , 6 y

y 64 m , oleajes de diseño de 9 , 5 , 7 , 6

y

15 m de altura significante y tipologías estructurales en talud y de cajones ; la

diseño de 9 , 5 , 7 , 6 y 15 m de altura significante

y

tipologías estructurales en talud y de cajones ; la ampliación del puerto de Algeciras

, 7 , 6 y 15 m de altura significante y tipologías estructurales en talud

y

de cajones ; la ampliación del puerto de Algeciras , con un dique vertical de

en su dársena de Escombreras , con un dique vertical en profundidades de 50 m

y

1 km de longitud , y los problemas geotécnicos , a causa de los fangos

con un dique vertical en profundidades de 50 m y 1 km de longitud ,

y

los problemas geotécnicos , a causa de los fangos existentes en la cimentación

Valencia , Sagunto , Castellón , Tarragona , Barcelona ( Bocana Norte ) , Ibiza

y

Las Palmas ( Reina Sofía y la Esfinge ) . En total , desde finales

Tarragona , Barcelona ( Bocana Norte ) , Ibiza y Las Palmas ( Reina Sofía

y

la Esfinge ) . En total , desde finales del pasado siglo se han construido

de grandes diques , de los que 15 , 4 km son estructuras en talud

y

16 , 8 km , verticales . De todas estas estructuras , como más

específica , los diques mencionados de Gijón , Ferrol , Coruña , Algeciras , Cartagena

y

Barcelona , incluyendo algunos detalles de los ensayos en modelos físicos realizados

detalles de los ensayos en modelos físicos realizados en el CEDEX para su diseño

y

construcción . No obstante , en la tabla 1 , se resumen las principales características

todos los diques citados , mostrándose en la figura 2 la nomenclatura utilizada

y

su emplazamiento . En la actualidad , está en construcción el dique de Punta

de Punta Sollana en el puerto de Bilbao , con una longitud de 330 m

y

una altura máxima de 40 m . También en construcción , se encuentra el dique

del puerto exterior de Coruña , con 1 . 326 , 13 m de longitud

y

40 m de altura máxima . Ambos con tipología en talud . Asimismo ,

construido por dos empresas españolas , en el puerto de la bahía de Algeciras ,

y

remolcado hasta su emplazamiento , donde quedó unido a tierra mediante un cajón

mediante un cajón - estribo con una rótula de 2 , 60 m de diámetro

y

fondeado mediante ocho cadenas sujetas a pilotes de acero hincados a profundidades

mediante ocho cadenas sujetas a pilotes de acero hincados a profundidades entre 50

y

80 m ( ver figura III1 en anexo III ) . De este desarrollo

, como aspectos sobresa lientes , cabe destacar lo siguiente : fondeo de cajones

y

la colocación de grandes bloques . Introducción de diques verticales , de baja

colocación de grandes bloques . Introducción de diques verticales , de baja reflexión ,

y

avances en la instrumentación estructural y geotécnica y en los sistemas de predicción

diques verticales , de baja reflexión , y avances en la instrumentación estructural

y

geotécnica y en los sistemas de predicción del oleaje . Una circunstancia determinante

, de baja reflexión , y avances en la instrumentación estructural y geotécnica

y

en los sistemas de predicción del oleaje . Una circunstancia determinante que ha

Estado de observación del medio marino ( www . puertos . es / oceanografía _

y

_ meteorologia [ 3 ] : Red Costera de Medida y Registro de Oleaje (

es / oceanografía _ y _ meteorologia [ 3 ] : Red Costera de Medida

y

Registro de Oleaje ( REMRO ) , Red de Aguas Profundas , Red de Correntímetros

y

Red de Mareógrafos ) , merced a las cuales se ha dispuesto de una valiosa

cuales se ha dispuesto de una valiosa información sobre temporales para el diseño

y

la construcción de estos nuevos diques . Asimismo , otro factor que ha ayudado en

ampliaciones de los puertos de Gijón , Ferrol , Coruña , Algeciras , Cartagena

y

Barcelona . 2 . 1 . Dique de la ampliación del puerto de Gijón

del puerto , que antes de la ampliación era superior a la de diseño ,

y

una limitación en el calado de los barcos , determinaron que la autoridad portuaria

. 834 m , un muelle de 1 . 250 m con calados entre 23

y

27 m , que permite el atraque simultáneo de tres bulk carrier de 230 .

, que permite el atraque simultáneo de tres bulk carrier de 230 . 000 TPM

y

20 m de calado . Abriga 145 ha de agua y dispone de 145 ha

para las que se ha diseñado el dique están determinadas por los temporales del NNO

y

del N , resultando una altura de ola significante de diseño de 8 , 75

altura de ola significante de diseño de 8 , 75 m para el dique Torres

y

9 , 50 m para el Norte , con periodo de pico de 19 s

alineaciones con diferente tipología estructural , denominadas : dique Torres , dique Norte

y

contradique . El dique Torres , con una longitud de 1 . 488 m

a 22 m , con un manto principal de bloques de 10 a 145 t

y

con su espaldón coronado entre las cotas +14 y +24 . En la figura 4 ,

bloques de 10 a 145 t y con su espaldón coronado entre las cotas +14

y

+24 . En la figura 4 , se muestra la sección tipo del tramo final del

por 33 cajones de 51 , 8 m de eslora , 32 m de manga

y

32 m de puntal , cimentado a la cota – 24 , 75 y coronado

manga y 32 m de puntal , cimentado a la cota – 24 , 75

y

coronado a la +24 . Su longitud es de 1 . 593 m y se

Norte es una estructura en talud , con un manto de bloques de 90 t

y

815 m de longitud . Una zona singular del dique es el entronque entre el

de longitud . Una zona singular del dique es el entronque entre el dique Torres

y

el Norte . La solución para este cambio de tipología consiste en la disposición

disposición de dos cajones transversales al dique Norte , protegidos por bloques de 200

y

90 t . Para el diseño final de cada uno de estos tramos ,

en su mayor parte mediante medios marinos , utilizando medios terrestres en los veranos : dumpers

y

grúas de grandes dimensiones . La construcción del dique Norte comenzó con el

a ejecutar la banqueta de apoyo de los cajones , a la fabricación de estos

y

a su fondeo , lo que ha sido una de las innovaciones y uno de

de estos y a su fondeo , lo que ha sido una de las innovaciones

y

uno de los retos mayores de esta obra , por ser la primera vez que unos

de la construcción del dique ( anexo III ) . Todo el proceso constructivo

y

la seguridad fueron planificados en función del sistema de predicción de oleaje

: altura de ola significante ( Hs ) , periodo de pico ( Tp )

y

velocidad de viento , estando el avance por tierra condicionado por Hs > 1 ,

soportado múltiples temporales con Hs > 5 m , tres con Hs > 7 m

y

uno extraordinario por sus tres días de duración : Hs ~ 6 , 6 m

y

Hmáxima ~ 11 , 2 m , Tp ~ 18 s y marea 5 ,

, 6 m y Hmáxima ~ 11 , 2 m , Tp ~ 18 s

y

marea 5 , 5 m . Todos los daños fueron localizados en las secciones en

5 , 5 m . Todos los daños fueron localizados en las secciones en construcción

y

en las protecciones provisionales de los taludes interiores , no sufriendo daños

con una única alineación , conformado por un manto principal de bloques de 90 t

y

pendiente 1 , 75 H / 1V , con su espaldón coronado a la cota

su espaldón coronado a la cota +18 m . El morro es también en talud

y

bloques de 90 t con pendiente 2 H / 1V , alcanzando profundidades máximas de

- 15 m . En la figura 7 , se muestra la sección tipo del dique

y

del martillo El abrigo que ofrece el cabo Prioriño hace que el oleaje de

que el oleaje de cálculo tenga altura de ola significante de 7 , 6 m

y

un periodo de pico de 18 s , para un periodo de retorno de 280

diversos ensayos en el CEDEX en 2D ( E : 1 / 38 , 5

y

1 / 15 , 85 ) y 3D ( E : 1 / 38 ,

( E : 1 / 38 , 5 y 1 / 15 , 85 )

y

3D ( E : 1 / 38 , 5 ) . En la figura III4 se

la figura III4 se muestra el ensayo 2D en un canal de oleaje de grandes dimensiones

y

en la III4 el 3D en un tanque de oleaje multidireccional . Las obras

dique , se construyó un puerto auxiliar con un dique de escollera de 6 t

y

un muelle de 150 m para los trabajos marítimos , que permitieron el avance del

8 m , a partir de la cual comenzaron los terrestres mediante dámper , bulldozer

y

grúas de colocación de bloques . El dique ya ha soportado varios temporales importantes

puerto exterior de Coruña [ 10 ] La insuficiencia de los espacios — marítimos

y

terrestres — del puerto interior existente , su ubicación en el centro urbano

consiguientes problemas ambientales derivados del manejo de los graneles sólidos

y

líquidos , y la necesidad de eliminar las conducciones de productos petrolíferos

m , un muelle transversal de 921 , 5 m con calado de 22 m

y

un contradique o dique oeste , también en talud , de 579 m , en

. El dique estará dotado de atraques para nueve petroleros de 200 . 000 TPM

y

los muelles para otras mercancías , pudiendo ampliarse la línea de atraque con

ampliarse la línea de atraque con otro muelle de ribera de 3 . 000 m

y

230 ha de explanadas . En la figura 8 , se muestra una panorámica del nuevo

en talud de 3 . 354 m , con tres alineaciones , la de arranque

y

dos en su tramo principal , tiene una profundidad máxima de 40 m y está

máxima de 40 m y está coronado a la cota +25 en su tramo principal

y

a la +19 en su arranque . Su morro se ha construido en talud con

de petroleros . En la figura 9 se muestran las secciones tipo del tramo principal

y

del martillo . Una zona singular del dique es el manto de su trasdós

trasdós , construido con bloques perforados concertados de 150 t entre el morro

y

el martillo , y de 50 t en el resto , para resistir los rebases

construido con bloques perforados concertados de 150 t entre el morro y el martillo ,

y

de 50 t en el resto , para resistir los rebases . Las importantes

140 años , resultando una altura de ola significante máxima de 15 , 1 m

y

periodo de pico de 18 s . Para el diseño final del dique , se

2D de la sección del tramo de arranque ( E : 1 / 45 )

y

de la principal ( E : 1 / 25 y 1 / 30 ) ,

: 1 / 45 ) y de la principal ( E : 1 / 25

y

1 / 30 ) , así como 3D de este tramo ( E : 1

III5 ( anexo III ) se muestran los 2D de la sección del tramo principal

y

los 3D de este tramo . Las obras se iniciaron en marzo de 2005

años se dedicaron a trabajos preparatorios : accesos , canteras , plantas de áridos

y

hormigón , parque de fabricación de bloques y construcción de un puerto auxiliar

accesos , canteras , plantas de áridos y hormigón , parque de fabricación de bloques

y

construcción de un puerto auxiliar , formado por un dique en talud de 503 m

, formado por un dique en talud de 503 m con bloques de 50 t

y

un muelle de 350 m para la carga a los gánguiles de material de núcleo

de 350 m para la carga a los gánguiles de material de núcleo , escolleras

y

bloques . La construcción del dique avanzó , desde mar , con el vertido

avanzó , desde mar , con el vertido del núcleo guiado por sendas motas laterales

y

posterior protección con escollera de 1 t y bloques de 15 t , sobre los

núcleo guiado por sendas motas laterales y posterior protección con escollera de 1 t

y

bloques de 15 t , sobre los que se colocaron las dos capas de bloques

ejecución del correspondiente morro de invernada , continuando con el vertido del núcleo

y

la escollera . Durante la construcción , destacó el sistema de seguridad implantado

Ha soportado ya varios temporales , en especial los del 10 / 3 / 2008

y

el 20 / 1 / 2009 , sin detectarse daños más que en protecciones temporales

El puerto de la bahía de Algeciras , situado junto al estrecho de Gibraltar

y

líder en el Mediterráneo en el tráfico de contenedores , comenzó al final de

2 . 060 m , que abriga dos muelles : el Norte de 680 m

y

17 , 5 m de calado y el Este de 1 . 540 m y

dos muelles : el Norte de 680 m y 17 , 5 m de calado

y

el Este de 1 . 540 m y calado de 18 , 5 m ,

y 17 , 5 m de calado y el Este de 1 . 540 m

y

calado de 18 , 5 m , existiendo en su lado sur otro dique en

5 m , existiendo en su lado sur otro dique en talud de 890 m

y

una explanada de 100 ha ( fig . 10 ) . El dique es

) . El dique es una estructura vertical con 43 cajones de baja reflexión

y

una única alineación , separada del muelle Este 413 m y coronada a la cota

cajones de baja reflexión y una única alineación , separada del muelle Este 413 m

y

coronada a la cota +7 , 5 . Se cimenta sobre una banqueta de escollera

reflexión del oleaje se produce mediante la parte superior de las celdas de los cajones

y

del espaldón , que en su primera línea están abiertas ( fig . 11 )

de 275 años , resultando una altura de ola significante de 4 , 8 m

y

un periodo de pico de 9 s . Para el diseño de la tipología

respecto a un dique vertical del 60 % para periodos cortos ( < 8 s )

y

Hs de 0 , 5 y 1 m y del 40 - 20 % para

% para periodos cortos ( < 8 s ) y Hs de 0 , 5

y

1 m y del 40 - 20 % para oleajes mayores ( fig . 12

cortos ( < 8 s ) y Hs de 0 , 5 y 1 m

y

del 40 - 20 % para oleajes mayores ( fig . 12 ) . Las

11 / 10 / 2008 ) , con Hs en aguas profundas de 7 m

y

en el dique de 3 m , habiéndose apreciado sólo pequeños asientos de los cajones

España , está formado por dos dársenas , la interior en la bahía de Cartagena

y

la exterior , denominada de Escombreras , que está especializada en graneles líquidos

exterior , denominada de Escombreras , que está especializada en graneles líquidos

y

sólidos , y donde se localiza la mayoría del tráfico . En los años noventa

configurada por un dique de 2 . 157 m , un muelle de 900 m

y

calado de 20 m , incrementando así la superficie terrestre en 60 ha y las

m y calado de 20 m , incrementando así la superficie terrestre en 60 ha

y

las aguas abrigadas , en 70 ha . En la figura 13 , se muestra una

, en 70 ha . En la figura 13 , se muestra una panorámica del puerto

y

una vista de la dársena de Escombreras . El dique consta de cuatro tramos

Sus características son : 1 . Tramo de arranque : 202 m de longitud

y

estructura en talud con manto de bloques de 45 t . 2 .

manto de bloques de 45 t . 2 . Dique Sur : 401 m

y

tipología vertical con 10 cajones de 43 , 5 m de eslora , 18

de 43 , 5 m de eslora , 18 , 5 m de manga

y

puntales variables entre 11 y 19 m . 3 . Dique perimetral : tiene

de eslora , 18 , 5 m de manga y puntales variables entre 11

y

19 m . 3 . Dique perimetral : tiene 516 m de longitud y

9 a 13 m . 4 . Dique Suroeste : 1 . 038 m

y

tipología vertical con 20 cajones con esloras de 43 , 5 y 66 , 85

. 038 m y tipología vertical con 20 cajones con esloras de 43 , 5

y

66 , 85 , manga de 26 m y puntal de 29 m ( fig

con esloras de 43 , 5 y 66 , 85 , manga de 26 m

y

puntal de 29 m ( fig . 14 ) . Las condiciones de clima

diseñó el dique corresponden a una altura de ola significante de 8 , 1 m

y

un pe riodo de pico de 13 s . Para el diseño final del dique

el mayor de ellos ( diciembre de 2005 ) a una Hs = 5 m

y

un Tp = 9 s . 2 . 6 . Diques de la ampliación

siglo pasado , ante la necesidad de atender el crecimiento del tráfico — número

y

mayor calado — , satisfacer la demanda de nuevas superficies terrestres y resolver

número y mayor calado — , satisfacer la demanda de nuevas superficies terrestres

y

resolver la relación puerto - ciudad , la autoridad portuaria planteó el denominado

Plan , dada su gran envergadura , participaron organismos nacionales , regionales

y

locales , figurando , entre sus actuaciones , la ampliación del puerto , el desvío

situados al sur del puerto ) , la ampliación de la zona de actividades logísticas

y

la creación de nuevas infraestructuras viarias y ferroviarias . Las obras de ampliación

zona de actividades logísticas y la creación de nuevas infraestructuras viarias

y

ferroviarias . Las obras de ampliación del puerto comenzaron en diciembre de 2001

consistieron en la construcción de dos diques : el Sur de 4 . 800 m

y

el Este de 2 . 170 m , una terminal de contenedores con 1 .

. 170 m , una terminal de contenedores con 1 . 500 m de atraque

y

calado mínimo de 16 m y otras líneas de atraque , aumentando la superficie terrestre

de contenedores con 1 . 500 m de atraque y calado mínimo de 16 m

y

otras líneas de atraque , aumentando la superficie terrestre en 208 ha . En la

los fondos marinos , que tienen una capa de 50 - 70 m de limos

y

arcillas blandas , antes de llegar al estrato firme . Sus características son :

) : su tipología es vertical , con 47 cajones de 33 m de manga

y

21 , 5 de puntal , cimentados en una amplia banqueta de escollera de

de 7 , 6 m en el tramo 2 ( vertical ) del dique Sur

y

a 7 , 3 m en el tramo 3 ( en talud ) y en

Sur y a 7 , 3 m en el tramo 3 ( en talud )

y

en el dique Este , adoptándose un periodo de pico de 13 s .

el diseño final de ambos diques , en el CEDEX se realizaron múltiples ensayos 2D

y

3D , tanto de su configuración final , como de sus fases constructivas , mostrándose

, mostrándose en la figura III7 , el ensayo 3D del tramo 3 del dique Sur

y

del tramo final del dique Este , y el 2D de la fase constructiva del

3D del tramo 3 del dique Sur y del tramo final del dique Este ,

y

el 2D de la fase constructiva del dique del Este , con los cajones fondeados

cajones fondeados sin losa de cubierta . La baja resistencia del terreno ( limos

y

arcillas ) determinó que la resistencia necesaria para la construcción sólo fuera

resistencia necesaria para la construcción sólo fuera posible mediante su consolidación

y

disipación de tensiones intersticiales , por efecto de la carga que la progresiva

comportamiento del terreno durante la construcción , calibrar los modelos de cálculo

y

valorar la seguridad en cada etapa . Conclusiones Las conclusiones que se deducen

del gran desarrollo portuario ocurrido en España desde finales del siglo pasado

y

, particularmente , en los ámbitos del diseño , la construcción y el comportamiento

siglo pasado y , particularmente , en los ámbitos del diseño , la construcción

y

el comportamiento de sus diques de abrigo , se concretan en los siguientes aspectos

ausencia general de este abrigo en la costa espa - ñola , de condicionantes ambientales

y

urbanísticos , y por la necesidad de importantes superficies de aguas abrigadas

abrigo en la costa espa - ñola , de condicionantes ambientales y urbanísticos ,

y

por la necesidad de importantes superficies de aguas abrigadas y de zonas terrestres

urbanísticos , y por la necesidad de importantes superficies de aguas abrigadas

y

de zonas terrestres para el servicio portuario . 2 . Construcción de 32 ,

en el sistema portuario estatal , de los que el 48 % han sido verticales

y

el resto en talud , lo que supone un gran incremento de la tipología vertical

más exigentes de los nuevos diques : — Grandes calados : entre - 16

y

- 44 m . — Fuertes oleajes de diseño , especialmente en el Cantábrico

amplias banquetas para garantizar la estabilidad frente a deslizamientos profundos

y

monitorización para conocer el comportamiento durante y después de la construcción

deslizamientos profundos y monitorización para conocer el comportamiento durante

y

después de la construcción , comprobando las hipótesis de diseño . 4 . Procedimientos

colocación de grandes bloques de hormigón de 90 - 200 t en Gijón , Ferrol

y

Coruña , con utilización , en el caso de Coruña , de un sistema para

un sistema para la visualización 3D en tiempo real en zonas sumergidas del dique

y

GPS para posicionamiento de la maquinaria y el fondeo de grandes cajones . Todo ello

tiempo real en zonas sumergidas del dique y GPS para posicionamiento de la maquinaria

y

el fondeo de grandes cajones . Todo ello realizado en plazos muy reducidos , como

de altura , en el dique del puerto Exterior de Coruña con bloques de 150

y

200 t , y en la ampliación de Cartagena , en la dársena de Escombreras

el dique del puerto Exterior de Coruña con bloques de 150 y 200 t ,

y

en la ampliación de Cartagena , en la dársena de Escombreras , con cajones de

de Escombreras , con cajones de 52 m de eslora , 32 m de manga

y

34 de puntal , fondeados sobre una banqueta con una profundidad máxima de 48 m

baja reflexión , con celdas abiertas al oleaje , en las ampliaciones de Algeciras

y

Castellón . 7 . Este importante desarrollo portuario se ha apoyado en las sólidas

, en sus redes de observación del medio marino ( oleaje , corrientes , mareas

y

viento ) y en la experiencia de la ingeniería marítima española intensamente acumulada

redes de observación del medio marino ( oleaje , corrientes , mareas y viento )

y

en la experiencia de la ingeniería marítima española intensamente acumulada en

tercio del siglo XX . Agradecimientos Al Organismo Público Puertos del Estado

y

a las Autoridades Portuarias citadas en el texto , por la confianza depositada en

diferentes , uno con el 60 % de las observaciones usado para el entrenamiento ,

y

otro con el 40 % restante para validación . Esta separación ( hold - out

el caso de las contracciones dinámicas se consideran 6 clases : ir a la derecha

y

volver , ir a la izquierda y volver e ir al frente y volver .

consideran 6 clases : ir a la derecha y volver , ir a la izquierda

y

volver e ir al frente y volver . Figura 2

( Link et al . , 2014 ) . Por ejemplo , Thermopower ( Casella

y

Leva , 2006 ) , es una librería de código abierto en Modelica para el

centran en perfeccionar las dinámicas de los modelos , como es el caso de Österholm

y

Palsson ( 2014 ) . Su propuesta contiene sub - modelos de solar , almacenamiento

tecnología madura . Los autores ( Yebra et al . , 2008 ; Hirsch

y

Eck , 2016 ) han desarrollado modelos en Modelica para la simulación y control de

Para el mismo tipo de tecnología , en Bonilla et al . ( 2012 )

y

Yebra et al . ( 2006 ) se presenta un modelo para la planta termosolar

solares utilizando el lenguaje Modelica se encuentran en Cirre et al . ( 2004 )

y

Rubio et al . , ( 2006 ) , en la revista RIAI .

Camacho et al . , 2012 ; Romera et al . , 2014 ; Ochoa

y

Santos , 2016 ) , o la utilización conjunta de Modelica con herramientas externas

) Ángulos posición solar Señal de entrada ( u ) Señal de salida (

y

) Los conectores de la

corresponden a los macrosistemas básicos de una planta termosolar : recurso solar

y

( A _ SolarResource ) térmico ( B _ HeatTransferFluid ) .

Conclusión La reutilización de la librería de código abierto Thermopower ( Casella

y

Leva , 2006 ) para contemplar el ciclo de potencia y de conversión en energía

investigación españoles en las tecnologías descritas en las subsecciones 2 . 1

y

2 . 2 . Interfaces cerebro - computador Una interfaz cerebro -

( Moreno et al . , 2005 ; Claros et al . , 2016 )

y

en el desarrollo de sistemas sensoriales , tanto para la segmentación del ciclo

poca comida o mayor recorrido y la convergencia hacia una solucion ´optima ( Dorigo

y

Di Caro , 1999 ; Dorigo y St¨utzle , 2004 ) . El

forma teorica ( Yang et al . , 2013 ) . No obstante , tal

y

como muestra la Tabla 1 , la convergencia no supone un problema en la solucion

optimizacion ( Yang et al . , 2013 ) , poseen ciertos inconvenientes . Tal

y

como se ha mencionado anteriormente , aunque existen excepciones , la mayor parte

) ; para el 2030 se espera que la EP afectará entre 8 . 7

y

9 . 3 millones de personas ( European Parkinson ’ s Disease Association ) .

y análisis . El sistema registra posición en los 3 ejes ( direcciónes X ,

Y

, Z ) y es capaz de aplicar fuerzas en el extremo ( dedo /

de entrada a sólo 6 características ( amplitud y frecuencia en los ejes X ,

Y

, Z ) . El mejor modelo se consiguió con un kernel Gaussiano RBF y

la ﬁgura 5 . En ella se detallan los ejes de cálculo locales x e

y

, sobre los que se han calculado el ancho máximo de cada proyectil y su

de 13 , 6 mm las coordenadas de P1 son x = 33 mm e

y

= 24 , 9 mm ; mientras que para el EFP de 16 , 6

de 16 , 6 mm las coordenadas de P2 son x = 32 mm e

y

= 17 , 4 mm . Como se ha mencionado en el apartado 3

ET ) 0 , 3 ; el límite elástico ( ( cid : 4 )

y

) 275 1 , 042 × 109 Pa y el alargamiento en rotura (

kg / m3 ) , velocidad detonación ( 8 . 190 m / s )

y

× 109 Pa ) presión extraídos de Wang [ 32 ] y Børvik et al

de partículas para el cobre introducidos son C0 = 3 . 910 m / s

y

S = 1 , 51 [ 35 ] ; el coeﬁciente de Gru - neisen

en LS - DYNA® : Plastic - Kinematic o PK [ 8 , 32 ]

y

JC [ 15 , 33 , 38 ] . Ambos modelos se han venido utili

EOS Gruneisen para el acero S - 275 son C0 = 4569 m / s

y

S = 1 , 49 [ 35 ] ; siendo el coeﬁciente gamma de (

-5	-4	-3	-2	-1	Keyword	+1	+2	+3	+4	+5

Concordances from the Ingeniería corpus