The statistics are from the Lingüística corpus

por otra parte: 44
Sense: Not a marker: 1
Margarita, 1
Sense: Se utiliza para explicar que existen varias razones o argumentos, añadiendo información; complementa en ocasiones a 'por una parte': 23
Fran, 7
Elena, 12
Margarita, 3
Paco, 1
Sense: Expresión que indica una idea que está precedida por otra, marcador de transición secuenciador: 20
Fran, 3
Margarita, 17