Microscopía de la Universitat Politècnica de València , por su uso . Identificación

y

control en cascada mediante inversión de no linealidades del cuatrirrotor para

de Control CEA IFAC 2012 Resumen En este trabajo se describen los análisis

y

los procesos realizados para obtener la identificación del modelo y el diseño del

los análisis y los procesos realizados para obtener la identificación del modelo

y

el diseño del controlador , así como su posterior implementación , para el cuatrirrotor

identificación se caracteriza por la separación del modelo en una parte lineal

y

otra no - lineal , dando lugar a un modelo de tipo Hammerstein . El

utilización de un controlador en cascada , con lazo interno de control de velocidad

y

lazo externo de control de posición . Como elementos característicos , resaltan

, el pasado septiembre de 2012 . El trabajo presentado fue premiado en la primera

y

la segunda fase del concurso con la primera y tercera posición , respectivamente

presentado fue premiado en la primera y la segunda fase del concurso con la primera

y

tercera posición , respectivamente . 1 . Introducción El cuatrirrotor

requieren vehículos autónomos no tripulados que deben realizar trayectorias con rapidez

y

precisión en entornos con obstáculos cercanos . Ejemplos de estas aplicaciones

obstáculos cercanos . Ejemplos de estas aplicaciones son la inspección de edificios

y

puentes dañados , extinción de incendios , monitorización de paquetes en almacenes

tecnología RFID ( Radio Frequency IDentification ) , seguimiento de la vida salvaje

y

de especial importancia , la búsquedas de supervivientes entre los escombros de

vehículos , es la necesidad de diseñar un buen sistema de control que permita gobernar

y

supervisar los movimientos que realiza en la ejecución de sus tareas . Un grupo

rendimientos excelentes , trayectorias precisas usando leyes de control con PID en cascada

y

funciones de desacoplamiento no lineales ( Mellinger et al . , 2010 ) . Además

es que las leyes de control dependen de la precisión de la medida de posición

y

de los datos cinemáticos suministrados por estos sensores de captura de movimiento

están presentes durante el vuelo , por ejemplo en la maniobra rápida de parada

y

marcha atrás ( Hoffmann et al . , 2009 ) , donde el vehículo tiene

2 . Características del concurso CEA - IFAC 2012 Por su tamaño , manejabilidad

y

prestaciones ( comunicaciones Wifi para interactuar con el PC , un sistema de guiado

interactuar con el PC , un sistema de guiado inercial compuesto por acelerómetros

y

giroscopios , un altímetro ultrasónico y dos cámaras de video ) , el cuatrirrotor

inercial compuesto por acelerómetros y giroscopios , un altímetro ultrasónico

y

dos cámaras de video ) , el cuatrirrotor AR - Drone , de la compañía

Parrot , reúne todas las características necesarias para trabajar en el modelizado

y

control de este tipo de vehículos , en los ámbitos de la docencia e investigación

datos suministrado por la organización , que incluía variables de posición ( x e

y

) de velocidad ( vx y vy ) y las manipuladas ( las referencias RefPitch

, que incluía variables de posición ( x e y ) de velocidad ( vx

y

vy ) y las manipuladas ( las referencias RefPitch y RefRoll ) , obtuvimos ,

variables de posición ( x e y ) de velocidad ( vx y vy )

y

las manipuladas ( las referencias RefPitch y RefRoll ) , obtuvimos , en primer lugar

) de velocidad ( vx y vy ) y las manipuladas ( las referencias RefPitch

y

RefRoll ) , obtuvimos , en primer lugar , un modelo que reproduce el comportamiento

Mellinger et al . , 2010 ) . La evaluación de la calidad del modelo

y

del controlador en simulación se facilitó gracias al suministro , por parte de

. , 2012 ) . • Fase 2 : Consistió en la implementación real

y

ajuste del controlador , utilizando una plataforma software , TrackDrone Lite® (

permite la realización de experimentos a través de una sencilla interfaz gráfica

y

la inclusión del controlador a través de una librería dinámica , o “ dll ”

dinámica , o “ dll ” , programada por los concursantes . Los trabajos

y

resultados de la identificación del modelo , que se presentaron en la primera fase

le añaden los cuatro propulsores ( hélices ) . Cada hélice genera una fuerza Ti

y

un momento Mi , verticales de dirección fija , sobre el cuerpo del vehículo .

de dirección fija , sobre el cuerpo del vehículo . El impulso ( 1 )

y

el momento ( 2 ) se calculan a partir de la velocidad de las hélices

( 2 ) se calculan a partir de la velocidad de las hélices w ,

y

de dos constantes Kt y Km , respectivamente ( Michael et al . , 2010

a partir de la velocidad de las hélices w , y de dos constantes Kt

y

Km , respectivamente ( Michael et al . , 2010 ) : Por tanto ,

giros entorno a los ejes x , giro en pitch ( θ ) , e

y

, giro en roll ( ϕ ) , aprovechando los pares de fuerzas formados por

El movimiento en el plano horizontal se obtiene inclinando el vehículo en pitch

y

en roll de manera que el impulso que contrarresta el peso , genera una aceleración

, estos lazos de control , junto a la selección de las referencias de yaw

y

de altura , se realizan habitualmente en un computador a parte , externo al autopiloto

es siempre nulo . Teniendo en cuenta , además , que los ángulos de pitch

y

de roll están controlados por el autopiloto interno del vehículo y realizando la

ángulos de pitch y de roll están controlados por el autopiloto interno del vehículo

y

realizando la aproximación para ángulos de pitch y de roll pequeños , el modelo

autopiloto interno del vehículo y realizando la aproximación para ángulos de pitch

y

de roll pequeños , el modelo se simplifica a ( 9 ) , ( 10

modelo se simplifica a ( 9 ) , ( 10 ) , ( 13 )

y

( 14 ) : En las anteriores ecuaciones : Ixx , Iyy e Izz

constante de fricción aerodinámica del vehículo con el aire . Por último , G

y

G aproximan el desempeño del control interno del autopiloto para controlar los ángulos

desempeño del control interno del autopiloto para controlar los ángulos de pitch ( )

y

de roll ( ) a partir de sus valores de referencia RefPitch ( r )

y

RefRoll ( r ) . 2 . 2 . Identificación del modelo teórico

teórico , representado por ( 9 ) , ( 10 ) , ( 13 )

y

( 14 ) requiere la obtención de los siguientes parámetros : la masa del vehículo

siguientes parámetros : la masa del vehículo , la constante de fricción aerodinámica

y

las funciones de transferencia que modelizan la respuesta del vehículo en pitch

y

en roll . Estos parámetros se pueden calcular como se explica a continuación :

masa del mismo es 374 g . • El tiempo de respuesta en pitch

y

en roll del AR - Drone está en torno a los 150 - 300 ms

en torno a los 150 - 300 ms , dependiendo de la amplitud del comando

y

de la velocidad del vehículo . La ganancia estática de este lazo de control es

calcula en base a datos de velocidad en régimen estacionario para las variables ( θr

y

vx ) y ( ϕr y vy ) en ensayos con entrada en escalón de

a datos de velocidad en régimen estacionario para las variables ( θr y vx )

y

( ϕr y vy ) en ensayos con entrada en escalón de RefPitch ( r

velocidad en régimen estacionario para las variables ( θr y vx ) y ( ϕr

y

vy ) en ensayos con entrada en escalón de RefPitch ( r ) y RefRoll

ϕr y vy ) en ensayos con entrada en escalón de RefPitch ( r )

y

RefRoll ( r ) constantes . Se puede estimar un valor medio de 0 .

. Para obtener un diagrama de bloques del movimiento en x a 2 ,

y

mediante la partir de ( 10 ) y ( 13 ) , se linealiza el

del movimiento en x a 2 , y mediante la partir de ( 10 )

y

( 13 ) , se linealiza el término en vx transformada de Laplace se llega

resaltar que el valor de kaero determina uno de los polos principales del sistema

y

la ganancia estática entre θr y vx . La inclusión de un bloque no lineal

determina uno de los polos principales del sistema y la ganancia estática entre θr

y

vx . La inclusión de un bloque no lineal en el modelo permite fijar estos

a la saturación de los actuadores , a sensores con características no lineales

y

a rozamientos aerodinámicos , junto la dinámica lineal del vehículo . Como se

la dirección de avance . El movimiento en las direcciones de los ejes x e

y

presentan el perfil aerodinámico mínimo y máximo respectivamente . Esto tiene

movimiento en las direcciones de los ejes x e y presentan el perfil aerodinámico mínimo

y

máximo respectivamente . Esto tiene como consecuencia que la respuesta en velocidad

enumeradas a continuación : • La respuesta del autopiloto del vehículo en pitch

y

roll se modeliza dentro del la función de transferencia ARX del modelo de Hammerstein

transferencia ARX del modelo de Hammerstein . • Rozamiento aerodinámico en x e

y

: la función no lineal del modelo de Hammerstein permite fijar la relación entre

fijar la relación entre los valores en régimen permanente de las variables θr

y

vx para el movimiento en x , y ϕr y vy para el movimiento en

en régimen permanente de las variables θr y vx para el movimiento en x ,

y

ϕr y vy para el movimiento en y . El polo debido al rozamiento se

permanente de las variables θr y vx para el movimiento en x , y ϕr

y

vy para el movimiento en y . El polo debido al rozamiento se modeliza dentro

vx para el movimiento en x , y ϕr y vy para el movimiento en

y

. El polo debido al rozamiento se modeliza dentro de los modelos ARX del modelo

configuración del Parrot satura internamente las acciones de control , de pitch

y

de roll , a una inclinación máxima de 20º - 24º . Esto es un parámetro

10 , 13 - 14 ) , tomando principalmente el tiempo de respuesta en pitch

y

roll , y los polos en la respuesta en vx y vy debidos al rozamiento

- 14 ) , tomando principalmente el tiempo de respuesta en pitch y roll ,

y

los polos en la respuesta en vx y vy debidos al rozamiento aerodinámico .

de respuesta en pitch y roll , y los polos en la respuesta en vx

y

vy debidos al rozamiento aerodinámico . 2 . 4 Método de Identificación

System Identification Tool ” de Matlab© . Utilizando un diagrama de Simulink©

y

una función de evaluación ( Blasco et al . , 2012 ) programada en Matlab©

pudo simular una serie de posibles modelos , compararlos con el paquete de datos

y

evaluar su calidad . Los datos de identificación contienen información sobre la

identificación contienen información sobre la dinámica de las variables de posición x ,

y

, vx y vy ante cambios en las referencias de los ángulos RefPitch y RefRoll

contienen información sobre la dinámica de las variables de posición x , y , vx

y

vy ante cambios en las referencias de los ángulos RefPitch y RefRoll . En concreto

, y , vx y vy ante cambios en las referencias de los ángulos RefPitch

y

RefRoll . En concreto , la trayectoria consiste en una sucesión de ensayos en escalón

de identificación muestran un comportamiento desacoplado en las direcciones x e

y

. Es decir , los datos muestran que el pitch controla la velocidad del desplazamiento

, los datos muestran que el pitch controla la velocidad del desplazamiento en x ,

y

el roll la velocidad del desplazamiento en y . Esto refuerza el uso de dos

velocidad del desplazamiento en x , y el roll la velocidad del desplazamiento en

y

. Esto refuerza el uso de dos modelos separados para los movimientos en x y

y . Esto refuerza el uso de dos modelos separados para los movimientos en x

y

en y . En base a la experiencia adquirida , esta hipótesis es válida a

Esto refuerza el uso de dos modelos separados para los movimientos en x y en

y

. En base a la experiencia adquirida , esta hipótesis es válida a velocidades menores

. 5 m / s , y cuando la suma de las referencias de pitch

y

de roll se encuentra por debajo del límite de saturación impuesto por la configuración

identificación simple pero adecuada , se deben ajustar el número de polos , np ,

y

ceros , nz , de la parte lineal del modelo de Hammerstein . De la

, y que tiene dos polos o más . Los valores elegidos para np ,

y

nz se obtuvieron comparando múltiples modelos identificados , y se observó que

modelos identificados , y se observó que el valor óptimo era nz = 0 ,

y

np = 2 . Los polos adicionales resultaban demasiado rápidos como para corresponder

mediante el Teorema de Shannon . 2 . 5 . Modelo completo Tal

y

como se mencionó con anterioridad , el comportamiento del vehículo cuando se mueve

comportamiento del vehículo cuando se mueve en x está desacoplado con el comportamiento en

y

, por esta razón , el modelo que relaciona el RefPitch con vx y el que relaciona

siguiendo procedimientos análogos . A partir de ahora los denominaremos modelo en x

y

modelo en y respectivamente . El modelo completo es el que se observa en la figura

procedimientos análogos . A partir de ahora los denominaremos modelo en x y modelo en

y

respectivamente . El modelo completo es el que se observa en la figura 4 , pudiéndose

observa en la figura 4 , pudiéndose apreciar que además de los bloques lineales

y

no lineales , se ha añadido una acción que satura las variables de control RefPitch

lineales , se ha añadido una acción que satura las variables de control RefPitch

y

RefRoll entre - 1 y 1 , es decir , el valor en tanto por uno

añadido una acción que satura las variables de control RefPitch y RefRoll entre - 1

y

1 , es decir , el valor en tanto por uno de los límites de inclinación

, es decir , el valor en tanto por uno de los límites de inclinación máximos

y

mínimos fijados por la configuración del AR - Drone . Cabe señalar que los bloques

de los cuales está definido por dos parámetros : un vector de valores de entrada

y

un vector de valores de salida , a partir de los cuales realiza una interpolación

y

extrapolación lineal . A continuación se muestran los vectores de entrada y salida

interpolación y extrapolación lineal . A continuación se muestran los vectores de entrada

y

salida ( inUx y outWx ) correspondientes al modelo en x y los correspondientes al

extrapolación lineal . A continuación se muestran los vectores de entrada y salida ( inUx

y

outWx ) correspondientes al modelo en x y los correspondientes al modelo en y (

vectores de entrada y salida ( inUx y outWx ) correspondientes al modelo en x

y

los correspondientes al modelo en y ( inUy y outWy ) , cuyos valores afectan

inUx y outWx ) correspondientes al modelo en x y los correspondientes al modelo en

y

( inUy y outWy ) , cuyos valores afectan al modelo de Hammerstein obtenido con

) correspondientes al modelo en x y los correspondientes al modelo en y ( inUy

y

outWy ) , cuyos valores afectan al modelo de Hammerstein obtenido con la “ System

varios modelos hasta obtener el definitivo ( figura 4 ) . Los modelos se simulaban

y

evaluaban con una funciones de Matlab© / Simulink© ( Blasco et al . , 2012

con una funciones de Matlab© / Simulink© ( Blasco et al . , 2012 )

y

el paquete de datos suministrado por los organizadores . Dichos datos , provienen

sobre un modelo no - lineal del vehículo , con el que los organizadores evaluaron

y

puntuaron el modelo y el controlador durante la fase I del concurso y que no

lineal del vehículo , con el que los organizadores evaluaron y puntuaron el modelo

y

el controlador durante la fase I del concurso y que no estaba a disposición de

funciones devolvían una serie de indicadores numéricos , cuyo cálculo ha sido descrito

y

detallado por los organizadores ( Blasco et al . , 2012 ) . De esos

) . De esos indicadores , se destaca : el rendimiento global ( GPP )

y

los errores absolutos medios ( em x y em y ) y máximos ( emax

: el rendimiento global ( GPP ) y los errores absolutos medios ( em x

y

em y ) y máximos ( emax x y emax y ) de las variables

rendimiento global ( GPP ) y los errores absolutos medios ( em x y em

y

) y máximos ( emax x y emax y ) de las variables de posición

( GPP ) y los errores absolutos medios ( em x y em y )

y

máximos ( emax x y emax y ) de las variables de posición . Los

errores absolutos medios ( em x y em y ) y máximos ( emax x

y

emax y ) de las variables de posición . Los valores de indicadores permitieron ir

medios ( em x y em y ) y máximos ( emax x y emax

y

) de las variables de posición . Los valores de indicadores permitieron ir descartando

el resultado de la identificación de un modelo no - lineal del AR - Drone

y

no el resultado de la identificación del modelo real . El objetivo del mismo ,

el controlador definitivamente implantado en experimentos reales con el AR - Drone

y

el controlador diseñado a partir del modelo completo , son idénticos estructuralmente

controlador diseñado a partir del modelo completo , son idénticos estructuralmente

y

prácticamente iguales numéricamente . 3 . Control para el seguimiento de trayectorias

ser alcanzados por el vehículo . Con las medidas disponibles de posición ( x e

y

) y velocidad ( vx y vy ) y actuando sobre los ángulos ( RefPitch

por el vehículo . Con las medidas disponibles de posición ( x e y )

y

velocidad ( vx y vy ) y actuando sobre los ángulos ( RefPitch y RefRoll

Con las medidas disponibles de posición ( x e y ) y velocidad ( vx

y

vy ) y actuando sobre los ángulos ( RefPitch y RefRoll ) debe conseguir el

disponibles de posición ( x e y ) y velocidad ( vx y vy )

y

actuando sobre los ángulos ( RefPitch y RefRoll ) debe conseguir el mejor seguimiento

) y velocidad ( vx y vy ) y actuando sobre los ángulos ( RefPitch

y

RefRoll ) debe conseguir el mejor seguimiento posible de trayectorias sobre el plano

control radica en que el cuatrirrotor es un sistema con dos variables de entrada

y

cuatro de salida , y tal y como se ha mencionado anteriormente , el sistema

es un sistema con dos variables de entrada y cuatro de salida , y tal

y

como se ha mencionado anteriormente , el sistema se puede dividir en dos subsistemas

anteriormente , el sistema se puede dividir en dos subsistemas cada uno de una entrada

y

dos salidas , los llamados modelo en x y modelo en y . Por lo tanto ,

subsistemas cada uno de una entrada y dos salidas , los llamados modelo en x

y

modelo en y . Por lo tanto , disponemos en cada modelo de dos variables controlables

de una entrada y dos salidas , los llamados modelo en x y modelo en

y

. Por lo tanto , disponemos en cada modelo de dos variables controlables ( x y vx

en y . Por lo tanto , disponemos en cada modelo de dos variables controlables ( x

y

vx para uno , y y vy para el otro ) que dependen de una

disponemos en cada modelo de dos variables controlables ( x y vx para uno ,

y

y vy para el otro ) que dependen de una variable manipulada ( RefPitch y

en cada modelo de dos variables controlables ( x y vx para uno , y

y

vy para el otro ) que dependen de una variable manipulada ( RefPitch y RefRoll

y y vy para el otro ) que dependen de una variable manipulada ( RefPitch

y

RefRoll respectivamente ) . Son numerosos los procesos de control avanzado que se

adecuado para el cuatrirrotor , en función del número de variables manipuladas

y

controladas , es un control en cascada , el cual permite controlar variables internas

al . , 2006 ) . El control en cascada de cada modelo en x

y

en y consta pues de un lazo interno con un controlador esclavo , encargado de

, 2006 ) . El control en cascada de cada modelo en x y en

y

consta pues de un lazo interno con un controlador esclavo , encargado de controlar

un lazo interno con un controlador esclavo , encargado de controlar la velocidad ,

y

de un lazo externo con un controlador maestro para la posición ( Figura 6 )

incorpora el vehículo , de las velocidades a las que viaja , es posible detectar

y

eliminar los efectos de las perturbaciones menores haciendo la respuesta de regulación

perturbaciones menores haciendo la respuesta de regulación del sistema más rápida

y

estable . Los controladores calculados para esta estructura mediante la herramienta

interno ( vref ) debe saturarse para evitar que tome valores superiores a los máximos

y

mínimos admisibles , correspondientes a las velocidades ( vx y vy ) máximas y mínimas

superiores a los máximos y mínimos admisibles , correspondientes a las velocidades ( vx

y

vy ) máximas y mínimas del vehículo . Limitar su valor repercute en un aumento

máximos y mínimos admisibles , correspondientes a las velocidades ( vx y vy ) máximas

y

mínimas del vehículo . Limitar su valor repercute en un aumento del tiempo de recorrido

tomar la referencia de la velocidad a la salida del controlador maestro , tratarla

y

suministrar la nueva velocidad de referencia al lazo de control interno . Las operaciones

la velocidad vref , sobre la recta que une su posición actual [ x ,

y

] con la siguiente que se desea alcanzar [ SPx , SPy ] . De

proporcionando a los equipos un proyecto de Visual Studio® con un patrón de la misma

y

un ejemplo sencillo de controlador . TrackDrone Lite® ejecuta cada 0 . 06 segundos

parámetros de entrada del controlador son : los “ waypoints ” de la trayectoria ,

y

la actual posición ( x e y ) y velocidad ( vx y vy )

los “ waypoints ” de la trayectoria , y la actual posición ( x e

y

) y velocidad ( vx y vy ) del vehículo . Los n puntos que

waypoints ” de la trayectoria , y la actual posición ( x e y )

y

velocidad ( vx y vy ) del vehículo . Los n puntos que se desean

trayectoria , y la actual posición ( x e y ) y velocidad ( vx

y

vy ) del vehículo . Los n puntos que se desean alcanzar , los “

“ waypoints ” , vienen definidos por sus componentes en x por el vector SPx

y

por sus componentes en y por el vector SPy . Los parámetros de salida proporcionados

definidos por sus componentes en x por el vector SPx y por sus componentes en

y

por el vector SPy . Los parámetros de salida proporcionados a la herramienta TrackDrone

de las acciones de control , es decir , los ángulos RefPitch ( r )

y

RefRoll ( r ) puesto que las particularidades del concurso requieren obviar el ángulo

“ waypoint ” que desea alcanzar . La programación derivada de estos aspectos

y

las numerosas pruebas experimentales han determinado la obtención del controlador

competición . La figura 12 muestra el diagrama de bloques del algoritmo de control

y

seguimiento de la trayectoria programado en C++ . En los ensayos se ha prestado

los ensayos se ha prestado especial atención a minimizar el error de seguimiento

y

el tiempo de recorrido de la trayectoria , fijándose en parámetros como los que

de la figura 12 esta detallado en la ecuación ( 16 ) así como el de

y

( 17 ) ; y los controladores de velocidad en ( 18 ) y (

en la ecuación ( 16 ) así como el de y ( 17 ) ;

y

los controladores de velocidad en ( 18 ) y ( 19 ) . Los bloques

de y ( 17 ) ; y los controladores de velocidad en ( 18 )

y

( 19 ) . Los bloques de la inversión de las no linealidades , operan

por su tamaño , con ellas se pretende comparar el comportamiento del vehículo ,

y

en concreto su velocidad , en trayectos idénticos pero de mayor o menor longitud

ejecución de un hexágono , finalizando con un movimiento de ida al centro del hexágono

y

vuelta al punto anterior . Más adelante , se compararán numéricamente los resultados

izquierdo , tiene que recorrer la diagonal , el lado superior , la otra diagonal

y

finalmente llegar al punto inicial de partida . Las posiciones que ha tomado el AR

pos en la figura 13 ) que ha ejecutado en el ensayo , se pueden observar

y

comparar con la de referencia en las figuras 13 y 15 . El error

ensayo , se pueden observar y comparar con la de referencia en las figuras 13

y

15 . El error de posición durante el seguimiento de la trayectoria , entendido

de la figura 15 . En ningún momento , las coordenadas de posición [ x ,

y

] superan a las que deben alcanzar [ SPx , SPy ] , ya que

controlador de velocidad , no supere unos valores máximos establecidos como vx max

y

vy max ( Figura 10 ) . El correcto funcionamiento del mismo se puede ver

funcionamiento del mismo se puede ver en la figura 16 , donde sus componentes ( vox

y

voy ) se saturan en el valor establecido , 1 m / s . Dicho

torno a velocidad cero . Se puede observar como los valores de referencia de pitch

y

de roll contienen una cantidad de ruido limitada , más presente en RefRoll que en

controlador el tamaño de la trayectoria . El comportamiento de las variables de posición

y

de velocidad en este ensayo , son análogas a las de la cruz inscrita pequeña

un cuadrado , permiten analizar el comportamiento del cuatrirrotor en diagonales

y

en direcciones que requieren solo la acción de pitch o de roll , es decir ,

de pitch o de roll , es decir , en direcciones sólo en x o en

y

, respectivamente . Si comparamos las figuras 13 y 18 podemos observar cómo , pese

direcciones sólo en x o en y , respectivamente . Si comparamos las figuras 13

y

18 podemos observar cómo , pese a ser más complicada , las diagonales las ejecuta

diagonales las ejecuta mucho mejor que aquellas que son en las direcciones del eje

y

. También es posible confrontar las velocidades alcanzadas en ambas cruces inscritas

posible confrontar las velocidades alcanzadas en ambas cruces inscritas ( Figura 16

y

20 ) y los valores de las variables manipuladas ( Figura 17 y 21 )

confrontar las velocidades alcanzadas en ambas cruces inscritas ( Figura 16 y 20 )

y

los valores de las variables manipuladas ( Figura 17 y 21 ) , en tramos

Figura 16 y 20 ) y los valores de las variables manipuladas ( Figura 17

y

21 ) , en tramos idénticos pero de diferente longitud . La velocidad media (

describir el cuatrirrotor en esta prueba consiste en partir de un origen de coordenadas

y

trazar un hexágono hasta volver a esa posición . Tras esto , tiene que dirigirse

volver a esa posición . Tras esto , tiene que dirigirse al centro del hexágono

y

retroceder de nuevo a las coordenadas [ 0 , 0 ] , un movimiento que

vehículo , antes de llegar a la coordenada [ 2 , 5 ] se frena

y

corrige la trayectoria desplazándose ligeramente hacia la derecha , cambio que se

puede ser resuelto mediante técnicas de medición de la posición sin odometría ,

y

en todo caso , ajeno al propio diseño del controlador . Al realizar medidas de flujo

controlador puede afectar a la medida si introduce excesivo ruido en los comandos de pitch

y

de roll , pero como se observa en figura 26 , estos comandos son relativamente

. Siguiendo la misma línea , las respuestas en posición ( Figura 24 )

y

en velocidad ( Figura 25 ) y las variables manipuladas ( Figura 26 ) ,

las respuestas en posición ( Figura 24 ) y en velocidad ( Figura 25 )

y

las variables manipuladas ( Figura 26 ) , no tienen un comportamiento muy diferente

a las del primer ensayo con la cruz inscrita pequeña . Los tiempos de respuesta

y

la saturación en la velocidad se observan entre los mismos valores que los citados

referencia . 5 . Conclusiones En este artículo se han descrito los análisis

y

resultados alcanzados en la obtención de un modelo y de un controlador para el Parrot

han descrito los análisis y resultados alcanzados en la obtención de un modelo

y

de un controlador para el Parrot AR - Drone . En la etapa de

identificación , caracterizada por el diseño de un modelo Hammerstein con parte lineal

y

parte no lineal , la sistemática seguida es fácilmente reproducible gracias a que

gracias a que se basa en la realización de ensayos de tipo escalón a altura

y

yaw constantes . El modelo obtenido , mostrado en la figura 4 , fue evaluado por

respaldada por el hecho de que el controlador definitivamente implantado en el AR - Drone

y

el simulado a partir del modelo , tienen la misma estructura y los parámetros numéricos

AR - Drone y el simulado a partir del modelo , tienen la misma estructura

y

los parámetros numéricos son prácticamente iguales . El controlador en cascada

reduciendo muy sensiblemente los tiempos en los que realiza el trayecto . En tercer

y

último lugar , las saturaciones que han sido aplicadas a las acciones de control

y

variables internas del controlador , permiten controlar de primera mano que sus valores

permiten controlar de primera mano que sus valores no excedan los límites deseados

y

requeridos por el vehículo ; redundando en un controlador más robusto y fiable

deseados y requeridos por el vehículo ; redundando en un controlador más robusto

y

fiable . Implementando el controlador diseñado , el AR - Drone es capaz de

desviaciones en la trayectoria . Los resultados de las pruebas experimentales realizadas

y

descritas en los apartados 4 . 1 , 4 . 2 y 4 . 3

pruebas experimentales realizadas y descritas en los apartados 4 . 1 , 4 . 2

y

4 . 3 , se muestran resumidas en los datos de la tabla 2 .

previas . Todo el trabajo presentado en este artículo se ha visto recompensado

y

reconocido con la obtención del primer y tercer premio en la primera y segunda fase

este artículo se ha visto recompensado y reconocido con la obtención del primer

y

tercer premio en la primera y segunda fase , respectivamente , del Concurso en Ingeniería

recompensado y reconocido con la obtención del primer y tercer premio en la primera

y

segunda fase , respectivamente , del Concurso en Ingeniería de Control 2012 , “

información recibida para su elaboración . Aspectos innovadores en el diseño

y

construcción del dique Oeste en el puerto exterior de A Coruña en Punta Langosteira

( España ) En este artículo se describen los aspectos innovadores del diseño

y

proceso de construcción del dique Oeste del puerto exterior de A Coruña en Punta

contradique del puerto está formado por el dique sur ( fase 1 . a )

y

el dique Oeste ( fase 2 . a ) , actualmente en construcción , y

favorecido la innovación al permitir la propuesta de diferentes tipos de piezas

y

ﬁnalmente la utilización de cubípodos en el manto principal . El contradique

35 km de longitud está protegido por un manto de cubípodos monocapa de 25 t

y

30 t en el tronco y bicapa de 45 t en el morro . Esta

por un manto de cubípodos monocapa de 25 t y 30 t en el tronco

y

bicapa de 45 t en el morro . Esta solución variante de cubípodos resiste temporales

( Hs=8 , 75 m en tronco ) y ha reducido considerablemente el coste económico

y

el consumo de hormigón del dique . Para la optimización y validación de la solución

considerablemente el coste económico y el consumo de hormigón del dique . Para la optimización

y

validación de la solución variante se realizaron ensayos 3D de estabilidad hidráulica

y

rebase a una escala 1 / 51 , similares a los realizados por la autoridad

En el dique Oeste destaca la reutilización de 1 . 360 cubípodos de 15 t

y

25 t de los mantos de los diques norte y sur que han quedado abrigados

360 cubípodos de 15 t y 25 t de los mantos de los diques norte

y

sur que han quedado abrigados por este nuevo dique y la construcción de una transición

mantos de los diques norte y sur que han quedado abrigados por este nuevo dique

y

la construcción de una transición monocapa - bicapa , con cuñas opuestas de colocación

dique Oeste que continúa la traza del dique sur hasta alcanzar 1 , 35 km

y

una profundidad h=22 m ( bajamar viva equinocial [ BMVE ] ) en el morro

tramos ) , una primera alineación ( tramo ) de unos 0 , 85 km

y

orientación ESE - WNW , y una segunda alineación ( tramo ) de unos 0

( tramo ) de unos 0 , 85 km y orientación ESE - WNW ,

y

una segunda alineación ( tramo ) de unos 0 , 50 km con orientación SSE

protegido con un manto bicapa convencional de bloques cúbicos de 150 t en el tronco

y

hasta 195 t en el morro con hormigón de alta densidad [ 1 ] ,

densidad [ 1 ] , diseñado para resistir el temporal de cálculo ( TR=140 años

y

daños moderados≈5 % ) de altura de ola signiﬁcante Hs=15 m y periodo de pico

( TR=140 años y daños moderados≈5 % ) de altura de ola signiﬁcante Hs=15 m

y

periodo de pico Tp=18 s , a una profundidad h=40 m ( BMVE ) ,

a los grandes temporales del NW . A partir del clima marítimo en aguas profundas

y

la propagación de los temporales al interior de la dársena , la autoridad portuaria

: estado límite de servicio ( ELS ) o inicio de averías ( IA )

y

estado límite último ( ELU ) o inicio de destrucción ( ID ) . Estos

( tramo ) , 2 ) quiebro , 3 ) segunda alineación ( tramo )

y

4 ) morro ( ﬁg . 2 ) . Con estos criterios se propuso inicialmente

( H / V=1 , 5 ) con manto bicapa de cubos de 25 t

y

50 t en tronco y quiebro , respectivamente , y 50 t en morro ,

5 ) con manto bicapa de cubos de 25 t y 50 t en tronco

y

quiebro , respectivamente , y 50 t en morro , con berma de pie de

de cubos de 25 t y 50 t en tronco y quiebro , respectivamente ,

y

50 t en morro , con berma de pie de bloques cúbicos de hormigón de

, con berma de pie de bloques cúbicos de hormigón de 12 , 5 t

y

25 t . Esta solución del proyecto base fue optimizada y validada por el Grupo

12 , 5 t y 25 t . Esta solución del proyecto base fue optimizada

y

validada por el Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente ( GEAMA )

del proyecto base fue optimizada y validada por el Grupo de Ingeniería del Agua

y

del Medio Ambiente ( GEAMA ) de la Universidad de la Coruña ( UDC )

contradique más solicitado : Hs ( m ) = 6 , 75 ( IA )

y

8 , 75 ( ID ) , con Tp=15 s y 18 s .

75 ( IA ) y 8 , 75 ( ID ) , con Tp=15 s

y

18 s . Una vez deﬁnida la solución inicial del proyecto base , la

« con variante » , pudiendo las ofertas proponer cambios en el talud , tipo

y

tamaño de pieza , número de capas ( excepto el morro que tenía que ser

sustancialmente los costes de construcción , mejorando al mismo tiempo la seguridad

y

funcionalidad de la obra . Se basa en permitir la innovación sobre los procesos

de la obra . Se basa en permitir la innovación sobre los procesos de diseño

y

construcción , para reducir efectivamente el coste económico y el impacto ambiental

procesos de diseño y construcción , para reducir efectivamente el coste económico

y

el impacto ambiental , manteniendo al mismo tiempo un razonable beneﬁcio industrial

diseño ( coste de materiales ) , adecuándolo a la planiﬁcación de ejecución

y

pensando en la construcción ( costes logísticos ) ; se detectan y solucionan los

proyecto inicial y se consigue un diseño constructivo ﬁnal mucho mejor , más ﬁable

y

de menor coste . Ganan todas las partes implicadas : 1 ) la Administración promotora

económicos al optimizarse la obra compitiendo diferentes empresas , reduciendo costes

y

corrigiendo posibles errores del proyecto base , 2 ) el adjudicatario que puede obtener

un razonable beneﬁcio en un mercado deprimido , optimizando el diseño primero

y

construyendo después lo que se ha diseñado , 3 ) la sociedad que impulsa los

la sociedad que impulsa los procesos innovadores y reduce los costes económicos

y

ambientales de las obras , y 4 ) la comunidad técnica y cientíﬁca que pone

los costes económicos y ambientales de las obras , y 4 ) la comunidad técnica

y

cientíﬁca que pone en valor los conocimientos para solucionar problemas técnicos

y

optimizar las obras . Por otro lado , la licitación « sin variante » (

frecuente en el pasado ) , puede generar conﬂictos entre la Administración promotora

y

el adjudicatario , ya sea por inadecuación entre lo proyectado y el proceso constructivo

Administración promotora y el adjudicatario , ya sea por inadecuación entre lo proyectado

y

el proceso constructivo propuesto por el contratista , por posibles errores de proyecto

internacional y para ello es necesario movilizar toda la capacidad disponible de innovación

y

eﬁciencia , facilitada por buenos proyec « con variante » , tiempo suﬁciente

variante » , tiempo suﬁciente para estudiar tos base , licitaciones los proyectos

y

, en su caso , validación de las variantes con ensayos físicos . Estas condiciones

condiciones permiten encontrar las mejores soluciones para reducir costes económicos

y

ambientales dentro del país y ganar competitividad internacional . Al licitar diques

mejores soluciones para reducir costes económicos y ambientales dentro del país

y

ganar competitividad internacional . Al licitar diques « con variante » , además

es tan relevante que puede compensar el mayor coste de los encofrados especiales

y

los bajos ritmos de producción de algunas piezas [ 4 ] . El cambio del

de producción de algunas piezas [ 4 ] . El cambio del tipo de pieza

y

número de capas , talud o berma de pie , puede generar ahorros económicos muy

que se pueden utilizar en mantos monocapa ( Accropode , Core - loc , Xbloc

y

cubípodo ) y bicapa ( cubo y cubípodo ) . En este artículo se

utilizar en mantos monocapa ( Accropode , Core - loc , Xbloc y cubípodo )

y

bicapa ( cubo y cubípodo ) . En este artículo se describen primero los

( Accropode , Core - loc , Xbloc y cubípodo ) y bicapa ( cubo

y

cubípodo ) . En este artículo se describen primero los ensayos físicos que sirvieron

que amenazaba la toma de agua de la central térmica de Sabón . En 2012

y

2013 se construyeron el dique sur y el dique norte con mantos monocapa de cubípodos

la central térmica de Sabón . En 2012 y 2013 se construyeron el dique sur

y

el dique norte con mantos monocapa de cubípodos de 15 t y 25 t [

el dique sur y el dique norte con mantos monocapa de cubípodos de 15 t

y

25 t [ 6 ] , para frenar el basculamiento de la playa de Alba

y

proteger la toma de agua de la central térmica . Además de proteger la toma

, el dique sur ( 0 , 45 km ) se proyectó con la sección

y

el trazado adecuado para constituir la fase 1 . a del futuro contradique del nuevo

solución inicial típica en España con manto bicapa de cubos que se había optimizado

y

validado por el GEAMA ( UDC ) en el tanque del CITEEC ( UDC )

tanque del CITEEC ( UDC ) . Este proyecto base se diseñó a nivel I

y

III [ 7 ] , siguiendo las directrices de la ROM 1 . 0 -

[ 2 ] . Sobre esta solución inicial con bicapa de cubos de 25 t

y

50 t , el concurso público admitía variantes en el manto ( tipo y tamaño

t y 50 t , el concurso público admitía variantes en el manto ( tipo

y

tamaño de las piezas ) , bermas y ﬁltros , exigiendo la consiguiente validación

admitía variantes en el manto ( tipo y tamaño de las piezas ) , bermas

y

ﬁltros , exigiendo la consiguiente validación con ensayos físicos similares .

de Empresas ( UTE ) Dique Oeste formada por SATO , Dragados , Arias Hermanos

y

Drace , presentó una solución variante de cubípodos , debido a sus ventajas [

( 1 ) La elevada estabilidad hidráulica ( KD ( tronco ) = 12 monocapa

y

28 bicapa ) que permite ahorrar más de la mitad del consumo de hormigón de

) La gran robustez de la pieza , superior a la del bloque cúbico convencional

y

muy superior a la de las piezas esbeltas , lo que permite no requerir un

esbeltas , lo que permite no requerir un hormigón de tanta resistencia [ 8 ]

y

garantizar la integridad estructural reduciendo los costes de mantenimiento a largo

garantizar la integridad estructural reduciendo los costes de mantenimiento a largo plazo

y

la reutilización de cubípodos , como los recuperados de los diques norte y sur

plazo y la reutilización de cubípodos , como los recuperados de los diques norte

y

sur para ser reutilizados en el dique Oeste . ( 3 ) La reducción

. ( 3 ) La reducción signiﬁcativa del remonte del oleaje sobre el talud

y

el caudal de rebase respecto de los mantos convencionales de bloques cúbicos . Los

convencionales de bloques cúbicos . Los factores de rugosidad de los mantos monocapa

y

bicapa de cubípodos son el 92 y 88 % del correspondiente al manto convencional de

Los factores de rugosidad de los mantos monocapa y bicapa de cubípodos son el 92

y

88 % del correspondiente al manto convencional de cubos . ( 4 ) Se

dique Oeste ) . Comparado con las piezas más esbeltas ( una puesta / día

y

desplazamiento horizontal ) , los cubípodos requieren menos de la mitad de encofrados

y

áreas de producción mucho menores . La ﬁgura 5 ( izquierda ) muestra la línea

pueden acopiar en el parque con diferentes disposiciones ( porosidad entre el 30

y

50 % ) , en niveles múltiples dependiendo del espacio disponible , similar a un

forma aleatoria en el manto , utilizando grúas convencionales con GPS diferencial

y

mallas de colocación tipo diamante ( 8 piezas / h ) . Comparados con mantos

que resisten por trabazón , los cubípodos son mucho más fáciles de manipular

y

colocar en obra y no tienen limitación de profundidad ( sin límite máximo de ﬁlas

reducida . Los coeﬁcientes de estabilidad del tronco en mantos bicapa de cubos

y

monocapa de cubípodos son KD=6 , 0 y 12 , 0 [ 9 ] ,

del tronco en mantos bicapa de cubos y monocapa de cubípodos son KD=6 , 0

y

12 , 0 [ 9 ] , respectivamente , por lo que el manto

cubípodos de 25 t ( 50x6 / 12=25 ) es suﬁciente para proteger tanto la primera

y

segunda alineación como el quiebro del dique Oeste . Esta solución que reduce drásticamente

del dique Oeste . Esta solución que reduce drásticamente el consumo de hormigón

y

resiste oleajes superiores a los exigidos , permite reutilizar la mayoría de los

superiores a los exigidos , permite reutilizar la mayoría de los cubípodos de 15 t

y

25 t colocados en el dique norte y sur , los cuales quedan abrigados por

mayoría de los cubípodos de 15 t y 25 t colocados en el dique norte

y

sur , los cuales quedan abrigados por el dique Oeste . Así mismo , los

Así mismo , los coeﬁcientes de estabilidad del morro para mantos bicapa de cubos

y

cubípodos son KD=5 , 0 y 7 , 0 [ 9 ] , respectivamente ,

de estabilidad del morro para mantos bicapa de cubos y cubípodos son KD=5 , 0

y

7 , 0 [ 9 ] , respectivamente , por lo que el manto bicapa

la validación de la solución variante fueron equivalentes a cubípodos de 24 t

y

42 t a escala prototipo . La solución variante de cubípodos , optimiza la

un manto monocapa de cubípodos ( H / V=1 , 5 ) de 25 t

y

30 t en el tronco y quiebro , respectivamente , y manto bicapa de cubípodos

H / V=1 , 5 ) de 25 t y 30 t en el tronco

y

quiebro , respectivamente , y manto bicapa de cubípodos de 45 t en el morro

) de 25 t y 30 t en el tronco y quiebro , respectivamente ,

y

manto bicapa de cubípodos de 45 t en el morro , con una berma de

solución ha propiciado grandes ahorros económicos ( consumiendo la mitad de hormigón

y

reduciendo el presupuesto de ejecución del dique Oeste un 15 , 5 % ) y

y reduciendo el presupuesto de ejecución del dique Oeste un 15 , 5 % )

y

una ejecución de las obras sin incidencias signiﬁcativas hasta la fecha [ 10 ]

correspondiente a la primera alineación ( tramo ) , quiebro ( cubípodos de 30 t )

y

segunda alineación ( tramo ) de la solución variante del dique Oeste . La ﬁgura

de cubípodos de 45 t . A continuación se describen los ensayos 3D del quiebro

y

morro que validan esta solución . 3 . Ensayos 3D del dique Oeste

, de 32 , 0x17 , 0x1 , 2 metros , con oleaje irregular unidireccional

y

con la semejanza de Froude . En los ensayos 3D de estabilidad hidráulica se alcanzaron

años ] >200 para ELS deﬁnido como daño D % =1 % en el morro

y

Nod=0 , 5 en el tronco ( IA ) y TR [ años ] >5000

=1 % en el morro y Nod=0 , 5 en el tronco ( IA )

y

TR [ años ] >5000 para ELU deﬁnido como daño=10 % en el morro y

y TR [ años ] >5000 para ELU deﬁnido como daño=10 % en el morro

y

Nod=4 , 5 en el tronco ( ID ) . Las características de los

relativa sumergida ( / w - 1 ) , w es la densidad del agua

y

Dn= ( W / ) 1 / 3 es el lado del cubo equivalente .

piezas del manto requiere considerar también el tipo de hormigón a escala prototipo

y

mantener los números de estabilidad ( Ns=Hs / [ Dn ] ) entre modelo y

y mantener los números de estabilidad ( Ns=Hs / [ Dn ] ) entre modelo

y

prototipo ( =2 , 35 t / m3 =1 , 29 ) . Los tamaños

y

masas de las piezas equivalentes a escala y prototipo son : La figura 8 muestra

=1 , 29 ) . Los tamaños y masas de las piezas equivalentes a escala

y

prototipo son : La figura 8 muestra la planta del contradique con la fase 1ª

La figura 8 muestra la planta del contradique con la fase 1ª ( dique sur )

y

la fase 2ª ( dique Oeste ) , así como una vista de los dos

vista de los dos modelos ensayados , el modelo I para la zona del morro

y

tronco adyacente , y el modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro

modelos ensayados , el modelo I para la zona del morro y tronco adyacente ,

y

el modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro y alineaciones (

tronco adyacente , y el modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro

y

alineaciones ( tramos ) primera y segunda . El objetivo principal de los ensayos

para la zona del tronco correspondiente al quiebro y alineaciones ( tramos ) primera

y

segunda . El objetivo principal de los ensayos de validación fue estimar la estabilidad

ensayos de validación fue estimar la estabilidad hidráulica del manto principal

y

berma de pie en los modelos del tronco y morro , ensayando 8 modelos (

estabilidad hidráulica del manto principal y berma de pie en los modelos del tronco

y

morro , ensayando 8 modelos ( 4 del quiebro y 4 del morro ) con

en los modelos del tronco y morro , ensayando 8 modelos ( 4 del quiebro

y

4 del morro ) con altura de ola signiﬁcante creciente y manteniendo constante el

( 4 del quiebro y 4 del morro ) con altura de ola signiﬁcante creciente

y

manteniendo constante el periodo de pico y profundidad en cada modelo ( Tp ( s

altura de ola signiﬁcante creciente y manteniendo constante el periodo de pico

y

profundidad en cada modelo ( Tp ( s ) =15 y 18 h ( m

el periodo de pico y profundidad en cada modelo ( Tp ( s ) =15

y

18 h ( m ) =0 , 0 y 5 , 0 ) . Además

( Tp ( s ) =15 y 18 h ( m ) =0 , 0

y

5 , 0 ) . Además de medir los daños en el manto y con

0 y 5 , 0 ) . Además de medir los daños en el manto

y

con berma de pie , se midieron los caudales de rebase y presiones en el

en el manto y con berma de pie , se midieron los caudales de rebase

y

presiones en el espaldón en varios puntos , para veriﬁcar que tanto los rebases

) , estableciéndose dos niveles del mar ( h ( m ) =0 , 0

y

5 , 0 ) , dos periodos de pico ( Tp ( s ) =15

y

18 ) y ensayos con oleaje irregular ␥=3 , 3 ) con escalones crecientes de

) , dos periodos de pico ( Tp ( s ) =15 y 18 )

y

ensayos con oleaje irregular ␥=3 , 3 ) con escalones crecientes de altura de (

tronco , 2 ) quiebro , 3 ) segunda alineación ( tramo ) del tronco

y

4 ) morro . Las alturas de ola signiﬁcante máximas ensayadas debían ser superiores

IA ( ELS ) e ID ( ELU ) en el manto principal ( tronco

y

morro ) y en la berma de pie , establecidos en el PCP , siendo

) e ID ( ELU ) en el manto principal ( tronco y morro )

y

en la berma de pie , establecidos en el PCP , siendo D % ,

, establecidos en el PCP , siendo D % , el porcentaje de piezas desplazadas

y

Nod , el daño relativo , deﬁnido como el número de unidades extraídas del manto

desde la parte inferior del manto hasta la parte superior . En los mantos monocapa

y

bicapa de cubípodos , el IA se alcanza cuando unos pocos cubípodos aislados son

, Nod=0 , 5 es un nivel razonable para el IA del tronco ( recto

y

curvo ) y coincide con el especiﬁcado en el PCP . Este valor también es

5 es un nivel razonable para el IA del tronco ( recto y curvo )

y

coincide con el especiﬁcado en el PCP . Este valor también es razonable para el

daño local progresa al elevarse Hs , amenazando con erosionar el manto secundario

y

provocar la rotura del dique . Si el manto de cubípodos es bicapa , para

del modelo I « morro » En el modelo I se ensayó el morro

y

0 , 25 km del tronco de la segunda alineación . Este modelo se sometió a

morro , las condiciones de licitación exigían una protección bicapa en el morro

y

el tronco adyacente ( hasta una longitud de 75 m ) ; como el tronco

manto monocapa , era necesario además diseñar una transición monocapa - bicapa

y

validarla en el ensayo . El ensayo de validación se realizó con la siguiente conﬁguración

de coronación formada por dos capas , la primera de cubí - podos de 24 t

y

la segunda de cubípodos recuperados de 15 t del dique norte y sur ) , manto

podos de 24 t y la segunda de cubípodos recuperados de 15 t del dique norte

y

sur ) , manto bicapa de cubípodos de 24 t en el morro y en

norte y sur ) , manto bicapa de cubípodos de 24 t en el morro

y

en los 75 m de tronco adyacentes ( con berma de coronación del manto bicapa

de cubípodos de 24 t ) . La ﬁgura 9 muestra el morro bicapa

y

la transición entre los mantos monocapa y bicapa de cubípodos , con objeto de mantener

La ﬁgura 9 muestra el morro bicapa y la transición entre los mantos monocapa

y

bicapa de cubípodos , con objeto de mantener homogéneo el perﬁl exterior del

ﬁltro de espesor normal ) . Una vez enfrentadas las dos cuñas con mantos monocapa

y

bicapa , se aumenta la capa de ﬁltro en el trapecio de transición y ﬁnalmente

IA ( ELS ) en el morro para Hs [ m ] >6 , 2

y

el ID ( ELU ) para Hs [ m ] >7 , 1 , valores

los ensayos hasta el escalón Hs ( m ) =8 , 2 en el morro

y

9 , 2 en el tronco . En los ensayos en pleamar ( h (

, produciéndose el IA en el morro para Hs ( m ) >5 , 1

y

el ID para Hs ( m ) >7 , 6 . Una vez alcanzado el

aumen - tando la Hs hasta alcanzar el fallo ( D>10 % ) del morro

y

del tronco adyacente , llegando los ensayos hasta el escalón de Hs ( m )

ensayos hasta el escalón de Hs ( m ) =8 , 0 en el morro

y

Hs ( m ) =9 , 3 en la 2 . a alineación del tronco

producirse daños ( Nod=0 ) . El modelo I resistió por encima de los ELS

y

ELU ﬁjados para este tramo de la obra . 3 . 2 . Ensayos

Oeste , el modelo reprodujo 0 , 23 km de la primera alineación , el quiebro

y

0 , 20 km de tronco de la segunda alineación . Variando la profundidad desde h=13

24 t con berma de pie de escollera de 4 t en toda la traza

y

berma de coronación de dos capas , la primera con cubípodos de 24 t y la segunda

traza y berma de coronación de dos capas , la primera con cubípodos de 24 t

y

la segunda con cubípodos reutilizados de 15 t de los diques norte y sur .

de 24 t y la segunda con cubípodos reutilizados de 15 t de los diques norte

y

sur . La ﬁgura 10 muestra la zona más solicitada del manto monocapa (

la zona más solicitada del manto monocapa ( quiebro ) , antes de los ensayos

y

después del temporal caracterizado por Hs ( m ) =9 , 2 , Tp (

caracterizado por Hs ( m ) =9 , 2 , Tp ( s ) =15

y

18 y h ( m ) =0 , 0 y 5 , 0 ; no

Hs ( m ) =9 , 2 , Tp ( s ) =15 y 18

y

h ( m ) =0 , 0 y 5 , 0 ; no se observan

Tp ( s ) =15 y 18 y h ( m ) =0 , 0

y

5 , 0 ; no se observan diferencias entre ambas imágenes ya que no se

imágenes ya que no se produjeron daños . En los ensayos del quiebro en bajamar

y

pleamar superaron ampliamente los valores de altura de ola signiﬁcante deﬁnidos

ELU ) . La tabla 4 muestra los niveles de daño en el manto

y

la berma para los máximos temporales de cálculo ( ELS y ELU ) y los

daño en el manto y la berma para los máximos temporales de cálculo ( ELS

y

ELU ) y los resultados integrados de todos los ensayos . El nivel de daño

manto y la berma para los máximos temporales de cálculo ( ELS y ELU )

y

los resultados integrados de todos los ensayos . El nivel de daño más importante

de retorno TR [ años ] >200 para ELS ( D=1 % en el morro

y

Nod=0 , 5 en el tronco ) y TR [ años ] >5 . 000

ELS ( D=1 % en el morro y Nod=0 , 5 en el tronco )

y

TR [ años ] >5 . 000 para ELU ( D=10 % en el morro

y

Nod=4 , 5 en el tronco ) . Además , durante los ensayos se comprobó

de la berma de pie de escollera de 4 t y se midió el rebase

y

las presiones sobre el espaldón , veriﬁcándose que los caudales de rebase ( q<1

veriﬁcándose que los caudales de rebase ( q<1 l / s / m para ELS

y

q<10 l / s / m para ELU ) y la estabilidad del espaldón (

s / m para ELS y q<10 l / s / m para ELU )

y

la estabilidad del espaldón ( Pf=0 , 01 ) mejoraban comparados con los del proyecto

de 25 t ( encofrados de 10 , 6 m3 ) en todos los tramos

y

secciones , excepto en los cuadrantes 1 . ◦ y 2 . ◦ de la

) en todos los tramos y secciones , excepto en los cuadrantes 1 . ◦

y

2 . ◦ de la capa superior del morro , donde se utilizarían cubípodos de

de 25 t ( 10 , 6 m3 ) en el tronco recto del dique

y

30 t ( 12 , 8 m3 ) en el quiebro , como el manto

25 t ( 10 , 6 m3 ) en los últimos 75 m del tronco

y

45 t ( 19 , 1 m3 ) en el morro , cumplen ampliamente las

a del contradique ) estaba protegido por un manto monocapa de cubípodos de 15 t

y

25 t en tronco y de 25 t en morro que se ha desmontado en

protegido por un manto monocapa de cubípodos de 15 t y 25 t en tronco

y

de 25 t en morro que se ha desmontado en buena parte para reutilizar los

ha caracterizado por la reutilización de 1 . 360 cubípodos de los diques norte

y

sur , que han quedado abrigados por el nuevo dique Oeste . A partir del

contradique indicando los movimientos de reutilización de cubípodos de los diques norte

y

sur . En total , 500 cubípodos de 25 t y 860 cubípodos de 15

de los diques norte y sur . En total , 500 cubípodos de 25 t

y

860 cubípodos de 15 t están siendo reutilizarlos en el dique Oeste . Los cubípodos

reutilizarlos en el dique Oeste . Los cubípodos de 25 t se recuperaron del morro

y

trasdós del dique sur y se han utilizado en la primera alineación del dique Oeste

del dique Oeste . Los cubípodos de 15 t se han recuperado del dique norte

y

del trasdós del dique sur , y se colocarán en la coronación del nuevo dique

bloques se han fabricado 6 . 760 nuevos cubípodos de 25 t , 30 t

y

45 t , para lo cual se dispuso de un andén elevado y muelle de

30 t y 45 t , para lo cual se dispuso de un andén elevado

y

muelle de hormigonado por el que circulaban los camiones pera que llegaron a verter

m3 / día en los meses de máxima producción . Se utilizaron 14 , 5

y

6 encofrados verticales para fabricar los cubípodos de 25 , 30 y 45 toneladas ,

14 , 5 y 6 encofrados verticales para fabricar los cubípodos de 25 , 30

y

45 toneladas , respectivamente , con 3 , 5 bases / encofrado . Se desencofraba

las 6 h , produciendo una media de 3 , 5 cubípodos por encofrado vertical

y

día , en ciclos de trabajo de 24 h / día . La fabricación se

día . La fabricación se intensiﬁcó en los meses de mayo a julio de 2015

y

el acopio de piezas se realizó hasta 5 alturas . La ﬁgura 12 muestra

aérea del parque de bloques del dique Oeste con los primeros cubípodos de 30 t

y

45 t fabricados y acopiados ( inferior - izquierda ) y el acopio principal de

de bloques del dique Oeste con los primeros cubípodos de 30 t y 45 t fabricados

y

acopiados ( inferior - izquierda ) y el acopio principal de cubípodos de 25 t

cubípodos de 30 t y 45 t fabricados y acopiados ( inferior - izquierda )

y

el acopio principal de cubípodos de 25 t a 5 alturas ( superior - derecha

45 t , el izado de un encofrado vertical ( 6 h desde hormigonado )

y

cubípodos esperando en las bases a cumplir las 24 h desde su hormigonado para ser

del ﬁltro en el tramo de tronco próximo al morro , para mantener la continuidad

y

homogeneidad del talud externo del dique . La ﬁgura 13 muestra la transición monocapa

dique . La ﬁgura 13 muestra la transición monocapa bicapa de cubípodos de 25 t

y

la ﬁgura 14 el aspecto exterior del dique Oeste en construcción . La ﬁgura

sin incidencias relevantes siguiendo el plan previsto . Aunque falta el espaldón

y

terminar la coronación del dique , el contradique está protegido frente a los temporales

ordinarios y la dársena del puerto ya está correctamente abrigada . El espaldón

y

la coronación del dique está previsto realizarlo en la temporada estival de 2016

dique está previsto realizarlo en la temporada estival de 2016 . 5 . Conclusiones

y

discusión El dique de abrigo principal del puerto exterior de A Coruña en Punta

fase 1 . a ) de 0 , 45 km de longitud construido en 2012

y

2 ) el dique Oeste ( fase 2 . a ) que continúa la traza

a ) que continúa la traza del dique sur hasta alcanzar 1 , 35 km

y

una profundidad de 22 m en BMVE . El dique Oeste se ha terminado en

BMVE . El dique Oeste se ha terminado en 2015 , a excepción del espaldón

y

coronación del dique que está previsto que se complete en el verano de 2016 .

de 2016 . El proyecto base del dique Oeste , diseñado a nivel I

y

III y validado con ensayos físicos , propuso un dique tradicional con berma de pie

. El proyecto base del dique Oeste , diseñado a nivel I y III

y

validado con ensayos físicos , propuso un dique tradicional con berma de pie y manto

III y validado con ensayos físicos , propuso un dique tradicional con berma de pie

y

manto bicapa de bloques cúbicos . Una vez optimizada y validada la solución inicial

tradicional con berma de pie y manto bicapa de bloques cúbicos . Una vez optimizada

y

validada la solución inicial del proyecto base con ensayos físicos , « con la

alternativas de diseño que reducen considerablemente los costes de construcción

y

el impacto ambiental , mejorando al mismo tiempo la seguridad y funcionalidad de

de construcción y el impacto ambiental , mejorando al mismo tiempo la seguridad

y

funcionalidad de la obra . Siguiendo las directrices de diseño y validación impuestas

tiempo la seguridad y funcionalidad de la obra . Siguiendo las directrices de diseño

y

validación impuestas por el PCP y las condiciones de la licitación « con variante

la obra . Siguiendo las directrices de diseño y validación impuestas por el PCP

y

las condiciones de la licitación « con variante » , en este artículo se describe

ambientalmente por la reutilización de 1 . 360 cubípodos procedentes del dique norte

y

dique sur . El desarrollo del proyecto y ejecución del dique Oeste es un ejemplo

360 cubípodos procedentes del dique norte y dique sur . El desarrollo del proyecto

y

ejecución del dique Oeste es un ejemplo de cómo la licitación permite obtener

( reducción del presupuesto de ejecución del dique Oeste del 15 , 5 % )

y

ambientales ( reducción del consumo de hormigón del 50 % ) , frente a la

homogeneidad de la superﬁcie exterior del manto , manteniendo el avance en cuña

y

el criterio de apoyar siempre las piezas pequeñas sobre las grandes . Todo el diseño

, con dos modelos diferentes : 1 ) modelo I para la zona del morro

y

tronco adyacente ( incluida transición ) y 2 ) modelo II para la zona del

) modelo I para la zona del morro y tronco adyacente ( incluida transición )

y

2 ) modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro y alineaciones primera

transición ) y 2 ) modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro

y

alineaciones primera y segunda . Estos modelos han resistido muy por encima de los

modelo II para la zona del tronco correspondiente al quiebro y alineaciones primera

y

segunda . Estos modelos han resistido muy por encima de los estados límites establecidos

por encima de los estados límites establecidos , Hs [ m ] =6 , 75

y

8 , 75 en el quiebro para ELS ( IA ) y ELU ( ID

=6 , 75 y 8 , 75 en el quiebro para ELS ( IA )

y

ELU ( ID ) , respectivamente . La construcción del dique Oeste se empezó

del dique Oeste se empezó en abril de 2015 y , a excepción del espaldón

y

la coronación del dique , se terminó en diciembre de 2015 . En el parque

parque de bloques se han fabricado 6 . 700 nuevos cubípodos de 25 , 30

y

45 toneladas , en ciclo de trabajo de 24 h / día , con un

día . Se han fabricado una media de 3 , 5 cubípodos / encofrado vertical

y

día , desmoldando a las 6 h y trasladando los cubípodos al parque de almacenamiento

3 , 5 cubípodos / encofrado vertical y día , desmoldando a las 6 h

y

trasladando los cubípodos al parque de almacenamiento a las 24 h . La construcción

de A Coruña , la UTE Dique Oeste ( SATO , Dragados , Arias Hermanos

y

Drace ) y el Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente ( GEAMA

, la UTE Dique Oeste ( SATO , Dragados , Arias Hermanos y Drace )

y

el Grupo de Ingeniería del Agua y del Medio Ambiente ( GEAMA ) de la

, Dragados , Arias Hermanos y Drace ) y el Grupo de Ingeniería del Agua

y

del Medio Ambiente ( GEAMA ) de la Universidade da Coruña ( UDC ) .

anualmente inundaciones que causan cuantiosas pérdidas materiales , económicas

y

vidas humanas . Se presenta un estudio de análisis regional de frecuencia de precipitaciones

con registros de observaciones de más de 20 años . Las medidas de discordancia

y

heterogeneidad basadas en los L - momentos revelaron que la región de estudio puede

resultados obtenidos pueden ser de utilidad en estudios relacionados con las avenidas

y

delimitación de zonas inundables de la región . INTRODUCCIÓN La estimación

de zonas inundables de la región . INTRODUCCIÓN La estimación de la magnitud

y

frecuencia de las láminas de precipitaciones máximas es un elemento clave en estudios

naturaleza , resultan raros , es decir , eventos con períodos de retorno de entre 10

y

500 años . Esto se debe fundamentalmente a la naturaleza destructiva de los mismos

y

al riesgo que suponen para la vida y las infraestructuras . Una estimación fiable

a la naturaleza destructiva de los mismos y al riesgo que suponen para la vida

y

las infraestructuras . Una estimación fiable de tales eventos requiere de series

la calidad requerida es uno de los principales retos en diferentes zonas del mundo

y

muy especialmente en regiones de África . La región de África del Sur es especialmente

carencia de datos en el tiempo con la abundancia en el espacio ” ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) . El análisis regional es un método útil para caracterizar la

donde la información es escasa o simplemente no existe . A nivel práctico ,

y

a partir de los años 90 , la reformulación del análisis regional de frecuencia

Dalrymple , 1960 ) y los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) se han empleado de forma habitual a nivel internacional con estudios

al . , 1997 ) , Italia ( Norbiato et al . , 2007 )

y

China ( Yang et al . , 2010 ) , entre otros . En la

2010 ) , entre otros . En la región de África del Sur , Parida

y

Moalafhi ( 2008 ) utilizaron el método de los L - momentos en el análisis

la General de Valores Extremos ( Jenkinson , 1955 ) . En Sudáfrica , Smithers

y

Schulze ( 2001 ) utilizaron los L - momentos para el análisis de tormentas de

aplicaron el análisis regional de frecuencia basado en el método del índice de avenida

y

los L - momentos a las series anuales de precipitaciones máximas de 23 estaciones

de 23 estaciones localizadas en la región meridional del país . En Mozambique ,

y

en particular en la región norte de país , no se han realizado estudios de

incalculables dimensiones que ha servido para agravar el proceso de recuperación económica

y

social en la que se encuentra inmerso el país . Se estima , por ejemplo ,

, tomando como base los métodos del índice de avenida de Dalrymple ( 1960 )

y

los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking y Wallis , 1997 )

Dalrymple ( 1960 ) y los L - momentos ( Hosking , 1990 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) . La aplicación de ese método puede ser de utilidad práctica

método puede ser de utilidad práctica en estudios relacionados con las avenidas

y

la delimitación de zonas inundables en la región . MATERIAL Y MÉTODOS La región

con las avenidas y la delimitación de zonas inundables en la región . MATERIAL

Y

MÉTODOS La región de estudio La región objeto de este estudio está formada por

de Mozambique . Las principales cuencas son las de los ríos Megaruma , Montepuez

y

Messalo , existiendo , además , otras cuencas de dimensiones menores que conforman

clima de la región está influenciado por el régimen de los monzones del Índico

y

por la corriente cálida del Canal de Mozambique . Presenta características de clima

Mozambique . Presenta características de clima templado en las regiones montañosas

y

tropical lluvioso en las restantes zonas . En toda la región se distinguen claramente

dos estaciones : la húmeda , de noviembre a marzo con vientos del Nordeste ,

y

la estación seca , más acentuada de abril a septiembre con temperaturas suaves

y

predominancia de vientos del Sudoeste . La precipitación anual alcanza los 1020

temperatura media anual se sitúa en 25 . 2˚C y oscila entre 24 . 3˚C

y

los 26 . 1˚C . La humedad relativa es elevada y alcanza valores entre el

26 . 1˚C . La humedad relativa es elevada y alcanza valores entre el 70

y

el 80 % . La población de las cuencas internas de Cabo Delgado en

expuestas a los desastres naturales relacionados con las precipitaciones intensas

y

las inundaciones . Disponibilidad de información Se han utilizado los registros

estaciones localizadas dentro de los límites de las cuencas internas de Cabo Delgado

y

sus cercanías . La disponibilidad de información pluviométrica en la región ,

región , cuya extensión supera los 5 . 6 · 104 km2 , resulta escasa

y

el acceso a la misma , difícil . La densidad de la red pluviométrica es

que se encuentran en el rango de una estación cada 250 km2 en zonas montañosas

y

cada 900 km2 para las zonas costeras . Los registros de las estaciones utilizadas

PRDA ) promovido por la Biblioteca Central de la Administración Nacional Oceánica

y

Atmosférica ( NOAA ) del Departamento de Comercio de los Estados Unidos . Dentro

series disponibles tienen registros generalmente cortos e incompletos de entre 20

y

34 años de observaciones , siendo la longitud de la serie promedio del orden de

28 años . La altitud de las estaciones oscila entre los 10 metros en Mecufi

y

847 metros sobre el nivel medio del mar en la meseta de Mueda .

partir de un conjunto de pruebas implementadas en el modelo estadístico TREND ( Chiew

y

Siriwardena , 2005 ; Grayson et al . , 1996 ) , que recoge las

, 2005 ; Grayson et al . , 1996 ) , que recoge las recomendaciones

y

métodos emanados del Taller de Expertos de la OMM / UNESCO ( Kundzewicz y Robson

recomendaciones y métodos emanados del Taller de Expertos de la OMM / UNESCO ( Kundzewicz

y

Robson , 2000 ) sobre pruebas estadísticas para la verificación de la calidad de

) las de Mann - Kendall ( Mann , 1945 ; Kendall , 1975 )

y

Spearman´s Rho ( Siegel y Castellan , 1988 ) para el análisis de tendencias ;

Kendall ( Mann , 1945 ; Kendall , 1975 ) y Spearman´s Rho ( Siegel

y

Castellan , 1988 ) para el análisis de tendencias ; ( II ) las de

II ) las de suma de rangos ( Hirsh et al . , 1982 )

y

la t de Student ( Student , 1908 ) para el análisis de la diferencia

1908 ) para el análisis de la diferencia de medianas / medias en dos períodos

y

, ( III ) las pruebas de cruce de la mediana ( Fisz , 1963

mediana ( Fisz , 1963 ) , diferencia de rangos ( Meacham , 1968 )

y

de auto - correlación ( Jenkins y Watts , 1968 ) para el análisis de

diferencia de rangos ( Meacham , 1968 ) y de auto - correlación ( Jenkins

y

Watts , 1968 ) para el análisis de la aleatoriedad . El nivel de significación

precipitaciones máximas se utilizó el algoritmo de los L - momentos de Hosking

y

Wallis ( 1997 ) y el método del índice de avenida ( Dalrymple , 1960

utilizó el algoritmo de los L - momentos de Hosking y Wallis ( 1997 )

y

el método del índice de avenida ( Dalrymple , 1960 ) . El uso de

estimadores muestrales de los ratios de los L - momentos ( t , t3 ,

y

t4 ) se calculan reemplazando λ1 , λ2 , λ3 y λ4 por sus respectivos

t , t3 , y t4 ) se calculan reemplazando λ1 , λ2 , λ3

y

λ4 por sus respectivos estimadores muestrales l1 , l2 , l3 , y l4 en

, λ3 y λ4 por sus respectivos estimadores muestrales l1 , l2 , l3 ,

y

l4 en las Ecuaciones 3 - 6 . En Hosking y Wallis ( 1997 )

l2 , l3 , y l4 en las Ecuaciones 3 - 6 . En Hosking

y

Wallis ( 1997 ) se exponen detalladamente las ecuaciones para la estimación vía

a partir de pequeñas muestras , la función de distribución subyacente ( Voguel

y

Fennessey , 1993 ; Hosking y Wallis , 1997 ) . Etapas del análisis

muestras , la función de distribución subyacente ( Voguel y Fennessey , 1993 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) . Etapas del análisis regional de frecuencia El ARF

selección de la función de distribución regional de frecuencia de mejor ajuste

y

, d ) la estimación de los cuantiles de frecuencia . Estas etapas se describen

: la medida de discordancia D . La medida de discordancia D propuesta por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) sirve para determinar la existencia de posibles estaciones “ discordantes

los L - momentos muestrales de las estaciones de la región ( LCv , LCs

y

LCk ) con la variabilidad esperada en una región homogénea , obtenida a partir

una región homogénea , obtenida a partir de técnicas de simulación ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) . La función de distribución Kappa - KAP ( Hosking ,

número elevado de M de simulaciones ( ~1000 ) de una región con N estaciones

y

número de registros por estación igual que la región original . Una región se

si Hn < 1 , “ posiblemente heterogénea ” si 1 < Hn < 2

y

“ definitivamente heterogénea ” en el caso que Hn ≥ 2 . Selección de

homogéneas corresponde seleccionar la función de distribución de mejor ajuste . Hosking

y

Wallis ( 1997 ) recomiendan la elección entre las siguientes cinco distribuciones

( GEV ) , Normal Generalizada ( GNO ) , Pareto Generalizada ( GPA )

y

la Pearson Tipo III ( PE3 ) . Para discernir entre las DIST candidatas se

aceptables , la de mejor ajuste será la que tenga el mínimo |ZDIST| ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) y por tanto , la de mejor capacidad descriptiva . La obtención

ajuste será la que tenga el mínimo |ZDIST| ( Hosking y Wallis , 1997 )

y

por tanto , la de mejor capacidad descriptiva . La obtención de la medida ZDIST

estiman a partir de cada una de las distribuciones candidatas que resulten aceptables ,

y

de éstas , la DIST de mejor ajuste , siguiendo el método regional del índice

cuadrático relativo ( RMSE ) y se evalúa siguiendo las recomendaciones dadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) , basadas en el empleo de simulaciones de Monte Carlo a

disponibles en la región de estudio ( Nº de estaciones , registros por estación

y

ratios medios regionales de los L - momentos muestrales ) y reproduciendo un número

registros por estación y ratios medios regionales de los L - momentos muestrales )

y

reproduciendo un número elevado de regiones artificiales ( M~1000 ) iguales que

cálculo seguidos en este estudio , se pueden encontrar con todo detalle en Hosking

y

Wallis ( 1997 ) . Desde el punto de vista computacional , la metodología del

2014b ) que funcionan bajo R , entorno de programación para análisis estadístico

y

gráfico ( http : / / www . r - project . org ) .

http : / / www . r - project . org ) . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN La calidad de las 12 series de precipitaciones máximas diarias empleadas

de regiones homogéneas . Dada la considerable extensión del área de la región

y

el limitado número de estaciones existente se consideró inicialmente una única

única región . Dentro de la región hay 7 estaciones que ocupan las partes media

y

alta de las cuencas internas de Cabo Delgado y están emplazadas entre los 200 y

y alta de las cuencas internas de Cabo Delgado y están emplazadas entre los 200

y

los 850 m de altitud , observándose , en algunas de ellas , láminas precipitaciones

característica común la altura a la que se encuentran emplazadas ( ≤ 60 m )

y

láminas anuales de precipitación cercanas o inferiores en algunos casos a los 1000

. Para la región , fueron calculadas las respectivas medidas de discordancia Di

y

heterogeneidad Hn . Según se aprecia en la Tabla 3 , no existen a nivel

valores más elevados de la medida de discordancia recaen sobre las estaciones de Muite

y

Pemba , 2 . 14 y 2 . 51 respectivamente , pero quedan aún distantes

medida de discordancia recaen sobre las estaciones de Muite y Pemba , 2 . 14

y

2 . 51 respectivamente , pero quedan aún distantes del valor crítico de la región

función de distribución Kappa de una región con el mismo número de estaciones

y

mismas longitudes muestrales que la real . En la tabla 3 , se observa que

en la región de estudio , debido a la extensión del área de la misma

y

a la cercanía entre ciertas estaciones . Esta situación se refleja en el valor

cálculo muestra que su valor sube a 1 . 12 , mientras que para H2

y

H3 , los valores suben ligeramente a 0 . 39 y 0 . 24 respectivamente

mientras que para H2 y H3 , los valores suben ligeramente a 0 . 39

y

0 . 24 respectivamente . Puesto que H1 tiene un mayor peso en la evaluación

los cuantiles más precisos que aquellos obtenidos por el análisis local ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) , especialmente en regiones con registros insuficientes , como es

5 distribuciones candidatas de tres parámetros ( GLO , GEV , GNO , GPA ,

y

PE3 ) , recomendadas por Hosking y Wallis ( 1997 ) . Los resultados de

GLO , GEV , GNO , GPA , y PE3 ) , recomendadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) . Los resultados de la prueba se muestran en la siguiente

candidatas aceptadas según las simulaciones de Monte Carlo realizadas , fueron la GLO

y

la GEV respectivamente , dado que cumplían con el criterio ZDIST ≤ |1 . 64|

≤ |1 . 64| , mientras que las restantes tres distribuciones ( GNO , PE3

y

GPA ) fueron rechazadas por presentar un ZDIST >|1 . 64| . De las distribuciones

vecino con la región noroccidental de Mozambique , en las que las distribuciones GLO

y

GEV también mostraron el mejor ajuste a las series de máximos anuales de precipitaciones

diagrama de la siguiente figura se muestran las relaciones teóricas entre los LCs

y

LCk dadas por Hosking y Wallis ( 1997 ) para cada una de las funciones

figura se muestran las relaciones teóricas entre los LCs y LCk dadas por Hosking

y

Wallis ( 1997 ) para cada una de las funciones de distribución candidatas . En

máximas . Las distribuciones teóricas de tres parámetros se representan como líneas

y

las de 2 como puntos ( cuadrados negros ) . Clave de distribuciones : GLO

- Exponencial , G – Gumbel , L - Logística , N – Normal ,

y

U – Uniforme . El promedio regional de LCs y LCk se representa mediante un

, N – Normal , y U – Uniforme . El promedio regional de LCs

y

LCk se representa mediante un triángulo rojo . La función de distribución Logística

La función de distribución Logística Generalizada ( Hosking , 1986 ; Hosking

y

Wallis , 1997 ) se define por sus parámetros de posición ( u )

define por sus parámetros de posición ( u ) , escala ( α )

y

forma ( k ) estimados regionalmente a partir de los L - momentos y se

ecuación anterior se determinan en función de los L - momentos muestrales ( Hosking

y

Wallis , 1997 ) En la siguiente tabla se da un resumen con la

de los cuantiles locales estimados para algunos períodos de retorno T de entre 10

y

500 años que pueden ser de interés práctico en estudios de hidrológicos de avenidas

años que pueden ser de interés práctico en estudios de hidrológicos de avenidas

y

delimitación de zonas inundables . Centrando el análisis de los resultados de

de los resultados de la tabla anterior , en los períodos de retorno de 100

y

500 años se observa que , para T igual a 100 años , la precipitación

máxima diaria en la región oscila entre los 237 mm en la estación de Quissanga

y

los 183 mm en la de Montepuéz , siendo el promedio en toda la región

años , en esas mismas estaciones , las láminas máximas estimadas alcanzan los 343

y

265 mm respectivamente , mientras que promedio regional sube a los 300 mm . Si

. 4 ; Mangochi : 179 . 5 mm , Monkebay : 243 . 7

y

Ntaja : 219 . 4 mm ) , se observan resultados muy similares . El

la citada región , los valores regionales de los coeficientes de L - asimetría

y

L - curtosis ( ~0 . 26 y 0 . 24 ) son cercanos a

de los coeficientes de L - asimetría y L - curtosis ( ~0 . 26

y

0 . 24 ) son cercanos a los obtenidos en la región de estudio (

) son cercanos a los obtenidos en la región de estudio ( 0 . 248

y

0 . 216 ) . CONCLUSIONES En este estudio se ha realizado el

5 distribuciones candidatas de tres parámetros , de las que sólo dos , la GLO

y

la GEV , mostraron un ajuste aceptable . De ellas , se adoptó el modelo

los observados en el país vecino de Malawi , en las que las distribuciones GLO

y

GEV también mostraron el mejor ajuste . Para el período de retorno de 100

máxima diaria en la región oscila entre los 237 mm en la estación de Quissanga

y

los 183 mm en la de Montepuéz , siendo el promedio en toda la región

mismas estaciones las láminas máximas estimadas para 500 años alcanzan los 343

y

265 mm respectivamente , mientras que el promedio regional sube a los 300 mm .

AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento a la Xunta de Galicia

y

Cooperación Galega por la financiación de este estudio que ha sido realizado en

golpe de ariete incluyendo la condición inicial de presurización de la instalación

y

del fluido RESUMEN El fenómeno del golpe de ariete es conocido desde el

término de ecuaciones diferenciales , se debe a los trabajos de Allievi ( 1903 )

y

otros investigadores de principio del siglo XX . Las ecuaciones presentes en la literatura

ariete cuando se considera la condición inicial definida por un fluido incompresible

y

tubería rígida . La solución correcta implica resolver las ecuaciones del golpe

deducción presente en la literatura , señalando las inconsistencias conceptuales

y

proponiendo correcciones . INTRODUCCIÓN El fenómeno del golpe de ariete es muy

el caudal en una conducción , o con el cambio en el funcionamiento de bombas

y

turbinas . Dada la magnitud de los cambios en el comportamiento del fluido , el

. Esta expresión también fue propuesta independientemente por Allievi ( 1903 )

y

por Frizell ( 1898 ) , aunque ellos no presentaron evidencias experimentales . La

elasticidad del material de la conducción , e es el espesor de la tubería ,

y

D , su diámetro . Joukousky , reconocido por sus investigaciones en aerodinámica

goma , más similares a las condiciones del sistema circulatorio humano ( Tijsseling

y

Anderson , 2007 ) . A partir de la popularización de las computadoras ,

por el comportamiento viscoelástico del material de la tubería , por pérdidas

y

obstrucciones en la tubería y por la interacción entre la estructura y el fluido

viscoelástico del material de la tubería , por pérdidas y obstrucciones en la tubería

y

por la interacción entre la estructura y el fluido ( Bergant et al . ,

pérdidas y obstrucciones en la tubería y por la interacción entre la estructura

y

el fluido ( Bergant et al . , 2008a , 2008b ) . Otros aspectos

2008a , 2008b ) . Otros aspectos de la investigación incluyen el cambio de fase

y

cavitación ( Karadzic et al . , 2014 ) , la variación temporal de la

et al . , 2014 ) , la variación temporal de la fricción ( Bergant

y

Simpson , 1994 ; Bergant et al . , 2001 ) , el diseño de

Zhou et al . , 2002 ; Hou et al . , 2014 ) ,

y

el golpe de ariete en instalaciones complejas ( Wang et al . , 2014 )

fuerte pendiente ( inclinación de 30 . 7° ) , excavada en el macizo rocoso

y

revestida de acero . Luego de 208 . 00 m la tubería cambia de dirección

cuatro turbinas Francis con caudal nominal de 90 . 0 m3 · s - 1

y

caudal máximo de 105 . 0 m3 · s - 1 . Para las condiciones

piezométrico a cota 490 . 00 m en la sección de la chimenea de equilibrio

y

un caudal de 360 . 0 m3 · s - 1 . La

con z , la elevación del eje de la tubería ; p , la presión

y

γ , el peso específico del agua ; u es la velocidad media en la

para la característica positiva ( dx / dt = u + c ) :

Y

otra para la característica negativa ( dx / dt = u – c ) :

donde el subíndice indica el nodo de la discretización espacial ( k varía entre 0

y

N , con 0 el extremo de aguas arriba y N , el de aguas

( k varía entre 0 y N , con 0 el extremo de aguas arriba

y

N , el de aguas abajo ) , mientras que el superíndice indica el instante

borde consisten en especificar la altura piezométrica en el extremo de aguas arriba

y

la velocidad del fluido , aguas abajo . Aguas arriba , la altura del

en régimen estacionario , para lo cual se deben resolver las Ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) imponiendo que H para k = 0 … N – 1 .

coeficiente de fricción f fue calculado utilizando a la ecuación de Colebrook - White

y

usando la velocidad inicial ( f = 0 . 008 ) . La Figura 2 muestra

a la condición inicial estimada por las ecuaciones del régimen permanente ( 6 )

y

( 7 ) . Se observa claramente que se produce un fenómeno transitorio , donde

, donde la altura piezométrica fluctúa entre un valor mínimo de 488 . 65 m

y

un máximo de 489 . 79 m , en el extremo de aguas abajo de

de la conducción . La Corrida Nº 2 fue inicializada con los valores de H

y

u que resultan de resolver las Ecuaciones ( 2 ) y ( 3 ) .

los valores de H y u que resultan de resolver las Ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) . Como se observa en la Figura 2 , la segunda corrida produce el

la regulación de caudal en las turbinas . La diferencia entre las Corridas 1

y

2 se expone en la Figura 3 . Para la Corrida 2 , la velocidad disminuye

compresibilidad del fluido que se incluye en la formulación de las Ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) , pero no en las Ecuaciones ( 6 ) y ( 7

2 ) y ( 3 ) , pero no en las Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) , situación ya observada por Chaudry ( 2014 ) . Cuando la

conservación de la masa . La diferencia entre velocidades en el extremo de aguas arriba

y

aguas abajo es muy pequeña , según la Figura 3 , es de aproximadamente 4 mm

velocidad del flujo ( u = 7 . 73 m · s - 1 )

y

la alta rigidez de la tubería , al estar confinada en el macizo rocoso (

por las condiciones iniciales que suponen fluido incompresible ( Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) ) , posee una amplitud de 1 . 20 m en términos

Si bien la perturbación introducida por el uso de las Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) , que son de aplicación directa frente a las Ecuaciones ( 2

7 ) , que son de aplicación directa frente a las Ecuaciones ( 2 )

y

( 3 ) , es de entidad pequeña y existen otros factores cuya incertidumbre es

de ariete a fin de incorporar la condición inicial de presurización del fluido

y

deformación elástica de la tubería , en un modo sencillo comparable al uso de

tubería , en un modo sencillo comparable al uso de las Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) . ANÁLISIS DE LA DEDUCCIÓN EN LA LITERATURA ACTUAL Se

ACTUAL Se analizará en primer término la deducción de la ecuación de continuidad

y

cantidad de movimiento disponible en la literatura , haciendo una lectura crítica

claves tales como curvas características , volumen de control , volumen material

y

teorema de transporte de Reynolds . La deducción de las ecuaciones del golpe de

de ariete presente en la literatura actual es bastante uniforme ( Peréz Farrás

y

Guitelman , 2005 ; Chadwick et al . , 2013 ; Chaudry , 2014 ;

definido por dos secciones transversales , espaciadas una distancia infinitesimal ,

y

la pared de la tubería . El flujo de masa por unidad de tiempo es

de volumen . La derivada parcial respecto al tiempo sólo se aplica a la densidad

y

W no varía , con lo cual , siguiendo la lógica del volumen de control

la literatura , en la Ecuación ( 8 ) se procede a distribuir las derivadas

y

reagrupar términos : En los textos se expone un pasaje clave en la deducción

) se reduce a En las igualdades expresadas en las Ecuaciones ( 10 )

y

( 11 ) se asume implícitamente que la trayectoria o curva característica viene

dt = u ± c , una vez obtenidas las ecuaciones del golpe de ariete

y

determinadas las curvas de las características . Es decir , que el desarrollo posterior

derivadas totales . El siguiente paso en la deducción consiste en vincular el área

y

la densidad con la presión en la tubería . Como ambas variables son dependiente

presión p , a un incremento en la presión corresponden una dilatación de la tubería

y

compresión del fluido ( incremento en Ω y ρ , respectivamente ) . En la

corresponden una dilatación de la tubería y compresión del fluido ( incremento en Ω

y

ρ , respectivamente ) . En la literatura se deducen las siguientes igualdades :

conviene distinguir la variación temporal de la espacial . Cuando las variaciones de Ω

y

ρ ocurren en una sección ( esto se debe al cambio local de la presión

sección ( esto se debe al cambio local de la presión ) los incrementos ∆Ω

y

Dρ están relacionados con el Dp de esa misma sección . En cambio , cuando se

por lo tanto , existe un cambio inicial que debería sustraerse en las Ecuaciones ( 13 )

y

( 14 ) para considerar únicamente los cambios debidos al régimen transitorio .

más detalle en la sección siguiente . Haciendo los reemplazos de ( 13 )

y

( 14 ) en ( 12 ) se obtiene la primera ecuación del golpe de ariete

fuerzas intervinientes son las debidas al campo gravitatorio , al gradiente de presión

y

a las fuerzas viscosas . La sumatoria de fuerzas , según el eje de la

sobre este punto en la siguiente sección . Finalmente , igualando ( 16 )

y

( 17 ) se obtiene la segunda ecuación del golpe de ariete : NUEVA DEDUCCIÓN

del golpe de ariete que introducen el estado inicial de presurización del fluido

y

la tubería . Además se resolverán las inconsistencias conceptuales mencionadas

t está definido por dos secciones transversales , ubicadas en las progresivas x

y

x+∆x , y la pared de la conducción . El volumen se desplaza hacia la

definido por dos secciones transversales , ubicadas en las progresivas x y x+∆x ,

y

la pared de la conducción . El volumen se desplaza hacia la derecha y en

material , es decir , la cantidad de masa en los volúmenes Vm ( t )

y

Vm ( t+Dt ) es la misma . Respecto a la cantidad de movimiento , su

aplicaremos el teorema de transporte de Reynolds para evaluar las derivadas dm / dt

y

dCm / dt . Considérese , en primer término , la masa del volumen

término , la masa del volumen material . De acuerdo al principio de conservación

y

la definición misma de volumen material , la masa en dicho volumen no cambia con

variación en la presión : Entonces es posible calcular las derivadas respecto a x

y

t aplicando la regla de derivación : Tal como se expuso en la sección

. La variación total de r es igual a la suma de la variación inicial

y

aquella debida a un cambio de p en el movimiento perturbado . Para la

nuevo cambio Dp , por lo tanto , la expresión para la derivada espacial es :

y

la superficie perimetral . La segunda integral requiere analizar los flujos en cada

todos estos términos se obtiene la variación del radio respecto a la presión :

Y

la velocidad v es la variación local de r respecto del tiempo : En

lo expuesto para la densidad , se determinan las derivadas parciales ∂Ω / ∂x

y

∂Ω / ∂t : Expandiendo los productos en la Ecuación ( 27 ) ,

( 24 ) , ( 26 ) , ( 30 ) , ( 32 )

y

( 33 ) y dividiendo por el volumen , se obtiene de la Ecuación (

( 26 ) , ( 30 ) , ( 32 ) y ( 33 )

y

dividiendo por el volumen , se obtiene de la Ecuación ( 20 ) : Finalmente

volumen , se obtiene de la Ecuación ( 20 ) : Finalmente , reagrupando términos

y

simplificando teniendo en cuenta la expresión de la celeridad de la onda de presión

la celeridad de la onda de presión c con las Ecuaciones ( II )

y

( III ) : Obsérvese que la nueva Ecuación ( 35 ) difiere de

presión para el instante inicial que da cuenta del estado de compresión del fluido

y

dilatación del caño . A continuación se aplicará el mismo procedimiento para

tres fuerzas actuantes : la debida al campo gravitatorio , al gradiente de presión

y

los esfuerzos de corte viscosos . El campo gravitatorio actúa sobre la masa del

presión entre las superficies del volumen material , ubicadas en las progresivas x

y

x+Dx da lugar a una fuerza según la dirección del flujo : Y

Reynolds , considerando ahora , como variable intensiva , el producto de la densidad

y

la velocidad ( ru ) : La primera integral del miembro de la derecha se

toda la superficie del volumen de control : En las Ecuaciones ( 43 )

y

( 44 ) , se procede a reemplazar las variaciones en la densidad por la

reemplazar las variaciones en la densidad por la respectiva variación de presión ,

y

la velocidad radial v por la Ecuación ( 30 ) . Luego se expanden los

volumen de control : Aparecen nuevos términos debido a la compresibilidad del fluido

y

a la dilatación de la tubería , que aumentan la cantidad de movimiento del volumen

en ( 45 ) : Igualando la variación de Cm con las fuerzas actuantes

y

dividiendo por el volumen : La nueva ecuación de cantidad de movimiento resulta

transporte de Reynolds , diferenciando consistentemente entre volumen de control

y

volumen material , e introduciendo el estado de presurización en el desarrollo deductivo

permanente antes que se produzca la perturbación . Teniendo en cuenta esta definición

y

las siguientes igualdades : ∂H0 / ∂x = – j0 ( con j0 la pérdida

+ j0 , se realiza el cambio de variables en las Ecuaciones ( 35 )

y

( 47 ) , y se las divide por el peso específico : La

ecuaciones del golpe de ariete . Llamando E1 a la Ecuación ( 48 )

y

E2 la Ecuación ( 49 ) , la combinación λ E1 + E2 = 0

vías : primero , mediante una inspección analítica de las Ecuaciones ( 35 )

y

( 47 ) , y luego presentando la aplicación de la Ecuación ( 51 )

una inspección analítica de las Ecuaciones ( 35 ) y ( 47 ) ,

y

luego presentando la aplicación de la Ecuación ( 51 ) al caso de estudio .

al caso de estudio . Considérese una condición inicial con fluido incompresible

y

tubería rígida : la conducción posee diámetro constante y la velocidad no varía

que el gradiente de presión se debe a la variación altimétrica de la tubería

y

a las pérdidas de carga por el efecto de viscosidad , tal como sucede en

carga por el efecto de viscosidad , tal como sucede en el régimen permanente (

y

fluido incompresible ) . Esto significa que los gradientes de presión en la Ecuación

iniciales del régimen permanente con fluido incompresible dadas por las Ecuaciones ( 6 )

y

( 7 ) . Se discretizaron las nuevas Ecuaciones ( 35 ) y ( 47

6 ) y ( 7 ) . Se discretizaron las nuevas Ecuaciones ( 35 )

y

( 47 ) empleando la nueva expresión para las curvas características , la Ecuación

) . Las condiciones en los bordes están dadas por las expresiones ( 4 )

y

( 5 ) . El resultado de la simulación se expone en la Figura 2 .

un fenómeno anómalo cuando se consideran las ecuaciones de régimen permanente

y

fluido incompresible para definir el estado inicial del sistema . Es fenómeno anómalo

ecuaciones del golpe de ariete que efectivamente consideran la compresibilidad del fluido

y

elasticidad del material de la conducción . Sin embargo , la primera opción presenta

con las condiciones iniciales calculadas con la suposición de fluido incompresible

y

tubería rígida . El estudio analítico de las ecuaciones y su aplicación al caso

fluido incompresible y tubería rígida . El estudio analítico de las ecuaciones

y

su aplicación al caso de estudio validan esta nueva aproximación para la evaluación

tales como volumen material , volumen de control , teorema del transporte de Reynolds

y

curva característica , se ha elaborado una nueva deducción de las ecuaciones generales

: Mediante calorimetría diferencial de barrido ( DSC ) , medidas de microdureza

y

microscopía electrónica de transmisión de alta resolución ( HRTEM ) se estudió

vacantes . En cambio , en la aleación cuaternaria se observa una reacción exotérmica

y

una endotérmica , asociadas a la formación y disolución de precipitados de Cu2NiZn

observa una reacción exotérmica y una endotérmica , asociadas a la formación

y

disolución de precipitados de Cu2NiZn , respectivamente . Se ha demostrado que una

precipitación de la aleación ternaria . 1 . INTRODUCCIÓN La industria naval

y

aeroespacial demanda nuevos materiales microestructuralmente estables dotados de

una elevada resistencia mecánica a la vez que una alta conductividad eléctrica

y

/ o térmica y una gran resistencia a la corrosión ( Groza y Gibeling ,

resistencia mecánica a la vez que una alta conductividad eléctrica y / o térmica

y

una gran resistencia a la corrosión ( Groza y Gibeling , 1993 ) . El

conductividad eléctrica y / o térmica y una gran resistencia a la corrosión ( Groza

y

Gibeling , 1993 ) . El cobre es el mejor candidato para estas aplicaciones debido

alta resistencia a la corrosión unida a sus elevadas conductividades eléctrica

y

térmica . No obstante , presenta el hándicap de una baja resistencia mecánica

de Cu - Ni - Zn ( con composiciones entre 5 – 20 % Ni

y

5 – 30 % Zn ) son las utilizadas con más frecuencia para las aplicaciones

las utilizadas con más frecuencia para las aplicaciones antes indicadas ( Lebrun

y

Perrot , 2007 ; Zhou et al . , 2010 ) , dado que la

se produce por precipitación tiene lugar un aumento simultáneo de la tenacidad

y

de la conductividad eléctrica ( Zhou et al . , 2010 ) . Puesto que

½ , ½ , ½ ) , III ( ½ , 0 , ½ )

y

IV ( 0 , ½ , ½ ) . En la fase completamente ordenada Ll0

) , estable hasta 600 K ( Hirabayashi et al . , 1965 ; Ito

y

Nakayama , 1988 ; Althqff y Johnson , 1997 ; Lebrun y Perrot , 2007

( Hirabayashi et al . , 1965 ; Ito y Nakayama , 1988 ; Althqff

y

Johnson , 1997 ; Lebrun y Perrot , 2007 ) , dichas posiciones reticulares están

1965 ; Ito y Nakayama , 1988 ; Althqff y Johnson , 1997 ; Lebrun

y

Perrot , 2007 ) , dichas posiciones reticulares están ocupadas por Zn , Ni y

y Perrot , 2007 ) , dichas posiciones reticulares están ocupadas por Zn , Ni

y

Cu , respectivamente . A temperaturas superiores a 600 K , se produce una transición

de zinc se posicionan en los vértices del cubo mientras que los átomos de cobre

y

níquel están distribuidos al azar en los sub - retículos II , III y IV

cobre y níquel están distribuidos al azar en los sub - retículos II , III

y

IV . Puesto que las aleaciones de Cu - Ni - Zn con porcentajes de

30 % forman soluciones sólidas estables en todo el rango de composición ( Lebrun

y

Perrot , 2007 ; Zhou et al . , 2010 ) se ha sugerido (

única publicación referida a aleaciones cuaternarias Cu - Ni - Zn - Sn ( Wnuk

y

Zielinska , 2009 ) está dirigida al estudio de la temperatura de cristalización

peso ) cuando se adicionan pequeñas concentraciones de estaño . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS Las aleaciones utilizadas se prepararon en un horno de inducción , en

de cobre electrolítico ( 99 , 95 % de pureza ) , níquel , cinc

y

estaño de alta pureza para obtener la composición de la aleación deseada . Los

muestras . Después del último recocido , las aleaciones se templaron en agua .

y

( b ) Cu - 11 , 3 % Ni - 19 , 2 %

de calentamiento pone de manifiesto el control cinético del proceso ( Varschavsky

y

Donoso , 1991 ) . Para el análisis calorimétrico se ha utilizado un equipo

han registrado a diferentes velocidades de calentamiento ( β=5 , 10 , 20 , 30

y

40 K min−1 ) , bajo un flujo de argón de 10−4 m3 min−1 ,

la línea base se llevó a cabo por el método descrito previamente por Varchavsky

y

Donoso ( 2002 ) , Varchavsky y Donoso ( 2003 ) y Donoso et al

por el método descrito previamente por Varchavsky y Donoso ( 2002 ) , Varchavsky

y

Donoso ( 2003 ) y Donoso et al . ( 2007 ) . Los valores

previamente por Varchavsky y Donoso ( 2002 ) , Varchavsky y Donoso ( 2003 )

y

Donoso et al . ( 2007 ) . Los valores de α a cada temperatura

partir del cociente entre el área de la curva de DSC hasta la temperatura considerada

y

el área total de la curva siguiendo el método convencional descrito en trabajos

de transmisión , Philips CM - 200 con una tensión de trabajo de 200 kV

y

un filamento de LaB6 . Los diagramas de difracción de rayos X ( XRD

registraron con un difractómetro PHILIPS X´pert Pro equipado con un detector de centelleo

y

un monocromador de grafito empleando un voltaje de 40 kV y 30 mA .

detector de centelleo y un monocromador de grafito empleando un voltaje de 40 kV

y

30 mA . 3 . RESULTADOS Y DISCUSION La Fig . 1 muestra

grafito empleando un voltaje de 40 kV y 30 mA . 3 . RESULTADOS

Y

DISCUSION La Fig . 1 muestra curvas calorimétricas típicas registradas a una velocidad

analizar la posible relación existente entre los efectos térmicos observados por DSC

y

las propiedades mecánicas de las aleaciones estudiadas , se han realizado medidas

K min−1 y se extrajeron del equipo al alcanzarse las temperaturas de 450 , 525

y

675 K , respectivamente , y posteriormente se midió la dureza en función del tiempo

2Zn - 1 , 1 % Sn a temperaturas de recocido de 450 , 525

y

675 K ; también se incluye en la misma figura , a título comparativo ,

Ni - 19 , 2Zn - 1 , 1 % Sn templada desde 1123 K

y

recocida a 525 K durante 180 minutos . Las micrografías permiten observar partículas

fase en estado sólido están gobernados por un mecanismo que implica la formación

y

crecimiento de núcleos representado por el modelo cinético de Avrami - Erofeev

logarítmica por la siguiente expresión : El coeficiente n de Avrami - Erofeev

y

el factor pre - exponencial de Arrhenius , A , pueden determinarse a partir de

3 % - Ni - 19 , 2Zn - 1 , 1 % Sn templada

y

recocida a 525 K , respectivamente . Estos resultados ponen de manifiesto que solo

Erofeev , la ecuación de Kissinger podría escribirse del siguiente modo : donde E

y

A podrían determinarse a partir de la pendiente y de la ordenada en el origen

del siguiente modo : donde E y A podrían determinarse a partir de la pendiente

y

de la ordenada en el origen de la línea recta resultante de la representación gráfica

. de ln ( Tp La Tabla 1 muestra los valores de E , A

y

n obtenidos del proceso exotérmico reportado en el diagrama de DSC de la aleación

- 19 , 2Zn - 1 , 1 % Sn . Los valores de A

y

n se han calculado mediante el análisis combinado de las Ecs . ( 3 )

y

( 5 ) tras determinar la energía de activación a partir de los datos de

Cu ( 204 kJ mol−1 ) , Zn en Cu ( 185 kJ mol−1 )

y

Sn en Cu ( 196 kJ mol−1 ) ( Brown y Ashby , 1980 )

185 kJ mol−1 ) y Sn en Cu ( 196 kJ mol−1 ) ( Brown

y

Ashby , 1980 ) podría atribuirse tanto a la influencia de las dislocaciones que

como a la contribución de las vacantes generadas durante el temple ( Varchavsky

y

Donoso , 1991 ; Varchavsky y Donoso , 2003 ; Donoso et al . ,

las vacantes generadas durante el temple ( Varchavsky y Donoso , 1991 ; Varchavsky

y

Donoso , 2003 ; Donoso et al . , 2005 ) . La energía

formados en la etapa exotérmica . Se ha establecido en la bibliografía ( Varschavsky

y

Donoso , 2002 ) que la redisolución de los precipitados en fase sólida es proporcional

de redisolución de los precipitados . 4 . CONCLUSIONES El análisis cinético

y

calorimétrico de los diagramas DSC , junto con las determinaciones de microdureza

, junto con las determinaciones de microdureza realizadas a las muestras , HRTEM

y

los antecedentes establecidos en la literatura permiten concluir que la adición

formación de precipitados de Cu2NiZn generados mediante un mecanismo de formación

y

crecimiento de núcleos que se ajusta a un modelo de Avrami - Erofeev .

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al Fondo Nacional de Desarrollo Científico

y

Tecnológico , FONDECYT , Proyecto N° 1140782 , por el apoyo financiero , al Instituto

1140782 , por el apoyo financiero , al Instituto de Ciencia de Materiales de Sevilla

y

al Departamento de Ciencia de los Materiales , Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Sevilla y al Departamento de Ciencia de los Materiales , Facultad de Ciencias Físicas

y

Matemáticas , Universidad de Chile , por las facilidades otorgadas para desarrollar

reflectancia multiespectral especialmente concebido para facilitar la identificación

y

caracterización de las fases minerales presentes en preparaciones pulidas de menas

electrónica de barrido ) , superando algunas de sus limitaciones , como sus rígidas

y

costosas exigencias de infraestructura y especialización o la dificultad de distinguir

de sus limitaciones , como sus rígidas y costosas exigencias de infraestructura

y

especialización o la dificultad de distinguir especies polimorfas , pero a un coste

ensayos realizados muestran que el sistema permite la identificación automatizada

y

fiable de las menas de interés industrial , a partir de la información multiespectral

información multiespectral en el rango VNIR ( visible e infrarrojo cercano , entre 400

y

1000 nm ) recogida en una base de datos específica ; esta base de datos

ampliable . 1 . INTRODUCCIÓN El presente artículo presenta las características

y

capacidades de un sistema de microscopía de reflectancia multiespectral especialmente

reflectancia multiespectral especialmente concebido para facilitar la identificación

y

caracterización de las fases minerales presentes en preparaciones pulidas de menas

caracterización de las fases minerales presentes en preparaciones pulidas de menas metálicas

y

automatizar la realización de distintos tipos de análisis cuantitativos sobre ellas

beneficios que un sistema de estas características proporciona no se limitan al control

y

mejora de la eficiencia de los procesos mineralúrgicos , con la consiguiente optimización

procesos mineralúrgicos , con la consiguiente optimización de la recuperación

y

del consumo de energía y reactivos , sino que también puede constituir una herramienta

, con la consiguiente optimización de la recuperación y del consumo de energía

y

reactivos , sino que también puede constituir una herramienta muy eficaz para la

puede constituir una herramienta muy eficaz para la investigación mineralógica

y

para la reducción de la contaminación del medio natural por efluentes y residuos

mineralógica y para la reducción de la contaminación del medio natural por efluentes

y

residuos mineros . Hoy en día , estas aplicaciones se han vuelto tan indispensables

) , la luz procedente del iluminador , tras pasar por los diafragmas de apertura

y

de campo , se refleja en un espejo semitransparente inclinado a 45° que la redirige

semitransparente , y continúa por el tubo óptico del microscopio hasta el ocular

y

/ o hasta una cámara . La observación puede efectuarse con luz sin polarizar o

birreflectancia , las reflexiones internas , la forma de los granos , su estructura

y

textura , etc . La mayoría de estas propiedades son cualitativas y su determinación

una fuerte componente subjetiva y resultan difícilmente automatizables . Bowie

y

Taylor ( 1958 ) propusieron el primer método de identificación totalmente cuantitativo

cuantitativo , basado únicamente en dos propiedades : la reflectancia especular ( R )

y

la microdureza ( VHN , Vickers Hardness Number ) . Prepararon un diagrama en el

mediante un punto , cuya posición venía dada por la reflectancia media en luz blanca

y

la microdureza media . Sin embargo , la utilidad de dicho diagrama para la identificación

identificación objetiva de menas era muy limitada , puesto que los valores de reflectancia

y

microdureza que muestran muchos minerales dependen de la orientación de la sección

y

de la composición . Por ello Gray y Millman ( 1962 ) propusieron un diagrama mejorado

minerales dependen de la orientación de la sección y de la composición . Por ello Gray

y

Millman ( 1962 ) propusieron un diagrama mejorado , en el que cada mineral se

recorría el rango de valores de reflectancia que podía mostrar , y más adelante McLeod

y

Chamberlain ( 1969 ) propusieron otro más completo en el que cada mineral se representaba

dos líneas ortogonales : la vertical indicaba el rango de valores de reflectancia

y

la horizontal el rango de valores de microdureza . Pero ni siquiera estos diagramas

Mineralogical Association ) , constituida en 1962 por un grupo internacional de científicos

y

diseñadores de instrumentos , consideró que las propiedades anteriores eran las

el National Physical Laboratory del Reino Unido para su uso por todos los miembros

y

la compilación de una tabla de datos cuantitativos de minerales que incluyera al

de datos cuantitativos de minerales que incluyera al menos la microdureza Vickers

y

la reflectancia especular ( R , Ro , Re , Re ’ , R1 ,

( azul ) , 546 nm ( verde ) , 589 nm ( amarillo )

y

650 nm ( rojo ) . A raíz de la decisión de la COM

provisional de datos cuantitativos editada por el Departamento de Cristalografía

y

Mineralogía de la Universidad de Barcelona ( Font - Altaba , 1970 ) que recogía

Barcelona ( Font - Altaba , 1970 ) que recogía los rangos de microdureza Vickers

y

de reflectancia especular en aire en las cuatro longitudes de onda COM para poco

considerable sobre la versión provisional de 1970 al aportar datos de composición

y

de rayos X , así como valores de color cuantitativo y de reflectancia espectral

aportar datos de composición y de rayos X , así como valores de color cuantitativo

y

de reflectancia espectral en la banda visible ( 16 medidas entre 400 nm y 700

cuantitativo y de reflectancia espectral en la banda visible ( 16 medidas entre 400 nm

y

700 nm , a intervalos de 20 nm , en aire y en aceite )

entre 400 nm y 700 nm , a intervalos de 20 nm , en aire

y

en aceite ) , aunque únicamente para una parte de los minerales . Una compilación

compilación de medidas de reflectancia espectral más completa fue recogida por Picot

y

Johan ( 1977 ) y Picot y Johan ( 1982 ) en su Atlas of

medidas de reflectancia espectral más completa fue recogida por Picot y Johan ( 1977 )

y

Picot y Johan ( 1982 ) en su Atlas of Ore Minerals , que aporta

reflectancia espectral más completa fue recogida por Picot y Johan ( 1977 ) y Picot

y

Johan ( 1982 ) en su Atlas of Ore Minerals , que aporta medidas originales

Atlas of Ore Minerals , que aporta medidas originales de reflectancia entre 420 nm

y

700 nm ( tam - bién a intervalos de 20 nm ) para todos los

de novedades importantes como información sobre asociaciones minerales frecuentes

y

sus localizaciones , y láminas en color . La segunda edición del Quantitative

como información sobre asociaciones minerales frecuentes y sus localizaciones ,

y

láminas en color . La segunda edición del Quantitative Data File ( QDF2 ) de

La segunda edición del Quantitative Data File ( QDF2 ) de la COM ( Criddle

y

Stanley , 1986 ) contenía ya 420 fichas ( 327 correspondientes a especies minerales

contenía ya 420 fichas ( 327 correspondientes a especies minerales individuales

y

93 a diversas variantes composicionales y estructurales ) , aunque no todas estaban

correspondientes a especies minerales individuales y 93 a diversas variantes composicionales

y

estructurales ) , aunque no todas estaban completas debido a que el pequeño tamaño

de algunos minerales impedía realizar ciertas medidas . Finalmente , la tercera

y

última edición del Quantitative Data File ( QDF3 ) de la COM ( Criddle y

y última edición del Quantitative Data File ( QDF3 ) de la COM ( Criddle

y

Stanley 1993 ) contiene 635 fichas , prácticamente todas completas , de las que

prácticamente todas completas , de las que 510 corresponden a especies minerales

y

125 a variantes composicionales y estructurales . Como novedad , cada ficha incluye

de las que 510 corresponden a especies minerales y 125 a variantes composicionales

y

estructurales . Como novedad , cada ficha incluye una representación gráfica de

basado precisamente en medidas espectrales puntuales en las 16 bandas ( entre 400

y

700 nm , con 20 nm de separación ) del QDF2 . 3 .

especializado existentes en la actualidad . Dado el coste laboral de dichos especialistas

y

el tiempo necesario para su realización , los análisis manuales mediante contaje

independientemente de la estrategia analítica específica de cada uno de ellos , para identificar

y

medir automáticamente las distintas fases presentes en una muestra . No obstante

el mundo – poco más de 200 - es muy inferior a la potencial demanda

y

a la magnitud de los problemas a resolver . El manejo de estos equipos

problemas a resolver . El manejo de estos equipos exige personal altamente capacitado ,

y

un entorno especialmente acondicionado con elevados requisitos de estabilidad ambiental

ambiental . La preparación de las muestras para MEB precisa de un equipamiento

y

un personal especializado que suponen un considerable coste por análisis . Por

, pero los resultados no fueron buenos por múltiples motivos ( baja sensibilidad

y

resolución de las cámaras de tubo , alimentación poco estabilizada , ausencia

análisis automático de menas metálicas basado en imágenes ópticas ( Sutherland

y

Gottlieb , 1991 ) , aunque la técnica siguió siendo útil en otros campos en

casi inmediatos del sistema CAMEVA porque usaban dos patrones de reflectancia ( alta

y

baja ) para su calibración , y empleaban una cámara CCD monocroma y una rueda

( alta y baja ) para su calibración , y empleaban una cámara CCD monocroma

y

una rueda de filtros para adquirir varias imágenes de cada campo ( una por cada

Pirard et al . ( 1999 ) y el sistema RGB fue ensayado por Berrezueta

y

Castroviejo ( 2007 ) . Pirard ( 2004 ) profundiza en las ventajas que presenta

2004 ) profundiza en las ventajas que presenta el uso de una cámara CCD monocroma

y

una rueda de filtros de interferencia para la obtención de imágenes multiespectrales

. , 2008 ) . 4 . OBJETIVOS Teniendo en cuenta estos antecedentes

y

el estado del arte , los autores abordaron en el marco del proyecto CAMEVA (

Menas Metálicas por Visión Artificial , financiado por el Ministerio de Educación

y

Ciencia a través del Plan Nacional de I+D+i ) el desarrollo de un innovador sistema

mediante la puesta a punto de unos procedimientos avanzados para la calibración

y

la operación de un microscopio óptico de reflexión especialmente modificado para

la muestra en el infrarrojo cercano ( Near Infrared o NIR , en inglés )

y

/ o en el ultravioleta cercano ( Near Ultraviolet o NUV , en inglés )

Vis ) . El objetivo final era poner a punto un sistema de adquisición

y

proceso digital de imágenes que debía reunir las siguientes capacidades : - Reconocimiento

microscopista proporcionándole información objetiva sobre la muestra 5 . MATERIALES

Y

MÉTODOS La metodología seguida para desarrollar el sistema aborda las dos vertientes

bandas del espectro , y por otro se desarrolla un método operativo para calibrar

y

manejar dicho equipo , asegurando la obtención de medidas cuantitativas precisas

y

reproducibles de la reflectancia multiespectral sobre la superficie de una sección

Equipo El equipo está constituido por dos elementos principales : el instrumento

y

la unidad de control y proceso . El instrumento consiste en un microscopio óptico

constituido por dos elementos principales : el instrumento y la unidad de control

y

proceso . El instrumento consiste en un microscopio óptico de reflexión dotado

instrumento consiste en un microscopio óptico de reflexión dotado al menos de platina

y

enfoque motorizados , al que se realiza una serie de modificaciones ( Fig . 2

imágenes multiespectrales más allá de la banda visible . La unidad de control

y

proceso consiste en un ordenador que ejecuta el programa que controla los distintos

elementos del instrumento y que aplica el método operativo avanzado para calibración

y

operación del sistema . En el proyecto CAMEVA se han construido dos prototipos

dos principales fabricantes . El del LMAAI ( Laboratorio de Microscopía Aplicada

y

Análisis de Imagen , redlab 207 de la CM , ubicado en la ETSI Minas

y

Energía , Universidad Politécnica de Madrid ) está basado en un microscopio Leica

emplea un microscopio Zeiss de gama media que sólo tiene motorizados el enfoque

y

la platina . El equipo del LMAAI está integrado por los siguientes elementos

Leica DM6000M , con objetivos PL FLUOTAR de 2 . 5x , 5x , 10x

y

20x e iluminador 106 con lámpara halógena de 100W a 12V , al que se

el sistema , que permite el paso de luz con longitudes de onda entre 300

y

1300 nm y refleja el resto , incluyendo el calor , hacia el interior del

- 285AL de 1392 x 1040 píxeles , interfaz digital IEEE 1394 ( FireWire )

y

montura de rosca C . Su gran tamaño de píxel ( 6 , 45 x

de una rueda de filtros DTA RPF Max - 16 , intercalada entre el iluminador

y

el microscopio , en la que se han montado 13 filtros de interferencia Melles Griot

600 , 650 , 700 , 750 , 800 , 850 , 900 , 950

y

1000 nm , paso de banda de 40 nm y transmitancia mínima del 50 %

850 , 900 , 950 y 1000 nm , paso de banda de 40 nm

y

transmitancia mínima del 50 % ( Fig . 5 ) . También se ha montado

También se ha montado una combinación pancromática , compuesta por un filtro KG3

y

otro ND , para que el operador pueda observar la muestra por los oculares sin

rango de desplazamiento de 100 x 100 mm , 0 , 05 μm de resolución

y

repetibilidad <1 μm . Esta platina se controla desde una tarjeta Tango PCI - S

se controla desde una tarjeta Tango PCI - S montada en la unidad de control

y

proceso . Otros elementos auxiliares de gran importancia para el correcto funcionamiento

- SSH , fabricado en sílice con recubrimiento de aluminio , con R≈89 % )

y

otro de baja reflectancia ( referencia STAN - SSL , fabricado en vidrio negro ,

geométrica del sistema con objetivos de 5x a 20x . La unidad de control

y

proceso consiste en un ordenador Dell Precision 390 al que están conectados los

conectados los elementos del instrumento ( microscopio , cámara , rueda de filtros

y

platina ) y que ejecuta una aplicación de software especialmente desarrollada para

diversos procedimientos : cuatro de ellos están concebidos para calibrar el instrumento

y

optimizar su funcionamiento , mientras que el quinto hace uso de dicha calibración

funcionamiento , mientras que el quinto hace uso de dicha calibración para adquirir

y

corregir las imágenes , asegurando la calidad , exactitud , repetibilidad y correcto

adquirir y corregir las imágenes , asegurando la calidad , exactitud , repetibilidad

y

correcto registro de las imágenes de reflectancia multiespectral resultantes .

enfoque de la imagen se efectúa mediante el ajuste de la separación entre el objetivo

y

la muestra , que se controla a través del desplazamiento vertical de la platina

materiales para conseguir que la luz de los tres colores primarios ( rojo , verde

y

azul ) se enfoque aproximadamente en el mismo plano , de forma que las imágenes

de las bandas , que será considerada como banda de referencia para el enfoque ,

y

los valores de Z en el resto de las bandas ( Fig . 6 )

una operación esencial para asegurar la exactitud de las medidas de reflectancia

y

garantizar la reproducibilidad de los resultados , tanto a lo largo del tiempo como

la calibración , el procedimiento desarrollado realiza un pequeño barrido en X e

Y

sobre el patrón y promedia las imágenes de los campos recorridos aplicando un novedoso

reflectancia con sus defectos , así como la imagen resultante del proceso de filtrado

y

promediado en un barrido de 4 x 4 campos sobre dicho patrón . Para

el instrumento perfectamente calibrado a pesar de la evolución de la intensidad

y

distribución de la luz en el iluminador . 5 . 2 . 4 .

comportamiento real de los objetivos de dos de las principales marcas de microscopios ( Leica

y

Zeiss ) , se ha comprobado que tanto la posición del centro óptico de la

ésta varían con la longitud de onda de la luz ( ver Fig . 8

y

Fig . 9 ) , lo que hace que las imágenes de las distintas bandas

patrón que contiene una disposición reticular de puntos reflectantes de tamaño

y

separación conocidos , que debe ser colocado , enfocado y centrado en el campo visual

reflectantes de tamaño y separación conocidos , que debe ser colocado , enfocado

y

centrado en el campo visual del instrumento por el operador del sistema . Una vez

procedimiento para la adquisición de una imagen multiespectral : el centro óptico

y

la escala efectiva de cada banda . Esta operación debe realizarse una sola vez con

existencia de un pequeño error de orientación entre los ejes del sensor de la cámara

y

los ejes de la platina motorizada , cuyas consecuencias se hacen patentes al componer

altere la posición de la cámara . 5 . 2 . 5 . Adquisición

y

corrección de una imagen multiespectral Se ha desarrollado un procedimiento para

de una imagen multiespectral “ en bruto ” empleando los tiempos de exposición

y

ajustes de posición de enfoque determinados previamente mediante los procedimientos

ajustes de posición de enfoque determinados previamente mediante los procedimientos i

y

ii , seguida de la aplicación sucesiva de dos correcciones : una corrección de

imágenes de los patrones de reflectancia adquiridas según el procedimiento iii ,

y

una corrección geométrica , basada en los parámetros determinados en el procedimiento

acumulador a la izquierda , en función de las necesidades de velocidad de adquisición

y

precisión del resultado . A continuación , se efectúa la corrección de la respuesta

que sólo sea necesario realizar dos operaciones aritméticas de imagen ( una resta

y

una división ) con imágenes constantes que pueden ser calculadas con antelación

forma efectiva la falta de uniformidad de la iluminación del campo microscópico

y

los posibles defectos del sistema óptico en las distintas bandas espectrales . La

consiste básicamente en la aplicación sucesiva de un desplazamiento , un escalado

y

otro desplazamiento a cada banda de la imagen , de forma que todas ellas pasen

todas ellas pasen a tener el mismo centro que la banda seleccionada como referencia

y

la escala física prefijada para la imagen final ( especificada en µm / píxel )

. Además , se corrige el error de orientación entre los ejes de la cámara

y

los ejes de la platina mediante la rotación de la imagen un ángulo igual y

y los ejes de la platina mediante la rotación de la imagen un ángulo igual

y

de sentido opuesto al medido en la calibración . Todas estas transformaciones pueden

a los ejes de la platina , por lo que resulta muy fácil referenciar puntos

y

construir mosaicos a partir de ellas . Estas imágenes podrán ser luego utilizadas

podrán ser luego utilizadas para identificar la fase correspondiente a cada píxel ,

y

establecer la composición , distribución , granulometría , etc . de las distintas

las cámaras en color convencionales . Por ejemplo , combinando las bandas de 400

y

450 nm para obtener la banda azul , las bandas de 500 y 550 nm

de 400 y 450 nm para obtener la banda azul , las bandas de 500

y

550 nm para obtener la banda verde , y las bandas de 600 y 650

azul , las bandas de 500 y 550 nm para obtener la banda verde ,

y

las bandas de 600 y 650 nm para obtener la banda roja se consiguen imágenes

500 y 550 nm para obtener la banda verde , y las bandas de 600

y

650 nm para obtener la banda roja se consiguen imágenes RGB con un color muy

imagen multiespectral de un campo microscópico , así como la banda pancromática

y

la conversión a imagen en color RGB . 6 . RESULTADOS Los dos

rango VNIR de una selección de 38 minerales , elegidos por ser los más comunes

y

constituir las principales menas metálicas de interés económico e indus - trial

( pirita , calcopirita , pirrotita , cubanita , covellina , hematites , magnetita

y

esfalerita ) , y las compara con las curvas publicadas en el rango visible (

) , y las compara con las curvas publicadas en el rango visible ( Criddle

y

Stanley , 1993 ) . Se observa claramente que la información adicional en el IR

pirita o calcopirita - o que facilitan la diferenciación , p . ej . entre pirrotita

y

cubanita , cuyas curvas se solapan bastante en el visible . La base de

una colección de muestras cuidadosamente seleccionadas por su representatividad

y

calidad de pulido . Sobre estas muestras se ha realizado la adquisición de una gran

operador permite al especialista en mineralogía examinar las imágenes almacenadas

y

delimitar en ellas zonas rectangulares de tamaño discrecional sobre regiones libres

distancia euclídea , mínima distancia de Mahalanobis , Spectral Angle Mapper ( SAM )

y

MOMI ( Bernhardt , 1987 ) - se comprobó que la que mejores resultados daba

la métrica de distancia de Mahalanobis , basada en el cálculo del vector medio

y

la inversa de la matriz de covarianzas de los vectores de muestra que definen cada

especular medida en las 13 bandas de interés ( centradas cada 50 nm entre 400

y

1000 nm ) . Para validar la calidad de la clasificación se reparte el conjunto

clasificación se reparte el conjunto de las zonas rectangulares selec - cionadas

y

clasificadas por los especialistas en dos grupos : uno , al que se asigna aleatoriamente

zonas en función de los valores obtenidos para la mínima distancia de Mahalanobis

y

el índice de confiabilidad ( definido como el cociente entre la segunda menor distancia

índice de confiabilidad ( definido como el cociente entre la segunda menor distancia

y

la distancia mínima ) . Las zonas mal clasificadas se representan en rojo , y

condiciones dadas de fiabilidad en la clasificación ( distancia máxima a la clase

y

coeficiente de confiabilidad mínimo ) , se le asigna la etiqueta “ no clasificado

Criddle , 1998 ) . Aunque este número puede variar ligeramente según los autores

y

las épocas , se puede aceptar la selección de 37 especies minerales elaborada por

épocas , se puede aceptar la selección de 37 especies minerales elaborada por Bowie

y

Simpson ( 1980 ) como representativa . Todas ellas están comprendidas en la selección

ellas están comprendidas en la selección de 70 “ menas comunes ” investigadas

y

medidas para la puesta a punto del sistema CAMEVA . Para las restantes menas ,

, una similitud en los espectros de ciertas menas , como p . ej . casiterita

y

cromita , que podría inducir a confusión o indeterminación al identificarlas .

digitalizada a partir de la sistematización metalogenética conocida ( Castroviejo

y

Berrezueta , 2009 ) . Demostrada la viabilidad de la identificación automatizada

concluye , en las dos últimas filas , con un análisis de las principales fortalezas

y

limitaciones metodológicas de cada técnica y , en la columna derecha , con la indicación

orientación muy general , que luego habría de matizarse con los diferentes precios

y

prestaciones de cada uno de los equipos existentes , en un mercado en continua evolución

evolución . Frente a las técnicas manuales con contador de puntos ( CP )

y

desde un punto de vista práctico , funcional , el sistema CAMEVA al prescindir de

visible , pero compensa esta limitación con el acopio de datos espectrales objetivos

y

precisos que superan ampliamente las capacidades del ojo humano . Su rendimiento

introducir mejoras como el enfoque automatizado ( compensado para cada tramo espectral )

y

la platina motorizada que permiten la adquisición automatizada de las imágenes

mucho más asequible ( en torno al 15 % ) y sus requerimientos de infraestructura

y

mantenimiento , mucho menos exigentes . Además , el software CAMEVA es flexible

y

abierto a los diversos tipos de asociaciones minerales , mientras que habitualmente

comparativo de las prestaciones analíticas permite constatar algunas fortalezas

y

limitaciones específicas de cada una de las técnicas empleadas . En primer lugar

herramienta de apoyo para la optimización del proceso mineralúrgico . La magnitud

y

rendimiento de los procesos modernos de concentración de menas requieren la automatización

modernos de concentración de menas requieren la automatización de estas aplicaciones

y

el recurso a técnicas de análisis digital de imagen , las cuales se han ido

óptica ) de menas clásica . No obstante , los avances recientes en electrónica

y

en informática posibilitan el desarrollo de sistemas ópticos competitivos como

de las limitaciones de los sistemas MEB , como su elevado precio , sus rígidas

y

costosas exigencias de infraestructura y especialización o la dificultad de distinguir

, como su elevado precio , sus rígidas y costosas exigencias de infraestructura

y

especialización o la dificultad de distinguir especies polimorfas , manteniendo

especies polimorfas , manteniendo prestaciones similares en cuanto a rendimiento

y

calidad de información . - Los ensayos realizados muestran que el sistema CAMEVA

realizados muestran que el sistema CAMEVA permite la identificación automatizada

y

fiable de las menas de interés industrial , a partir de la información espectral

se pueden obtener con el mismo equipo . Por otra parte , su programación flexible

y

abierta permite el archivo y tratamiento matemático de toda la información digital

equipo . Por otra parte , su programación flexible y abierta permite el archivo

y

tratamiento matemático de toda la información digital para responder a cualquiera

sistema descrito en este artículo ha sido financiado por el Ministerio de Educación

y

Ciencia ( posteriormente Ciencia e Innovación ) de España a través del proyecto

por los Proyectos SEICAMIN ( Ref . CGL2006 _ 13688 _ C02 _ 01 )

y

AMAMET ( Ref . CGL2006 _ 13688 _ C02 _ 02 ) . Estudio

a determinar la variación del espesor de la probeta de SPT en varios puntos ,

y

especialmente en el centro y la zona de rotura , mediante el empleo de elementos

espesor de la probeta de SPT en varios puntos , y especialmente en el centro

y

la zona de rotura , mediante el empleo de elementos finitos en COMSOL tomando como

dos tratamientos termomecánicos extremos del 316L , uno recocido a mínima dureza

y

otro endurecido por deformación hasta elevada resistencia . Los resultados obtenidos

, 2017 ) . La gran cantidad de estudios publicados en torno a esta aleación

y

su uso continuado hacen que sea el candidato idóneo para un estudio del comportamiento

, 2017 ) . La próxima generación de reactores nucleares , fuentes de neutrones

y

dispositivos de prueba de fusión plantea serios problemas para los componentes estructurales

irradiación por lo que se crea la necesidad del desarrollo de nuevos materiales

y

ensayos . La caracterización común para la determinación de los parámetros que

realiza generalmente mediante ensayos de tracción , ya que es el ensayo más sencillo

y

exigente para un material , en el cual se aplica una tensión uniaxial sobre una

transición dúctil - frágil , propiedades de fluencia , análisis de la anisotropía

y

tenacidad a la fractura ( Mao y Takahashi , 1987 ; Fleury y Ha ,

propiedades de fluencia , análisis de la anisotropía y tenacidad a la fractura ( Mao

y

Takahashi , 1987 ; Fleury y Ha , 1998 ; Díaz et al . ,

la anisotropía y tenacidad a la fractura ( Mao y Takahashi , 1987 ; Fleury

y

Ha , 1998 ; Díaz et al . , 2009 ; García - Infanta et

El ensayo SPT consiste en la flexión de un disco encastrado por la zona exterior

y

empujado por su centro mediante una bola esférica cuya proyección circunferencial

aplicabilidad de este ensayo es muy diverso ( materiales metálicos , poliméricos

y

cerámicos ) , aunque también posee algunas desventajas . Una de ellas es la ausencia

muchos ensayos SPT en materiales de distintas naturalezas como polímeros , cerámicos

y

metálicos ( Rasche et al . , 2014 ; Rodríguez et al . , 2016

; Rodríguez et al . , 2016 ; Arroyo et al . , 2017 )

y

bajo diferentes condiciones de velocidad y temperatura , la correlación con los

2016 ; Arroyo et al . , 2017 ) y bajo diferentes condiciones de velocidad

y

temperatura , la correlación con los datos provenientes de ensayos de tracción

con un acero 316L obtenido por SLM con propiedades intermedias . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS 2 . 1 . Material El material ensayado para la validación del

de tracción planas ( tipo hueso de perro ) con dimensiones de trabajo 3x3x10 mm3

y

radio 3 mm de ajuste a mordazas , que fueron pulidas por ambas caras para

extremos en cuanto a ensayo de tracción , relativos a acero 316L de baja resistencia

y

elevado alargamiento frente a 316L severamente deformado de alta resistencia y escaso

resistencia y elevado alargamiento frente a 316L severamente deformado de alta resistencia

y

escaso alargamiento ( 316L Recocido y 316L Endurecido , respectivamente ) utilizados

316L severamente deformado de alta resistencia y escaso alargamiento ( 316L Recocido

y

316L Endurecido , respectivamente ) utilizados en la alimentación del modelo de

materiales metálicos con mayor rango de variabilidad de estados intermedios entre mínima

y

máxima resistencia por su gran capacidad de endurecimiento por deformación . Esto

deformación . Esto hace que sea un material muy apropiado para realizar simulaciones

y

ensayos ya que su variabilidad pone a prueba la consistencia de los resultados obtenidos

a una velocidad de desplazamiento del punzón constante de 0 , 04 mm · s−1

y

temperatura ambiente . El desplazamiento medido es el del travesaño que desplaza

µm . De este ensayo se obtiene la curva fuerza - desplazamiento del 316L SLM

y

la probeta deformada , la cual es seccionada posteriormente para compararla con el

σY = 965 MPa , σUTS = 1280 MPa , e = 1 % )

y

otro recocido ( σY = 172 MPa , σUTS = 480 MPa , e =

= 480 MPa , e = 40 % ) mostradas en la Figs . 2b

y

2c respectivamente . Estas curvas de tracción se introducen en la simulación siguiendo

simulación siguiendo un modelo elastoplástico sometido a grandes deformaciones

y

con la condición adicional de prolongar el valor del UTS hasta deformaciones ε

prolongar el valor del UTS hasta deformaciones ε = 2 para evitar fractura prematura

y

garantizar la convergencia de la simulación . En general , el acero 316L mostrará

o de endurecimiento , asumiendo en este modelo la bola como infinitamente rígida

y

considerando contactos al igual que otros autores ( Zhou et al . , 2013 ;

sección del disco es de 900 elementos rectangulares que cubren un espesor de 500 µm

y

3 mm de longitud , distribuidos con una densidad del mallado gobernada por la física

de elementos en la zona de mayor gradiente de tensiones . 3 . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN 3 . 1 . Ensayos experimentales a velocidad constante de indentación

SPT del acero 316L SLM , así como las curvas SPT de los aceros recocido

y

endurecido obtenidos de la modelización por elementos finitos . Como se observa

modelización por elementos finitos . Como se observa en la figura , los aceros recocido

y

endurecido presentan una gran diferencia en su comportamiento de carga soportada

se ha analizado la curva carga – desplazamiento distinguiendo varias zonas ( Mao

y

Takahashi , 1987 ; Rodríguez y Belzunce , 2012 ; Martínez - Pañeda et al

– desplazamiento distinguiendo varias zonas ( Mao y Takahashi , 1987 ; Rodríguez

y

Belzunce , 2012 ; Martínez - Pañeda et al . , 2016 ) , pero

aspecto es de gran importancia , de hecho clave , para la correcta interpretación

y

posterior correlación de los datos de SPT con los de tracción . Puesto que la

homogénea , es necesario conocer en qué zona se produce el grueso de la deformación

y

el espesor que sustenta la carga de la probeta en cada momento . La Fig

deformación plástica se distribuye homogéneamente a lo largo de toda la longitud (

y

volumen ) de trabajo , desde el límite elástico ( YS ) a resistencia máxima

sencillos teóricos propuestos asumiendo geometrías sencillas son muy aproximados

y

no suficientemente precisos ( Mao y Takahashi , 1987 ; García - Infanta , et

asumiendo geometrías sencillas son muy aproximados y no suficientemente precisos ( Mao

y

Takahashi , 1987 ; García - Infanta , et al . , 2009 ; Rodríguez

y

Belzunce , 2012 ; Martínez - Pañeda et al . , 2016 ; Yang et

segunda característica es que los modos de ensayo son distintos en el copete , apoyos

y

zona de rotura . Al comienzo del ensayo las componentes y modos de deformación están

el copete , apoyos y zona de rotura . Al comienzo del ensayo las componentes

y

modos de deformación están mezclados , dándose una pequeña parte de penetración

el contacto con la bola . Estas razones evidencian la complejidad del ensayo SPT

y

su dificultad para la conversión de los datos mecánicos obtenidos en datos equivalentes

estricción . De hecho , la diferencia de comportamiento entre el acero recocido

y

el endurecido no es aparentemente muy grande , pero en línea con lo esperado ya

, homogeneizando más la deformación que en el caso endurecido , que estricciona

y

fractura a menor desplazamiento . En la Fig . 6 se muestra el espesor en

fractura consistente en varias grietas perpendiculares a la fractura dúctil anular ( Ma

y

Yoon , 2010 ; Turba et al . , 2013 ; Altstadt et al .

probeta experimental los valores de espesor de las simulaciones para el 316L Recocido

y

316L Endurecido caen dentro de las mediciones experimentales , aproximadamente a

situaciones de la evolución de la morfología de la probeta deformada a 0 , 5

y

1 , 5 mm de desplazamiento de la bola para el 316L Recocido ( línea

5 mm de desplazamiento de la bola para el 316L Recocido ( línea roja )

y

316L Endurecido ( línea azul ) . Aunque existe gran diferencia de comportamiento

en la zona de rotura , menores en la zona central ( copete ) ,

y

menores aún en la zona de los apoyos ( hombro ) . La zona de

es la zona de rotura , situada aproximadamente a mitad de camino entre el copete

y

el hombro , y que muestra una dependencia con la capacidad de endurecimiento de la

. Esto es de esperar ya que una diferencia grande entre límite elástico ( YS )

y

resistencia máxima ( UTS ) provoca una mayor homogeneización de la deformación

UTS ) provoca una mayor homogeneización de la deformación plástica del material

y

mayor resistencia a la formación de cuellos ( necking ) . En la Fig .

ya se mostró una comparación de los dos comportamientos predichos , endurecido

y

recocido , con el caso de probeta real para similar desplazamiento . Fijándonos

de la bola . En esta figura se puede ver una etapa inicial , corta

y

abrupta , asociada a la reducción de espesor en la parte central de la probeta

proporcional a una corona de radio interior variable , dependiente del radio de la bola

y

su posición en cada instante . Ahora bien , aunque inicialmente la penetración

más localizada . Después de deformar ligeramente la zona central de la probeta

y

en la zona de apoyos , la deformación se concentra en la zona de rotura

el disco deja de tocar la bola . Desde la zona exterior hasta la interior

y

cogiendo paulatinamente más material , cada aleación llega a deformar mayor o menor

dependiendo de su capacidad de endurecimiento por deformación . Así , inicialmente

y

hasta unas 250 micras de penetración de la bola no se observa diferencia en la

dos materiales extremos aceleran su caída paralelamente indicando posible daño

y

comienzo de la fractura del material . Este comportamiento de deformación contrasta

imperativa de conocer la evolución del espesor si se quieren obtener un límite elástico

y

una resistencia máxima de este ensayo . Además , se ve alterada también la velocidad

desplazamiento de la bola . A falta de obtener una relación funcional con significado físico

y

carácter predictivo en función de los parámetros mecánicos del material y geométricos

físico y carácter predictivo en función de los parámetros mecánicos del material

y

geométricos del ensayo SPT , estos polinomios servirán para acotar el comportamiento

de cualquier probeta de acero 316L . Las relaciones entre el espesor , e ,

y

el desplazamiento , d , se dan a continuación : donde d toma valores

, se dan a continuación : donde d toma valores entre 0 , 17

y

1 , 8 mm . Estos ajustes permiten mostrar cómo para una penetración de 1

penetración de 1 mm , e ( 316L Endurecido ) = 0 , 352 mm

y

e ( 316L Recocido ) = 0 , 400 mm . Es decir , el espesor

comportamiento de variación de espesor de dos casos extremos de acero 316L , recocido

y

endurecido , es de esperar que cualquier otro tratamiento termomecánico que produjera

describiera mediante otra curva situada entre las dos descritas por Eq . ( 1 )

y

Eq . ( 2 ) . Se espera ir corroborando esta conclusión con futuros tratamientos

y

ensayos SPT realizados sobre diferentes 316L fabricados por diversas técnicas y

y ensayos SPT realizados sobre diferentes 316L fabricados por diversas técnicas

y

sometidos a diferentes procesados . 4 . CONCLUSIONES Se ha determinado la variación

Punch Test ( SPT ) , en dos tratamientos muy distintos , extremos ( recocido

y

endurecido ) , mediante el empleo de un modelo de elementos finitos , MEF .

zona cercana a los apoyos ( zona amplia , corona entre radios 1 , 2

y

2 mm ) apenas contribuye a la deformación de la probeta . Otra zona es

la probeta . Otra zona es la central , o copete ( entre radios 0

y

0 , 4 ) , muy influida por el rozamiento , disminuyendo la alimentación de

alimentado con dos casos bien diferenciados de acero 316L , uno recocido , blando

y

con gran endurecimiento por deformación , y otro previamente endurecido por deformación

de acero 316L , uno recocido , blando y con gran endurecimiento por deformación ,

y

otro previamente endurecido por deformación , resistente y con poco endurecimiento

endurecimiento por deformación , y otro previamente endurecido por deformación , resistente

y

con poco endurecimiento por deformación residual . El modelo predice las variaciones

según procede el ensayo tanto de la zona central como de la zona de rotura

y

para cada material . La diferencia de espesores en la zona de rotura entre ambos

para ambos materiales están directamente asociados a sus propiedades mecánicas

y

, especialmente , el endurecimiento por deformación . Materiales dúctiles con gran

AGRADECIMIENTOS Este trabajo contó con el apoyo del Ministerio de Economía , Industria

y

Competitividad de España bajo el proyecto MAT2015 - 68919 - C3 - 1 - R

Sánchez - Ávila agradece a la Universidad Nebrija por el apoyo de la Beca Predoctoral

y

su convenio de colaboración con CENIM , CSIC . Aplicación del ajuste de Rietveld

Rietveld para correlacionar la evolución microestructural de fundiciones blancas con 18

y

25 % en Cromo , templadas en aceite y sucesivos revenidos , con el comportamiento

microestructural de fundiciones blancas con 18 y 25 % en Cromo , templadas en aceite

y

sucesivos revenidos , con el comportamiento frente al desgaste abrasivo y esfuerzos

aceite y sucesivos revenidos , con el comportamiento frente al desgaste abrasivo

y

esfuerzos de flexión RESUMEN : Mediante la aplicación del método de afinamiento

la aplicación del método de afinamiento estructural de Rietveld se identificaron

y

cuantificaron las fases presentes en fundiciones blancas hipoeutécticas con 18 y

y cuantificaron las fases presentes en fundiciones blancas hipoeutécticas con 18

y

25 % en Cromo , templadas en aceite y tras sucesivos revenidos a 500 ºC

fundiciones blancas hipoeutécticas con 18 y 25 % en Cromo , templadas en aceite

y

tras sucesivos revenidos a 500 ºC . Se correlacionaron los resultados con su comportamiento

correlacionaron los resultados con su comportamiento frente al desgaste abrasivo

y

bajo esfuerzos de flexión . En ambos casos el porcentaje de austenita retenida tras

carburos M7C3 junto a una transformación entre carburos mixtos secundarios M7C3

y

M2C . La Martensita tras temple resultó un factor clave frente a la resistencia

. Esta misma calidad , tras el doble revenido , fue la que mayor resistencia

y

capacidad de deformación alcanzó bajo esfuerzos a flexión . La fractura resultó

de deformación alcanzó bajo esfuerzos a flexión . La fractura resultó frágil

y

mayoritariamente transgranular . Sin embargo , pudo observarse la presencia de zonas

fase matriz de su constituyente eutéctico es austenita por lo que resultan tenaces

y

mecanizables ( Pero - Sanz , 1994 ) . Para ello , en este último

Cr ) 7C3 , llamados carburos K2 , los cuales presentan una dureza entre 1200

y

1600 HV , superior a la de los carburos cementíticos ( Fairhust y Rohrig ,

entre 1200 y 1600 HV , superior a la de los carburos cementíticos ( Fairhust

y

Rohrig , 1974 ) . La gran templabilidad de su austenita permite que mediante un

las microestructuras es aquella en la que la fase matriz sea martensita ( Fairhust

y

Rohrig , 1974 ) . La austenita presenta una elevada templabilidad , debido a los

mayoritariamente martensítica , y si se ve reducido el porcentaje de austenita retenida ( Gasan

y

Ertuk , 2013 ) . Esto permitiría , a su vez , aumentar ligeramente la resistencia

Wiengmoon et al . , 2011 ) . La fracción en volumen de carburos eutécticos

y

la dureza macroscópica presenta una influencia poco significativa sobre la resistencia

Scandian et al . , 2009 ) . Con temperaturas próximas a los 1000 ºC

y

permanencias de 4 h se logra una desestabilización casi completa de la austenita

permanencias de 4 h se logra una desestabilización casi completa de la austenita ( Powell

y

Bee , 1996 ) . Estudios recientes han demostrado que adiciones de Boro , en

disminuiría el porcentaje de austenita retenida , aumentando el porcentaje de martensita ,

y

por tanto , su teórica resistencia al desgaste . Las temperaturas de revenido habituales

Sin embargo , si el revenido se realizara a temperaturas más elevadas , entre 400

y

600 ºC , sería posible lograr una segunda desestabilización de la austenita retenida

austenita se ve reducida mediante revenidos posteriores en el rango comprendido entre 450

y

500 ºC ( Opapaiboon et al . , 2015 ) . La mayor dureza se

dureza se alcanzaría con dobles revenidos en el entorno de los 500 ºC ( Fernández

y

Belzunce , 2006 ) . Tiempos de permanencia elevados a estas temperaturas pueden originar

resistencia al desgaste de la fundición ( Wang et al . , 2006 ) ,

y

su dureza ( Wang et al . , 2005 ) . El Molibdeno en solución

concentración supera el 3 % , tiende a favorecer la precipitación de carburos del tipo M2C

y

M6C durante revenidos a temperaturas cercanas a la crítica ( Wiengmoon et al . ,

disminuye las temperaturas de inicio de precipitación de la austenita proeutéctica

y

de comienzo de la reacción eutéctica : líquido→Austenita + carburos K2 ( Tenorio

comportamiento bajo condiciones de desgaste abrasivo de estas fundiciones blancas aleadas ,

y

correlacionar éstas con su evolución microestructural , se tomaron dos muestras

con su evolución microestructural , se tomaron dos muestras hipoeutécticas con 18

y

25 % en Cromo que fueron sometidas a un tratamiento de desestabilización a 1000

ºC , durante 4 h , con un posterior temple en aceite . Esta temperatura

y

tiempo de permanencia fueron seleccionados con los siguientes objetivos : 1 ) conseguir

con los siguientes objetivos : 1 ) conseguir un elevado empobrecimiento en Cromo

y

Carbono de la austenita , y ocasionar un aumento de la temperatura Ms , lo

: 1 ) conseguir un elevado empobrecimiento en Cromo y Carbono de la austenita ,

y

ocasionar un aumento de la temperatura Ms , lo cual permite reducir el riesgo teórico

2 ) producir una disminución de la austenita retenida tras el temple en aceite ,

y

3 ) favorecer la precipitación de los carburos secundarios . Posteriormente fueron

temperatura fue el de examinar la posible precipitación de carburos cementíticos

y

su influencia sobre la resistencia al desgaste . Después de cada tratamiento , por

evolución microestructural de ambas fundiciones , el contenido en austenita retenida ,

y

los parámetros de red de las fases precipitadas . A su vez , se estudió la variación

estudió la variación de la dureza , su comportamiento ante esfuerzos de flexión ,

y

su resistencia bajo condiciones de desgaste abrasivo . En este trabajo se analiza

trabajo se analiza la influencia del temple en aceite , de diferentes revenidos ,

y

de la presencia de Mo en la composición química sobre la microestructura de estas

apropiada para el comportamiento en servicio bajo condiciones de desgaste abrasivo

y

bajo esfuerzos a flexión . En particular , se investiga la influencia del Mo en

precipitación de carburos secundarios mediante la desestabilización de la austenita ,

y

su correlación sobre el comportamiento bajo condiciones de desgaste abrasivo .

correlación sobre el comportamiento bajo condiciones de desgaste abrasivo . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS Se tomaron 2 muestras con las composiciones químicas señaladas en la Tabla

químicas señaladas en la Tabla 1 . Ambas muestras fueron tratadas 4 h a 1000 ºC

y

enfriadas en aceite . Posteriormente fueron sometidas a un doble revenido de 8 h

sometidas a un doble revenido de 8 h cada uno . Mediante microscopía óptica

y

microscopía eletrónica se analizó la evolución microestructural de ambas calidades

pulido se emplearon paños textiles sobre los que se extendió pasta de diamante de 6

y

1 micra . El reactivo de ataque empleado fue Nital 5 , con un tiempo

suspensión de 6 – 10 segundos para la fundición con 18 % en Cromo ,

y

de 15 – 18 segundos para la fundición con 25 % en Cromo . El

después de cada tratamiento térmico con un microdurómetro Vickers de la casa Buehler

y

modelo 1600 – 6100 . La carga aplicada fue 0 , 5 kg .

Difracción de Rayos X , con metal emisor de Molibdeno , se determinó el porcentaje

y

tipos de fases precipitadas . Los difractogramas se midieron en el equipo Seifert

T / T en configuración óptica Bragg - Brentano parafocal con rotación inversa

y

acoplada al detector . La radiación emitida por el tubo de Mo de foco fino

por el tubo de Mo de foco fino , a una potencia de 40 kV

y

40 mA , fue monocromatizada al doblete Kα : λ1=0 . 709316 Å y λ2=0

kV y 40 mA , fue monocromatizada al doblete Kα : λ1=0 . 709316 Å

y

λ2=0 . 713607 Å . Los patrones se han registrado mediante un detector de centelleo

( Tl ) midiendo el rango angular 2θ . Éste se encontraba comprendido entre 12º

y

56º , con paso de 0 , 025º y tiempo de contaje por paso de

Éste se encontraba comprendido entre 12º y 56º , con paso de 0 , 025º

y

tiempo de contaje por paso de 30 s . La determinación del porcentaje de fases

tras los diversos tratamientos térmicos realizados en ambas calidades ( Fairhust

y

Rohrig , 1974 ; Pero - Sanz , 1994 ; Wang et al . ,

/ Fe ( en particular con estequimetrías 3 : 2 ; 7 : 3 ;

y

23 : 6 ) , y carburos mixtos Mo2C y Fe3C . Como consecuencia ,

estequimetrías 3 : 2 ; 7 : 3 ; y 23 : 6 ) ,

y

carburos mixtos Mo2C y Fe3C . Como consecuencia , por aplicación del método de

; 7 : 3 ; y 23 : 6 ) , y carburos mixtos Mo2C

y

Fe3C . Como consecuencia , por aplicación del método de afinamiento estructural

aplicando una presión de 200 MPa , un caudal de 20 g / minuto ,

y

con un ángulo de incidencia sobre las superficies de las muestras de 70º . La

tras los siguientes intervalos de tiempo : 2 , 4 , 6 , 8 ,

y

10 min . Para cada intervalo de tiempo se empleó una muestra diferente del mismo

kN . Las probetas de flexión fueron de sección rectangular , con ancho 6 mm

y

espesor 4 mm . La distancia entre apoyos fue de 36 mm . 3

, que la calidad con 18 % en Cromo presenta un mayor contenido en Carbono

y

especialmente en Molibdeno . Este último favorece la templabilidad de la aleación

y

un endurecimiento secundario tras el revenido ( Inthidech et al . , 2012 ) .

% en Cromo tras los diferentes tratamientos térmicos . Las Figs . 1 ( a

y

b ) muestra la microestructura formada tras el temple en aceite . Ésta está formada

formada tras el temple en aceite . Ésta está formada por austenita proeutéctica

y

el constituyente eutéctico , donde la austenita formaría la fase matriz y los

proeutéctica y el constituyente eutéctico , donde la austenita formaría la fase matriz

y

los carburos eutécticos K2 la fase dispersa . Esta austenita se habría transformado

% en Cromo , la Fig . 2a tras el tratamiento del temple en aceite

y

la Fig . 2b tras el primer revenido . Esta microestructura es muy similar a

. 3 ( c - d ) muestran una distribución más uniforme tras el primer

y

segundo revenido . La Fig . 4 muestra la distribución de carburos secundarios en

distribución más uniforme de los carburos secundarios entre la austenita proeutéctica

y

la eutéctica , y la Fig . 4b parece indicar un aumento de la densidad

ambas calidades . La Fig . 5a para la calidad con 18 % en Cromo

y

la Fig . 5b para la calidad con 25 % en Cromo . Para identificar

5b para la calidad con 25 % en Cromo . Para identificar las fases presentes

y

determinar sus porcentajes en peso se empleó el método de afinamiento estructural

carburos K2 , muy probablemente porque el periodo de revenido resultó excesivo ,

y

a la precipitación de carburos del tipo M2C . Estos carburos presentan una mayor

el segundo revenido esta tendencia se invierte , precipitando nuevos carburos K2

y

redisolviéndose parcialmente los carburos M2C , posiblemente por el excesivo tiempo

tratamientos , estando su microestructura constituida fundamentalmente por martensita

y

carburos K2 . En este caso la austenita retenita tras el temple resulta ser mínima

K2 . En este caso la austenita retenita tras el temple resulta ser mínima ,

y

nula tras el primer revenido . Este hecho parece significar que la temperatura Ms

debido a presentar esta última un contenido más elevado en Carbono . Las Tablas 2

y

3 muestran los parámetros microestructurales y distribuciones en peso de las fases

elevado en Carbono . Las Tablas 2 y 3 muestran los parámetros microestructurales

y

distribuciones en peso de las fases identificadas en cada difractograma , tras los

revenido la Calidad con 18 % en Cromo presenta una redisolución de carburos mixtos K2

y

la precipitación de carburos mixtos M2C . Sin embargo , esta tendencia se ve invertida

deformación plástica . La Fig . 9a muestra los valores obtenidos de Resistencia

y

Rigidez ( representada por el Módulo de Elasticidad ) . La Fig . 9b muestra

en cada muestra , representada por el cociente entre la flecha máxima alcanzada

y

el espesor de la muestra . Cabe destacar que la calidad con 25 % en

una mayor Resistencia , un mayor Módulo de Elasticidad , una mayor Deformación ,

y

una menor Dureza . En ambas calidades se verificó una pérdida de rigidez y de

, y una menor Dureza . En ambas calidades se verificó una pérdida de rigidez

y

de capacidad de deformación tras el primer revenido , y su posterior recuperación

una pérdida de rigidez y de capacidad de deformación tras el primer revenido ,

y

su posterior recuperación tras el segundo revenido . Se analizaron los mecanismos

con 25 % en Cromo tras el temple en aceite , Fig . 10a ,

y

tras el temple en aceite y doble revenido , Fig . 10b . La Fractura

el temple en aceite , Fig . 10a , y tras el temple en aceite

y

doble revenido , Fig . 10b . La Fractura resulta frágil en ambos casos ,

y

mayoritariamente transgranular . Sin embargo , puede observarse la presencia de áreas

calidad con 25 % en Cromo , lo cual justifica su mayor capacidad de deformación

y

su mayor resistencia a la fractura . Debe destacarse , que esta calidad es la

áreas de fractura dúctil que han permitido elevar la capacidad de deformación

y

la fractura bajo mayores esfuerzos . 4 . CONCLUSIONES Por aplicación del método

Por aplicación del método de afinamiento estructural de Rietveld se identificaron

y

ponderaron las fases presentes en fundiciones blancas hipoeutécticas con 18 y 25

identificaron y ponderaron las fases presentes en fundiciones blancas hipoeutécticas con 18

y

25 % en Cromo tras temple en aceite y tras sucesivos revenidos . Se correlacionaron

fundiciones blancas hipoeutécticas con 18 y 25 % en Cromo tras temple en aceite

y

tras sucesivos revenidos . Se correlacionaron los resultados con el comportamiento

correlacionaron los resultados con el comportamiento frente al desgaste abrasivo

y

esfuerzos de flexión , obteniéndose las siguientes conclusiones : La Fundición

Fundición con 25 % en Cromo fue la que presentó un menor contenido en carburos

y

menor austenita retenida tras el temple en aceite . Tras los sucesivos revenidos

favorables cuando se requiere resistencia al desgaste abrasivo . La mayor resistencia

y

capacidad de deformación bajo esfuerzos a flexión la alcanzó la calidad con 25

significativa de la martensita doblemente revenida . Caracterización microestructural

y

modelización mediante elementos finitos de uniones soldadas de la aleación de

muestras estudiadas han sido soldadas mediante soldadura TIG ( Tungsten Inert Gas )

y

con diferentes materiales de aporte . En el estudio se ha empleado microscopía óptica

microscopía óptica para analizar la microestructura , microscopía electrónica de barrido

y

software de simulación . El estudio realizado indica por un lado que en este tipo

parecen actuar como inhibidores de la corrosión . 1 . INTRODUCCÍON El magnesio

y

sus aleaciones constituyen un grupo de materiales muy interesante desde el punto

pero su mal comportamiento frente a la corrosión dificulta su empleo , ( Avedesiam

y

Baker , 1999 ) . Otro de los aspectos que hacen interesante este grupo

de agua marina o depósitos salinos son difíciles de calcular . Pero el magnesio

y

sus aleaciones es un grupo de materiales que puede experimentar corrosión por diferentes

picaduras , filiforme , corrosión bajo tensiones , corrosión fatiga . . . ) tal

y

como resumen Zeng et al . ( 2006 ) , y su conformabilidad también presenta

modifican la microestructura de estos materiales . El empleo de modelos de simulación

y

el desarrollo de modelos matemáticos como el desarrollado por Te - Chang et al .

cuenta que este tipo de herramientas van a darnos una visión precisa , uniforme

y

homogénea de una realidad que es imprecisa , discontinua y heterogénea . Otro

visión precisa , uniforme y homogénea de una realidad que es imprecisa , discontinua

y

heterogénea . Otro hecho destacable deducido del estudio de las diferentes referencias

experimentales como la microscopía óptica , microscopía electrónica de barrido

y

microdureza con modelos de simulación basados en métodos de elementos finitos ,

basados en métodos de elementos finitos , de modo que se puedan identificar que fases

y

microconstituyentes aparecen en este tipo de uniones y proponer hipótesis que expliquen

puedan identificar que fases y microconstituyentes aparecen en este tipo de uniones

y

proponer hipótesis que expliquen su comportamiento en respuesta al ciclo térmico

microestructura de la aleación AZ31B una vez soldada , identificando las diferentes fases

y

microconstituyentes mediante microscopía óptica y electrónica , desarrollar un

identificando las diferentes fases y microconstituyentes mediante microscopía óptica

y

electrónica , desarrollar un modelo de simulación térmico que permitiera explicar

de la soldadura de estas aleaciones y que desde el punto de vista del diseño

y

la durabilidad permita tomar decisiones de cara a la optimización de los diseños

emplearon probetas soldadas de aleación AZ31B H - 24 , endurecida por deformación

y

parcialmente recocida , que fueron soldadas con diferentes materiales de aporte .

Como materiales de aporte se emplearon varilla de aleación de magnesio tipo AZ31B

y

AZ92 de 4 mm de diámetro , Avedesiam y Baker ( 1999 ) , recogen

de aleación de magnesio tipo AZ31B y AZ92 de 4 mm de diámetro , Avedesiam

y

Baker ( 1999 ) , recogen en su trabajo que para la soldadura de aleaciones

aporte en el comportamiento frente a la corrosión parece no ser tan beneficioso , tal

y

como indican otros estudios ( Segarra et al . , 2015 ) . Por este motivo en

publicaciones se decidió incluir como materiales de aporte el mismo que el del material base

y

el más disimilar recomendado en la referencia previa . Las muestras se soldaron

muestras se soldaron con sistema TIG con corriente alterna con una tensión de 17 V

y

con una intensidad de 120 A , la velocidad soldadura fue de 3 · 10

transversales de las zonas soldadas incluyendo el cordón , la zona afectada térmicamente

y

material base . 2 . 2 . Microscopia óptica El estudio micrográfico se

Eclipse L150 , provisto de objetivos Nikon Lu Plan de 5 , 10 , 50

y

100 aumentos , el tratamiento de imágenes se realizó con el software Perfect Image

de electrones retrodispersados ( resolución de la imagen , 10 nm a 8 mm )

y

sonda para análisis EDS ( resolución de 133 eV para análisis elemental cualitativo

cualitativo ) . Las muestras estudiadas fueron preparadas superficialmente , lijadas

y

pulidas con alúmina , la preparación previa de las probetas para la microscopía

microscopía de barrido se realizó con un recubrimiento por evaporación de grafito

y

posterior metalización con oro . Se realizaron observaciones de las zonas más

observaciones de las zonas más representativas del cordón , zona afectada térmicamente

y

material base , analizando químicamente las diferentes fases y microconstituyentes

afectada térmicamente y material base , analizando químicamente las diferentes fases

y

microconstituyentes observados . 2 . 4 . Microdureza Para la caracterización mecánica

g . 2 . 5 . Modelización mediante elementos finitos Para la modelización

y

simulación del proceso de soldadura se decidió el empleo de un del software comercial

y

basado en el método de elementos finitos de probada eficacia y fiabilidad . El

software comercial y basado en el método de elementos finitos de probada eficacia

y

fiabilidad . El mallado o discretización de la geometría se realizó partiendo

definieron los diferentes grupos de elementos junto con las propiedades físicas

y

mecánicas en función temperatura junto con los parámetros referidos a la conductividad

temperatura junto con los parámetros referidos a la conductividad térmica la convención

y

la radiación implicados en el problema térmico , el modelo general se desarrolló

problema térmico , el modelo general se desarrolló considerando la variable temporal

y

la temperatura , de forma que las propiedades físicas y los inputs térmicos de

considerando la variable temporal y la temperatura , de forma que las propiedades físicas

y

los inputs térmicos de cada grupo de elementos fueran variando en función del tiempo

inputs térmicos de cada grupo de elementos fueran variando en función del tiempo

y

de la temperatura . Como condiciones de contorno se emplearon la temperatura ambiental

temperatura . Como condiciones de contorno se emplearon la temperatura ambiental ,

y

las restricciones al movimiento impuestas por las fijaciones durante la soldadura

de perfiles ) de las diferentes zonas de la soldadura , material base , cordón

y

zona afectada térmicamente como puede apreciarse en la Fig . 2 . 3 .

2 . 3 . RESULTADOS Con los resultados de los modelos de simulación

y

los resultados obtenidos de la microscopia óptima y electrónica de barrido se llegó

de los modelos de simulación y los resultados obtenidos de la microscopia óptima

y

electrónica de barrido se llegó a las siguientes conclusiones : 3 . 1 .

se llegó a las siguientes conclusiones : 3 . 1 . Modelos de simulación

y

ciclos térmicos Los modelos de simulación desarrollados muestran las diferencias

Los modelos de simulación desarrollados muestran las diferencias en los ciclos

y

gradientes térmicos que experimentan cada uno de los elementos del modelo de la

entre los modelos en los que se utiliza como material de aporte la aleación AZ31

y

la aleación AZ92 , debido a que la temperatura de fusión de esta primera es

el baño de fusión de las primeras es menor que el de las segundas , tal

y

como puede observarse en la Fig . 3 , según los modelos de simulación

diferencias ; en ordenadas la franja comprendida entre la temperatura de fusión

y

la temperatura de recristalización , temperatura que posteriormente se justificará

recristalización , sin llegar alcanzar la temperatura de fusión . Con este modelo térmico

y

con las soluciones que proporciona se desarrolló un modelo mecánico en el que las

los cambios en las propiedades físicas del material en función de la temperatura

y

del tiempo . 3 . 2 . Caracterización de la microestructura . Microscopia electrónica

microscopía óptica se realizaron observaciones con microscopia electrónica de barrido

y

análisis químicos a efectos de determinar la composición química de las diferentes

( Fig . 6 ) . Los resultados del análisis elemental cualitativo indican tal

y

como se recoge en la Tabla 2 que las partículas precipitadas tanto en la zona del

Mg , sin que se haya podido identificar la fase β Mg17Al12 . De igual forma ,

y

en línea con lo publicado anteriormente por estos autores ( Segarra et al . ,

menor ( Fig . 7a ) que en el caso de la zona del cordón

y

del material base 3 . 3 . Ensayos mecánicos Los ensayos mecánicos muestran

propiedades mecánicas en función del material de aporte empleado no son muy grandes . Tal

y

como se puede observar en la Fig . 8 la microdureza promedio del material base

promedio del material base ronda los 60 HV mientras que en el caso del cordón

y

la zona afectada térmicamente está más cercana a los 50 HV . Los valores se

el rango esperable para una aleación en estado H24 , endurecida por deformación

y

parcialmente recocida , según se indica en el trabajo de Avedesiam y Baker ( 1999

deformación y parcialmente recocida , según se indica en el trabajo de Avedesiam

y

Baker ( 1999 ) , aunque no se observa mejora aparente de las propiedades mecánicas

grano observadas en la zona afectada térmicamente en anteriores investigaciones

y

justificar porque las zonas afectadas térmicamente de las muestras soldadas con

el punto de vista de la solubilidad del Mn en el Mg , según Avedesiam

y

Baker ( 1999 ) la solubilidad sólida del manganeso en el Mg está limitada ,

este estudio tiene una contenido de manganeso comprendido entre un mínimo del 0 , 3

y

un máximo del 1 % , es decir , el contenido es superior al límite máximo

partículas precipitadas o segregadas en el material base de forma previa la soldadura tal

y

como se indica en publicaciones anteriores ( Segarra et al . , 2015 ) ,

de aluminio en el cordón por tanto producirá una disminución de la solubilidad

y

la segregación de partículas precipitadas de manganeso , dicha variación de la

tamaño de grano como la variación de precipitados en la zona afectada térmicamente

y

su relación con los ciclos térmicos inducidos por la soldadura . Las caracterizaciones

lo que es más que probable que el cordón se encuentre parcialmente solubilizado

y

que la dispersión de precipitados no se adecuada declara la resistencia mecánica

mecánico no parece que el empleo de una aleación con mayor contenido en aluminio

y

zinc , tal y como recomiendan Avedesiam y Baker ( 1999 ) represente una mejora

que el empleo de una aleación con mayor contenido en aluminio y zinc , tal

y

como recomiendan Avedesiam y Baker ( 1999 ) represente una mejora significativa de

aleación con mayor contenido en aluminio y zinc , tal y como recomiendan Avedesiam

y

Baker ( 1999 ) represente una mejora significativa de las propiedades mecánicas

soldadura de este tipo de aleaciones de cara a minimizar la zona afectada térmicamente

y

comprobar si a través de un tratamiento térmico postsoldadura es posible recuperar

microestructura de la aleación AZ31B cuando es soldada , identificando las diferentes fases

y

microconstituyentes mediante microscopía óptica y electrónica de barrido . Se

identificando las diferentes fases y microconstituyentes mediante microscopía óptica

y

electrónica de barrido . Se ha desarrollado un modelo de simulación termomecánico

modelo de simulación desarrollado las dimensiones de la zona afectada térmicamente

y

el ciclo térmico que produce la modificación de la microestructura del material

de la microestructura del material base . Desde el punto de vista del diseño

y

la durabilidad , se ha justificado porque el empleo de materiales de aporte más

porque el empleo de materiales de aporte más nobles ( mayor contenido de Aluminio

y

zinc ) implica un empeoramiento de la resistencia a la corrosión de las uniones

inorgánicos empleados en la industria para inhibir el proceso de corrosión de los metales

y

sus aleaciones son en su mayoría sustancias químicas altamente tóxicas , además

de inhibición hasta el 90 % para concentraciones de inhibidor de entre 0 , 8

y

2 g · L−1 y tiempos de inmersión 1 a 4 h . Se ha

% para concentraciones de inhibidor de entre 0 , 8 y 2 g · L−1

y

tiempos de inmersión 1 a 4 h . Se ha comprobado experimentalmente que el proceso

inhibidores que se usan en la actualidad , es que son sustancias químicas tóxicas

y

además costosos . Entre ellos se encuentran cromatos , fosfatos o compuestos orgánicos

“ Green - Inhibitors ” . Encontrando una fuente de compuestos biodegradables

y

amigables con el medio ambiente cuyo costo de extracción es sencillo y económico

biodegradables y amigables con el medio ambiente cuyo costo de extracción es sencillo

y

económico . La composición química de los extractos naturales es muy variada y

electrones libres desapareados proporcionando a estas moléculas cargas negativas

y

la posibilidad de formación de enlaces tipo π , por lo que hace que se

, 2009 ) . Por otro lado , Herrera - Hernández et al . ( 2015 )

y

colaboradores encontraron que con tan solo 8 ml de GEL proveniente del ALOE - VERA

como aminoácidos ( Ji et al . , 2011 ) , antraquinonas , ( Abiola

y

James , 2010 ) , o polifenoles ( El Hamdani et al . , 2015

del sureste asiático y se cultiva en Polinesia , India , el Caribe , México

y

América central ( Müller et al . , 2009 ) . Esta planta contiene gran

al . , 2016 ) , Aminoácidos , glicósidos , alcaloides , componentes fenólicos

y

flavoides ( Deng et al . , 2008 ; Zin et al . , 2002

mismo sentido , se ha comprobado sus propiedades antivirales , antiinflamatorias

y

antioxidantes ( Sang et al . , 2001 ) . La Morinda Citrifolia es una

inhibir el proceso de corrosión en medios ácidos agresivos , donde : iones , aniones

y

cationes en el medio ( H+ , Cl− , OH− ) , degradan la superficie

corrosión , se estudiaron por técnicas electroquímicas de corriente directa DC

y

corriente alterna AC . Donde otro interés de este estudio , es utilizar los avances

AC . Donde otro interés de este estudio , es utilizar los avances tecnológicos

y

herramientas electroquímicas que proporcionan mayor información sobre los mecanismos

proporcionan mayor información sobre los mecanismos de forma sencilla , rápida

y

eficiente . Técnicas como : polarización potenciodinámica , PPT y espectroscopía

sencilla , rápida y eficiente . Técnicas como : polarización potenciodinámica , PPT

y

espectroscopía de impedancia electroquímica , EIS , son cruciales para realizar

espectroscopía de impedancia electroquímica , EIS , son cruciales para realizar análisis

y

estudios que contribuyan con la preservación de los materiales metálicos expuestos

obtenidos , mediante estudios físicos de pérdida de peso del metal en presencia

y

ausencia del inhibidor . Para comprobar el daño de la superficie metálica después

metálica después de un cierto tiempo de inmersión en el medio corrosivo , en ausencia

y

presencia del inhibidor MC , se realizaron estudios de caracterización morfológica

caracterización morfológica por microscopía electrónica de barrido ( SEM ) . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS 2 . 1 . Preparación del extracto de Morinda Citrifolia , MC

hojas y se les añadió 50 mL de agua como disolvente . Durante tres días

y

bajo constante agitación se mantuvieron en maceración . Posteriormente se separaron

agitación se mantuvieron en maceración . Posteriormente se separaron las hojas

y

el extracto por filtración . Para el estudio de la capacidad inhibitoria del extracto

, 5 M de HCl . Las disoluciones fueron sonicadas , para homogeneizar las muestras

y

posteriormente ser empleadas para los estudios electroquímicos . 2 . 2 . Preparación

; 0 , 42 % C ; 98 , 51 % Fe ) , maquinado

y

embutido en teflón inerte , con un área de exposición de 0 , 1963 cm2

) con diferente granulometría 220 , 340 , 400 , 600 , 1200 , 1500

y

2000 , para finalmente dar un acabado espejo con alúmina de 0 , 3 y

y 2000 , para finalmente dar un acabado espejo con alúmina de 0 , 3

y

0 , 05 μm . Una vez perfectamente pulido se introdujo en agua desionizada y

corrosión Para evaluar las velocidades de corrosión del acero inmerso en medio ácido

y

la eficiencia de inhibición de las diferentes concentraciones de inhibidor , se

inhibidor , se aplicaron técnicas de polarización por extrapolación de ( TAFEL )

y

espectroscopia de impedancia electroquímica ( EIS ) . Así como medidas gravimétricas

( acero AISI - 1045 ) , barra de grafito como contraelectrodo ( CE )

y

Ag / AgCl / KCl ( sat ) electrodo de referencia ( RE ) ,

de 100 KHz a 1 Hz . Todas las medidas se realizaron en presencia

y

ausencia de las concentraciones de inhibidor en un potenciostato / galvanostato AUTOLAB30

los electrodos y sumergieron en las disoluciones de 0 , 5 M de HCl con

y

sin inhibidor , se mantuvieron inmersos durante 1 h , posteriormente se secaron y

secaron y pesaron nuevamente . Con la diferencia de peso , el tiempo de inmersión

y

el área del electrodo se calculó la velocidad de corrosión . 2 . 4

la velocidad de corrosión . 2 . 4 . Difracción de rayos - X

y

microscopia electrónica de barrido SEM Se realizó un estudio mediante difracción

electrónico de emisión de campo Philips XL30 S - FEG . 3 . RESULTADOS

Y

DISCUSIÓN 3 . 1 . Análisis mediante resonancia magnética del extracto Una vez

a - b ) muestra los espectros Resonancia Magnético Nuclear ( RMN ) de protones

y

C13 , respectivamente . La zona del espectro de protones revela que se trata de glucósidos

de protones revela que se trata de glucósidos por la cantidad de señales entre 2

y

4 , 5 ppm . Por otro lado , el espectro de C13 también indica los desplazamientos

espectro de C13 también indica los desplazamientos químicos de CH2 - OH entre 60

y

65 ppm y CH - OH entre 68 y 75 ppm , así como señales

C13 también indica los desplazamientos químicos de CH2 - OH entre 60 y 65 ppm

y

CH - OH entre 68 y 75 ppm , así como señales de protones anoméricos

de CH2 - OH entre 60 y 65 ppm y CH - OH entre 68

y

75 ppm , así como señales de protones anoméricos de azucares entre 90 y 100

68 y 75 ppm , así como señales de protones anoméricos de azucares entre 90

y

100 ppm . Por los resultados obtenidos podemos concluir que los compuestos que se

. ( 1 ) : donde : ∆m es la diferencia de masa antes

y

después de la inmersión ( g ) ; ρ densidad del material ( g ·

exposición . Los resultados muestran una reducción de la velocidad de corrosión

y

por lo tanto una eficiencia de inhibición ( EI ) del orden del 80 % . Estos

las curvas de polarización potenciodinámica en medio 0 , 5 M de HCl en ausencia

y

presencia del inhibidor MC para las distintas concentraciones de extracto y tiempos

ausencia y presencia del inhibidor MC para las distintas concentraciones de extracto

y

tiempos de inmersión investigados . En la Tabla 1 se muestran los parámetros extraídos

( 2 ) ( Hooshmand Zaferani et al . , 2013 ) . 0

y

icorr son la densidad de corriente de donde icorr intercambio en equilibrio en ausencia

son la densidad de corriente de donde icorr intercambio en equilibrio en ausencia

y

presencia de inhibidor , respectivamente . Las velocidades de corrosión son calculadas

comportamiento es el debido a la variación de las pendientes de Tafel catódica

y

anódica con las diferentes concentraciones de inhibidor , las cuales no siguen un

representación de Nyquist Zreal vs . Zimaginaria ( Fig . 3 ) . Para simular

y

caracterizar dichos diagramas se utilizó un circuito eléctrico equivalente , ECC

como el de Randles , calculándose la resistencia de transferencia de carga ( Rtc )

y

la capacidad de la doble capa ( Cdl ) , así como la eficiencia de

largos tiempos de inmersión . 3 . 5 . Difracción de rayos - X

y

microscopía electrónica de barrido Con el fin de tratar de verificar la formación

- X para tres casos particulares , del propio metal después de ser pulido ,

y

de la superficie del metal después de estar sumergido durante una hora en 0 ,

de estar sumergido durante una hora en 0 , 5 M de HCl sin inhibidor

y

con 2 , 0 g · L−1 de inhibidor . Los difractogramas obtenidos se muestran

Fig . 4c , claramente aparecen los dos picos de muy baja intensidad del hierro

y

ningún pico de formación de óxidos . Lo que indica con toda claridad que el

observar claramente el deterioro sufrido por el material debido al proceso de corrosión

y

el ataque masivo de toda la superficie . Por el contrario , en la Fig . 5c

la que se le ha adicionado 0 , 4 g · L−1 de inhibidor ,

y

ha estado inmerso por 1h , no se observa ningún ataque en la superficie y

y ha estado inmerso por 1h , no se observa ningún ataque en la superficie

y

si una capa algo desenfocada debido al carácter orgánico de la misma . 3

tendencia que tiene el inhibidor para enlazarse a la superficie del metal ( Deng

y

Li , 2012 ) . La eficiencia de inhibición ( EI ) está relacionada con

se ajustaron a diferentes modelos de adsorción : ( Temkin , Frumkin , Frendluich

y

Lagmuir ) ( Mourya et al . , 2014 ) , siendo la isoterma de

3144 J · mol−1 K−1 ) , T es la temperatura en ( K )

y

Kads obtenida por el inverso de la pendiente del ajuste lineal , siendo la constante

electroestática entre las moléculas orgánicas del extracto de Morinda Citrifolia

y

la superficie del acero ( Krishnaveni y Ravichandran , 2014 ) . La fisisorción es

orgánicas del extracto de Morinda Citrifolia y la superficie del acero ( Krishnaveni

y

Ravichandran , 2014 ) . La fisisorción es una interacción más débil que la quimisorción

la velocidad de corrosión con respecto a tiempos menores de adsorción De Souza

y

Spinelli ( 2009 ) . CONCLUSIONES De los resultados obtenidos podemos concluir que

corrosión , consiguiéndose en muchos casos dependiendo de la concentración de inhibidor

y

del tiempo de inmersión eficiencias de inhibición de la corrosión por encima del

la beca del CONACYT que le ha permitido realizar su tra - bajo de tesis

y

su visita a la Universidad Autónoma de Madrid , UAM . También se agradece al

- yecto MAT2015 - 67557 - C2 - 2 - P del Ministerio de Economía

y

Competitividad por su financiación . En particular el Dr . Héctor Herrera Hernández

proyecto de investigación 3817 / 2014 / CID ( UAEM - Secretaria de Investigación

y

Estudios Avanzados ) . Por último , Dr . Héctor Herrera Hernández y el Dr .

Investigación y Estudios Avanzados ) . Por último , Dr . Héctor Herrera Hernández

y

el Dr . Iván García Orozco , reconocen al CONACyT por la distinción al mérito

INVESTIGADOR NACIONAL , SNI . Influencia de la morfología nanotubular en la mojabilidad

y

ángulo de contacto de las aleaciones Ti6Al4V ELI RESUMEN : La tasa

osteointegración de los implantes , entre otros factores , depende de la topografía

y

de la composición química de la superficie , así como de las interacciones entre

de la superficie , así como de las interacciones entre la superficie del implante

y

las células . Con el objetivo de evaluar esta interacción , el presente trabajo

de flúor . El objetivo de este estudio es evaluar la influencia de la morfología

y

composición de la superficie en la mojabilidad de la aleación . La medición del

barrido de emisión de campo ( FESEM ) ha permitido realizar un estudio del diámetro

y

espesor de los nanotubos . El análisis de espectrometría de dispersión de energía

titanio puede proporcionar un medio más adecuado para la absorción de proteínas

y

el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando

proteínas y el crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso

y

mejorando a corto y largo plazo la osteointegración de los implantes ( Kim et al

crecimiento celular , acelerando el proceso de regeneración del hueso y mejorando a corto

y

largo plazo la osteointegración de los implantes ( Kim et al . , 2013 ;

. La osteointegración es un proceso que implica la adhesión , diferenciación

y

proliferación de los osteoblastos ( Das et al . , 2008 ) . Entre los

la composición de la superficie , resistencia química , rugosidad , mojabilidad

y

energía superficial son unos de los parámetros más importantes que pueden influir

parámetros más importantes que pueden influir en las interacciones entre las células

y

la aleación de titanio . Además de las características superficiales del implante

, del diseño del implante ( Szmukler - Moncler et al . , 1998 )

y

las solicitaciones mecánicas al que está sometido ( Niinomi , 2008 ) . Entre

superficiales empleados comercialmente para modificar la rugosidad se pueden citar el arenado

y

el tratamiento ácido . La combinación de ambos tratamientos superficiales ha demostrado

al . , 2013 ; Jeong et al . , 2014 ) . La morfología

y

dimensiones de los nanotubos dependen del voltaje y tiempo de anodizado , de la composición

. , 2014 ) . La morfología y dimensiones de los nanotubos dependen del voltaje

y

tiempo de anodizado , de la composición y concentración del electrolito empleado

de los nanotubos dependen del voltaje y tiempo de anodizado , de la composición

y

concentración del electrolito empleado , así como de la microestructura y composición

composición y concentración del electrolito empleado , así como de la microestructura

y

composición de la aleación del titanio empleado ( Lario et al . , 2016b ;

osteointegración . Varios estudios han demostrado que las superficies nanorugosas

y

nanotubulares mejoran la adhesión y crecimiento de osteoblastos , así como la segregación

han demostrado que las superficies nanorugosas y nanotubulares mejoran la adhesión

y

crecimiento de osteoblastos , así como la segregación de colágeno y la deposición

adhesión y crecimiento de osteoblastos , así como la segregación de colágeno

y

la deposición de calcio , si se compara con sus homologas con una rugosidad a

energía superficial , que depende de parámetros físicos , como la rugosidad ,

y

parámetros químicos , como la composición de la superficie del sólido . Las superficies

bacterianas son uno de los principales problemas que sufren las prótesis actuales

y

que provocan el fallo prematuro del implante , así como evita una adecuada osteointegración

prematuro del implante , así como evita una adecuada osteointegración entre el tejido

y

el implante . La formación y anclaje de un tejido óseo viable en la superficie

evita una adecuada osteointegración entre el tejido y el implante . La formación

y

anclaje de un tejido óseo viable en la superficie de los biomateriales es uno de

superficies anodizadas presentan una tasa de expresión de las proteínas fibronectina

y

colágeno mayor que en las superficies pulidas o grabadas con ácido . Esto aumenta

mayor que en las superficies pulidas o grabadas con ácido . Esto aumenta el anclaje

y

la diferenciación de las células osteoblásticas , incrementando la biocompatibilidad

osteoblásticas , incrementando la biocompatibilidad del implante . El crecimiento

y

diferenciación celular depende de la química de la interfase entre el hueso y el

crecimiento y diferenciación celular depende de la química de la interfase entre el hueso

y

el implante , que están determinados por la capa de óxido y por la composición

entre el hueso y el implante , que están determinados por la capa de óxido

y

por la composición del propio metal ( Pypen et al . , 1997 ) .

modificar su estructura cristalina de los nanotubos , eliminando el flúor retenido

y

mejorando con ello la biocompatibilidad ( Berger et al . , 2010 ; Zhao et

futuros procesos de degradación química , que dañen la capa de óxido de titanio

y

mermen la resistencia a corrosión del implante ( Reclaru y Meyer . , 1998 )

de óxido de titanio y mermen la resistencia a corrosión del implante ( Reclaru

y

Meyer . , 1998 ) . Varios estudios remarcan que el empleo de dentífricos que

nanotubos en la aleación Ti6Al4V ELI estudiándose la influencia la morfología

y

un tratamiento térmico en el ángulo de contacto y energía superficial de los distintos

la influencia la morfología y un tratamiento térmico en el ángulo de contacto

y

energía superficial de los distintos acabados . 2 . MATERIALES Y MÉTODOS La

ángulo de contacto y energía superficial de los distintos acabados . 2 . MATERIALES

Y

MÉTODOS La aleación empleada Ti6Al4V ELI ha sido suministrada por Allegheny Technologies

suministrada por Allegheny Technologies Incorporated ( ATI ) . Las propiedades mecánicas

y

composición química de la aleación , de acuerdo a los certificados del fabricante

presentan en la Tabla 1 . En esta misma tabla se incluyen las propiedades mecánicas

y

la composición química que debe de cumplir un Ti6Al4V ELI según la norma ASTM

convencional de dos electrodos : la aleación de titanio como electrodo de trabajo

y

el acero 316L como contra - electrodo . Los ensayos se llevaron a cabo en

. Tras la neutralización del ácido , las muestras se limpian con agua destilada

y

ultrasonidos durante 15 min , y finalmente se secan con aire caliente . El

ácido , las muestras se limpian con agua destilada y ultrasonidos durante 15 min ,

y

finalmente se secan con aire caliente . El tratamiento térmico , tras el proceso

metalográfico para identificar la microestructura , tamaño de grano , homogeneidad

y

distribución de los granos se ha realizado mediante microscopía óptica , con un

ha realizado la preparación metalográfica de las muestras hasta estado de pulido

y

se ha atacado con reactivo Kroll ( 3 mL HF , 6ml HNO3 , 100

de EDS de Oxford Instruments Ltd . , se ha empleado para estudiar la morfología

y

composición de los nanotubos . Con el programa abierto de tratamiento de imagen

programa abierto de tratamiento de imagen ImageJ , ha sido posible medir el diámetro

y

espesor de los nanotubos a partir de las imágenes obtenidas en FESEM tras el tratamiento

las imágenes obtenidas en FESEM tras el tratamiento de anodizado electroquímico

y

también tras el tratamiento térmico . El estudio de los ángulos de contacto ,

ángulos de contacto , formados por los cuatro líquidos patrón de diferente naturaleza

y

polaridad , permite realizar un cálculo de la energía superficial del sustrato

% pureza ) suministrado por Acros Organics ( Acros Organics , Geel , Belgica )

y

la formamida ( grado ACS ) y glicerol ( 99 % pureza ) sumi -

( Acros Organics , Geel , Belgica ) y la formamida ( grado ACS )

y

glicerol ( 99 % pureza ) sumi - nistrados por Scharlau Chemie S . A

ha sido el de Owens - Wendt , Ec . ( 1 ) ( Owens

y

Wendt , 1969 ) . Este método nos permite obtener información sobre la componente

1969 ) . Este método nos permite obtener información sobre la componente polar

y

dispersiva de la energía superficial . En esta ecuación , θ es el ángulo

, θ es el ángulo de contacto , γl es la tensión superficial del líquido

y

γs es la tensión superficial del sólido o energía libre superficial . Como ya

. Como ya ha quedado dicho , los términos con los subíndices “ d ”

y

“ p ” se refieren a las contribuciones dispersiva y por de cada fase .

los subíndices “ d ” y “ p ” se refieren a las contribuciones dispersiva

y

por de cada fase . Se distingue fácilmente la forma de la ecuación matemática

( γs p ) 1 / 2 , mientras que aquel punto del eje “

y

” que intercepte a dicha recta será / ( γls d ) 1 / 2

aleación estudiada presenta una microestructura tipo α+β , con grano no equiaxial

y

tamaño micrométrico o submicrométrico en función de la orientación de la muestra

de la orientación de la muestra . La Fig . 1 presenta el corte longitudinal

y

transversal de la muestra tras haber sido atacada con el reactivo Kroll , donde se

la elevada deformación que han sufrido los granos tras el proceso de cold drawn

y

un comienzo de recristalización provocado por un tratamiento térmico de annealing

tratamiento térmico permite aliviar tensiones residuales , incrementar la tenacidad

y

resistencia a fatiga de la aleación ( Davis , 1990 ) . El cambio de

deformación plástica realizada a través de procesos mecánicos . 3 . 2 . Morfología

y

dimensiones de los nanotubos La microscopia electrónica de barrido de emisión

Tabla 3 recopila los datos sobre el diámetro externo promedio , espesor de pared

y

densidad de los nanotubos obtenidos para los parámetros de anodizado empleados .

Además , esta disolución preferencial depende fuertemente de la microestructura , tal

y

como se pudo observar en estudios previos en la microestructura α+β ( Lario et

Mediante energías dispersivas de rayos X ( EDS ) se han analizado , cualitativa

y

cuantitativa , las superficies desbastadas , grabadas con ácido , anodizadas y anodizadas

cualitativa y cuantitativa , las superficies desbastadas , grabadas con ácido , anodizadas

y

anodizadas con un tratamiento térmico . La Tabla 4 recoge la composición química

estudiadas . El análisis de la superficie de las muestras Ti6Al4V ELI desbastada

y

grabada con ácido muestra que los únicos elementos presentes en la superficie son

ácido muestra que los únicos elementos presentes en la superficie son el titanio

y

los elementos de aleación . En las muestras anodizadas se observa que el pico

, pero además de los elementos aleantes aparecen dos nuevos elementos ( oxígeno

y

flúor ) ausentes en las superficies mecanizadas y grabadas con ácido . La superficie

dos nuevos elementos ( oxígeno y flúor ) ausentes en las superficies mecanizadas

y

grabadas con ácido . La superficie anodizada está compuesta por un 66 % en peso

de ( TiF6 ) 2 - presentes en el interior de los nanotubos , tal

y

como reportan otros autores ( Macak et al . , 2006 ; Berger et al

El proceso de osteointegración depende de las interacciones entre las células

y

la superficie del implante . La topografía , composición química y energía superficial

las células y la superficie del implante . La topografía , composición química

y

energía superficial juegan un papel esencial en la adhesión celular en las prótesis

de una superficie , siendo este un parámetro de gran influencia en el crecimiento

y

diferenciación de las células . La Tabla 5 muestra el ángulo de contacto para

Tabla 5 muestra el ángulo de contacto para los diferentes acabados superficiales

y

líquidos empleados en este estudio . La Fig . 2a muestra la superficie de la

probabilidad de que el aire pueda quedar atrapado en el interior de los nanotubos

y

por debajo de la gota del líquido , alcanzándose el estado de Cassie - Baxter

morfología nanotubular . Los átomos de flúor presentan una baja polarizabilidad

y

una alta electronegatividad ( 3 , 98 ) , comparado con el oxígeno ( 3

incrementando la energía superficial . La Tabla 6 muestra la energía superficial

y

los valores para el componente polar y dispersivo que componen la energía superficial

La Tabla 6 muestra la energía superficial y los valores para el componente polar

y

dispersivo que componen la energía superficial de las diferentes superficies , calculada

retenido en el interior de los nanotubos , incrementando la energía superficial

y

reduciendo el ángulo de contacto de las superficies con morfología nanotubular

implantes . Otras investigaciones previas se han centrado en el estudio de la mojabilidad

y

del crecimiento celular en la superficie de los nanotubos , sin pararse a explicar

oscuridad , así como un tratamiento térmico , en la mojabilidad , ángulo de contacto

y

energía superficial de los recubrimientos nanotubulares de óxido de titanio . En

electroquímico aumenta la energía superficial con respecto a las superficies desbastadas

y

grabadas con ácido y esto puede tener un impacto positivo en la biocompatibilidad

de anodizado electroquímico . En definitiva , estas superficies con morfología

y

rugosidad a escala nanométrica permiten incrementar los contactos locales entre

escala nanométrica permiten incrementar los contactos locales entre las células

y

la superficie del implante , esto juega un papel importante en la adhesión y proliferación

células y la superficie del implante , esto juega un papel importante en la adhesión

y

proliferación de los osteoblastos , y por lo tanto el crecimiento del hueso ( Das

juega un papel importante en la adhesión y proliferación de los osteoblastos ,

y

por lo tanto el crecimiento del hueso ( Das et al . , 2008 ; Elias et

superficiales de rugosidad , energía superficial , composición química , fases presentes

y

resistencia a la corrosión todavía deben de estudiarse para mejorar la siguiente

deben de estudiarse para mejorar la siguiente generación de implantes ortopédicos

y

entender las interacciones de las células con la superficie del implante . Para

extracelular , primero los osteoblastos deben de anclarse a la superficie del implante

y

posteriormente diferenciarse . Esta primera etapa de anclaje implica una unión físicoquímica

Esta primera etapa de anclaje implica una unión físicoquímica entre las células

y

la superficie del biomaterial ; el anclaje de las células se ve afectado por la

las células se ve afectado por la morfología del implante , rugosidad superficial

y

composición química de la superficie . Basándose en los resultados recopilados

et al . , 2014 ) se puede predecir que el mayor grado de osteointegración

y

posterior biocompatibilidad se alcanzará cuando la aleación de titanio se someta

permiten eliminar el flúor retenido en los nanotubos , incrementando la energía

y

área superficial de contacto , así como modificar la estructura cristalina del

osteointegración por medio el aumento de la superficie específica del implante

y

la menor tasa de liberación de iones . Así , la capa nanotubular de TiO2

con el objetivo de conocer que parámetros de proceso de anodizado electroquímico

y

posteriores tratamientos ( térmicos , deposiciones de compuestos , irradiación

etc . ) del acabado superficial con el objetivo de incrementar la biocompatibilidad

y

ciclo de vida de los implantes . 5 . CONCLUSIONES – El proceso

– El proceso de anodizado electroquímico , en un electrolito compuesto por H3PO4

y

NaF , modifica la topografía y la composición química de la superficie de la aleación

electroquímico , en un electrolito compuesto por H3PO4 y NaF , modifica la topografía

y

la composición química de la superficie de la aleación de Ti6Al4V ELI . El tratamiento

morfología nanotubular , presentando valores de ángulo de contacto , en agua ,

y

energía superficial superiores a las superficies desbastadas o grabadas con ácido

ácido . Este fenómeno se explica principalmente por el fenómeno de Cassie - Bexter

y

por la ausencia de hidrofibicidad fotoinducida del óxido de titanio tras haberse

– El empleo de un tratamiento térmico , a una temperatura de 320 ºC

y

durante 30 min , ha permitido reducir considerablemente el contenido de flúor retenido

contacto ni la energía superficial . AGRADECIMIENTOS Al Ministerio de Economía

y

Competitividad del Gobierno de España por la financiación recibida a través del

la Comisión Europea por los fondos FEDER para la adquisición de equipamiento ,

y

al servicio de Microscopía de la Universitat Politècnica de València , por su

modelado basado en agentes desde el punto de vista de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática y las particularidades que tiene como herramienta de modelado . Asimismo

en agentes desde el punto de vista de la Ingenieríıa de Sistemas y Automática

y

las particularidades que tiene como herramienta de modelado . Asimismo , proponemos

desde el punto de vista de los elementos que los componen ; los agentes ,

y

las relaciones entre ellos . Una de las principales ventajas de esta técnica de

modelado es que existe una correspondencia directa entre los elementos en el sistema

y

los elementos en el modelo , y las relaciones entre ellos en el sistema y

correspondencia directa entre los elementos en el sistema y los elementos en el modelo ,

y

las relaciones entre ellos en el sistema y las relaciones entre elementos en el modelo

y los elementos en el modelo , y las relaciones entre ellos en el sistema

y

las relaciones entre elementos en el modelo ( Galán et al . , 2009 )

individual e identiﬁcable , con un conjunto de caracteríısticas o atributos ,

y

reglas que gobiernan su comportamiento y su capacidad de decisión . Este agente

conjunto de caracteríısticas o atributos , y reglas que gobiernan su comportamiento

y

su capacidad de decisión . Este agente estaríıa situado en un entorno con el que

autónomos , heterogéneos e independientes que viven en un entorno , interactúan con él

y

entre ellos , con sus propias metas , capacidades y conocimiento . La aplicación

entorno , interactúan con él y entre ellos , con sus propias metas , capacidades

y

conocimiento . La aplicación de los sistemas multi - agente puede hacerse atendiendo

Automática , el estudio de los agentes como origen de tecnologíıa ( incluyendo técnicas

y

algoritmos para tratar con interacciones en entornos dinámicos y abiertos ) y el

incluyendo técnicas y algoritmos para tratar con interacciones en entornos dinámicos

y

abiertos ) y el uso de los agentes como simulación ( para representar sistemas dinámicos

técnicas y algoritmos para tratar con interacciones en entornos dinámicos y abiertos )

y

el uso de los agentes como simulación ( para representar sistemas dinámicos complejos

) , por citar algunos , donde el interés principal es analizar las interacciones

y

, en muchos casos , la sincronización de agentes , que pueden ser desde simples

deﬁnirse como un método computacional que permite al investigador crear , analizar

y

experimentar con modelos compuestos de agentes que interactúan dentro de un entorno

por multitud de elementos ( modelados como agentes ) que interactúan entre síı

y

con el entorno ; por ejemplo , en procesos biológicos ( fermentación , depuración

conocimiento o de primeros principios que se obtienen a partir de balances de masa

y

energíıa principalmente asíı como de otra serie de relaciones empíıricas o

1998 ) , ( Rahmandad and Sterman , 2008 ) donde pueden verse las ventajas

y

desventajas de cada enfoque asíı como las razones para elegir una u otra alternativa

difusión en la comunidad investigadora . Hoy en díıa , el estándar más extendido

y

asentado es el protocolo ODD ( Overview , Design concepts , and Details ) (

descripciones de los modelos basados en agentes para hacer descripciones más comprensibles

y

completas , reduciendo los problemas de irreproducibilidad de los modelos . El protocolo

en torno a tres componentes principales : Visión general , Conceptos de diseño ,

y

Detalles . Estas secciones , que deben ser escritas en un determinado orden , abarcan

abarcan siete elementos que deben ser documentados con la suﬁciente profundidad

y

claridad permitiendo que el modelo sea replicable por terceros : Propósito , Entidades

modelo sea replicable por terceros : Propósito , Entidades , Variables de estado

y

escalas , Visión del proceso y planiﬁcación , Conceptos de dise˜no , Inicialización

terceros : Propósito , Entidades , Variables de estado y escalas , Visión del proceso

y

planiﬁcación , Conceptos de dise˜no , Inicialización , Datos de entrada , y

y planiﬁcación , Conceptos de dise˜no , Inicialización , Datos de entrada ,

y

Submodelos . Sus autores han continuado publicando actualizaciones del protocolo

proporciona un enfoque adecuado para la representación de los agentes , el entorno ,

y

las relaciones de los agentes con otros agentes , y agentes con el entorno ,

agentes , el entorno , y las relaciones de los agentes con otros agentes ,

y

agentes con el entorno , los cuales conducen a comportamientos emergentes . Desde

el espacio de estados , como resultado de las relaciones complejas entre agentes

y

agentes con el entorno . Por lo tanto , el objetivo de este trabajo es abordar el

modelado basado en agentes desde el punto de vista de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática y proponer una representación de modelos basados en agentes que facilite

en agentes desde el punto de vista de la Ingenieríıa de Sistemas y Automática

y

proponer una representación de modelos basados en agentes que facilite ulteriores

una panorámica del modelado basado en agentes , indicando sus caracteríısticas

y

su relación con el área de la Ingenieríıa de Sistemas y Automática . En la

sus caracteríısticas y su relación con el área de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática . En la sección 2 se aborda la forma de representar este tipo de

modelado basado en agentes que ilustran la utilización de la notación propuesta

y

permiten centrarse en la dinámica de los agentes . Por último , en la sección

resolución algebraica no es factible en la práctica . No obstante , aunque en estos

y

otros artíıculos aparecen formulaciones matemáticas de los modelos basados en

formulaciones matemáticas de los modelos basados en agentes , o bien estas no son completas

y

generales , o bien no se adaptan a las necesidades propias del campo de la

no se adaptan a las necesidades propias del campo de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática . El objetivo de la representación propuesta en este trabajo es acercar

la técnica de modelado basado en agentes al campo de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática . Puede ser considerada como un complemento al protocolo ODD , centrada

que describen la dinámica vendríıan recogidos en Entidades , Variables de estado

y

escalas , y Submodelos . Para facilitar una representación no ambigua y ulteriores

la dinámica vendríıan recogidos en Entidades , Variables de estado y escalas ,

y

Submodelos . Para facilitar una representación no ambigua y ulteriores análisis

de estado y escalas , y Submodelos . Para facilitar una representación no ambigua

y

ulteriores análisis del sistema , complementamos las descripciones textuales del

dinámicos de los agentes , un conjunto de relaciones funcionales entre los estados

y

los parámetros que conducen a la dinámica de los modelos , y una formulación de

entre los estados y los parámetros que conducen a la dinámica de los modelos ,

y

una formulación de las funciones de salida que conduce a las variables agregadas

tendrá una serie de atributos dinámicos que deﬁnen su estado en cada instante

y

que puede ser representado mediante un vector de estados dinámicos ( cid : 2 )

atributos estáticos ( invariables en el tiempo ) que favorecen la heterogeneidad

y

que podemos representar con un vector ( cid : 2 ) p j . Estos

: 2 ) p j . Estos i j parámetros pueden inﬂuir en la dinámica

y

el comportamiento de los agentes . En algunos modelos , el número de agentes

agente i j de raza j tiene una interacción ’ a ’ con otros agentes

y

/ o con el entorno . Esta interacción se expresa por medio de un método

se expresa por medio de un método ’ a ’ que depende de los estados

y

parámetros de todos los agentes ( en general ) y de los parámetros del entorno

’ que depende de los estados y parámetros de todos los agentes ( en general )

y

de los parámetros del entorno . Esta interacción puede originar un cambio en algunos

. Nosotros sólo estamos interesados en las relaciones funcionales entre estados

y

parámetros que se desprenden de estas interacciones . En caso de requerirse una

realiza una copia de la matriz de estados de los agentes ( Z j )

y

del número de agentes ( c j ) en el instante de tiempo t (

tipo j ) . Este procedimiento se realiza sobre todos los agentes de tipo j

y

por cada método de cada tipo de agente . donde ¯Zk ∈ Mmk×¯ck (

¯Zk ∈ Mmk×¯ck ( R ) son los nuevos estados modiﬁcados de todos los agentes

y

¯ck ∈ N es el nuevo número de agentes de tipo k como consecuencia de

j donde A j ∈ N es el número de interacciones del tipo j ,

y

sobre todos los agentes i j = 1 , . . . , c j

el número de veces que se aplica la ecuación 2 depende del número de agentes

y

del número de acciones que debe realizar cada uno . Después de la ejecución de

de la ejecución de cada método , es necesario actualizar los estados Zk = ¯Zk

y

el número de agentes ck = ¯ck para tener en cuenta todas las posibles interacciones

por ejemplo , la acción de un agente puede modiﬁcar el estado de otro agente )

y

la creación o destrucción de agentes como consecuencia de estas acciones , antes

iteración de la simulación , se calculan las variables agregadas ( cid : 2 )

y

( t ) que recogen el comportamiento global del modelo . Estas variables se expresan

Estas variables se expresan por medio de relaciones entre los estados de los agentes

y

los parámetros de los agentes y del entorno . Esta relación funcional en el

medio de relaciones entre los estados de los agentes y los parámetros de los agentes

y

del entorno . Esta relación funcional en el instante de tiempo t puede relacionar

coherente con las herramientas disponibles en el área de la Ingenieríıa de Sistemas

y

Automática . Asi mismo , esa descripción es la base de la simulación del sistema

MBA consiste en un proceso tíıpico de inicialización de variables ( de estado

y

parámetros ) , y aplicación de las ecuaciones ( 1 ) , ( 2 )

un proceso tíıpico de inicialización de variables ( de estado y parámetros ) ,

y

aplicación de las ecuaciones ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 )

y

( 4 ) de forma iterativa hasta la condición de ﬁnalización de la simulación

el campo de la Automática , se ha elegido este primer ejemplo por su sencillez

y

por razones históricas , al ser uno de los primeros modelos basados en agentes en

individuos fueran partidarios de la integración . Schelling colocó monedas de centavo

y

10 centavos en un tablero de ajedrez representando agentes de dos grupos de la sociedad

diferencian en la caracteríıstica del color ; es decir , tenemos tortugas rojas

y

tortugas verdes , pero el comportamiento de todos ellos es el mismo . Por lo tanto

estados : sus coordenadas en un entorno bidimensional ( coordenada x , coordenada

y

) y un estado de felicidad ( f eliz ? ) , como se muestra

estados : sus coordenadas en un entorno bidimensional ( coordenada x , coordenada y )

y

un estado de felicidad ( f eliz ? ) , como se muestra en la tabla 1

se muestra en la tabla 1 . Para separar las tortugas en las dos grupos , rojas

y

verdes , se va a utilizar el parámetro color . Ambos grupos de agentes contarán

los agentes Dado que solamente existe una raza de agente , b = 1

y

j = 1 . El modelo estará compuesto de n1 agentes , cada uno de

los agentes agrupándolos en una matriz P1 = donde P1 ∈ M2×n1 ( R )

y

realizar una partición de ( cid : 2 ) p1 1 dicha matriz para seleccionar

de dos tipos de tortugas en una laguna míıtica . Las tortugas de color rojo

y

las tortugas de color verde se llevan bien entre síı . Pero cada tortuga quiere

La simulación se detiene cuando todas las tortugas son felices . Por lo tanto ,

y

teniendo en cuenta que el número de agentes es constante siempre , podemos aplicar

calculan dos variables agregadas , por lo que el vector ( cid : 2 )

y

( t ) es bidimensional ( ( cid : 2 ) y ( t )

: 2 ) y ( t ) es bidimensional ( ( cid : 2 )

y

( t ) ∈ R2 ) . La primera variable agregada y1 ( t ) es

secciones anteriores , vamos a realizar una simulación con 800 tortugas ( 400 verdes

y

400 rojas ) , siendo el parámetro % − similar − deseado=62 % para todas

de los estados de 4 tortugas elegidas al azar se muestra en las ﬁguras 2

y

3 . En estas ﬁguras se puede ver el comportamiento dinámico de las tortugas según

modelo basado en agentes podríıa ser utilizado también como base para el análisis

y

diseño de reguladores . Se ha tomado como base un modelo de la libreríıa

de una dinámica más realista ( primer orden ) en la respuesta del termostato ,

y

posibilidad de desconectar el termostato para poder centrarnos en la dinámica del

estados ; sus dos coordenadas en un entorno bidimensional ( coordenada x , coordenada

y

) y su dirección ( direccion ) ( tabla 3 ) . 3 .

; sus dos coordenadas en un entorno bidimensional ( coordenada x , coordenada y )

y

su dirección ( direccion ) ( tabla 3 ) . 3 . 2 .

de calor ; j = 1 . Su estado dinámico viene deﬁnido por sus coordenadas

y

por su dirección de movimiento , por lo que , siendo n1 ( t )

debido a la generación de nuevos agentes ( creados por la fuente de calor )

y

a la desaparición de los mismos ( por su dispersión fuera del entorno de la

suponemos un entorno bidimensional ) , la calidad del aislamiento de las paredes ,

y

las dimensiones y posición del termostato . Suponemos asimismo que la fuente de

entorno bidimensional ) , la calidad del aislamiento de las paredes , y las dimensiones

y

posición del termostato . Suponemos asimismo que la fuente de calor se encuentra

efectivamente desapareciendo ( modiﬁcándose el número de agentes , de c1 a ¯c1

y

las dimensiones de ¯Z1 ) en función de una probabilidad relacionada con el aislamiento

del valor de la señal externa u y provocará la modiﬁcación de c1 a ¯c1

y

las dimensiones de ¯Z1 . Esta dependencia funcional se expresa como Finalmente

, mayor temperatura en la habitación ) . Por lo tanto , esta variable agregada (

y

( t ) ∈ R ) , temperatura , dependerá de su valor anterior (

y

( t − 1 ) ) , de la posición de las bolas de calor

la posición de las bolas de calor ( x1 2 ( t ) ) ,

y

de la posición ( α6 , α7 ) y dimensiones ( α4 , α5 )

2 ( t ) ) , y de la posición ( α6 , α7 )

y

dimensiones ( α4 , α5 ) del termostato . Esta dependencia funcional se expresa

de nuevos agentes y eventualmente los agentes existentes van traspasando la pared

y

desapareciendo en función del parámetro de aislamiento . Si activamos un controlador

complementarlo , sobre todo para su uso en el campo de la ingenieríıa de sistemas

y

automática . En este trabajo se han presentado un par ejemplos ilustrativos sencillos

de Valladolid bajo la beca Ayuda para la Formación de Personal In - vestigador ,

y

al Ministerio de Economíıa y Competitividad , bajo el proyecto Metodologíıa de

Ayuda para la Formación de Personal In - vestigador , y al Ministerio de Economíıa

y

Competitividad , bajo el proyecto Metodologíıa de diseño de estrategias de control

bajo el proyecto Metodologíıa de diseño de estrategias de control jerárquico

y

distribuido basadas en MPCs para el control total de sistemas integrados y redes

jerárquico y distribuido basadas en MPCs para el control total de sistemas integrados

y

redes de distribución ( DPI 2012 - 39381 - C02 - 02 ) .

( DPI 2012 - 39381 - C02 - 02 ) . Diseño , construcción

y

explotación de diques de abrigo portuario en España desde finales del siglo XX

son los de los puertos de Gijón , Ferrol , Coruña , Algeciras , Cartagena

y

Barcelona . Asimismo se incluyen referencias a los ensayos en modelo físico realizados

referencias a los ensayos en modelo físico realizados en el CEDEX para el diseño

y

la construcción de estos diques . 1 . Introducción El objeto de este

importante desarrollo portuario y , concretamente , del diseño , la construcción

y

la explotación de grandes diques que ha tenido lugar en España desde finales del

por el Organismo Público de Puertos del Estado . El detalle de estas actuaciones

y

la inclusión de otras , también relevantes , del sistema estatal , de las comunidades

últimos años — grandes calados , fuertes oleajes , problemas geotécnicos singulares

y

procedimientos constructivos innovadores — , los cuales , con carácter general

España . Aunque desde antiguo , los puertos españoles se han ido ubicando en bahías

y

estuarios , en zonas litorales contiguas a playas o en tramos fluviales . La particularidad

abrigo natural e inexistencia de ríos navegables , así como las mayores exigencias

y

dimensiones de los buques , fueron determinando la necesidad de diques de abrigo

, de unos 300 m de longitud en profundidades de 4 - 5 m ;

y

los de los puertos de Santander ( 1575 ) , Gijón ( 1635 ) y

y los de los puertos de Santander ( 1575 ) , Gijón ( 1635 )

y

los de Málaga , Valencia y Barcelona en el siglo XVIII ( fig . 1

Santander ( 1575 ) , Gijón ( 1635 ) y los de Málaga , Valencia

y

Barcelona en el siglo XVIII ( fig . 1 ) . En el siglo XIX

( Príncipe de Asturias , 1976 ) , Las Palmas ( Reina Sofía , 1972

y

posteriores ) y Tenerife ( Los Llanos , 1980 y anteriores ) . En relación con ellos

Asturias , 1976 ) , Las Palmas ( Reina Sofía , 1972 y posteriores )

y

Tenerife ( Los Llanos , 1980 y anteriores ) . En relación con ellos , como antecedente

( Reina Sofía , 1972 y posteriores ) y Tenerife ( Los Llanos , 1980

y

anteriores ) . En relación con ellos , como antecedente próximo de los construidos

descripción de estos . Por el contrario , lo que sí ha sido una novedad ,

y

un gran reto para la ingeniería portuaria española en estos últimos años , es

para la ingeniería portuaria española en estos últimos años , es la magnitud

y

la singularidad de las ampliaciones portuarias que se han acometido y los problemas

todo lo cual ha determinado importantes avances en los métodos de diseño de diques

y

en procesos constructivos novedosos . En el ámbito del sistema portuario estatal

envergadura de los diques de abrigo de los nuevos puertos exteriores de Gijón , Ferrol

y

Coruña , en el océano Atlántico , con longitudes de 3 , 8 , 1

y

3 , 4 km , alturas máximas de 48 , 49 y 64 m ,

8 , 1 y 3 , 4 km , alturas máximas de 48 , 49

y

64 m , oleajes de diseño de 9 , 5 , 7 , 6 y

y 64 m , oleajes de diseño de 9 , 5 , 7 , 6

y

15 m de altura significante y tipologías estructurales en talud y de cajones ; la

diseño de 9 , 5 , 7 , 6 y 15 m de altura significante

y

tipologías estructurales en talud y de cajones ; la ampliación del puerto de Algeciras

, 7 , 6 y 15 m de altura significante y tipologías estructurales en talud

y

de cajones ; la ampliación del puerto de Algeciras , con un dique vertical de

en su dársena de Escombreras , con un dique vertical en profundidades de 50 m

y

1 km de longitud , y los problemas geotécnicos , a causa de los fangos

con un dique vertical en profundidades de 50 m y 1 km de longitud ,

y

los problemas geotécnicos , a causa de los fangos existentes en la cimentación

Valencia , Sagunto , Castellón , Tarragona , Barcelona ( Bocana Norte ) , Ibiza

y

Las Palmas ( Reina Sofía y la Esfinge ) . En total , desde finales

Tarragona , Barcelona ( Bocana Norte ) , Ibiza y Las Palmas ( Reina Sofía

y

la Esfinge ) . En total , desde finales del pasado siglo se han construido

de grandes diques , de los que 15 , 4 km son estructuras en talud

y

16 , 8 km , verticales . De todas estas estructuras , como más

específica , los diques mencionados de Gijón , Ferrol , Coruña , Algeciras , Cartagena

y

Barcelona , incluyendo algunos detalles de los ensayos en modelos físicos realizados

detalles de los ensayos en modelos físicos realizados en el CEDEX para su diseño

y

construcción . No obstante , en la tabla 1 , se resumen las principales características

todos los diques citados , mostrándose en la figura 2 la nomenclatura utilizada

y

su emplazamiento . En la actualidad , está en construcción el dique de Punta

de Punta Sollana en el puerto de Bilbao , con una longitud de 330 m

y

una altura máxima de 40 m . También en construcción , se encuentra el dique

del puerto exterior de Coruña , con 1 . 326 , 13 m de longitud

y

40 m de altura máxima . Ambos con tipología en talud . Asimismo ,

construido por dos empresas españolas , en el puerto de la bahía de Algeciras ,

y

remolcado hasta su emplazamiento , donde quedó unido a tierra mediante un cajón

mediante un cajón - estribo con una rótula de 2 , 60 m de diámetro

y

fondeado mediante ocho cadenas sujetas a pilotes de acero hincados a profundidades

mediante ocho cadenas sujetas a pilotes de acero hincados a profundidades entre 50

y

80 m ( ver figura III1 en anexo III ) . De este desarrollo

, como aspectos sobresa lientes , cabe destacar lo siguiente : fondeo de cajones

y

la colocación de grandes bloques . Introducción de diques verticales , de baja

colocación de grandes bloques . Introducción de diques verticales , de baja reflexión ,

y

avances en la instrumentación estructural y geotécnica y en los sistemas de predicción

diques verticales , de baja reflexión , y avances en la instrumentación estructural

y

geotécnica y en los sistemas de predicción del oleaje . Una circunstancia determinante

, de baja reflexión , y avances en la instrumentación estructural y geotécnica

y

en los sistemas de predicción del oleaje . Una circunstancia determinante que ha

Estado de observación del medio marino ( www . puertos . es / oceanografía _

y

_ meteorologia [ 3 ] : Red Costera de Medida y Registro de Oleaje (

es / oceanografía _ y _ meteorologia [ 3 ] : Red Costera de Medida

y

Registro de Oleaje ( REMRO ) , Red de Aguas Profundas , Red de Correntímetros

y

Red de Mareógrafos ) , merced a las cuales se ha dispuesto de una valiosa

cuales se ha dispuesto de una valiosa información sobre temporales para el diseño

y

la construcción de estos nuevos diques . Asimismo , otro factor que ha ayudado en

ampliaciones de los puertos de Gijón , Ferrol , Coruña , Algeciras , Cartagena

y

Barcelona . 2 . 1 . Dique de la ampliación del puerto de Gijón

del puerto , que antes de la ampliación era superior a la de diseño ,

y

una limitación en el calado de los barcos , determinaron que la autoridad portuaria

. 834 m , un muelle de 1 . 250 m con calados entre 23

y

27 m , que permite el atraque simultáneo de tres bulk carrier de 230 .

, que permite el atraque simultáneo de tres bulk carrier de 230 . 000 TPM

y

20 m de calado . Abriga 145 ha de agua y dispone de 145 ha

para las que se ha diseñado el dique están determinadas por los temporales del NNO

y

del N , resultando una altura de ola significante de diseño de 8 , 75

altura de ola significante de diseño de 8 , 75 m para el dique Torres

y

9 , 50 m para el Norte , con periodo de pico de 19 s

alineaciones con diferente tipología estructural , denominadas : dique Torres , dique Norte

y

contradique . El dique Torres , con una longitud de 1 . 488 m

a 22 m , con un manto principal de bloques de 10 a 145 t

y

con su espaldón coronado entre las cotas +14 y +24 . En la figura 4 ,

bloques de 10 a 145 t y con su espaldón coronado entre las cotas +14

y

+24 . En la figura 4 , se muestra la sección tipo del tramo final del

por 33 cajones de 51 , 8 m de eslora , 32 m de manga

y

32 m de puntal , cimentado a la cota – 24 , 75 y coronado

manga y 32 m de puntal , cimentado a la cota – 24 , 75

y

coronado a la +24 . Su longitud es de 1 . 593 m y se

Norte es una estructura en talud , con un manto de bloques de 90 t

y

815 m de longitud . Una zona singular del dique es el entronque entre el

de longitud . Una zona singular del dique es el entronque entre el dique Torres

y

el Norte . La solución para este cambio de tipología consiste en la disposición

disposición de dos cajones transversales al dique Norte , protegidos por bloques de 200

y

90 t . Para el diseño final de cada uno de estos tramos ,

en su mayor parte mediante medios marinos , utilizando medios terrestres en los veranos : dumpers

y

grúas de grandes dimensiones . La construcción del dique Norte comenzó con el

a ejecutar la banqueta de apoyo de los cajones , a la fabricación de estos

y

a su fondeo , lo que ha sido una de las innovaciones y uno de

de estos y a su fondeo , lo que ha sido una de las innovaciones

y

uno de los retos mayores de esta obra , por ser la primera vez que unos

de la construcción del dique ( anexo III ) . Todo el proceso constructivo

y

la seguridad fueron planificados en función del sistema de predicción de oleaje

: altura de ola significante ( Hs ) , periodo de pico ( Tp )

y

velocidad de viento , estando el avance por tierra condicionado por Hs > 1 ,

soportado múltiples temporales con Hs > 5 m , tres con Hs > 7 m

y

uno extraordinario por sus tres días de duración : Hs ~ 6 , 6 m

y

Hmáxima ~ 11 , 2 m , Tp ~ 18 s y marea 5 ,

, 6 m y Hmáxima ~ 11 , 2 m , Tp ~ 18 s

y

marea 5 , 5 m . Todos los daños fueron localizados en las secciones en

5 , 5 m . Todos los daños fueron localizados en las secciones en construcción

y

en las protecciones provisionales de los taludes interiores , no sufriendo daños

con una única alineación , conformado por un manto principal de bloques de 90 t

y

pendiente 1 , 75 H / 1V , con su espaldón coronado a la cota

su espaldón coronado a la cota +18 m . El morro es también en talud

y

bloques de 90 t con pendiente 2 H / 1V , alcanzando profundidades máximas de

- 15 m . En la figura 7 , se muestra la sección tipo del dique

y

del martillo El abrigo que ofrece el cabo Prioriño hace que el oleaje de

que el oleaje de cálculo tenga altura de ola significante de 7 , 6 m

y

un periodo de pico de 18 s , para un periodo de retorno de 280

diversos ensayos en el CEDEX en 2D ( E : 1 / 38 , 5

y

1 / 15 , 85 ) y 3D ( E : 1 / 38 ,

( E : 1 / 38 , 5 y 1 / 15 , 85 )

y

3D ( E : 1 / 38 , 5 ) . En la figura III4 se

la figura III4 se muestra el ensayo 2D en un canal de oleaje de grandes dimensiones

y

en la III4 el 3D en un tanque de oleaje multidireccional . Las obras

dique , se construyó un puerto auxiliar con un dique de escollera de 6 t

y

un muelle de 150 m para los trabajos marítimos , que permitieron el avance del

8 m , a partir de la cual comenzaron los terrestres mediante dámper , bulldozer

y

grúas de colocación de bloques . El dique ya ha soportado varios temporales importantes

puerto exterior de Coruña [ 10 ] La insuficiencia de los espacios — marítimos

y

terrestres — del puerto interior existente , su ubicación en el centro urbano

consiguientes problemas ambientales derivados del manejo de los graneles sólidos

y

líquidos , y la necesidad de eliminar las conducciones de productos petrolíferos

m , un muelle transversal de 921 , 5 m con calado de 22 m

y

un contradique o dique oeste , también en talud , de 579 m , en

. El dique estará dotado de atraques para nueve petroleros de 200 . 000 TPM

y

los muelles para otras mercancías , pudiendo ampliarse la línea de atraque con

ampliarse la línea de atraque con otro muelle de ribera de 3 . 000 m

y

230 ha de explanadas . En la figura 8 , se muestra una panorámica del nuevo

en talud de 3 . 354 m , con tres alineaciones , la de arranque

y

dos en su tramo principal , tiene una profundidad máxima de 40 m y está

máxima de 40 m y está coronado a la cota +25 en su tramo principal

y

a la +19 en su arranque . Su morro se ha construido en talud con

de petroleros . En la figura 9 se muestran las secciones tipo del tramo principal

y

del martillo . Una zona singular del dique es el manto de su trasdós

trasdós , construido con bloques perforados concertados de 150 t entre el morro

y

el martillo , y de 50 t en el resto , para resistir los rebases

construido con bloques perforados concertados de 150 t entre el morro y el martillo ,

y

de 50 t en el resto , para resistir los rebases . Las importantes

140 años , resultando una altura de ola significante máxima de 15 , 1 m

y

periodo de pico de 18 s . Para el diseño final del dique , se

2D de la sección del tramo de arranque ( E : 1 / 45 )

y

de la principal ( E : 1 / 25 y 1 / 30 ) ,

: 1 / 45 ) y de la principal ( E : 1 / 25

y

1 / 30 ) , así como 3D de este tramo ( E : 1

III5 ( anexo III ) se muestran los 2D de la sección del tramo principal

y

los 3D de este tramo . Las obras se iniciaron en marzo de 2005

años se dedicaron a trabajos preparatorios : accesos , canteras , plantas de áridos

y

hormigón , parque de fabricación de bloques y construcción de un puerto auxiliar

accesos , canteras , plantas de áridos y hormigón , parque de fabricación de bloques

y

construcción de un puerto auxiliar , formado por un dique en talud de 503 m

, formado por un dique en talud de 503 m con bloques de 50 t

y

un muelle de 350 m para la carga a los gánguiles de material de núcleo

de 350 m para la carga a los gánguiles de material de núcleo , escolleras

y

bloques . La construcción del dique avanzó , desde mar , con el vertido

avanzó , desde mar , con el vertido del núcleo guiado por sendas motas laterales

y

posterior protección con escollera de 1 t y bloques de 15 t , sobre los

núcleo guiado por sendas motas laterales y posterior protección con escollera de 1 t

y

bloques de 15 t , sobre los que se colocaron las dos capas de bloques

ejecución del correspondiente morro de invernada , continuando con el vertido del núcleo

y

la escollera . Durante la construcción , destacó el sistema de seguridad implantado

Ha soportado ya varios temporales , en especial los del 10 / 3 / 2008

y

el 20 / 1 / 2009 , sin detectarse daños más que en protecciones temporales

El puerto de la bahía de Algeciras , situado junto al estrecho de Gibraltar

y

líder en el Mediterráneo en el tráfico de contenedores , comenzó al final de

2 . 060 m , que abriga dos muelles : el Norte de 680 m

y

17 , 5 m de calado y el Este de 1 . 540 m y

dos muelles : el Norte de 680 m y 17 , 5 m de calado

y

el Este de 1 . 540 m y calado de 18 , 5 m ,

y 17 , 5 m de calado y el Este de 1 . 540 m

y

calado de 18 , 5 m , existiendo en su lado sur otro dique en

5 m , existiendo en su lado sur otro dique en talud de 890 m

y

una explanada de 100 ha ( fig . 10 ) . El dique es

) . El dique es una estructura vertical con 43 cajones de baja reflexión

y

una única alineación , separada del muelle Este 413 m y coronada a la cota

cajones de baja reflexión y una única alineación , separada del muelle Este 413 m

y

coronada a la cota +7 , 5 . Se cimenta sobre una banqueta de escollera

reflexión del oleaje se produce mediante la parte superior de las celdas de los cajones

y

del espaldón , que en su primera línea están abiertas ( fig . 11 )

de 275 años , resultando una altura de ola significante de 4 , 8 m

y

un periodo de pico de 9 s . Para el diseño de la tipología

respecto a un dique vertical del 60 % para periodos cortos ( < 8 s )

y

Hs de 0 , 5 y 1 m y del 40 - 20 % para

% para periodos cortos ( < 8 s ) y Hs de 0 , 5

y

1 m y del 40 - 20 % para oleajes mayores ( fig . 12

cortos ( < 8 s ) y Hs de 0 , 5 y 1 m

y

del 40 - 20 % para oleajes mayores ( fig . 12 ) . Las

11 / 10 / 2008 ) , con Hs en aguas profundas de 7 m

y

en el dique de 3 m , habiéndose apreciado sólo pequeños asientos de los cajones

España , está formado por dos dársenas , la interior en la bahía de Cartagena

y

la exterior , denominada de Escombreras , que está especializada en graneles líquidos

exterior , denominada de Escombreras , que está especializada en graneles líquidos

y

sólidos , y donde se localiza la mayoría del tráfico . En los años noventa

configurada por un dique de 2 . 157 m , un muelle de 900 m

y

calado de 20 m , incrementando así la superficie terrestre en 60 ha y las

m y calado de 20 m , incrementando así la superficie terrestre en 60 ha

y

las aguas abrigadas , en 70 ha . En la figura 13 , se muestra una

, en 70 ha . En la figura 13 , se muestra una panorámica del puerto

y

una vista de la dársena de Escombreras . El dique consta de cuatro tramos

Sus características son : 1 . Tramo de arranque : 202 m de longitud

y

estructura en talud con manto de bloques de 45 t . 2 .

manto de bloques de 45 t . 2 . Dique Sur : 401 m

y

tipología vertical con 10 cajones de 43 , 5 m de eslora , 18

de 43 , 5 m de eslora , 18 , 5 m de manga

y

puntales variables entre 11 y 19 m . 3 . Dique perimetral : tiene

de eslora , 18 , 5 m de manga y puntales variables entre 11

y

19 m . 3 . Dique perimetral : tiene 516 m de longitud y

9 a 13 m . 4 . Dique Suroeste : 1 . 038 m

y

tipología vertical con 20 cajones con esloras de 43 , 5 y 66 , 85

. 038 m y tipología vertical con 20 cajones con esloras de 43 , 5

y

66 , 85 , manga de 26 m y puntal de 29 m ( fig

con esloras de 43 , 5 y 66 , 85 , manga de 26 m

y

puntal de 29 m ( fig . 14 ) . Las condiciones de clima

diseñó el dique corresponden a una altura de ola significante de 8 , 1 m

y

un pe riodo de pico de 13 s . Para el diseño final del dique

el mayor de ellos ( diciembre de 2005 ) a una Hs = 5 m

y

un Tp = 9 s . 2 . 6 . Diques de la ampliación

siglo pasado , ante la necesidad de atender el crecimiento del tráfico — número

y

mayor calado — , satisfacer la demanda de nuevas superficies terrestres y resolver

número y mayor calado — , satisfacer la demanda de nuevas superficies terrestres

y

resolver la relación puerto - ciudad , la autoridad portuaria planteó el denominado

Plan , dada su gran envergadura , participaron organismos nacionales , regionales

y

locales , figurando , entre sus actuaciones , la ampliación del puerto , el desvío

situados al sur del puerto ) , la ampliación de la zona de actividades logísticas

y

la creación de nuevas infraestructuras viarias y ferroviarias . Las obras de ampliación

zona de actividades logísticas y la creación de nuevas infraestructuras viarias

y

ferroviarias . Las obras de ampliación del puerto comenzaron en diciembre de 2001

consistieron en la construcción de dos diques : el Sur de 4 . 800 m

y

el Este de 2 . 170 m , una terminal de contenedores con 1 .

. 170 m , una terminal de contenedores con 1 . 500 m de atraque

y

calado mínimo de 16 m y otras líneas de atraque , aumentando la superficie terrestre

de contenedores con 1 . 500 m de atraque y calado mínimo de 16 m

y

otras líneas de atraque , aumentando la superficie terrestre en 208 ha . En la

los fondos marinos , que tienen una capa de 50 - 70 m de limos

y

arcillas blandas , antes de llegar al estrato firme . Sus características son :

) : su tipología es vertical , con 47 cajones de 33 m de manga

y

21 , 5 de puntal , cimentados en una amplia banqueta de escollera de

de 7 , 6 m en el tramo 2 ( vertical ) del dique Sur

y

a 7 , 3 m en el tramo 3 ( en talud ) y en

Sur y a 7 , 3 m en el tramo 3 ( en talud )

y

en el dique Este , adoptándose un periodo de pico de 13 s .

el diseño final de ambos diques , en el CEDEX se realizaron múltiples ensayos 2D

y

3D , tanto de su configuración final , como de sus fases constructivas , mostrándose

, mostrándose en la figura III7 , el ensayo 3D del tramo 3 del dique Sur

y

del tramo final del dique Este , y el 2D de la fase constructiva del

3D del tramo 3 del dique Sur y del tramo final del dique Este ,

y

el 2D de la fase constructiva del dique del Este , con los cajones fondeados

cajones fondeados sin losa de cubierta . La baja resistencia del terreno ( limos

y

arcillas ) determinó que la resistencia necesaria para la construcción sólo fuera

resistencia necesaria para la construcción sólo fuera posible mediante su consolidación

y

disipación de tensiones intersticiales , por efecto de la carga que la progresiva

comportamiento del terreno durante la construcción , calibrar los modelos de cálculo

y

valorar la seguridad en cada etapa . Conclusiones Las conclusiones que se deducen

del gran desarrollo portuario ocurrido en España desde finales del siglo pasado

y

, particularmente , en los ámbitos del diseño , la construcción y el comportamiento

siglo pasado y , particularmente , en los ámbitos del diseño , la construcción

y

el comportamiento de sus diques de abrigo , se concretan en los siguientes aspectos

ausencia general de este abrigo en la costa espa - ñola , de condicionantes ambientales

y

urbanísticos , y por la necesidad de importantes superficies de aguas abrigadas

abrigo en la costa espa - ñola , de condicionantes ambientales y urbanísticos ,

y

por la necesidad de importantes superficies de aguas abrigadas y de zonas terrestres

urbanísticos , y por la necesidad de importantes superficies de aguas abrigadas

y

de zonas terrestres para el servicio portuario . 2 . Construcción de 32 ,

en el sistema portuario estatal , de los que el 48 % han sido verticales

y

el resto en talud , lo que supone un gran incremento de la tipología vertical

más exigentes de los nuevos diques : — Grandes calados : entre - 16

y

- 44 m . — Fuertes oleajes de diseño , especialmente en el Cantábrico

amplias banquetas para garantizar la estabilidad frente a deslizamientos profundos

y

monitorización para conocer el comportamiento durante y después de la construcción

deslizamientos profundos y monitorización para conocer el comportamiento durante

y

después de la construcción , comprobando las hipótesis de diseño . 4 . Procedimientos

colocación de grandes bloques de hormigón de 90 - 200 t en Gijón , Ferrol

y

Coruña , con utilización , en el caso de Coruña , de un sistema para

un sistema para la visualización 3D en tiempo real en zonas sumergidas del dique

y

GPS para posicionamiento de la maquinaria y el fondeo de grandes cajones . Todo ello

tiempo real en zonas sumergidas del dique y GPS para posicionamiento de la maquinaria

y

el fondeo de grandes cajones . Todo ello realizado en plazos muy reducidos , como

de altura , en el dique del puerto Exterior de Coruña con bloques de 150

y

200 t , y en la ampliación de Cartagena , en la dársena de Escombreras

el dique del puerto Exterior de Coruña con bloques de 150 y 200 t ,

y

en la ampliación de Cartagena , en la dársena de Escombreras , con cajones de

de Escombreras , con cajones de 52 m de eslora , 32 m de manga

y

34 de puntal , fondeados sobre una banqueta con una profundidad máxima de 48 m

baja reflexión , con celdas abiertas al oleaje , en las ampliaciones de Algeciras

y

Castellón . 7 . Este importante desarrollo portuario se ha apoyado en las sólidas

, en sus redes de observación del medio marino ( oleaje , corrientes , mareas

y

viento ) y en la experiencia de la ingeniería marítima española intensamente acumulada

redes de observación del medio marino ( oleaje , corrientes , mareas y viento )

y

en la experiencia de la ingeniería marítima española intensamente acumulada en

tercio del siglo XX . Agradecimientos Al Organismo Público Puertos del Estado

y

a las Autoridades Portuarias citadas en el texto , por la confianza depositada en

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Concordances from the Ingeniería corpus